CN110806693A

CN110806693A - 一种针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法

Info

Publication number: CN110806693A
Application number: CN201911057337.5A
Authority: CN
Inventors: 肖玲斐; 徐敏; 刘佩松; 阮祝鑫; 孟中祥
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2019-10-31
Filing date: 2019-10-31
Publication date: 2020-02-18
Anticipated expiration: 2039-10-31
Also published as: CN110806693B

Abstract

本发明公开了一种针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法，在控制对象中，板式换热器整体的传热系数被当做常数，根据冷凝板和热板的非稳态过程的能量平衡方程构建系统模型。针对系统存在的纯滞后环节，引入Smith预估器进行时滞补偿，预估器存在反馈通道中，在消除时滞影响后利用预测控制方法进行控制器设计。在预测控制算法中，为了避免复杂约束问题下系统控制量最优解的求解，采用灰狼优化算法对结果进行寻优。本发明的方法对板式换热器的出口温度实施精确控制，解决了系统中纯滞后带来的不利影响，提高了整个系统的性能。

Description

一种针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法

技术领域

本发明涉及热能设备温度控制技术，特别涉及一种针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法。

背景技术

换热器是一种能量交换传递的设备，对于能源的有效回收与再利用起到了巨大的作用。板式结构的换热器由一系列波纹状的金属片叠装而成，是一种新型高效的热交换设备。这种设计方式具有高效传热和结构紧凑的优点。目前板式换热器越来越多地应用于化工、石油、能源、制冷等工业领域。

板式换热器的结构比较简单，由一系列具有波纹表面的薄金属平行压紧而成，金属换热板片按照一定顺序排列，在相邻两板片之间组成流体区域，冷、热流体在各自的流道内流动，通过板片进行换热。其余组成部分还包括密封胶塾、固定活动压紧板、夹紧螺柱、夹紧螺母、上导杆、下导杆、前支柱等。板式换热器主体零部件品种少、通用性高，是任何换热器所不能比拟的。

换热器作为工业实现热量传递的主要设备，本身表现出一定的非线性、纯滞后、约束性等特性。在此类的控制系统中，大部分控制对象都表示成具有纯滞后的一阶或者二阶惯性环节。针对此类带有时滞的受控系统，Smith预估补偿控制，最优控制，动态矩阵控制等控制方法被应用到控制系统中去，后来随着控制理论的发展，预测控制，滑模控制，神经网络控制等现代控制理论方法也开始应用到时滞控制中，但效果都不理想。

发明内容

发明目的：本发明目的是提供一种超调量小、响应速度快、控制稳定的针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法。

技术方案：本发明提供一种针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法，包括如下步骤：

(1)板式换热器建模；(2)Smith预估器时滞补偿；(3)基于Smith预估器的灰狼模型预测控制计算和优化；(4)仿真验证。

进一步地，所述步骤(1)中板式换热器建模方法为：

板式换热器的数学模型依据换热过程的非稳态能量平衡方程建立，在冷凝板与热凝板的能量平衡方程中，换热系数被视为常数，经过拉式变换后，将板式换热器的时滞因素等效为延迟环节e^-τs，得到板式换热器的传递函数式：

式中，传递函数式的输入、输出分别为热液体质量流率m_h(s)，冷凝板出口温度T_co(s)，k是比例系数，μ是时间常数。

进一步地，所述传递函数式通过添加一阶滞后环节来反映滞后特性。

进一步地，所述步骤(2)中Smith预估器时滞补偿方法为：针对板式换热器存在的时间滞后，Smith预估器利用在反馈回路中添加的补偿模块将滞后环节移出系统控制通道。

进一步地，所述Smith预估器对于板式换热器时滞的估计与实际时滞大小一致。进一步地，所述步骤(3)中基于Smith预估器的灰狼模型预测控制计算和优化方法为：模型预测控制对于非线性，含时滞的板式换热器具有较强的鲁棒性，但当预测控制器的预测时域小于板式换热器时滞时，预测模型对板式换热器未来的预测输出仍然存在滞后，因此利用Smith预估器先进行时滞补偿，再进行预测控制器设计；

