CN110744153A - 基于短路时间的微细电化学加工模糊控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于短路时间的微细电化学加工模糊控制方法，采用压电致动器作为工具的微动机构，以压电致动器为被控对象，对压电致动器的进给动作进行控制，这个控制包括进给模糊控制过程和微位移模糊控制过程；微位移控制和进给模糊控制构成双闭环模糊控制体系，内环为微位移模糊控制部分，外环为进给模糊控制部分；控制方法包括进给模糊控制过程和微位移模糊控制器。本技术方案采用宏/微两级运动控制方法实现对微细电化学加工系统中的运动控制，其中伺服电机实现加工的大行程宏运动，压电致动器实现加工的微量进给位移与精密定位。

Description

基于短路时间的微细电化学加工模糊控制方法

技术领域

本技术方案属于控制技术在电化学技术领域中的应用，具体是一种基于短路时间的 微细电化学加工模糊控制方法。

背景技术

电化学加工通过电化学反应实现材料去除，无切削力与热影响区，在薄壁、热敏感结构的加工领域具有独特的优势；同时，加工过程中，材料以离子方式去除，从原理上 讲，电化学加工应用于微细制造，具备天然的优势和良好的发展潜力。20世纪90年代， 德国马普研究所通过纳秒级超窄脉宽脉冲电流实现微米级微细结构以来，微细电化学加 工得到全球范围内大量研究机构的广泛关注，针对加工工艺、加工材料、三维微细结构、 加工控制策略、方法等展开了系统深入的工作，得到了大量的开创性成果，是微细加工 最为活跃的一个重要研究领域。

定域性、间隙控制是微细电化学加工的关键技术，直接决定微细加工的稳定性、加工质量以及加工能否持续进行，也是困扰传统电化学加工的一个难题。长期以来，相关 研究人员针对传统电化学成型，提出了材料去除速度的估算公式、电极震颤、加强冲液 等方法，以达到加工间隙及加工状态建模，实现加工间隙估算、消除加工间隙短路状态 等目的，以期得到相对稳定的加工间隙与加工状态。然而，现有措施的效果并不十分理 想，定域性、加工间隙的精确、乃至定量控制仍然是困扰当前电化学加工的一个瓶颈问 题，引起的后果是电化学加工可控性差，加工精度不能与其离子去除的原理相匹配。

相较于传统电化学加工，微细电化学加工的间隙更小，要求达到微米量级乃至数个 微米，加工条件更为严苛；同时，加工过程在工作液中完成，难以设置传感器及传感电路，现实中也没有相关的专用传感装置或传感设备；正因为如此，加工间隙检测、间隙 状态监控以及间隙的断/短路状态监控成为微细电化学加工的重要研究内容。

发明内容

基于现有技术中的上述技术问题及研究现状，本技术方案针对微细电化学的加工间 隙控制、加工状态监控以及间隙内的断/短路检测等问题，研究面向电化学微细加工的在线控制方法及其实现系统。

本技术方案采用宏/微两级运动控制方法实现对微细电化学加工系统中的运动控制， 其中伺服电机实现加工的大行程宏运动，压电致动器实现加工的微量进给位移与精密定 位；

本技术方案中，分析压电致动器的静、动态特性并进行实验建模；通过短路时间估测加工间隙，完成间隙的实验建模；在此基础上，分别设计位移模糊控制器与进给速度 模糊控制器，实现压电致动器的输出位移控制与微细加工的进给控制，构建微细电化学 模糊控制系统。

在实现时候，控制系统以短路时间倒数作为控制参数，使工具进给速度匹配工件蚀 除速度，实现恒间隙加工。

基于上述思路原理，本技术方案设计并实现相关算法及系统软硬件，实现一种基于 模糊控制方法的双闭环微细电化学加工在线控制系统。

一种基于短路时间的微细电化学加工模糊控制方法，是采用压电致动器作为工具的 微动机构，以压电致动器为被控对象，对压电致动器的进给动作进行控制，这个控制包括进给模糊控制过程和微位移模糊控制过程；微位移控制和进给模糊控制构成双闭环模糊控制体系，内环为微位移模糊控制部分，外环为进给模糊控制部分；控制系统的控制 结构模型如图4所示，实际控制结构模型如图10所示，控制方法为：

设：短路时间倒数设定值R(s)，短路时间倒数1/t_s的实际输出C(s)，1/t_s的偏差E，1/t_s的偏差变化ΔE，微位移设定值为R'(s)，微位移实际输出量为C'(s)，微位移偏差E'，位移偏差变化ΔE'；

a、进给模糊控制过程如图9所示：

R(s)和C(s)的差值输入使能控制环节(使能为1，输出偏差E和偏差变化ΔE)，得到E以及ΔE作为进给模糊控制器的输入；

进给模糊控制器输出进给速度变化率；由速度变化率进而依次积分得到进给速度和 进给位移调节量；位移调节量与初始进给量的和值，与短路回退环节得到的回退值之差即为微位移设定值R'(s)；R'(s)作为微位移模糊控制环节的输入；

短路使能EN环节的输入为极间间隙(工具阴极和工件阳极之间的间隙)，输出为短路使能信号；由实际的工具阴极的进给速度和工件阳极的蚀除速度得到C(s)；进给速 度由模糊微位移控制器的实际输出量C'(s)微分处理得到；进给速度和蚀除速度的速度 差值再与初始的极间间隙之和，再与短路短路回退环节得到的回退值之和，作为极间间 隙；

图10所示为建立的进给模糊控制系统控制模型中，输入短路时间倒数偏差E的论域设置为[0,2000]，K₈、K₉分别为短路时间倒数的偏差E和偏差变化量ΔE的量化因子， 均取值0.001，根据隶属度函数，输出的模糊论域设定在区间[-2,2]；使能控制为带使能 端的比例环节，使能端EN取值为1，比例系数取1，系统正常采样偏差E并计算偏差 变化量ΔE，分别乘以量化因子K₈、K₉，得到量化后的偏差E和偏差变化ΔE；反之， 使能端EN取值为0，比例系数取0，偏差E和偏差变化量ΔE均置0值；短路时间模 型的输入分别为进给速度和蚀除速度，输出短路时间的倒数1/t_s；

b、微位移模糊控制器如图5所示：

R'(s)经前馈控制环节后得到前馈控制量；

R'(s)和C'(s)的差值为E'以及差值变化ΔE'；E'和ΔE'作为位移模糊控制器的输入； 位移模糊控制器的输出为PID控制环节的参数修正量ΔK_P和ΔK_I；ΔE'输入PID控制环节得到模糊PID控制输出量(PID实际仅需PI控制)；

前馈控制量和模糊PID控制输出量之和得到驱动压电致动器的驱动电压量，压电致 动器经驱动执行动作，并得到C'(s)；

图6所示的控制系统模型中，K₁和K₂分别为位移偏差E'和偏差变化量ΔE'的量化因子，K₃、K₄为修正量ΔK_P和ΔK_I的量化因子，设置E'和ΔE'的论域为[-60,60]，量化 因子取1/30；则输入的论域重新设定为[-2,2]，根据隶属度函数，将输出量的模糊论域 也设定在区间[-2,2]，比例因子K₃、K₄分别取20和0.01。便于设计与实现，采用比例 控制作为前馈控制器，K₅为其比例系数；K₆为PI控制器的比例控制系数，K₇为PI控 制器的积分控制系数，K_P'和K_I'为当前PI控制器参数；前馈环节比例系数K₅取2.5，k₆为PI控制器的比例系数初值，取0.1；k₇为PI控制器的积分系数初值，取0.01。ΔK_P和ΔK_I的比例因子K₃、K₄分别取20和0.01。

所述使能控制环节是一个带使能端的比例环节；

正常加工时，极间间隙大于零，比例系数为0；

加工短路时，极间间隙为零，比例系数为1，正常采集短路时间倒数的偏差E与偏差变化量ΔE，完成系统控制。

所述回退值是由短路回退环节实现；短路回退环节对加工短路进行处理；加工短路， 则短路回退环节输出一个加工间隙的回退值；正常工作时，短路回退环节输出值是0。

进一步的，正常进给时：无短路状况发生，极间间隙>0，短路使能EN环节输出0 值，使能控制环节的输出比例系数为0，E与ΔE均取0值，进给模糊控制器的输出进 给速度变化率为0；短路回退环节输出0值，进给速度保持不变；

发生极间短路时：极间间隙为0，短路使能EN环节输出1值，使能控制环节的输 出比例系数取值为1；采集E与ΔE，进给模糊控制器输出进给速度变化率经2次积分 得到进给位移调节量；同时，短路回退环节输出一个间隙值的进给回退量，结合初始进 给量与进给位移调节量，得到压电致动器位移量C'(s)对应的驱动电压，实现进给；

对微位移模糊控制器的输出位移执行一次微分运算，得到当前的实际进给速度；将 实际进给速度与蚀除速度送入短路时间模型，计算当前短路时间倒数；将其与短路时间倒数设定值比较，实现进给速度的闭环控制。

进一步的，加工的极间间隙通过蚀除速度与进给速度求取，对二者的偏差执行一次 积分，得到加工的极间间隙的变化量，结合初始间隙与短路回退环节输出的压电致动器回退量，即得加工的极间间隙值。

