CN109506627B - 一种基于rpc模型的卫星影像系统误差修正方法 - Google Patents

Abstract

一种基于RPC模型的卫星影像系统误差修正方法，将系统误差的改善模型从严格几何成像模型推向广义的有理多项式模型，进而将影像系统误差的改善从预处理解算推向卫星影像产品阶段，本方法通过在RPC模型像方附加一个广义的误差补偿模型来构建系统误差的优化模型，然后利用一段时间内的重叠区域影像之间的相互约束条件和控制点的绝对约束条件来解算误差参数。

Description

一种基于RPC模型的卫星影像系统误差修正方法

技术领域

本发明涉及一种基于RPC模型的卫星影像系统误差修正方法，属于遥感影像处理领域。

背景技术

系统误差的修正是卫星影像几何处理的一个重要环节，是提高影像直接几何定位精度，改善影像之间的相对几何畸变的有效手段。在卫星影像的处理中通常采用在轨几何定标方法对其进行修正，但由于卫星的系统误差参数通常具有漂移性，在一段时间内会造成卫星影像的几何精度的下降。而由于我国可用的几何定标场数量有限，且定标场区域的无云影像获取的时效性很低，因此卫星实际在轨定标的频率通常较低，不足以修正具有时间漂移性质的系统误差，因此，传统的基于定标场不但成本较高，且时效性差，在一定程度上限制了卫星影像几何精度的进一步提升。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于RPC模型的卫星影像系统误差修正方法，将系统误差的改善模型从严格几何成像模型推向广义的有理多项式模型，进而将影像系统误差的改善从预处理解算推向卫星影像产品阶段，本方法通过在RPC模型像方附加一个广义的误差补偿模型来构建系统误差的优化模型，然后利用一段时间内的重叠区域影像之间的相互约束条件和控制点的绝对约束条件来解算误差参数。

本发明目的通过以下技术方案予以实现：

一种基于RPC模型的卫星影像系统误差修正方法，包括如下步骤：

步骤一、选取在某一个时间范围内，覆盖同一区域的多个影像；

步骤二、利用步骤一中所述区域的DOM和DEM数据，采用SIFT算子对步骤一中的影像进行控制点量测；

步骤三、构建三次多项式系统误差补偿模型，将该模型叠加在RPC模型的像方，获得三次多项式系统误差补偿优化模型；

步骤四、根据步骤二中所述的量测的控制点和步骤三中所述的三次多项式系统误差补偿模型，采用最小二乘分步迭代方法计算三次多项式系统误差补偿模型的系数；

步骤五、根据步骤四中计算的三次多项式系统误差补偿模型的系数，修正影像的RPC参数。

上述基于RPC模型的卫星影像系统误差修正方法，步骤一中所述的多个影像在垂直轨道方向的重叠度为40％～70％。

上述基于RPC模型的卫星影像系统误差修正方法，步骤三中所述三次多项式系统误差补偿模型为：

式中，Δl为行方向像点坐标的变化量，Δs为列方向像点坐标的变化量，a₀、a₁、a₂、a₃、b₀、b₁、b₂、b₃均为系统误差补偿模型的系数，s为相机视场内线阵CCD的连续探元号，s等于影像上像点坐标的列号。

上述基于RPC模型的卫星影像系统误差修正方法，步骤三中所述RPC模型为

式中，i为序号，l_i为第一序数，m_i为第二序数，n_i为第三序数，k为序数总和；Sn_i、Sd_i、Ln_i、Ld_i均为有理多项式系数；(U,V,W)和(x,y)分别表示正则化的地面点大地坐标和像点坐标。

上述基于RPC模型的卫星影像系统误差修正方法，利用解算的三次多项式系统误差补偿模型的参数和RPC模型，采用基于虚拟格网的最小二乘方法重新拟合每景影像的RPC模型参数，实现影像的RPC参数修正。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如下步骤：

