CN110083877A - 一种波动热工系统传递函数建模方法 - Google Patents

一种波动热工系统传递函数建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种波动热工系统传递函数建模方法，包括如下步骤：步骤1，获取热工系统的原始建模数据；步骤2，根据热工系统特性选取系统预估传递函数模型结构；步骤3，将系统稳态初值及预估模型参数均看作寻优变量，寻优算法根据算法给定的稳态初值剔除建模数据中的系统稳态分量，同时应用算法所给定的预估模型参数对热工系统进行离散仿真，根据系统输出与仿真输出设计目标函数，通过寻优的方式获取系统的最优稳态初值及最优模型参数。本发明无需人为选取建模数据的稳态初值，应用智能优化算法自动选取，可以有效地避免人为直接选取稳态分量或采用部分相对稳定数据进行平均的方式获取系统稳态分量的过程中的选取误差，保证了建模的准确性。

Description

一种波动热工系统传递函数建模方法
技术领域
本发明属于建模方法技术领域，特别是涉及一种波动热工系统传递函数建模方法。
背景技术
对热工系统进行传递函数建模是其控制系统优化及性能分析的前提，但部分热工系统的输入输出数据长时间的处于剧烈波动状态，对该种系统进行传递函数建模时，系统稳态分量的剔除较为困难，采用人为选取或部分数据取均值的方式选取时，所得系统稳态初值误差较大，依据该值对数据进行处理时，由于系统的稳态分量没有得到有效剔除，便使所得模型不准确。
发明内容
本发明的目的是提供一种波动热工系统传递函数建模方法，以解决进行传递函数建模时，系统稳态分量的剔除较为困难，采用人为选取或部分数据取均值的方式选取时，所得系统稳态初值误差较大、所得模型不准确的问题。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种波动热工系统传递函数建模方法，包括以下步骤：
步骤1，获取热工系统的原始建模数据；
步骤2，根据热工系统特性选取系统预估传递函数模型结构；
步骤3，基于稳态初值寻优的波动热工系统传递函数建模：
3.1、选取历史数据中系统由稳态过渡到动态的历史数据段作为建模数据，根据需要对数据进行滤波处理；
3.2、寻优算法根据给定的模型参数寻优范围及系统输入输出稳态分量的寻优范围随机获取初始种群；
3.3、根据种群中各粒子对应的值选取稳态分量，即获得预估稳态初值；利用预估稳态初值对建模数据进行剔除，即剔除系统稳态分量；
3.4、建模数据剔除系统稳态分量后，根据各粒子对应的预估模型参数及系统输入，对系统进行离散化仿真；
3.5、根据仿真输出与实际输出的偏差，设计寻优算法目标函数，寻优算法根据目标函数值，对种群进行更新；
3.6、判断循环次数是否达到最大值，若达到最大值，寻优结束，记录最优稳态初值及模型参数，反之，返回步骤3.3继续循环。
本发明如上所述的波动热工系统传递函数建模方法，优选的，所述原始建模数据为采集的热工系统现场数据或热工系统历史数据；对现场热工系统的被控对象的输入及输出数据进行采集，采集数据的时间段包括热工对象响应曲线由相对稳定状态过渡到动态的过程，并根据需要对数据进行滤波处理，获取原始建模数据；或者，选取历史数据中系统由稳态过渡到动态的历史数据段作为建模数据，根据需要对数据进行滤波处理，获取原始建模数据。
本发明如上所述的波动热工系统传递函数建模方法，优选的，热工系统的预估传递函数模型结构利用等容高阶惯性环节表示，其表达式如下：
W(s)为传递函数；K为比例增益；T为惯性时间常数；n为系统阶次；s为拉普拉斯算子。
离散方程为：
x1(k+1)＝((T-DT)x1(k)+DTKu(k))/T
x2～n(k+1)＝((T-DT)x2～n(k)+DTx1～n-1(k+1))/T
y(k+1)＝xn(k+1)
x1(·),x2(·),···,xn(·)为系统状态变量；DT为采样时间间隔；u(·)为系统输入；y(·)为系统输出。