进一步的，由实际的工具阴极的进给速度和工件阳极的蚀除速度得到C(s)的过程由 短路时间模型环节实现；

短路时间模型是根据电化学加工的双电层电容模型理论得到，短路时间t_s与工具阴 极进给速度ν、工件蚀除速度V_c三者之间的逻辑关系满足：

式中，A＝kωU_R，k为溶液的电导率，ω为电化学当量，U_R为电极两端的压降，c

为一个与加工环境有关的参数，短时间内可视作常量，s₀为初始加工间隙；

上式中，短路时间无穷大对应的加工进给速度为理想加工进给速度。

进一步的，进给模糊控制器的输入为量化的E和量化的ΔE，输出为进给速度变化率ΔF。量化短路时间倒数1/t_s的偏差E、量化短路时间倒数的偏差变化ΔE和速度变化 率ΔF的隶属度函数如图11所示：

根据实际短路时间，E的论域设置为[0,2000]，根据E与ΔE论域的变化范围，量 化因子取0.001，输出ΔF的模糊论域设定在区间[-2,2]上；

将模糊数划分为正大、正小、零、负小以及负大五个等级；

结合微细电化学加工的工艺要求与实际进给处理过程，得出关于速度变化率ΔF的 模糊推理规则如表12所示(量化的E为偏差E与K₈的乘积，量化的ΔE为偏差变化ΔE 与K₉的乘积)：

表12控制量ΔF的模糊推理规则表

实际加工中，理想短路时间为无穷大，即不发生短路，亦即短路时间倒数的理想值为0值；由于短路时间不小于0，因此偏差E的取值无正值；

当量化E为负大时，短路时间很小，此时应减小工具阴极的进给速度，ΔF取负小或负大；

当量化E为负小时，短路时间逐渐增大，此时适当应减小工具阴极的进给速度，量化ΔE不论处于负大、负小或零，ΔF取负小；

当量化E为零时，工具阴极进给速度等于工件阳极蚀除速度，无论量化偏差变化ΔE 如何变化，ΔF取零。

进一步的，所述微位移模糊控制器采集E'和ΔE'，通过模糊处理过程动态地修正ΔK_P和ΔK_I，得到较优的K_P和K_I参数；

设PI控制当前的参数K_P'和K_I'，假定前次控制参数为K_P和K_I，计算公式为：

由压电致动器的输出特性，设置E'和ΔE'的论域为[-60,60]，量化因子取1/30；则输入的论域重新设定为[-2,2]，并将输出量的模糊论域也设定在区间[-2,2]，比例因子K₃、K₄分别取20和0.01，模糊控制器输出经比例因子得到修正量ΔK_P和ΔK_I，经过计算得 到较优的K_P'和K_I'参数。量化位移偏差E'、量化偏差变化ΔE'和输出量ΔK_P和ΔK_I的隶 属度函数如图7所示：

将模糊数分为正大、正小、零、负小以及负大五个等级，分别对应PB、PS、ZE、 NS以及NB；位移模糊控制器的模糊推理规则如表11(a)和11(b)所示(量化E'为偏 差E'与K₁的乘积，量化ΔE'为E'与K₂的乘积；实际的K_P调整量ΔK_P为量化的ΔK_P与 比例因子K3的乘积，实际的K_I调整量ΔK_I为量化的ΔK_I与比例因子K4的乘积)：

当量化位移偏差E'为负大时，表明当前输出位移量远大于指定位移量，量化ΔK_P取负小或负大，量化ΔK_I取正小或正大；

当量化位移偏差E'为正大时，表明当前输出位移量远小于指定位移量，量化ΔK_P取正小或正大，量化ΔK_I取负小或负大；

当量化E'为负小时，输出趋于稳定，此时量化位移偏差变化ΔE'不论处于负大、负小或零，量化ΔK_P取负小，量化ΔK_I取正小；

当量化E'为正小时，输出趋于稳定，同理此时量化位移偏差变化ΔE'不论处于负大、 负小或零，量化ΔK_P取正小，量化ΔK_I取负小；

当量化E'为零时，实际输出位移等于设定位移，无论量化ΔE'如何变化，量化ΔK_P和量化ΔK_I均取零。

一种基于短路时间的微细电化学加工模糊在线控制系统，包括上位控制系统、下位 控制系统(含宏运动控制系统和微运动控制系统)；

宏运动控制系统控制电机完成加工的大行程运动；微运动控制系统控制压电致动器 完成超精细加工的细微进给量；

上位控制系统发送加工指令、加工参数至下位控制系统；下位控制系统分时调用控 制逻辑，分别驱动宏/微两级运动控制系统，协调控制宏/微两级位移机构，最终实现微细电化学加工过程中加工极间间隙的高精微细的精密调整与加工的大行程运动。

附图说明

图1是微细电化学加工的系统框架；

图2是上位控制系统的操作界面及主要功能；

图3是控制系统通信示意图；

图4是微细电化学加工间隙的双闭环模糊控制系统；

图5是微位移模糊控制结构；

图6是微位移模糊控制系统仿真模型；

图7是偏差E'、偏差变化ΔE'、输出量ΔK_P、ΔK_I的隶属度函数比对图；

图8是微位移模糊控制系统仿真比对图；

图9是进给模糊控制系统的框架结构；

图10是加工进给模糊控制系统；

图11是偏差E和ΔE及控制量ΔF的隶属度函数比对图；

图12是工具进给速度与工件蚀除速度变化曲线比对图；

图13是阴极进给、阳极指定位移及加工间隙变化曲线比对图；

图14是加工控制系统总体控制结构；

图15是宏位移驱动控制电路结构图；

图16是微位移检测与控制结构原理；

图17是下位控制系统软件控制的总体结构；

图18是电机驱动控制程序设计流程图；

图19是微位移驱动控制程序设计；

图20是微位移检测控制程序设计流程图；

图21是微位移模糊控制算法程序设计；

图22是进给模糊控制算法程序设计；

图23是10μm指令实测微位移输出曲线；

图24是20μm指令实测微位移输出曲线；

图25是30μm指令实测微位移输出曲线；

图26是40μm指令实测微位移输出曲线；

图27是蚀除速度0.5μm/10ms的实测进给速度曲线；

图28蚀除速度0.4μm/10ms实测进给速度曲线；

图29是蚀除速度0.3μm/10ms的实测进给速度曲线；

图30蚀除速度0.2μm/10ms实测进给速度曲线。

具体实施方式

下面结合应用于微细电化学加工系统的具体实施方式，对本发明进一步说明：

1.电化学微细加工控制系统框架设计

加工平台的运动主要通过宏/微两级运动的协调匹配实现，三轴伺服数控工作台实 现加工中的大行程宏运动；压电致动器实现微米、亚微米乃至纳米量级的微量进给，从而实现整个微细电化学加工系统。加工系统的大行程宏运动通过交流伺服电机带动滚珠丝杠驱动；微/纳米量级的微小进给位移及加工间隙的调整，通过压电致动器及其控制 实现。加工系统的其它构成部件还包括高频脉冲电源、工具显微镜、示波器以及工业 PC机等，分别实现加工的脉冲电流、加工状态的实时监测、加工脉冲电流的在线观测 等，应用本发明的控制系统的微细电化学加工系统的总体构成框架如图1所示。

微细电化学加工系统的构成主要包括本发明的加工控制系统、机床本体、脉冲电源 和加工辅助设备。加工控制系统包括上位控制系统(工业PC机)和下位控制系统；机 床本体主要包括三维交流伺服数控工作台与微细位移机构；脉冲电源产生加工需要的纳 秒脉宽高频脉冲电流；加工系统的加工辅助设备包括工具显微镜、示波器和微量泵等。

作为应用，本发明的加工控制系统中：上、下位控制系统通过高速串口通信实现控制信息及状态信息交互，完成用户指令及状态信息的交换。执行宏运动时，用户通过上 位控制系统发送点动、快速定位、运动参数设置、加工和停止等指令。执行宏运动快速 定位指令时，上位控制系统发送XYZ三轴位移参数，下位控制系统接收并解析指令， 产生电机驱动信号，经功率放大，驱动X/Y/Z三轴伺服电机，实现宏运动；执行微位移 快速定位时，上位控制系统发送快速微定位指令，下位控制系统接收并解析指令，根据 指令的微位移参数计算压电致动器控制电压，经数模转换和功率放大，驱动压电致动器， 实现指定的微运动。同时，系统反馈微位移值，经放大电路得到标准反馈信号，在下位 控制系统的专用控制集成电路控制下，执行模数转换，实现微位移的采集；进而通过高 速串口通信传至上位控制系统(工业PC机)，刷新系统状态显示。

执行状态传送时，下位控制系统采集各轴的坐标位置信息、电源设备的断、短路状况等状态数据，通过高速串口通信，上送上位控制系统，由上位的工业PC机完成显示 刷新或用户干预处理。通过上述过程，控制系统实现上下位控制系统的指令数据传输及 状态信息交换。

应用本控制系统的电解加工槽安装在Y轴的导轨平台上，槽内工件阳极由绝缘塑料螺钉固定于电解槽内，沉没于电解液中；PZT(压电陶瓷)微动机构固定在加工平台 的Z轴上，随Z轴运动。电极夹具固定在PZT微动机构的正下方，工具阴极固定于电 极夹具下端，向下垂直于加工工作台；电解液系统中包括微量泵、过滤装置等，循环过 滤电解液；电解加工平台上固定有工具显微镜，负责加工间隙内的状态观测，通过显微 镜，可观察电化学微细加工的整个实验加工过程；通过示波器，可观测加工脉冲的幅值、 脉宽、脉间等电源参数的变化情况。