步骤一、选取在某一个时间范围内，覆盖同一区域的多个影像；

步骤二、利用步骤一中所述区域的DOM和DEM数据，采用SIFT算子对步骤一中的影像进行控制点量测；

步骤三、构建三次多项式系统误差补偿模型，将该模型叠加在RPC模型的像方，获得三次多项式系统误差补偿优化模型；

步骤四、根据步骤二中所述的量测的控制点和步骤三中所述的三次多项式系统误差补偿模型，采用最小二乘分步迭代方法计算三次多项式系统误差补偿模型的系数；

步骤五、根据步骤四中计算的三次多项式系统误差补偿模型的系数，修正影像的RPC参数。

上述计算机可读存储介质，步骤一中所述的多个影像在垂直轨道方向的重叠度为40％～70％。

上述计算机可读存储介质，步骤三中所述三次多项式系统误差补偿模型为：

式中，Δl为行方向像点坐标的变化量，Δs为列方向像点坐标的变化量，a₀、a₁、a₂、a₃、b₀、b₁、b₂、b₃均为系统误差补偿模型的系数，s为相机视场内线阵CCD的连续探元号，s等于影像上像点坐标的列号。

上述计算机可读存储介质，步骤三中所述RPC模型为：

式中，i为序号，l_i为第一序数，m_i为第二序数，n_i为第三序数，k为序数总和；Sn_i、Sd_i、Ln_i、Ld_i均为有理多项式系数；(U,V,W)和(x,y)分别表示正则化的地面点大地坐标和像点坐标。

上述计算机可读存储介质，利用解算的三次多项式系统误差补偿模型的参数和RPC模型，采用基于虚拟格网的最小二乘方法重新拟合每景影像的RPC模型参数，实现影像的RPC参数修正。

本发明相比于现有技术具有如下有益效果：

(1)本发明实现了在卫星影像初级产品修正系统误差的方法，将影像系统误差的改善从预处理解算推向卫星影像产品阶段；

(2)本发明可以随时实现卫星影像系统误差的修正，无需像传统方法那样考虑天气因素对于标定的影响，具有较高的时效性；

(3)本发明解决了传统的基于地面定标场的系统误差修正方法由于定标频次低造成的卫星影像精度差、区域影像几何精度一致性低的瓶颈问题；

(4)本发明的处理完全基于RPC模型，无需使用卫星的姿轨参数以及相机参数，实现更加简单，成本更低。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步详细描述。

基于RPC模型的卫星影像系统误差修正方法，包括如下步骤：

步骤一、选取在某一个时间范围内，覆盖同一区域的多个影像；多个影像在垂直轨道方向的重叠度为40％～70％。

步骤二、利用步骤一中所述区域的DOM和DEM数据，采用SIFT算子对步骤一中的影像进行控制点量测。

步骤三、构建三次多项式系统误差补偿模型，将该模型叠加在RPC模型的像方，获得三次多项式系统误差补偿优化模型。所述三次多项式系统误差补偿模型为：

式中，Δl为行方向像点坐标的变化量，Δs为列方向像点坐标的变化量，a₀、a₁、a₂、a₃、b₀、b₁、b₂、b₃均为系统误差补偿模型的系数，s为相机视场内线阵CCD的连续探元号，s等于影像上像点坐标的列号。

所述RPC模型为

式中，i为序号，l_i为第一序数，m_i为第二序数，n_i为第三序数，k为序数总和；Sn_i、Sd_i、Ln_i、Ld_i均为有理多项式系数；(U,V,W)和(x,y)分别表示正则化的地面点大地坐标和像点坐标。

步骤四、根据步骤二中所述的量测的控制点和步骤三中所述的三次多项式系统误差补偿模型，采用最小二乘分步迭代方法计算三次多项式系统误差补偿模型的系数。

步骤五、根据步骤四中计算的三次多项式系统误差补偿模型的系数，修正影像的RPC参数。利用解算的三次多项式系统误差补偿模型的参数和RPC模型，采用基于虚拟格网的最小二乘方法重新拟合每景影像的RPC模型参数，实现影像的RPC参数修正。

实施例：

以下结合附图和实施例详细说明本发明具体实施方式。参见图1，实施例的流程可以分为四个步骤，每个步骤实施的具体方法、公式以及流程如下：

1.对于需要修正系统误差的载荷，选取在一定时间范围内(一个月内)且覆盖同一区域，在垂轨方向具有一定重叠(重叠度在50％左右)的影像；

2.同名点的自动匹配与控制点量测。对于有重叠的影像，采用基于SIFT算子的匹配算法在垂轨方向较窄的一段区域内密集匹配一定数量的同名点，并在测区内量测一定数量的控制点，同名在影像上量测控制点的点位。

