CN110806022A - 基于变换热辐射和热传导理论设计的热聚集器装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于能源和红外技术领域，具体为一种基于变换热辐射和热传导理论设计的热聚集器装置。本发明装置，采用变换热辐射方法，根据热聚集的要求，将特定区域的空间进行压缩变换，然后将空间压缩等价为材料的变换，实现物理空间上局域的热流增强，该局域即为热聚集器；其中，热流为辐射热流和传导热流的总和。辐射热流通过Rosseland扩散近似进行计算，传导热流通过Fourier定律进行计算。本发明具有广泛的实际应用价值，比如：提高太阳热能发电的效率、海水淡化的效率等等。

Description

基于变换热辐射和热传导理论设计的热聚集器装置

技术领域

本发明属于能源和红外技术领域，具体涉及一种能够将热流进行局域增强的装置，称为热聚集器。

背景技术

热传导、热对流和热辐射是自然界中常见的三种热输运方式。自从2008年变换热学提出以来，变换理论已经能够处理三种热能输运方式中的两种，即：热传导和热对流。遗憾的是，至今还未有相应的理论来处理热辐射问题。但是，热辐射问题又格外重要。因为根据Stefan-Boltzmann定律可知：只要物体有温度，就会向外辐射能量，也就是热辐射。随着能源问题的日益严重，太阳热辐射已经成为了研究的热点和重点，很多研究者致力于太阳热能发电、太阳能海水淡化、辐射制冷等方面的研究，目的就是为了能够调控并利用热辐射。因此，热辐射的重要性不言而喻。

与以往手段不同的是，本发明提出了一种新的方法来调控热辐射，即：变换热辐射理论。通过将特定区域的空间进行压缩变换，可以实现局域的热流增强，称该局域为热聚集器。与以往的热聚集器不同的是：本发明设计的热聚集器能够同时处理热传导和热辐射问题。这对高温物理有着重要的应用。因为在温度较高的情况下，热辐射将取代热传导成为主要的热能输运过程。如果像以前只考虑热传导因素，那么这些器件在高温热辐射主导的情况下失去作用。本发明提出的方案，能够同时处理针对热传导和热辐射的热聚集问题，对太阳能热辐射利用有着重要的作用。

发明内容

本发明的目的在于针对热辐射和热传导设计一种热聚集器装置，该装置能够使得局域热流得到显著的增强。

本发明设计的热聚集器装置，是基于变换热辐射和热传导理论的，即采用变换热辐射方法，根据热聚集的要求，将特定区域的空间进行压缩变换，然后将空间压缩等价为材料的变换，实现物理空间上局域的热流增强，该局域即为热聚集器；其中，所述热流为辐射热流和传导热流的总和。

本发明设计的热聚集器装置，适用于二维情形，也适用于三维情形。

本发明设计的热聚集器装置，适用于稳态情形，也适用于瞬态情形。

本发明设计的热聚集器装置，其中的辐射热流可以通过Rosseland扩散近似来进行计算，传导热流可以通过Fourier定律来进行计算。

下面将进一步阐述本发明装置满足的具体条件：

先考虑两类热输运方式，即：瞬态热辐射和热传导，此过程的温度演化过程由以下公式(1) 决定：

其中，ρ和C分别表示材料的密度和热容，T代表温度，t代表时间，

为拉普拉斯算子；

括号中第一项即为辐射热流J_rad，由Rosseland扩散近似给出：

括号中第二项即为传导热流J_con，由Fourier定律给出：

其中，β为Rosseland平均消光系数，n为相对折射率，σ为Stefan-Boltzmann常数(其值等于5.67×10^-8Wm^-2K^-4)；κ为材料热导率。

本发明同时适用于二维和三维情况，不失一般性，先考虑二维情况，对于一个从虚拟空间 (r,θ)到物理空间(r′,θ′)的坐标变化如公式(2)所示：

其中，r₁和r₂分别是热聚集器的内径和外径，即由半径为r₁和r₂的两个同心圆所围的区域； r_m是介于r₁和r₂之间的一个值，不妨称为中径。公式(2)的物理含义就是将一个半径为r_m的圆形区域压缩为一个半径为r₁的圆形区域，然后将内外径分别为r_m和r₂的环形区域伸展为内外径分别为r₁和r₂的圆围成的环形区域，即为热聚集器。公式(2)中坐标变换的Jacobian变换矩阵Λ为公式(3)和公式(4)所示：

根据坐标变换理论可以得到相应的材料参数(包括Rosseland平均消光系数β，相对折射率n，材料热导率κ，材料密度和热容ρC)。在热辐射和热传导体系中，有多个可调参数，都可以达到相同的热聚集的效果。但是，根据实际情况来看，自然界中的折射率变化范围很小，可选的材料并不多，因此本发明不对折射率做变换，即如公式(5)：

n′＝n, (5)