2.上位控制系统及高速串口通信

加工控制系统采用上下位机的分级控制方案，通过上位PC机结合下位嵌入式控制系统及专用集成电路(可以用FPGA实现)的系统结构实现。上位控制系统主要包括工 业PC机及其相关控制软件，实现加工指令、参数数据等的设置、采集及传输，状态信 息数据的接收、校验及显示刷新等功能；下位控制系统采用嵌入式处理器结合专用集成 电路的硬件结构，实现指令及状态参数数据的采集、接收、校验、发送、解析、执行和 处理等过程。上位控制系统的操作界面及主要功能如图2所示。

用户选定图2操作界面中的X/Y/Z/U(PZT)轴点动或加工、停止按钮，上位控制 系统生成相应的系统指令并计算校验码，生成指令帧传至下位控制系统，实现相应功能； 执行电源设定时，用户设置相关的脉宽、脉间、脉冲幅值等参数，点击电源设定按钮， 上位控制系统获取各电源参数，计算循环冗余码，形成电源参数指令，通过高速串口传 至下位控制系统，实现设定的加工脉冲；同理，用户通过宏位移设定，设置XYZ各轴 的绝对坐标，可实现宏运动的快速定位；通过速度设定，设置XYZ向的运动速度，可 设置宏运动各轴的快速定位运动速度；通过微位移设定，设置PZT轴(U轴)的伸长 量，可实现微运动的快速定位。

上述过程的用户指令由上位控制系统的工业PC机通过高速串口发出，下位控制系统接收并处理；加工系统的加工状态信息由下位控制系统通过高速串口发出，上位控制 系统的工业PC机负责接收并处理。

2.1高速串口通信过程设计

通过高速串口通信，上位控制系统的工业PC机与下位控制系统的嵌入式处理器交换数据，实现加工控制指令、参数设置指令与系统状态等数据的高速实时传输，通信过 程如图3所示。

根据微细电化学加工的控制实际需求，加工控制系统的通信过程设计如下：

1.通过工业PC机及控制软件，用户设置电源参数、速度参数或发出宏运动快速 定位指令、微运动快速定位指令或其它指令；

2.发送指令数据时，上位控制系统工业PC机收集各参数，根据指令帧的具体格式，附加帧头、帧尾、帧长等，计算CRC校验码，生成指令数据帧并发至下 位控制系统；

3.下位控制系统收到指令数据帧，执行数据校验并解析数据。校验无误，执行相关处理；校验出错，向上位工业PC机发通信出错帧，请求指令重发；工业PC 机收到请求，将指令数据帧重新送至发送缓冲区，重发指令；如此重复，直至 下位控制系统接收到正确数据，完成一次指令传送。之后，上位工业PC机返 回操作系统，等待系统或用户输入。

4.发送状态数据时，下位控制系统收集系统的各坐标、标志等状态信息形成有效数据，根据相应的具体帧格式，计算校验码，生成状态数据帧并送入下位控制 系统嵌入式处理器的发送缓冲区，发送状态数据帧并返回管理调度程序；

5.上位工业PC机得到状态数据帧并执行校验。数据无误，更新状态数据，刷新 系统显示；校验出错，上位工业PC机向下位控制系统发送通信出错帧，请求 数据重发；下位加工控制系统收到出错信息，若不超时，重发状态数据帧；若 超时，下位控制系统丢弃原有的状态数据，返回下位控制系统的管理调度程序， 执行其它处理与操作。

2.2高速串口通信数据帧格式

(1)指令帧数据格式

高速串口通信指令数据帧的一般格式如表1所示。其中，帧头09H、帧尾10H、帧 长、帧类型码均占用1字节；系统采用CRC循环冗余校验，校验码占用2字节；有效 数据占用0-9字节，最大帧长为15字节，最小帧长为6字节。

表1高速串口通信指令数据帧的一般格式

根据传输的有效数据字节数，系统指令分为无数据指令与多字节指令。无数据指令 包括各轴的点动、加工以及停止等指令，帧长6字节(06H)，使用2字节CRC循环冗 余码，指令无有效数据，类型码的具体定义如表2所示。

表2无数据指令类型码的具体定义

无数据指令帧的具体定义格式如表3所示。

表3无数据指令帧格式定义

帧头	帧长	类型码	CRC校验码	帧尾
					09H	06H	1字节	2字节	10H

多字节指令包括电源参数指令、速度参数指令、快速定位指令等，用于电源、速度等参数的设置以及宏运动、微运动的快速定位等。电源参数、速度参数设置和宏运动快 速定位三类指令帧帧长15字节(0FH)，微运动快速定位指令帧帧长9字节(09H)，使 用2字节CRC校验码。

电源参数指令帧的格式定义如表4所示，其有效数据包含3字节的脉宽、脉间以及幅值电压值。

表4电源参数指令帧数据格式定义

帧头

帧长

类型码

脉宽

脉间

幅值电压

CRC校验码

帧尾

09H

0FH

0AH

3字节

3字节

3字节

2字节

10H

速度参数指令帧的格式定义如表5所示，有效数据包含3字节的X轴电机速度、Y 轴电机速度以及Z轴电机速度。

表5速度参数指令帧数据格式定义

帧头

帧长

类型码

X速度

Y速度

Z速度

CRC校验码

帧尾

09H

0FH

0BH

3字节

3字节

3字节

2字节

10H

宏运动快速定位指令帧的格式定义如表6所示，其有效数据包含3字节的X轴位移、Y轴位移以及Z轴位移。

表6宏运动快速定位指令帧格式定义

帧头

帧长

类型码

X位移

Y位移

Z位移

CRC校验码

帧尾

09H

0FH

1AH

3字节

3字节

3字节

2字节

10H

微运动快速定位指令帧的格式定义如表7所示，其有效数据包含2字节的U轴(PZT)位移和1字节的开关量输出设定值。

表7微运动快速定位指令帧格式定义

帧头

帧长

类型码

U位移

输出开关量

CRC校验码

帧尾

09H

09H

1BH

2字节

1字节

2字节

10H

(2)系统状态帧格式

状态数据帧格式与指令帧类似，用于加工电源参数、各轴坐标信息等的传输。二者不同在于：根据功能，状态帧帧长分别为0FH(15字节)和12H(18字节)，CRC校 验码占用2字节，帧类型占用1字节。电源状态帧格式定义如表8所示，其有效数据占 用9个字节，其中包含3字节的脉宽、脉间以及幅值电压，幅值电压0x000000H用于 表述加工断路状态，0xFFFFFFH表示短路状态。

表8电源状态帧格式定义

帧头

帧长

类型码

脉宽

脉间

幅值电压

CRC校验码

帧尾

09H

0FH

0AH

3字节

3字节

3字节

2字节

10H

电源状态帧与电源参数指令帧格式类似，收发设备不同，电源状态帧为已生效的电 源参数。电源参数指令帧由上位控制系统工业PC机发出，下位控制系统接收；电源状 态帧由下位控制系统发出，上位控制系统工业PC机接收。

坐标信息状态帧中的格式定义如表9所示，其有效数据为X/Y/Z/U轴的坐标数据与输出开关量的开关状态。其中，X/Y/Z三轴的坐标数据各占3个字节，U轴的坐标数据 占用2个字节，输出开关量的开关状态占1个字节。

表9坐标信息状态帧格式定义

帧头

帧长

类型码

X位移

Y位移

Z位移

U位移

输出开关量

CRC校验码

帧尾

09H

12H

1AH

3字节

3字节

3字节

2字节

1字节

2字节

10H

坐标信息状态帧与宏运动快速定位指令帧格式类似，收发设备不同，坐标信息状态 帧为系统的当前坐标信息。宏运动快速定位指令帧为用户指令，由上位控制系统工业PC机发出，下位控制系统接收；坐标信息状态帧由下位控制系统发出，上位控制系统 工业PC机接收。

通信协议中还包含通信状态反馈，其定义格式如表10所示。

表10通信状态帧格式定义

帧头	帧长	类型码	CRC校验码	帧尾
					09H	06H	00H/FFH	2字节	10H

表10中的类型码0xFFH表示通信出错，0x00H表示通信正常。通信过程中，数据 校验出错，数据接收方向发送方发出通信出错帧，请求数据重发；反之，接收方发通信 出正常帧，完成本次通信。

3.微细电化学加工的双闭环模糊控制方法

3.1控制结构

微细电化学加工的加工间隙控制主要通过微动机构实现，控制系统的控制结构模型 如图4所示，主要包括进给控制与微位移控制。

图4中的控制系统采用双闭环模糊控制，构成主要包括微位移模糊控制与进给模糊 控制两部分，内环为微位移模糊控制器部分，对压电致动器的输出位移进行控制；外环为进给模糊控制器部分，对压电致动器的进给进行控制。

