CN110717673B - 一种资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法 - Google Patents

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CN110717673B CN201910957606.7A CN201910957606A CN110717673B CN 110717673 B CN110717673 B CN 110717673B CN 201910957606 A CN201910957606 A CN 201910957606A CN 110717673 B CN110717673 B CN 110717673B
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Abstract

本发明公开了一种资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法，其步骤包括：1将待观测区域用网格离散化表示，使得原来对较大区域的覆盖问题转化成对网格的覆盖问题；2在粗粒度的网格上得到可行解后对可行解进行削减，已备在细粒度网格上寻找更优的可行解；3以嵌套的方式重复细化网格，提出在新网格上构建临近覆盖模式的方法避免每次重新生成所有的覆盖模式；4将网格细化、构建临近覆盖模式和基于动态贪婪的启发式算法结合起来，进行多次迭代，得到较优的可行解。本发明能快速得到以最小观测成本为目的的卫星任务安排结果，从而能使卫星在充足的观测资源下以尽可能小的成本完成观测任务，减少不必要的资源浪费。

Description

一种资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法
技术领域
本发明属于卫星任务规划技术领域，具体的说是一种资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法。
背景技术
卫星是人类制造发射升空的机器，在一定的轨道上绕地球飞行运转。其主要功能之一是通过星载传感器(如可见光相机、多光谱相机)对陆地、海洋、大气等进行观测。观测的需求由来自各个领域、各个部门的用户提出，在卫星的地面管控中心汇总，管控中心根据观测需求，结合卫星资源使用情况，综合制定各个卫星的成像覆盖计划，并生成测控指令，经由地面测控站上注至卫星，卫星在接收到指令后作出相应的动作，对指定的区域进行成像，所成影像数据暂时保存在星载硬盘上，当行至与地面站可通信时，将影像数据下传至地面站。在该过程中，地面管控中心制定卫星成像计划的环节称为卫星任务规划，是整个卫星使用管理过程中的关键环节之一。
每颗卫星对应一个星下点轨迹，可使用直线方程表示该星下点轨迹。每个成像机会可以观测一个矩形区域，记为条带。条带的两条边与星下点轨迹平行，另两条边与星下点轨迹垂直。成像卫星的相机具有固定的视场角，视场角的大小一定程度上决定了条带的宽度。卫星连续成像不能超过最长开机时间，因此对应一个最大长度。在成像拍摄的过程中，相机可以在一定范围内侧摆。因此，可以观测到星下点轨迹附近一定范围内的区域。
卫星一次过境只能拍摄一个有限长度和宽度的条带区域，如果待观测的区域较大，则卫星一次过境难以完整观测整个区域。如果用户急需该区域的影像数据，则可以使用多颗卫星多次过境机会进行协同成像。
在传统的卫星使用模式中，卫星单独制定计划，并单独执行成像任务，卫星与卫星之间不进行协同观测。而随着卫星数量的增多，使用多颗卫星协同对地进行成像观测已成为可能，且存在多星协同区域成像的现实需求。实际情况下每个卫星的星下点轨迹不一定平行，因此有可能导致成像条带之间的重叠。由于卫星的观测成本十分高昂，如果不进行合理地安排，有可能会导致条带间大量的重叠，使得部分区域被重复观测，造成完成观测任务的成本上升，带来不必要的浪费，这样的情形十分不利于资源的合理利用。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法，以期能在资源充足的前提下实现用最小成本完成对观测任务的覆盖，从而能降低观测成本。
本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
本发明一种资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法的特点是应用于由一个待观测矩形区域R和n个成像卫星的覆盖机会集合S＝{s1,s2,...,si,...sn}构成的任务规划场景中；其中，si表示第i个覆盖机会，1≤i≤n；所述卫星任务规划方法是按如下步骤进行：
步骤1.参数定义和初始化：
以所述待观测矩形区域R的任意一个顶点为原点o，以与所述原点相邻的两条边分别为x轴和y轴，从而建立坐标系o-xy；
所述任务规划场景中，每个覆盖机会对应一个卫星到地面的垂直投影点直线轨迹，简称为星下点轨迹，记第i个覆盖机会si对应的星下点轨迹为oi；
每个覆盖机会对应一个卫星到地面高度，记第i个覆盖机会si对应的卫星到地面高度为hi；
每个覆盖机会对应一个最大观测长度，记第i个覆盖机会si对应的最大观测长度为di；
每个覆盖机会对应一个最大偏转角度，记第i个覆盖机会si对应的最大偏转角度为pi；
每个覆盖机会对应一个相机视场角度，记第i个覆盖机会si对应的相机视场角度为wi；
每个覆盖机会对应一个单位距离观测成本，记第i个覆盖机会si对应的单位距离观测成本为mi；
由所述第i个覆盖机会si的星下点轨迹oi、卫星到地面高度hi、最大观测长度di、最大偏转角度pi、相机视场角度wi和单位距离观测成本mi共同构成所述第i个覆盖机会si的属性；
步骤2.定义当前迭代次数为k，并初始化k＝1，定义最大迭代次数为K；
步骤3.将所述待观测矩形区域R进行第k次划分，得到若干个大小相等的正方形网格所组成的第k个网格Rk，将第k个网格Rk中的每个小正方形称为单元格；并对每个单元格进行编号为1,2,…,j,…,Qk，且记录每个单元格的四个顶点的坐标位置；
步骤4.对每个覆盖机会得到左单元格集合、上单元格集合和下单元格集合：
步骤4.1.初始化i＝1；
步骤4.2.从第k个网格Rk中遍历得到第i个覆盖机会si的所有左单元格，并构成左单元格集合
Figure GDA0003467143890000031
其中，
Figure GDA0003467143890000032
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格；Mi表示第i个覆盖机会si的左单元格总数,m＝1,2,…,Mi；
步骤4.3.从第k个网格Rk中遍历得到第m个左单元格
Figure GDA0003467143890000033
的上单元格，并构成上单元格集合
Figure GDA0003467143890000034
其中，
Figure GDA0003467143890000035
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格,e＝1,2,…,Em,从而得到第i个覆盖机会si的所有左单元格的上单元格集合
Figure GDA0003467143890000036
步骤4.4.从第k个网格Rk中遍历得到第m个左单元格的第e个上单元格的第y个下单元格，并构成下单元格集合
Figure GDA0003467143890000037
其中，
Figure GDA0003467143890000038
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格的第y个下单元格，y＝1,2,…,Ye,从而得到第i个覆盖机会si的所有左单元格的上单元格的下单元格集合
Figure GDA0003467143890000039
其中
Figure GDA00034671438900000310
步骤4.5.将i+1赋值给i，判断i>n是否成立，若成立则执行步骤5，否则转步骤4.2；
步骤5.对每个覆盖机会生成若干个覆盖模式，即观测条带：
步骤5.1.令i＝1，初始化第k个覆盖模式总集合Ck为空集；