3.系统误差优化模型构建。系统误差优化模型是待附加参数的RPC模型，根据线阵推扫卫星影像成像模型的特点可知，一个广义的三次多项式模型可以有效的拟合卫星影像的所有系统误差，因此，这里构建的系统误差补偿模型如下：

其中，Δl为行方向像点坐标的变化量，Δs为列方向像点坐标的变化量，(a_i,b_i)(i＝0,1,2,3)8个参数均为对应该载荷的系统误差补偿模型的系数，即为需要解算的参数，s为相机视场内线阵CCD的连续探元号，等于影像上像点坐标的列号。

系统误差优化应用的RPC模型为：

式中，Sn_i,Sd_i,Ln_i,Ld_i表示有理多项式系数(rational polynomialcoefficients,RPC)，(U,V,W)和(x,y)分别表示正则化的地面点大地坐标和像点坐标，它们与非正则化的地面点大地坐标(Lat,Lon,Hei)和像点坐标(s,l)之间的关系如公式(2)，其中，LAT_OFF、LAT_SCALE、LON_OFF、LON_SCALE、H_OFF和H_SCALE均为地面坐标的正则化参数；S_OFF、、L_OFF和L_SCALE均为影像坐标的正则化参数；i为序号，l_i为第一序数，m_i为第二序数，n_i为第三序数，k为序数总和。

将系统误差补偿模型附加在各景影像的RPC模型的像方构建该卫星载荷的系统误差优化模型，优化模型的公式为：

其中，F_x与F_y是根据RPC模型(2)和(3)得到的关于(Lat,Lon,Hei)的函数。

对于控制点像点而言，由于其对应的物方点坐标精确已知，因此，所构建的误差方程式中未知参数仅包括RPC模型像方附加的系统误差模型的系数，显然，对于RPC模型像方附加参数而言，此时式(4)为线性方程而无需进行线性化处理，其误差方程如式(5)：

v_l为行方向像点坐标的残差，v_s为列方向像点坐标的残差，对于像方同名点而言，由于其对应的物方点坐标未知，因此，所构建的误差方程式中未知参数除了包括系统误差模型的系数外，还包括其对应的同名点物方平面坐标(Lat,Lon)。对于同名点物方平面坐标(Lat,Lon)而言，式为一非线性方程，需要对其赋予合适的初值(Lat,Lon)⁰并进行线性化处理，如式(6)：

根据式(5)和式(6)对所有同名点像点及控制点像点分别构建观测误差方程，并统一写成如下矩阵形式：

V＝Ax+Bt-L 权矩阵P (7)

其中，V代表像点坐标观测值残差向量；x＝[da_i db_i]^T(i＝0,1,2,3)代表系统误差模型的系数的改正数向量；t＝[T₁…T_j…T_n]^T(j＝1,2…n)代表各同名点物方坐标改正值向量，T_j＝d(Lat,Lon)_j代表第j个同名点的物方平面坐标改正数，n代表连接点个数；A、B则分别为对应未知数的偏导数系数矩阵，L和P分别为相应的常向量和权矩阵。

4.DEM辅助的系统误差参数稳健解算。由于影像的内部系统误差和高程误差之间具有很强的相关关系，当同名点对应的物方坐标的高程与误差补偿模型参数同时作为未知数时，势必造成参数优化模型的秩亏。因此，在误差参数解算时引入附加的高程约束来改善优化模型的状态，在每次迭代解算中，通过将从参考数字高程模型(DEM)中内插的高程值H作为同名点物方高程真值引入到模型中来优化模型状态，从而保证参数解算的精度和稳健性。

采用最小二乘方法迭代解算系统误差补偿参数，根据最小二乘平差原理，对观测误差方程(7)进行法化，可得到法方程如式所示：

当匹配的同名像点较多时，上式左边的法方程系数矩阵阶数较高，直接通过对其进行求逆来解算各项未知参数，不论是内存开销还是解算效率上都无法满足要求。本发明中采用消元改化法方程的策略来进行平差解算，考虑连接点物方平面坐标t的维数通常远高于影像附加参数x，可以先消去连接点坐标t，构建仅包含附加模型参数x的改化法方程，如下式所示：

