CN113656933B - 基于梯度热导率的零能耗热点移动装置及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于热力学器件设计技术领域，具体为一种基于梯度热导率的零能耗热点移动装置及其设计方法。本发明方法首先是设计一种热梯度材料，使它的热导率和密度在空间中呈梯度变化，以构造等效平流，使其具有和真实平流相同的温度性质，从而实现零能耗热点移动，即得到零能耗热点移动装置。零能耗是指该装置不依赖于真实的平流，无需消耗额外动力。本发明方法实现的零能耗热点移动，能对温度敏感型器件进行热防护。本发明方法可以实现等效平流，从而进行热点调控；由于无需真实平流和外界驱动，因此不消耗能量；在静止的固体中实现，因此易于操控。梯度热导率方案的可行性经过模拟和实验验证，为零能耗热管理提供了一个前景广阔的平台。

Description

基于梯度热导率的零能耗热点移动装置及其设计方法

技术领域

本发明属于热力学器件设计技术领域，具体涉及一种基于梯度热导率的零能耗热点移动装置及其设计方法。

背景技术

温度调控对于热防护、散热、红外伪装等领域的发展至关重要。热传导作为一种基本的传热模式具有空间反演对称性。然而，空间反演对称性并不总是有用的，因此大量的研究希望打破空间反演对称性以实现非互易传热。一个常用的方法是基于热平流，但它必须依赖于质量输运，如：流动的液体或旋转的圆盘。从这个意义上说，质量输运离不开外部驱动，这无疑会造成能量消耗。如果能够实现零能耗的等效热平流，这不仅有利于节能，而且提供广泛的应用。其中，一个重要的应用是减少器件中的热点，因为这些热点会导致器件的局域温度快速升高，从而造成器件的损坏。但是，热点不会在静止的固体中发生移动，因此极难通过器件本身对热点进行调控。虽然可以通过强制对流等方案消除热点，但都需要消耗能量。

在电磁波领域，梯度折射率超表面可以补偿入射波和反射波之间的动量失配，因此反射角不一定等于入射角。换句话说，梯度折射率可以产生等效动量。受此启发，本发明研究梯度热导率以实现等效平流，其和真实平流在温度性质上完全一致，故可以替代真实平流，实现零能耗热点移动。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于梯度热导率的零能耗热点移动装置及其设计方法。

本发明提供的基于梯度热导率的零能耗热点移动装置设计方法，就是设计一种热梯度材料，使它的热导率和密度在空间中呈梯度变化，以构造等效平流，使其具有和真实平流相同的温度性质，从而实现零能耗热点移动，即得到零能耗热点移动装置。

本发明中，零能耗是指该装置不依赖于真实的平流，所以无需消耗额外的动力。

具体地，本发明是设计材料的热导率和密度在空间中呈梯度变化，梯度变化的具体形式，典型的如指数变化，即可以实现任意的等效平流，为静止固体中的热调控提供巨大的便利。下面进一步阐述设计方法的具体步骤：

考虑在一个一维静止均匀固体中的无源热传导，其主导方程为：

其中，ρ₀，C₀，κ₀分别为固体的密度、热容和热导率。T为温度，t为时间，x为坐标。方程(1)是一个典型的具有空间反演对称性的扩散方程。由于系统中没有外部驱动(即：没有质量输运)，所以能表现出平流性质是令人惊讶的。为此，考虑梯度热导κ(x)和梯度密度ρ(x)呈现指数分布，(参见图1上方)：

κ(x)＝κ₀e^αx, (2a)

ρ(x)＝ρ₀e^αx, (2b)

其中，α是一个常数。方程(2a)和(2b)确保了一个常数热扩散系数D₀＝κ₀/(ρ₀C₀)。将方程(2a)和(2b)代入方程(1)，可以得到：

其中，v₀＝-αD₀就是静止固体中的等效平流速度。这里v₀只是一个等效量，所以在图1上方用虚线箭头表示。

本发明中，选择热导率和质量密度呈现指数变化，可以确保v₀是一个常数。当然，指数变化不是强制性的，因为等效平流本质上归因于热导率在空间中的梯度分布，所以只要满足：

即可。

本发明中，还可确保一个常数热扩散系数D₀以强调梯度热导率的作用，因为常数热扩散系数通常代表常数传热速度。然而，它仍然不是强制性的，一个非恒定热扩散系数仅会产生一个非恒定等效平流速度。