步骤5.2.初始化第k个覆盖模式总集合Ck中第i个覆盖机会si的覆盖模式集合
Figure GDA00034671438900000311
为空集，令m＝1；
步骤5.3.令e＝1；
步骤5.4.令y＝1；
步骤5.5.根据第i个覆盖机会si及其左单元格集合Ui中第m个左单元格
Figure GDA00034671438900000312
以及其第e个上单元格
Figure GDA00034671438900000313
以及其第y个下单元格
Figure GDA00034671438900000314
利用覆盖模式生成法生成覆盖模式并存入覆盖模式集合
Figure GDA00034671438900000315
中；
步骤5.6.将y+1赋值给y，并判断y>Ye是否成立，若成立，则执行步骤5.7，否则转步骤5.5；
步骤5.7.将e+1赋值给e，并判断e>Em是否成立，若成立，则执行步骤5.8，否则转步骤5.4；
步骤5.8.将m+1赋值给m，并判断m>Mi是否成立，若成立，则将覆盖模式集合
Figure GDA0003467143890000041
存入第k个覆盖模式总集合Ck后，执行步骤5.9，否则转步骤5.3；
步骤5.9.将i+1赋值给i，判断i>n是否成立，若成立，则获得第k个覆盖模式总集合
Figure GDA0003467143890000042
并执行步骤6，否则转步骤5.2；
步骤6.使用基于动态贪婪的启发式算法从第k个覆盖模式总集合Ck中选出部分覆盖模式构成第k个可行解Pk；
步骤7.将k+1赋值给k，判断k>K是否成立，若成立，输出第K个可行解PK，否则执行步骤8；
步骤8.将第k-1个网格Rk-1作为父网格，将父网格中的每个单元格等分为小正方形，得到若干个大小相等的小正方形所组成的第k个网格Rk，称Rk为子网格，将所述第k个网格Rk中的小正方形作为新的单元格，记录每个新单元格的四个顶点坐标，从而完成一次嵌套父子网格的构造；
步骤9.将第k-1个可行解Pk-1中各个覆盖模式映射到第k个网格Rk下，即将各个覆盖模式的左单元格和上单元格更新为第k个网格Rk中的左单元格和上单元格，并对映射后的第k个网格Rk上的每个覆盖模式构造若干个临近覆盖模式后，一起存入第k个覆盖模式总集合Ck，再返回步骤6。
本发明所述的资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法的特点也在于，所述步骤4.2中是按如下过程得到第i个覆盖机会si的第m个左单元格
Figure GDA0003467143890000043
步骤4.2.1.初始化j＝1；
步骤4.2.2.判断j≤Qk是否成立，若成立，则以第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA0003467143890000044
并作为观测条带的左侧边缘，将相应直线
Figure GDA0003467143890000045
到星下点轨迹oi的距离记为
Figure GDA0003467143890000046
若不成立，则表示得到最终的左单元格集合Ui，并记录其中任意一个左单元格为第m个左单元格
Figure GDA0003467143890000047
步骤4.2.3.以卫星向左侧摆时的角度记为正方向，利用式(1)计算第i个覆盖机会si与第j号单元格对应的相机侧摆角度
Figure GDA0003467143890000051
Figure GDA0003467143890000052
步骤4.2.4.判断
Figure GDA0003467143890000053
是否小于pi，若小于，则表示第j号单元格为左单元格，并存入第i个覆盖机会si的左单元格集合Ui后，执行步骤4.2.5；否则，直接执行步骤4.2.5；
步骤4.2.5.将j+1赋值给j后，返回步骤4.2.2。
所述步骤4.3中是按如下过程得到第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格
Figure GDA0003467143890000054
步骤4.3.1.将过第m个左单元格的左下角顶点平行于星下点轨迹oi的直线记为
Figure GDA0003467143890000055
将第m个左单元格
Figure GDA0003467143890000056
的左下角顶点到星下点轨迹oi的距离记为
Figure GDA0003467143890000057
步骤4.3.2.利用式(2)计算第m个左单元格
Figure GDA0003467143890000058
对应的条带宽度
Figure GDA0003467143890000059
Figure GDA00034671438900000510
步骤4.3.3.过第m个左单元格
Figure GDA00034671438900000511
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900000512
过第m个左单元格
Figure GDA00034671438900000513
的右下角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900000514
步骤4.3.4.令j＝1；
步骤4.3.5.过第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900000515
过第j号单元格的右上角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900000516
过第j号单元格的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900000517
步骤4.3.6.判断是否同时满足直线
Figure GDA00034671438900000518
在直线
Figure GDA00034671438900000519
的左侧，直线
Figure GDA00034671438900000520
与直线
Figure GDA00034671438900000521
之间的距离小于
Figure GDA00034671438900000522
直线
Figure GDA00034671438900000523
在直线
Figure GDA00034671438900000524
的下方，且直线
Figure GDA00034671438900000525
与直线
Figure GDA00034671438900000526
之间的距离小于最大观测长度di，如果满足，则执行步骤4.3.7，否则，转步骤4.3.8；
步骤4.3.7.将第j号单元格放入上单元格集合
Figure GDA0003467143890000061
中，记为第m个左单元格的第e个上单元格
Figure GDA0003467143890000062
步骤4.3.8.将j+1赋值给j，判断j>Qk是否成立，若成立，则得到第m个左单元格
Figure GDA0003467143890000063
的上单元格集合
Figure GDA0003467143890000064
否则，转步骤4.3.5。
所述步骤4.4中是按如下过程得到第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格的第y个下单元格
Figure GDA0003467143890000065
步骤4.4.1.将过第e个上单元格的左上角顶点垂直于星下点轨迹oi的直线记为
Figure GDA0003467143890000066
步骤4.4.2.令j＝1；
步骤4.4.3.过第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA0003467143890000067
过第j号单元格的右上角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA0003467143890000068
过第j号单元格的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA0003467143890000069
