CN102168972B - 一种基于rpc的三线阵立体卫星区域网平差改进及检校方法 - Google Patents

Abstract

一种基于RPC的三线阵立体卫星图像区域网平差改进及检校方法，(1)确定地面点与像点之间的投影关系，即严格成像模型；(2)根据严格成像模型，求解出三线阵各个影像的RPC参数，通过影像匹配找出三线阵之间的连接点；(3)列出三线阵影像的前视、正视、后视三个仿射变换公式；(4)建立误差方程并求解，获得仿射变换参数的改正数，利用该改正数修正仿射变换公式；(5)利用相机参数和修正后的正视仿射变换公式，再次列写前视和后视仿射变换公式；(6)将步骤(4)修正后的前视、后视仿射变换公式与步骤(5)列写前视和后视仿射变换公式进行联立，获得相机参数的改正数，修正相机参数，完成三线阵立体卫星区域网平差改进及检校。

Description

一种基于RPC的三线阵立体卫星区域网平差改进及检校方法

技术领域

本发明涉及一种三线阵立体卫星影像的区域网平差改进及检校方法，可用于各种高精度的三线阵立体卫星影像处理。

背景技术

高分辨率对地观测系统是国家重要的战略性资源和基础设施，三线阵立体测绘卫星是高精度对地观测卫星的一种，三线阵相机及其平台具有分辨率高，几何定位精度高以及立体成像的特点。但是由于三线阵相机的成像精度是与卫星平台精度密切联系，而三线阵之间的关系也需要通过地面处理进一步的校正，因此高精度的地面处理方法显得尤为重要，作为几何精度处理和几何检校关键技术的三线阵立体卫星区域网平差方法具有至关重要的作用。

区域网平差是在多幅影像组成的区域内，根据少量的野外控制点和室内加密点的平面和高程坐标进行整体平差，解求加密点的平面、高程坐标和影像的外方位元素的测量方法。其主要目的是为无野外控制点的地区测图提供定向的控制点和外方位元素，区域网平差被认为是利用影像和少量地面控制点条件下进行测地定位的一种精密方法。摄影测量是遥感领域和测绘领域相结合发展起来的新兴学科，平差技术不仅继承了两个学科的优势，且有着重大的意义和优点：1、快速的在大范围内同时进行点位测定，节省大量的野外测量工作；2、摄影测量平差计算时，加密区域内部精度均匀，且很少受区域大小的限制；3、联合平差计算时，标定卫星姿态轨道误差，提高系统几何精度；4、标定相机内方位元素误差，提高内部畸变精度。在早期框幅式影像数据处理中，平差的主要方法是以严格模型为基础，对面阵中心投影的影像进行几何校正。随着推扫式相机逐步取代框幅式相机，区域网平差面临着新的难题。推扫是以线阵为基础进行中心投影，原有以面阵为基础的严格模型在平差中已不适用。而中心投影严格模型也因为平台的复杂度增加变得难以精确，从而出现了新的替代模型RPC(Rational PolynomialCoefficients)。RPC是以一段时间的线阵(景)为单位的，并且使用多项式的形式取代了中心投影严格模型，于是平台与严格模型的关系进一步分离，从而获得相对简单和稳定的投影方式。在以推扫式相机为载荷的数据处理中，以RPC为基础的数据处理方式广泛的推广开来。三线阵立体相机的发展，使传统推扫相机的RPC平差方法的局限性突出出来，它不能很好的将三线阵立体相机在几何精度方面的优势在平差方法中体现出来，同时由于它与相机不关联，从而无法检校三线阵相机的参数，进一步损失精度。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，一种基于RPC的三线阵立体卫星区域网平差改进及检校方法，采用该方法处理后得到的影像几何精度高，稳定性好。

本发明的技术解决方案为：一种基于RPC的三线阵立体卫星区域网平差改进及检校方法，包括以下步骤：

(1)由卫星下传辅助数据提取卫星的轨道和姿态，并根据提取的卫星的轨道和姿态确定地面点与像点之间的投影关系，即严格成像模型；

(2)根据严格成像模型，求解出三线阵各个影像的RPC参数，通过影像匹配找出三线阵之间的连接点；

(3)列出三线阵影像的前视、正视、后视三个仿射变换公式；

(4)根据步骤(3)列出的三个仿射变换公式建立误差方程，将步骤(2)找出的连接点坐标以及地面控制点库中的控制点坐标代入误差方程进行解算，获得仿射变换参数的改正数，利用该改正数修正步骤(3)的仿射变换公式；

