CN110741268A - 确定电池的功率极限的方法以及电池管理系统 - Google Patents

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Abstract

公开了一种用于周期性地确定电池的充电功率极限和放电功率极限中的至少一个的方法和电池管理系统。根据本公开的实施例的方法包括使用用于电池的等效电路模型，预测从当前时间的预定义时间之后的电池的端子电压和纯电阻，以及根据预测的端子电压和纯电阻确定电池的充电功率极限或放电功率极限。

Description

确定电池的功率极限的方法以及电池管理系统
技术领域
本公开涉及一种用于周期性地确定电池的充电功率极限和放电功率极限中的至少一个的方法和电池管理系统。
本申请要求于2018年2月1日在大韩民国提交的韩国专利申请No.10-2018-0013014的优先权，其公开内容通过引用合并于此。
背景技术
近年来，对诸如笔记本电脑、摄像机和移动电话的便携式电子产品的需求急剧增长，并且随着电动汽车、用于储能的蓄电池、机器人和卫星的广泛发展，正在对可以重复地充电的高性能电池进行许多研究。
目前，市售电池包括镍镉电池、镍氢电池、镍锌电池、锂电池等，其中，锂电池几乎没有或没有记忆效应，因为它们具有可自由充电和放电、极低的自放电率和高能量密度的优点，因此与镍基电池相比越来越受到关注。
为了安全地使用电池，有必要针对充电过程和放电过程分别确定电池的功率极限，并且基于所确定的功率极限执行控制。为了确定电池的功率极限，需要预先预测电池的端子电压。
但是，由于在一些情况下，电池会在端子电压和电流波动很大的环境中工作，因此，不易于预测在从当前时间的预定时间中电池的端子电压将是多少。如果基于错误预测的端子电压确定电池的功率极限，则会降低电池的安全性。
发明内容
技术问题
本公开被设计为解决上述问题，因此，本公开针对提供一种方法和电池管理系统，该方法和电池管理系统使用用于电池的等效电路模型，预测从当前时间的预定时间处的电池的端子电压和纯电阻，并且根据所预测的端子电压和纯电阻来周期性地更新电池的充电功率极限或放电功率极限。
本公开的这些和其他目的及优点可以通过下述描述来理解，并且从本公开的实施例将变得显而易见。此外，将容易理解到，本公开的目的和优点可以通过所附权利要求书及其组合中阐述的手段来实现。
技术方案
用于实现上述目的的本公开的各种实施例如下。
根据本公开的实施例的一种方法用于使用电池的等效电路模型来确定电池的功率极限。等效电路模型包括第一电阻器、串联连接到第一电阻器的第二电阻器以及并联连接到第二电阻器的电容器。该方法包括：测量电池的端子电压和电流；估计第一电阻器的电阻、第二电阻器的电阻和电池的极化电压；基于第二电阻器的电阻、所测量的端子电压、所测量的电流和极化电压，预测预定义时间之后的电池的端子电压；基于第一电阻器的电阻和第二电阻器的电阻，预测预定义时间之后的电池的纯电阻；基于所测量的电流、所预测的端子电压、所预测的纯电阻和给定的最大充电电压，确定充电电流极限；基于所测量的端子电压、所测量的电流、充电电流极限和第一电阻器的电阻，确定充电电压极限；以及基于充电电流极限和充电电压极限，确定电池的充电功率极限。
该方法可以进一步包括基于所测量的电流、所预测的端子电压、所预测的纯电阻和给定的最小放电电压，确定放电电流极限；基于所预测的端子电压、所测量的电流、放电电流极限和纯电阻，确定放电电压极限；以及基于放电电流极限和放电电压极限，确定电池的放电功率极限。
在预测预定义时间之后的电池的端子电压的步骤中，可以使用下述等式1。
<等式1>
Figure BDA0002316498810000031
其中，V(n)是所测量的端子电压，R2_est(n)是第二电阻器的估计电阻，I(n)是所测量的电流，Vpola(n)是极化电压，Thard是预定义时间，并且Vpred(n)是所预测的端子电压。
在预测预定义时间中的电池的纯电阻的步骤中，可以使用下述等式2。
<等式2>
其中，R1_est(n)是第一电阻器的估计电阻，R2_est(n)是第二电阻器的估计电阻，Thard是预定义时间，并且Rnet(n)是所预测的纯电阻。
在确定充电电流极限的步骤中，可以使用下述等式3。
<等式3>
Figure BDA0002316498810000033
其中，I(n)是所测量的电流，Rnet(n)是所预测的纯电阻，Vpred(n)是所预测的端子电压，Vmax是给定的最大充电电压，并且Ilimit_c(n)是充电电流极限。
在确定充电电压极限的步骤中，可以使用下述等式4。
<等式4>
Vlimit_c(n)＝V(n)+{Ilimit_c(n)-I(n)}R1_est(n)
其中，V(n)是所测量的端子电压，I(n)是所测量的电流，Ilimit_c(n)是充电电流极限，R1_est(n)是第一电阻器的估计电阻，并且Vlimit_c(n)是充电电压极限。
在确定放电电流极限的步骤中，可以使用下述等式5。
<等式5>
Figure BDA0002316498810000041
其中，I(n)是所测量的电流，Rnet(n)是所预测的纯电阻，Vpred(n)是所预测的端子电压，Vmin是给定的最小充电电压，并且Ilimit_d(n)是放电电流极限。
在确定放电电压极限的步骤中，可以使用下述等式6。
<等式6>
Vlimit_d(n)＝Vpred(n)+{Ilimit_d(n)-I(n)}Rnet(n)
其中，Vpred(n)是所预测的端子电压，I(n)是所测量的电流，Ilimit_d(n)是放电电流极限，Rnet(n)是所预测的纯电阻，并且Vlimit_d(n)是放电电压极限。
