CN116976007A - 一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法。该方法根据飞行器的构型和飞行工况环境确定飞行器中各功能分区和热流载荷，预设热流疏导路径，再采用坐标变换的方法设计飞行器中疏导热防护层的传热系数分布，并根据热防护层的结构进行分区离散处理，结合热学超材料的导热系数设计组合方式和层叠参数。该方法利用坐标变换和分区处理相结合的方式，不仅有效模拟和量化飞行器在实际工况中的热传递情况，还大幅提高定向热流调控的精准性，解决了飞行器热防护结构表面温度分布不均匀、前缘局部温度过高的问题。
Description
技术领域
本发明涉及一种飞行器防护层的设计方法，具体涉及一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法，属于飞行器热防护技术领域。
背景技术
在高超声速飞行器的结构分析与设计中，气动热问题极为严峻，热防护系统的性能直接影响飞行器的结构完整性和稳定性。疏导式热防护结构简单，是一种相对高效的热防护技术。其主要机理是调控驻点高温区的热流向大面积低温区快速传导，降低局部高热流部位的温度和不同区域之间的温度梯度，实现整体温度分布的均匀化。
目前的疏导式热防护结构主要依靠材料的高热导率进行热流疏导，由于热导率各向同性，无法做到较为精准的定向热流调控。近年来，热学超材料的研究为疏导式热防护设计提供了新的思路。热学超材料通过人工设计而实现空间热导系数非均匀分布，利用对宏观热扩散方程的空间变换，可以实现对热流方向的调控。
热学超材料的材料参数通常是非均质且各向异性的，在天然材料中难以实现。基于有效介质理论的研究为解决这一问题提供了可行的方法，通过将两种或两种以上各向同性材料进行特定形式的排列，可以获得天然材料所不具备的复杂物性参数。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法，基于飞行器的构型和工况，利用坐标变换及分区处理方式，得到不同功能区域的热力学参数，并根据该热力学参数选择和设计不同热材料的堆叠及组合方式，从而实现飞行器整体的最优化热防护。
为实现上述技术目的，本发明提供了一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法，包括：1)根据飞行器的构型和飞行工况环境确定飞行器中各功能分区和热流载荷，预设热流疏导路径；2)根据预设热流疏导路径要求，采用坐标变换的方法设计飞行器中疏导热防护层的传热系数分布；3)根据热防护层的结构进行圆形区域、直线区域和非标准形状区域的分区离散处理，并根据热学超材料的导热系数设计组合方式和层叠参数；
所述功能分区包括：前缘热流偏转区、中间段定向传热区和后部散热区。
作为一项优选的方案，所述坐标变换的过程为：在原始区域Ω上建立无内热源的固体热传导控制方程，将原坐标空间中的点(x,y,z)在变换空间中转换为(x',y',z')。
作为一项优选的方案，所述坐标变换的其计算过程为：
首先建立原始区域Ω上无内热源的固体热传导控制方程，
式1：
根据变换热力学的基本原理，坐标变换前后热传导方程具有形式不变性。在直角坐标系下，原坐标空间中的点(x,y,z)在变换空间中转换为(x',y',z')，则变换空间中的热传导方程为：
式2：
变换空间与原坐标空间的材料参数的关系为：
式3：
式4：
式1～4中：ρ和c分别为材料在原坐标空间中的密度和比热容，k0为原坐标空间的导热系数；ρ'和c'分别为材料在变换空间中的密度和比热容，k'为变换空间的传热系数，K'为变换空间的传热系数矩阵；J为雅可比变换矩阵，JT为J的转置矩阵，det(J)为J的行列式。利用上述的坐标变换原理，根据预设的热流疏导路径，可以构建出传热系数分布，实现对热流传导方向的调控。
作为一项优选的方案，所述分区离散处理时，当区域为圆形区域时，其过程为：设圆形中r1≤r'≤r2区域是由r'≤r2空间沿径向压缩而来，原空间材料的热导率是各向同性的，变换空间的热导率分布由坐标变换方程求解确定，其具体计算过程为：