图4的控制系统总输入R(s)为短路时间倒数设定值，控制系统总输出C(s)为短路时 间倒数的实际输出。

控制系统中，进给模糊控制器的输入为短路时间倒数1/t_s的偏差E和偏差变化ΔE， 输出为进给速度变化率；短路使能环节输入为极间间隙，输出为短路使能信号；使能控制本质上是一个带使能端的比例环节，正常加工时，极间间隙大于零，其比例系数为0， 短路时间倒数的偏差E与偏差变化ΔE均为零；加工短路时，极间间隙为零，比例系数 为1，系统正常采集偏差E与偏差变化ΔE，完成系统控制；位移模糊控制器的输入为 微位移偏差E'和偏差变化ΔE'，输出为PID控制器的参数修正量ΔK_P和ΔK_I(实际系统 采用PI控制)；短路时间模型的输入为工具(压电)进给速度和工件蚀除速度，输出为 短路时间的倒数。

(1)微位移的模糊控制

根据压电致动器的位移输出特性，进行静、动态特性的实验建模，建立压电致动器等效模型。在此基础上，采用前馈控制结合模糊PI控制的复合控制算法实现微运动的 位移控制。微位移模糊控制器采集微运动的位移偏差E'并计算偏差变化量ΔE'，通过模 糊处理过程，动态地修正PI控制器的参数调整量ΔK_P和ΔK_I，得到较优的K_P和K_I参 数，使系统可以快速、准确的输出设定位移，实现微运动的精确、快速控制。

(2)加工进给的模糊控制

工程实践中，通过对加工间隙进行研究，得到工具进给速度、工件蚀除速度与短路时间三者之间的逻辑关系。根据这个逻辑关系设计加工进给控制器。加工进给通过模糊 控制实现，加工过程中，进给模糊控制器采集短路时间倒数1/t_s的偏差E和短路时间倒 数1/t_s的偏差变化ΔE，经过模糊化、模糊推理、精确化等处理过程，得到进给速度变 化率，进而得到工具进给速度。系统不断调整工具阴极的进给速度，获得较为合理的工 具进给速度，实现微量进给的模糊控制。

3.2微位移模糊控制器设计

3.2.1微位移模糊控制结构

加工系统的微位移控制方法采用模糊PI控制，设计模糊控制器动态地调整控制器参数K_P和K_I，以达到较为理想的控制效果，控制器框架结构如图5所示：

图5中的控制器输入R'(s)为微位移设定值，输出C'(s)为微位移的实际输出，压电致动器为被控对象。系统采用Preisach模型等效压电致动器的静态特性，采用延时环节 结合环节5000/(S+5000)等效压电致动器的动态特性。根据被控对象的特性，图中的PID 控制实际采用PI控制。位移模糊控制器的系统输入为微位移偏差E'和偏差变化量ΔE'， 输出为PI控制器的参数修正量ΔK_P和ΔK_I。

微位移控制过程中，位移采样周期设定为400μs，与实现软件严格一致。假定位移偏差为E'，偏差变化为ΔE'，模糊控制器定时采样位移偏差及其变化量E'和ΔE'，经过 模糊处理过程求取参数修正量ΔK_P和ΔK_I，结合控制系统的原始比例系数K_P和积分系 数K_I，计算得到新的比例系数和积分系数K_P'和K_I'。前馈控制量结合模糊PI控制的输 出量，得到微位移系统的控制电压，经功放电路，驱动压电致动器输出微量位移，实现 微位移的模糊控制。

3.2.2微位移模糊控制Matlab仿真模型设计

基于上述原理，建立微位移控制器的控制模型，图6所示为微位移模糊控制系统的Matlab模型：

图6所示的控制系统Matlab模型中，选用阶跃信号作为系统输入R'(s)，K₁和K₂分别为位移偏差E'和偏差变化量ΔE'的量化因子，K₃、K₄为修正量ΔK_P和ΔK_I的比例 因子。便于设计与实现，采用比例控制作为前馈控制器，K₅为其比例系数；K₆为PI控 制器的比例控制系数，K₇为PI控制器的积分控制系数，K_P'和K_I'为当前PI控制器参数； 环节Prc(Preisach模型)、Transfer Fcn与延时环节用于等效压电致动器，其中Prc(Preisach 模型)等效压电致动器的静态特性，Transfer Fcn与延时环节用于等效压电致动器的动 态特性。

控制过程中，模糊控制器Fuzy Logic Controller根据量化后的E'和ΔE'执行模糊化、 模糊推理、精确化等模糊处理过程，而后经比例因子K₃、K₄输出修正量ΔK_P和ΔK_I，结合当前比例系数和积分系数，计算得到修正后的比例系数和积分系数。同时，结合前 馈控制的输出控制量，计算微位移控制量送入压电致动器，实现微位移输出。

3.2.3模糊控制器设计

模糊控制器根据量化的微位移偏差E'和偏差变化量ΔE'，通过模糊处理计算当前控 制器参数K_P'和K_I'的修正量ΔK_P和ΔK_I，假定前次控制参数为K_P和K_I，计算公式为：

结合压电致动器的输出特性，本文的微位移偏差E'和偏差变化量ΔE'的论域设置为 [-60,60]，量化因子取1/30，因而输入的论域重新设定为[-2,2]，并将输出量的模糊论域 也设定在区间[-2,2]上，比例因子K₃、K₄分别取20和0.01。模糊控制器输出经比例因 子得到修正量ΔK_P和ΔK_I，经过计算得到较优的K_P'和K_I'参数。将模糊数分为正大、正 小、零、负小以及负大五个等级，分别对应PB、PS、ZE、NS以及NB。量化的位移偏 差E'、量化的偏差变化ΔE'和量化的输出量ΔK_P和ΔK_I的隶属度函数如图7所示：

根据微细电化学加工的工艺过程与PID控制的调节方法，设计控制器的模糊推理规 则如表11所示：

当量化位移偏差E'为负大时，表明当前输出位移量远大于指定位移量，量化ΔK_P取负小或负大，量化ΔK_I取正小或正大；当量化位移偏差E'为正大时，表明当前输出位 移量远小于指定位移量，量化ΔK_P取正小或正大，量化ΔK_I取负小或负大；当量化E' 为负小时，输出趋于稳定，此时量化位移偏差变化ΔE'不论处于负大、负小或零，量化 ΔK_P取负小，量化ΔK_I取正小；当量化E'为正小时，输出趋于稳定，同理此时量化位移 偏差变化ΔE'不论处于负大、负小或零，量化ΔK_P取正小，量化ΔK_I取负小；当量化 E'为零时，实际输出位移等于设定位移，无论量化ΔE'如何变化，量化ΔK_P和ΔK_I均取 零。

3.2.4控制系统仿真

系统仿真过程中，设定微位移采样周期为400μs，量化因子K₁和K₂均取值0.033 (1/30)，前馈环节比例系数K₅取2.5，k₆为PI控制器的比例系数初值，取0.1；k₇为 PI控制器的积分系数初值，取0.01。ΔK_P和ΔK_I的比例因子K₃、K₄分别取20和0.01， 仿真波形如图8所示：

图8所示的仿真测试中，输入10μm、20μm、30μm和40μm阶跃时，系统输出位 移稳定时间1.5ms左右，调节时间<2ms，超调量约9.7％，稳态误差<0.2μm，能够满足 加工的微位移控制要求。

3.3进给模糊控制

3.3.1进给模糊控制结构

微细电化学加工的进给控制通过模糊控制实现，具体的进给模糊控制框架结构如图 9所示。图中的系统总输入R(s)为设定的短路时间倒数，系统总输出C(s)为系统实际输出的短路时间倒数。短路时间模型的输入为工具阴极进给速度和工件阳极蚀除速度，输 出为短路时间的倒数1/t_s；进给模糊控制器的输入为短路时间倒数的偏差E和偏差变化 量ΔE，输出为进给速度变化率。短路使能EN的输入为极间间隙值，输出为短路使能 信号；使能控制本质上是一个带使能端的比例环节，正常加工时，极间间隙大于零，比 例系数为0；加工短路时，极间间隙为零，比例系数为1，系统正常采集短路时间倒数 的偏差E与偏差变化量ΔE，完成系统控制。

图中的短路回退环节实现加工的短路处理，加工短路，短路回退环节输出一个间隙 的回退值；正常工作时，短路回退环节输出0值。

进给模糊控制过程中，采样周期设定为10ms，与实现软件保持严格一致。正常进给时，无短路状况发生，极间间隙>0，短路使能EN输出0值，使能控制的输出比例系 数为0，短路时间倒数的偏差E与偏差变化ΔE均取0值，进给模糊控制器的输出-进给 速度变化率为0。此时，短路回退环节输出0值，进给速度保持不变；

发生极间短路时，极间间隙为0，短路使能EN输出1值，使能控制的输出比例系 数取值为1。此时，系统正常采集短路时间倒数的偏差E与偏差变化ΔE，进给模糊控 制器输出进给速度变化率，经2次积分得到进给位移调节量；同时，短路回退环节输出 一个间隙值的进给回退量，结合初始进给量与进给位移调节量，计算得到压电致动器的 总位移量，驱动压电致动器，实现进给；

对微位移模糊控制器的输出位移执行一次微分运算，得到当前的实际进给速度。将 实际进给速度与蚀除速度送入短路时间模型，可以计算当前短路时间倒数；将其与短路时间倒数设定值比较，实现进给速度的闭环控制。采用上述控制结构，不断修正，可以 求得较优的进给速度，实现优化的进给控制。

