CN110807579B - 一种资源充足情形下最小完工时间的卫星任务规划方法 - Google Patents

一种资源充足情形下最小完工时间的卫星任务规划方法 Download PDF

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CN110807579B CN201911008719.9A CN201911008719A CN110807579B CN 110807579 B CN110807579 B CN 110807579B CN 201911008719 A CN201911008719 A CN 201911008719A CN 110807579 B CN110807579 B CN 110807579B
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Abstract

本发明公开了一种资源充足情形下最小完工时间的卫星任务规划方法，其步骤包括：1将待观测区域用网格离散化表示，使得原来对较大区域的覆盖问题转化成对网格的覆盖问题；2在粗粒度的网格上得到可行解后对可行解进行削减，已备在细粒度网格上寻找更优的可行解；3以嵌套的方式重复细化网格，提出在新网格上构建临近覆盖模式的方法，避免每次重新生成所有的覆盖模式；4将网格细化、构建临近覆盖模式和基于动态贪婪的启发式算法结合起来，进行多次迭代，得到较优的可行解。本发明能快速得到以最小完工时间为目的的卫星任务安排结果，从而能使卫星在充足的观测资源下尽可能早的完成观测任务，缩短执行任务所需时间，提高卫星的工作效率。

Description

一种资源充足情形下最小完工时间的卫星任务规划方法
技术领域
本发明属于卫星任务规划技术领域，具体的说是一种资源充足情形下最小完工时间的卫星任务规划方法。
背景技术
卫星是人类制造发射升空的机器，在一定的轨道上绕地球飞行运转。其主要功能之一是通过星载传感器(如可见光相机、多光谱相机)对陆地、海洋、大气等进行观测。观测的需求由来自各个领域、各个部门的用户提出，在卫星的地面管控中心汇总，管控中心根据观测需求，结合卫星资源使用情况，综合制定各个卫星的成像覆盖计划，并生成测控指令，经由地面测控站上注至卫星，卫星在接收到指令后作出相应的动作，对指定的区域进行成像，所成影像数据暂时保存在星载硬盘上，当行至与地面站可通信时，将影像数据下传至地面站。在该过程中，地面管控中心制定卫星成像计划的环节称为卫星任务规划，是整个卫星使用管理过程中的关键环节之一。
每颗卫星对应一个星下点轨迹，可使用直线方程表示该星下点轨迹。每个成像机会可以观测一个矩形区域，记为条带。条带的两条边与星下点轨迹平行，另两条边与星下点轨迹垂直。成像卫星的相机具有固定的视场角，视场角的大小一定程度上决定了条带的宽度。卫星连续成像不能超过最长开机时间，因此对应一个最大长度。在成像拍摄的过程中，相机可以在一定范围内侧摆。因此，可以观测到星下点轨迹附近一定范围内的区域。
在传统的卫星使用模式中，卫星单独制定计划，并单独执行成像任务，卫星与卫星之间不进行协同观测。卫星一次过境只能拍摄一个有限长度和宽度的条带区域，如果待观测的区域较大，则卫星一次过境难以完整观测整个区域。如果用户急需该区域的影像数据，则可以使用多颗卫星多次过境机会进行协同成像。
卫星执行观测任务的效率关系到观测后的数据传输，数据分析等多项操作，特别是对于一些特殊的紧急任务，需要卫星在最短的时间内完成对目标的观测，为后续的工作争取更多的时间。因此当卫星观测资源充足的情况下，需要更合理的对任务进行规划，以提高卫星的工作效率。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种资源充足情形下最小完工时间的卫星任务规划方法，以期能在资源充足的前提下用最短的时间完成观测任务，从而缩短完成任务需要的时间，充分提高卫星的工作效率。
本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
本发明一种资源充足情形下最小完工时间的卫星任务规划方法的特点是应用于由一个待观测矩形区域R和n个成像卫星的覆盖机会集合S＝{s1，s2，...，si，...sn}构成的任务规划场景中；其中，si表示第i个覆盖机会，1≤i≤n；所述卫星任务规划方法是按如下步骤进行：
步骤1.参数定义和初始化：
以所述待观测矩形区域R的任意一个顶点为原点o，以与所述原点相邻的两条边分别为x轴和y轴，从而建立坐标系o-xy；
所述任务规划场景中，每个覆盖机会对应一个卫星到地面的垂直投影点直线轨迹，简称为星下点轨迹，记第i个覆盖机会si对应的星下点轨迹为oi；
每个覆盖机会对应一个卫星到地面高度，记第i个覆盖机会si对应的卫星到地面高度为hi；
每个覆盖机会对应一个观测结束时间，记第i个覆盖机会si对应的观测结束时间为ti；
每个覆盖机会对应一个最大观测长度，记第i个覆盖机会si对应的最大观测长度为di；
每个覆盖机会对应一个最大偏转角度，记第i个覆盖机会si对应的最大偏转角度为pi；
每个覆盖机会对应一个相机视场角度，记第i个覆盖机会si对应的相机视场角度为wi；由所述第i个覆盖机会si的星下点轨迹oi、卫星到地面高度hi、观测结束时间ti、最大观测长度di、最大偏转角度pi和相机视场角度wi共同构成所述第i个覆盖机会si的属性；
步骤2.定义当前迭代次数为k，并初始化k＝1；
步骤3.将所述待观测矩形区域R进行第k次划分，得到若干个大小相等的正方形网格所组成的第k个网格Rk，将第k个网格Rk中的每个小正方形称为单元格；并对每个单元格进行编号为1，2，...，j，...，Qk，且记录每个单元格的四个顶点的坐标位置；
步骤4.对每个覆盖机会得到左单元格集合和上单元格集合：
步骤4.1.初始化i＝1；
步骤4.2.从第k个网格Rk中遍历得到第i个覆盖机会si的所有左单元格，并构成左单元格集合
Figure BSA0000192883440000021
其中，/>
Figure BSA0000192883440000022
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格；Mi表示第i个覆盖机会si的左单元格总数，m＝1，2，…，Mi；
步骤4.3.从第k个网格Rk中遍历得到第m个左单元格
Figure BSA0000192883440000031
的上单元格，并构成上单元格集合/>
Figure BSA0000192883440000032
其中，/>
Figure BSA0000192883440000033
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格，e＝1，2，…，Em，从而得到第i个覆盖机会si的所有左单元格的上单元格集合
Figure BSA0000192883440000034
步骤4.4.将i+1赋值给i，判断i＞n是否成立，若成立则执行步骤5，否则转步骤4.2；
步骤5.对每个覆盖机会生成若干个覆盖模式，即观测条带：
步骤5.1.令i＝1，初始化第k个覆盖模式总集合Ck为空集；