(5)利用相机参数和修正后的正视仿射变换公式，再次列写前视和后视仿射变换公式；

(6)将步骤(4)修正后的前视、后视仿射变换公式与步骤(5)列写前视和后视仿射变换公式进行联立，获得相机参数的改正数，修正相机参数，完成三线阵立体卫星区域网平差改进及检校。

所述的步骤(3)中的前视、正视、后视三个仿射变换公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}^i=C^i+\mathrm{\Δ}{C}^i=e_0^i+e_1^i{C}^i+e_2^i{R}^i\\ L^i=R^i+\mathrm{\Δ}{R}^i=f_0^i+f_1^i{C}^i+f_2^i{R}^i\end{array}\right.$

所述步骤(5)中再次列写的前视和后视仿射变换公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}^1=S^2-\frac{\mathrm{Hctg}\left(\mathrm{yaw}\left(T_1\right)\right)}{R_e}\\ L^1=L^2-\frac{\mathrm{Hctg}\left(\mathrm{\θ}\right)}{R_e}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{S}^3=S^2+\frac{\mathrm{Hctg}\left(\mathrm{yaw}\left(T_2\right)\right)}{R_e}\\ L^3=L^2+\frac{\mathrm{Hctg}\left(\mathrm{\θ}\right)}{R_e}\end{array}\right.$

式中，H为卫星轨道高度，θ为前视、正视、后视的夹角；yaw(T₁)为前视和正视间隔中偏航角增量，yaw(T₂)为正视和后视间隔中偏航角增量，R_e为地球半径；(Sⁱ，Lⁱ)表示经系统误差改正后的像面坐标，上标(i＝1，2，3)分别表示前视、正视和后视。

所述步骤(6)中修正相机参数公式为：

$\mathrm{\θ}=\mathrm{arctg}\left(\frac{(f_0^1+f_1^1{C}^1+f_2^1{R}^1+L^2)R_e}{H}\right)$

$\mathrm{yaw}\left(T_1\right)=\mathrm{arctg}\left(\frac{(e_0^1+e_1^1{C}^1+e_2^1{R}^1+S^2)R_e}{H}\right)$

$\mathrm{yaw}\left(T_2\right)=\mathrm{arctg}\left(\frac{(e_0^3+e_1^3{C}^3+e_2^3{R}^3-S^2)R_e}{H}\right)$

式中，θ为前视、正视、后视的夹角；

yaw(T₁)为前视和正视间隔中偏航角增量；

yaw(T₂)为正视和后视间隔中偏航角增量；

为各影像的仿射变换参数；

CⁱRⁱ分别代表误差改正前的像点坐标；

H为卫星轨道高度；

R_e为地球半径。

(Sⁱ，Lⁱ)表示经系统误差改正后的像面坐标，改正量用ΔCⁱ，ΔRⁱ表示；

上标(i＝1，2，3)分别表示前视、正视和后视。

本发明的原理是：使用RPC模型，提供以景为单位的投影方式，建立像点坐标修正转换的一次多项式，并与相机参数的改正数进行联合平差。采用连接点和少量的控制点，使卫星平台由于器件引入的常值误差和随机误差得到有效的抑制，获得几何精度高的影像，并且能够估计出相机和平台的常值误差，反馈到辅助数据中，对影像的几何精度进一步提高。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明提供的一种基于RPC的三线阵立体卫星区域网平差改进方法，能很好的将三线阵立体相机在几何精度方面的优势在平差方法中体现出来，由于使用了通用的RPC模型，使得兼容性好，采用仿射变换参数的改正数作为状态量，避免了采用RPC参数作为状态的计算困难，在保证精度的同时提高了计算速度，同时由于它与相机和平台关联，检校三线阵相机的参数，进一步提高精度，方便了工程实际应用。

(2)本发明根据三线阵相机参数和卫星平台参数，通过三线阵RPC参数和控制点库进行区域网平差。一方面获得改进的高精度RPC参数，且平衡卫星影像区域间误差，另一方面对三线阵相机进行检校。这样既可以得到具有几何精度高的立体三线阵影像，且使得区域间影像内部几何精度均匀，又可以修正三线阵相机内部参数，对相机本身进行在线标定。