过第j号单元格的右下角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900000610
步骤4.4.4.判断是否同时满足直线
Figure GDA00034671438900000611
在直线
Figure GDA00034671438900000612
的左侧，直线
Figure GDA00034671438900000613
与直线
Figure GDA00034671438900000614
之间的距离小于
Figure GDA00034671438900000615
直线
Figure GDA00034671438900000616
在直线
Figure GDA00034671438900000617
的上方，且直线
Figure GDA00034671438900000618
与直线
Figure GDA00034671438900000619
之间的距离小于最大观测长度di，如果满足，则执行步骤4.4.5，否则，转步骤4.4.6；
步骤4.4.5.将第j号单元格放入下单元格集合
Figure GDA00034671438900000620
中，记为第m个左单元格的第e个上单元格的第y个下单元格
Figure GDA00034671438900000621
步骤4.4.6.将j+1赋值给j，判断j>Qk是否成立，若成立，则得到第m个左单元格
Figure GDA00034671438900000622
的第e个上单元格的下单元格集合
Figure GDA00034671438900000623
否则，转步骤4.4.3。
所述步骤5.5中是利用覆盖模式生成法按如下过程生成任意一个覆盖模式：
步骤5.5.1.过第m个左单元格
Figure GDA00034671438900000624
的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900000625
并作为覆盖模式c的左边界；
步骤5.5.2.过第e个上单元格
Figure GDA00034671438900000626
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900000627
并作为覆盖模式c的上边界；
步骤5.5.3.过第y个下单元格
Figure GDA0003467143890000071
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA0003467143890000072
并作为覆盖模式c的下边界；
步骤5.5.4.在直线
Figure GDA0003467143890000073
的右侧，构造与直线
Figure GDA0003467143890000074
平行，且到直线
Figure GDA0003467143890000075
的距离为条带宽度
Figure GDA0003467143890000076
的直线
Figure GDA0003467143890000077
并作为覆盖模式c的右边界；
步骤5.5.5.由所述直线
Figure GDA0003467143890000078
直线
Figure GDA0003467143890000079
直线
Figure GDA00034671438900000710
直线
Figure GDA00034671438900000711
所构成的矩形即为覆盖模式c。
所述步骤6使用基于动态贪婪的启发式算法从第k个覆盖模式总集合Ck中选出部分覆盖模式构成第k个可行解Pk是按如下过程进行：
步骤6.1.将所述第k个网格Rk中所有单元格的状态初始化为“未覆盖”，初始化第k个可行解Pk为空；
步骤6.2.计算从第k个覆盖模式总集合Ck中每个覆盖模式下完全处于覆盖范围内的单元格的数量与覆盖成本之比，并记为“性价比”，其中，所述覆盖成本为单位距离观测成本mi与覆盖模式长度的乘积，所述覆盖模式长度为其上边界到下边界之间的距离；
步骤6.3.从第k个覆盖模式总集合Ck中选出“性价比”最高的一个覆盖模式放入第k个可行解Pk中，并将所选出的覆盖模式中完全处于覆盖范围内的所有单元格的“未覆盖”状态均更新为“已覆盖”，将选择出的覆盖模式所在的覆盖模式集合
Figure GDA00034671438900000712
从第k个覆盖模式总集合Ck中删除；
步骤6.4.从第k个覆盖模式总集合Ck中删除和选择出的覆盖模式有相同左单元格的覆盖模式；
步骤6.5.从第k个覆盖模式总集合Ck中删除和选择出的覆盖模式有相同上单元格的覆盖模式；
步骤6.6.从第k个覆盖模式总集合Ck中删除和选择出的覆盖模式有相同下单元格的覆盖模式；
步骤6.7.判断第k个网格Rk中是否存在“未覆盖”状态的单元格，若存在，则返回步骤6.3，否则，得到第k个可行解Pk。
所述步骤9是按如下过程构造第i个覆盖模式的临近覆盖模式：
步骤9.1.遍历第k-1个可行解Pk-1中第i个覆盖模式，并以第i个覆盖模式的左单元格ui的左上角顶点为圆心，以v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.2.2～步骤4.2.4，将所有左上角位于圆内的单元格中符合左单元格条件的放入第i个覆盖模式的左单元格集合中，并利用步骤4.3.2的式(2)计算出各个左单元格对应的条带宽度；
步骤9.2.以第i个覆盖模式的上单元格ti的左上角顶点为圆心，以v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.3.1～步骤4.3.6，将所有左上角位于圆内的单元格中，符合上单元格条件的放入上单元格集合中；
步骤9.3.以第i个覆盖模式的下单元格gi的左上角顶点为圆心，以v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.4.3～步骤4.4.5，将所有左上角位于圆内的单元格中，符合下单元格条件的放入下单元格集合中；
步骤9.4.根据所述第i个覆盖机会si、第i个覆盖模式的左单元格集合中的任一左单元格、任一上单元格及其任一下单元格，利用覆盖模式生成法生成覆盖模式，并作为第i个覆盖模式的临近覆盖模式。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1.本发明针对卫星覆盖资源充足的问题，以最小观测成本为优化目标，首先将待观测区域用网格离散化表示，使得原来对较大区域的覆盖问题转化成对网格的覆盖问题；然后基于网格，以实现最小观测成本为优化目标，提出了“性价比”的概念，并结合“性价比”设计了基于动态贪婪的启发式算法，同时按照一定标准快速对候选模式集合进行削减；在较粗粒度的网格上得到可行解后，以嵌套的方式重复细化网格，提出了在新网格上构建临近覆盖模式的方法生成候选模式集合，避免了每次重新生成所有的覆盖模式，降低了问题的规模和复杂程度；将网格细化、构建临近覆盖模式和基于动态贪婪的启发式算法结合起来，进行多次迭代，得到较优的可行解，从而能在较短的时间内快速得到成本较小的卫星观测任务安排结果，且具有流程清晰、操作性强等优点；
2.本发明提出了对一个给定的覆盖机会和待观测区域能够快速生成所有可行覆盖模式的方法，通过将待观测区域用网格进行离散化表示，依次对网格中的每一个单元格进行遍历，选出满足条件的单元格作为左单元格，再通过对网格中的每一个单元格进行遍历，选出满足条件的单元格作为上单元格，最后通过对网格中的每一个单元格进行遍历，选出满足条件的单元格作为下单元格；对一个覆盖机会、一个左单元格、一个上单元格、一个下单元格构成的组合，按照覆盖模式生成法依次确定覆盖模式的左边界、上边界、下边界和右边界，从而确定覆盖模式，该方法具有流程清晰，操作简单，结果清晰的优点；
3.本发明提出了“性价比”的概念，并结合基于动态贪婪思想的启发式方法，从覆盖模式集合中按照“性价比”从大到小的顺序，依次选出“性价比”最高的覆盖模式，构成观测成本最小的可行解；能在一定程度上保证结果的质量，具有高效、稳定、可扩展的特点；
