CN110687895A - 一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法，包括以下步骤：S1、根据历史数据，构建离线模型，以得到历史数据中核主成分载荷向量间的欧式距离和历史数据的核主成分T；S2、根据在线数据，进行在线监控，结合历史数据中核主成分载荷向量间的欧氏距离，依次得到在线数据的DVKPC、NDVKPC和AKPC，之后基于AKPC，计算得到在线数据的T²统计量和控制限；S3、判断T²统计量是否超过控制限，若判断为是，则表明发生故障，否则返回步骤S2。与现有技术相比，本发明通过对在线数据样本进行自适应挑选核主成分，能够有效集中变异信息，避免变异特征被分散或淹没，从而降低故障检测漏报率、提升故障检测性能。

Description

一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法

技术领域

本发明涉及自动化检测技术领域，尤其是涉及一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法。

背景技术

随着化工工业生产过程向复杂化、大型化发展，一旦化工过程中发生故障，不仅会造成经济损失，还可能会污染环境，甚至危及人身安全。因此需要对化工过程进行故障检测，一般情况下，由于故障检测方法均有其各自的约束性，且化工过程是一个复杂的非线性过程，因此任何故障检测方法都不可能一次性准确检测出所有的故障，所以故障检测方法的研究热点是如何有效降低故障漏报率。

现有的故障检测方法通常是实时监测化工过程的运行状态，以进行故障诊断，即判断故障是否发生和故障发生的类型，在进行故障诊断时，特征提取是最为关键的步骤，特征提取的主要手段包括：主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)、偏最小二乘(Partial Least Squares，PLS)和独立成分分析(Independent Components Analysis，ICA)，其中，PCA是通过求解历史数据协方差矩阵的特征值和特征矢量以实现特征提取，但该方法是一种线性投影方法，无法解决化工过程中的非线性问题，为此，提出了核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis，KPCA)，KPCA通过非线性映射函数将历史数据从原始空间投影到高维特征空间，之后利用线性PCA方法，保留原始数据中大部分方差信息，但KPCA采用的非线性映射有可能掩盖原始空间中的线性关系。

为此，目前有提出以下的KPCA改进方法，包括：考虑到不同的故障可能需要不同的最优核参数，利用贝叶斯推理策略，将核模型与不同的核参数结合起来，提出了一种集成KPCA；

为了更好地提取数据特征，建立了基于局部KPCA的故障检测方法，该方法应用了一个涉及全局和局部数据挖掘的改进优化函数。

然而，上述的改进KPCA方法仍存在一些问题：KPCA主观地采用方差较大的核主成分进行故障检测，其中，方差较大的核成分的正常核主成分可能会淹没其中的变异核主成分，而方差较小的核主成分也有可能包含变异核主成分，这会使得变异特征被分散到两个空间，容易引起变异特征被分散或被淹没，最终导致故障检测漏报率偏高。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于自适应核主成分分析(Adaptive Kernel Principal Component Analysis，AKPCA)的化工过程故障检测方法，通过对在线样本进行自适应挑选核主成分，以集中变异特征，从而有效降低故障检测漏报率。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法，包括以下步骤：

S1、根据历史数据，构建离线模型，以得到历史数据中核主成分载荷向量间的欧式距离和历史数据的核主成分T；

S2、根据在线数据，进行在线监控，结合历史数据中核主成分载荷向量间的欧氏距离，依次得到在线数据的DVKPC(Dominant Variation Kernel Principal Component，主导变异核主成分)、NDVKPC(Non-Dominant Variation Kernel Principal Component，非主导变异核主成分)和AKPC(Adaptive Kernel Principal Component，自适应核主成分)，之后基于AKPC，计算得到在线数据的T²统计量和控制限；

S3、判断T²统计量是否超过控制限，若判断为是，则表明发生故障，否则返回步骤S2。

进一步地，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11、获取正常运行时的历史数据X∈R^n×m，通过均值计算和方差计算，对历史数据进行归一化处理，其中，n是每个变量的样本数量，m是过程变量的数量，即为核主成分的数量；

S12、利用核函数矩阵K_ij，将归一化后的历史数据映射到特征空间S；

S13、根据特征空间S的协方差矩阵Σ_S，计算∑_S的特征值与特征向量，以特征值作为历史数据的核主成分T，以特征向量作为历史数据的载荷矩阵P；

S14、利用载荷矩阵P计算历史数据中各个核成分之间载荷向量的欧氏距离。

进一步地，所述步骤S12中核函数矩阵K_ij为：

其中，φ表示非线性映射，x_i表示X的第i列，x_j表示X的第j列。

进一步地，所述步骤S13中历史数据的核主成分T为：

T＝[t₁,t₂,…,t_m]

