CN113688495A - 基于温度依赖变换热电场理论的热电转换器及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于温度依赖变换热电场理论的热电转换器及其设计方法。本发明将温度依赖变换理论运用于耦合热电场，设置温度依赖的背景参数，考虑与温度相关的坐标变换，在坐标变换中设置临界温度让坐标变换对应的功能在临界温度周围发生突变，最终让功能区的电流和热流在低于临界温度的环境温度下实现热聚集和电聚集的功能；在高于临界温度的环境温度下实现热隐身和电隐身的功能；两种功能下背景热流和电流的分布都不被影响。本发明方法具有普适性，可以通过坐标变化灵活调控热电场，实现对热电场的智能调控；为实现智能器件提供了新思路，为灵活控制热电场提供了新方法。

Description

基于温度依赖变换热电场理论的热电转换器及其设计方法

技术领域

本发明属于新材料和红外技术领域，具体涉及具有热隐身和电隐身功能的装置即热电转换器及其设计方法。

背景技术

近年来，随着电子器件的使用量日益增多，出现的安全问题也越来越多，电器总因为温度过高而导致报废甚至爆炸。因此，解决电器温度过高的问题就至关重要。电器温度过高多半是因为器件通以电流，产生焦耳热，而又不能及时散热造成的。但这种焦耳热也不是完全没用的，在极冷的环境中，有些设备无法在低温下使用，就需要焦耳热给设备升温来保证设备达到正常使用所需的温度。因此，在不同条件下，设备所需的功能是不一样的。如果我们能设计一种器件，在低温时给设备提供热量，在高温时减少热量进入设备，就能很好的解决这个问题。

2015年，有研究者提出了温度依赖变换热学，具体考虑了温度相关的热导率和温度相关的空间坐标变换，设计了一种可以让热流在高温和低温时分别对应不同的功能的器件。但对电子设备而言，热流不是单独存在的，热流和电流之间总是息息相关的，它们之间通过各种系数来实现耦合，最常见的就是通过塞贝克系数来耦合热流和电流，即热电效应。热电效应是一个重要的耦合多物理场景，温度差可以转换为电压，反之亦然。因此在热电效应中实现功能切换就成为了当前的研究重点。

本发明提出了温度依赖变换热电学，并将其运用到热电效应中，利用与温度有关的坐标变换来实现热电转换器的功能，即让特定区域的热流密度和电流密度在低于临界温度的环境温度下实现热聚集和电聚集功能，在高于临界温度的环境温度下实现热隐身和电隐身功能。本技术提出的方案，实现了对器件功能的智能切换，对有效地提高热能和电能的利用率以及保护器件有着重要作用。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于温度依赖变换热电学的具有热隐身和电隐身功能的装置即热电转换器及其设计方法。

本发明设计的具有热隐身和电隐身功能的装置，能够让特定区域的热流密度和电流密度在低于临界温度的环境温度下实现热聚集和电聚集功能，在高于临界温度的环境温度下实现热隐身和电隐身功能，故也称为热电转换器。本发明在理论上建立了一种温度依赖的变换方法来控制内在物理参数与温度相关的热电场，考虑与温度有关的空间坐标变换，给坐标变换设置临界温度，在环境温度高于临界温度的时候与温度有关的坐标变换对应到隐身斗篷的坐标变换，在环境温度低于临界温度的时候与温度有关的坐标变换对应到聚集器的坐标变换，利用这个与温度有关的坐标变换来实现了热电转换器的效果。

本发明提供的热电转换器设计方法，基本思路是，将温度依赖变换理论运用到耦合热电场上，设置温度依赖的背景参数，考虑与温度相关的坐标变换，在坐标变换中设置临界温度让坐标变换对应的功能在临界温度周围发生突变，最终让功能区的电流和热流在低于临界温度的环境温度下实现热聚集和电聚集的功能，即热流密度和电流密度在特定区域增强，同时器件外部的背景区域不被影响；在高于临界温度的环境温度下实现热隐身和电隐身的功能，即热流和电流都不会流经特定区域，任何放在器件中的物体都不会被外部红外探测和电势探测所发现；两种功能下背景热流和电流的分布都不被影响。

本发明提供的热电转换器设计方法，考虑到热电效应中的热场和电场通过塞贝克系数来耦合，其中热导率、电导率、塞贝克系数是与温度相关的。因此，热电转换器设计方法的本质是确定热电转换器的热导率、电导率和塞贝克系数与温度的关系，从而确定热导率、电导率和塞贝克系数。

