CN110795849B - 一种永磁涡流联轴器电磁转矩三维解析计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种永磁涡流联轴器电磁转矩三维解析计算方法，基于子域法电磁场计算模型，首先在直角坐标系下将永磁涡流联轴器等效为永磁阵列、气隙、导体和导体背铁4个子域；然后计算导体和导体背铁场域磁矢势表达式中与谐波次数相关的各系数的具体形式；最后得到在给定气隙和转差率大小下的电磁转矩数值。本发明方法有效模拟了导体和导体背铁中的三维涡流路径，所建立的三维电磁场计算模型贴近实际情况，能够精确并快速预测各种拓扑结构的永磁涡流联轴器在不同转差速度、气隙等工况条件下的电磁转矩大小。
Description
技术领域
本发明涉及一种永磁涡流联轴器电磁转矩三维解析计算方法，属于运动导体涡流分析技术领域。
背景技术
永磁涡流联轴器具有不产生电磁谐波、减振效果好、总成本低、维护费用低、使用寿命长等特性，在诸多工业领域具有广泛的应用前景。永磁涡流联轴器主要由永磁转子和导体转子两部分组成，其中导体转子主要由铜层及背铁层构成，永磁转子主要由永磁阵列及其背铁构成。永磁涡流联轴器通常将永磁转子与负载轴连接，将导体转子与电动机转轴连接，转矩由电动机侧通过气隙中的电磁场传递至负载端，从而实现无接触转矩传递。
对永磁涡流联轴器进行转矩预测，目前主要采用有限元方法和解析计算方法。但是，有限元法在求解永磁涡流联轴器运动导体涡流问题过程中存在耗时长、数值解可能产生振荡乃至不收敛、高转差速度情况下计算误差较大等缺点，因此有限元方法更适于用作一种验证手段。相比之下，解析模型具有物理意义明晰、计算耗时少和低计算机资源需求等优点。因此，在永磁涡流联轴器的设计和优化阶段更适合采用解析方法进行分析。
专利ZL 201610303303.X提出了一种轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩二维解析算法，通过确定导体及其背铁在二维场域磁矢势表达式中与谐波次数相关的各系数具体形式，并计算计及实际三维涡流路径的涡流横向效应修正因子，在此基础上得到电磁转矩。实际应用过程中，基于二维电磁场分析的电磁转矩解析算法尽管分析模型简单，但是存在计算准备过程复杂、步骤繁琐等问题，以及二维解析算法未能完全解决高转差速度情况下转矩计算结果与实际值偏差较大的问题。要解决以上问题，需要对永磁涡流联轴器中三维物理场进行准确描述并有效求解，并实施基于三维电磁场解析表述的电磁转矩计算。
发明内容
本发明的目的是提供一种永磁涡流联轴器电磁转矩三维解析计算算法，解决现有技术中存在的计算准备过程复杂、步骤繁琐、高转差速度情况下转矩计算结果与实际值偏差较大的问题，从而实现对各种拓扑结构的永磁涡流联轴器在不同转差速度、气隙等工况条件下的电磁转矩的精确预测。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
本发明实施例提供一种永磁涡流联轴器电磁转矩三维解析计算方法，包括：
建立永磁涡流联轴器在直角坐标下的三维场域几何模型，并分析所建立的三维场域几何模型的尺寸；
确定所述三维场域几何模型中导体内谐波磁矢势和导体背铁内谐波磁矢势；
根据所述导体内谐波磁矢势和导体背铁内谐波磁矢势，以及所述三维场域几何模型的尺寸，确定给定气隙和转差率大小下的永磁涡流联轴器电磁转矩。
进一步的，所述建立永磁涡流联轴器在直角坐标下的三维场域几何模型，包括：
选取1对磁极的永磁涡流联轴器作为建模对象；
将永磁涡流联轴器划分为永磁阵列、气隙、导体和导体背铁4个子域；
按照厚度和体积不变的原则，将永磁阵列、气隙、导体和导体背铁依次等效为直角坐标下的长方体几何模型。
进一步的，所述分析所建立的三维场域几何模型的尺寸，包括：
在x轴方向对应盘式和筒式永磁涡流联轴器的周向，模型在的x轴方向的尺寸大小为2τp，τp为极距；
在y轴方向对应盘式永磁涡流联轴器的轴向或筒式永磁涡流联轴器的径向，模型在y轴方向的尺寸大小与永磁涡流联轴器实际尺寸一致；
在z轴方向对应盘式永磁涡流联轴器的径向或筒式永磁涡流联轴器的轴向，模型在z方向尺寸大小为wc，其中wc为导体层宽度，对于盘式永磁涡流联轴器为环形导体盘实际的内外径差，对于筒式永磁涡流联轴器为导体桶实际的轴向长度。
进一步的，确定所述三维场域几何模型中导体内谐波磁矢势和导体背铁内谐波磁矢势，包括：
其中，和/>分别表示导体及导体背铁内场域沿x轴方向第n次、沿z轴方向第k次的谐波磁矢势，/>和/>为常系数，通过邻近子域间的边界条件关系加以确定，αn、βk、λckn和λbkn为与谐波次数相关的量。