图中的加工间隙通过蚀除速度与进给速度求取，对二者的偏差执行一次积分，得到 加工间隙的变化量，结合初始间隙与短路回退环节输出的压电致动器回退量，即可求取加工的极间间隙值。

图9的短路时间模型根据电化学加工的双电层电容模型理论得到，短路时间t_s与工 具阴极进给速度ν、工件蚀除速度V_c三者之间的逻辑关系满足：

式中，A＝kωU_R，k为溶液的电导率，ω为电化学当量，U_R为电极两端的压降，c 为一个与加工环境有关的参数，短时间内可视作常量，s₀为初始加工间隙。

上式中，短路时间为无穷大对应的加工进给速度为理想加工进给速度。

3.3.2进给模糊控制Matlab仿真模型设计

根据上述原理，构造加工进给的控制结构与控制仿真模型，图10所示为建立的进给模糊控制系统Matlab控制模型。

图10中，输入量R(s)为设定的理想短路时间倒数，K₈、K₉分别为短路时间倒数的 偏差E和偏差变化量ΔE的量化因子；使能控制为带使能端的比例环节，使能端EN取 值为1，比例系数取1，系统正常采样偏差E并计算偏差变化量ΔE，分别乘以量化因子 K₈、K₉，得到量化后的偏差E和偏差变化ΔE；反之，使能端EN取值为0，比例系数 取0，偏差E和偏差变化量ΔE均置0值；短路时间模型的输入分别为进给速度和蚀除 速度，输出短路时间的倒数1/t_s。

短路使能环节输入为当前极间间隙值，输出为使能信号；短路回退环节的输入量为 使能信号，输出为间隙回退值。极间间隙为0，加工间隙短路，短路使能环节的输出使 能信号置1，短路回退环节输出一个间隙值的回退量；反之，极间间隙不为0，加工间 隙正常，短路使能环节的输出0值，短路回退环节的输出回退量为0；速度观测观察蚀 除速度和进给速度；间隙观测观察压电位移量、当前间隙和蚀除位移量。

正常加工时，极间间隙>0，短路使能输出0值，使能控制系数为0，偏差E和偏差 变化量ΔE均取0值，进给速度不变。同时，短路回退输出0值，进给不执行短路回退。

加工短路时，极间间隙为0，短路使能输出1值，使能控制系数为1，系统正常采 集短路时间偏差E和偏差变化量ΔE，结合量化因子K₈、K₉，送入进给模糊控制器，得 到进给速度变化率；而后，经2次积分得到位移调节量，结合初始进给量与短路回退环 节输出的间隙回退量，得到最终的压电指令位移。

压电指令位移送入微位移模糊控制，产生输出位移。输出位移的微分运算可得到实 际进给速度。最后，将实际进给速度与蚀除速度送入短路时间模型，即可得到系统的总输出-实际短路时间倒数。

将实际短路时间倒数引入系统的反馈输入端，与短路时间倒数设定值比较，实现系 统反馈，形成闭环控制，实现进给速度调节，从而达到加工进给的模糊控制。

3.3.3进给模糊控制器

进给模糊控制器的输入为短路时间倒数1/t_s的偏差E和偏差变化量ΔE，输出为进给速度变化率。根据实际短路时间，偏差E的论域设置为[0,2000]，根据E与ΔE论域 的变化范围，量化因子取0.001，将输出量的模糊论域设定在区间[-2,2]上。同样，将模 糊数划分为正大、正小、零、负小以及负大五个等级。量化的短路时间倒数1/t_s的偏差 E、量化的短路时间倒数的偏差变化ΔE和速度变化率ΔF的隶属度函数如图11所示：

结合微细电化学加工的工艺要求与实际进给处理过程，得出关于速度变化率ΔF的 15条模糊推理规则如表12所示：

表12控制量ΔF的模糊推理规则表

实际加工中，理想短路时间为无穷大，即不发生短路，亦即短路时间倒数的理想值为0值。由于短路时间不小于0，因此偏差E的取值不存在正值。

当量化的短路时间倒数1/t_s的偏差E为负大时，短路时间很小，此时应减小工具阴极的进给速度，ΔF取负小或负大；当量化偏差E为负小时，短路时间逐渐增大，此时 适当应减小工具阴极的进给速度，量化ΔE不论处于负大、负小或零，ΔF取负小；当 量化偏差E为零时，工具阴极进给速度等于工件阳极蚀除速度，无论量化偏差变化ΔE 如何变化，ΔF取零。

3.3.4加工进给仿真

根据公式3-2所述的极间间隙方程分析可知，当工具进给速度等于蚀除速度并跟随 工件蚀除速度时，短路时间为无穷大，即短路时间倒数等于零。利用短路时间模型计算当前加工周期的短路时间倒数，与短路时间倒数的理想值0比较，根据短路时间倒数 1/t_s的偏差E和偏差变化ΔE，经模糊推理求取较优的工具进给速度变化率，进而通过积 分运算求取进给速度变化量与进给位移变化量，以此确定进给速度与进给位移值。

仿真过程中，采样周期设定10ms，量化因子K₈、K₉均设定为0.001，初始加工间 隙设定为5μm、8μm和10μm，工件初始进给速度设定为2μm/10ms、3μm/10ms和 4μm/10ms，工件蚀除速度设定为1μm/10ms、2μm/10ms和3μm/10ms。实际工具阴极进 给速度与工件阳极蚀除速度的对比仿真结果如图12所示：

仿真结果表明：图中分别为工具进给速度和工件蚀除速度曲线，工具阴极进给速度 分别在300ms、160ms和60ms左右趋于稳定，并趋近于工件阳极蚀除速度，稳态误差 小于0.1％。起初，工具阴极进给速度由大范围快速调整到小范围微调，每经过一个10ms 的采样周期进行一次速度调节，最终跟随工件蚀除速度。相关的测试结果表明，在工件 蚀除速度发生变化时，该性能指标仍然能够稳定在允许误差范围内。

3.3.5加工间隙仿真

在给定工件加工速度的前提下，通过积分计算，得到工件阳极的指定(蚀除)位移量。工具初始进给速度设定为2μm/10ms、3μm/10ms和4μm/10ms，经过微位移模糊控 制模块，得到工具阴极(压电致动器)的实际输出位移，根据微细电化学实际加工过程， 对工具进给位移，工件蚀除位移以及初始加工间隙三者的整合计算，得到极间加工间隙。

其中工具阴极进给、工件阳极指定位移及加工间隙仿真结果如图13所示：

仿真结果表明：初始加工间隙分别给定5μm、8μm和10μm，在300ms、160ms和 60ms内，工具阴极的进给位移跟随工件阳极的指定位移，并趋于稳定，最终稳定的加 工间隙保持在初始设定值之间，稳态偏差小于0.5％。相关的测试结果表明，在初始加 工间隙发生变化时，该性能指标仍然能够稳定在允许误差范围内。

4.控制系统硬件设计

微细电化学加工控制系统采用工业PC结合嵌入式控制器及专用集成电路的控制结 构，上位工业PC机主要负责人机交互、状态信息监控和控制指令发送等功能，包括三 轴宏运动指令、微运动指令和速度参数以及脉冲电源参数、通信状态传送等过程；下位 控制系统接收控制指令并反馈状态信息，实现宏微位移及状态信息反馈。

根据加工控制的实时性、多变量以及复杂性要求，本发明基于工业PC机，结合高性能嵌入式处理器与可编程器件，构建工业PC机+嵌入式系统结合专业集成电路的微 细电化学加工控制系统，具体的控制系统结构框架如图14所示。

系统采用嵌入式处理器与自主设计专用集成电路相结合的控制结构。加工运动通过 宏/微两级运动控制机构分工协作实现。系统的宏运动机构通过交流伺服电机带动滚珠丝杆实现，完成加工的大行程运动；微运动机构通过压电致动器完成，实现超精细加工 的细微进给量。

上位控制系统通过高速串口发送加工指令、各加工参数至下位控制系统嵌入式处理 器，下位控制系统处理器根据程序内部控制逻辑，通过分时调用专用集成电路中的相关控制逻辑，分别驱动宏/微两级运动控制电路，协调控制宏/微两级位移机构，最终实现 加工过程中间隙的高精、微细的精密调整与加工的大行程运动。

4.1宏运动控制电路

加工的宏运动通过交流伺服系统实现X、Y和Z三轴的大范围移动，实现加工需要的大行程和大位移，宏位移驱动电路控制结构如图15所示。通过高速串口，上位控制 系统工业PC机收集指令参数，向下位控制系统发出宏运动指令。下位控制系统的嵌入 式处理器收到宏运动指令，获取指令的运动位移、速度和方向参数，通过专用集成电路 的SPI读写控制，将各运动参数写入相应的速度、位移寄存器。

在状态转换与控制电路协调作用下，速度计算电路读取速度寄存器，根据指令速度 计算速度计数值；驱动脉冲发生电路利用求得的速度计数值，对集成电路的基准时钟分频，产生伺服电机的驱动脉冲；位移计算与控制电路采样伺服电机的驱动脉冲，对其执 行计数操作，计算当前位移。同时，结合指令位移，判断运动结束与否；运动结束，状 态转换与控制电路禁止驱动脉冲发生电路与位移计算与控制电路，等待下一运动指令。