(3)本方法采用的误差方程以仿射变换参数的改正数和相机参数改正数为状态量，提高了误差方程的精度，避免了计算中的奇异性，方便了工程实际应用。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明卫星平台轨道坐标转换示意图；

图3为本发明空间格网例图；

图4为本发明求解RPC参数的算法流程图；

图5为本发明三线阵影像成像示意图；

图6为本发明三线阵平差法方程结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图1对本发明方法进行详细的说明，具体如下：

(1)由卫星下传辅助数据提取卫星的轨道(X_ob，Y_ob，Z_ob)和姿态

并根据提取的卫星的轨道和姿态确定地面点与像点之间的投影关系，即严格成像模型；

根据卫星平台下传星载GPS测量的卫星轨道地球固连坐标系(以下简称地固系)下的坐标值(X_ob，Y_ob，Z_ob)，即GPS相位中心S_G在地固系下的坐标、卫星质心S_ST和摄站中心S_S之间的关系如图2所示：

获得相机的摄站中心在地固系下的坐标S_S，计算方法如下：

S_S＝S_ST+S_S-ST＝S_G+S_ST-G+S_S-ST    (1)

其中，S_ST-G为GPS相位中心到卫星本体的安装值，S_S-ST为相机摄站到卫星本体的安装值。

卫星平台下传陀螺测量的卫星本体相对于轨道坐标系姿态值。根据卫星轨道及本体姿态

获得从相机本体到WGS84下坐标系转换关系：

$R_{\mathrm{SEN}}^{\mathrm{WGS}84}=R_{\mathrm{INER}}^{\mathrm{WGS}84}{R}_{\mathrm{OB}}^{\mathrm{INER}}{R}_{\mathrm{IMU}}^{\mathrm{OB}}{R}_{\mathrm{ST}}^{\mathrm{IMU}}{R}_{\mathrm{SEN}}^{\mathrm{ST}}---\left(2\right)$

其中，

为地心惯性坐标系到地固系的旋转矩阵，

为轨道坐标系到地心惯性坐标系的旋转矩阵，为陀螺本体相对于轨道坐标系的旋转矩阵，

为陀螺相对于卫星本体的安装误差，

为相机本体相对于卫星本体的安装误差，其中

由卫星下传

计算。

因此中心投影由下述模型表示：

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{ST}}+X_{\mathrm{ST}-S}\\ Y_{\mathrm{ST}}+Y_{\mathrm{SY}-S}\\ Z_{\mathrm{ST}}+Z_{\mathrm{ST}-S}\end{array}\right]+\mathrm{\λ}{R}_{\mathrm{SEN}}^{\mathrm{WGS}84}\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ -f\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，[X Y Z]^T为目标(即影像)在WGS84坐标系下的位置，[X_ST Y_ST Z_ST]^T为摄站中心在WGS84坐标系下的位置，[x y -f]^T为目标在像空间坐标系下的位置，[X_ST-S Y_ST-S Z_ST-S]^T为卫星质心和摄站中心在WGS84坐标系下的位置误差。目前，卫星精度忽略[X_ST-S Y_ST-S Z_ST-S]^T，进一步简化，得到严格成像模型如下：

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{ST}}\\ Y_{\mathrm{ST}}\\ Z_{\mathrm{ST}}\end{array}\right]+\mathrm{\λ}{R}_{\mathrm{INER}}^{\mathrm{WGS}84}{R}_{\mathrm{OB}}^{\mathrm{INER}}{R}_{\mathrm{IMU}}^{\mathrm{OB}}{R}_{\mathrm{ST}}^{\mathrm{IMU}}{R}_{\mathrm{SEN}}^{\mathrm{ST}}\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ -f\end{array}\right]---\left(5\right)$

上式中λ为缩放因子，

f为相机焦距，H为卫星轨道高度。

(2)根据严格成像模型，求解出三线阵各个影像的RPC参数

(i＝1，2，3)，通过影像匹配找出三线阵之间的连接点；

RPC参数的求解如图4所示，图中所示步骤采用与地形无关的方法，具体步骤如下：

(2.1)将原始影像分层，建立控制网和检查格网。

由严格成像模型的正变换，即公式(5)，计算影像的四个角点对应的地面范围；根据美国地质调查局提供的全球1km分辨率DEM(Global30-arc-second Digital Elevation Model)，计算该地区的最大最小椭球高。然后，在高程方向以一定的间隔分层，在平面上，以一定的格网大小建立地面规则格网(如平面分为15×15格网，就是将该影像对应影像范围分成15×15的格子，共有16×16个格网点)，生成控制点地面坐标，最后利用严格成像模型的反变换即公式(5)的反变换，计算控制点的影像坐标。为了防止设计矩阵状态恶化，一般高程方向分层的层数超过2，如图3所示。

