CN110739976A

CN110739976A - 一种无短环qc-ldpc码的快速生成方法

Info

Publication number: CN110739976A
Application number: CN201911074366.2A
Authority: CN
Inventors: 马荔; 徐兵杰; 李扬; 杨杰; 黄伟
Original assignee: CETC 30 Research Institute
Current assignee: CETC 30 Research Institute
Priority date: 2019-11-06
Filing date: 2019-11-06
Publication date: 2020-01-31
Anticipated expiration: 2039-11-06
Also published as: CN110739976B

Abstract

本发明公开了一种无短环QC‑LDPC码的快速生成方法，包括如下步骤：步骤一、根据度分布函数及压缩因子Q生成各类边的子矩阵，并随机赋值各条边1～Q的循环移位量；步骤二、按照各类边所属位置排列子矩阵构造基矩阵；步骤三、遍历子矩阵各节点寻找短环并重新随机赋值1～Q的循环移位量消除短环；步骤四、根据各条边的循环移位量将基矩阵扩展为校验矩阵。本发明针对实际QKD系统应用中，LDPC码校验矩阵因为短环存在影响到协调效率、译码速度和成功率，进而影响系统安全码率和传输距离的问题，提出了一种适用于QKD系统的无短环QC‑LDPC码的快速生成方法，可以快速生成无短环的校验矩阵，提高译码性能。

Description

一种无短环QC-LDPC码的快速生成方法

技术领域

本发明涉及一种用于QKD系统的无短环QC-LDPC码的快速生成方法。

背景技术

1962年，Gallager首次提出了低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Checkcodes,LDPC)。LDPC码由于其具有接近香农极限的高性能而被广泛的研究，同时，LDPC码易于并行实现，使很多标准采用LDPC码作为信道编码方案。近年来，准循环低密度奇偶校验码(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check codes,QC-LDPC)出现了，QC-LDPC码是一类非常重要的LDPC码，可以采用移位寄存器的方式进行编码，很大程度降低了编码复杂度，可以实现高效编码。

同时，LDPC码可用二进制校验矩阵H来表示，矩阵的各行各列中1元素的个数是固定的，0元素的个数相对很少。每个H矩阵都可以方便的用一个Tanner图来表示，矩阵的行列值代表着Tanner图的节点。列对应的节点称为变量节点，行对应的节点称为校验节点。H中的每个1元素代表校验节点和变量节点之间存在一条边。Tanner图中，任意两个节点之间最多存在一条边，因此，最短环的长度为4，一个图的围长定义即为该图的最小环长。

由于LDPC译码一般采用置信传播(BeliefPropogation BP)算法，通过对其Tanner图上的置信度信息进行传递、迭代进行。当Tanner图中存在小环时，BP算法中传递的置信度会存在较强的相关性，从而降低了迭代译码的性能，影响迭代次数。因此，要提高LDPC码的性能，提高译码成功率，消除LDPC码的Tanner图中的短环个数是一个重要的任务。

对连续变量量子密钥分发(Continuous Variable Quantum Key Distribution，CV-QKD)系统，协调效率的大小是影响安全码率的重要因素，并且在长距离传输过程中，距离越长，对协调效率的要求越高。现有技术中，由于校验矩阵短环的存在，一方面，协调效率受到限制，另一方面，影响了译码的速度和成功率。这两方面，限制了现有连续变量量子密钥分发系统的安全码率和传输距离。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提供了一种无短环QC-LDPC码的快速生成方法，旨在解决实际CV-QKD系统应用中，LDPC码校验矩阵因为短环存在影响到协调效率、译码速度和成功率，进而影响系统安全码率和传输距离的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种无短环QC-LDPC码的快速生成方法，包括如下步骤：

步骤一、根据度分布函数及压缩因子Q生成各类边的子矩阵，并随机赋值各条边1～Q的循环移位量；

步骤二、按照各类边所属位置排列子矩阵构造基矩阵；

步骤三、遍历子矩阵各节点寻找短环并重新随机赋值1～Q的循环移位量消除短环；

步骤四、根据各条边的循环移位量将基矩阵扩展为校验矩阵。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：