4.本发明提出了临近覆盖模式的构造方法，在已有可行解的附近得到临近可行解，避免了在每次的循环中重复生成数量庞大的备选覆盖模式，大大降低了寻找新可行解的计算复杂度，减少了求解过程中对计算资源和存储空间的占用，在保证结果质量的同时降低了对大量卫星任务进行规划所需的时间和对计算资源的消耗。
附图说明
图1为本发明资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法的流程图；
图2a为本发明一种方向的覆盖机会示意图；
图2b为本发明另一种方向的覆盖机会示意图；
图3a为本发明一种计算条带宽度示意图；
图3b为本发明另一种计算条带宽度示意图；
图4为本发明覆盖模式示意图。
具体实施方式
本实施例中，从二维平面空间上来看，覆盖机会在观测方向上可以总体分为两类，分别是向右下倾斜和向左下倾斜，如图2a和图2b所示，可以使用符号“\”和符号“/”进行类比。两种不同的覆盖方向下构造覆盖模式的方法十分类似，具有对称的特点。因此，为简化描述，我们下面仅以第一种向右下倾斜的覆盖机会为例进行详细说明。
如图1所示，一种资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法是应用于由一个待观测矩形区域R和n个成像卫星的覆盖机会集合S＝{s1,s2,...,si,...sn}构成的任务规划场景中；其中，待观测区域R面积较大，不能被任意一个覆盖机会完全覆盖，si表示第i个覆盖机会，1≤i≤n，提供的覆盖机会已排除黑夜、云层较厚、大雾等不利于观测的情况，因此保证在所提供的任一覆盖机会下只需要单次覆盖即可达到观测要求；卫星任务规划方法是按如下步骤进行：
步骤1.参数定义和初始化：
通常以待观测矩形区域R的左下角顶点为原点o，以与原点相邻的两条边分别为x轴和y轴，从而建立坐标系o-xy；
任务规划场景中，每个覆盖机会对应一个卫星到地面的垂直投影点直线轨迹，简称为星下点轨迹，由于卫星受到通信条件、续航能力、开机时间限制等因素影响，一个覆盖机会的最大观测长度不会太长，在一定范围内星下点轨迹在地面的投影可近似认为是直线，为简化问题，记第i个覆盖机会si对应的星下点轨迹为直线oi；
每个覆盖机会对应一个卫星到地面高度，记第i个覆盖机会si对应的卫星到地面高度为hi；
每个覆盖机会对应一个最大观测长度，记第i个覆盖机会si对应的最大观测长度为di；
每个覆盖机会对应一个最大偏转角度，记第i个覆盖机会si对应的最大偏转角度为pi；
每个覆盖机会对应一个相机视场角度，记第i个覆盖机会si对应的相机视场角度为wi；
每个覆盖机会对应一个单位距离观测成本，记第i个覆盖机会si对应的单位距离观测成本为mi；通常情况观测成本与卫星的观测时长相关，由于一定时间里的观测距离等于时长与速度的乘积，因此我们选用单位距离观测成本作为成本的度量
由所述第i个覆盖机会si的星下点轨迹oi、卫星到地面高度hi、最大观测长度di、最大偏转角度pi、相机视场角度wi和单位距离观测成本mi共同构成所述第i个覆盖机会si的属性；
步骤2.定义当前迭代次数为k，并初始化k＝1，定义最大迭代次数为K；
步骤3.将待观测矩形区域R进行第k次划分，得到若干个大小相等的正方形网格所组成的第k个网格Rk，单元格的对角线长度不大于卫星在任意覆盖机会下偏转角为“0”时对应的条带宽度，以保证每个覆盖模式至少能完全覆盖一个单元格；将第k个网格Rk中的每个小正方形称为单元格；并对每个单元格进行编号为1,2,…,j,…,Qk，且记录每个单元格的四个顶点的坐标位置；
生成任意给定的覆盖机会si的全部覆盖模式的主要思路为，依次选择可行的左单元格、上单元格和下单元格，构造一个覆盖模式，探索所有可能的组合形式，即可得到全部覆盖模式。
步骤4.对每个覆盖机会得到左单元格集合、上单元格集合和下单元格集合：
步骤4.1.初始化i＝1；
步骤4.2.从第k个网格Rk中遍历得到第i个覆盖机会si的所有左单元格，并构成左单元格集合
Figure GDA0003467143890000111
其中，
Figure GDA0003467143890000112
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格；Mi表示第i个覆盖机会si的左单元格总数，m＝1,2,…,Mi；
步骤4.2.1.初始化j＝1；
步骤4.2.2.判断j≤Qk是否成立，若成立，则以第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA0003467143890000113
并作为观测条带的左侧边缘，将相应直线
Figure GDA0003467143890000114
到星下点轨迹oi的距离记为
Figure GDA0003467143890000115
若不成立，则表示得到最终的左单元格集合Ui，并记录其中任意一个左单元格为第m个左单元格
Figure GDA0003467143890000116
步骤4.2.3.以卫星向左侧摆时的角度记为正方向，利用式(1)计算第i个覆盖机会si与第j号单元格对应的相机侧摆角度
Figure GDA0003467143890000117
Figure GDA0003467143890000118
步骤4.2.4.判断
Figure GDA0003467143890000119
是否小于pi，若小于，则表示第j号单元格为左单元格，并存入第i个覆盖机会si的左单元格集合Ui后，执行步骤4.2.5；否则，直接执行步骤4.2.5；
步骤4.2.5.将j+1赋值给j后，返回步骤4.2.2。
步骤4.3.从第k个网格Rk中遍历得到第m个左单元格
Figure GDA00034671438900001110
的上单元格，并构成上单元格集合
Figure GDA00034671438900001111
其中，
Figure GDA00034671438900001112
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格,e＝1,2,…,Em,从而得到第i个覆盖机会si的所有左单元格的上单元格集合
Figure GDA00034671438900001113
步骤4.3.1.将过第m个左单元格的左下角顶点平行于星下点轨迹oi的直线记为
Figure GDA00034671438900001114
将第m个左单元格
Figure GDA00034671438900001115
的左下角顶点到星下点轨迹oi的距离记为
Figure GDA00034671438900001116
步骤4.3.2.条带的宽度
Figure GDA00034671438900001117
可以基于初等几何计算得到。图3a给出了计算条带宽度的一种情况，其中，∠AOC为视场角，即∠AOC＝wi，OB为垂线，线段OB的长度为卫星距地面的高度，即hi。线段AB的长度为直线
Figure GDA0003467143890000121
与oi之间的距离，即
Figure GDA0003467143890000122
显然，∠ABO为直角，因此，很容易求出：
Figure GDA0003467143890000123
在图3a中，∠AOB＞wi，此时条带的宽度为线段AC的长度，
Figure GDA0003467143890000124
如果求得的∠AOB≤wi(
Figure GDA0003467143890000125
和
Figure GDA0003467143890000126
情况相同)，如图3b所示，其中，∠AOD为视场角，即∠AOD＝wi，OC为∠AOD的角平分线，即
Figure GDA0003467143890000127
此时条带的宽度为线段AD的长度。
Figure GDA0003467143890000128
∠DOB＝wi-∠AOB，可求得：BD＝hi·tan∠DOB，继而可求得：
Figure GDA0003467143890000129
因此可以利用式(2)计算第m个左单元格
Figure GDA00034671438900001210
对应的条带宽度
Figure GDA00034671438900001211
Figure GDA00034671438900001212
步骤4.3.3.过第m个左单元格