本发明如上所述的波动热工系统传递函数建模方法，优选的，热工系统的预估传递函数模型结构利用带纯迟延的高阶惯性环节表示，其表达式如下：
τ为系统的纯迟延时间。
离散方程为：
x1(k+1)＝((T-DT)x1(k)+DTKu(k))/T
x2～n(k+1)＝((T-DT)x2～n(k)+DTx1～n-1(k+1))/T
y(k+1)＝xn(k+1-τ/DT)。
本发明如上所述的波动热工系统传递函数建模方法，优选的，热工系统的预估传递函数模型结构利用带有纯积分的惯性环节表示，其表达式如下：
离散方程为：
x1(k+1)＝x1(k)+KDTu(k)
x2(k+1)＝((T-DT)x2(k)+DTx1(k+1))/T
y(k+1)＝x2(k+1-τ/DT)。
本发明如上所述的波动热工系统传递函数建模方法，优选的，热工系统的预估传递函数模型结构利用带有微分环节的惯性系统表示，其表达式如下：
离散方程为：
x1(k+1)＝((T-DT)x1(k)+DTKu(k)/T)/T
x2～n(k+1)＝((T-DT)x2～n(k)+DTx1～n-1(k+1))/T
y(k+1)＝[xn-1(k+1)-xn(k+1)]/DT。
本发明如上所述的波动热工系统传递函数建模方法，优选的，热工系统的预估传递函数模型结构利用无自衡逆向响应环节表示，其表达式如下：
K1、K2为系统各组成部分的比例增益，τ1、τ2为系统各子系统的纯迟延时间。
离散方程为
x1(k+1)＝x1(k)+K1·DT·u(k)
x2(k+1)＝((T-DT)x2(k)+DTK2u(k))/T
y(k+1)＝x1(k+1-τ1/DT)-x2(k+1-τ2/DT)。
本发明如上所述的波动热工系统传递函数建模方法，优选的，热工系统的预估传递函数模型结构利有自衡的逆向响应环节表示，其表达式如下：
T1、T2为系统各组成部分的惯性时间常数，n1、n2为系统各组成部分的阶次。
离散方程为：
x1(k+1)＝((T1-DT)x1(k)+DTK1u(k))/T1
。
本发明方法对热工系统传递函数建模方法进行了重新设计，采用智能优化算法根据寻优过程目标函数自动选取稳态初值的方式，有效的避免了人为选取或采用部分稳态数据平均的方式进行选取过程中存在误差的问题，有效的提高了热工系统的建模精度，保证了后续系统性能分析及控制系统优化设计的顺利进行。
附图说明
图1为本发明一种实施例的波动热工系统传递函数建模方法建模流程图；
图2为负压控制系统建模动叶开度数据曲线；
图3负压控制系统建模静叶开度数据曲线；
图4负压控制系统建模炉膛负压数据曲线；
图5负压控制系统建模结果曲线；
图6负压控制系统被控对象结构图。
具体实施方式
在此记载的实施例为本发明的特定的具体实施方式，用于说明本发明的构思，均是解释性和示例性的，不应解释为对本发明实施方式及本发明范围的限制。除在此记载的实施例外，本领域技术人员还能够基于本申请权利要求书和说明书所公开的内容采用显而易见的其它技术方案，这些技术方案包括采用对在此记载的实施例的做出任何显而易见的替换和修改的技术方案。
本发明公开了一种基于稳态初值寻优的波动热工系统传递函数建模方法，具体通过如下步骤实现：(1)选取历史数据中系统由稳态(相对稳定)过渡到动态的历史数据段作为建模数据，根据需要对数据进行滤波处理；(2)根据热工系统特性选取系统预估传递函数模型结构；(3)将系统稳态初值及预估模型参数均看作寻优变量，寻优算法根据算法给定的稳态初值剔除建模数据中的系统稳态分量，同时应用算法所给定的预估模型参数对热工系统进行离散仿真，根据系统输出与仿真输出设计目标函数，通过寻优的方式获取系统的最优稳态初值及最优模型参数。
本发明无需人为选取建模数据的稳态初值，应用智能优化算法自动选取，可以有效地避免人为直接选取稳态分量或采用部分相对稳定数据进行平均的方式获取系统稳态分量的过程中的选取误差，保证了建模的准确性。
一种基于稳态初值寻优的波动热工系统传递函数建模方法，包括如下步骤：