其中，t_m表示历史数据中第m个核主成分；

历史数据的载荷矩阵P为：

P＝[p₁,p₂,…,p_m]

其中，p_m表示历史数据中第m个核主成分的载荷向量。

进一步地，所述步骤S14中各个核主成分之间载荷向量的欧式距离为：

d_ij＝(p_i-p_j)^T(p_i-p_j)

其中，d_ij表示第i个核主成分与第j个核主成分之间载荷向量的欧式距离。

进一步地，所述步骤S2具体包括以下步骤：

S21、获取当前时间的在线数据a∈R^n×1，通过均值计算和方差计算，对在线数据进行归一化处理；

S22、将归一化后的在线数据映射到特征空间Q，根据特征空间Q的协方差矩阵∑_Q，计算∑_Q的特征值，以特征值作为在线数据的核主成分

S23、通过核密度计算，得到在线数据中各个核主成分的概率密度；

S24、根据在线数据中各个核主成分的概率密度，计算得到各个核主成分的变异概率，选择变异概率最大的核主成分作为DVKPC；

S25、结合历史数据中核主成分载荷向量间的欧氏距离，计算历史数据中各个核成分与其余核主成分之间欧氏距离的平均值

选取在线数据中与DVKPC载荷向量之间欧式距离小于或等于

的核主成分作为NDVKPC；

S26、将DVKPC和NDVKPC合并后得到AKPC，并计算得到T²统计量和控制限。

进一步地，所述步骤S23中各个核主成分的概率密度为：

其中，

表示在线数据的核主成分，t_am表示在线数据中第m个核主成分，

表示在线数据中核主成分的概率密度，h为窗口宽度，T_ij为T的第i行第j列元素。

进一步地，所述步骤S24中各个核主成分的变异概率为：

其中，f_i表示在线数据中第i个核主成分的变异概率；

选取变异概率最大的核主成分作为DVKPC：

其中，t_ai表示在线数据中第i个核主成分，表示在线数据的DVKPC。

进一步地，所述步骤S25中历史数据中各个核成分与其余核主成分之间欧氏距离的平均值

为：

则有：

其中，D_ij表示在线数据中第j个核主成分与DVKPC载荷向量之间的欧式距离，t_aj表示在线数据中第j个核主成分，

表示在线数据的NDVKPC。

进一步地，所述步骤S26中T²统计量为：

其中，

为AKPC，

为AKPC的载荷矩阵；

T²控制限由F分布确定为：

其中，β表示显著水平，w为AKPC中自适应核主成分的数量。

与现有技术相比，本发明提出了一种自适应挑选核主成分的方法，将概率密度最低的核主成分作为DVKPC，通过欧式距离计算，将与DVKPC相似的核主成分集中作为NDVKPC，最终合并为AKPC，并构造出T²统计量和控制限，通过该方法选取得到的核主成分能够有效集中变异特征，解决了变异特征被分散或淹没的问题，从而大大降低在线数据故障检测的漏报率。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为实施例中化工过程故障检测流程示意图；

图3a为实施例中5号故障的KPCA故障检测中T²统计量示意图；

图3b为实施例中5号故障的KPCA故障检测中SPE统计量示意图；

图3c为实施例中5号故障的AKPCA故障检测中T²统计量示意图；

图4a为实施例中19号故障的KPCA故障检测中T²统计量示意图；

图4b为实施例中19号故障的KPCA故障检测中SPE统计量示意图；

图4c为实施例中19号故障的AKPCA故障检测中T²统计量示意图；

图5a为实施例中20号故障的KPCA故障检测中T²统计量示意图；

图5b为实施例中20号故障的KPCA故障检测中SPE统计量示意图；

图5c为实施例中20号故障的AKPCA故障检测中T²统计量示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法，包括以下步骤：

S1、根据历史数据，构建离线模型，以得到历史数据中核主成分载荷向量间的欧式距离和历史数据的核主成分T；

S2、根据在线数据，进行在线监控，结合历史数据中核主成分载荷向量间的欧氏距离，依次得到在线数据的DVKPC、NDVKPC和AKPC，之后基于AKPC，计算得到在线数据的T²统计量和控制限；

