CN110784146B - 一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及交流伺服控制系统技术领域，提供了一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法，包括S1，对交流伺服系统进行处理，处理包括进行初始化以及进行参数设置；S2，提取处理好后的交流伺服系统的电流与速度，并在线辨识速度环被控模型参数；S3，用未来估计速度与提取的实际速度之间的误差作为补偿，削弱被控模型在线辨识存在的收敛滞后，得到估计速度输出，并以估计速度代替实际速度作为系统反馈；S4，根据估计速度求取速度环最优控制率，并映射二自由度PI控制参数。本发明实现惯量和外部负载扰动大范围变化情况下交流伺服系统速度环控制参数自动校正，工程人员不需要根据手动设定和调节控制器参数，系统自动完成速度环参数自校正。

Description

一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法

技术领域

本发明涉及交流伺服控制系统技术领域，具体为一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法。

背景技术

交流伺服系统是数控机床的执行单元和动力机构，是一个国家机械制造业的基础和核心，是我国现代工业的支柱。随着我国航天航空、汽车、船舶、纺织等行业对高档数控机床需求的增加，对高性能的交流伺服系统的需求量越来越大，但是目前国产的交流伺服系统在控制性能和智能化水平上与国外的先进技术差距依然很大。

在交流伺服系统运行过程中，速度指令可能需要做出调整，针对这样的调整，伺服驱动需要具备良好的瞬态响应跟踪。当速度指令恒定时，针对不同的运行工况，伺服驱动需要具备较强的抗扰动能力。这样伺服驱动器使用单自由度PI控制器很难同时满足瞬态响应和抗扰动能力的要求。大量研究表明，二自由度PI控制器能很好的解决这个问题，能够在不影响交流伺服系统闭环稳定性的基础上，有效地提高交流伺服系统的动态性能。但是二自由度PI控制器存在更多的控制参数需要实时调整，为了满足交流伺服系统高速高精的发展趋势，需要探索一种高效的二自由度PI控制参数自校正策略。

一般而言，可将控制参数自校正方法分为以下两类：一类是基于规则的自校正方法，如模糊PID，神经网络等(X.Duan,H.Deng,H.Li,A saturation-based tuning methodfor fuzzy PID controller[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(11):5177-5185)提出一种基于模糊PID的自校正方法。这类方法不依赖于精确的数学模型，但是计算成本很高。它适用于受控对象是脉冲响应和阶跃响应的情况，但不利于对实时性要求较高的在线调整。另一类是基于模型的自校正方法，文献(S.Lu,F.Zhou,Y.Ma,X.Tang,Predictive IP controller for robust position control of linear servosystem[J],ISA Transactions,2016,63:211-217)提出一种基于广义预测控制的IP控制参数自校正方法，并在实验中得到验证。基于模型的自校正方法算法简单，稳定性好，但是依赖被控模型结构和参数的辨识精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法，至少可以解决现有技术中的部分缺陷。

为实现上述目的，本发明实施例提供如下技术方案：一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法，包括如下步骤：

S1，对交流伺服系统进行处理，处理包括进行初始化以及进行参数设置；

S2，提取处理好后的所述交流伺服系统的电流与速度，并在线辨识速度环被控模型参数；

S3，用未来估计速度与提取的实际速度之间的误差作为补偿，削弱被控模型在线辨识存在的收敛滞后，得到估计速度输出，并以所述估计速度代替所述实际速度作为系统反馈；

S4，根据所述估计速度求取速度环最优控制率，并映射二自由度PI控制参数，以实现所述速度环二自由度PI控制参数预测自校正。

进一步，在所述S2步骤中，具体是采用递推最小二乘算法来在线计算速度环被控模型参数。

进一步，所述递推最小二乘算法如下：

其中，k为采样时刻，

为待辨识的模型参数向量，K(k)为方差矩阵，α(k-1)＝[-ω_f(k-1),i_qr(k-1)]，X(k)为观测矩阵，X(0)＝δI(0＜δ＜∞)，α^*为遗忘因子。

进一步，在所述S2步骤中，所述速度环被控模型的离散表达式为：

A(z^-1)ω_f(k)＝B(z^-1)i_qr(k-1)

A(z^-1)＝1+a₁z^-1

B(z^-1)＝b₁

其中，a₁和b₁是需要辨识的模型参数，ω_f为伺服实际速度，i_qr为力矩电流。

进一步，在所述S3步骤中，所述补偿由模型误差补偿器提供，所述模型误差补偿器采用PI控制器使失配误差快速衰减为零，其表达式可表示为：

Δi_qm(k)＝k_p1[e(k)-e(k-1)]+k_i1e(k)

