CN110739702B - 基于helm的配电网电压对变压器变比灵敏度计算方法 - Google Patents

基于helm的配电网电压对变压器变比灵敏度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于HELM的配电网电压对变压器变比灵敏度计算方法。本发明首先利用HELM计算配电网潮流，然后根据基于HELM的灵敏度计算方法计算出节点电压对节点注入功率的灵敏度。最后根据HELM节点电压灵敏度计算出节点电压对变压器变比的灵敏度。本发明利用HELM法考虑了灵敏度的非线性因素，可以选择更好的变压器变比调节方案，改善配电网电压分布。

Description

基于HELM的配电网电压对变压器变比灵敏度计算方法
技术领域
本发明属于电力信息技术领域，提出一种基于HELM(全纯函数嵌入)潮流计算的配电网节点电压对变压器变比的灵敏度计算方法。
背景技术
电力系统灵敏度分析计算通常用于配电网无功优化规划和控制选点，电力系统稳定控制等。
电压或网损无功灵敏度分析法是根据补偿前网络潮流算出节点灵敏度，以某点注入单位无功所带来的降损效果排序先确定无功补偿点。
采用传统的灵敏度分析方法选择配电网无功补偿点时，由于系统潮流方程的非线性，灵敏度分析依赖于网络的潮流分布。基于基础潮流水平的灵敏度并不能准确反映节点的灵敏度，根据补偿前潮流的网损无功灵敏度排序选出的点可能并非最优点[7-9]。
为避免虚假高灵敏度节点的影响，文献[6]提出了一种待补偿点动态定位方法，以单点补偿时补偿效益极限最大为目标逐个选择补偿点。该方法考了前补偿节点对后补偿节点的影响，但常常会使先前所选节点过补偿而导致后续部分合理待补偿节点丢失，同时该方法未考虑到后补偿点可能对先前补偿点所造成的影响。当后补偿节点补偿相应容量后，会对先前补偿节点产生影响，导致先前节点可能并非是有利待补偿点[7]。
而最近两年提出了一种基于Holomorphic embedding method(全纯函数嵌入)的潮流计算方法，这种潮流方法完全颠覆了传统的牛拉法，不依靠节点初始值，可以明确潮流解是否存在[18-19]。这种方法可以完全改变传统的电力系统潮流计算，无功优化，电压稳定分析等问题。但目前如何利用HELM计算相关灵敏度，还没有相关文献研究。本发明专利利用HELM方法计算配电网节点电压对变压器变比灵敏度，计算速度快，可以考虑灵敏度的非线性。
参考文献
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发明内容
本发明申请提出一种新的基于HELM(全纯函数嵌入方法)潮流计算的配电网节点电压对变压器变比的灵敏度计算方法，能够用于配电网的无功优化，调节支路变压器变比的方案选取更为合理，经济性更好,进一步降低网损，提高电压水平和功率因数，对配电网的无功优化有较高的理论意义和应用价值。
本发明方法具体是：
(1)建立配电网的数学模型。
Figure BDA0002204701810000031
式中：Pi、Qi、Vi分别为节点i处得注入有功、无功和电压；Gij、Bij、δij分别为节点i、j之间的电导、电纳和相角差；N为节点总数。
(2)利用HELM方法计算配电网潮流。
由节点功率方程
Figure BDA0002204701810000032
式中：Yik为节点i和节点j的导纳，m为PQ节点总和。
构造一个内嵌纯虚函数
Figure BDA0002204701810000041
假设:
Figure BDA0002204701810000042
Figure BDA0002204701810000043
当s＝0时，可以得到：
Figure BDA0002204701810000044
由这个公式可以求出ck[0]。
Figure BDA0002204701810000045
根据S级数的系数相等，可以得到：
dk[0]＝1/ck[0](8)
当s阶数为1时
Figure BDA0002204701810000046
可以求出ck[1]。
根据S级数的系数相等，可以知道
Figure BDA0002204701810000047
根据式(11)
Figure BDA0002204701810000048
从而可以得到:
Figure BDA0002204701810000049
当s＝1时，可以得到潮流的解。
HELM潮流解法不依靠初始值设定，HELM可以清楚的告知潮流解是否存在，可以预测电压崩溃点。
(3)利用HELM方法计算节点电压对变压器变比灵敏度，给出任意节点对节点注入有功和无功的非线性灵敏度及表达式。
要想求得电压对支路变压器变比的灵敏度，也就是要求
Figure BDA0002204701810000051
由HELM潮流方程可知：
Figure BDA0002204701810000052
对方程两边对Kj求偏导，可以得到
Figure BDA0002204701810000053
根据变压器变比模型，当i，j节点之间接一个变压器阻抗为yT,变压器变比为K的支路时，导纳矩阵的变化为：
Figure BDA0002204701810000054
ΔYii＝yT,ΔYjj＝yT/K2
Figure BDA0002204701810000055
由上式可以得到。
对所有节点联立求解，假设
Figure BDA0002204701810000056
可得：
Figure BDA0002204701810000061
由于dk[0]＝1/ck[0]，对该式两边对K求偏导，可得
Figure BDA0002204701810000062
由
Figure BDA0002204701810000063
方程两边对Kj求偏导，可以得到
Figure BDA0002204701810000064
假设：
Figure BDA0002204701810000065
可得：
Figure BDA0002204701810000066
由于