在预测控制器的滚动优化中，利用灰狼优化算法进行控制量的实时优化，在每次控制步长中，灰狼优化算法按照种群初始化、猎物寻找、确定最优个体步骤优化求解，将控制量实施后再进行下一步控制量的求解，完成迭代过程。

进一步地，所述预测模型为不含时滞环节。

进一步地，所述优化方法为：

(1)给定系统初始值，将初始控制量分别传递给实际系统模型以及预测模型；

(2)在反馈通道中，系统实际模型与预测模型输出在经过预估补偿器模块后，将时滞影响移除，得到超前预测的系统输出值；

(3)超前预测的系统输出值与系统指令输出信号比较，得到输出误差值后，传递给控制器模块；

(4)控制器模块中的灰狼优化算法根据适应度值大小，优化出当前最优控制序列，并将第一个控制量实施到系统当前步骤；

(5)重复2-4步骤，滚动地优化出系统的控制量，直到系统达到指令输出并稳定。

进一步地，所述步骤(4)中仿真验证方法为：在MATLAB仿真平台上，基于所述板式换热器模型，进行验证。

本发明方法的工作原理阐述如下：

本发明方法涉及Smith预估器模块，预测模型模块，预测控制器模块，受控系统模块(板式换热器)。在系统初始响应时刻，预测模型模块和受控系统模块同时引入控制量，然后将输出值传递给Smith预估器模块。Smith预估器模块将时滞因素消除后，预测控制器模块接收不含时滞系统的输出值，利用当前信息开始实时优化，给出当前步骤的控制量。

有益效果：本发明方法对于板式换热器实现闭环控制，反馈通道的预估器对时滞进行补偿，使得控制通道不受时滞的影响。在控制器优化中，灰狼优化算法被用来求解控制律，提高了求解精度与速度。仿真最大限度的避免了时滞给系统带来的不利影响，让板式换热器出口温度很快的达到预期值。具有超调量小、响应速度快、控制稳定等优势。

附图说明

图1为本发明涉及的Smith预估补偿器原理图；

图2为本发明涉及的基于Smith预估补偿器的控制系统原理图；

图3为本发明涉及的预测控制(MPC)结构原理图；

图4为本发明的基于Smith预估器的灰狼预测控制原理图；

图5为本发明实施例中灰狼优化算法原理图；

图6为本发明实施例中板式换热器温度响应图；

图7为本发明实施例中板式换热器控制量曲线图。

具体实施方式

图1为本发明涉及的的Smith预估器原理图。其中，受控系统的传递函数为W₀(s)，补偿器的传递函数为W_m(s)，由结构图可知系统输出为C_m(s)＝M(s)(W₀(s)+W_m(s))，当受控系统包含时滞时，W₀(s)＝G₀(s)e^-τs，则此刻系统输出C_m(s)＝M(s)[G₀(s)e^-τs+W_m(s)]。由于补偿的目的是消除纯滞后对调节过程的影响，则满足：C_m(s)＝M(s)G₀(s)。故补偿器的结构为：W_m(s)＝G₀(s)[1-e^τs]。按照上述补偿原则，控制系统的结构框图如图2所示，其中R(s)为温度指令信号，M(s)为控制信号，C(s)为系统输出信号，G_C(s)为控制器，G₀(s)e^-τs为板式换热器模型，G₀(s)(1-e^-τs)为Smith预估器模块，G₀(s)为不含时滞的系统模型。原理图中的+、-号表示各通道信号的加减。