根据本公开的另一实施例的一种电池管理系统使用电池的等效电路模型来确定功率极限。该电池管理系统包括被配置为测量电池的端子电压和电流的感测单元，以及可操作地耦合到感测单元的控制单元。该控制单元估计第一电阻器的电阻、第二电阻器的电阻和电池的极化电压。该控制单元基于第二电阻器的电阻、所测量的端子电压、所测量的电流和极化电压，预测预定义时间之后的电池的端子电压。该控制单元基于第一电阻器的电阻和第二电阻器的电阻，预测预定义时间之后的电池的纯电阻。该控制单元基于所测量的电流、所预测的端子电压、所预测的纯电阻和给定的最大充电电压，确定充电电流极限。该控制单元基于所测量的端子电压、所测量的电流、充电电流极限和第一电阻器的电阻，确定充电电压极限。该控制单元基于充电电流极限和充电电压极限，确定电池的充电功率极限。
该控制单元可以基于所测量的电流、所预测的端子电压、所预测的纯电阻和给定的最小放电电压，确定放电电流极限。该控制单元可以基于所预测的端子电压、所测量的电流、放电电流极限和纯电阻，确定放电电压极限。该控制单元可以基于放电电流极限和放电电压极限，确定电池的放电功率极限。
有益效果
根据本公开的实施例中的至少一个，当对电池进行充电时，可以使用用于电池的等效电路模型，预测从当前时间的预定时间处的电池的端子电压和纯电阻，并且根据所预测的端子电压和纯电阻来周期性地更新电池的充电功率极限。
此外，根据本公开的实施例中的至少一个，当对电池进行放电时，可以使用用于电池的等效电路模型，预测从当前时间的预定时间处的电池的端子电压和纯电阻，并且根据所预测的端子电压和纯电阻来周期性地更新电池的放电功率极限。
本公开的效果不限于上述效果，并且本领域技术人员将从所附权利要求中清楚地理解这些和其他效果。
附图说明
附图示出了本公开的优选实施例，并且与以下描述的本公开的详细描述一起用于提供对本公开的技术方面的进一步理解，因此本公开不应当被理解为限于附图。
图1是示出根据本公开的实施例的电池组的功能配置的图。
图2是示出电池的示例性等效电路模型的图。
图3是示出根据本公开的实施例的用于估计作为等效电路模型的参数中的一个的第一电阻器的电阻的方法的流程图。
图4示出了在描述图3的方法时参考的图。
图5和图6是示出根据本公开的实施例的用于估计作为等效电路模型的参数中的一个的第二电阻器的电阻的方法的流程图。
图7示出了在描述图5的方法时参考的图。
图8是示出根据本公开的另一实施例的用于确定电池的充电功率极限和放电功率极限的方法的流程图。
图9和图10示出了在描述图8的方法时参考的不同的示例性曲线图。
具体实施方式
在下文中，将参照附图详细地描述本公开的优选实施例。在描述之前，应当理解到，说明书和所附权利要求书中使用的术语或单词不应当被解释为限于一般和词典含义，而是在允许发明人为最佳说明而适当地定义术语的原则的基础上，基于与本发明的技术方面相对应的含义和概念来解释。
因此，本文所述的实施例和图中示出的图示仅是本公开的最优选实施例，而不旨在全面地描述本公开的技术方面，因此应当理解到，在提交申请时，可以对其进行各种其他等效和改进。
另外，在描述本公开时，当认为相关的已知元件或功能的某些详细描述使本公开的关键主题不明确时，本文省略详细描述。
包括诸如“第一”、“第二”等的序数的术语被用来在各种元件中将一个元件与另一元件区分开，但并不旨在通过这些术语来限制这些元件。
除非上下文另外明确指出，否则将理解到，术语“包括”或“包含”在本说明书中使用时，指定存在所述元件，但不排除存在或添加一个或多个其他元件。另外，如本文使用的术语<控制单元>是指具有至少一个功能或操作的处理单元，并且这可以单独地或组合地通过硬件或软件来实现。
此外，在整个说明书中，将进一步理解到，当元件被称为“连接到”另一元件时，该元件可以直接连接到其他元件，或者可以存在中间元件。
图1是示出根据本公开的实施例的电池组1的功能配置的图。
参考图1，电池组1包括电池10、开关20和电池管理系统100。开关20被配置为响应于来自电池管理系统100的开关信号(例如，脉宽调制信号)来调节电池10的充电电流和/或放电电流的大小。
电池管理系统100电耦合至电池10，并且被配置为监测和控制电池10的状态。电池管理系统100包括感测单元110、存储器120、控制单元130和通信接口140。
感测单元110包括电流测量单元111。电流测量单元111在由预定义时间长度限定的每个时间步长处测量电池10的电流，并且将指示所测量的电流的电流信号发送至控制单元130。对电池10进行放电时的电流可以被称为“放电电流”，并且对电池10进行充电时的电流可以被称为“充电电流”。控制单元130可以将从电流测量单元111发送的模拟形式的电流信号转换为数字形式的电流数据。在下文中，假定将充电时的电流测量为正值，并且将放电时的电流测量为负值。
感测单元110可以进一步包括电压测量单元112。电压测量单元112在每个时间步长处测量电池10的端子电压，并且将指示所测量的端子电压的电压信号发送到控制单元130。控制单元130可以将从电压测量单元112发送的模拟形式的电压信号转换为数字形式的电压数据。
感测单元110可以进一步包括温度测量单元113。温度测量单元113在每个时间步长处测量电池10的温度，并且将指示所测量的温度的温度信号发送到控制单元130。控制单元130可以将从温度测量单元113发送的模拟形式的温度信号转换成数字形式的温度数据。电流测量单元111、电压测量单元112和温度测量单元113可以彼此时间同步地操作。在下文中，将第k时间步长表示为“时间步长k”。另外，在时间步长k处由感测单元110测量的端子电压和电流分别表示为V(k)和I(k)。