加密控制格网和层，建立独立检查点。然后利用控制点坐标用公式(8)、(9)计算影像坐标和地面坐标的正则化参数，由公式(6)和公式(7)将控制点和检查点坐标正则化。

$P=\frac{\mathrm{Latitude}-\mathrm{LAT}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{LAT}\_\mathrm{SCALE}}$

$Q=\frac{\mathrm{Longitude}-\mathrm{LONG}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{LONG}\_\mathrm{SCALE}}---\left(6\right)$

$H=\frac{\mathrm{Height}-\mathrm{HEIGHT}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{HEIGHT}\_\mathrm{SCALE}}$

$X=\frac{\mathrm{Sample}-\mathrm{SAMP}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{SAMP}\_\mathrm{SCALE}}$

$Y=\frac{\mathrm{Line}-\mathrm{LINE}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{LINE}\_\mathrm{SCALE}}---\left(7\right)$

$\mathrm{LAT}\_\mathrm{OFF}=\frac{\mathrm{\ΣLatitude}}{n}$

$\mathrm{LONG}\_\mathrm{OFF}=\frac{\mathrm{\ΣLongitude}}{n}$

$\mathrm{HEIGHT}\_\mathrm{OFF}=\frac{\mathrm{\ΣHeight}}{n}$

$\mathrm{LINE}\_\mathrm{OFF}=\frac{\mathrm{\ΣLine}}{n}$

$\mathrm{SAMP}\_\mathrm{OFF}=\frac{\mathrm{\ΣSample}}{n}---\left(8\right)$

式中，

LAT_SCALE＝max(|Latitude_max-LAT_OFF||Latitude_min-LAT_OFF|)

LONG_SCALE＝max(|Longitude_max-LONG_OFF||Longitude_min-LONG_OFF|)

HEIGHT_SCALE＝max(|Height_max-HEIGHT_OFF||Height_min-HEIGHT_OFF|)

LINE_SCALE＝max(|Line_max-LINE_OFF||Line_min-LINE_OFF|)

SAMP_SCALE＝max(|Sample_max-SAMP_OFF||Sample_min-SAMP_OFF|)

(9)

式中，P，Q，H分别为影像经过RPG变换的经度、纬度和高度坐标，Latitude，Longitude，Height为控制格网点的经度、纬度和高度坐标，Sample，Line分别为控制格网点在影像上的列数和行数，LAT_OFF，LONG_OFF，HEIGHT_OFF分别为控制格网点经度、纬度和高度坐标的均值，LINE_OFF，SAMP_OFF分别为控制格网点在影像上的列数和行数的均值，LAT_SCALE，LONG_SCALE，HEIGHT_SCALE分别为控制格网点经度、纬度和高度坐标的归一化值，LINE_SCALE，SAMP_SCALE分别为控制格网点在影像上的列数和行数的归一化值；

(2.2)利用最小二乘法求解RPC参数

由RPC模型的定义可得：

$Y=\frac{{\mathrm{Num}}_L(P,Q,H)}{{\mathrm{Den}}_L(P,Q,H)}$ $\left(10\right)$

$=\frac{\left(\begin{array}{ccccccc}1& H& Q& P& \·\·\·& Q^3& Z^3\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{cccc}{a}_0& a_1& \·\·\·& a_{19}\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{ccccccc}1& H& Q& P& \·\·\·& Q^3& Z^3\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{cccc}{c}_0& c_1& \·\·\·& c_{19}\end{array}\right)}$

$X=\frac{{\mathrm{Num}}_L(P,Q,H)}{{\mathrm{Den}}_L(P,Q,H)}$ $\left(11\right)$

$=\frac{\left(\begin{array}{ccccccc}1& H& Q& P& \·\·\·& Q^3& Z^3\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{cccc}{b}_0& a_1& \·\·\·& b_{19}\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{ccccccc}1& H& Q& P& \·\·\·& Q^3& Z^3\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{cccc}{c}_0& c_1& \·\·\·& c_{19}\end{array}\right)}$

由严格成像模型生产的虚拟空间网格可以解出用于RPC初值估计的一组虚拟控制点。设控制点个数为n，由于有8个RPC系数，则至少需要39个虚拟控制点，下面所列的A矩阵的形状如图6所示。