针对上述图2控制结构，在控制器部分利用预测控制思想设计控制器。

预测控制是基于系统特征模型在一定控制作用下得到系统未来的动态预测值，并且通过系统当前时刻的实际值来纠正上述的动态预测值。在此基础上考虑系统各种约束和性能要求，滚动的求解满足控制系统所需要的最优控制解。一般情况下，预测控制可以概括为三个要素和一个参考轨迹。三个要素分别是：反馈校正(在线校正)、滚动优化(优化计算)和预测模型。其中，考虑到预测模型与实际模型之间存在建模误差，反馈矫正环节将系统的实际输出与预测模型输出值进行比较，得到预测误差，将这一误差信息反馈到预测模型输出上使得其更接近实际输出。在Smith预估器的基础上，若将控制器部分选择为预测控制器，则预测控制器接受信号为指令信号与预估器输出之差，此时预测模型与实际模型完全对等，不存在建模误差。预测控制的反馈矫正环节在Smith预估器中完成，当预估器作用在反馈控制通道时，实际上控制的系统已经是不包含时滞的系统。在本发明中，板式换热器在理论建模后依据实验数据进行参数辨识，系统的时滞能够被精确表示。因此，预测模型和实际被控系统可以做到完全一致。图3为预测控制(MPC)结构原理图，其中，R(k)为指令信号，Y(k)为系统输出信号，u_k为控制量，y_m(k+j)为预测模型的预测值，y_c(k+j)为矫正之后的预测值，y_r(k+j)为预测值与指令输出的差，j为预测步长。

本实施例方法涉及的板式换热器系统的Smith-GMPC结构包含预测控制器模块，灰狼优化算法模块，Smith预估器模块，预测模型模块，板式换热器模块(受控对象)。其中，Smith补偿器模块的作用是消除反馈控制通道中的时滞因素；预测模型模块是不含时滞系统的描述，为预测控制器提供模型的实时输出值；预测控制器模块为受控系统提供控制输入，灰狼优化算法模块为控制器提供控制量的最优计算。控制原理如图4所示。

本实施例的方法具体步骤如下：

步骤1：建立板式换热器的传递函数模型：

根据非稳态能量平衡方程，其中板式换热器的整体传热系数看做一个常数，冷凝板的非稳态过程的能量平衡为：

式中

为冷液体质量流率；C_p为比热，T_ci为冷凝板的入口温度，T_co为冷凝板的出口温度，

为热液体质量流率，T_hi为热板的入口温度，T_ho(t)为热板的出口温度，M_c为冷液体质量。

热板的非稳态过程的能量平衡为：

将上述两式进行拉式变换，得到：

其中

将拉式变换的后式带入前式，得到：

由于：

所以上式转化为：

当将系统当做具有纯滞后的一阶惯性环节时，系统传递函数写成以下格式：

步骤2：对于具有纯滞后的一阶惯性环节模型进行参数给定，后对传递函数进行格式变换，为预测控制器滚动优化提供基础。

针对系统空载、半载、满载等状态，进行10次实验，将检测数据带入传递函数，最后将其折算成传递函数表达式中的比例系数K，迟滞时间τ，时间常数μ，具体平均数值如表1所示。

表1试验参数

状态	比例系数	迟滞时间/s	时间常数
				空载	1.567	4.070	10.452
半载	1.558	4.056	10.505
				满载	1.554	4.053	10.512

依据表中的数值，分别取各个参数平均值，则板式换热器系统传递函数为：

针对上述传递函数形式，将其变换为差分方程形式，以便于预测控制器中对于未来系统响应的描述。

任何一个SISO系统都能用差分方程来表示，对于原传递函数进行z变换，得到离散的传递函数，

因此系统的差分方程形式为：

y(k)＝0.9091y(k-1)+0.1487u(k-4)

