CN110739695B - 基于helm的配电网网损灵敏度计算方法 - Google Patents

基于helm的配电网网损灵敏度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种HELM的配电网网损灵敏度计算方法。本发明首先利用HELM计算配电网潮流，然后根据基于HELM的灵敏度计算方法计算出电压对各节点注入功率的灵敏度。其次根据电压对各节点注入功率的灵敏度计算出系统总网损对各节点注入功率的灵敏度。最后根据系统总网损对各节点注入功率的灵敏度得出无功补偿点方案。本发明利用HELM法考虑了灵敏度的非线性因素，无功补偿方案可以降低系统网损更多，投资更少，经济性更好。

Description

基于HELM的配电网网损灵敏度计算方法
技术领域
本发明属于电力信息技术领域，涉及一种基于HELM(全纯函数嵌入)的配电网网损灵敏度计算方法。
背景技术
配电网的无功补偿点的确定一般采用电压或网损无功灵敏度分析法，即以某点注入单位无功所带来的降损效果排序先确定无功补偿点[1]。
无功补偿点的确定一般包含电压或网损无功灵敏度分析法，无功二次精确矩，负荷功率阻抗矩法，模态分析法，按无功二次精确矩法或层次聚类法等方法分区法，动态补偿定位法，动态微增量定位法等。
电压或网损无功灵敏度分析法是根据补偿前网络潮流算出节点灵敏度，以某点注入单位无功所带来的降损效果排序先确定无功补偿点。
无功二次精确矩表示网损和电压水平影响较大的节点特征，根据补偿前网络潮流确定。
采用传统的灵敏度分析方法选择配电网无功补偿点时，存在以下问题：通常按补偿前潮流算出的网损无功灵敏度排序，得出的结果常常是同一条支路上相邻的几个节点。像这样相邻的几个高灵敏度节点中，一般只有一个节点是真正灵敏度高的节点，其他节点的高灵敏度是受此节点的影响造成的。若将这些虚假的高灵敏度节点也作为待补偿节点进行优化计算，则会增大寻优的搜索空间，加重优化算法负担，而且还会因补偿节点的增多而引起系统中补偿电容器固定安装费用和运行维护费用的增加[6][8-10]。
无功二次精确矩可以表示网损和电压水平影响较大的节点特征，根据无功二次精确矩确定无功补偿点，但也是依赖补偿前网络潮流，也同样存在灵敏度法相同的问题[2][8-9]。
负荷功率阻抗矩法通过定义负荷功率阻抗矩来表征补偿点的供电范围，按照平均分配阻抗矩的方法确定补偿点[9-10]。也有文献提出按无功二次精确矩法或层次聚类法等方法对节点进行分区，使得补偿节点分布合理[4-5]。模态分析法主要是对电压灵敏度矩阵作模式分析来选择补偿点，但至今没有具体选择算法[11]。这些方法一定程度上能避免虚假高灵敏度节点的影响，但也要事先确定补偿点个数，都是基于补偿前网络潮流，还是存在后两个问题。
为避免虚假高灵敏度节点的影响，文献[6]提出了一种待补偿点动态定位方法，以单点补偿时补偿效益极限最大为目标逐个选择补偿点。该方法考了前补偿节点对后补偿节点的影响，但常常会使先前所选节点过补偿而导致后续部分合理待补偿节点丢失，同时该方法未考虑到后补偿点可能对先前补偿点所造成的影响。当后补偿节点补偿相应容量后，会对先前补偿节点产生影响，导致先前节点可能并非是有利待补偿点[7]。
文献[7]提出了动态补偿效益灵敏度,灵敏度定义中包含了设备投资,并采用动态微增量的方法来确定补偿量和补偿点，考虑了动态补偿中试补偿量对无功补偿选点的影响。
文献[8]提出了动态确定节点无功补偿容量上限值及初始补偿组数的方法,考虑了前补偿节点对后补偿节点的影响。
总的来说，动态补偿选择补偿点的方法一定程度上能避免选择虚假高灵敏度节点，能考虑前补偿节点对后补偿节点的影响，但较难考虑后补偿节点对前补偿节点的影响。
而最近两年提出了一种基于Holomorphic embedding method(全纯函数嵌入)的潮流计算方法，这种潮流方法完全颠覆了传统的牛拉法，不依靠节点初始值，可以明确潮流解是否存在[18-19]。这种方法可以完全改变传统的电力系统潮流计算，无功优化，电压稳定分析等问题。但目前如何利用HELM计算相关灵敏度，还没有相关文献研究。本发明专利利用HELM方法计算网损灵敏度，计算速度快，可以考虑灵敏度的非线性。
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发明内容
本发明申请一种基于HELM(全纯函数嵌入方法)潮流计算的网损灵敏度计算方法，能够用于配电网的无功优化，无功补偿点的选取更为合理，补偿方案经济性更好,进一步降低网损，提高电压水平和功率因数，对配电网的无功优化有较高的理论意义和应用价值。
本发明针对配电网无功优化潮流计算和灵敏度计算的非线性问题，提出了利用HELM方法计算网损非线性灵敏度的新方法。这种方法可以用于配电网无功优化中无功补偿点的接入，新能源的接入和控制等问题。
本发明方法具体是：
步骤一、建立配电网的数学模型。
步骤二、利用HELM方法计算配电网潮流。
步骤三、利用HELM方法计算电压对节点注入功率灵敏度。
要求得电压对节点注入功率的灵敏度，即要求
Figure BDA0002204483060000041
其中Pj表示节点j注入的有功功率，Vi表示节点i处的电压，ci[n]表示HELM潮流计算中的i节点电压的第n个电压分项；
(1)由计算过程可知，ci[0]与注入功率无关，因此，
Figure BDA0002204483060000042
均为0。
由
Figure BDA0002204483060000043
方程两边对Pj，Qj求偏导，得到
当j＝i时，
Figure BDA0002204483060000044
当j！＝i时，
Figure BDA0002204483060000045
联立求解，解出
Figure BDA0002204483060000051
(2)由
Figure BDA0002204483060000052
可知
Figure BDA0002204483060000053
由此推出
Figure BDA0002204483060000054
(3)同理，由
Figure BDA0002204483060000055
方程两边对Pj，Qj求偏导，可以得到：
当j＝i时，
Figure BDA0002204483060000056
Figure BDA0002204483060000057
当j！＝i时，