其中，n′为变换后的相对折射率。为此，就必须得对Rosseland平均消光系数β做变换，变换后的Rosseland平均消光系数β′由公式(6)决定：

其中，detΛ为Λ的行列式，Λ^τ为Λ的转置。同时，还需要对热导率κ进行变换，变换后的热导率κ′由公式(7)决定：

最后，需要对密度和热容ρC进行变换，变换后的密度和热容(ρC)′由公式(8)决定：

公式(6)-公式(8)确定了热聚集器的三个关键参数。这些参数都是在柱坐标系下表达的。

正如之前所说，本发明可直接推广至三维情况，对于一个从虚拟空间

到物理空间

的坐标变化由公式(2)变为公式(2-1)所示：

其中，r₁和r₂分别是热聚集器的内径和外径；

三维的情况与二维的情况相比，Jacobian变换矩阵Λ的算法由公式(3)、(4)变为公式(9)，其余的和二维的情况的算法完全相同。

由于变换热辐射理论设计的材料是高度非均匀、高度各向异性的，这在实际实验中很难实现，需要对参数做进一步简化，即采用两种材料叠加形成多层结构，等效地实现热聚集的效果。具体为，假设材料A的属性为：消光系数β_A,热导率κ_A；材料B的属性为：消光系数β_B,热导率κ_B；此两种材料需要满足：β_Aβ_B＝β²且κ_Aκ_B＝κ²，其中β和κ为背景的消光系数和热导率；两种材料以扇形交替排列成层状结构(其中扇形弧度角越小效果越好)，一般地，层状结构的层数为120-360，优选层数为150-240；由此利用两种均匀各向同性的材料实现各向异性的功能。

本发明的优点：

(1)本发明提出的热聚集器具有灵活调控热辐射的能力，能够提高太阳热能的利用效率；

(2)本发明提出的热聚集器是普适的，可以同时适用于二维和三维的情况；

(3)本发明提出的热聚集器是普适的，可以同时适用于稳态和瞬态的情况。

本发明提供了一个新思路，即：根据变换理论，来调控热辐射问题，有助于实际应用，比如：提高太阳热能发电的效率、海水淡化的效率等等。

附图说明

图1是热聚集器的二维示意图。其中，内外径之间对应的环形区域即为热聚集器，中径是位于内外径之间的一个圆环半径。对比热聚集器内外的总热流，可以发现：中间热流比外部热流强度大，因此达到了热聚集的目的。

图2是热聚集器的二维瞬态模拟图。其中，(a)-(d)为低温区间(300～320K)以热传导为主的时间演化。(e)-(h)为中间温区间(300～1000K)辐射传导相当的时间演化。(i) -(l)为高温区间(300～4000K)以辐射为主的时间演化。

图3是用多层结构实现热聚集器的结构和模拟图。其中，(a)为结构示意图，(b)展示了在该结构在温度区间300～1000K之间的稳态模拟结果。

图4是热聚集器的三维稳态模拟图。其中，(a)为低温区间(300～320K)以传导为主的稳态结果。(b)为中间温度区间(300～1000K)辐射传导相当的稳态结果。(c)为高温区间(300～4000K)以辐射为主的稳态结果。

具体实施方式

下面结合具体实例和附图来详细说明本发明，但本发明并不仅限于此。

热聚集器的二维示意图展示在图1中，其为内径和外径之间的环形区域，中间热流相比于背景显著增强，故称为热聚集器。

本发明利用有限元模拟软件COMSOL Multiphysics验证本发明的可行性。关于二维的瞬态模拟的结果展示在图2中。在参数设置方面，高温热源设置于左边界，低温冷源设置于右边界，上下边界都是绝热的。在温度随时间的演化过程中可以观察到：中间的等温线相比于背景等温线更加密集，说明了热流在此区域显著增强，同时背景的等温线没有被扭曲，由此达到了热聚集的效果。图2中，(a)-(d)为低温区间(300～320K)以热传导为主的时间演化。(e)- (h)为中间温区间(300～1000K)辐射传导相当的时间演化。(i)-(l)为高温区间(300～4000 K)以辐射为主的时间演化。模拟尺寸大小为10×10cm²,r₁＝2.4,r₂＝3.6，r_m＝3.2cm。背景参数为ρC＝10⁶Jm^-3K^-1,n＝1,β＝100m^-1,κ＝1Wm^-1K^-1。根据公式(6)-(8)得到热聚集器的相应参数，其中Jacobian矩阵由公式(3)和公式(4)决定。白线代表等温线。

