CN110806688A - 一种时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制方法，包括以下步骤：通过时变非线性质量弹簧阻尼系统，得到时变非线性质量弹簧阻尼系统的数学模型；通过时变非线性质量弹簧阻尼系统的数学模型，得到时变非线性质量弹簧阻尼系统的动力学方程组；通过时变非线性质量弹簧阻尼系统的动力学方程组，利用零化动力学方法，得到时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制器；通过时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制器，利用时间离散公式得到对应的未来的控制输入参数。本发明基于零化动力学方法和时间离散公式，实现了对时变非线性质量弹簧阻尼系统的高精度实时运动控制。

Description

一种时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制方法
技术领域
本发明涉及质量弹簧阻尼系统控制领域，更具体地，涉及一种时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制方法。
背景技术
质量弹簧阻尼系统作为一种常见的机械振动系统，在柔性机器人、汽车缓冲器和减震装置等应用中被广泛采用。在实际工作过程中，质量弹簧阻尼系统通常会受到许多外界因素的干扰，使得控制性能无法达到预期目标，甚至直接影响到整个工程的实际效果。对此，许多研究提出针对质量弹簧阻尼系统的控制策略，以便减轻扰动对系统的影响并保证系统能够较精确地控制目标位置。
以往的研究多涉及对传统的质量弹簧阻尼系统的运动控制。然而，目前大多数传统的质量弹簧阻尼系统属于线性定常系统，而在许多实际的应用场景中，质量弹簧阻尼系统更可能是一个具有时变相关系数的非线性系统。在此情况下，许多传统的控制策略难以甚至无法有效处理该系统的运动控制问题。
发明内容
为克服上述现有技术与方法的不足，本发明提出了一种时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制方法。本发明基于零化动力学方法和时间离散公式，实现了对时变非线性质量弹簧阻尼系统的高精度实时运动控制。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
一种时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制方法，包括以下步骤：
通过时变非线性质量弹簧阻尼系统，得到时变非线性质量弹簧阻尼系统的数学模型；
通过时变非线性质量弹簧阻尼系统的数学模型，得到时变非线性质量弹簧阻尼系统的动力学方程组；
通过时变非线性质量弹簧阻尼系统的动力学方程组，利用零化动力学方法，得到时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制器；
通过时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制器，利用时间离散公式得到对应的未来时刻的控制输入参数和未来时刻的输出参数。
本发明中，零化动力学方法(Zhang neural dynamics或者zeroing dynamics)，来源于会议论文“Comparison on Gradient-Based Neural Dynamics and Zhang NeuralDynamics for Online Solution of Nonlinear Equations”；对应的Online ISBN：978-3-540-92137-0；公开时间：ISICA 2008,19-21December。
在一种优选的方案中，所述的时变非线性质量弹簧阻尼系统的动力学方程组通过下式进行表达：
Figure BDA0002281762950000021
其中，所述的x是位移；所述的y是速度；所述的m为时变非线性质量弹簧阻尼系统的时变质量；所述的k为时变非线性质量弹簧阻尼系统的时变弹簧因子；所述的b为时变非线性质量弹簧阻尼系统的时变阻尼因子；所述的fMSD为时变非线性质量弹簧阻尼系统所受的外力；所述的z是实际输出；所述的υ()是加速度。
在一种优选的方案中，所述的fMSD通过下式进行表达：
Figure BDA0002281762950000022
其中，所述的zd表示期望输出。
在一种优选的方案中，所述的控制输入参数通过下式进行表达：
Figure BDA0002281762950000023
其中，所述的g是采样间隔；所述的c1，c2，c3，…，cn+1是预设常数；所述的fMSD(ti+1)是下一时刻的fMSD；所述的fMSD(ti)是当前时刻的fMSD；所述的fMSD(ti-1)是上一时刻的fMSD；所述的fMSD(ti-n+1)是前n-1时刻的fMSD。
在一种优选的方案中，所述的输出参数包括x(ti+1)，所述的x(ti+1)通过下式进行表达：