本发明方法可以直接由二维情况推广到三维情况。

本发明提供的热电转换器设计方法，具体步骤为：

考虑塞贝克系数耦合热场和电场的热电效应，控制方程可以写成如下的形式：

其中，J和J_Q分别代表电流密度矢量和热流密度矢量。电流密度矢量和热流密度矢量满足本构方程(2)

其中，σ(T)、κ(T)和S(T)分别是与温度有关的电导率、热导率和塞贝克系数的二阶张量表达式，μ和T分别代表电化学势和温度，上标τ为转置符号。方程(2)两式右侧的第一项为电流和热流各自独立输运项，第二项为电流和热流的耦合输运项，即体系中的温度梯度

和电势梯度

的存在分别导致了新的电流和热流项产生。

对热电控制方程使用温度依赖变换理论，考虑与温度有关的材料参数和与温度有关的空间坐标变换，变换后的热导率、电导率和塞贝克系数可以分别写为公式(3)

其中，A(T)是与温度相关的空间坐标变换对应的雅克比变换矩阵，det[A(T)]为雅克比变换矩阵的行列式，A^τ(T)为雅克比变换矩阵的转置。

如果变换前的塞贝克系数是各向同性的，其在变换前后保持不变，可以写为：

S′(T)＝S(T)＝γT；

其中，γ是常数。

变换前的热导率可以写成：κ(T)＝α+βTⁿ，

其中，α、β和n都是常数；

根据经典的魏德曼-弗兰兹定律(Wiedemann-Franz law)，热导率和电导率可以满足关系：

κ/σ＝LT(L是洛伦兹数)，

于是，变换前的电导率可以写为：

σ(T)＝αT^-1/L+βT^n-1/L。

本发明先考虑二维情形，考虑与温度相关的空间坐标变换，对于一个从虚拟空间(r，θ)到物理空间(r′，θ′)的坐标变化公式(4)：

其中，r₁和r₂分别是热电转换器的内径和外径。公式(4)的物理含义就是将一个半径为r^*(T)的圆形区域压缩为一个半径为r₁的圆形区域，然后将内径和外径分别为r^*(T)和r₂的环形区域伸展为内外径分别为r₁和r₂的环形区域。但这里的r^*(T)不是恒值，是与温度有关的参数，表达式为公式(5)

其中，η是尺度系数，r_m是介于r₁和r₂之间的一个值，T_C是临界温度，当环境温度大于临界温度时：r^*(T)＝0，公式(4)对应隐身斗篷的空间坐标变换；当环境温度小于临界温度时：r^*(T)＝r_m，公式(4)对应温度无关的聚集器的空间坐标变换。公式(4)中坐标变换的雅克比变换矩阵A(T)为公式(6)和公式(7)：

至此我们就得到了温度相关的空间坐标变换对应的温度相关的雅克比矩阵。将公式(6)和(7)代入公式(3)，就可得到热电转换器的热导率、电导率和塞贝克系数为公式(8)：

至此，关于设计热电转换器的3个关键参数已经被确定下来。

该技术可直接推广至三维情况，三维的情况与二维的情况相比，唯一不同的是雅克比变换矩阵A(T)，公式(6)和(7)可直接变换为公式(9)和(10)，其余的和二维的情况的算法完全相同。

将公式(9)和(10)入公式(3)，就可得到三维热电转换器的热导率、电导率和塞贝克系数为公式(11)

本发明的优点：

(1)本发明提出的方法具有普适性，可以通过坐标变化灵活调控热电场。

(2)本发明提出的方法具有实际意义，考虑材料参数是温度相关的。

(3)本发明提出的方法具有创新性，实现了对热电场的智能调控。

(4)本发明提出的方法适用于二维情形和三维情形。

通过有限元模拟，验证了设计的可行性。本发明为实现智能器件提供了新的思路，为灵活控制热电场提供了一个新的方法，具有广阔的应用前景，比如，可用于保护器件，提高热能和电能的利用率等。

附图说明

图1是热电转换器的二维示意图，其中，(a)代表环境温度低于器件的临界温度T_C时，内外径对应的环形区域即为热电聚集器，即中间的热流和电流比外部的热流和电流强度大、且外部背景的热流和电流不被影响，因此达到了热聚集和电聚集的目的。(b)代表环境温度高于器件的临界温度T_C时，内外径对应的环形区域即为热电斗篷，即中间区域可以屏蔽外部热流和电流，同时不会被外部红外探测或者电势探测所发现，实现了热隐身和电隐身的功能。黑线代表热流，灰线代表电流。