由于变换热辐射理论设计的材料是高度非均匀、高度各向异性的，这在实际实验中很难实现，需要对参数做进一步简化，即采用两种材料叠加形成多层结构，等效地实现热聚集的效果。本发明设计了如图3(a)中所示的多层结构。具体为，材料A的属性为：消光系数β_A＝1000 m^-1,热导率κ_A＝0.1Wm^-1K^–1；材料B的属性为：消光系数β_B＝10m^-1,热导率κ_B＝10Wm^{- 1}K^–1。两种材料采用层状交替排列的方式组合，一共180层，每层的弧度角为2°，由此便可以实现利用两种均匀各向同性的材料等效地实现各向异性的材料属性。(a)为结构示意图，(b)展示了在该结构在温度区间300～1000K之间的稳态模拟结果。从模拟结果图3(b)可以发现：相比于背景等温线，中间的等温线确实更为密集，同时背景的等温线也没有扭曲，从而实现了热聚集的效果。

本发明对三维的情形也进行了稳态模拟，其结果展示在图4中。边界条件的设置与二维类似：左右边界分别为高温热源和低温冷源，其余的四个面为绝热边界条件。本发明截取了正中间的一个截面来观察等温线的分布。和二维的结果类似，中间等温线显著比背景密集，展现了出色的热聚集的能力。图4中，(a)为低温区间(300～320K)以传导为主的稳态结果。(b) 为中间温度区间(300～1000K)辐射传导相当的稳态结果。(c)为高温区间(300～4000K)以辐射为主的稳态结果。模拟尺寸大小为10×10×10cm³,r₁＝2.4,r₂＝3.6,r_m＝3.2cm。背景参数为ρC＝10⁶Jm^-3K^-1,n＝1,β＝100m^-1,κ＝1Wm^-1K^-1。热聚集器的参数是根据公式(6)-(8)进行设计的，其中Jacobian变换矩阵由公式(9)决定。白线代表等温线。

Claims (5)

1.一种基于变换热辐射和热传导理论设计的热聚集器装置，其特征在于，采用变换热辐射方法，根据热聚集的要求，将特定区域的空间进行压缩变换，然后将空间压缩等价为材料的变换，实现物理空间上局域的热流增强，该局域即为热聚集器；其中，所述热流为辐射热流和传导热流的总和。

2.根据权利要求1所述的热聚集器装置，其特征在于，其中：

所述的辐射热流J_rad通过Rosseland扩散近似进行计算：

所述传导热流J_rad通过Fourier定律进行计算：

其中，β为Rosseland平均消光系数，n为相对折射率，σ为Stefan-Boltzmann常数，κ为材料热导率。

3.根据权利要求2所述的热聚集器装置，其特征在于，所述将特定区域的空间进行压缩变换，具体如下：

对于二维情况，从虚拟空间(r,θ)到物理空间(r′,θ′)的坐标变化如公式(2)所示：

其中，r₁和r₂分别是热聚集器的内径和外径，r_m是介于r₁和r₂之间的一个值，称为中径；公式(2)的物理含义就是将一个半径为r_m的圆形区域压缩为一个半径为r₁的圆形区域，然后将内外径分别为r_m和r₂的环形区域伸展为内外径分别为r₁和r₂的圆围成的环形区域，即为热聚集器；

公式(2)中坐标变换的Jacobian变换矩阵Λ为公式(3)和公式(4)所示：

对于三维情况，从虚拟空间

到物理空间

的坐标变化如公式(2-1)所示：

表示内、外径分别为r₁和r₂的球面所围的环形区域，即为热聚集器；公式(2-1)中坐标变换的Jacobian变换矩阵Λ为公式(9)所示：

根据坐标变换，可以得到相应的材料参数；在热辐射和热传导体系中，通过调节多个材料参数，达到热聚集的效果。

4.根据权利要求3所述的热聚集器装置，其特征在于，具体调节材料参数的方式如下：

对折射率不做变换，即如公式(5)：

n′＝n, (5)

其中，n′为变换后的相对折射率；为此，对Rosseland平均消光系数β做变换，变换后的Rosseland平均消光系数β′由公式(6)决定：

同时，对热导率κ进行变换，变换后的热导率κ′由公式(7)决定：

最后，需要对密度和热容ρC进行变换，变换后的密度和热容(ρC)′由公式(8)决定：

其中，detΛ为Λ的行列式，Λ^τ为Λ的转置。

5.根据权利要求4所述的热聚集器装置，其特征在于，采用两种材料以扇形交替排列成多层结构，等效地实现热聚集；具体为，设材料A的属性为：消光系数β_A,热导率κ_A；材料B的属性为：消光系数β_B,热导率κ_B；此两种材料满足：β_Aβ_B＝β²且κ_Aκ_B＝κ²，其中，β和κ为背景的消光系数和热导率；两种材料以扇形交替排列成层状结构，层数为120-360；由此利用两种均匀各向同性的材料实现各向异性的功能。

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