存储器120可以另外存储用于电池管理系统100的整体操作所需的数据、指令和软件。存储器120可以存储指示由控制单元130执行的操作的结果的数据。可以将由感测单元110在每个时间步长处测量的电池10的端子电压、电流和/或温度按序列顺序记录在存储器120中。存储器120可以包括闪存类型、硬盘类型、固态磁盘(SSD)类型、硅盘驱动器(SDD)类型、多媒体卡微型类型、随机存取存储器(RAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、只读存储器(ROM)、电可擦可编程只读存储器(EEPROM)和可编程只读存储器(PROM)中的至少一种存储介质。
控制单元130可操作地耦合到感测单元110、存储器120和通信接口140。控制单元130将在每个时间步长处由感测单元110测量的电池10的端子电压、电流和/或温度按序列顺序记录在存储器120中。控制单元130可以在每个时间步长处与时间步长的时间间隔Δt一样大地移动具有预定义大小的滑动时间窗，并且从存储器120读取在存储器120中记录的所有端子电压和电流当中的、在该滑动时间窗中测量的多个端子电压和多个电流。例如，当时间步长的时间间隔是0.01秒，并且滑动时间窗的大小是10秒时，可以在每个时间步长处从存储器120读取1000个端子电压和1000个电流。
可以使用专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、数字信号处理设备(DSPD)、可编程逻辑器件(PLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、微处理器和用于执行其他功能的电气单元中的至少一种，物理地实现控制单元130。
通信接口140可以耦合到诸如电动车辆的电子控制单元(ECU)的外部设备2，以实现它们之间的通信。通信接口140可以从外部设备2接收命令消息，并且将所接收的命令消息提供给控制单元130。命令消息可以是请求激活装置的特定功能的消息。通信接口140可以将通知消息从控制单元130发送到外部设备2。该通知消息可以是用于向外部设备2告知由控制单元130执行的功能的结果(例如，电池的充电状态)的消息。
图2是示出用于电池的示例性等效电路模型200的图。
参考图2，等效电路模型200可以包括电压源205、第一电阻器210、第二电阻器220和电容器230。等效电路模型200的参数可以包括第一电阻器210的电阻、第二电阻器220的电阻和电容器230的电容。
电压源205表示根据电池的充电状态(SOC)和温度确定的电池的开路电压(OCV)VOCV。即，当确定SOC和温度时，可以唯一地确定OCV VOCV。可以针对每个SOC和每个温度预定义OCV VOCV。即，可以将定义电池的SOC、温度和OCV之间的相关性的OCV-SOC映射预存储在存储器110中。在第k时间步长处的OCV可以被表示为VOCV(k)。
第一电阻器210通过在电池中流动的电流来对短期电压波动进行建模。由于电池10的内阻，在对电池进行充电时测量的端子电压高于OCV。相反，在对电池进行放电时测量的端子电压低于OCV。
第二电阻器220和电容器230彼此并联连接。如所示，第二电阻器220可以串联连接到第一电阻器210。第二电阻器220和电容器230的并联连接电路可以被称为“RC对”。与第一电阻器210相反，第二电阻器220并联连接到电容器230。因此，RC对可以对电池的充电和放电电池期间产生的极化电压进行建模。即，第二电阻器220和电容器230的并联组合用于对电池的瞬态响应历史进行建模。
假定第一电阻器210的电阻和第二电阻器220的电阻分别恒定为R1和R2。如果Δt非常小，则在任意时间步长处测量的电池10的端子电压和电流中的每一个在下一时间步长之前可以是恒定的，因此，在两个相邻的时间步长之间，电压源205的OCV也可以被视为是恒定的。
假设在时间步长k开始的任意时间点处RC对的极化电压为Vpola，并且从时间步长k到时间步长q第一电阻器210的电阻和第二电阻器220的电阻分别恒定为R1和R2。然后，在时间步长q处的等效电路模型200的电压Vmodel(q)可以被表示为下述等式1。
<等式1>
Figure BDA0002316498810000101
τ是RC对的预设时间常数。
图3是示出根据本公开的实施例的用于估计作为等效电路模型200的参数中的一个的第一电阻器210的电阻的方法的流程图，并且图4示出了用于在描述图3的方法时参考的图。
在步骤S310中，控制单元130从存储器120读取指示在具有预定义大小的滑动时间窗中在每个时间步长处按序列顺序由感测单元110测量的第一数目的端子电压和第一数目的电流的测量数据。即，控制单元130使用结束时间点已经移动到当前时间步长的滑动时间窗从存储器120读取从当前时间步长过去的预定义时间上在存储器120中记录的第一数目的端子电压和第一数目的电流。预定义时间等于滑动时间窗的大小。通过预定义时间和每个时间步长之间的时间间隔Δt，设置第一数目。例如，当预定义时间＝10秒且Δt＝0.01秒时，第一数目＝10秒/0.01秒＝1000。每次滑动时间窗移动Δt时，丢弃第一数目的端子电压中最旧的一个，并且添加新测量的端子电压。同样地，每次滑动时间窗移动Δt时，丢弃第一数目的电流中最旧的一个，并且添加新测量的电流。
第一数目的端子电压包括在当前时间步长处测量的端子电压V(n)和在上一时间步长处测量的端子电压V(n-1)。第一数目的电流包括在当前时间步长处测量的电流I(n)和在上一时间步长处测量的电流I(n-1)。