步骤1、现场数据采集及预处理：
对现场热工系统的被控对象的输入及输出数据进行采集，采集数据的时间段包括热工对象响应曲线由相对稳定状态过渡到动态的过程，并根据需要对数据进行滤波处理，获取原始建模数据；或者，选取历史数据中系统由稳态过渡到动态的历史数据段作为建模数据，根据需要对数据进行滤波处理，获取原始建模数据。对于热工系统而言，一般可采用五点三次平滑滤波方式，将所选数据分为两段，一段用于建模一段用于模型验证。
步骤2、根据热工系统特性选取系统预估传递函数模型结构；热工系统预估传递函数模型结构由下述模型结构或模型结构的组合进行描述。
(1)有自衡高阶惯性环节
多数的热工系统均为有自衡对象，如压力、负荷、温度、氧量、负压等控制系统，该种对象一般用等容高阶惯性环节表示，其表达式如式(7)所示：
W(s)为传递函数；K为比例增益；T为惯性时间常数；n为系统阶次；s为拉普拉斯算子。
离散方程为：
x1(k+1)＝((T-DT)x1(k)+DTKu(k))/T
x2～n(k+1)＝((T-DT)x2～n(k)+DTx1～n-1(k+1))/T
y(k+1)＝xn(k+1) (8)
x1(·),x2(·),···,xn(·)为系统状态变量；DT为采样时间间隔；u(·)为系统输入；y(·)为系统输出。
(2)带纯迟延的高阶惯性环节
当高阶惯性环节带纯迟延时，系统的传递函数结构如式(9)所示：
τ为系统的纯迟延时间。
离散方程为：
x1(k+1)＝((T-DT)x1(k)+DTKu(k))/T
x2～n(k+1)＝((T-DT)x2～n(k)+DTx1～n-1(k+1))/T
y(k+1)＝xn(k+1-τ/DT) (10)
(3)无自平衡系统
对于热工系统中加热器水位系统等少数无自平衡能力对象而言，常采用带有纯积分的惯性环节表示，其表达式如式(11)所示：
离散方程为：
x1(k+1)＝x1(k)+KDTu(k)
x2(k+1)＝((T-DT)x2(k)+DTx1(k+1))/T
y(k+1)＝x2(k+1-τ/DT) (12)
(4)零稳态系统
零稳态系统为带有微分环节的惯性系统，其表达式如式(13)所示。
离散方程为：
x1(k+1)＝((T-DT)x1(k)+DTKu(k)/T)/T
x2～n(k+1)＝((T-DT)x2～n(k)+DTx1～n-1(k+1))/T
y(k+1)＝[xn-1(k+1)-xn(k+1)]/DT (14)
(5)逆向响应环节
在热工系统中，汽包水位控制系统的被控对象在蒸汽流量增大时，水位会先升高后降低(虚假水位)，对于该种系统，可应用无自衡逆向响应环节表示，其传递函数表达式为式(15)所示：
K1、K2为系统各组成部分的比例增益，τ1、τ2为系统各子系统的纯迟延时间。
离散方程为
x1(k+1)＝x1(k)+K1·DT·u(k)
x2(k+1)＝((T-DT)x2(k)+DTK2u(k))/T
y(k+1)＝x1(k+1-τ1/DT)-x2(k+1-τ2/DT) (16)
除上述无自衡逆向环节外，还有一种有自衡的逆向环节，如一次风量增加时，CFB锅炉的床温会先升高后降低，最终稳定于某值，对于该种被控对象，可应用有自衡的逆向响应环节表示，如式(17)所示：
T1、T2为系统各组成部分的惯性时间常数，n1、n2为系统各组成部分的阶次。
离散方程为：
x1(k+1)＝((T1-DT)x1(k)+DTK1u(k))/T1
步骤3、基于稳态初值寻优的波动热工系统传递函数建模：
1、选取历史数据中系统由稳态过渡到动态的历史数据段作为建模数据，根据需要对数据进行滤波处理；2、寻优算法根据给定的模型参数寻优范围及系统输入输出稳态分量的寻优范围随机获取初始种群；3、根据种群中各粒子对应的输入进行稳态分量的输出，即获得预估稳态初值；利用预估稳态初值对建模数据进行剔除，即剔除系统稳态分量；4、建模数据剔除系统稳态分量后，根据各粒子对应的预估模型参数及系统输入，对系统进行离散化仿真；5、根据仿真输出与实际输出的偏差，设计寻优算法目标函数，寻优算法根据目标函数值，对种群进行更新；6、判断循环次数是否达到最大值，若达到最大值，寻优结束，记录最优稳态初值及模型参数，反之，返回步骤3继续循环。该算法的实现流程如图1所示。