Figure GDA00034671438900001213
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900001214
过第m个左单元格
Figure GDA00034671438900001215
的右下角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900001216
步骤4.3.4.令j＝1；
步骤4.3.5.过第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900001217
过第j号单元格的右上角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900001218
过第j号单元格的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900001219
步骤4.3.6.判断是否同时满足直线
Figure GDA00034671438900001220
在直线
Figure GDA00034671438900001221
的左侧，直线
Figure GDA00034671438900001222
与直线
Figure GDA00034671438900001223
之间的距离小于
Figure GDA00034671438900001224
直线
Figure GDA00034671438900001225
在直线
Figure GDA00034671438900001226
的下方，且直线
Figure GDA00034671438900001227
与直线
Figure GDA00034671438900001228
之间的距离小于最大观测长度di，如果满足，则执行步骤4.3.7，否则，转步骤4.3.8；
步骤4.3.7.将第j号单元格放入上单元格集合
Figure GDA0003467143890000131
中，记为第m个左单元格的第e个上单元格
Figure GDA0003467143890000132
步骤4.3.8.将j+1赋值给j，判断j>Qk是否成立，若成立，则得到第m个左单元格
Figure GDA0003467143890000133
的上单元格集合
Figure GDA0003467143890000134
否则，转步骤4.3.5。
步骤4.4.从第k个网格Rk中遍历得到第m个左单元格的第e个上单元格的第y个下单元格，并构成下单元格集合
Figure GDA0003467143890000135
其中，
Figure GDA0003467143890000136
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格的第y个下单元格，y＝1,2,…,Ye,从而得到第i个覆盖机会si的所有左单元格的上单元格的下单元格集合
Figure GDA0003467143890000137
其中
Figure GDA0003467143890000138
步骤4.4.1.将过第e个上单元格的左上角顶点垂直于星下点轨迹oi的直线记为
Figure GDA0003467143890000139
步骤4.4.2.令j＝1；
步骤4.4.3.过第j号单元格左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900001310
过第j号单元格的右上角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900001311
过第j号单元格的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900001312
过第j号单元格的右下角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900001313
步骤4.4.4.判断是否同时满足直线
Figure GDA00034671438900001314
在直线
Figure GDA00034671438900001315
的左侧，直线
Figure GDA00034671438900001316
与直线
Figure GDA00034671438900001317
之间的距离小于
Figure GDA00034671438900001318
直线
Figure GDA00034671438900001319
在直线
Figure GDA00034671438900001320
的上方，且直线
Figure GDA00034671438900001321
与直线
Figure GDA00034671438900001322
之间的距离小于最大观测长度di，如果满足，则执行步骤4.4.5，否则，转步骤4.4.6；
步骤4.4.5.将第j号单元格放入下单元格集合
Figure GDA00034671438900001323
中，记为第m个左单元格的第e个上单元格的第y个下单元格
Figure GDA00034671438900001324
步骤4.4.6.将j+1赋值给j，判断j>Qk是否成立，若成立，则得到第m个左单元格
Figure GDA00034671438900001325
的第e个上单元格的下单元格集合
Figure GDA00034671438900001326
否则，转步骤4.4.3。
步骤5.对每个覆盖机会生成若干个覆盖模式，即观测条带：
步骤5.1.令i＝1，初始化第k个覆盖模式总集合Ck为空集；
步骤5.2.初始化第k个覆盖模式总集合Ck中第i个覆盖机会si的覆盖模式集合
Figure GDA0003467143890000141
为空集，令m＝1；
步骤5.3.令e＝1；
步骤5.4.令y＝1；
步骤5.5.根据第i个覆盖机会si及其左单元格集合Ui中第m个左单元格
Figure GDA0003467143890000142
以及其第e个上单元格
Figure GDA0003467143890000143
以及其第y个下单元格
Figure GDA0003467143890000144
利用覆盖模式生成法生成覆盖模式并存入覆盖模式集合
Figure GDA0003467143890000145
中；
步骤5.5.1.过第m个左单元格
Figure GDA0003467143890000146
的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA0003467143890000147
并作为覆盖模式c的左边界；
步骤5.5.2.过第e个上单元格
Figure GDA0003467143890000148
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA0003467143890000149
并作为覆盖模式c的上边界；
步骤5.5.3.过第y个下单元格
Figure GDA00034671438900001410
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure GDA00034671438900001411
并作为覆盖模式c的下边界；
步骤5.5.4.在直线
Figure GDA00034671438900001412
的右侧，构造与直线
Figure GDA00034671438900001413
平行，且到直线
Figure GDA00034671438900001414
的距离为条带宽度
Figure GDA00034671438900001415
的直线
Figure GDA00034671438900001416
并作为覆盖模式c的右边界；
步骤5.5.5.由所述直线
Figure GDA00034671438900001417
直线
Figure GDA00034671438900001418
直线
Figure GDA00034671438900001419
直线
Figure GDA00034671438900001420