式5：
式6：
式7：
式7的旋转矩阵具有以下特点：
式8：
式9：
式10：
式11：
式5～11中：r和θ分别为极坐标下原空间的半径和方位角；r'和θ'分别为极坐标下变换空间的半径和方位角，r1和r2分别为变换空间的内径和外径；J为二维极坐标雅可比矩阵，R(θ)和R(θ')为旋转矩阵；K'为变换后的传热系数矩阵；kr″和kθ″为极坐标下径向和切向的热导率分量。
作为一项优选的方案，所述分区离散处理时，当区域为直线区域时，其过程为：采用直角坐标下的坐标变换，得到变换空间的传热系数矩阵和坐标系方向上的热导率表达式，其过程为：
式12：
式13：
式14：
式12～14中：l'为变换空间中的点到与区域平行且过原点直线的距离，l0为变换空间内表面到该直线的距离；k1'和k2'为垂直和平行于直线方向的热导率分量；α为直线偏转角，即直线相对于x轴正半轴逆时针旋转角度。
作为一项优选的方案，所述分区离散处理时，当区域为非标准形状区域，其过程为：非标准形状区域采用极坐标下的压缩变换，将原坐标空间中r'≤r2(θ)的区域沿径向压缩至r1(θ)≤r'≤r2(θ)的区域，再通过雅可比变换矩阵，得到直角坐标系下的传热系数，具体计算过程为：
式15：
式16：
式17：
式18：
式19：
式15～19中：r1(θ)和r2(θ)分别为变换后区域的内、外边界曲线方程。
作为一项优选的方案，所述超材料的组合方式为高导热材料和低导热材料交替层叠，其中，当层叠区域为圆形时，采用环状层叠，当层叠区域为直线型时，采用平行层叠方式，当层叠区域为非标准形时，将层叠区域划分为若干个矩形单元，分别计算各矩形单元中导热材料的层叠偏转角和体积分数；
作为一项优选的方案，所述高导热系数材料为金属单质和/或高导热C/C材料。
作为一项优选的方案，所述低导热系数材料为气凝胶、隔热毡、ABS和PDMS中的至少一种。
作为一项优选的方案，所述层叠区域为圆形时，超材料的各层厚度及体积分数的计算过程为：1)高导热材料a和低导热材料b按层状交替时，其导热系数方程为：
式20：
2)沿径向计算材料a的体积分数，确定材料a和材料b的层厚分布，计算方程为：
式21：
式20～21中：k1和k2分别是平行和垂直于层叠方向的单位热导率；ka和kb分别是材料a和材料b的导热系数；w是材料a的体积分数；为区域半径平均值。
作为一项优选的方案，所述层叠区域为直线形时，超材料的各层厚度及体积分数的计算过程为：1)高导热材料a和低导热材料b按层状交替时，其导热系数方程为：
式22：
2)沿垂直于直线方向计算材料a的体积分数w，确定材料a和材料b的层厚分布，计算方程为：
式23：
式22～23中：k1和k2分别是平行和垂直于层叠方向的单位热导率；ka和kb分别是材料a和材料b的导热系数；w是材料a的体积分数；为距离的平均值。
作为一项优选的方案，所述层叠区域为非标准形时，超材料的各层厚度及体积分数的计算过程为：1)高导热材料a和第导热材料b按层状交替时，其导热系数方程为：
式24：
2)在非标准形状区域的每个矩形单元中，计算层叠偏转角α和材料a的体积分数w，确定材料a和材料b的层厚分布，计算方程为：
式25：
式24～25中：k1和k2分别是平行和垂直于层叠方向的单位热导率；ka和kb分别是材料a和材料b的导热系数；k'xx和k'yy为式18中计算所得的变换空间热导率分量。
相对于现有技术，本发明的有益技术效果为：
1)本发明所提供的飞行器热防护结构设计方法基于飞行器的构型和工况，利用坐标变换及分区处理方式，得到不同功能区域的热力学参数，并根据该热力学参数选择和设计不同热材料的堆叠及组合方式，从而实现飞行器整体的最优化热防护。
2)本发明所提供的技术方案中，根据模型计算得到的传热系数进行热学超材料的组合，可大幅提高定向热流调控的精准性，并且，利用坐标变换和分区处理相结合的方式，可有效模拟和量化飞行器在实际工况中的热传递情况，解决了飞行器热防护结构表面温度分布不均匀、前缘局部温度过高的问题。