上述方法中优化算法自主选取建模数据的稳态分量，然后根据该稳态分量对建模数据进行稳态分量的剔除处理，即将系统稳态起点的稳态值作为寻优算法的一个变量，对系统稳态值进行寻优，以系统的仿真输出与实际输出的偏差，作为衡量稳态初值及预估模型参数是否准确的标准，从而有效地避免了人为选取过程的选取误差，保证了建模的准确性。
热工系统中的负压控制系统数据具有典型的波动特性，应用该建模方法对负压系统进行建模。
步骤1、现场数据采集：
选取某升负荷过程中，负压控制系统由稳态进入动态的历史数据段作为建模数据，数据采样时间间隔为1s，所选数据如图2-4所示。将所选数据分为两段，应用前8000组数据对负压系统模型进行辨识，剩余数据对模型进行验证。
步骤2、热工系统预估传递函数模型结构的选取：
负压控制系统被控对象结构图如图6所示。其中uB、GB分别为送风机动叶开度和该开度对炉膛负压的传递函数；uI、GI为引风机静叶开度及该开度对炉膛负压的传递函数；yN为炉膛负压。由负压系统的响应曲线及建模经验，选取式(7)为该系统中各子系统模型结构，各子系统传递函数模型结构如下式所示。
则有该系统的离散状态方程如下式所示：
xB1(k+1)＝((TB-DT)xB1(k)+DTkBuB(k))/TB
xI1(k+1)＝((TI-DT)xI1(k)+DTkIuI(k))/TI
步骤3、基于稳态初值寻优的波动热工系统传递函数建模：
建模仿真过程中，所选仿真步长与采样时间间隔相同，均为1s，采用优化算法为教学优化算法，学生个数100，维度7，循环次数200，系统输出的稳态初值寻优范围为[-250,250]，模型参数寻优范围为：kB∈[0,50]；kI∈[-50,0]；TB∈[1,200]；TI∈[1,200]；nB∈[1,6]；nI∈[1,6]，寻优过程所应用目标函数如下式所示：
其中；Q为目标函数值；为负压系统仿真输出；y为负压系统实际输出。
该辨识算法流程可描述为：1、寻优算法根据给定的模型参数及系统输入输出稳态分量的寻优范围随机获取初始种群；2、根据种群中各粒子对应的输入输出稳态分量，对建模数据进行剔除系统稳态分量的处理；3、剔除系统稳态分量后，根据各粒子对应的预估模型参数及系统输入，对系统进行离散化仿真；4根据仿真输出与实际输出的偏差，设计寻优算法目标函数，寻优算法根据目标函数值，对种群进行更新；5判断循环次数是否达到最大值，若达到最大值，寻优结束，记录最优稳态初值及模型参数，反之，返回步骤3继续循环。该算法的实现流程参考图1。
寻优结束后，寻优所得系统输出的稳态初值为-86.0920，所得负压控制系统模型如下式所示。
为对所建模型进行模型验证，在寻优过程中寻优算法记录与最优参数对应的8000s处系统状态如下式所示：
XB＝[46.4295 49.3660 53.5995]
XI＝[-107.9758 -107.7774]
其中：XB为GB所对应的子系统状态，XI为GI所对应的子系统状态。
以该状态为系统初始状态，对所得模型进行离散仿真，完成模型验证环节。建模结果如图5所示。
上述披露的各技术特征并不限于已披露的与其它特征的组合，本领域技术人员还可根据发明之目的进行各技术特征之间的其它组合，以实现本发明之目的为准。

Claims (8)

1.一种波动热工系统传递函数建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，获取热工系统的原始建模数据；
步骤2，根据热工系统特性选取系统预估传递函数模型结构；
步骤3，基于稳态初值寻优的波动热工系统传递函数建模：
3.1、选取历史数据中系统由稳态过渡到动态的历史数据段作为建模数据，根据需要对数据进行滤波处理；