图15中的状态转换与控制电路集成了电机的方向设置端口，执行运动时，下位控制系统根据指令参数，获取运动方向，设置相应电机旋转方向端口，实现宏运动的方向 控制。

4.2微位移控制电路

微位移控制电路包括微位移驱动电路和微位移检测电路，其中驱动电路包含D/A转换电路和驱动放大电路；微位移检测电路包含A/D转换电路和检测放大电路，电路 结构原理如图16所示。

执行微位移控制时，下位控制系统的嵌入式处理器计算控制电压并通过SPI写入专 用集成电路，由专用集成电路驱动DA器件实现0～5V的初始控制电压；而后，驱动放 大电路将其转换为0～10V的标准控制电压，驱动压电驱动与检测装置X501的功放电路 产生0-150V的压电驱动电压，施加到压电致动器，实现微量进给位移。

执行微位移检测时，压电驱动与检测装置X501的位移检测电路采集压电致动器的输出位移，转换得到0-10V的检测电压，由检测放大电路将其转换为0～5V的位移检测 电压量；而后，专用集成电路驱动AD转换，采样位移检测量，得到微位移的反馈量； 通过SPI上送下位控制系统的嵌入式处理器，形成微位移的检测反馈，实现微位移检测。

5.下位控制系统的控制软件设计

下位控制系统负责加工指令的接收、数据解析与执行处理。同时，下位控制系统定时采集系统状态数据，根据系统的高速串口通信协议与通信格式，及时反馈系统的状态 信息。根据系统的上述功能，结合微细电化学加工的工艺要求，下位控制系统的软件总 体结构如图17所示：

根据图17所示的软件结构，下位控制系统软件控制主要包括管理与调度程序、串行通信控制、驱动控制与加工控制策略四个部分。其中驱动控制包括X/Y/Z三轴电机驱 动控制、微位移驱动控制、微位移检测控制、脉冲及其检测控制等，加工控制策略包括 微位移模糊控制与加工进给模糊控制算法。

5.1电机驱动控制程序设计

加工系统的宏运动通过专用集成电路的电机专用控制逻辑实现。实现宏运动时，下 位控制系统依次写入XYZ三轴电机的位移、速度参数，而后置位使能寄存器的相应标 志位，电机专用控制逻辑自行产生电机驱动脉冲，实现相应运动。XYZ三轴电机的驱 动控制程序设计流程如图18所示。

执行宏运动时，控制程序获取电机专用控制逻辑的忙闲状态；忙状态，电路存在未完成运动，系统返回管理调度程序；电路空闲，程序判断XYZ指令位移是否全零，若 为全零，则返回当前位移，返回系统的管理调度程序；不全为零，则清0使能寄存器相 应使能标志，禁止XYZ各轴的运动；而后，依次获取XYZ各轴的位移，写入各轴运动 方向、位移、速度；最后，重新置位使能寄存器的相应使能标志，使能XYZ向运动， 实现三轴的宏运动。

图18中，X轴位移大于0，通过SPI，程序向专用集成电路写入X位移和速度计 数值，将X轴电机的使能位置1；否则，转入Y轴控制，YZ轴的控制方法与X轴一致； 而后，根据指令计算XYZ各轴运动方向，将其写入方向控制端口的相应数据位，设置 XYZ各运动轴方向；最后，将设置好的使能寄存器值送入专用集成电路的使能寄存器， 即可实现XYZ三轴的宏运动指令。

5.2微位移驱动控制程序设计

图19所示为微位移驱动控制程序设计流程，图20所示为相应的微位移检测控制程序设计流程。微细电化学加工控制硬件的驱动电路中采用两路D/A控制，一路用于脉 冲电源的脉冲幅值电压调节，另一路用于压电致动器的驱动电压控制。从简化程序设计 的角度出发，图19的微位移驱动控制程序流程图包含了幅值电压调节部分的驱动控制 程序。

图19所示的过程中，程序首先执行地址判断，若为地址0x0b00H，程序清零标志bPwDaEn，准备写入脉冲电源的幅值电压；若为地址0x0a00H，程序清零标志bDaEn， 准备写入压电控制电压；若为其它地址，程序不作处理，退出，返回系统管理与调度程 序；而后，程序将标志寄存器新值写入专用集成电路，禁止电源幅值电压或压电控制电 压对应的DA输出；

禁止相应DA输出之后，程序按照设定地址写入脉冲幅值或压电控制电压的新值。之后，根据设置项目及其相应的地址，再次使能对应的标志位，重算标志寄存器的新值； 最后，将标志寄存器新值重新写入专用集成电路，启动对应的DA电路，实现压电致动 器的驱动或加工脉冲幅值设置。

微位移检测控制分为AD启动与数据读取两个过程，对应地址分别为0x1000与0x1001H。程序首先执行地址判别，如果地址为0x1000H，将AD控制的标志bAdEn清 0，然后写入专用集成电路，修改使能寄存器，禁止AD；而后，程序置1标志bAdEn， 再次写入专用集成电路，修改使能寄存器，启动AD转换；如果写入地址为0x1001H， 程序检测AD控制的忙标志；AD转换空闲，程序通过SPI读取专用集成电路得到的AD 数据，返回采集的微位移数据；反之，返回管理与调度程序。

5.3微位移模糊控制程序设计

基于前述的微位移模糊控制系统设计方法及分析，实现位移模糊控制器及其模糊PID控制算法，图21所示为压电致动器的微位移模糊控制算法实现流程。

根据前文所述的仿真分析，设定压电致动器的位移采样周期400μs。在图21所示的控制流程中，系统程序首先初始化各控制参数，判断400μs定时是否来到；采样定时 时间到，系统采集当前微位移，计算位移偏差与偏差的变化；偏差及其变化为0，系统 返回管理与调度程序；偏差及其变化非0，则根据图7所示的隶属度函数，结合量化因 子K₁和K₂，计算隶属度，而后调用模糊推理规则，执行模糊推理，根据规则调用精确 化计算公式(5-1)至(5-19)，结合比例因子K₃、K₄，求取PI控制器的参数调整量ΔK_P和ΔK_I，结合前次控制参数的取值计算当前比例系数与积分系数，求取控制电压，送至 压电驱动与检测装置X501，输出相应位移量，实现一次位移调节。

微位移模糊算法实现如下：

μ_E'-NB指量化偏差E'对模糊集NB的隶属度，μ_E'-NS指量化偏差E'对模糊集NS的隶 属度，μ_E'-ZE指量化偏差E'对模糊集ZE的隶属度，μ_E'-PB指量化偏差E'对模糊集PB的隶 属度，μ_E'-PS指量化偏差E'对模糊集PS的隶属度；μ_ΔE'-NB指量化偏差ΔE'对模糊集NB 的隶属度，μ_ΔE'-NS指量化偏差ΔE'对模糊集NS的隶属度，μ_ΔE'-ZE指量化偏差ΔE'对模糊 集ZE的隶属度，μ_ΔE'-PB指量化偏差ΔE'对模糊集PB的隶属度，μ_ΔE'-PS指量化偏差ΔE' 对模糊集PS的隶属度。

ΔK_P的计算如下：

(1)-2<E'<-1；

1)-2<ΔE'<-1；

2)-1<ΔE'<0或0<ΔE'<1；

3)1<ΔE'<2；

(2)-1<E'<0；

1)-2<ΔE'<-1；

2)-1<ΔE'<0或0<ΔE'<1或1<ΔE'<2；

(3)0<E'<1；

1)-2<ΔE'<-1；

2)-1<ΔE'<0或0<ΔE'<1或1<ΔE'<2；

(4)1<E'<2；

1)-2<ΔE'<-1或-1<ΔE'<0；

2)0<ΔE'<1或1<ΔE'<2；

ΔK_I的计算如下：

(1)-2<E'<-1；

1)-2<ΔE'<-1；

2)-1<ΔE'<0或0<ΔE'<1；

3)1<ΔE'<2；

(2)-1<E'<0；

1)-2<ΔE'<-1；

2)-1<ΔE'<0或0<ΔE'<1或1<ΔE'<2；

(3)0<E'<1；

1)-2<ΔE'<-1；

2)-1<ΔE'<0或0<ΔE'<1或1<ΔE'<2；

(4)1<E'<2；

1)-2<ΔE'<-1

2)-1<ΔE'<0或0<ΔE'<1；

3)1<ΔE'<2；

5.4进给模糊控制程序设计

借鉴微位移模糊控制器的设计，基于前文所述进给模糊控制的设计、分析方法，设计实现进给模糊控制算法及其模糊控制器，图22所示为微细电化学加工系统进给模糊 控制算法的实现流程。与前文所述的仿真分析严格一致，设定进给模糊控制器的采样周 期为10ms；图22中的参数Δ为前次进给量，参量Δt为加工进给的采样周期，取值10ms； 参量v’为本次进给速度。

图22所示进给控制过程中，系统首先执行初始化操作，初始化程序各参数；而后执行定时判别，10ms定时未到，系统退出，返回管理调度程序；10ms定时到，系统判 断加工的极间短路状态。加工正常，极间无短路状态，进给速度v'保持不变，系统根据 当前进给速度计算当前进给周期内的加工进给量，驱动压电致动器，实现加工进给。

加工短路，计算短路时间倒数1/ts的偏差E与偏差变化ΔE，根据图11所示的隶 属度函数与量化因子K₈、K₉，计算E与ΔE隶属度，执行模糊处理过程，根据模糊推 理规则，调用精确化计算公式(5-20)至(5-24)，求取进给速度变化率，计算进给速 度v'与本次进给周期内的工具进给量；最后，系统执行压电驱动，实现工具的进给。