步骤5.2.初始化第k个覆盖模式总集合Ck中第i个覆盖机会si的覆盖模式集合
Figure BSA0000192883440000035
为空集，令m＝1；
步骤5.3.令e＝1；
步骤5.4.根据第i个覆盖机会si及其左单元格集合Ui中第m个左单元格
Figure BSA0000192883440000036
以及其第e个上单元格/>
Figure BSA0000192883440000037
利用覆盖模式生成法生成覆盖模式并存入覆盖模式集合/>
Figure BSA0000192883440000038
中；
步骤5.5.将e+1赋值给e，并判断e＞Em是否成立，若成立，则执行步骤5.6，否则转步骤5.4；
步骤5.6.将m+1赋值给m，并判断m＞Mi是否成立，若成立，则将覆盖模式集合
Figure BSA0000192883440000039
存入第k个覆盖模式总集合Ck后，执行步骤5.7，否则转步骤5.3；
步骤5.7.将i+1赋值给i，判断i＞n是否成立，若成立，则获得第k个覆盖模式总集合
Figure BSA00001928834400000310
并执行步骤6，否则转步骤5.2；
步骤6.使用基于动态贪婪的启发式算法从第k个覆盖模式总集合Ck中选出部分覆盖模式构成第k个可行解Pk，若无法得到第k个可行解Pk，则将第k-1个可行解Pk-1作为最终解；
步骤7.将k+1赋值给k后，将第k-1个网格Rk-1作为父网格，将父网格中的每个单元格等分为小正方形，得到若干个大小相等的小正方形所组成的第k个网格Rk，并称为子网格，将所述第k个网格Rk中的小正方形作为新的单元格，记录每个新单元格的四个顶点坐标，从而完成一次嵌套父子网格的构造；
步骤8.将第k-1个可行解Pk-1中的覆盖模式按照观测结束时间ti进行升排序，得到序列P′k-1，定义序列P′k-1中的覆盖模式数量为|P′k-1|，将序列P′k-1中前|P′k-1|-1个覆盖模式映射到第k个网格Rk下，即将前|P′k-1|-1个覆盖模式的左单元格和上单元格更新为第k个网格Rk中的左单元格和上单元格；
步骤9.对映射后的第k个网格Rk上的|P′k-1|-1个覆盖模式构造若干个临近覆盖模式后，一起存入第k个覆盖模式总集合Ck，再返回步骤6。
本发明所述的资源充足情形下最小完工时间的卫星任务规划方法的特点也在于，
所述步骤4.2中是按如下过程得到第i个覆盖机会si的第m个左单元格
Figure BSA0000192883440000041
步骤4.2.1.初始化j＝1；
步骤4.2.2.判断j≤Qk是否成立，若成立，则以第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure BSA0000192883440000042
并作为观测条带的左侧边缘，将相应直线/>
Figure BSA0000192883440000043
到星下点轨迹oi的距离记为/>
Figure BSA0000192883440000044
若不成立，则表示得到最终的左单元格集合Ui，并记录其中任意一个左单元格为第m个左单元格/>
Figure BSA0000192883440000045
步骤4.2.3.以卫星向左侧摆时的角度记为正方向，利用式(1)计算第i个覆盖机会si与第j号单元格对应的相机侧摆角度
Figure BSA0000192883440000046
Figure BSA0000192883440000047
步骤4.2.4.判断
Figure BSA0000192883440000048
是否小于pi，若小于，则表示第j号单元格为左单元格，并存入第i个覆盖机会si的左单元格集合Ui后，执行步骤4.2.5；否则，直接执行步骤4.2.5；
步骤4.2.5.将j+1赋值给j后，返回步骤4.2.2。
所述步骤4.3中是按如下过程得到第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格
Figure BSA0000192883440000049
步骤4.3.1.将过第m个左单元格的左下角顶点平行于星下点轨迹oi的直线记为
Figure BSA00001928834400000410
将第m个左单元格/>
Figure BSA00001928834400000411
的左下角顶点到星下点轨迹oi的距离记为/>
Figure BSA00001928834400000412
步骤4.3.2.利用式(2)计算第m个左单元格
Figure BSA0000192883440000051
对应的条带宽度/>
Figure BSA0000192883440000052
Figure BSA0000192883440000053
步骤4.3.3.过第m个左单元格
Figure BSA0000192883440000054
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure BSA0000192883440000055
过第m个左单元格/>
Figure BSA0000192883440000056
的右下角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线/>
Figure BSA0000192883440000057
步骤4.3.4.令j＝1；
步骤4.3.5.过第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure BSA0000192883440000058
过第j号单元格的右上角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线/>
Figure BSA0000192883440000059
过第j号单元格的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线/>
Figure BSA00001928834400000510
步骤4.3.6.判断是否同时满足直线
Figure BSA00001928834400000511
在直线/>
Figure BSA00001928834400000512
的左侧，直线/>
Figure BSA00001928834400000513
与直线/>
Figure BSA00001928834400000514
之间的距离小于/>
Figure BSA00001928834400000515
直线/>
Figure BSA00001928834400000516
在直线/>
Figure BSA00001928834400000517
的下方，且直线/>
Figure BSA00001928834400000518
与直线/>
Figure BSA00001928834400000519
之间的距离小于最大观测长度di，如果满足，则执行步骤4.3.7，否则，转步骤4.3.8；
步骤4.3.7.将第j号单元格放入上单元格集合
Figure BSA00001928834400000520