图2是热电转换器的二维模拟图。其中，(a)和(b)是环境温度低于临界温度时的温度依赖热电转换器的温度分布图和电势分布图，正方形背景左边界的温度和电势为320K和10mV，右边界为300K和0mV(接地)。(c)和(d)是环境温度高于临界温度时的温度依赖热电转换器的温度分布图和电势分布图，正方形背景左边界的温度和电势为360K和10mV，右边界为340K和0mV(接地)。(a)和(c)中黑色的线和箭头代表等温线和热流，(b)和(d)中灰色的线和箭头代表等电势线和电流。

图3热电转换器的温度/电势–位置曲线。(a)和(b)分别为温度和电势曲线。

图4是热电转换器的三维模拟图。其中，(a)和(b)是环境温度低于临界温度时的温度依赖热电转换器的温度分布图和电势分布图，正方体左边界面的温度和电势为320K和10mV，右边界面为300K和0mV(接地)。(c)和(d)是环境温度高于临界温度时的温度依赖热电转换器的温度分布图和电势分布图，正方体左边界面的温度和电势为360K和10mV，右边界面为340K和0mV(接地)。(a)和(c)中黑色的线代表等温线，(b)和(d)灰色的线代表等势线。

具体实施方式

下面结合具体实例和附图来详细说明本发明，但本发明并不仅限于此。

热电转换器的二维示意图展示在图1中，其为内径和外径之间的环形区域。环境温度低于器件的临界温度时，中间的热流和电流比外部的热流和电流强度大、且外部背景的热流和电流没有被影响，达到了热聚集和电聚集的目的；环境温度高于器件的临界温度时，中间区域可以屏蔽外部热流和电流，同时不会被外部红外探测或者电势探测所发现，实现了热隐身和电隐身的功能，故此器件称为热电转换器。

为了展示理论的正确性，本发明利用商用有限元模拟软件COMSOL Multiphysics进行验证。其中，热电转换器的二维模拟结果展示在图2中。模拟尺寸大小为8×8cm²,r₁＝1cm,r₂＝2cm，r_m＝1.5cm。背景参数为n＝3，L＝1，α＝100Wm^-1K^-4,β＝10Wm^-1K^-4,γ＝3×10^{- 5}VK^-2。热电转换器的参数设置是根据公式(8)来设计的，其中η＝2.5K^-1，T_C＝330K。在模拟过程中，左边界设置为高温热源和高电势，右边界设为低温冷源和接地，上下边界热和电同时绝缘。观察模拟结果可以发现：在环境温度低于临界温度T_C时，中间的等温线相比于外部的背景等温线更加密集，说明了热流在此区域显著增强，同时背景的等温线没有被扭曲，由此达到了热聚集的效果；中间的等电势线相比于背景等电势线更加密集，说明了电流在此区域显著增强，背景的等电势线也没有被扭曲，由此达到了电聚集的效果；在环境温度高于临界温度T_C时，背景的等温线一直是直的没有被扭曲，说明了外部的红外探测是无法得知中间白色区域的任何信息的，由此达到了热隐身的效果；外部背景的等势线也是没有扭曲的，在外部进行电势探测无法探测出中间白色区域的物体，因此也达到了电隐身的效果。

为了更直观地体现功能切换的效果，本发明提取了图2中所做的有限元模拟图中的水平中心线的温度和电势数据作图，展示在图3，实线代表了有热电转换器存在时的模拟结果，虚线代表纯背景下的模拟结果。通过图3可以看出：在环境温度低于临界温度T_C时，中间区域的坐标-温度线和坐标-电势线的斜率大于背景，且转换器外部的数据依旧与纯背景图的数据重合，展现了出色的热电聚集能力；在环境温度高于临界温度T_C时，中间区域的坐标-温度线和坐标-电势线的斜率为零，说明热流和电流没有进入中心区域，且转换器外部的数据依旧与纯背景图的数据重合，实现了热电斗篷的功能。

本发明也进行了三维热电转换器的模拟。在三维中热电转换器为一个三维壳层，其结果展示在了图4中。所有模拟图其左边界面为高温热源和高电势面，右边界面为低温冷源和低电势面，其余四个面热和电同时绝缘。模拟尺寸大小为8×8×8cm³,r₁＝1cm,r₂＝2cm，r_m＝1.5cm。背景参数为n＝3，L＝1，α＝100Wm^-1K^-4，β＝10Wm^-1K^-4,γ＝3×10^-5VK^-2。热电转换器的参数设置是根据公式(11)来设计的，其中η＝2.5K^-1，T_C＝330K。为了方便展示，本发明截取了正中间的一个截面来观察。和二维的结果类似，环境温度低于临界温度T_C时中间区域的等温线和等势线显著比背景密集，且外部背景中的等温线和等电势线没有被影响，展现了出色的热聚集和电聚集的能力；环境温度高于临界温度T_C时，背景等温线和等电势线依旧没有被扭曲，中间区域的物体不会被外部红外探测或者电势探测所发现，展现了出色的热隐身和电隐身能力。