所构成的矩形即为覆盖模式c，如图4所示；
步骤5.6.将y+1赋值给y，并判断y>Ye是否成立，若成立，则执行步骤5.7，否则转步骤5.5；
步骤5.7.将e+1赋值给e，并判断e>Em是否成立，若成立，则执行步骤5.8，否则转步骤5.4；
步骤5.8.将m+1赋值给m，并判断m>Mi是否成立，若成立，则将覆盖模式集合
Figure GDA00034671438900001421
存入第k个覆盖模式总集合Ck后，执行步骤5.9，否则转步骤5.3；
步骤5.9.将i+1赋值给i，判断i>n是否成立，若成立，则获得第k个覆盖模式总集合
Figure GDA0003467143890000151
并执行步骤6，否则转步骤5.2；
步骤6.使用基于动态贪婪的启发式算法从第k个覆盖模式总集合Ck中选出部分覆盖模式构成第k个可行解Pk；
步骤6.1.将所述第k个网格Rk中所有单元格的状态初始化为“未覆盖”，初始化第k个可行解Pk为空；
步骤6.2.计算从第k个覆盖模式总集合Ck中每个覆盖模式下完全处于覆盖范围内的单元格的数量与覆盖成本之比，并记为“性价比”，其中，所述覆盖成本为单位距离观测成本mi与覆盖模式长度的乘积，所述覆盖模式长度为其上边界到下边界之间的距离；
步骤6.3.从第k个覆盖模式总集合Ck中选出“性价比”最高的一个覆盖模式放入第k个可行解Pk中，并将所选出的覆盖模式中完全处于覆盖范围内的所有单元格的“未覆盖”状态均更新为“已覆盖”，将选择出的覆盖模式所在的覆盖模式集合
Figure GDA0003467143890000152
从第k个覆盖模式总集合Ck中删除；
步骤6.4.从第k个覆盖模式总集合Ck中删除和选择出的覆盖模式有相同左单元格的覆盖模式；
步骤6.5.从第k个覆盖模式总集合Ck中删除和选择出的覆盖模式有相同上单元格的覆盖模式；
步骤6.6.从第k个覆盖模式总集合Ck中删除和选择出的覆盖模式有相同下单元格的覆盖模式；
步骤6.7.判断第k个网格Rk中是否存在“未覆盖”状态的单元格，若存在，则返回步骤6.3，否则，得到第k个可行解Pk。
步骤7.将k+1赋值给k，判断k>K是否成立，若成立，输出第K个可行解PK，否则执行步骤8；
将待覆盖区域用网格离散化表示是对原问题的一种近似，单元格的尺寸越小，则近似的程度越高，相应的，单元格的数量也就越多。虽然上述启发式算法是一种多项式时间算法，然而，当使用非常小的粒度进行网格离散化时，会产生极其多的覆盖模式，即使使用多项式时间算法也难以在短时间内求得结果。因此为了避免过多消耗计算资源，但又使得求得的解的质量尽可能的高，本文提出了如下基于嵌套父子网格的逼近策略来解决该问题。
步骤8.当k≥2时，对待观测区域R构造第k个网格的方法是将第k-1个网格Rk-1作为父网格，将父网格中的每个单元格等分为小正方形，得到若干个大小相等的小正方形所组成的第k个网格Rk，称Rk为子网格，将所述第k个网格Rk中的小正方形作为新的单元格，记录每个新单元格的四个顶点坐标，从而完成一次嵌套父子网格的构造；
步骤9.将第k-1个可行解Pk-1中各个覆盖模式映射到第k个网格Rk下，即将各个覆盖模式的左单元格和上单元格更新为第k个网格Rk中的左单元格和上单元格，由子网格的构造方法不难推断，父网格下求得的最优覆盖方案一定是子网格下的一个可行覆盖方案，每一个父网格中的覆盖模式，都能够映射为子网格下相对应的覆盖模式，并对映射后的第k个子网格Rk上的每个覆盖模式构造若干个临近覆盖模式；从而避免了每次重新生成所有的覆盖模式，降低了问题的规模和复杂程度；
步骤9.1.遍历第k-1个可行解Pk-1中第i个覆盖模式，并以第i个覆盖模式的左单元格ui的左上角顶点为圆心，以给定值v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.2.2～步骤4.2.4，将所有左上角位于圆内的单元格中符合左单元格条件的放入第i个覆盖模式的左单元格集合中，并利用步骤4.3.2的式(2)计算出各个左单元格对应的条带宽度，显然单元格ui自身必定也在这个集合中；
步骤9.2.以第i个覆盖模式的上单元格ti的左上角顶点为圆心，以给定值v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.3.1～步骤4.3.6，将所有左上角位于圆内的单元格中，符合上单元格条件的放入上单元格集合中，显然单元格ti自身必定也在这个集合中；
步骤9.3.以第i个覆盖模式的下单元格gi的左上角顶点为圆心，以给定值v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.4.3～步骤4.4.5，将所有左上角位于圆内的单元格中，符合下单元格条件的放入下单元格集合中，显然单元格gi自身必定也在这个集合中；
步骤9.4.根据所述第i个覆盖机会si、第i个覆盖模式的左单元格集合中的任一左单元格、任一上单元格及其任一下单元格，利用覆盖模式生成法生成覆盖模式，并作为第i个覆盖模式的临近覆盖模式；
步骤9.5.将构造的若干个临近覆盖模式一起存入第k个覆盖模式总集合Ck，再返回步骤6，使用基于动态贪婪的启发式算法从Ck中选出部分覆盖模式，构成第k个可行解Pk。

Claims (7)

1.一种资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法，其特征是应用于由一个待观测矩形区域R和n个成像卫星的覆盖机会集合S＝{s1,s2,...,si,...sn}构成的任务规划场景中；其中，si表示第i个覆盖机会，1≤i≤n；所述卫星任务规划方法是按如下步骤进行：
步骤1.参数定义和初始化：
以所述待观测矩形区域R的任意一个顶点为原点o，以与所述原点相邻的两条边分别为x轴和y轴，从而建立坐标系o-xy；
所述任务规划场景中，每个覆盖机会对应一个卫星到地面的垂直投影点直线轨迹，简称为星下点轨迹，记第i个覆盖机会si对应的星下点轨迹为oi；
每个覆盖机会对应一个卫星到地面高度，记第i个覆盖机会si对应的卫星到地面高度为hi；
每个覆盖机会对应一个最大观测长度，记第i个覆盖机会si对应的最大观测长度为di；
每个覆盖机会对应一个最大偏转角度，记第i个覆盖机会si对应的最大偏转角度为pi；
每个覆盖机会对应一个相机视场角度，记第i个覆盖机会si对应的相机视场角度为wi；
每个覆盖机会对应一个单位距离观测成本，记第i个覆盖机会si对应的单位距离观测成本为mi；
由所述第i个覆盖机会si的星下点轨迹oi、卫星到地面高度hi、最大观测长度di、最大偏转角度pi、相机视场角度wi和单位距离观测成本mi共同构成所述第i个覆盖机会si的属性；
步骤2.定义当前迭代次数为k，并初始化k＝1，定义最大迭代次数为K；
步骤3.将所述待观测矩形区域R进行第k次划分，得到若干个大小相等的正方形网格所组成的第k个网格Rk，将第k个网格Rk中的每个小正方形称为单元格；并对每个单元格进行编号为1,2,…,j,…,Qk，且记录每个单元格的四个顶点的坐标位置；
步骤4.对每个覆盖机会得到左单元格集合、上单元格集合和下单元格集合：
步骤4.1.初始化i＝1；
步骤4.2.从第k个网格Rk中遍历得到第i个覆盖机会si的所有左单元格，并构成左单元格集合
Figure FDA0003467143880000011
其中，
Figure FDA0003467143880000012
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格；Mi表示第i个覆盖机会si的左单元格总数,m＝1,2,…,Mi；
步骤4.3.从第k个网格Rk中遍历得到第m个左单元格
Figure FDA0003467143880000021
的上单元格，并构成上单元格集合
Figure FDA0003467143880000022
其中，
Figure FDA0003467143880000023
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格,e＝1,2,…,Em,从而得到第i个覆盖机会si的所有左单元格的上单元格集合
Figure FDA0003467143880000024