步骤3：进行预测控制器设计。为了保证系统对于指令信号的良好跟踪以及在控制过程中尽量减小控制量的大幅度变化，将控制器性能指标定义为：

min J＝(Y(k)-W(k))^TQ(Y(k)-W(k))+U(k)^TRU(k)

s.t.U_min≤U(k)≤U_max

其中Q＝qI是输出误差的权重系数，R＝rI是控制增量的权重系数。W(k)＝[w(k+1)，w(k+2)，...，w(k+P)]^T是输出向量的参考轨迹，Y(k)＝[y(k)，y(k+1)，...，y(k+P-1)]^T是反馈矫正后的系统输出列向量，P为预测时域，U(k)＝[u(k)，u(k+1)，...，u(k+M-1)]^T是控制量向量，M为控制时域。

在优化求解部分，利用灰狼优化算法对预测控制律进行求解。其中，控制量约束转化为灰狼优化算法初始种群的约束。在每个控制步长中，灰狼种群中最优个体群作为最优控制序列，并将控制序列的第一行作为当前步骤的控制量。

GWO算法是S.Mirjalili等于2014年提出来的一种基于种群个体相互协调工作的新型群智能优化算法。相较于其他智能算法，GWO在解决函数优化问题中具有更快的收敛速度和更好的寻优能力，因此被逐渐的应用于各种优化问题当中。

GWO算法是根据自然界中灰狼种群不同阶级层次的划分和搜捕猎物的具体机制提出来的，根据阶级层次的划分，一般有四个阶层，分别为：α狼、β狼、δ狼、ω狼。α狼称为统治阶层，剩余的灰狼都必须听从其指挥，此阶层的灰狼一般负责制定捕食、前进、休息以及停止等整体决策；β狼的职责通常是协助狼制定各种整体决策，并且参加种群其他集体活动和搜捕任务；δ等级的灰狼主要是执行狼和狼给的指令，同时命令级别的灰狼进行一系列的种群活动；ω等级的灰狼主要是听从其他三个高级别灰狼的指挥。灰狼搜捕猎物的具体过程可以分为三步：搜寻猎物、对猎物进行包围和捕食猎物。

设灰狼种群中的个体数目为pop，搜索区间为d维空间，其中第i只灰狼个体在d维搜索空间中的具体位置可以表示成

种群中当前时刻的最优个体记为α，位置记为X_α，将次优和第三优的个体分别定级为β和δ，相应的位置分别记为X_β、X_ε，一般令优化问题的全局最优解为猎物的位置。灰狼种群搜捕猎物的行为可以用以下两个公式表示：

D＝|CX_P(t)-X_i(t)|

X_i(t+1)＝X_P(t)-A·D

式中，t是迭代次数，X_P(t)为第t代时猎物的位置，D为距离参数，C为收敛参数，A为摆动参数，当|A|＞1，种群搜索范围扩大进行全区间搜捕，当|A|＜1，搜索范围收缩，进入局部精确搜捕。计算公式为：

C＝2r₁

A＝2ar₂-a

其中，r₁，_r2为(0，1)之间的随机值。a为距离控制参数，随着优化迭代次数t的增长从2线性递减为0，计算公式为：

a＝2-t/t_max

其中，t_max是最大迭代次数。

在捕食过程中一旦灰狼种群判断出猎物所在的位置，立刻由α指挥β，δ追捕猎物，但是通常情况下猎物的位置是无法直接确定的，由于α，β和δ在狼群中距离猎物是最近的，因此可以利用这三者的位置来近似推测出猎物的具体位置之后再更新灰狼种群个体位置，位置更新公式如下：

D_αi＝|CX_α(t)-X_i(t)|

D_βi＝|CX_β(t)-X_i(t)|

D_δi＝|CX_δ(t)-X_i(t)|

X_1i＝X_α(t)-A·D_αi

X_2i＝X_β(t)-A·D_βi

X_3i＝X_δ(t)-A·D_δi

D_αi，D_βi，D_δi分别为灰狼个体i到α，β和δ的搜索距离，X_1i，X_2i，X_3i为灰狼个体i分别向α，β和δ移动后的位置，X_i(t+1)为灰狼个体i更新后的位置。图5为灰狼优化算法进化过程。