Figure BDA0002204701810000067
Figure BDA0002204701810000068
同理，
Figure BDA0002204701810000069
Figure BDA0002204701810000071
同理，由
Figure BDA0002204701810000072
方程两边对Kj求偏导，可以得到：
Figure BDA0002204701810000073
最后根据
Figure BDA0002204701810000074
得到配电网节点电压对变压器变比的灵敏度，根据n的取值不同，灵敏度表征的非线性程度不同。
步骤(4)根据配电网电压对变压器变比的灵敏度，制定变比调整方案，优化配电网电压控制。
采用本方法计算节点电压对变压器变比的灵敏度，考虑了灵敏度的非线性因素，可用于配电网无功优化规划和变压器变比控制的选点方案，选出更优的节点，降低系统网损，提高配电网电压水平。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为HELM计算配电网潮流流程图。
图3为利用HELM方法计算节点电压对变压器变比的灵敏度计算流程图。
图4为5节点电网图。
具体实施方式
以下结合附图1-4对本发明作进一步说明。
参考图1，本发明基于HELM配电网潮流计算的节点电压对变压器变比灵敏度计算，
(1)建立配电网的数学模型。
Figure BDA0002204701810000081
式中：Pi、Qi、Vi分别为节点i处得注入有功、无功和电压；Gij、Bij、δij分别为节点i、j之间的电导、电纳和相角差；N为节点总数。
如图2所示，(2)利用HELM方法计算配电网潮流。
由节点功率方程
Figure BDA0002204701810000082
式中：Yik为节点i和节点j的导纳，m为PQ节点总和。
构造一个内嵌纯虚函数
Figure BDA0002204701810000083
假设:
Figure BDA0002204701810000084
Figure BDA0002204701810000085
当s＝0时，可以得到：
Figure BDA0002204701810000086
由这个公式可以求出ck[0]。
Figure BDA0002204701810000087
根据S级数的系数相等，可以得到：
dk[0]＝1/ck[0] (8)
当s阶数为1时
Figure BDA0002204701810000091
可以求出ck[1]。
根据S级数的系数相等，可以知道
Figure BDA0002204701810000092
根据式(11)
Figure BDA0002204701810000093
从而可以得到:
Figure BDA0002204701810000094
当s＝1时，可以得到潮流的解。
HELM潮流解法不依靠初始值设定，HELM可以清楚的告知潮流解是否存在，可以预测电压崩溃点。
如图3所示，(3)利用HELM方法计算节点电压对变压器变比灵敏度，给出任意节点对节点注入有功和无功的非线性灵敏度及表达式。
要想求得电压对支路变压器变比的灵敏度，也就是要求
Figure BDA0002204701810000095
由HELM潮流方程可知：
Figure BDA0002204701810000096
对方程两边对Kj求偏导，可以得到
Figure BDA0002204701810000097
根据变压器变比模型，当i，j节点之间接一个变压器阻抗为yT,变压器变比为K的支路时，导纳矩阵的变化为：
Figure BDA0002204701810000098
ΔYii＝yT,ΔYjj＝yT/K2
Figure BDA0002204701810000101
由上式可以得到。
对所有节点联立求解，假设
Figure BDA0002204701810000102
可得：
Figure BDA0002204701810000103
由于dk[0]＝1/ck[0]，对该式两边对K求偏导，可得
Figure BDA0002204701810000104
由
Figure BDA0002204701810000105
方程两边对Kj求偏导，可以得到
Figure BDA0002204701810000106
假设：
Figure BDA0002204701810000111
可得：
Figure BDA0002204701810000112
由于
Figure BDA0002204701810000113
Figure BDA0002204701810000114
同理，
Figure BDA0002204701810000115
Figure BDA0002204701810000116
同理，由
Figure BDA0002204701810000117
方程两边对Kj求偏导，可以得到：
Figure BDA0002204701810000118
最后根据
Figure BDA0002204701810000119
得到配电网节点电压对变压器变比的灵敏度，根据n的取值不同，灵敏度表征的非线性程度不同。
步骤(4)根据配电网电压对变压器变比的灵敏度，制定变比调整方案，优化配电网电压控制。
以下以图4中电网为例，说明本方法的效果。
按以下步骤：
a、利用HELM(全纯函数嵌入方法)进行潮流计算。
潮流结果如表1所示。从表1可以看出利用HELM方法进行潮流计算和牛拉法计算潮流结果一样。
表1 5节点电力系统潮流计算结果
Figure BDA0002204701810000121
b、利用HELM计算节点电压对变压器的变比非线性灵敏度。
表2 5节点电力系统节点电压对支路变压器的变比非线性灵敏度
Figure BDA0002204701810000122
c、根据节点电压对变压器变比的灵敏度决定变压器分接头调节方案，使得配电网电压水平更好。
从表2中可以看出，调节支路1的变比对电压控制效果最好，其次是调节支路6的变比控制电压效果更好。