本发明针对实际CV-QKD系统应用中，LDPC码校验矩阵因为短环存在影响到协调效率、译码速度和成功率，进而影响系统安全码率和传输距离的问题，提出了一种用于QKD系统的无短环QC-LDPC码的快速生成方法，可以快速生成无短环的校验矩阵，提高译码性能，实现高效编码。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为本发明的流程图；

图2为根据度分布函数确定各类边在矩阵中所处位置的示例；

图3为环结构示例，其中：(a)四环结构；(b)六环结构；(c)八环结构；

图4为LDPC矩阵未消环、消除四环、消除六环的情况下不同信噪比SNR的误帧率FER对比结果。

具体实施方式

一种用于QKD系统的无短环QC-LDPC码的快速生成方法，实现步骤如图1所示，该方法适用于QC-LDPC码中存在短环导致纠错译码性能降低的问题，利用重新随机赋值选择基矩阵无环状态的循环移位量的方法构造QC-LDPC码的校验矩阵。

对于多边形LDPC码，每类边代表一个子矩阵，矩阵的生成方法过程为(以三类边为例)：

步骤一、根据度分布函数及压缩因子Q生成各类边的子矩阵H1、H2、H3，并随机赋值各条边1～Q的循环移位量。

首先，需要确定压缩因子Q和码长的大小。由于生成的校验矩阵H的大小是确定的，若Q值过小，则基矩阵偏大，矩阵循环移位量可选范围过小，不利于消环；若Q值过大，则基矩阵偏小，矩阵循环移位量可选范围较大，但由于基矩阵空间过小，有可能导致有短环，且无法消除，因此，Q值的大小适中即可(Q值偏大或偏小取决于码长和Q的比值)。

其次，依据度分布函数，生成基矩阵，度分布函数可表示为：

v(r,x)＝∑v_b,dr^bx^d

u(x)＝∑u_dx^d

v(r,x)——变量节点度分布函数

u(x)——校验节点度分布函数

r^b——变量所对应的接收分布，也就是实际信道，b的值表示有几种不同的信道

x^d——表示变量点，第几类边表示为x₁，x₂，x₃……，第一类边度为2则表示为x₁ ²

d——表示对应节点连接的边数，d为整数

v_b,d、u_d——为非负实数，分别表示变量节点、校验节点与码长个数的比值，

第一类边x₁生成子矩阵H1，第二类边x₂生成子矩阵H2，第三类边x₃生成子矩阵H3，生成方法可参考随机生成、PEG(Progressive Edge-Growth)算法等。在各子矩阵中有连接边的节点用1表示，无连接边的节点用0表示，对其中有连接边的节点1进行随机赋值1～Q的循环移位量，得到循环移位矩阵。

步骤二、根据各类边的子矩阵H1、H2、H3的位置构造基矩阵Hbase。

根据度分布函数的系数v_b,d、u_d，对子矩阵按比例划分，根据各类边和v_b,d、u_d的关系确定该类边所属位置，确定位置后，将子矩阵H1、H2、H3构造成基矩阵Hbase。

以下面的度分布函数为例，分析各类边在矩阵中所处位置，分析结果如图2所示：

其中，A、B、C表示v_b,d，为变量节点，总长度为矩阵的列数，①②③④表示u_d，为校验节点，总长度为矩阵的行数，根据PEG方法生成H1、H2、H3，由于A、B、C和①②③④表示各边所占比例，将其按图2排列(顺序也可以变化)，根据第几类边和A、B、C和①②③④的位置关系，确定矩阵位置。

步骤三、遍历矩阵各节点寻找短环并重新随机赋值1～Q的循环移位量消除短环。

通过对基矩阵的每个非0元素进行遍历，判断在当前移位量状态下是否存在环结构，若存在环结构，则该元素选择1～Q(Q为压缩因子)中无环情况的移位量随机作为其新的移位值，由于整个过程采用链表操作进行循环计算，大幅度减少计算量，提高消环效率。整个消环过程可以分为四个阶段：1、获取Q值，并按链表方式获取基矩阵以及基矩阵的循环移位矩阵；2、遍历矩阵非0元素是否存在环结构，由于矩阵中非0元素相对较少，用链表方式大大减少了存储矩阵的空间且大大减少了循环遍历的次数；3、遍历选择无环移位量并随机选取新的移位量；4、校验当前矩阵是否存在环结构，若存在环结构，则返回阶段2。