因此，可以用灰狼优化算法进行滚动优化求解的步骤为：

1)：定义输出设定值和参考轨迹；

2)：实施滚动优化步骤；

3)：初始化灰狼种群，设定基本参数，k＝1，计算适应度值，并因此划分狼群阶级；

4)：计算收敛因子，摆动因子，实现位置更新，得到新一代种群；

5)：判断是否满足迭代次数，若不满足则k＝k+1，并返回步骤3，若k满足则跳出循环，输出控制序列。

6)：将最优控制序列第一个元素实施到控制系统中去，并采集当前时刻输出数据

7)：进行下一步最优控制量计算，返回步骤2

步骤3：仿真及结果分析：

仿真时的一些基本参数为：预测时域P为4，控制时域M为2，灰狼优化算法中种群数量pop为200，最大迭代次数为100，交叉概率为0.2。为了体现本发明的控制算法的优越性，分别采取了其他三种方法进行控制效果对比：(1)PID控制方法，其中最佳比例系数，微分系数，积分系数分别为20，1.35，3.7；(2)不含优化算法的MPC控制方法，其中预测时域为5，控制时域为3，(3)基于GA(遗传算法)的预测控制，预测时域为5，控制时域为3，遗传算法初始种群pop为200，变异概率为0.2，交叉概率为0.4。4种控制方法的对比结果如图6，7。

结果分析：

图6为输出量y的响应曲线，图7为控制律u的曲线。在图6中，由于时滞存在的原因，基于PID的控制方法存在震荡，并且超调量大。若时滞更大，PID的控制方法将不能保证系统稳定。在使用了预测控制的方法后，系统的响应有明显的改善，并且响应速度有了很大的提升。但是在基于无优化算法的预测控制(MPC)的方法中，时滞因素由于预测控制中超前预测的机制得到一定补偿，但仍然存在较大的超调量。在引入Smith预估器补偿时滞后，利用遗传算法(Smith-GAMPC)和灰狼优化算法(Smith-GWO)进行计算的预测控制方法基本不存在超调。但是在Smith-GAMPC控制方法中，由于遗传算法存在容易陷入局部优化等缺陷，使得每次优化的最优解都存在偏差，因此在图7中表现为控制量的震荡。在Smith-GMPC控制方法中，灰狼优化算法的优化性能明显优于遗传算法，控制器的优化解随着迭代次数的增加渐渐趋于稳定，因此，控制量u的大小就不再发生变化，使得系统持续稳定。

Claims

1.一种针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法，其特征在于：所述步骤(1)中板式换热器建模方法为：

3.根据权利要求2所述的针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法，其特征在于：所述传递函数式通过添加一阶滞后环节来反映滞后特性。

4.根据权利要求1所述的针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法，其特征在于：所述步骤(2)中Smith预估器时滞补偿方法为：针对板式换热器存在的时间滞后，Smith预估器利用在反馈回路中添加的补偿模块将滞后环节移出系统控制通道。

5.根据权利要求4所述的针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法，其特征在于：所述Smith预估器对于板式换热器时滞的估计与实际时滞大小一致。

6.根据权利要求1所述的针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法，其特征在于：所述步骤(3)中基于Smith预估器的灰狼模型预测控制计算和优化方法为：模型预测控制对于非线性，含时滞的板式换热器具有较强的鲁棒性，但当预测控制器的预测时域小于板式换热器时滞时，预测模型对板式换热器未来的预测输出仍然存在滞后，因此利用Smith预估器先进行时滞补偿，再进行预测控制器设计；

7.根据权利要求6所述的针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法，其特征在于：所述预测模型不含时滞环节。

8.根据权利要求6所述的针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法，其特征在于：所述优化方法为：

9.根据权利要求1-8任一项所述的针对板式换热器时滞的灰狼预测控制方法，其特征在于：所述步骤(4)中仿真验证方法为：在MATLAB仿真平台上，基于所述板式换热器模型，进行验证。