在步骤S320中，控制单元130基于在当前时间步长处测量的端子电压V(n)和在上一时间步长处测量的端子电压V(n-1)来计算当前时间步长处的电压变化ΔV(n)。在此实例中，控制单元130可以通过从在当前时间步长处测量的端子电压V(n)减去在上一时间步长处测量的端子电压V(n-1)来计算电压变化ΔV(n)。即，ΔV(n)＝V(n)-V(n-1)。
在步骤S330中，控制单元130基于在当前时间步长处测量的电流I(n)和在上一时间步长处测量的电流I(n-1)来计算当前时间步长处的电流变化ΔI(n)。在此实例中，控制单元130可以通过从当前时间步长处测量的I(n)中减去上一时间步长处测量的I(n-1)来计算电流变化ΔI(n)。即，ΔI(n)＝I(n)-I(n-1)。
与图3不同，步骤S330可以早于步骤S320执行，或者与步骤S320同时执行。
在步骤S340中，控制单元130确定电压变化ΔV(n)和电流变化ΔI(n)是否满足第一数据过滤条件。第一数据过滤条件是用于确定ΔV(n)和ΔI(n)是否适合作为用于估计第一电阻器210的电阻的学习数据的标准。
当(i)电流变化ΔI(n)的绝对值大于第一阈值，并且(ii)电压变化ΔV(n)与电流变化ΔI(n)的乘积大于0时，控制单元130可以确定满足第一数据过滤条件。
第一阈值是大于0的实数，并且是基于电流测量单元111的测量误差而预设的。第一电阻器210用于对由于电池10的内部电阻而形成的瞬时电压波动进行建模，因此，ΔI(n)的绝对值大于第一阈值时，适合使用ΔI(n)来在当前时间步长处估计第一电阻器210的电阻。相反，当ΔI(n)的绝对值等于或小于第一阈值时，很可能ΔI(n)由电流测量单元111的测量误差产生，因此不适合使用ΔI(n)来在当前时间步长处估计第一电阻器210的电阻。
另外，根据欧姆定律，第一电阻器210的电压与流过第一电阻器210的电流成比例。因此，仅当ΔV(n)和ΔI(n)具有相同的符号时，才适合使用ΔV(n)和ΔI(n)来在当前时间步长处估计第一电阻器210的电阻。相反，具有正值的ΔV(n)和具有负值的ΔI(n)或具有负值的V(n)和具有正值的ΔI(n)表示第一电阻器210的电压变化违背欧姆定律，因此不适合使用ΔI(n)来在当前时间步长处估计第一电阻器210的电阻。图4中所示的两个曲线图的每一个都示出了相同时间范围内的电池10的电压和电流的变化。在图4中，满足第一数据过滤条件的电压和电流均由粗体点标记。
当步骤S340的值为“是”时，该方法移至步骤S350。相反，当步骤S340的值为“否”时，该方法移至步骤S360。
在步骤S350中，控制单元130基于在上一时间步长处估计的第一电阻器210的电阻R1_est(n-1)、电压变化ΔV(n)和电流变化ΔI(n)来在当前时间步长处估计的第一电阻器210的电阻。
控制单元130可以使用递归最小二乘(RLS)算法来在当前时间步长处估计第一电阻器210的电阻，在下文中，提供详细描述。
首先，可以将与第一电阻器210的电阻估计有关的加权误差平方和S1表示为下述等式2。
<等式2>
Figure BDA0002316498810000131
在等式2中，R1_est(n)是要估计的第一电阻器210的电阻。另外，在等式2中，λ是被预设为大于0且小于1的第一遗忘因子。因为在从当前时间步长过去的更早时间测量端子电压和电流时，λ将对第一电阻器210的电阻估计产生更小的影响。
可以通过下述等式3和4计算加权误差平方和S1的解，即，使S1最小化的R1_est(n)。
<等式3>
Figure BDA0002316498810000141
<等式4>
R1_est(n)＝R1_est(n-1)+P1(n)ΔI(n){ΔV(n)-R1_est(n-1)ΔI(n)}
P1(n)和P1(n-1)分别是当前时间步长处的校正因子和上一时间步长处的校正因子。即，通过等式4将P1(n-1)更新为P1(n)。
在等式4中，R1_est(n-1)是在上一时间步长处的第一电阻器210的预估计电阻。控制单元130可以使用等式3和等式4来计算当前时间步长处的第一电阻器210的估计电阻R1_est(n)。
对于其中由于电池管理系统100的初始化而使得指示当前时间步长处的符号n的值变为1的情况，可以将P1(0)和R1_est(0)作为不同的初始值预存储在存储器120中。例如，P1(0)＝(1-λ)/(TH1)2，并且TH1可以等于第一阈值。另外，R1_est(0)可以是与在初始时间步长处测量的电池10的温度相对应的预设值。控制单元130将当前时间步长处的第一电阻器210的估计电阻R1_est(n)存储在存储器120中。
在步骤S360中，控制单元130将在上一时间步长处估计的第一电阻器210的电阻R1_est(n-1)设置为在当前时间步长处估计的第一电阻器210的电阻R1_est(n)。即，将当前时间步长处的第一电阻器的电阻处理为等于上一时间步长处估计的第一电阻器210的电阻R1_est(n-1)。因此，与S350不同，R1_est(n)＝R1_est(n-1)。
图5和图6是示出根据本公开的实施例的用于估计作为等效电路模型200的参数的另一个的第二电阻器220的电阻的方法的流程图，并且图7示出了在描述图5的方法时参考的图。
在步骤S510中，控制单元130确定第一数目的电流是否满足第二数据过滤条件。第二数据过滤条件是用于确定关于第一数目的端子电压和第一数目的电流是否适合作为用于估计第二电阻器220的电阻的学习数据的标准。