3)本发明所提供的技术方案中，采用不同传热系数的热学超材料进行组合制造，再根据计算所得结果进行定向安装，大幅降低了材料的调试成本，在采用相同热学超材料的基础上，通过本发明所提供的设计方法可实现快速优化，经测试，采用相同的高导热C/C材料所制备的防护层，依照本发明设计方法所得结构驻点温度下降30％以上，内部区域最大温差≤2.5K。
附图说明
图1为本发明实施例1中所提供的热防护结构设计方法的流程图；
图2为本发明实施例1中热防护结构设计路线图；
其中，图2(a)为球锥体前缘定向疏导热防护结构的构型示意图；图2(b)为球锥体前缘定向疏导热防护结构的功能分区示意图；图2(c)为离散后疏导层各分区的热导率分布示意图；图2(d)为离散后疏导层各分区的层叠结构示意图。
图3为本发明实施例1中热防护结构的温度与等温线分布图和热流线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
实施例1
如图2(a)所示，一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护结构设计方法，应用于球锥体前缘。所述定向疏导热防护结构由外侧至内侧依次设置的防热层、疏导层和承载层组成。所述防热层为刚性非烧蚀陶瓷防热瓦，厚度30mm；所述疏导层为具有定向导热功能的多种材料层叠结构，厚度50mm；所述承载层为Ti-6Al-4V合金，厚度10mm。
一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护结构设计方法，包括以下设计步骤：
1.根据飞行器构型和飞行工况确定功能分区和热流载荷，预设热流疏导路径；如图2(b)所示，将应用于球锥体前缘的定向疏导热防护结构划分为三个功能分区，分别为球形头部的前缘热流偏转区、倾斜平板的定向传热区和后部的散热区；预设的热流疏导路径是将头部高温区的热流通过疏导层向后传导，传导至倾斜平板所在的机身低温区和后部的低温区，通过表面辐射进行散热；
2.根据热流疏导路径的要求，采用坐标变换的方法设计疏导层热学超材料的传热系数分布，具体过程为：
1)球形头部的前缘热流偏转区采用极坐标下的坐标变换，假设球形头部截面中的r1≤r'≤r2区域是由r'≤r2空间沿径向压缩而来，原空间材料的热导率各向同性，k0＝500W/(m·K)，变换空间的热导率分布由坐标变换方程求解确定。
前缘驻点区域产生的热流在原空间中均匀向后传导，经过坐标变换后热流在变换空间中会发生偏转，绕过内层的承载结构向两侧传导。
设计区域的坐标变换方程为：
其中
式中r1和r2分别为疏导层的内边界半径和外边界半径，r1＝18cm、r2＝23cm；为飞行器的前缘锥角，/>
极坐标下径向和切向的传热系数为：
直角坐标系下的传热系数为：
(2)倾斜平板的定向传热区采用直角坐标下的坐标变换，变换空间的传热系数矩阵为：
式中，为垂直于直线方向的热导率，为平行于直线方向的热导率。
在上边的倾斜平板区域，l′和l0分别为变换空间中的点和区域内表面到直线的距离；/>在下边的倾斜平板区域，l′和l0分别为变换空间中的点和区域内表面到直线/>的距离；/>
(3)后部散热区采用直角坐标下的坐标变换，变换空间的传热系数矩阵为：
式中，k′1为垂直于直线方向的热导率，k′2为平行于直线方向的热导率。
式中，l′和l0分别为变换空间中的点和区域内表面到y轴的距离。
如图2(c)所示，通过坐标变化可以确定应用于球锥体前缘的三个功能分区的传热系数；
3)对热学超材料的导热系数分布进行分区离散处理，在各区域设计不同材料的组合方式和层叠参数，实现热学超材料的制造。
为便于实施，各功能分区均沿厚度方向进行离散，每个厚度单元为1cm，其中分为2个材料层。两种材料分别选择为高导热C/C材料和SiO2气凝胶，导热系数为500W/(m·K)和0.053W/(m·K)。