步骤4.4.从第k个网格Rk中遍历得到第m个左单元格的第e个上单元格的第y个下单元格，并构成下单元格集合
Figure FDA0003467143880000025
其中，
Figure FDA0003467143880000026
表示第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格的第y个下单元格，y＝1,2,…,Ye,从而得到第i个覆盖机会si的所有左单元格的上单元格的下单元格集合
Figure FDA0003467143880000027
其中
Figure FDA0003467143880000028
步骤4.5.将i+1赋值给i，判断i>n是否成立，若成立则执行步骤5，否则转步骤4.2；
步骤5.对每个覆盖机会生成若干个覆盖模式，即观测条带：
步骤5.1.令i＝1，初始化第k个覆盖模式总集合Ck为空集；
步骤5.2.初始化第k个覆盖模式总集合Ck中第i个覆盖机会si的覆盖模式集合
Figure FDA0003467143880000029
为空集，令m＝1；
步骤5.3.令e＝1；
步骤5.4.令y＝1；
步骤5.5.根据第i个覆盖机会si及其左单元格集合Ui中第m个左单元格
Figure FDA00034671438800000210
以及其第e个上单元格
Figure FDA00034671438800000211
以及其第y个下单元格
Figure FDA00034671438800000212
利用覆盖模式生成法生成覆盖模式并存入覆盖模式集合
Figure FDA00034671438800000213
中；
步骤5.6.将y+1赋值给y，并判断y>Ye是否成立，若成立，则执行步骤5.7，否则转步骤5.5；
步骤5.7.将e+1赋值给e，并判断e>Em是否成立，若成立，则执行步骤5.8，否则转步骤5.4；
步骤5.8.将m+1赋值给m，并判断m>Mi是否成立，若成立，则将覆盖模式集合
Figure FDA00034671438800000214
存入第k个覆盖模式总集合Ck后，执行步骤5.9，否则转步骤5.3；
步骤5.9.将i+1赋值给i，判断i>n是否成立，若成立，则获得第k个覆盖模式总集合
Figure FDA0003467143880000031
并执行步骤6，否则转步骤5.2；
步骤6.使用基于动态贪婪的启发式算法从第k个覆盖模式总集合Ck中选出部分覆盖模式构成第k个可行解Pk；
步骤7.将k+1赋值给k，判断k>K是否成立，若成立，输出第K个可行解PK，否则执行步骤8；
步骤8.将第k-1个网格Rk-1作为父网格，将父网格中的每个单元格等分为小正方形，得到若干个大小相等的小正方形所组成的第k个网格Rk，称Rk为子网格，将所述第k个网格Rk中的小正方形作为新的单元格，记录每个新单元格的四个顶点坐标，从而完成一次嵌套父子网格的构造；
步骤9.将第k-1个可行解Pk-1中各个覆盖模式映射到第k个网格Rk下，即将各个覆盖模式的左单元格和上单元格更新为第k个网格Rk中的左单元格和上单元格，并对映射后的第k个网格Rk上的每个覆盖模式构造若干个临近覆盖模式后，一起存入第k个覆盖模式总集合Ck，再返回步骤6。
2.根据权利要求1所述的资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法，其特征在于，所述步骤4.2中是按如下过程得到第i个覆盖机会si的第m个左单元格
Figure FDA0003467143880000032
步骤4.2.1.初始化j＝1；
步骤4.2.2.判断j≤Qk是否成立，若成立，则以第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA0003467143880000033
并作为观测条带的左侧边缘，将相应直线
Figure FDA0003467143880000034
到星下点轨迹oi的距离记为
Figure FDA0003467143880000035
若不成立，则表示得到最终的左单元格集合Ui，并记录其中任意一个左单元格为第m个左单元格
Figure FDA0003467143880000036
步骤4.2.3.以卫星向左侧摆时的角度记为正方向，利用式(1)计算第i个覆盖机会si与第j号单元格对应的相机侧摆角度
Figure FDA0003467143880000037
Figure FDA0003467143880000041
步骤4.2.4.判断
Figure FDA0003467143880000042
是否小于pi，若小于，则表示第j号单元格为左单元格，并存入第i个覆盖机会si的左单元格集合Ui后，执行步骤4.2.5；否则，直接执行步骤4.2.5；
步骤4.2.5.将j+1赋值给j后，返回步骤4.2.2。
3.根据权利要求1所述的资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法，其特征在于，所述步骤4.3中是按如下过程得到第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格
Figure FDA0003467143880000043
步骤4.3.1.将过第m个左单元格的左下角顶点平行于星下点轨迹oi的直线记为
Figure FDA0003467143880000044
将第m个左单元格
Figure FDA0003467143880000045
的左下角顶点到星下点轨迹oi的距离记为
Figure FDA0003467143880000046
步骤4.3.2.利用式(2)计算第m个左单元格
Figure FDA0003467143880000047
对应的条带宽度
Figure FDA0003467143880000048
Figure FDA0003467143880000049
步骤4.3.3.过第m个左单元格
Figure FDA00034671438800000410
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA00034671438800000411
过第m个左单元格
Figure FDA00034671438800000412
的右下角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA00034671438800000413
步骤4.3.4.令j＝1；
步骤4.3.5.过第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA00034671438800000414
过第j号单元格的右上角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA00034671438800000415
过第j号单元格的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA00034671438800000416
步骤4.3.6.判断是否同时满足直线
Figure FDA00034671438800000417
在直线
Figure FDA00034671438800000418
的左侧，直线
Figure FDA00034671438800000419
与直线
Figure FDA00034671438800000420
之间的距离小于
Figure FDA00034671438800000421
直线
Figure FDA00034671438800000422
在直线
Figure FDA00034671438800000423
的下方，且直线
Figure FDA00034671438800000424
与直线
Figure FDA00034671438800000425
之间的距离小于最大观测长度di，如果满足，则执行步骤4.3.7，否则，转步骤4.3.8；
步骤4.3.7.将第j号单元格放入上单元格集合
Figure FDA00034671438800000426
中，记为第m个左单元格的第e个上单元格
Figure FDA0003467143880000051