当第一数目的电流中的最大值和最小值之间的差大于第二阈值时，控制单元130可以确定满足第二数据过滤条件。图7所示的图示出了在比滑动时间窗的大小更长的时间内所测量的电池10的电流的变化。假设滑动时间窗的大小为10秒，并且第二阈值为10A。参见图7，从330秒到340秒所测量的电流的最大值和最小值之差为100A或更大。因此，从330秒到340秒所测量的电流满足第二数据过滤条件。相反，从390秒到400秒所测量的电流是恒定的，并且不满足第二数据过滤条件。
由于电容器230，第二电阻器220的电压比第一电阻器210的电压变化更慢。因此，优选第二阈值大于第一阈值。
当步骤S510的值为“是”时，执行步骤S520。当步骤S510的值为“否”时，执行步骤S630。
在步骤S520中，控制单元130生成基于第一数目的端子电压的测量电压矢量，并且生成基于第一数目的电流的测量电流矢量。在下文中，假定第一数目是2或更大的m。本领域技术人员将理解到，指示当前时间步长的阶数的n大于m。
测量电压矢量可以如下表示为m×1矩阵。
Vvec＝[V(n-m+1)V(n-m+2)V(n-m+3)...V(n)]T
测量电流矢量可以如下表示为m×1矩阵。
Ivec＝[I(n-m+1)I(n-m+2)I(n-m+3)...I(n)]T
在上文中，符号T表示转置矩阵。
在步骤S530中，控制单元130基于测量电压矢量、测量电流矢量和在当前时间步长处估计的第一电阻器210的电阻R1_est(n)，生成参考电压矢量。R1_est(n)表示电池10的内阻，并且假定R1_est(n)在滑动时间窗中是恒定的。然后，参考电压矢量可以如下表示。
Yw_vec＝Vvec-R1_est(n)Ivec
参考电压矢量Yw_vec表示从第一数目的端子电压中的每一个减去第一数目的电流中的每一个乘以内阻的电压的结果。
在步骤S540中，控制单元130可以基于等效电路模型200和测量电流矢量来产生第一特征矢量、第一参数矢量和第一模型电压矢量。第一模型电压矢量是第一特征矢量和第一参数矢量的乘积。
使r、Kvec、Hind_vec和1vec定义如下。
Figure BDA0002316498810000161
Kvec＝[r r2 r3 … rm]T
Figure BDA0002316498810000162
1vec＝[1 1 1 … 1]T
在电压源205的OCV在滑动时间窗中恒定为Vocv的情况下，当将上述定义应用于等式1时，可以推导出表示为下述等式5的第一模型电压矢量。
<等式5>
Vmodel1_vec＝Vocv1vec+R2Hind_vec+VpolaKvec＝[1vec Hind_vec Kvec][Vocv R2 Vpola]T
在等式5中，当X1_vec＝[1vec Hind_vec Kvec],β1_vec＝[Vocv R2 Vpola]T时，等式5可以简化为下述等式6。第一模型电压矢量可以是对参考电压矢量进行建模的结果。
<等式6>
Vmodel1_vec＝X1_vecβ1_vec
X1_vec是表示为m×3矩阵的第一特征矢量。β1_vec是表示为3×1矩阵的第一参数矢量，并且将第一特征矢量转换为第一模型电压矢量。第一参数矢量中包含的三个分量都是未知的。
在步骤S550中，控制单元130基于参考电压矢量和第一特征矢量来估计第二电阻器220的电阻，该电阻指示滑动时间窗中的电池的瞬态响应历史。
参考电压矢量和第一模型电压矢量之间的误差平方和S2可以表示为下述等式7。
<等式7>
S2＝||Yw_vec-Vmodel1_vec||2＝||Yw_vec-X1_vecβ1_vec||2
控制单元130可以使用下述等式8来估计最小化误差平方和S2的第一参数矢量。
<等式8>
β1_win＝[Vocv_win R2_win Vpola_win]T＝(X1_vec TX1_vec)-1X1_vec TYw_vec
在滑动时间窗中产生的电池的瞬态响应历史由第一数目的端子电压和第一数目的电流定义。因此，使用上述等式8估计的第一参数矢量的分量R2_win是第二电阻器220的估计电阻，其指示滑动时间窗中的电池的瞬态响应历史。
在步骤S560中，控制单元130可以基于参考电压矢量和第一特征矢量来计算与参考电压矢量和第一模型电压矢量之间的最小误差平方和S3相对应的第一误差值。
控制单元130可以使用与最小二乘法有关的下述等式9来计算最小误差平方和S3。
<等式9>
S3＝Yw_vec T{E-X1_vec(X1_vec TX1_vec)-1X1_vec T}Yw_vec
在等式9中，E是单位矩阵。
第一误差值可以是(i)S3、(ii)S3的平均值，即S3/m，和(iii)S3/m的平方根中的任何一个。
在步骤S570中，基于作为从等效电路模型200中去除第二电阻器220的结果的替代电路模型和测量电流矢量，控制单元130可以生成第二特征矢量、第二参数矢量和第二模型电压矢量。第二模型电压矢量是第二特征矢量和第二参数矢量的乘积。
由于替代电路模型没有等效电路模型200的第二电阻器220，因此，作为从第一参数矢量中去除R2的结果，第二参数矢量被表示为β2_v＝[Vocv Vpola]T，并且作为从第一特征矢量中去除Hind_v的结果，第二特征矢量被表示为X2_vec＝[1v kv]。因此，第二模型电压矢量可以被表示为下述等式10。
<等式10>
Vmodel2_vec＝X2_vecβ2_vec
在步骤S580中，控制单元130可以基于参考电压矢量和第二特征矢量来计算与参考电压矢量和第二模型电压矢量之间的最小误差平方和S4相对应的第二误差值。
控制单元130可以使用与最小二乘法有关的下述等式11来计算最小误差平方和S4。