以球形头部为例，疏导层厚度共5cm，可以分为5个厚度单元，从外到内的半径平均值为22.5cm、21.5cm、20.5cm、19.5cm、18.5cm，计算可得各层高导热C/C材料的体积分数为31.99％、26.04％、19.50％、12.30％、4.31％，在每个厚度层按体积分数确定两种材料的厚度并依次排列。
倾斜平板区域和后部区域采用相同的方法计算层叠参数，层叠方向与平板方向平行。将三个区域的热学超材料组合形成完整的热防护结构。
对实施例1所述的疏导式热防护结构进行稳态传热仿真分析，在热防护结构内外均假设为传热系数为1W/(m·K)的固体介质，左侧边界温度为1200K，右侧边界温度为300K，上下边界为绝热条件，不考虑各层材料间的接触热阻。
如图3所示，为本发明的实施例1在上述条件下达到平衡的温度云图、等温线图和热流线图。在实施例1所述的疏导式热防护结构中，等温线大致围绕热防护结构分布，头部没有出现局部高温区域，结构整体温度基本相等，温度梯度较小。实施例1所述的疏导式热防护结构通过对热流的定向调控，使得内外表面的温度分布更为均匀，降低了结构层内部的温度梯度，头部驻点温度相较于传统热防护结构降低了32.02％，内部区域最大温差仅2.14K。表明本发明的实施例不仅能够阻碍热流向内层的传导，而且能够实现热流向两侧的偏转，并实现向低温区的快速传导。
综上所示，本发明的实施例在球形头部可以实现传热路径的定向调控。
以上所述，仅为本发明的一种具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。
Claims (10)
1.一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法，其特征在于：
1)根据飞行器的构型和飞行工况环境确定飞行器中各功能分区和热流载荷，预设热流疏导路径；
2)根据预设热流疏导路径要求，采用坐标变换的方法设计飞行器中疏导热防护层的传热系数分布；
3)根据热防护层的结构进行圆形区域、直线区域和非标准形状区域的分区离散处理，并根据热学超材料的导热系数设计组合方式和层叠参数；
所述功能分区包括：前缘热流偏转区、中间段定向传热区和后部散热区。
2.根据权利要求1所述的一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法，其特征在于：所述坐标变换的过程为：在原始区域Ω上建立无内热源的固体热传导控制方程，将原坐标空间中的点(x,y,z)在变换空间中转换为(x',y',z')。
3.根据权利要求2所述的一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法，其特征在于：所述坐标变换的其计算过程为：
式1：式2：/>式3：/>式4：式1～4中：ρ和c分别为材料在原坐标空间中的密度和比热容，k0为原坐标空间的导热系数；ρ'和c'分别为材料在变换空间中的密度和比热容，k'为变换空间的传热系数，K'为变换空间的传热系数矩阵；J为雅可比变换矩阵，JT为J的转置矩阵，det(J)为J的行列式。
4.根据权利要求1所述的一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法，其特征在于：所述分区离散处理时，当区域为圆形区域时，其过程为：设圆形中r1≤r'≤r2区域是由r'≤r2空间沿径向压缩而来，原空间材料的热导率是各向同性的，变换空间的热导率分布由坐标变换方程求解确定，其具体计算过程为：
式5：
式6：
式7：
式8：
式9：
式10：
式11：
式5～11中：r和θ分别为极坐标下原空间的半径和方位角；r'和θ'分别为极坐标下变换空间的半径和方位角，r1和r2分别为变换空间的内径和外径；J为二维极坐标雅可比矩阵，R(θ)和R(θ')为旋转矩阵；K'为变换后的传热系数矩阵；k′r′和k′θ′为极坐标下径向和切向的热导率分量。
5.根据权利要求1所述的一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法，其特征在于：所述分区离散处理时，当区域为直线区域时，其过程为：采用直角坐标下的坐标变换，得到变换空间的传热系数矩阵和坐标系方向上的热导率表达式，其过程为：