对于MET-LDPC码，存在矩阵H3为度为1的单位矩阵，这种情况下，仅需要对H1、H2矩阵进行以上消环操作，可大大缩短生成时间。

在寻找环的过程中发现，对于四环结构，存在于2*2阶子矩阵中；对于六环结构，存在于3*3阶子矩阵中；对于八环结构，存在于4*4阶子矩阵中……对于四环、六环及八环的部分环结构见图3。

从环的构成结构来看，在子矩阵结构中，几环对应几个节点，而每个结构中要保证每一行和每一列有且仅有2个节点才能构成对应环，若某一行或某一列的节点大于2，则该行/列有效节点仍为2个节点。

若该结构存在环，则矩阵上的非0元素的坐标满足如下关系式的结果为0：

CycleAnswer＝(∑f(i_k,j_k)-∑f(i_k,j_q≠k))mod Q

其中i，j分别表示变量节点和校验节点，k，q分别表示对应节点在矩阵中的位置。

步骤四、根据各条边的循环移位量将基矩阵Hbase扩展为校验矩阵H。

将基矩阵的0元素扩展成Q*Q的全0矩阵，将基矩阵的非0元素扩展成为向某一方向循环移位后的Q*Q的单位矩阵，移位量即为循环移位矩阵对应移位值。移位后即可得到最终校验矩阵H。

图4对比了LDPC矩阵未消环、消除四环、消除六环的情况下不同信噪比SNR的误帧率FER，可以看出，消除六环后，对译码成功率有所提供。

Claims

1.一种无短环QC-LDPC码的快速生成方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤二、按照各类边所属位置排列子矩阵构造基矩阵；

2.根据权利要求1所述的一种无短环QC-LDPC码的快速生成方法，其特征在于：所述度分布函数为：

v(r,x)＝∑v_b,dr^bx^d

u(x)＝∑u_dx^d

其中：v(r,x)为变量节点的度分布函数；v_b,d表示变量节点与码长个数的比值；r^b为变量所对应的接收分布，b的值表示有几种不同的信道；x^d表示某类节点以及度数，d表示对应节点连接的边数；u(x)为校验节点的度分布函数；u_d表示校验节点与码长个数的比值。

3.根据权利要求2所述的一种无短环QC-LDPC码的快速生成方法，其特征在于：所述各类边的子矩阵的生成方法为：在各子矩阵中有连接边的节点用1表示，无连接边的节点用0表示，对其中有连接边的节点1进行随机赋值1～Q的循环移位量，得到循环移位矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种无短环QC-LDPC码的快速生成方法，其特征在于：步骤二所述构造基矩阵的方法为：根据v_b,d和u_d对子矩阵按比例划分，根据各类边和v_b,d、u_d的关系确定各类边所属位置，然后将各类边对应的子矩阵按该位置进行排列即得到基矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种无短环QC-LDPC码的快速生成方法，其特征在于：步骤三所述消除短环的过程包括：

(1)获取Q值，并按链表方式获取子矩阵以及子矩阵的循环移位矩阵；

(2)遍历子矩阵中非0元素，判断是否存在环结构，若存在则遍历选择无环移位量并随机选取新的移位量；

(3)校验当前矩阵是否存在环结构，若存在则返回第(2)步。

6.根据权利要求5所述的一种无短环QC-LDPC码的快速生成方法，其特征在于：是否存在环结构的判断方法为：若子矩阵的每一行和每一列有且仅有2个节点则判断存在环。

7.根据权利要求5所述的一种无短环QC-LDPC码的快速生成方法，其特征在于：校验当前矩阵是否存在环结构的方法为：若矩阵上的非0元素的坐标满足如下关系式的结果为0，则判断当前矩阵不存在环结构：

CycleAnswer＝(∑f(i_k,j_k)-∑f(i_k,j_q≠k))mod Q

式中，i，j分别表示变量节点和校验节点，k，q分别表示对应节点在矩阵中的位置。

8.根据权利要求1所述的一种无短环QC-LDPC码的快速生成方法，其特征在于：步骤四所述对基矩阵进行扩展的方法为：将基矩阵的0元素扩展成Q*Q的全0矩阵，将基矩阵的非0元素扩展成为向某一方向循环移位后的Q*Q的单位矩阵，移位量为循环移位矩阵对应的移位值。