中，记为第m个左单元格的第e个上单元格/>
Figure BSA00001928834400000521
步骤4.3.8.将j+1赋值给j，判断j＞Qk是否成立，若成立，则得到第m个左单元格
Figure BSA00001928834400000522
的上单元格集合/>
Figure BSA00001928834400000523
否则，转步骤4.3.5。
所述步骤5.4中是利用覆盖模式生成法按如下过程生成任意一个覆盖模式：
步骤5.4.1.过第m个左单元格
Figure BSA00001928834400000524
的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure BSA00001928834400000525
并作为覆盖模式c的左边界；
步骤5.4.2.过第e个上单元格
Figure BSA00001928834400000526
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure BSA00001928834400000527
并作为覆盖模式c的上边界；
步骤5.4.3.在直线
Figure BSA00001928834400000528
的右侧，构造与直线/>
Figure BSA00001928834400000529
平行，且到直线/>
Figure BSA00001928834400000530
的距离为条带宽度
Figure BSA00001928834400000531
的直线/>
Figure BSA00001928834400000532
并作为覆盖模式c的右边界；
步骤5.4.4.在直线
Figure BSA0000192883440000061
的下方，构造与直线/>
Figure BSA0000192883440000062
平行，且到直线/>
Figure BSA0000192883440000063
的距离为最大观测长度di的直线/>
Figure BSA0000192883440000064
并作为覆盖模式c的下边界；
步骤5.4.5.由所述直线
Figure BSA0000192883440000065
直线/>
Figure BSA0000192883440000066
直线/>
Figure BSA0000192883440000067
直线/>
Figure BSA0000192883440000068
所构成的矩形即为覆盖模式c。
所述步骤6中使用基于动态贪婪的启发式算法是按如下过程从覆盖模式总集合Ck中选出部分覆盖模式构成可行解Pk；
步骤6.1.将所述第k个网格Rk中所有单元格的状态初始化为“未覆盖”，初始化第k个可行解Pk为空；
步骤6.2.从第k个覆盖模式总集合Ck中选出一个能覆盖所有“未覆盖”状态的单元格最多的一个覆盖模式放入第k个可行解Pk中，并将所选出的覆盖模式中完全处于覆盖范围内的所有单元格的“未覆盖”状态均更新为“已覆盖”，将选择出的覆盖模式所在的覆盖模式集合
Figure BSA0000192883440000069
从第k个覆盖模式总集合Ck中删除；
步骤6.3.判断第k个网格Rk中是否存在“未覆盖”状态的单元格，若存在，则执行步骤6.4，否则，得到第k个可行解Pk；
步骤6.4.判断第k个覆盖模式总集合Ck是否为空集，若是，则表示无法生成第k个可行解，否则，转步骤6.2。
所述步骤9是按如下过程构造第i个覆盖模式的临近覆盖模式：
步骤9.1.遍历第k-1个可行解Pk-1中第i个覆盖模式，并以第i个覆盖模式的左单元格ui的左上角顶点为圆心，以v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.2.2～步骤4.2.4，将所有左上角位于圆内的单元格中符合左单元格条件的放入第i个覆盖模式的左单元格集合中，并利用步骤4.3.2的式(2)计算出各个左单元格对应的条带宽度；
步骤9.2.以第i个覆盖模式的上单元格ti的左上角顶点为圆心，以v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.3.1～步骤4.3.6，将所有左上角位于圆内的单元格中，符合上单元格条件的放入上单元格集合中；
步骤9.3.根据所述第i个覆盖机会si、第i个覆盖模式的左单元格集合中的任一左单元格及其上单元格，利用覆盖模式生成法生成覆盖模式，并作为第i个覆盖模式的临近覆盖模式。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1.本发明针对卫星覆盖资源充足的问题，以最小完工时间为优化目标，首先将待观测区域用网格离散化表示，使得原来对较大区域的覆盖问题转化成对网格的覆盖问题；然后基于网格设计了基于动态贪婪的启发式算法；在较粗粒度的网格上得到可行解后，以此为基础从中剔除结束时间最晚的覆盖模式，同时以嵌套的方式重复细化网格，对前一个可行解中未被剔除的覆盖模式提出了在新网格上构建临近覆盖模式的方法，避免了每次重新生成所有的覆盖模式，降低了问题的规模和复杂程度；将网格细化、构建临近覆盖模式和基于动态贪婪的启发式算法结合起来，进行多次迭代，得到较优的可行解，从而能在较短的时间内快速得到完成时间较短的卫星任务的安排结果，且具有流程清晰、操作性强等优点；
2.本发明提出了对一个给定的覆盖机会和待观测区域能够快速生成所有可行覆盖模式的方法，通过将待观测区域用网格进行离散化表示，依次对网格中的每一个单元格进行遍历，选出满足条件的单元格作为左单元格，再通过对网格中的每一个单元格进行遍历，选出满足条件的单元格作为上单元格；对一个覆盖机会、一个左单元格、一个上单元格构成的组合，按照覆盖模式生成法依次确定覆盖模式的左边界、上边界、右边界和下边界，从而确定覆盖模式，该方法具有流程清晰，操作简单，结果清晰的优点；
3.本发明提出了基于动态贪婪思想的启发式方法，从覆盖模式集合中按照完全覆盖单元格的数量从大到小依次选出覆盖“未覆盖”单元格最多的覆盖模式，尽可能充分利用当前的备选覆盖模式资源构造出可行解，能在一定程度上保证结果的质量，具有高效、稳定、可扩展的特点；
4.本发明提出了临近覆盖模式的构造方法，在已有可行解中未被剔除的覆盖模式的附近得到临近可行解，避免了在每次的循环中重复生成数量庞大的备选覆盖模式，大大降低了寻找新可行解的计算复杂度，减少了求解过程中对计算资源和存储空间的占用，在保证结果质量的同时降低了对大量卫星任务进行规划所需的时间和对计算资源的消耗。
附图说明
图1为本发明资源充足情形下最小完工时间的卫星任务规划方法的流程图；
图2a为本发明一种方向的覆盖机会示意图；
图2b为本发明另一种方向的覆盖机会示意图；
图3a为本发明一种计算条带宽度示意图；
图3b为本发明另一种计算条带宽度示意图；
图4为本发明覆盖模式示意图。
具体实施方式
本实施例中，从二维平面空间上来看，在观测方向上可以总体分为两类，分别是向右下倾斜和向左下倾斜，如图2a和图2b所示，可以使用符号“\”和符号“/”为行类比。两种不同的覆盖方向下构造覆盖模式的方法十分类似，具有对称的特点。因此，为简化描述，我们下面仅以第一种向右下倾斜的覆盖机会为例进行详细说明。