3.2、寻优算法根据给定的模型参数的寻优范围及系统输入输出稳态分量的寻优范围随机获取初始种群；
3.3、根据种群中各粒子对应的值选取稳态分量，即获得预估稳态初值；利用预估稳态初值对建模数据进行剔除；
3.4、建模数据剔除系统稳态分量后，根据各粒子对应的预估模型参数及系统输入，对系统进行离散化仿真；
3.5、根据仿真输出与实际输出的偏差，设计寻优算法目标函数，寻优算法根据目标函数值，对种群进行更新；
3.6、判断循环次数是否达到最大值，若达到最大值，寻优结束，记录最优稳态初值及模型参数，反之，返回步骤3.3继续循环。
2.根据权利要求1所述的波动热工系统传递函数建模方法，其特征在于，所述原始建模数据为采集的热工系统现场数据或热工系统历史数据；对现场热工系统的被控对象的输入及输出数据进行采集，采集数据的时间段包括热工对象响应曲线由相对稳定状态过渡到动态的过程，并根据需要对数据进行滤波处理，获取原始建模数据；或者，选取历史数据中系统由稳态过渡到动态的历史数据段作为建模数据，根据需要对数据进行滤波处理，获取原始建模数据。
3.根据权利要求1所述的波动热工系统传递函数建模方法，其特征在于，热工系统的预估传递函数模型结构利用等容高阶惯性环节表示，其表达式如下：
W(s)为传递函数；K为比例增益；T为惯性时间常数；n为系统阶次；s为拉普拉斯算子；
离散方程为：
x1(k+1)＝((T-DT)x1(k)+DTKu(k))/T
x2～n(k+1)＝((T-DT)x2～n(k)+DTx1～n-1(k+1))/T
y(k+1)＝xn(k+1)
x1(·),x2(·),···,xn(·)为系统状态变量；DT为采样时间间隔；u(·)为系统输入；y(·)为系统输出。
4.根据权利要求1所述的波动热工系统传递函数建模方法，其特征在于，热工系统的预估传递函数模型结构利用带纯迟延的高阶惯性环节表示，其表达式如下：
τ为系统的纯迟延时间；
离散方程为：
x1(k+1)＝((T-DT)x1(k)+DTKu(k))/T
x2～n(k+1)＝((T-DT)x2～n(k)+DTx1～n-1(k+1))/T
y(k+1)＝xn(k+1-τ/DT)。
5.根据权利要求1所述的波动热工系统传递函数建模方法，其特征在于，热工系统的预估传递函数模型结构利用带有纯积分的惯性环节表示，其表达式如下：
离散方程为：
x1(k+1)＝x1(k)+KDTu(k)
x2(k+1)＝((T-DT)x2(k)+DTx1(k+1))/T
y(k+1)＝x2(k+1-τ/DT)。
6.根据权利要求1所述的波动热工系统传递函数建模方法，其特征在于，热工系统的预估传递函数模型结构利用带有微分环节的惯性系统表示，其表达式如下：
离散方程为：
x1(k+1)＝((T-DT)x1(k)+DTKu(k)/T)/T
x2～n(k+1)＝((T-DT)x2～n(k)+DTx1～n-1(k+1))/T
y(k+1)＝[xn-1(k+1)-xn(k+1)]/DT。
7.根据权利要求1所述的波动热工系统传递函数建模方法，其特征在于，热工系统的预估传递函数模型结构利用无自衡逆向响应环节表示，其表达式如下：
K1、K2为系统各组成部分的比例增益，τ1、τ2为系统各子系统的纯迟延时间；
离散方程为
x1(k+1)＝x1(k)+K1·DT·u(k)
x2(k+1)＝((T-DT)x2(k)+DTK2u(k))/T
y(k+1)＝x1(k+1-τ1/DT)-x2(k+1-τ2/DT)。
8.根据权利要求1所述的波动热工系统传递函数建模方法，其特征在于，热工系统的预估传递函数模型结构利用自衡的逆向响应环节表示，其表达式如下：
T1、T2为系统各组成部分的惯性时间常数，n1、n2为系统各组成部分的阶次；离散方程为：
x1(k+1)＝((T1-DT)x1(k)+DTK1u(k))/T1
。
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