V＝[v_Y1 … v_Yn v_X1 … v_Xn]^T

X′＝[a₀ … a₁₉ c₁ … c₁₉ b₀ … b₁₉ d₀ … d₁₉]^T

E＝[Y₁ … Y_n X₁ … X_n]^T

因此，求解RPC参数的误差方程为：

V＝AX′-E       (12)

法方程为

A^TAX′-AE＝0    (13)

由最小二乘法解得PRC系数：

X′(A^TA)^TA^TE    (14)

用公式(14)求解的RPC参数代入公式(10)、(11)来计算检查点对应的像面坐标(S_RPC、L_RPC)＝(X、Y)，通过由严格成像模型计算的检查点像面坐标(S_Y、L_Y)的差值来评定求解的RPC参数的精度，输出计算的RPC参数，及所有检查点中的最大误差和中误差。其中，S_Y、L_Y分别为利用公式(5)计算的X、Y值。

(2.3)如图5所示，通过影像匹配找出三线阵之间的连接点，需要匹配出前视、后视相对于正视的控制格网、检查格网点的坐标；

(2.4)根据上述RPC求解的步骤，分别计算前视i＝1、后视i＝3的RPC参数。

(3)列出三线阵影像的前视、正视、后视三个仿射变换公式；

$\left\{\begin{array}{c}{S}^i=C^i+\mathrm{\Δ}{C}^i=e_0^i+e_1^i{C}^i+e_2^i{R}^i\\ L^i=R^i+\mathrm{\Δ}{R}^i=f_0^i+f_1^i{C}^i+f_2^i{R}^i\end{array}\right.$

(i＝1，2，3)分别代表前视、正视、后视；

$\left\{\begin{array}{c}{S}^1=C^1+\mathrm{\Δ}{C}^1=e_0^1+e_1^1{C}^1+e_2^1{R}^1\\ L^1=R^1+\mathrm{\Δ}{R}^1=f_0^1+f_1^1{C}^1+f_2^1{R}^1\end{array}\right.---\left(15\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{S}^2=C^2+\mathrm{\Δ}{C}^2=e_0^2+e_1^2{C}^2+e_2^2{R}^2\\ L^2=R^2+\mathrm{\Δ}{R}^2=f_0^2+f_1^2{C}^2+f_2^2{R}^2\end{array}\right.---\left(16\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{S}^3=C^3+\mathrm{\Δ}{C}^3=e_0^3+e_1^3{C}^3+e_2^3{R}^3\\ L^3=R^3+\mathrm{\Δ}{R}^3=f_0^3+f_1^3{C}^3+f_2^3{R}^3\end{array}\right.---\left(17\right)$

即存在着仿射变换关系，其中

(i＝1，2，3)为各影像的仿射变换参数。

(Sⁱ，Lⁱ)表示经系统误差改正后的像面坐标，改正量用ΔCⁱ，ΔRⁱ表示；

CⁱRⁱ分别代表误差改正前的像点坐标。

(4)根据步骤(3)列出的三个仿射变换公式建立误差方程，将步骤(2)找出的连接点坐标以及地面控制点库中的控制点坐标代入误差方程进行解算，获得仿射变换参数的改正数，利用该改正数修正步骤(3)的仿射变换公式；

用dX_A表示各影像的改正参数，dX_G表示连接点的地面坐标改正数，参与平差的影像个数为n，连接点的个数为m，控制点个数为p，则：

${\mathrm{dX}}_A={\left[\begin{array}{ccccccccccccc}{\mathrm{de}}_0^{\left(1\right)}& {\mathrm{de}}_1^{\left(1\right)}& {\mathrm{de}}_2^{\left(1\right)}& {\mathrm{df}}_0^{\left(1\right)}& {\mathrm{df}}_1^{\left(1\right)}& {\mathrm{df}}_2^{\left(1\right)}& \·\·\·& {\mathrm{de}}_0^{\left(n\right)}& {\mathrm{de}}_1^{\left(n\right)}& {\mathrm{de}}_2^{\left(n\right)}& {\mathrm{df}}_0^{\left(n\right)}& {\mathrm{df}}_1^{\left(n\right)}& {\mathrm{df}}_2^{\left(n\right)}\end{array}\right]}^T$

dX_G＝[dφ₁ dλ₁ dh₁ … dφ_m dλ_m dh_m]^T

于是区域网平差的误差方程可以表示为：

V＝C′·dX-D    (18)