如图1所示，一种资源充足情形下最小完工时间的卫星任务规划方法，其特征是应用于由一个待观测矩形区域R和n个成像卫星的覆盖机会集合S＝{s1，s2，...，si，...sn}构成的任务规划场景中；其中，待观测区域R面积较大，不能被任意一个覆盖机会完全覆盖，si表示第i个覆盖机会，1≤i≤n，提供的覆盖机会已排除黑夜、云层较厚、大雾等不利于观测的情况，因此保证在所提供的覆盖机会下只需要单次覆盖即可达到观测要求；卫星任务规划方法是按如下步骤进行：
步骤1.参数定义和初始化：
通常以所述待观测矩形区域R的左下角顶点为原点o，以与所述原点相邻的两条边分别为x轴和y轴，从而建立坐标系o-xy；
所述任务规划场景中，每个覆盖机会对应一个卫星到地面的垂直投影点直线轨迹，简称为星下点轨迹，由于卫星受到通信条件、续航能力、开机时间限制等因素影响，一个覆盖机会的最大观测长度不会太长，在一定范围内星下点轨迹在地面的投影可近似认为是直线，为简化问题，记第i个覆盖机会si对应的星下点轨迹为直线oi；
每个覆盖机会对应一个卫星到地面高度，记第i个覆盖机会si对应的卫星到地面高度为hi；
每个覆盖机会对应一个观测结束时间，通常以观测时间窗的结束时间作为该覆盖机会的观测结束时间，记第i个覆盖机会si对应的观测结束时间为ti；
每个覆盖机会对应一个最大观测长度，记第i个覆盖机会si对应的最大观测长度为di；
每个覆盖机会对应一个最大偏转角度，记第i个覆盖机会si对应的最大偏转角度为pi；
每个覆盖机会对应一个相机视场角度，记第i个覆盖机会si对应的相机视场角度为wi；由所述第i个覆盖机会si的星下点轨迹oi、卫星到地面高度hi、观测结束时间ti、最大观测长度di、最大偏转角度pi和相机视场角度wi共同构成所述第i个覆盖机会si的属性；
步骤2.定义当前迭代次数为k，并初始化k＝1；
步骤3.将所述待观测矩形区域R进行第k次划分，得到若干个大小相等的正方形网格所组成的第k个网格Rk，将第k个网格Rk中的每个小正方形称为单元格，单元格的对角线长度不大于卫星在任意覆盖机会下偏转角为“0”时对应的条带宽度，以保证每个覆盖模式至少能完全覆盖一个单元格；并对每个单元格进行编号为1，2，...，j，...，Qk，且记录每个单元格的四个顶点的坐标位置；
生成任意给定的覆盖机会si的全部覆盖模式的主要思路为，依次选择可行的左单元格和上单元格，构造一个覆盖模式，探索所有可能的组合形式，即可得到全部覆盖模式。
步骤4.对每个覆盖机会得到左单元格集合和上单元格集合：
步骤4.1.初始化i＝1；
步骤4.2.从第k个网格Rk中遍历得到第i个覆盖机会si的所有左单元格，并构成左单元格集合
Figure BSA0000192883440000091
其中，/>
Figure BSA0000192883440000092
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格；Mi表示第i个覆盖机会si的左单元格总数，m＝1，2，…，Mi；
步骤4.2.1.初始化j＝1；
步骤4.2.2.判断j≤Qk是否成立，若成立，则以第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure BSA0000192883440000093
并作为观测条带的左侧边缘，将相应直线/>
Figure BSA0000192883440000094
到星下点轨迹oi的距离记为/>
Figure BSA0000192883440000095
若不成立，则表示得到最终的左单元格集合Ui，并记录其中任意一个左单元格为第m个左单元格/>
Figure BSA0000192883440000096
步骤4.2.3.以卫星向左侧摆时的角度记为正方向，利用式(1)计算第i个覆盖机会si与第j号单元格对应的相机侧摆角度
Figure BSA0000192883440000097
Figure BSA0000192883440000098
步骤4.2.4.判断
Figure BSA0000192883440000099
是否小于pi，若小于，则表示第j号单元格为左单元格，并存入第i个覆盖机会si的左单元格集合Ui后，执行步骤4.2.5；否则，直接执行步骤4.2.5；
步骤4.2.5.将j+1赋值给j后，返回步骤4.2.2。
步骤4.3.从第k个网格Rk中遍历得到第m个左单元格
Figure BSA0000192883440000101
的上单元格，并构成上单元格集合/>
Figure BSA0000192883440000102
其中，/>
Figure BSA0000192883440000103
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格，e＝1，2，...，Em，从而得到第i个覆盖机会si的所有左单元格的上单元格集合
Figure BSA0000192883440000104
步骤4.3.1.将过第m个左单元格的左下角顶点平行于星下点轨迹oi的直线记为
Figure BSA0000192883440000105
将第m个左单元格/>
Figure BSA0000192883440000106
的左下角顶点到星下点轨迹oi的距离记为/>
Figure BSA0000192883440000107
步骤4.3.2.条带的宽度
Figure BSA0000192883440000108
可以基于初等几何计算得到。图3a给出了计算条带宽度的一种情况，其中，∠AOC为视场角，即∠AOC＝wi，OB为垂线，线段OB的长度为卫星距地面的高度，即hi。线段AB的长度为直线/>
Figure BSA0000192883440000109
与oi之间的距离，即/>
Figure BSA00001928834400001010
显然，∠ABO为直角，因此，很容易求出：/>
Figure BSA00001928834400001011
在图3a中，∠AOB＞wi，此时条带的宽度为线段AC的长度，
Figure BSA00001928834400001012
如果求得的∠AOB≤wi(/>
Figure BSA00001928834400001013
和/>
Figure BSA00001928834400001014
情况相同)，如图3b所示，其中，∠AOD为视场角，即∠AOD＝wi，OC为∠AOD的角平分线，即/>
Figure BSA00001928834400001015
此时条带的宽度为线段AD的长度。
Figure BSA00001928834400001016
∠DOB＝wi-∠AOB，可求得：BD＝hi·tan∠DOB，继而可求得：
Figure BSA00001928834400001017
因此可以利用式(2)计算第m个左单元格
Figure BSA00001928834400001018
对应的条带宽度/>
Figure BSA00001928834400001019
Figure BSA00001928834400001020