其中，k_p1和k_i1为比例和积分控制参数。

进一步，在所述S4步骤中，采用广义预测控制求取速度环最优解。

进一步，求取的具体步骤为：

S40，预测输出：使用Diophantine方程式，结合速度环被控模型参数，最优预测k+j时刻的速度估计输出，其结果可表示为，

其中，Δ是差分因子，Δ＝1-z^-1，ξ为均值为零、方差为σ²的白噪声；

S41，最优求解：在得到伺服系统未来某时间段的速度输出后，需要对其控制性能进行在线评价，根据评价结果来确定系统的最优控制量，可表示为，

其中，G为转换矩阵，λ为控制增量加权系数，ω_r(k)为速度指令；

S42，参数匹配：结合广义预测控制推导出来的最优控制量和二自由度PI控制器增量，得到二自由度PI控制器的参数在线校正结果，二自由度PI控制器表达为以下增量模式，

其中，k_p2，k_p3为二自由度PI控制器的比例控制参数，k_i2，k_i3为积分控制参数。

进一步，所述S41步骤中，在线评价通过如下算法得到：

其中，N₁为最小预测长度，通常取N₁＝1；N₂为最大预测长度；N_u为控制时域长度，一般N_u≤N₂。

进一步，所述S42步骤中，所述二自由度PI控制器的控制参数为：

k_p2＝-p₁,k_i2＝p₁+p₂,k_p3＝-f₁,k_i3＝f₁+f₂。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、可实现惯量和外部负载扰动大范围变化情况下交流伺服系统速度环控制参数自动校正，工程人员不需要根据手动设定和调节控制器参数，系统自动完成速度环控制参数自校正。

2、建立模型误差补偿回路，以估计速度输出代替实际速度输出作为系统反馈，大大削弱了广义预测控制对模型精度的依赖程度。

3、针对二自由度PI控制器独特的控制结构，广义预测控制器能直接取代二自由度PI，同时也保持了二自由度PI控制器的优良特性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法的伺服系统矢量控制结构示意图；

图2为本发明实施例提供的一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法的二自由度PI控制器结构图；

图3为本发明实施例提供的一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法的控制参数自校正原理结构示意图；

图4为本发明实施例提供的一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法的步骤流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图4，本发明实施例提供一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法，包括如下步骤：S1，对交流伺服系统进行处理，处理包括进行初始化以及进行参数设置；S2，提取处理好后的所述交流伺服系统的电流与速度，并在线辨识速度环被控模型参数；S3，用未来估计速度与提取的实际速度之间的误差作为补偿，削弱被控模型在线辨识存在的收敛滞后，得到估计速度输出，并以所述估计速度代替所述实际速度作为系统反馈；S4，根据所述估计速度求取速度环最优控制率，并映射二自由度PI控制参数，以实现所述速度环二自由度PI控制参数预测自校正。本实施例可实现惯量和外部负载扰动大范围变化情况下交流伺服系统速度环控制参数自动校正，工程人员不需要根据手动设定和调节控制器参数，系统自动完成速度环控制参数自校正。

请参阅图1，在实际工程应用中，通常采用i_d＝0来实现电流的近似解耦。在矢量控制结构下，伺服系统的速度环被控对象模型可用下式表达：

其中，ω_f为实际速度，i_qr为力矩电流，k_f为与电机磁链相关的力矩系数，T_p为惯性常数，J为系统转动惯量，f_dist为伺服系统外部负载，τ_d为伺服系统的死区时间。对式(1)进行离散化处理，可以得到速度环被控对象的一阶离散模型：

A(z^-1)ω_f(k)＝B(z^-1)i_qr(k-1) (2)

A(z^-1)＝1+a₁z^-1 (3)

B(z^-1)＝b₁ (4)

其中，a₁和b₁是需要辨识的模型参数。

模型误差补偿回路采用PI控制器，其增量离散模式可表达为：

Δi_qm(k)＝k_p1[e(k)-e(k-1)]+k_i1e(k) (6)

其中，k_p1和k_i1为比例和积分控制参数，Δ是差分因子，Δ＝1-z^-1。

速度控制回路采用二自由度PI控制器，其增量离散模式可表达为：

其中，k_p2，k_p3为二自由度PI控制器的比例控制参数，k_i2，k_i3为积分控制参数，ω_r(k)为速度指令，

为速度估计输出。

请参阅图2和图3，在得到速度环被控模型参数后，建立模型误差补偿回路，以减小模型不匹配误差，计算估计速度输出，并以估计速度代替实际速度作为系统反馈；同时，在速度控制回路中，对未来时刻的估计速度输出进行最优预测，简化Diophantine方程式，并根据评价结果求得伺服系统的最优控制率，实现速度环二自由度PI控制器的控制参数自校正。主要有以下几步：

第一步，首先需要实时提取伺服系统速度环中的实际速度ω_f和电流i_qr。作为递推最小二乘算法的输入输出数据。通过实时在线辨识得到所需的被控模型参数a₁和b₁，递推最小二乘算法如下：

其中，k为采样时刻，

为待辨识的模型参数向量，K(k)为方差矩阵，α(k-1)＝[-ω_f(k-1),i_qr(k-1)]，X(k)为观测矩阵，X(0)＝δI(0＜δ＜∞)，α^*为遗忘因子。

第二步，在得到上述模型参数后，可以计算估计速度输出，建立模型误差补偿回路。所述模型误差补偿方法采用实际输出和估计输出之间的误差作为补偿量，削弱广义预测控制对模型精度的依赖程度。因此，该模型误差补偿的动态方程是：

i_qe(k)＝i_qr(k)+i_qm(k) (10)