<等式11>
S4＝Yw_vec T{E-X2_vec(X2_vec TX2_vec)-1X2_vec T}Yw_vec
第二误差值可以是(i)S4、(ii)S4的平均值，即S4/m，和(iii)S4/m的平方根中的任何一个。
在步骤S610中，控制单元130基于指示滑动时间窗中的电池的瞬态响应历史的第二电阻器220的估计电阻R2_win、第一误差值和第二误差值，确定是否满足第三数据过滤条件。
详细地，在步骤S610中，控制单元130确定下述中的每一个：(i)R2_win是否大于0欧姆，以及(ii)第二误差值是否大于通过将第一误差值乘以预设为大于1的比例因子(例如1.1)而获得的值。即，当R2_win大于0欧姆并且第二误差值大于通过将第一误差值乘以比例因子而获得的值时，可以满足第三数据过滤条件。
实际上，在物理方面，第二电阻器220的电阻不能为0欧姆或更小。因此，R2_win为0欧姆或更小，表示第一数目的端子电压和第一数目的电流不适合用于第二电阻器220的电阻估计。另外，如上所述，第二误差值表示不考虑由RC引起的极化电压。因此，通过将第一误差值乘以比例因子而获得的值比第二误差值大表示第一数目的端子电压和第一数目的电流不能适当地反映由第二电阻器220生成的电压的动态特性。
当满足第三数据过滤条件时，执行S620，否则，执行S630。
在步骤S620中，控制单元130基于测量电压矢量、测量电流矢量、在当前时间步长处估计的第一电阻器210的电阻R1_est(n)以及指示上一观察时段中的电池10的瞬态响应历史的第二电阻器220的估计电阻R2_est(n-1)，估计指示当前观察时段中的电池的瞬态响应历史的第二电阻器220的电阻。上一观察时段是从初始时间步长到上一时间步长的时段。当前观察时段是从初始时间步长到当前时间步长的时段。
控制单元130可以使用表示基于RLS算法的函数的下述等式12来在当前时间步长处估计第二电阻器220的电阻。
<等式12>
R2_est(n)＝f(R1_est(n)，R2_est(n-1)，Vvec，Ivec)
在等式12中，当输入R1_est(n)、R2_est(n-1)、Vvec和Ivec时，函数f()输出R2_est(n)。R2_est(n-1)是第二电阻器220的估计电阻，其指示上一观察时段中的电池的瞬态响应历史。同样地，R2_est(n)是第二电阻器220的估计电阻，其指示当前观察时段中的电池的瞬态响应历史。
在步骤S630中，控制单元130将指示上一观察时段中的电池10的瞬态响应历史的第二电阻器220的估计电阻R2_est(n-1)设置为指示当前观察时段中的电池10的瞬态响应历史的第二电阻器220的估计电阻R2_est(n)。即，将上一观察时段中的电池10的瞬态响应历史处理为等于当前观察时段中的电池10的瞬态响应历史。因此，与S620不同，R2_est(n)＝R2_est(n-1)。
控制单元130可以使用第一电阻器210的估计电阻R1_est(n)和第二电阻器220的估计电阻R2_est(n)来预测电池10的端子电压，并且基于所预测的端子电压来调节输出到开关20的开关信号的占空比。
控制单元130可以使用第一电阻器210的估计电阻R1_est(n)和第二电阻器220的估计电阻R2_est(n)来在当前时间步长处估计电池10的SOC，并且基于所估计的SOC来调节输出到开关20的开关信号的占空比。
图8是示出根据本公开的另一实施例的用于确定电池10的充电功率极限和放电功率极限的方法的流程图，并且图9和图10示出了在描述图8的方法时参考的不同示例性曲线图。在通过图3、5和6的方法估计第一电阻器210的电阻和第二电阻器220的电阻之后，图8的方法开始。
参考图8，在步骤S800中，控制单元130可以估计电池10的极化电压Vpola(n)。可以通过各种已知方法来估计极化电压Vpola(n)。控制单元130可以将使用图5的步骤S550中的等式8估计的Vpola_win用作极化电压Vpola(n)，并且在这种情况下，可以省略步骤S800。
在步骤S810中，控制单元130基于第二电阻器220的电阻R2_est(n)、测量端子电压V(n)、测量电流I(n)和电池10的极化电压Vpola(n)，预测在预定义时间Thard之后的电池10的端子电压。
假设在从当前时间步长处的预定义时间Thard内电池10的电流恒定为Ihard。Ihard可以等于或大于或小于I(n)。当假定在从当前时间步长处的预定义时间Thard内电池10的OCV恒定时，在直到从当前时间步长经过预定义时间Thard为止的时段的任意时间点t，电池10的端子电压Vt可以被表示为下述等式13。
<等式13>
Figure BDA0002316498810000221
tn是指示当前时间步长的时间点。
控制单元130可以使用下述等式14来计算预测端子电压。可以通过将I(n)代入等式13的Ihard并且将tn+Thard代入t来得出等式14。
<等式14>
Figure BDA0002316498810000222
Vpred(n)是预测端子电压。
在步骤S820中，控制单元130基于第一电阻器210的电阻R1_est(n)和第二电阻器220的电阻R2_est(n)，预测在预定义时间Thard中的电池10的纯电阻(net resistance)。控制单元130可以使用下述等式15来计算预测纯电阻。
<等式15>
Figure BDA0002316498810000223
Rnet(n)是预测纯电阻。如上所述，R2_est(n)大于0欧姆，因此，Rnet(n)大于R1_est(n)。