式(2)中，
Figure BSA0000192883440000111
表示第m个左单元格/>
Figure BSA0000192883440000112
的左下角顶点到星下点轨迹oi的距离；
步骤4.3.3.过第m个左单元格
Figure BSA0000192883440000113
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure BSA0000192883440000114
过第m个左单元格/>
Figure BSA0000192883440000115
的右下角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线/>
Figure BSA0000192883440000116
步骤4.3.4.令j＝1；
步骤4.3.5.过第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure BSA0000192883440000117
过第j号单元格的右上角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线/>
Figure BSA0000192883440000118
过第j号单元格的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线/>
Figure BSA0000192883440000119
步骤4.3.6.判断是否同时满足直线
Figure BSA00001928834400001110
在直线/>
Figure BSA00001928834400001111
的左侧，直线/>
Figure BSA00001928834400001112
与直线/>
Figure BSA00001928834400001113
之间的距离小于/>
Figure BSA00001928834400001114
直线/>
Figure BSA00001928834400001115
在直线/>
Figure BSA00001928834400001116
的下方，且直线/>
Figure BSA00001928834400001117
与直线/>
Figure BSA00001928834400001118
之间的距离小于最大观测长度di，如果满足，则执行步骤4.3.7，否则，转步骤4.3.8；
步骤4.3.7.将第j号单元格放入上单元格集合
Figure BSA00001928834400001119
中，记为第m个左单元格的第e个上单元格/>
Figure BSA00001928834400001120
步骤4.3.8.将j+1赋值给j，判断j＞Qk是否成立，若成立，则得到第m个左单元格
Figure BSA00001928834400001121
的上单元格集合/>
Figure BSA00001928834400001122
否则，转步骤4.3.5。
步骤4.4.将i+1赋值给i，判断i＞n是否成立，若成立则执行步骤5，否则转步骤4.2；
步骤5.对每个覆盖机会生成若干个覆盖模式，即观测条带：
步骤5.1.令i＝1，初始化第k个覆盖模式总集合Ck为空集；
步骤5.2.初始化第k个覆盖模式总集合Ck中第i个覆盖机会si的覆盖模式集合
Figure BSA00001928834400001123
为空集，令m＝1；
步骤5.3.令e＝1；
步骤5.4.根据第i个覆盖机会si及其左单元格集合Ui中第m个左单元格
Figure BSA00001928834400001124
以及其第e个上单元格/>
Figure BSA00001928834400001125
利用覆盖模式生成法生成覆盖模式并存入覆盖模式集合/>
Figure BSA00001928834400001126
中；
步骤5.4.1.过第m个左单元格
Figure BSA00001928834400001127
的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure BSA00001928834400001128
并作为覆盖模式c的左边界；
步骤5.4.2.过第e个上单元格
Figure BSA0000192883440000121
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure BSA0000192883440000122
并作为覆盖模式c的上边界；
步骤5.4.3.在直线
Figure BSA0000192883440000123
的右侧，构造与直线/>
Figure BSA0000192883440000124
平行，且到直线/>
Figure BSA0000192883440000125
的距离为条带宽度
Figure BSA0000192883440000126
的直线/>
Figure BSA0000192883440000127
并作为覆盖模式c的右边界；
步骤5.4.4.在直线
Figure BSA0000192883440000128
的下方，构造与直线/>
Figure BSA0000192883440000129
平行，且到直线/>
Figure BSA00001928834400001210
的距离为最大观测长度di的直线/>
Figure BSA00001928834400001211
并作为覆盖模式c的下边界；
步骤5.4.5.由所述直线
Figure BSA00001928834400001212
直线/>
Figure BSA00001928834400001213
直线/>
Figure BSA00001928834400001214
直线/>
Figure BSA00001928834400001215
所构成的矩形即为覆盖模式c，如图4所示；
步骤5.5.将e+1赋值给e，并判断e＞Em是否成立，若成立，则执行步骤5.6，否则转步骤5.4；
步骤5.6.将m+1赋值给m，并判断m＞Mi是否成立，若成立，则将覆盖模式集合
Figure BSA00001928834400001216
存入第k个覆盖模式总集合Ck后，执行步骤5.7，否则转步骤5.3；
步骤5.7.将i+1赋值给i，判断i＞n是否成立，若成立，则获得第k个覆盖模式总集合
Figure BSA00001928834400001217
并执行步骤6，否则转步骤5.2；
对于一个可行解来说，这个可行方案的结束时间是其中结束时间最晚的那个覆盖机会的结束时间。由于提供的初始资源充足，所以必定能生成初始可行解。在嵌套网格的循环中，尽可能提前整个方案结束时间的思想是：从已生成的可行解中除去结束时间最晚的那一个覆盖模式，试图通过其余结束时间相对靠前的覆盖模式及其邻近覆盖模式来生成新的可行解，从而尽可能压缩到最早的结束时间；由于每次都会从上一个可行解中删除结束时间最晚的覆盖模式对应的覆盖机会，经过一定次数的删除后，剩余的覆盖机会及其模式必定不能对所有区域达到完整覆盖，即无法得到可行解；当无法得到可行解时，终止逼近，即判断嵌套循环结束的标志是不能再得到可行解；