式12：
式13：
式14：
式12～14中：l'为变换空间中的点到与区域平行且过原点直线的距离，l0为变换空间内表面到该直线的距离；k1'和k2'为垂直和平行于直线方向的热导率分量；α为直线偏转角，即直线相对于x轴正半轴逆时针旋转角度。
6.根据权利要求1所述的一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法，其特征在于：所述分区离散处理时，当区域为非标准形状区域，其过程为：非标准形状区域采用极坐标下的压缩变换，将原坐标空间中r'≤r2(θ)的区域沿径向压缩至r1(θ)≤r'≤r2(θ)的区域，再通过雅可比变换矩阵，得到直角坐标系下的传热系数，具体计算过程为：
式15：
式16：式17：/>
式18：式19：
式15～19中：r1(θ)和r2(θ)分别为变换后区域的内、外边界曲线方程。
7.根据权利要求1所述的一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法，其特征在于：所述超材料的组合方式为高导热材料和低导热材料交替层叠，其中，当层叠区域为圆形时，采用环状层叠，当层叠区域为直线形时，采用平行层叠方式，当层叠区域为非标准形时，将层叠区域划分为若干个矩形单元，分别计算各矩形单元中导热材料的层叠偏转角和体积分数；
所述高导热系数材料为金属单质和/或高导热C/C材料；所述低导热系数材料为气凝胶、隔热毡、ABS和PDMS中的至少一种。
8.根据权利要求7所述的一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法，其特征在于：所述层叠区域为圆形时，超材料的各层厚度及体积分数的计算过程为：1)高导热材料a和低导热材料b按层状交替时，其导热系数方程为：式20：
2)沿径向计算材料a的体积分数，确定材料a和材料b的层厚分布，计算方程为：
式21：
式20～21中：k1和k2分别是平行和垂直于层叠方向的单位热导率；ka和kb分别是材料a和材料b的导热系数；w是材料a的体积分数；为区域半径平均值。
9.根据权利要求7所述的一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法，其特征在于：所述层叠区域为直线形时，超材料的各层厚度及体积分数的计算过程为：1)高导热材料a和低导热材料b按层状交替时，其导热系数方程为：式22：
2)沿垂直于直线方向计算材料a的体积分数w，确定材料a和材料b的层厚分布，计算方程为：
式23：
式22～23中：k1和k2分别是平行和垂直于层叠方向的单位热导率；ka和kb分别是材料a和材料b的导热系数；w是材料a的体积分数；为距离的平均值。
10.根据权利要求7所述的一种基于变换热学的飞行器定向疏导热防护层设计方法，其特征在于：所述层叠区域为非标准形时，超材料的各层厚度及体积分数的计算过程为：1)高导热材料a和低导热材料b按层状交替时，其导热系数方程为：
式24：
2)在非标准形状区域的每个矩形单元中，计算层叠偏转角α和材料a的体积分数w，确定材料a和材料b的层厚分布，计算方程为：
式25：
式24～25中：k1和k2分别是平行和垂直于层叠方向的单位热导率；ka和kb分别是材料a和材料b的导热系数；k'xx和k'yy为式18中计算所得的变换空间热导率分量。
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|---|---|---|---|---|
| CN117236144A (zh) * | 2023-11-15 | 2023-12-15 | 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 | 基于安装型面的正交各向异性防热材料导热主轴确定方法 |
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