[A^TPA-A^TPB(B^TPB)^-1B^TPA]x＝A^TPL-A^TPB(B^TPB)^-1B^TPL (9)

基于式(9)即可算系统误差参数的改正值，在每次迭代解算后根据改正数更新系统误差参数，直到解算的改正值小于限差时，解算结束。

5.根据误差补偿参数优化影像的RPC参数。利用解算的误差补偿模型参数和影像的RPC模型采用基于虚拟格网的最小二乘方法重新拟合每景影像的RPC模型参数，基于虚拟格网的RPC模型参数拟合方式为现有技术，本发明不予赘述。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (4)

1.一种基于RPC模型的卫星影像系统误差修正方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、选取在某一个时间范围内，覆盖同一区域的多个影像；

步骤二、利用步骤一中所述区域的DOM和DEM数据，采用SIFT算子对步骤一中的影像进行控制点量测；

步骤三、构建三次多项式系统误差补偿模型，将该模型叠加在RPC模型的像方，获得三次多项式系统误差补偿优化模型；

步骤三中所述三次多项式系统误差补偿模型为：

式中，Δl为行方向像点坐标的变化量，Δs为列方向像点坐标的变化量，a₀、a₁、a₂、a₃、b₀、b₁、b₂、b₃均为系统误差补偿模型的系数，s为相机视场内线阵CCD的连续探元号，s等于影像上像点坐标的列号；

步骤三中所述RPC模型为

式中，i为序号，l_i为第一序数，m_i为第二序数，n_i为第三序数，k为序数总和；Sn_i、Sd_i、Ln_i、Ld_i均为有理多项式系数；(U,V,W)和(x,y)分别表示正则化的地面点大地坐标和像点坐标；

步骤四、根据步骤二中所述的量测的控制点和步骤三中所述的三次多项式系统误差补偿优化模型，采用最小二乘分步迭代方法计算三次多项式系统误差补偿优化模型的系数；

步骤五、根据步骤四中计算的三次多项式系统误差补偿优化模型的系数，修正影像的RPC参数；具体为：利用解算的三次多项式系统误差补偿优化模型的系数和RPC模型，采用基于虚拟格网的最小二乘方法重新拟合每景影像的RPC模型参数，实现影像的RPC参数修正。

2.根据权利要求1所述的一种基于RPC模型的卫星影像系统误差修正方法，其特征在于：步骤一中所述的多个影像在垂直轨道方向的重叠度为40％～70％。

3.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：该程序被处理器执行时实现如下步骤：

步骤一、选取在某一个时间范围内，覆盖同一区域的多个影像；

步骤二、利用步骤一中所述区域的DOM和DEM数据，采用SIFT算子对步骤一中的影像进行控制点量测；

步骤三、构建三次多项式系统误差补偿模型，将该模型叠加在RPC模型的像方，获得三次多项式系统误差补偿优化模型；

步骤三中所述三次多项式系统误差补偿模型为：

式中，Δl为行方向像点坐标的变化量，Δs为列方向像点坐标的变化量，a₀、a₁、a₂、a₃、b₀、b₁、b₂、b₃均为系统误差补偿模型的系数，s为相机视场内线阵CCD的连续探元号，s等于影像上像点坐标的列号；

步骤三中所述RPC模型为

式中，i为序号，l_i为第一序数，m_i为第二序数，n_i为第三序数，k为序数总和；Sn_i、Sd_i、Ln_i、Ld_i均为有理多项式系数；(U,V,W)和(x,y)分别表示正则化的地面点大地坐标和像点坐标；

步骤四、根据步骤二中所述的量测的控制点和步骤三中所述的三次多项式系统误差补偿优化模型，采用最小二乘分步迭代方法计算三次多项式系统误差补偿优化模型的系数；

步骤五、根据步骤四中计算的三次多项式系统误差补偿优化模型的系数，修正影像的RPC参数；具体为：利用解算的三次多项式系统误差补偿优化模型的系数和RPC模型，采用基于虚拟格网的最小二乘方法重新拟合每景影像的RPC模型参数，实现影像的RPC参数修正。

4.根据权利要求3所述的一种计算机可读存储介质，其特征在于：步骤一中所述的多个影像在垂直轨道方向的重叠度为40％～70％。

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