方程(3)是一个典型的具有空间反演对称性破缺的扩散-平流方程。因此，一维零能耗的等效平流可由梯度参数(主要是梯度热导率κ(x))实现。二维和三维的结论和一维的一致，故不加赘述。

由于梯度参数揭示的平流效应是等效意义上的，因此，还要将其与质量输运引起的平流进行比较，如图1下方所示。为此：

考虑一个向前传热模型，即在左边界设置高温T_h，在右边界设置低温T_l；然后，将试探解：T_f＝A_fe^γx+B_f，代入方程(3)，就能得到：

γ＝v₀/D₀；

通过左右两个边界条件可以进一步得到：

考虑向后传热模型，结果与向前传热模型类似，只是在左边界设置低温T_l，在右边界设置高温T_h，所以向前向后传热的温度分布(T_f和T_b)可以归纳为：

我们可以进一步计算得到：T_f(x＝L/2)≠T_b(x＝L/2)，因此向前向后传热的温度分布确实是不对称的，这正是由梯度参数引起的等效平流。

本发明的优点：

(1)本发明提出的方法可以实现等效平流，从而进行热点调控；

(2)本发明提出的方法无需真实平流和外界驱动，因此不消耗能量；

(3)本发明提出的方法是在静止的固体中实现的，因此易于操控。

梯度热导率方案的可行性经过理论、模拟和实验验证，为零能耗热管理提供了一个前景广阔的平台。

附图说明

图1为对比热梯度超构材料和质量输运引起的平流。

图2为对比结果。其中，左图为稳态的温度分布，右图为瞬态的温度演化。

图3为零能耗热点移动模拟结果。其中，(a)示意图。(b)-(d)分别为0,1,2s时的温度分布。

图4为热梯度超构材料的样品图及测试结果。其中，(a)样品实物，(b)无量纲热导率在空间中的指数梯度变化。(c)和(d)向前向后传热的测试结果。(e)和(f)向前向后传热的模拟结果。虚线代表无量纲温度T^*＝0.5的位置，其显然偏离了中心位置，呈现非对称温度分布。

具体实施方式

下面结合具体实例和附图来详细说明本发明，但本发明并不仅限于此。

本发明的核心是可以在静止的固体中利用梯度参数实现和真实平流相同的温度性质，即实现图1上下对应的温度分布安全一致。为此，模拟采用的是商业软件COMSOLMULTIPHYSICS中的两个模块：图1上方对应的是固体传热模块；图1下方对应的是流体传热模块。

热梯度超构材料的结果用实线表示，质量输运的结果用虚线表示，见图2。无量纲温度定义为T^*＝T/(T_h-T_l)-T_l/(T_h-T_l),其中T代表实际温度，T_h是高温，T_l是低温。具体参数：长度L＝0.2m，时间t₀＝60s，梯度热导率κ(x)＝400e^-4x/L W m^-1K^-1，梯度密度ρ(x)＝8900e^-4x/Lkg/m³，热容C₀＝390J kg^-1K^-1，高温T_h＝363K，低温T_l＝283K。在热梯度超构材料和质量输运两种情况中，向前向后的稳态温度分布是不对称的。但对于向前或向后传热来说，热梯度超构材料和质量输运的效果是一致的。进一步以x＝L/2位置处的温度演化为例讨论瞬态传热问题。随着温度从初始状态演化到时间无关的状态，热梯度超构材料始终表现出与质量输运完全相同的温度特性。因此，从温度性质上来说，由于相同的控制方程，热梯度超构材料引起的等效平流与质量输运引起的平流完全相同。因此，热梯度超构材料可以用于揭示那些需要平流才能出现的应用或现象，而不需要外部驱动和能量消耗。