Figure BDA0002204483060000058
求得
Figure BDA0002204483060000059
(4)由
Figure BDA00022044830600000510
推出
Figure BDA00022044830600000511
Figure BDA0002204483060000061
(6)得到所有的
Figure BDA0002204483060000062
(7)根据定义
Figure BDA0002204483060000063
得到电压对注入功率的非线性灵敏度。
步骤四、利用HELM方法计算配电网网损对节点注入功率灵敏度；
由于全系统网损等于所有节点注入有功功率之和。
Figure BDA0002204483060000064
式中：Δp∑指全系统网损；Vi、Vj分别为i、j节点电压幅值；Yij为系统节点导纳矩阵元素。
对于配电网，由于其他节点注入功率已知，则
Figure BDA0002204483060000065
其中Pj表示节点j注入的有功功率，Vj表示节点j处的电压，V1表示平衡节点电压Y1j表示平衡节点相关导纳。
步骤五、根据配电网网损对节点注入功率灵敏度，选择无功补偿点，减少系统运行网损。
采用本方法选择配电网中无功补偿点，既考虑了灵敏度的非线性因素，补偿方案降低系统网损更多，投资更少，经济性更好。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为5节点电网。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步说明。
a、参考图1，本发明按以下步骤：
b、步骤(1)：建立配电网的数学模型：
Figure BDA0002204483060000071
Figure BDA0002204483060000072
式中：Pi、Qi、Vi分别为节点i处得注入有功、无功和电压；Gij、Bij、δij分别为节点i、j之间的电导、电纳和相角差；N为节点总数。
c、利用HELM(全纯函数嵌入方法)进行潮流计算。
由节点功率方程
Figure BDA0002204483060000073
构造一个内嵌纯虚函数
Figure BDA0002204483060000074
假设
Figure BDA0002204483060000075
当s＝0时，可以得到：
Figure BDA0002204483060000076
由这个公式可以求出ck[0]。
Figure BDA0002204483060000077
根据S级数的系数相等，可以知道dk[0]＝1/ck[0]。
当s阶数为1时
Figure BDA0002204483060000078
可以求出ck[1]。
根据S级数的系数相等，可以知道
Figure BDA0002204483060000081
Figure BDA0002204483060000082
从而可以得到
Figure BDA0002204483060000083
当s＝1时，可以得到潮流的解。
HELM潮流解法不依靠初始值设定，HELM可以清楚的告知潮流解是否存在，可以预测电压崩溃点。
d、利用HELM计算电压非线性灵敏度。
(1)首先算出电压对节点注入功率的灵敏度
要想求得电压对节点注入功率的灵敏度，也就是要求
Figure BDA0002204483060000084
Figure BDA0002204483060000085
由计算过程可知，ci[0]与注入功率无关，因此，
Figure BDA0002204483060000086
均为0。
由
Figure BDA0002204483060000087
方程两边对Pj，Qj求偏导，可以得到
当j＝i时，
Figure BDA0002204483060000088
当j！＝i时，
Figure BDA0002204483060000089
联立求解，可以解出
Figure BDA00022044830600000810
由
Figure BDA0002204483060000091
可知
Figure BDA0002204483060000092
由此推出
Figure BDA0002204483060000093
同理，由
Figure BDA0002204483060000094
方程两边对Pj，Qj求偏导，可以得到：
当j＝i时，
Figure BDA0002204483060000095
Figure BDA0002204483060000096
当j！＝i时，
Figure BDA0002204483060000097
可以求出
Figure BDA0002204483060000098
由
Figure BDA0002204483060000099
可以推出
Figure BDA00022044830600000910
Figure BDA00022044830600000911
这样可以算出所有的
Figure BDA0002204483060000101
根据定义
Figure BDA0002204483060000102
算出电压对注入功率的非线性灵敏度。
d、求网损对各节点功率灵敏度，对各节点有功功率分别求对节点功率灵敏度。
PSLOSS＝∑(PiG-PiL)
PSLOSS：系统总网损；PiG：i节点发电有功功率；PiL：i节点负荷有功功率。
所以，
Figure BDA0002204483060000103
Δpi：i节点注入功率变化量。
在配电网中，除了平衡节点，其他节点发电机功率和负荷功率均为恒定值，可以得出：
Figure BDA0002204483060000104
PSLACK：平衡节点有功功率。
Figure BDA0002204483060000105
SSLACK：平衡节点视在功率。
Figure BDA0002204483060000106
由前面算出的电压灵敏度就可以算出电力系统网损灵敏度。
以图2中5节点电力系统为例，可以得到网损对各节点注入有功功率和无功功率的灵敏度，如表1所示。
表1 5节点电力系统网损对各节点注入有功功率和无功功率的灵敏度
Figure BDA0002204483060000107
Figure BDA0002204483060000111
从表1可以看出，调节5节点的注入有功功率和无功功率对降低系统网损最有效。