在步骤S840中，控制单元130确定充电电流极限Ilimit_c(n)。详细地，控制单元130基于测量电流I(n)、预测端子电压Vpred(n)、预测纯电阻Rnet(n)和给定的最大充电电压Vmax来确定充电电流极限Ilimit_c(n)。控制单元130可以使用下述等式16来确定充电电流极限Ilimit_c(n)。
<等式16>
当Ilimit_c(n)大于给定的最大充电电流Imax时，控制单元130可以将充电电流极限Ilimit_c(n)确定为与给定的最大充电电流Imax相同的值。
在步骤S850中，控制单元130确定充电电压极限Vlimit_c(n)。详细地，控制单元130基于测量端子电压V(n)、测量电流I(n)、充电电流极限Ilimit_c(n)和第一电阻器210的电阻R1_est(n)来确定充电电压极限Vlimit_c(n)。控制单元130可以使用下述等式17来确定充电电压极限Vlimit_c(n)。
<等式17>
Vlimit_c(n)＝V(n)+{Ilimit_c(n)-I(n)}R1_est(n)
在等式17中，Vlimit_c(n)等于等式13的t＝tn和Ihard＝Ilimit_c(n)。
图9示出了当从tn到tn+Thard，电池10的电流恒定为Ilimit_c(n)时，电池10的端子电压的变化的电压图。即，通过将Ilimit_c(n)代入等式13的Ihard，获得图9的电压图。参考图9，在等式17中，使用V(n)和R1_est(n)代替Vpred(n)和Rnet(n)来将在从当前时间步长的预定义时间Thard内的时段中的最低电压确定为充电电压极限Vlimit_c(n)。
在步骤S860中，控制单元130基于充电电流极限Ilimit_c(n)和充电电压极限Vlimit_c(n)来确定指示电池10的充电功率极限的功率状态(SOP)。充电功率极限是在从当前时间的预定义时间Thard内能够利用充电电流极限Ilimit_c(n)和充电电压极限Vlimit_c(n)向电池10提供的功率，并且等于充电电流极限Ilimit_c(n)和充电电压极限Vlimit_c(n)的乘积。
在步骤S870中，控制单元130确定放电电流极限Ilimit_d(n)。详细地，控制单元130基于测量电流I(n)、预测端子电压Vpred(n)、预测纯电阻Rnet(n)和给定的最小放电电压Vmim来确定放电电流极限Ilimit_d(n)。控制单元130可以使用下述等式18来确定放电电流极限Ilimit_d(n)。
<等式18>
Figure BDA0002316498810000241
当Ilimit_d(n)小于给定的最小放电电流Imim时，控制单元130可以将放电电流极限Ilimit_d(n)确定为与给定的最小放电电流Imim相同的值。
在步骤S880中，控制单元130确定放电电压极限Vlimit_d(n)。详细地，控制单元130基于测量端子电压V(n)、测量电流I(n)、放电电流极限Ilimit_d(n)和第一电阻器210的电阻R1_est(n)来确定放电电压极限Vlimit_d(n)。控制单元130可以使用下述等式19来确定放电电压极限Vlimit_d(n)。
<等式19>
Vlimit_d(n)＝Vpred(n)+{Ilimit_d(n)-I(n)}Rnet(n)
在等式19中，Vlimit_d(n)等于等式13的t＝tn+Thard和Ihard＝Ilimit_d(n)。
图10示出了当电池10的电流从指示当前时间步长的时间点tn到tn+Thard电池10的电流恒定为Ilimit_d(n)时电池10的端子电压的变化。即，通过将Ilimit_d(n)代入等式13的Ihard获得图10的电压图。参考图10，与等式17相反，在等式19中，使用Vpred(n)和Rnet(n)代替V(n)和R1_est(n)用于将在从当前时间步长的预定义时间Thard的时段中的最低电压确定为放电电压极限Vlimit_d(n)。
在步骤S890中，控制单元130基于放电电流极限Ilimit_d(n)和放电电压极限Vlimit_d(n)来确定表示电池10的放电功率极限的SOP。放电功率极限是在从当前时间的预定义时间Thard内能够利用放电电流极限Ilimit_d(n)和放电电压极限Vlimit_d(n)向电池10供应的功率，并且等于放电电流极限Ilimit_d(n)和放电电压极限Vlimit_d(n)的乘积。
控制单元130可以将指示充电电压极限Vlimit_c(n)和/或放电电压极限Vlimit_d(n)的通知信号发送到外部设备2。
每当完成每个步骤时，可以由控制单元130将指示执行图3、5、6和8中所示的每个步骤的结果的数据存储在存储器120中。
上文所述的本公开的实施例不仅仅通过装置和方法来实现，还可以通过执行与本公开的实施例的配置相对应的功能的程序或在其上记录有程序的记录介质来实现，本领域技术人员从前述实施例的公开内容很容易实现该实施方式。
虽然上文已经参考有限多个实施例和附图描述了本公开，但是本公开不限于此，并且对于本领域技术人员而言，在本公开的技术方面和所附权利要求的等效范围内，对其进行各种改进和改变是显而易见的。
另外，由于在不背离本公开的技术方面，本领域技术人员可以对上文所述的本公开做出许多替换、改进和变化，因此本公开不受上述实施例和附图限制，以及可以有选择地组合一些或全部实施例以允许各种改进。
<参考数字的描述>
1：电池组
10：电池
20：开关
100：电池管理系统
110：感测单元
120：存储器
130：控制单元
140：通信接口
200：等效电路模型
210：第一电阻器
220：第二电阻器