进一步的，所述αn、βk、λckn和λbkn计算如下：
αn＝nπ/τp
βk＝kπ/wc
其中，μ0为真空磁导率，μeq为导体背铁等效磁导率，σc和σb分别为导体及导体背铁的电导率，
ωs＝2π(snC)p/60，s和nC分别为转差率和导体转子转速，p为磁极对数。
进一步的，所述根据所述导体内谐波磁矢势和导体背铁内谐波磁矢势，以及所述三维场域几何模型的尺寸，确定给定气隙和转差率大小下的永磁涡流联轴器电磁转矩，包括：
其中，T为电磁转矩，关于表示沿着导体厚度方向的积分，/>表示沿着导体背铁厚度方向的积分，n和k取奇次谐波。
本发明所达到的有益效果是：
本发明基于永磁涡流联轴器三维电磁场精确建模并有效求解，所建立的理论建模贴近实际情况，能够准确预测各种工况条件下的永磁涡流联轴器电磁转矩。相比较现有的三维有限元法和二维解析法，本发明的电磁转矩三维解析算法能够实现任意转差速度条件下的快速且准确的计算，规避了高速条件下出现的计算过程不稳定、计算结果误差大等问题，转矩计算结果与实际值更接近。
本发明的永磁涡流联轴器电磁转矩三维解析算法亦可用以计算涡流制动器、涡流调速器等光滑导体(非齿槽结构)电磁装置的电磁转矩。
附图说明
图1是本发明实施例永磁涡流联轴器电磁转矩三维解析计算方法的流程示意图；
图2是本发明实施例中由永磁阵列、气隙、导体和导体背铁4个子域组成的直角坐标下的三维场域几何模型示意图；
图3为本发明实施例算法计算值与测量值的对比图；
图2中：1-永磁阵列背铁，2-永磁阵列，3-气隙，4-导体，5-导体背铁。
具体实施方式
下面对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明实施例提供一种永磁涡流联轴器电磁转矩三维解析计算方法，基于三维电磁场精确建模并有效求解，能够准确预测各种工况条件下的永磁涡流联轴器电磁转矩，该三维解析计算方法有效模拟了永磁涡流联轴器的实际工作过程。
本发明实施例的永磁涡流联轴器电磁转矩三维解析算法，包括确定直角坐标下的永磁涡流联轴器三维场域几何模型、确定导体和导体背铁子域磁矢势表达式中与谐波次数相关的各系数的具体形式、根据三维电磁转矩计算模型计算在给定气隙和转差率大小下的电磁转矩数值。具体实施过程如图1，包括：
S1、确定如图2所示的由永磁阵列2(I)、气隙3(II)、导体4(III)和导体背铁5(IV)等4个子域组成的直角坐标下的三维场域几何模型，其中，永磁阵列吸附于永磁阵列背铁上，包括：
S11、选取1/p永磁涡流联轴器(即1对磁极)作为建模对象；
S12、按照厚度和体积不变的原则，将永磁阵列2、气隙3、导体4和导体背铁5这4部分组件依次等效为直角坐标下的长方体几何模型，其中直角坐标系的x轴方向对应盘式和筒式永磁涡流联轴器的周向，1对磁极的模型在x方向的尺寸大小为2τp，τp为极距；y轴方向对应盘式永磁涡流联轴器的轴向或筒式永磁涡流联轴器的径向，分析模型在y方向的尺寸大小与装置实际尺寸一致；z轴方向对应盘式永磁涡流联轴器的径向或筒式永磁涡流联轴器的轴向，分析模型z方向尺寸大小为wc，wc为导体层宽度(对于盘式永磁涡流联轴器，该参数为环形导体盘实际的内外径差；对于筒式永磁涡流联轴器，该参数为导体桶实际的轴向长度)。
S2、确定导体和导体背铁子域磁矢势表达式中与谐波次数相关的各系数的具体形式。
导体内谐波磁矢势由式(1)表示，导体背铁内谐波磁矢势/>由式(2)表示：
其中，常系数和/>的具体表达式可以通过邻近子域间的边界条件关系加以确定；αn、βk、λckn和λbkn分别通过式(3)、(4)、(5)和(6)确定：
αn＝nπ/τp (3)
βk＝kπ/wc (4)
其中，μ0为真空磁导率，μeq为导体背铁等效磁导率，σc和σb分别为导体及导体背铁的电导率，n为沿x轴方向的第n次谐波，k为沿z轴方向的第k次的谐波，
ωs＝2π(snC)p/60，s和nC分别为转差率和导体转子转速。
S3、根据三维电磁转矩计算模型计算在给定气隙和转差率大小下的电磁转矩数值。
计算在各种速度(转差)条件下的永磁涡流联轴器电磁转矩，计算公式为：
其中，和/>分别表示导体(III)及导体背铁(IV)内场域沿x轴方向第n次、沿z轴方向第k次的谐波磁矢势，n和k取奇次谐波，p为磁极对数，ωs＝2π(snC)p/60，其中，s和nC分别为转差率和导体转子转速，wc为导体层宽度(对于盘式装置，该参数为环形导体盘内外径差；对于筒式装置，该参数为导体桶的轴向长度)，τp为极距，σc和σb分别为导体及其背铁的电导率，关于hc和hb的积分表示分别沿着导体及导体背铁厚度方向的积分。/>和/>的表述中隐含了气隙长度等工作参数。