进给模糊算法实现如下：

μ_E-NB指量化偏差E对模糊集NB的隶属度，μ_E-NS指量化偏差E对模糊集NS的隶 属度，μ_E-ZE指量化偏差E对模糊集ZE的隶属度，μ_E-PB指量化偏差E对模糊集PB的隶 属度，μ_E-PS指量化偏差E对模糊集PS的隶属度；μ_ΔE-NB指量化偏差ΔE对模糊集NB 的隶属度，μ_ΔE-NS指量化偏差ΔE对模糊集NS的隶属度，μ_ΔE-ZE指量化偏差ΔE对模糊 集ZE的隶属度，μ_ΔE-PB指量化偏差ΔE对模糊集PB的隶属度，μ_ΔE-PS指量化偏差ΔE对 模糊集PS的隶属度。

(1)-2<E<-1；

1)-2<ΔE<-1；

2)-1<ΔE<0或0<ΔE<1；

3)1<ΔE'<2；

(2)-1<E'<0；

1)-2<ΔE'<-1；

2)-1<ΔE'<0或0<ΔE'<1或1<ΔE'<2；

6.算法验证及系统测试

6.1微位移模糊控制测试分析

改变指令位移并检测压电致动器的微位移输出，检测压电致动器的实际输出位移是 否与设定位移的一致性。实验中，下位控制系统根据指令位移计算0～5V控制电压，经驱动放大电路输出0～10V标准控制电压，施加至压电致动器及其功放与检测集成装置 上，驱动压电致动器输出0～60μm的位移量与0～10V的微位移检测反馈电压。

下位控制系统软件设置AD采样周期400μs，通过高速串口，将微位移检测数据传至上位工业PC机，测试压电致动器全部工作范围内的输出曲线，可得如图23-26的典 型指令实测微位移输出曲线。

图23的位移设定量10μm，超调量约12.03％，稳态误差小于0.2μm；图24的位移 设定量20μm，超调量约4.64％，稳态误差小于0.2μm；图25的设定位移量30μm，超 调量约5.42％，稳态误差小于0.2μm；图26的设定位移量40μm，超调量约5.64％，稳 态误差小于0.2μm；

上述测试表明，系统的输出位移以一定偏差稳定于设定值，稳定时间小于3ms，且在误差允许范围内，与仿真结果一致，能够满足加工控制系统的微量位移控制要求。

6.2进给模糊控制测试分析

进给控制测试数据如表13-16，测试过程中，设定初始进给速度为0.6μm/10ms，设定蚀除速度为0.5μm/10ms、0.4μm/10ms、0.3μm/10ms和0.2μm/10ms，分别对进给速度 变化情况进行测试，采集相关测试数据，并绘制变化曲线，进给速度变化曲线如图27-30。

由公式3-2，短路时间t_s趋向于无穷大，进给速度v'趋近于理想值。因此，首先工具以初始进给速度0.6μm/10ms进给，若不短路，则保持当前进给速度，各部分功能模 块不使能；若短路，表明当前进给速度过快，回退一个间隙，使能模糊控制器，调整进 给速度；如此反复调节，寻求期望短路时间下的工具进给速度。

实验过程中，控制周期设定为10ms。每经过一个加工周期，判断当前间隙短路情况以调整进给速度。记录每个周期内位移的采样数据，同时在上位控制系统接收数据端 窗口，观察并记录相关数据。时间t单位：s，进给速度v'单位：μm/10ms。

1)蚀除速度为0.5μm/10ms时，实验测试结果如表13所示：

表13蚀除速度0.5μm/10ms的进给速度测试

时间t/s	0	0.01	0.02	0.03	0.04～0.5	0.51	0.52	0.53～1～
									进给速度v'μm/10ms	0.6	0.6	0.6	0.6	0.6	0.5	0.5	0.5

表13中，由0s至0.5s，工具保持初始进给速度0.6μm/10ms；在0.5s左右，间隙 短路，产生加工回退，此时调用模糊控制算法，进给速度调节到0.5μm/10ms；0.51s之 后，直至1s仍未短路，并持续保持0.5μm/10ms的进给速度，实测曲线如图27。

2)蚀除速度为0.4μm/10ms时，实验测试结果如表14所示：

表14蚀除速度0.4μm/10ms的进给速度测试

时间t/s	0	0.01	0.02	0.03	0.04～0.25	0.26	0.27	0.28～0.75
									进给速度v'μm/10ms	0.6	0.6	0.6	0.6	0.6	0.5	0.5	0.5
时间t/s	0.76	0.77	0.78	0.79	0.8	0.81	0.82	0.83～1.2～
									进给速度v'μm/10ms	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4

表14中，由0s至0.25s，进给速度为初始进给速度0.6μm/10ms；在0.25s左右， 间隙短路，产生间隙回退，调整进给速度为0.5μm/10ms；在0.75s左右，间隙短路，同 理调整进给速度为0.4μm/10ms；0.76s之后，直至1.2s仍未短路，并保持进给速度不变， 实测曲线如图28。

3)蚀除速度为0.3μm/10ms时，实验测试结果如表15所示：

表15蚀除速度0.3μm/10ms的进给速度测试

时间t/s	0	0.01	0.02	0.03	0.04～0.16	0.17	0.18	0.19～0.42
									进给速度v'μm/10ms	0.6	0.6	0.6	0.6	0.6	0.5	0.5	0.5
时间t/s	0.43	0.44	0.45	0.46	0.47	0.48	0.49	0.5～0.93
									进给速度v'μm/10ms	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4
时间t/s	0.94	0.95	0.96	0.97	0.98	0.99	1	1～1.5～
									进给速度v'μm/10ms	0.3	0.3	0.3	0.3	0.3	0.3	0.3	0.3

表15中，由0s至0.16s，进给速度为初始进给速度0.6μm/10ms；在0.16s左右， 间隙短路，产生间隙回退，进给速度调整为0.5μm/10ms；在0.42s左右，间隙短路，同 理进给速度调整为0.4μm/10ms；在0.93s左右，间隙短路，同理继续进给速度调整为 0.3μm/10ms；0.94s之后，直至1.5s仍未短路，进给速度不变，实测曲线如图29。

4)蚀除速度为0.2μm/10ms时，实验测试结果如表16所示：

表16蚀除速度0.2μm/10ms的进给速度测试

表16中，由0s至0.12s，进给速度为初始进给速度0.6μm/10ms；在0.12s左右， 间隙短路，产生间隙回退，进给速度调整为0.5μm/10ms；在0.29s左右，间隙短路，同 理进给速度调整为0.4μm/10ms；在0.55s左右，间隙短路，同理，进给速度调整为 0.3μm/10ms；在1.06s左右，间隙又短路，进给速度调整为0.2μm/10ms；1.07s之后， 直至2s仍未短路，进给速度保持不变，实测曲线如图30。

综上几组实验数据分析可知，工具阴极的进给速度实际采样时间和单次进给控制控 制周期均设置为10ms。根据不同加工电压、电解液浓度、电流等因素估算当前浓度下 的四种工件蚀除速度，在不同的蚀除速度下，工具以初始0.6μm/10ms的进给速度进给， 一旦发生短路现象，表明当前进给速度过快，调用模糊控制算法，减小当前进给速度， 经过一次或多次的调整，间隙不再短路，进给速度不再调节。

图27中，蚀除速度为0.5μm/10ms，经过一次短路调节，进给速度跟随蚀除速度； 图28中，蚀除速度为0.4μm/10ms，初次短路时间减少，经过两次短路调节，进给速度 不再变化；图29中，蚀除速度为0.3μm/10ms，速度差较大，短路时间较短，调节次数 增加，经过三次短路调节，进给速度恒定；图30中，蚀除速度为0.2μm/10ms，初始速 度较大于蚀除速度，短路时间短，发生短路情况多，调节次数增加，经过四次短路调节， 并在调节后一段时间极间不再短路，表明在当前进给速度下极间发生短路的时间较长， 不再调用模糊控制算法，进给速度趋于稳定。在整个测试过程中，进给速度最终跟随蚀 除速度是本加工控制系统控制目标。

7.总结

综上所述，本文提出了针对微细电化学加工间隙控制的双闭环模糊控制系统，并通 过相关的实验测试，论证了本文提出的双闭环模糊控制方法及其系统的可行性。具体内容如下：

[1]针对微细电化学加工的微定位与进给控制问题，本文设计模糊控制方法，采用双闭 环模糊控制方法，实现微细电化学的加工控制；

[2]本文双闭环模糊控制包括微位移模糊控制与进给模糊控制两部分，分别采用模糊 PID控制算法(实际为模糊P I控制算法)和模糊控制算法，实现了压电致动器的 实际输出位移与进给速度的控制；

[3]提出并设计了微位移模糊控制与进给模糊控制结构，以及Matlab仿真模型，完成了 模糊控制器及其控制部分的设计，并进行了优化与仿真；

[4]仿真结果表明，在例举的三组测试数据中，工具进给速度分别在300ms、160ms和 60ms左右趋于稳定，并趋近于工件阳极蚀除速度，稳态误差小于0.1％，同时，工 具阴极的进给位移也跟随工件阳极的蚀除位移，并趋于稳定，稳态偏差小于0.5％， 满足电化学加工的加工控制要求；