Figure BDA0002281762950000024
其中，所述的a1，a2，a3，an+1是预设常数；所述的x(ti+1)是下一时刻的x；所述的x(ti)是当前时刻的x；所述的x(ti-1)是上一时刻的x；所述的x(ti-n+1)是前n-1时刻的x。
在一种优选的方案中，所述的输出参数还包括y(ti+1)，所述的y(ti+1)通过下式进行表达：
Figure BDA0002281762950000031
其中，所述的d1，d2，d3，dn+1是预设常数；所述的y(ti+1)是下一时刻的y；所述的y(ti)是当前时刻的y；所述的y(ti-1)是上一时刻的y；所述的y(ti-n+1)是前n-1时刻的y。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明基于零化动力学方法和时间离散公式，实现了对时变非线性质量弹簧阻尼系统的高精度实时运动控制。
附图说明
图1为实施例的流程图；
图2为时变非线性质量弹簧阻尼系统简化模型的示意图；
图3为实施例处理时变非线性质量弹簧阻尼系统的x(ti+1)示意图；
图4为实施例处理时变非线性质量弹簧阻尼系统的y(ti+1)示意图；
图5为实施例处理时变非线性质量弹簧阻尼系统的m(ti+1)示意图；
图6为实施例处理时变非线性质量弹簧阻尼系统的k(ti+1)示意图；
图7为实施例处理时变非线性质量弹簧阻尼系统的b(ti+1)示意图；
图8为实施例处理时变非线性质量弹簧阻尼系统的fMSD(ti+1)示意图；
图9为实施例处理时变非线性质量弹簧阻尼系统的z(ti+1)和zd(ti+1)示意图；
图10为实施例处理时变非线性质量弹簧阻尼系统的|e(ti+1)|示意图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例
如图1所示，一种时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制方法，包括以下步骤：
通过时变非线性质量弹簧阻尼系统，得到时变非线性质量弹簧阻尼系统的数学模型；
通过时变非线性质量弹簧阻尼系统的数学模型，得到时变非线性质量弹簧阻尼系统的动力学方程组；
通过时变非线性质量弹簧阻尼系统的动力学方程组，利用零化动力学方法，得到时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制器；
通过时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制器，利用时间离散公式得到对应的未来时刻的控制输入参数和未来时刻的输出参数。
在上述实施例中，时变非线性质量弹簧阻尼系统的动力学方程组通过下式进行表达：
Figure BDA0002281762950000041
其中，x是位移；y是速度；m为时变非线性质量弹簧阻尼系统的时变质量；k为时变非线性质量弹簧阻尼系统的时变弹簧因子；b为时变非线性质量弹簧阻尼系统的时变阻尼因子；fMSD为时变非线性质量弹簧阻尼系统所受的外力；z是实际输出；υ()是加速度。
在上述实施例中，fMSD通过下式进行表达：
其中，zd表示期望输出。
在上述实施例中，控制输入参数通过下式进行表达：
Figure BDA0002281762950000043
其中，g是采样间隔；c1，c2，c3，…，cn+1是预设常数；fMSD(ti+1)是下一时刻的fMSD；fMSD(ti)是当前时刻的fMSD；fMSD(ti-1)是上一时刻的fMSD；fMSD(ti-n+1)是前n-1时刻的fMSD。
在上述实施例中，输出参数包括x(ti+1)，所述的x(ti+1)通过下式进行表达：
其中，a1，a2，a3，an+1是预设常数；x(ti+1)是下一时刻的x；x(ti)是当前时刻的x；x(ti-1)是上一时刻的x；x(ti-n+1)是前n-1时刻的x。
在上述实施例中，所述的y(ti+1)通过下式进行表达：
Figure BDA0002281762950000051
其中，d1，d2，d3，dn+1是预设常数；y(ti+1)是下一时刻的y；y(ti)是当前时刻的y；y(ti-1)是上一时刻的y；y(ti-n+1)是前n-1时刻的y。
对应的测试案例
图2为时变非线性质量弹簧阻尼系统的简化模型。建立对应的动力学方程：
Figure BDA0002281762950000052
结合零化动力学方法，得出时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制器为
Figure BDA0002281762950000053
同时，为了满足数字计算机的数字量处理要求，采用新型时间离散公式，获得如下用于数字计算机控制的控制输入量：
Figure BDA0002281762950000054
令c1＝280/781，c2＝257/983，c3＝-280/781，c4＝-364/781，c5＝35/781，c6＝805/3124，c7＝-126/3905，c8＝-245/2343，c9＝3/77，其余为0。因此，控制输入量修改为：