230：电容器

Claims (10)

1.一种用于使用电池的等效电路模型来确定所述电池的功率极限的方法，其中，所述等效电路模型包括第一电阻器、串联连接到所述第一电阻器的第二电阻器以及并联连接到所述第二电阻器的电容器，所述方法包括：
测量所述电池的端子电压和电流；
估计所述第一电阻器的电阻、所述第二电阻器的电阻和所述电池的极化电压；
基于所述第二电阻器的电阻、所测量的端子电压、所测量的电流和所述极化电压，预测预定义时间之后的所述电池的端子电压；
基于所述第一电阻器的电阻和所述第二电阻器的电阻，预测所述预定义时间之后的所述电池的纯电阻；
基于所测量的电流、所预测的端子电压、所预测的纯电阻和给定的最大充电电压，确定充电电流极限；
基于所测量的端子电压、所测量的电流、所述充电电流极限和所述第一电阻器的电阻，确定充电电压极限；以及
基于所述充电电流极限和所述充电电压极限，确定所述电池的充电功率极限。
2.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：
基于所测量的电流、所预测的端子电压、所预测的纯电阻和给定的最小放电电压，确定放电电流极限；
基于所预测的端子电压、所测量的电流、所述放电电流极限和所述纯电阻，确定放电电压极限；以及
基于所述放电电流极限和所述放电电压极限，确定所述电池的放电功率极限。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，使用下述等式1预测所述预定义时间之后的所述电池的端子电压，
<等式1>
Figure FDA0002316498800000021
其中，V(n)是所测量的端子电压，R2_est(n)是第二电阻器的估计电阻，I(n)是所测量的电流，Vpola(n)是极化电压，Thard是所述预定义时间，并且Vpred(n)是所预测的端子电压。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，使用下述等式2预测所述预定义时间中的所述电池的纯电阻，
<等式2>
Figure FDA0002316498800000022
其中，R1_est(n)是所述第一电阻器的估计电阻，R2_est(n)是所述第二电阻器的估计电阻，Thard是所述预定义时间，并且Rnet(n)是所预测的纯电阻。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，使用下述等式3确定所述充电电流极限，
<等式3>
Figure FDA0002316498800000023
其中，I(n)是所测量的电流，Rnet(n)是所预测的纯电阻，Vpred(n)是所预测的端子电压，Vmax是给定的最大充电电压，并且Ilimit_c(n)是所述充电电流极限。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，使用下述等式4确定所述充电电压极限，
<等式4>
Vlimit_c(n)＝V(n)+{Ilimit_c(n)-I(n)}R1_est(n)
其中，V(n)是所测量的端子电压，I(n)是所测量的电流，Ilimit_c(n)是所述充电电流极限，R1_est(n)是所述第一电阻器的估计电阻，并且Vlimit_c(n)是所述充电电压极限。
7.根据权利要求2所述的方法，其中，使用下述等式5确定所述放电电流极限，
<等式5>
其中，I(n)是所测量的电流，Rnet(n)是所预测的纯电阻，Vpred(n)是所预测的端子电压，Vmin是给定的最小充电电压，并且Ilimit_d(n)是所述放电电流极限。
8.根据权利要求2所述的方法，其中，使用下述等式6确定所述放电电压极限，
<等式6>
Vlimit_d(n)＝Vpred(n)+{Ilimit_d(n)-I(n)}Rnet(n)
其中，Vpred(n)是所预测的端子电压，I(n)是所测量的电流，Ilimit_d(n)是所述放电电流极限，Rnet(n)是所预测的纯电阻，并且Vlimit_d(n)是所述放电电压极限。
9.一种用于使用电池的等效电路模型来确定所述电池的功率极限的电池管理系统，其中，所述等效电路模型包括第一电阻器、串联连接到所述第一电阻器的第二电阻器以及并联连接到所述第二电阻器的电容器，所述电池管理系统包括：
感测单元，所述感测单元被配置为测量所述电池的端子电压和电流；
可操作地耦合到所述感测单元的控制单元，
所述控制单元被配置为：
估计所述第一电阻器的电阻、所述第二电阻器的电阻和所述电池的极化电压；
基于所述第二电阻器的电阻、所测量的端子电压、所测量的电流和所述极化电压，预测预定义时间之后的所述电池的端子电压；
基于所述第一电阻器的电阻和所述第二电阻器的电阻，预测所述预定义时间之后的所述电池的纯电阻；
基于所测量的电流、所预测的端子电压、所预测的纯电阻和给定的最大充电电压，确定充电电流极限；
基于所测量的端子电压、所测量的电流、所述充电电流极限和所述第一电阻器的电阻，确定充电电压极限；以及
基于所述充电电流极限和所述充电电压极限，确定所述电池的充电功率极限。
10.根据权利要求9所述的电池管理系统，其中，所述控制单元被配置为：
基于所测量的电流、所预测的端子电压、所预测的纯电阻和给定的最小放电电压，确定放电电流极限；
基于所预测的端子电压、所测量的电流、所述放电电流极限和所述纯电阻，确定放电电压极限；以及
基于所述放电电流极限和所述放电电压极限，确定所述电池的放电功率极限。
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