步骤6.使用基于动态贪婪的启发式算法从第k个覆盖模式总集合Ck中选出部分覆盖模式构成第k个可行解Pk，若无法得到第k个可行解Pk，则将第k-1个可行解Pk-1作为最终解；
步骤6.1.将所述第k个网格Rk中所有单元格的状态初始化为“未覆盖”，初始化第k个可行解Pk为空；
步骤6.2.从第k个覆盖模式总集合Ck中选出一个能覆盖所有“未覆盖”状态的单元格最多的一个覆盖模式放入第k个可行解Pk中，并将所选出的覆盖模式中完全处于覆盖范围内的所有单元格的“未覆盖”状态均更新为“已覆盖”，将选择出的覆盖模式所在的覆盖模式集合
Figure BSA0000192883440000131
从第k个覆盖模式总集合Ck中删除；
步骤6.3.判断第k个网格Rk中是否存在“未覆盖”状态的单元格，若存在，则执行步骤6.4，否则，得到第k个可行解Pk；
步骤6.4.判断第k个覆盖模式总集合Ck是否为空集，若是，则表示无法生成第k个可行解，否则，转步骤6.2；
步骤7.将k+1赋值给k后，当k≥2时，对待观测区域R构造第k个网格的方法是将第k-1个网格Rk-1作为父网格，将父网格中的每个单元格等分为小正方形，得到若干个大小相等的小正方形所组成的第k个网格Rk，并称为子网格，将所述第k个网格Rk中的小正方形作为新的单元格，记录每个新单元格的四个顶点坐标，从而完成一次嵌套父子网格的构造；
步骤8.将第k-1个可行解Pk-1中的覆盖模式按照观测结束时间ti进行升排序，得到序列P′k-1，定义序列P′k-1中的覆盖模式数量为|P′k-1|，将序列P′k-1中前|P′k-1|-1个覆盖模式映射到第k个网格Rk下，即将前|P′k-1|-1个覆盖模式的左单元格和上单元格更新为第k个网格Rk中的左单元格和上单元格，由子网格的构造方法不难推断，父网格下求得的最优覆盖方案一定是子网格下的一个可行覆盖方案，每一个父网格中的覆盖模式，都能够映射为子网格下相对应的覆盖模式；
步骤9.对映射后的第k个网格Rk上的|P′k-1|-1个覆盖模式构造若干个临近覆盖模式后，一起存入第k个覆盖模式总集合Ck，再返回步骤6，从而避免了每次重新生成所有的覆盖模式，降低了问题的规模和复杂程度。
步骤9.1.遍历第k-1个可行解Pk-1中第i个覆盖模式，并以第i个覆盖模式的左单元格ui的左上角顶点为圆心，以给定值v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.2.2～步骤4.2.4，将所有左上角位于圆内的单元格中符合左单元格条件的放入第i个覆盖模式的左单元格集合中，并利用步骤4.3.2的式(2)计算出各个左单元格对应的条带宽度，显然单元格ui自身必定也在这个集合中：
步骤9.2.以第i个覆盖模式的上单元格ti的左上角顶点为圆心，以给定值v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.3.1～步骤4.3.6，将所有左上角位于圆内的单元格中，符合上单元格条件的放入上单元格集合中，显然单元格ti自身必定也在这个集合中；
步骤9.3.根据所述第i个覆盖机会si、第i个覆盖模式的左单元格集合中的任一左单元格及其任一上单元格，利用覆盖模式生成法生成覆盖模式，并作为第i个覆盖模式的临近覆盖模式；
步骤9.4.将构造的若干个临近覆盖模式一起存入第k个覆盖模式总集合Ck，再返回步骤6，使用基于动态贪婪的启发式算法从Ck中选出部分覆盖模式，构成第k个可行解Pk。

Claims (3)

1.一种资源充足情形下最小完工时间的卫星任务规划方法，其特征是应用于由一个待观测矩形区域R和n个成像卫星的覆盖机会集合S＝{s1,s2,...,si,...sn}构成的任务规划场景中；其中，si表示第i个覆盖机会，1≤i≤n；所述卫星任务规划方法是按如下步骤进行：
步骤1.参数定义和初始化：
以所述待观测矩形区域R的任意一个顶点为原点o，以与所述原点相邻的两条边分别为x轴和y轴，从而建立坐标系o-xy；
所述任务规划场景中，每个覆盖机会对应一个卫星到地面的垂直投影点直线轨迹，简称为星下点轨迹，记第i个覆盖机会si对应的星下点轨迹为oi；
每个覆盖机会对应一个卫星到地面高度，记第i个覆盖机会si对应的卫星到地面高度为hi；
每个覆盖机会对应一个观测结束时间，记第i个覆盖机会si对应的观测结束时间为ti；
每个覆盖机会对应一个最大观测长度，记第i个覆盖机会si对应的最大观测长度为di；
每个覆盖机会对应一个最大偏转角度，记第i个覆盖机会si对应的最大偏转角度为pi；
每个覆盖机会对应一个相机视场角度，记第i个覆盖机会si对应的相机视场角度为wi；由所述第i个覆盖机会si的星下点轨迹oi、卫星到地面高度hi、观测结束时间ti、最大观测长度di、最大偏转角度pi和相机视场角度wi共同构成所述第i个覆盖机会si的属性；
步骤2.定义当前迭代次数为k，并初始化k＝1；
步骤3.将所述待观测矩形区域R进行第k次划分，得到若干个大小相等的正方形网格所组成的第k个网格Rk，将第k个网格Rk中的每个小正方形称为单元格；并对每个单元格进行编号为1,2,…,j,…,Qk，且记录每个单元格的四个顶点的坐标位置；
步骤4.对每个覆盖机会得到左单元格集合和上单元格集合：
步骤4.1.初始化i＝1；
步骤4.2.从第k个网格Rk中遍历得到第i个覆盖机会si的所有左单元格，并构成左单元格集合
Figure FDA0004187249170000011
其中，/>
Figure FDA0004187249170000012
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格；Mi表示第i个覆盖机会si的左单元格总数，m＝1,2,…,Mi；
步骤4.3.从第k个网格Rk中遍历得到第m个左单元格
Figure FDA0004187249170000021
的上单元格，并构成上单元格集合/>
Figure FDA0004187249170000022
其中，/>
Figure FDA0004187249170000023
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格，e＝1,2,…,Em，从而得到第i个覆盖机会si的所有左单元格的上单元格集合
Figure FDA0004187249170000024
步骤4.4.将i+1赋值给i，判断i>n是否成立，若成立则执行步骤5，否则转步骤4.2；
步骤5.对每个覆盖机会生成若干个覆盖模式，即观测条带：
步骤5.1.令i＝1，初始化第k个覆盖模式总集合Ck为空集；
步骤5.2.初始化第k个覆盖模式总集合Ck中第i个覆盖机会si的覆盖模式集合
Figure FDA0004187249170000025
为空集，令m＝1；
步骤5.3.令e＝1；
步骤5.4.根据第i个覆盖机会si及其左单元格集合Ui中第m个左单元格
Figure FDA0004187249170000026
以及其第e个上单元格/>
Figure FDA0004187249170000027