Claims (3)

1.基于HELM的配电网电压对变压器变比灵敏度计算方法，其特征在于该方法的具体步骤是：
步骤(1)、建立配电网的数学模型；
步骤(2)、利用HELM方法计算配电网潮流；
步骤(3)、利用HELM方法计算配电网电压对变压器变比的灵敏度；
(1)要求得电压对支路变压器变比的灵敏度，也就是要求
Figure FDA0003115142600000011
式中：Kj:支路j的变压器变比；Vi为i节点电压；ci[n]为HELM方法中i节点电压的n项分量；
(2)由HELM潮流方程可知：
Figure FDA0003115142600000012
式中：Yik为导纳矩阵元素，ck[0]为HELM方法中k节点电压的0项分量；
对方程两边对Kj求偏导，可以得到
Figure FDA0003115142600000013
根据变压器变比模型，当i，j节点之间接一个变压器阻抗为yT,变压器变比为K的支路时，导纳矩阵的变化为：
Figure FDA0003115142600000014
ΔYii＝yT,ΔYjj＝yT/K2
Figure FDA0003115142600000015
由上式可以得到；
对所有节点联立求解，假设
Figure FDA0003115142600000021
可得：
Figure FDA0003115142600000022
(3)由于dk[0]＝1/ck[0]，对该式两边对K求偏导，可得
Figure FDA0003115142600000023
(4)由
Figure FDA0003115142600000024
方程两边对Kj求偏导，得到
Figure FDA0003115142600000025
假设：
Figure FDA0003115142600000026
可得：
Figure FDA0003115142600000031
(5)由于
Figure FDA0003115142600000032
Figure FDA0003115142600000033
(6)同理，由
Figure FDA0003115142600000034
方程两边对Kj求偏导，得到：
Figure FDA0003115142600000035
(7)同理，
Figure FDA0003115142600000036
Figure FDA0003115142600000037
(8)最后根据
Figure FDA0003115142600000038
得到配电网节点电压对变压器变比的灵敏度，根据n的取值不同，灵敏度表征的非线性程度不同；
步骤(4)根据配电网电压对变压器变比的灵敏度，制定变比调整方案，优化配电网电压控制。
2.根据权利要求1所述的基于HELM的配电网电压对变压器变比灵敏度计算方法，其特征在于：所述的建立配电网的数学模型为：
Figure FDA0003115142600000039
式中：Pi、Qi、Vi分别为节点i处得注入有功、无功和电压；Gij、Bij、δij分别为节点i、j之间的电导、电纳和相角差；N为节点总数。
3.根据权利要求1所述的基于HELM的配电网电压对变压器变比灵敏度计算方法，其特征在于：利用HELM方法计算配电网潮流，具体为：
由节点功率方程
Figure FDA0003115142600000041
式中：Yik为节点i和节点j的导纳，m为PQ节点总和；
构造一个内嵌纯虚函数
Figure FDA0003115142600000042
假设:
Figure FDA0003115142600000043
Figure FDA0003115142600000044
当s＝0时，得到：
Figure FDA0003115142600000045
由这个公式求出ck[0]；
Figure FDA0003115142600000046
根据S级数的系数相等，得到：
dk[0]＝1/ck[0] (8)
当s阶数为1时
Figure FDA0003115142600000047
求出ck[1]；
根据S级数的系数相等，得到
Figure FDA0003115142600000048
根据式(11)
Figure FDA0003115142600000051
从而得到:
Figure FDA0003115142600000052
当s＝1时，得到潮流的解；
HELM潮流解法不依靠初始值设定，HELM可以清楚的告知潮流解是否存在，预测电压崩溃点。
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