实施例
现通过一个算例验证本发明提出的三维解析方法的有效性。分析对象为一台盘式永磁涡流联轴器，其主要技术参数如表1所示。
表1轴向磁通永磁涡流联轴器参数
应用本发明提供的转矩三维解析计算方法，计算在大转差速度范围调节情况下的电磁转矩变化情况，解析计算和测量值的对比结果如图3所示。其中永磁涡流联轴器气隙长度设定为7mm。由图3可见，在整个转速变化范围内，利用本发明所提出的转矩三维解析计算方法所得到的结果与测量值都基本吻合，验证了本发明的有效性。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。
Claims (1)
1.一种永磁涡流联轴器电磁转矩三维解析计算方法，其特征在于，包括：
建立永磁涡流联轴器在直角坐标下的三维场域几何模型，包括：
选取1对磁极的永磁涡流联轴器作为建模对象；
将永磁涡流联轴器划分为永磁阵列、气隙、导体和导体背铁4个子域；
按照厚度和体积不变的原则，将永磁阵列、气隙、导体和导体背铁依次等效为直角坐标下的长方体几何模型；
分析所建立的三维场域几何模型的尺寸，包括：
在x轴方向对应盘式和筒式永磁涡流联轴器的周向，模型在x轴方向的尺寸大小为2τp，τp为极距；
在y轴方向对应盘式永磁涡流联轴器的轴向或筒式永磁涡流联轴器的径向，模型在y轴方向的尺寸大小与永磁涡流联轴器实际尺寸一致；
在z轴方向对应盘式永磁涡流联轴器的径向或筒式永磁涡流联轴器的轴向，模型在z方向尺寸大小为wc，其中wc为导体层宽度，对于盘式永磁涡流联轴器为环形导体盘实际的内外径差，对于筒式永磁涡流联轴器为导体桶实际的轴向长度；
确定所述三维场域几何模型中导体内谐波磁矢势和导体背铁内谐波磁矢势，包括：
其中，和/>分别表示导体和导体背铁内场域沿x轴方向第n次、沿z轴方向第k次的谐波磁矢势，/>和/>为常系数，通过邻近子域间的边界条件关系加以确定，αn、βk、λckn和λbkn均为与谐波次数相关的量；
所述αn、βk、λckn和λbkn计算如下：
αn＝nπ/τp；
βk＝kπ/wc；
其中，μ0为真空磁导率，μeq为导体背铁等效磁导率，σc和σb分别为导体及导体背铁的电导率，
ωs＝2π(snC)p/60，s和nC分别为转差率和导体转子转速，p为磁极对数；
根据所述导体内谐波磁矢势和导体背铁内谐波磁矢势，以及所述三维场域几何模型的尺寸，确定给定气隙和转差率大小下的永磁涡流联轴器电磁转矩，包括：
其中，T为电磁转矩，表示沿着导体厚度方向的积分，/>表示沿着导体背铁厚度方向的积分，n和k取奇次谐波。
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Citations (4)
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|---|---|---|---|---|
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| CN106777442A (zh) * | 2015-11-20 | 2017-05-31 | 南京理工大学 | 一种永磁无刷直流电机齿槽转矩优化设计方法 |
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Non-Patent Citations (3)
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| A Generic 3-D Analytical Model of Permanent Magnet Eddy-Current Couplings Using a Magnetic Vector Potential Formulation;jian wang;IEEE transactions on industrial electronics;663-672 * |
| 时统宇 ; 王大志 ; 石松宁 ; 郑迪 ; 李召 ; .盘式永磁涡流驱动器的涡流软测量方法.电机与控制学报.2016,18-24. * |
| 王坚 ; 林鹤云 ; 房淑华 ; 朱建国.利用子域法的永磁涡流联轴器解析建模分析.中国电机工程学报.2016,4521-4529+4594. * |
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