利用覆盖模式生成法生成覆盖模式并存入覆盖模式集合/>
Figure FDA0004187249170000028
中；
步骤5.4.1.过第m个左单元格
Figure FDA0004187249170000029
的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线/>
Figure FDA00041872491700000210
并作为覆盖模式c的左边界；
步骤5.4.2.过第e个上单元格
Figure FDA00041872491700000211
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线/>
Figure FDA00041872491700000212
并作为覆盖模式c的上边界；
步骤5.4.3.在直线
Figure FDA00041872491700000213
的右侧，构造与直线/>
Figure FDA00041872491700000214
平行，且到直线/>
Figure FDA00041872491700000215
的距离为条带宽度/>
Figure FDA00041872491700000216
的直线/>
Figure FDA00041872491700000217
并作为覆盖模式c的右边界；
步骤5.4.4.在直线
Figure FDA00041872491700000218
的下方，构造与直线/>
Figure FDA00041872491700000219
平行，且到直线/>
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的距离为最大观测长度di的直线/>
Figure FDA00041872491700000221
并作为覆盖模式c的下边界；
步骤5.4.5.由所述直线
Figure FDA00041872491700000222
直线/>
Figure FDA00041872491700000223
直线/>
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直线/>
Figure FDA00041872491700000225
所构成的矩形即为覆盖模式c；
步骤5.5.将e+1赋值给e，并判断e>Em是否成立，若成立，则执行步骤5.6，否则转步骤5.4；
步骤5.6.将m+1赋值给m，并判断m>Mi是否成立，若成立，则将覆盖模式集合
Figure FDA00041872491700000226
存入第k个覆盖模式总集合Ck后，执行步骤5.7，否则转步骤5.3；
步骤5.7.将i+1赋值给i，判断i>n是否成立，若成立，则获得第k个覆盖模式总集合
Figure FDA0004187249170000031
并执行步骤6，否则转步骤5.2；
步骤6.使用基于动态贪婪的启发式算法从第k个覆盖模式总集合Ck中选出部分覆盖模式构成第k个可行解Pk，若无法得到第k个可行解Pk，则将第k-1个可行解Pk-1作为最终解；
所述步骤6中使用基于动态贪婪的启发式算法是按如下过程从覆盖模式总集合Ck中选出部分覆盖模式构成可行解Pk；
步骤6.1.将所述第k个网格Rk中所有单元格的状态初始化为“未覆盖”，初始化第k个可行解Pk为空；
步骤6.2.从第k个覆盖模式总集合Ck中选出一个能覆盖所有“未覆盖”状态的单元格最多的一个覆盖模式放入第k个可行解Pk中，并将所选出的覆盖模式中完全处于覆盖范围内的所有单元格的“未覆盖”状态均更新为“已覆盖”，将选择出的覆盖模式所在的覆盖模式集合
Figure FDA0004187249170000032
从第k个覆盖模式总集合Ck中删除；
步骤6.3.判断第k个网格Rk中是否存在“未覆盖”状态的单元格，若存在，则执行步骤6.4，否则，得到第k个可行解Pk；
步骤6.4.判断第k个覆盖模式总集合Ck是否为空集，若是，则表示无法生成第k个可行解，否则，转步骤6.2；
步骤7.将k+1赋值给k后，将第k-1个网格Rk-1作为父网格，将父网格中的每个单元格等分为小正方形，得到若干个大小相等的小正方形所组成的第k个网格Rk，并称为子网格，将所述第k个网格Rk中的小正方形作为新的单元格，记录每个新单元格的四个顶点坐标，从而完成一次嵌套父子网格的构造；
步骤8.将第k-1个可行解Pk-1中的覆盖模式按照观测结束时间ti进行升排序，得到序列P′k-1，定义序列P′k-1中的覆盖模式数量为|P′k-1|，将序列P′k-1中前|P′k-1|-1个覆盖模式映射到第k个网格Rk下，即将前|P′k-1|-1个覆盖模式的左单元格和上单元格更新为第k个网格Rk中的左单元格和上单元格；
步骤9.对映射后的第k个网格Rk上的|P′k-1|-1个覆盖模式构造若干个临近覆盖模式后，一起存入第k个覆盖模式总集合Ck，再返回步骤6；
所述步骤9是按如下过程构造第i个覆盖模式的临近覆盖模式：
步骤9.1.遍历第k-1个可行解Pk-1中第i个覆盖模式，并以第i个覆盖模式的左单元格ui的左上角顶点为圆心，以v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.2.2～步骤4.2.4，将所有左上角位于圆内的单元格中符合左单元格条件的放入第i个覆盖模式的左单元格集合中，并利用步骤4.3.2的式(2)计算出各个左单元格对应的条带宽度；
步骤9.2.以第i个覆盖模式的上单元格ti的左上角顶点为圆心，以v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.3.1～步骤4.3.6，将所有左上角位于圆内的单元格中，符合上单元格条件的放入上单元格集合中；
步骤9.3.根据所述第i个覆盖机会si、第i个覆盖模式的左单元格集合中的任一左单元格及其上单元格，利用覆盖模式生成法生成覆盖模式，并作为第i个覆盖模式的临近覆盖模式。
2.根据权利要求1所述的资源充足情形下最小完工时间的卫星任务规划方法，其特征在于，所述步骤4.2中是按如下过程得到第i个覆盖机会si的第m个左单元格
Figure FDA0004187249170000041
步骤4.2.1.初始化j＝1；
步骤4.2.2.判断j≤Qk是否成立，若成立，则以第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA0004187249170000042
并作为观测条带的左侧边缘，将相应直线/>
Figure FDA0004187249170000043
到星下点轨迹oi的距离记为/>
Figure FDA0004187249170000044
若不成立，则表示得到最终的左单元格集合Ui，并记录其中任意一个左单元格为第m个左单元格/>
Figure FDA0004187249170000045
步骤4.2.3.以卫星向左侧摆时的角度记为正方向，利用式(1)计算第i个覆盖机会si与第j号单元格对应的相机侧摆角度
Figure FDA0004187249170000046
Figure FDA0004187249170000047
步骤4.2.4.判断