其中，i_qm(k)为模型误差补偿量。

第三步，在得到上述模型参数和速度估计输出后，根据简化的Diophantine方程式，可以得到k+j时刻估计速度的预测输出。其估计速度预测输出结果可表示为：

式中，ξ为均值为零、方差为σ²的白噪声。

在速度控制回路中，速度估计输出作为系统反馈，速度指令为阶跃信号，建立交流伺服系统速度环性能指标如下所示：

其中，ω_r为速度指令，N₁为最小预测长度，通常取N₁＝1；N₂为最大预测长度；N_u为控制时域长度，一般N_u≤N₂；λ为控制增量加权系数。

将式(12)中估计速度预测输出代入式(13)，为使式(6)表示的控制性能指标最小化，使用滚动优化和反馈校正的原理，可以得到伺服系统位置环的最优控制量，可表示为：

取N₂＝2，代入式(14)可以得到：

对比式(7)和式(15)，即可得到二自由度PI控制器的控制参数：

k_p2＝-p₁,k_i2＝p₁+p₂,k_p3＝-f₁,k_i3＝f₁+f₂ (16)

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，对交流伺服系统进行处理，处理包括进行初始化以及进行参数设置；

S2，提取处理好后的所述交流伺服系统的电流与速度，并在线辨识速度环被控模型参数；

S3，用未来估计速度与提取的实际速度之间的误差作为补偿，削弱被控模型在线辨识存在的收敛滞后，得到估计速度输出，并以所述估计速度代替所述实际速度作为系统反馈；

S4，根据所述估计速度求取速度环最优控制率，并映射二自由度PI控制参数，以实现所述速度环二自由度PI控制参数预测自校正；

在所述S3步骤中，所述补偿由模型误差补偿器提供，所述模型误差补偿器采用PI控制器使失配误差快速衰减为零，其表达式可表示为：

Δi_qm(k)＝k_p1[e(k)-e(k-1)]+k_i1e(k)

其中，k_p1和k_i1为比例和积分控制参数；

在得到速度环被控模型参数后，建立模型误差补偿回路，以减小模型不匹配误差，计算估计速度输出，并以估计速度代替实际速度作为系统反馈；同时，在速度控制回路中，对未来时刻的估计速度输出进行最优预测，简化Diophantine方程式，并根据评价结果求得伺服系统的最优控制率，实现速度环二自由度PI控制器的控制参数自校正。

2.如权利要求1所述的一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法，其特征在于，在所述S2步骤中，具体是采用递推最小二乘算法来在线计算速度环被控模型参数。

3.如权利要求2所述的一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法，其特征在于，所述递推最小二乘算法如下：

其中，k为采样时刻，

为待辨识的模型参数向量，K(k)为方差矩阵，φ(k-1)＝[-ω_f(k-1),i_qr(k-1)]，X(k)为观测矩阵，X(0)＝δI,0＜δ＜∞，α^*为遗忘因子。

4.如权利要求1所述的一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法，其特征在于，在所述S2步骤中，所述速度环被控模型的离散表达式为：

A(z^-1)ω_f(k)＝B(z^-1)i_qr(k-1)

A(z^-1)＝1+a₁z^-1

B(z^-1)＝b₁

其中，a₁和b₁是需要辨识的模型参数，ω_f为伺服实际速度，i_qr为力矩电流。

5.如权利要求1所述的一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法，其特征在于：在所述S4步骤中，采用广义预测控制求取速度环最优解。

6.如权利要求5所述的一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法，其特征在于，求取的具体步骤为：

S40，预测输出：使用Diophantine方程式，结合速度环被控模型参数，最优预测k+j时刻的速度估计输出，其结果可表示为，

其中，Δ是差分因子，Δ＝1-z^-1，ξ为均值为零、方差为σ²的白噪声；

S41，最优求解：在得到伺服系统未来某时间段的速度输出后，需要对其控制性能进行在线评价，根据评价结果来确定系统的最优控制量，可表示为，

其中，G为转换矩阵，λ为控制增量加权系数，ω_r(k)为速度指令；

S42，参数匹配：结合广义预测控制推导出来的最优控制量和二自由度PI控制器增量，得到二自由度PI控制器的参数在线校正结果，二自由度PI控制器表达为以下增量模式，

其中，k_p2，k_p3为二自由度PI控制器的比例控制参数，k_i2，k_i3为积分控制参数。

7.如权利要求6所述的一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法，其特征在于，所述S41步骤中，在线评价通过如下算法得到：

其中，N₁为最小预测长度，取N₁＝1；N₂为最大预测长度；N_u为控制时域长度，N_u≤N₂。

8.如权利要求6所述的一种基于预测补偿的交流伺服系统速度环参数自校正方法，其特征在于，所述S42步骤中，所述二自由度PI控制器的控制参数为：

k_p2＝-p₁,k_i2＝p₁+p₂,k_p3＝-f₁,k_i3＝f₁+f₂。

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