其中，C′＝[C_A C_G]，dX＝[dX_A dX_G]，C_A为影像仿射变换参数的设计矩阵，C_A＝[C_A1 … C_Aq …]^T；C_G为地面点改正数的参数矩阵，C_G＝[C_G1 … C_Gq …]^T。D为像面坐标真实值与计算值之间的误差，D＝[D₁ … D_q …]^T。

设第k个地面点(控制点或连接点)在第i幅影像上的像点号为q，，则有：

$C_{\mathrm{Aq}}=\left[\begin{array}{cccccccccccc}0& \·\·\·& 0& \frac{\∂F_{\mathrm{Sq}}}{\∂e_0^i}& \frac{\∂F_{\mathrm{Sq}}}{\∂e_1^i}& \frac{\∂F_{\mathrm{Sq}}}{\∂e_1^i}& \frac{\∂F_{\mathrm{Sq}}}{\∂f_0^i}& \frac{\∂F_{\mathrm{Sq}}}{\∂f_1^i}& \frac{\∂F_{\mathrm{Sq}}}{\∂f_2^i}& 0& \·\·\·& 0\\ 0& \·\·\·& 0& \frac{\∂F_{\mathrm{Lq}}}{\∂e_0^i}& \frac{\∂F_{\mathrm{Lq}}}{\∂e_1^i}& \frac{\∂F_{\mathrm{Lq}}}{\∂e_1^i}& \frac{\∂F_{\mathrm{Lq}}}{\∂f_0^i}& \frac{\∂F_{\mathrm{Lq}}}{\∂f_1^i}& \frac{\∂F_{\mathrm{Lq}}}{\∂f_2^i}& 0& \·\·\·& 0\end{array}\right]---\left(19\right)$

$C_{\mathrm{Gq}}=\left[\begin{array}{ccccccccc}0& \·\·\·& 0& \frac{\∂F_{\mathrm{Sq}}}{\∂{\mathrm{\φ}}_k}& \frac{\∂F_{\mathrm{Sq}}}{\∂{\mathrm{\λ}}_k}& \frac{\∂F_{\mathrm{Sq}}}{\∂h_k}& 0& \·\·\·& 0\\ 0& \·\·\·& 0& \frac{\∂F_{\mathrm{Lq}}}{\∂{\mathrm{\φ}}_k}& \frac{\∂F_{\mathrm{Lq}}}{\∂{\mathrm{\λ}}_k}& \frac{\∂F_{\mathrm{Lq}}}{\∂h_k}& 0& \·\·\·& 0\end{array}\right]---\left(20\right)$

$D_q=\left[\begin{array}{c}{S}_q^i-e_0^i-e_1^i\·C_q^i-e_2^i{R}_q^i\\ L_q^i-f_0^i-f_1^i\·C_q^i-f_2^i{R}_q^i\end{array}\right]---\left(21\right)$

因此，dX＝(C^TC)^-1C^TD。多次迭代，反馈矫正。

表示经系统误差改正后的q点的像面坐标，

分别代表误差改正前的像点坐标。F_Sq、F_Lq分别检查点q对应的像面坐标表达式，即将q的像面坐标值代入公式(10)、(11)得到的表达式。φ_k λ_k h_k代表连接点k的地面坐标。

(5)利用相机参数和修正后的正视仿射变换公式，再次列写前视和后视仿射变换公式，具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}{S}^1=S^2-\frac{\mathrm{Hctg}\left(\mathrm{yaw}\left(T_1\right)\right)}{R_e}\\ L^1=L^2-\frac{\mathrm{Hctg}\left(\mathrm{\θ}\right)}{R_e}\end{array}\right.---\left(22\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{S}^3=S^2+\frac{\mathrm{Hctg}\left(\mathrm{yaw}\left(T_2\right)\right)}{R_e}\\ L^3=L^2+\frac{\mathrm{Hctg}\left(\mathrm{\θ}\right)}{R_e}\end{array}\right.---\left(23\right)$

(6)将步骤(4)修正后的前视、后视仿射变换公式与步骤(5)列写前视和后视仿射变换公式进行联立，获得相机参数的改正数，修正相机参数，完成三线阵立体卫星区域网平差改进及检校。