Claims (3)

1.基于温度依赖变换热电场理论的热电转换器设计方法，其特征在于，将温度依赖变换理论运用到耦合热电场上，设置温度依赖的背景参数，考虑与温度相关的坐标变换，在坐标变换中设置临界温度让坐标变换对应的功能在临界温度周围发生突变，最终让功能区的电流和热流在低于临界温度的环境温度下实现热聚集和电聚集的功能，即热流密度和电流密度在特定区域增强，同时器件外部的背景区域不被影响；在高于临界温度的环境温度下实现热隐身和电隐身的功能，即热流和电流都不会流经特定区域，任何放在器件中的物体都不会被外部红外探测和电势探测所发现；两种功能下背景热流和电流的分布都不被影响。

2.根据权利要求1所述的热电转换器设计方法，其特征在于，考虑到热电效应中的热场和电场通过塞贝克系数来耦合，其中热导率、电导率、塞贝克系数与温度相关；因此，设计热电转换器的就是要确定热电转换器的热导率、电导率和塞贝克系数与温度的关系，从而确定热导率、电导率和塞贝克系数；具体步骤为：

考虑塞贝克系数耦合热场和电场的热电效应，控制方程写成如下的形式：

其中，J和J_Q分别代表电流密度矢量和热流密度矢量；电流密度矢量和热流密度矢量满足本构方程(2)

其中，σ(T)、κ(T)和S(T)分别是与温度有关的电导率、热导率和塞贝克系数的二阶张量表达式，μ和T分别代表电化学势和温度，上标τ为转置符号；方程(2)两式右侧的第一项为电流和热流各自独立输运项，第二项为电流和热流的耦合输运项，即体系中的温度梯度

和电势梯度

的存在分别导致新的电流和热流项产生；

对热电控制方程使用温度依赖变换理论，考虑与温度有关的材料参数和与温度有关的空间坐标变换，变换后的热导率、电导率和塞贝克系数公式分别为：

其中，A(T)是与温度相关的空间坐标变换对应的雅克比变换矩阵，det[A(T)]为雅克比变换矩阵的行列式，A^τ(T)为雅克比变换矩阵的转置；

设变换前的塞贝克系数是各向同性的，其在变换前后保持不变，其表达式为：

S′(T)＝S(T)＝γT；

其中，γ是常数；

变换前的热导率表达式为：

κ(T)＝α+βTⁿ，

其中，α、β和n都是常数；

根据经典的魏德曼-弗兰兹定律，热导率和电导率满足关系：

κ/σ＝LT，L是洛伦兹数；

于是变换前的电导率为：

σ(T)＝αT^-1/L+βT^n-1/L；

对于二维情形，考虑与温度相关的空间坐标变换，对于一个从虚拟空间(r，θ)到物理空间(r′，θ′)的坐标变化公式(4)：

其中，r₁和r₂分别是热电转换器的内径和外径；公式(4)的物理含义就是将一个半径为r^*(T)的圆形区域压缩为一个半径为r₁的圆形区域，然后将内径和外径分别为r^*(T)和r₂的环形区域伸展为内外径分别为r₁和r₂的环形区域；这里的r^*(T)是与温度有关的参数，表达式为：

其中，η是尺度系数，r_m是介于r₁和r₂之间的一个值，T_C是临界温度，当环境温度大于临界温度时：r^*(T)＝0，公式(4)对应隐身斗篷的空间坐标变换；当环境温度小于临界温度时：r^*(T)＝r_m，公式(4)对应温度无关的聚集器的空间坐标变换；公式(4)中坐标变换的雅克比变换矩阵A(T)为：

至此，即得到温度相关的空间坐标变换对应的温度相关的雅克比矩阵；将公式(6)和(7)代入公式(3)，得到热电转换器的热导率、电导率和塞贝克系数分别为：

S′(T)＝γT，0＜r′＜r₂； (8)

于是，关于设计热电转换器的3个关键参数已经被确定；

对于三维情况，与二维的情况相比，唯一不同的是雅克比变换矩阵A(T)，公式(6)和(7)可直接变换为公式(9)和(10)，其余的和二维的情况的算法完全相同；

将公式(9)和(10)入公式(3)，得到三维热电转换器的热导率、电导率和塞贝克系数分别为：

S′(T)＝γT，0＜r′＜r₂。

3.由权利要求1或2所述设计方法得到的热电转换器。

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