Claims (1)

1.基于HELM的配电网网损灵敏度计算方法，其特征在于该方法的具体步骤是：
步骤(1)利用HELM方法计算配电网潮流；
步骤(2)利用HELM方法计算配电网节点电压对节点注入功率灵敏度，具体方法为：
由于全系统网损等于所有节点注入有功功率之和；
Figure FDA0003026125820000011
式中：△p∑指全系统网损；Vi、Vj分别为i、j节点电压幅值；Yij为系统节点导纳矩阵元素；
对于配电网，由于其他节点注入功率已知，则
Figure FDA0003026125820000012
其中Pj表示节点j注入的有功功率，Vj表示节点j处的电压，V1表示平衡节点电压，Y1j表示平衡节点相关导纳；
步骤(3)利用HELM方法计算配电网网损对节点注入功率灵敏度，具体方法为：
要求得电压对节点注入功率的灵敏度，即要求
Figure FDA0003026125820000013
Figure FDA0003026125820000014
其中Pj表示节点j注入的有功功率，Vi表示节点i处的电压，ci[n]表示HELM潮流计算中的i节点电压的第n个电压分项；
(1)由计算过程可知，ci[0]与注入功率无关，因此，
Figure FDA0003026125820000015
均为0；
由
Figure FDA0003026125820000016
方程两边对Pj，Qj求偏导，得到
当j＝i时，
Figure FDA0003026125820000021
当j！＝i时，
Figure FDA0003026125820000022
联立求解，解出
Figure FDA0003026125820000023
(2)由
Figure FDA0003026125820000024
可知
Figure FDA0003026125820000025
由此推出
Figure FDA0003026125820000026
(3)同理，由
Figure FDA0003026125820000027
方程两边对Pj，Qj求偏导，可以得到：
当j＝i时，
Figure FDA0003026125820000028
Figure FDA0003026125820000029
当j！＝i时，
Figure FDA00030261258200000210
求得
Figure FDA00030261258200000211
(4)由
Figure FDA00030261258200000212
推出
Figure FDA0003026125820000031
Figure FDA0003026125820000032
(6)得到所有的
Figure FDA0003026125820000033
(7)根据定义
Figure FDA0003026125820000034
得到节点电压对注入功率的非线性灵敏度；
步骤(4)根据配电网网损对节点注入功率灵敏度，选择无功补偿点，减少系统运行网损。
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