[5]系统采用嵌入式处理器与自主设计专用集成电路相结合的嵌入式系统硬件控制结 构，实现了微细电化学加工的嵌入式控制系统；

[6]提出并设计加工控制系统的总体框架结构，其中包括PC端上位控制系统控制系统、 下位控制系统加工控制模块、宏/微位移控制模块以及辅助功能模块；

[7]加工采用宏微两级运动控制机构，宏动机构通过交流伺服电机带动滚珠丝杆实现加 工轮廓运动，微动机构通过对压电致动器的控制，实现恒间隙与超精加工的细微进给量；

[8]提出并设计下位控制系统软件控制结构，主要包括管理与调度程序、串行通信控制、 驱动控制及控制算法实现四个部分；

[9]结合微位移模糊控制与进给控制模糊算法实现，设计了模糊定位控制程序与进给模 糊控制程序；

[10]针对微动系统提出的模糊定位与进给模糊控制方法，分别开展了相关的实验测试， 模糊定位输出位移的稳态偏差小于0.2μm，调节时间2ms左右，超调量小于12％； 进给模糊控制下进给速度能够跟随蚀除速度，并趋于稳定，以上实验结果论证了本 文模糊控制方法及其系统的可行性。

Claims (8)

1.一种基于短路时间的微细电化学加工模糊控制方法，其特征是采用压电致动器作为工具的微动机构，以压电致动器为被控对象，对压电致动器的进给动作进行控制，这个控制包括进给模糊控制过程和微位移模糊控制过程；微位移控制和进给模糊控制构成双闭环模糊控制体系，内环为微位移模糊控制部分，外环为进给模糊控制部分；控制方法为：

设：短路时间倒数设定值R(s)，短路时间倒数1/t_s的实际输出C(s)，1/t_s的偏差E，1/t_s的偏差变化ΔE，微位移设定值为R'(s)，微位移实际输出量为C'(s)，微位移偏差E'，位移偏差变化ΔE'；

a、进给模糊控制过程：

R(s)和C(s)的差值经使能控制环节处理后，得到E以及ΔE作为进给模糊控制器的输入；

进给模糊控制器输出进给速度变化率；由速度变化率进而依次积分得到进给速度和进给位移调节量；位移调节量与初始进给量的和值，与短路回退环节得到的回退值之差即为微位移设定值R'(s)；R'(s)作为微位移模糊控制环节的输入；

短路使能EN环节的输入为极间间隙，输出为短路使能信号；由实际的工具阴极的进给速度和工件阳极的蚀除速度得到C(s)；进给速度由模糊微位移控制器的实际输出量C'(s)微分处理得到；进给速度和蚀除速度的速度差值再与初始的极间间隙之和，再与短路回退环节得到的回退值之和，作为极间间隙；

b、微位移模糊控制器：

R'(s)经前馈控制环节后得到前馈控制量；

R'(s)和C'(s)的差值为E'以及差值变化ΔE'；E'和ΔE'作为位移模糊控制器的输入；位移模糊控制器的输出为PID控制环节的参数修正量ΔK_P和ΔK_I；ΔE'输入PID控制环节得到模糊PID控制输出量；

前馈控制量和模糊PID控制输出量之和得到驱动压电致动器的驱动电压量，压电致动器经驱动执行动作，并得到C'(s)。

2.根据权利要求1所述的基于短路时间的微细电化学加工模糊控制方法，其特征是所述使能控制环节是一个带使能端的比例环节；

正常加工时，极间间隙大于零，比例系数为0；

加工短路时，极间间隙为零，比例系数为1，正常采集短路时间倒数的偏差E与偏差变化量ΔE，完成系统控制。

3.根据权利要求1所述的基于短路时间的微细电化学加工模糊控制方法，其特征是所述回退值是由短路回退环节实现；短路回退环节对加工短路进行处理；加工短路，则短路回退环节输出一个加工间隙的回退值；正常工作时，短路回退环节输出值是0。

4.根据权利要求1所述的基于短路时间的微细电化学加工模糊控制方法，其特征是正常进给时：无短路状况发生，极间间隙>0，短路使能EN环节输出0值，使能控制环节的输出比例系数为0，E与ΔE均取0值，进给模糊控制器的输出进给速度变化率为0；短路回退环节输出0值，进给速度保持不变；

发生极间短路时：极间间隙为0，短路使能EN环节输出1值，使能控制环节的输出比例系数取值为1；采集E与ΔE，进给模糊控制器输出进给速度变化率经2次积分得到进给位移调节量；同时，短路回退环节输出一个间隙值的进给回退量，结合初始进给量与进给位移调节量，得到压电致动器位移量C'(s)对应的驱动电压，实现进给；

对微位移模糊控制器的输出位移执行一次微分运算，得到当前的实际进给速度；将实际进给速度与蚀除速度送入短路时间模型，计算当前短路时间倒数；将其与短路时间倒数设定值比较，实现进给速度的闭环控制。

5.根据权利要求1所述的基于短路时间的微细电化学加工模糊控制方法，其特征是加工的极间间隙通过蚀除速度与进给速度求取，对二者的偏差执行一次积分，得到加工的极间间隙的变化量，结合初始间隙与短路回退环节输出的压电致动器回退量，即得加工的极间间隙值。

6.根据权利要求1所述的基于短路时间的微细电化学加工模糊控制方法，其特征是由实际的工具阴极的进给速度和工件阳极的蚀除速度得到C(s)的过程由短路时间模型环节实现；

短路时间模型是根据电化学加工的双电层电容模型理论得到，短路时间t_s与工具阴极进给速度ν、工件蚀除速度V_c三者之间的逻辑关系满足：

式中，A＝kωU_R，

k为溶液的电导率，

ω为电化学当量，

U_R为电极两端的压降，

c为加工环境参数，短时间内可视作常量，

s₀为初始加工间隙；

上式中，短路时间无穷大对应的加工进给速度为理想加工进给速度。

7.根据权利要求1所述的基于短路时间的微细电化学加工模糊控制方法，其特征是进给模糊控制器的输入为量化的E和量化的ΔE，输出为进给速度变化率ΔF；

根据实际短路时间，E的论域设置为[0,2000]，根据E与ΔE论域的变化范围，量化因子取0.001，输出ΔF的模糊论域设定在区间[-2,2]上；

将模糊数划分为正大、正小、零、负小以及负大五个等级；

结合微细电化学加工的工艺要求与实际进给处理过程，得出关于速度变化率ΔF的模糊推理规则如表12所示；

量化的E为偏差E与K₈的乘积，量化的ΔE为偏差变化ΔE与K₉的乘积；

表12控制量ΔF的模糊推理规则表

实际加工中，理想短路时间为无穷大，即不发生短路，亦即短路时间倒数的理想值为0值；由于短路时间不小于0，因此偏差E的取值无正值；

当量化E为负大时，短路时间很小，此时应减小工具阴极的进给速度，ΔF取负小或负大；

当量化E为负小时，短路时间逐渐增大，此时适当应减小工具阴极的进给速度，量化ΔE不论处于负大、负小或零，ΔF取负小；

当量化E为零时，工具阴极进给速度等于工件阳极蚀除速度，无论量化偏差变化ΔE如何变化，ΔF取零。

8.根据权利要求1所述的基于短路时间的微细电化学加工模糊控制方法，其特征是所述微位移模糊控制器采集E'和ΔE'，通过模糊处理过程动态地修正ΔK_P和ΔK_I，得到较优的K_P和K_I参数；

设PI控制当前的参数K_P'和K_I'，假定前次控制参数为K_P和K_I，计算公式为：

由压电致动器的输出特性，设置E'和ΔE'的论域为[-60,60]，量化因子取1/30；则输入的论域重新设定为[-2,2]，并将输出量的模糊论域也设定在区间[-2,2]，比例因子K₃、K₄分别取20和0.01，；模糊控制器输出经比例因子得到修正量ΔK_P和ΔK_I，经过计算得到较优的K_P'和K_I'参数；

将模糊数分为正大、正小、零、负小以及负大五个等级，分别对应PB、PS、ZE、NS以及NB；位移模糊控制器的模糊推理规则如表11(a)和11(b)所示；

量化E'为偏差E'与K₁的乘积，量化ΔE'为E'与K₂的乘积；实际的K_P调整量ΔK_P为量化的ΔK_P与比例因子K3的乘积，实际的K_I调整量ΔK_I为量化的ΔK_I与比例因子K4的乘积：

当量化位移偏差E'为负大时，表明当前输出位移量远大于指定位移量，量化ΔK_P取负小或负大，量化ΔK_I取正小或正大；

当量化位移偏差E'为正大时，表明当前输出位移量远小于指定位移量，量化ΔK_P取正小或正大，量化ΔK_I取负小或负大；

当量化E'为负小时，输出趋于稳定，此时量化位移偏差变化ΔE'不论处于负大、负小或零，量化ΔK_P取负小，量化ΔK_I取正小；

当量化E'为正小时，输出趋于稳定，同理此时量化位移偏差变化ΔE'不论处于负大、负小或零，量化ΔK_P取正小，量化ΔK_I取负小；

当量化E'为零时，实际输出位移等于设定位移，无论量化ΔE'如何变化，量化ΔK_P和量化ΔK_I均取零。

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