修正相机参数是通过以下公式实现的：

$\mathrm{\θ}=\mathrm{arctg}\left(\frac{(f_0^1+f_1^1{C}^1+f_2^1{R}^1+L^2)R_e}{H}\right)---\left(24\right)$

$\mathrm{yaw}\left(T_1\right)=\mathrm{arctg}\left(\frac{(e_0^1+e_1^1{C}^1+e_2^1{R}^1+S^2)R_e}{H}\right)---\left(25\right)$

$\mathrm{yaw}\left(T_2\right)=\mathrm{arctg}\left(\frac{(e_0^3+e_1^3{C}^3+e_2^3{R}^3-S^2)R_e}{H}\right)---\left(26\right)$

H为卫星轨道高度，θ为前视、正视、后视的夹角。yaw(T₁)为前视和正视间隔中偏航角增量，yaw(T₂)为正视和后视间隔中偏航角增量，R_e为地球半径。

本发明具有通用性好，精度高，稳定性好的特点，可适用于各种分辨率的三线阵立体卫星影像的区域网平差及检校。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.一种基于RPC的三线阵立体卫星区域网平差改进及检校方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)由卫星下传辅助数据提取卫星的轨道和姿态，并根据提取的卫星的轨道和姿态确定地面点与像点之间的投影关系，即严格成像模型；

(2)根据严格成像模型，求解出三线阵各个影像的RPC参数，通过影像匹配找出三线阵之间的连接点；

(3)列出三线阵影像的前视、正视、后视三个仿射变换公式：

$\left\{\begin{array}{c}{S}^i=C^i+{\mathrm{\ΔC}}^i=e_0^i+e_1^i{C}^i+e_2^i{R}^i\\ L^i=R^i+\mathrm{\Δ}{R}^i=f_0^i+f_1^i{C}^i+f_2^i{R}^i\end{array}\right.$

(4)根据步骤(3)列出的三个仿射变换公式建立误差方程，将步骤(2)找出的连接点坐标以及地面控制点库中的控制点坐标代入误差方程进行解算，获得仿射变换参数的改正数，利用该改正数修正步骤(3)的仿射变换公式；

(5)利用相机参数和修正后的正视仿射变换公式，再次列写前视和后视仿射变换公式；所述再次列写的前视和后视仿射变换公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}^1=S^2-\frac{\mathrm{Hctg}\left(\mathrm{yaw}\left(T_1\right)\right)}{R_e}\\ L^1=L^2-\frac{\mathrm{Hctg}\left(\mathrm{\θ}\right)}{R_e}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{S}^3=S^2+\frac{\mathrm{Hctg}\left(\mathrm{yaw}\left(T_2\right)\right)}{R_e}\\ L^3=L^2+\frac{\mathrm{Hctg}\left(\mathrm{\θ}\right)}{R_e}\end{array}\right.$

(6)将步骤(4)修正后的前视、后视仿射变换公式与步骤(5)列写前视和后视仿射变换公式进行联立，获得相机参数的改正数，修正相机参数，完成三线阵立体卫星区域网平差改进及检校；

所述修正相机参数公式为：

$\mathrm{\θ}=\mathrm{arctg}\left(\frac{(f_0^1+f_1^1{C}^1+f_2^1{R}^1+L^2)R_e}{H}\right)$

$\mathrm{yaw}\left(T_1\right)\mathrm{\θ}=\mathrm{arctg}\left(\frac{(e_0^1+e_1^1{C}^1+e_2^1{R}^1+S^2)R_e}{H}\right)$

$\mathrm{yaw}\left(T_2\right)\mathrm{\θ}=\mathrm{arctg}\left(\frac{(e_0^3+e_1^3{C}^3+e_2^3{R}^3+S^2)R_e}{H}\right)$

上述涉及所有公式中的字母含义如下：

e₀ ⁱ，e₁ ⁱ，e₂ ⁱ，f₀ ⁱ，f₁ ⁱ，f₂ ⁱ为各影像的仿射变换参数；

(Sⁱ，Lⁱ)表示经系统误差改正后的像面坐标，改正量用ΔCⁱ，ΔRⁱ表示；

Cⁱ、Rⁱ分别代表误差改正前的像点坐标；

H为卫星轨道高度；

θ为前视、正视、后视的夹角；

yaw(T₁)为前视和正视间隔中偏航角增量；

yaw(T₂)为正视和后视间隔中偏航角增量；

R_e为地球半径；

上标i＝1，2，3分别表示前视、正视和后视。

Images