作为潜在的应用，梯度热超构材料可用于零能耗温度捕获，以实现在静止固体中的热点移动，如图3(a)所示。具体参数：长度L＝0.2m，梯度热导率κ(r)＝400e^-60(0.5-r/L)W m^{- 1}K^-1，梯度密度ρ(r)＝8900e^-60(0.5-r/L)kg/m³，热容C₀＝390J kg^-1K^-1.外边界设为低温T_l＝283K.内部圆形区域的半径为0.002m，其参数与外边界一致。系统中分布有四个对称的高斯波包。左上角的高斯波包位于(-a,a)，其初始温度分布为且a＝0.06m。一般来说，热点对芯片等精密设备是破坏性的。热梯度超材料可以用于灵活移动热点，然后将它们固定在其他地方，因此精密设备可以得到热保护。如图3(b)-3(d)所示，四个对称的热点从外边界被捕获到中心，这正是本发明预期得到的效果。当然，高斯温度波包的幅值也因耗散而减小。

最后，为了直接观察沿相反方向的不对称温度分布，我们实验制备一种热梯度超构材料。样品是一个打了气孔的铜板，气孔的大小与位置有关，见图4(a)。整个样品尺寸为21.8×9×4cm³，背景铜板热导率为κ₀＝400W m^-1K^-1，空气热导率为κ_air＝0.026W m^-1K^-1。样品背面用黑色绝缘材料覆盖，样品正面用透明塑料薄膜覆盖，以减少红外反射。根据理论，理想的导热系数分布应满足κ/κ₀＝e^-1.4x/L，并用有效介质理论确定了样品的实际导热系数分布，见图4(b)。对于一个对称情况，无量纲温度T^*＝0.5一定出现在样本中心。不同的是，实验结果[图4(c,d)]和模拟结果[图4(e,f)]表明，热梯度超构材料使得无量纲温度T^*＝0.5明显偏离中心。图中虚线代表无量纲温度T^*＝0.5的位置，其显然偏离了中心位置，呈现非对称温度分布。因此，热梯度超构材料确实可以实现等效平流。

Claims (2)

1.一种基于梯度热导率的零能耗热点移动装置设计方法，其特征在于，设计一种热梯度材料，使它的热导率和密度在空间中呈梯度变化，以构造等效平流，使其具有和真实平流相同的温度性质，从而实现零能耗热点移动，即得到零能耗热点移动装置；

所述梯度变化的具体形式为指数变化，即可以实现任意的等效平流，具体步骤：

考虑在一个一维静止均匀固体中的无源热传导，其主导方程为：

其中，ρ₀，C₀，κ₀分别为固体的密度、热容和热导率；T为温度，t为时间，x为坐标；方程(1)是一个具有空间反演对称性的扩散方程；系统中没有外部驱动即没有质量输运；为了能表现出平流性质，考虑梯度热导κ(x)和梯度密度ρ(x)呈现指数分布：

k(x)＝κ₀e^αx,(2a)

ρ(x)＝ρ₀e^αx,(2b)

其中，α是一个常数；方程(2a)和(2b)确保一个常数热扩散系数D₀＝κ₀/(ρ₀C₀)；将方程(2a)和(2b)代入方程(1)，得到：

其中，v₀＝-αD₀就是静止固体中的等效平流速度；这里v₀只是一个等效量；方程(3)是一个具有空间反演对称性破缺的扩散-平流方程；因此，一维零能耗的等效平流由梯度参数实现；

将其与质量输运引起的平流进行比较，为此，

考虑一个向前传热的模型，即在左边界设置高温T_h，在右边界设置低温T_l；然后，将试探解：T_f＝A_fe^γx+B_f，代入方程(3)，得到：

γ＝v₀/D₀；

通过左右两个边界条件，得到：

向后传热的结果类似，只是在左边界设置低温T_l，在右边界设置高温T_h；于是，向前、向后传热的温度分布T_f和T_b归纳为：

2.一种由权利要求1所述设计方法得到的零能耗热点移动装置。