Figure BDA0002281762950000055
采样间隔设定为g＝0.01s，执行时间设定为50s，系统的时变质量设定为m＝0.2sin(0.05t)+0.8，系统的时变弹簧因子设定为k＝2cos(sin(t))+1，系统的时变阻尼因子设定为b＝0.6sin(0.05t)+2.5。图3、图4、图5、图6、图7、图8、图9和图10分别对应为本实施例处理时变非线性质量弹簧阻尼系统运动控制时x(ti+1)、y(ti+1)、m(ti+1)、k(ti+1)、b(ti+1)、fMSD(ti+1)、z(ti+1)、zd(ti+1)和|e(ti+1)|的示意图。从上述仿真图可知，实际系统输出z趋于期望输出zd，说明本实施例可以有效地实现对时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制，解决现有技术和方法无法有效处理同时考虑时变和非线性两个特点的质量弹簧阻尼系统的运动控制问题。
附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
例如，采样间隔、执行时间、时变质量、系统的时变弹簧因子的具体数值不仅仅是实施例中的示例，还可以是其他的合理的参数取值。显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。例如可以基于实际的要求，通过出行数据和社区发现算法进行三次或者以上的区域划分，针对性性会更强。这是可以实现的。因此无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
通过时变非线性质量弹簧阻尼系统，得到时变非线性质量弹簧阻尼系统的数学模型；
通过时变非线性质量弹簧阻尼系统的数学模型，得到时变非线性质量弹簧阻尼系统的动力学方程组；
通过时变非线性质量弹簧阻尼系统的动力学方程组，利用零化动力学方法，得到时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制器；
通过时变非线性质量弹簧阻尼系统的运动控制器，利用时间离散公式得到对应的未来时刻的控制输入参数和未来时刻的输出参数。
2.根据权利要求1所述的运动控制方法，其特征在于，所述的时变非线性质量弹簧阻尼系统的动力学方程组通过下式进行表达：
Figure FDA0002281762940000011
其中，所述的x是位移；所述的y是速度；所述的m为时变非线性质量弹簧阻尼系统的时变质量；所述的k为时变非线性质量弹簧阻尼系统的时变弹簧因子；所述的b为时变非线性质量弹簧阻尼系统的时变阻尼因子；所述的fMSD为时变非线性质量弹簧阻尼系统所受的外力；所述的z是实际输出；所述的υ()是加速度。
3.根据权利要求2所述的运动控制方法，其特征在于，所述的fMSD通过下式进行表达：
Figure FDA0002281762940000012
其中，所述的zd是期望输出。
4.根据权利要求3所述的运动控制方法，其特征在于，所述的控制输入参数通过下式进行表达：
Figure FDA0002281762940000013
其中，所述的g是采样间隔；所述的c1，c2，c3，cn+1是预设常数；所述的fMSD(ti+1)是下一时刻的fMSD；所述的fMSD(ti)是当前时刻的fMSD；所述的fMSD(ti-1)是上一时刻的fMSD；所述的fMSD(ti-n+1)是前n-1时刻的fMSD。
5.根据权利要求2至4中任一权利要求所述的运动控制方法，其特征在于，所述的输出参数包括x(ti+1)，所述的x(ti+1)通过下式进行表达：
Figure FDA0002281762940000021
其中，所述的a1，a2，a3，an+1是预设常数；所述的x(ti+1)是下一时刻的x；所述的x(ti)是当前时刻的x；所述的x(ti-1)是上一时刻的x；所述的x(ti-n+1)是前n-1时刻的x。
6.根据权利要求2至4中任一权利要求所述的运动控制方法，其特征在于，所述的输出参数还包括y(ti+1)，所述的y(ti+1)通过下式进行表达：
Figure FDA0002281762940000022
其中，所述的d1，d2，d3，dn+1是预设常数；所述的y(ti+1)是下一时刻的y；所述的y(ti)是当前时刻的y；所述的y(ti-1)是上一时刻的y；所述的y(ti-n+1)是前n-1时刻的y。
7.根据权利要求5所述的运动控制方法，其特征在于，所述的输出参数还包括y(ti+1)，所述的y(ti+1)通过下式进行表达：
Figure FDA0002281762940000023
其中，所述的d1，d2，d3，dn+1是预设常数；所述的y(ti+1)是下一时刻的y；所述的y(ti)是当前时刻的y；所述的y(ti-1)是上一时刻的y；所述的y(ti-n+1)是前n-1时刻的y。
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