Figure FDA0004187249170000048
是否小于pi，若小于，则表示第j号单元格为左单元格，并存入第i个覆盖机会si的左单元格集合Ui后，执行步骤4.2.5；否则，直接执行步骤4.2.5；
步骤4.2.5.将j+1赋值给j后，返回步骤4.2.2。
3.根据权利要求1所述的资源充足情形下最小完工时间的卫星任务规划方法，其特征在于，所述步骤4.3中是按如下过程得到第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格
Figure FDA0004187249170000051
步骤4.3.1.将过第m个左单元格的左下角顶点平行于星下点轨迹oi的直线记为
Figure FDA0004187249170000052
将第m个左单元格/>
Figure FDA0004187249170000053
的左下角顶点到星下点轨迹oi的距离记为/>
Figure FDA0004187249170000054
步骤4.3.2.利用式(2)计算第m个左单元格
Figure FDA0004187249170000055
对应的条带宽度/>
Figure FDA0004187249170000056
Figure FDA0004187249170000057
步骤4.3.3.过第m个左单元格
Figure FDA0004187249170000058
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线/>
Figure FDA0004187249170000059
过第m个左单元格/>
Figure FDA00041872491700000510
的右下角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线/>
Figure FDA00041872491700000511
步骤4.3.4.令j＝1；
步骤4.3.5.过第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA00041872491700000512
过第j号单元格的右上角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线/>
Figure FDA00041872491700000513
过第j号单元格的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线/>
Figure FDA00041872491700000514
步骤4.3.6.判断是否同时满足直线
Figure FDA00041872491700000515
在直线/>
Figure FDA00041872491700000516
的左侧，直线/>
Figure FDA00041872491700000517
与直线/>
Figure FDA00041872491700000518
之间的距离小于/>
Figure FDA00041872491700000519
直线/>
Figure FDA00041872491700000520
在直线/>
Figure FDA00041872491700000521
的下方，且直线/>
Figure FDA00041872491700000522
与直线/>
Figure FDA00041872491700000523
之间的距离小于最大观测长度di，如果满足，则执行步骤4.3.7，否则，转步骤4.3.8；
步骤4.3.7.将第j号单元格放入上单元格集合
Figure FDA00041872491700000524
中，记为第m个左单元格的第e个上单元格/>
Figure FDA00041872491700000525
步骤4.3.8.将j+1赋值给j，判断j>Qk是否成立，若成立，则得到第m个左单元格
Figure FDA00041872491700000526
的上单元格集合/>
Figure FDA00041872491700000527
否则，转步骤4.3.5。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113093246B (zh) * 2021-03-31 2024-02-09 长光卫星技术股份有限公司 地面多目标点成像快速判定及任务参数计算方法
CN113758467B (zh) * 2021-09-07 2023-06-30 合肥工业大学 基于区域划分和局部网格嵌套的遥感卫星区域观测方法
CN116961728B (zh) * 2023-07-27 2024-04-12 北京和德宇航技术有限公司 一种卫星覆盖信息确定方法、装置、电子设备及存储介质

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2003327200A (ja) * 2002-05-15 2003-11-19 Mitsubishi Electric Corp 観測方向制御計画立案方法
JP2013095162A (ja) * 2011-10-27 2013-05-20 Fujitsu Ltd 衛星の観測計画立案装置、方法、及びプログラム
FR3011322A1 (fr) * 2013-10-02 2015-04-03 Centre Nat Etd Spatiales Systeme et procede pour le regroupement d'acquisitions
CN108268976A (zh) * 2018-01-05 2018-07-10 合肥工业大学 多成像卫星区域覆盖任务最大完成时间最小化规划方法
CN108269009A (zh) * 2018-01-05 2018-07-10 合肥工业大学 多成像卫星区域覆盖任务动态规划方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2003327200A (ja) * 2002-05-15 2003-11-19 Mitsubishi Electric Corp 観測方向制御計画立案方法
JP2013095162A (ja) * 2011-10-27 2013-05-20 Fujitsu Ltd 衛星の観測計画立案装置、方法、及びプログラム
FR3011322A1 (fr) * 2013-10-02 2015-04-03 Centre Nat Etd Spatiales Systeme et procede pour le regroupement d'acquisitions
CN108268976A (zh) * 2018-01-05 2018-07-10 合肥工业大学 多成像卫星区域覆盖任务最大完成时间最小化规划方法
CN108269009A (zh) * 2018-01-05 2018-07-10 合肥工业大学 多成像卫星区域覆盖任务动态规划方法

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