步骤4.3.8.将j+1赋值给j，判断j>Qk是否成立，若成立，则得到第m个左单元格
Figure FDA0003467143880000052
的上单元格集合
Figure FDA0003467143880000053
否则，转步骤4.3.5。
4.根据权利要求1所述的资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法，其特征在于，所述步骤4.4中是按如下过程得到第i个覆盖机会si的第m个左单元格的第e个上单元格的第y个下单元格
Figure FDA0003467143880000054
步骤4.4.1.将过第e个上单元格的左上角顶点垂直于星下点轨迹oi的直线记为
Figure FDA0003467143880000055
步骤4.4.2.令j＝1；
步骤4.4.3.过第j号单元格的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA0003467143880000056
过第j号单元格的右上角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA0003467143880000057
过第j号单元格的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA0003467143880000058
过第j号单元格的右下角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA0003467143880000059
步骤4.4.4.判断是否同时满足直线
Figure FDA00034671438800000510
在直线
Figure FDA00034671438800000511
的左侧，直线
Figure FDA00034671438800000512
与直线
Figure FDA00034671438800000513
之间的距离小于
Figure FDA00034671438800000514
直线
Figure FDA00034671438800000515
在直线
Figure FDA00034671438800000516
的上方，且直线
Figure FDA00034671438800000517
与直线
Figure FDA00034671438800000518
之间的距离小于最大观测长度di，如果满足，则执行步骤4.4.5，否则，转步骤4.4.6；
步骤4.4.5.将第j号单元格放入下单元格集合
Figure FDA00034671438800000519
中，记为第m个左单元格的第e个上单元格的第y个下单元格
Figure FDA00034671438800000520
步骤4.4.6.将j+1赋值给j，判断j>Qk是否成立，若成立，则得到第m个左单元格
Figure FDA00034671438800000521
的第e个上单元格的下单元格集合
Figure FDA00034671438800000522
否则，转步骤4.4.3。
5.根据权利要求1所述的资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法，其特征在于，所述步骤5.5中是利用覆盖模式生成法按如下过程生成任意一个覆盖模式：
步骤5.5.1.过第m个左单元格
Figure FDA00034671438800000523
的左下角顶点构造平行于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA00034671438800000524
并作为覆盖模式c的左边界；
步骤5.5.2.过第e个上单元格
Figure FDA0003467143880000061
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA0003467143880000062
并作为覆盖模式c的上边界；
步骤5.5.3.过第y个下单元格
Figure FDA0003467143880000063
的左上角顶点构造垂直于星下点轨迹oi的直线
Figure FDA0003467143880000064
并作为覆盖模式c的下边界；
步骤5.5.4.在直线
Figure FDA0003467143880000065
的右侧，构造与直线
Figure FDA0003467143880000066
平行，且到直线
Figure FDA0003467143880000067
的距离为条带宽度
Figure FDA0003467143880000068
的直线
Figure FDA0003467143880000069
并作为覆盖模式c的右边界；
步骤5.5.5.由所述直线
Figure FDA00034671438800000610
直线
Figure FDA00034671438800000611
直线
Figure FDA00034671438800000612
直线
Figure FDA00034671438800000613
所构成的矩形即为覆盖模式c。
6.根据权利要求1所述的资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法，其特征在于，所述步骤6使用基于动态贪婪的启发式算法从第k个覆盖模式总集合Ck中选出部分覆盖模式构成第k个可行解Pk是按如下过程进行：
步骤6.1.将所述第k个网格Rk中所有单元格的状态初始化为“未覆盖”，初始化第k个可行解Pk为空；
步骤6.2.计算从第k个覆盖模式总集合Ck中每个覆盖模式下完全处于覆盖范围内的单元格的数量与覆盖成本之比，并记为“性价比”，其中，所述覆盖成本为单位距离观测成本mi与覆盖模式长度的乘积，所述覆盖模式长度为其上边界到下边界之间的距离；
步骤6.3.从第k个覆盖模式总集合Ck中选出“性价比”最高的一个覆盖模式放入第k个可行解Pk中，并将所选出的覆盖模式中完全处于覆盖范围内的所有单元格的“未覆盖”状态均更新为“已覆盖”，将选择出的覆盖模式所在的覆盖模式集合
Figure FDA00034671438800000614
从第k个覆盖模式总集合Ck中删除；
步骤6.4.从第k个覆盖模式总集合Ck中删除和选择出的覆盖模式有相同左单元格的覆盖模式；
步骤6.5.从第k个覆盖模式总集合Ck中删除和选择出的覆盖模式有相同上单元格的覆盖模式；
步骤6.6.从第k个覆盖模式总集合Ck中删除和选择出的覆盖模式有相同下单元格的覆盖模式；
步骤6.7.判断第k个网格Rk中是否存在“未覆盖”状态的单元格，若存在，则返回步骤6.3，否则，得到第k个可行解Pk。
7.根据权利要求1所述的资源充足情形下最小观测成本的卫星任务规划方法，其特征是，所述步骤9是按如下过程构造第i个覆盖模式的临近覆盖模式：
步骤9.1.遍历第k-1个可行解Pk-1中第i个覆盖模式，并以第i个覆盖模式的左单元格ui的左上角顶点为圆心，以v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.2.2～步骤4.2.4，将所有左上角位于圆内的单元格中符合左单元格条件的放入第i个覆盖模式的左单元格集合中，并利用步骤4.3.2的式(2)计算出各个左单元格对应的条带宽度；
步骤9.2.以第i个覆盖模式的上单元格ti的左上角顶点为圆心，以v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.3.1～步骤4.3.6，将所有左上角位于圆内的单元格中，符合上单元格条件的放入上单元格集合中；
步骤9.3.以第i个覆盖模式的下单元格gi的左上角顶点为圆心，以v为半径，得到所有左上角位于圆内的单元格，根据步骤4.4.3～步骤4.4.5，将所有左上角位于圆内的单元格中，符合下单元格条件的放入下单元格集合中；
步骤9.4.根据所述第i个覆盖机会si、第i个覆盖模式的左单元格集合中的任一左单元格、任一上单元格及其任一下单元格，利用覆盖模式生成法生成覆盖模式，并作为第i个覆盖模式的临近覆盖模式。
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