S3、判断T²统计量是否超过控制限，若判断为是，则表明发生故障，否则返回步骤S2。

上述方法的具体应用过程如图2所示，包括离线建模和在线监控两部分，其中，离线建模包括：

(1)得到正常运行历史数据X∈R^n×m，通过各变量的均值和方差对其进行归一化；

(2)计算核函数矩阵K_ij；

(3)将历史数据映射到特征空间S；

(4)计算特征空间协方差矩阵的特征值与特征向量，其特征向量可作为载荷矩阵P；

(5)利用载荷矩阵P计算各成分间载荷向量的欧氏距离；

(6)求正常数据的核主成分T，即特征空间协方差矩阵的特征值。

在线监控包括：

(1)使用训练数据的平均值和方差来归一化当前时间点数据，并将归一化后的当前数据映射到特征空间Q；

(2)通过核密度估计法计算每个核主成分对应的概率密度，选概率密度小的成分为DVKPC；

(3)利用载荷矩阵计算各成分间载荷向量的欧氏距离，选取欧氏距离小于平均值的核主成分为NDVKPC；

(4)合并DVKPC和NDVKPC为AKPC；

(5)利用AKPC计算T²统计量和控制限；

(6)判断T²统计量是否超过控制限，如果超过，则当前数据表明故障发生，发出警报；否则当前数据正常，继续运行。

本发明首先通过核密度计算出在线核主成分的概率密度，概率密度越低，则变异概率越高，因此，选取概率密度最低的核主成分作为DVKPC，而变异的变量又会引起相似的核主成分发生变异，变量会通过载荷向量映射到核主成分，即载荷向量间的欧式距离能够反应核主成分间的相似性，因此，本发明选取与DVKPC的载荷向量之间欧氏距离较小的核主成分作为NDVKPC，最后将DVKPC与NDVKPC集中合并为AKPC，通过集中变异特征对在线数据进行故障检测，能够有效降低故障检测漏报率，此外，由于将在线数据的变异特征集中在AKPC中，因此，在故障检测时只需要构造T²统计量，无需构造SPE统计量。

本实施例具体是通过TE过程来验证本发明所提出的方法在在非线性化工过程故障检测中的可行性和有效性：TE模型主要由反应器、循环压缩机、产品冷凝器、气液分离器和产品汽提塔五个操作单元组成，该过程有12个操作变量和22个连续过程测量，可以模拟21种故障。为了进行性能评估，选择其中的33个变量进行监测，每个故障由960个样本组成，故障场景中所有故障在第161个样本时引入。分别使用KPCA和AKPCA对TE过程的21种故障进行监测，并计算出各个方法的漏报率，对比数据如表1所示。从表1中可以看出，AKPCA方法在大部分故障中的监测结果优越于KPCA，其中，故障5、10、12、13、16、19、20的漏报率更是得到明显的降低。

表1

图3a～图3c所示为故障5的故障检测统计量示意图，故障5涉及冷凝器冷却水进水温度的阶越变化，由图3a～图3c可以看出，KPCA的T²统计量在故障开始阶段可以被检测出来，然而样本超过400后，无法检测出故障；KPCA的SPE统计量和其T²统计量相似；而AKPCA的T²统计量明显地检测出了故障。

图4a～图4c所示为故障19的故障检测统计量示意图，故障19是未知故障，由图4a～图4c可以看出，在故障发生后AKPCA的T²统计量大部分超出控制限，而KPCA的SPE统计量和其T²统计量只有部分超出控制限。

图5a～图5c所示为故障20的故障检测统计量示意图，由图5a～图5c可以看出，相对于KPCA的SPE统计量和其T²统计量，AKPCA的T²统计量的故障检测效果有明显提升。

与上述这3个故障类似，故障10、12、13、20中AKPCA的T²统计量表现出的故障漏报率均低于KPCA的故障漏报率，表现出很好的监测性能，证明本发明提出的方法在化工过程故障检测时，其故障检测效果要比KPCA和PCA更有优势。

综上所述，本发明提出的方法可以在线选择可能具有变异特征的核主成分，并对变异特征进行集中监测，进而有利于故障检测，与传统KPCA故障检测相比，本发明通过核密度估计计算出在线核主成分的概率密度，挑选概率密度最低的核主成分成分为主导变异核主成分(DVKPC)，由于相似的核主成分应具有相似的载荷向量，因此可以通过计算载荷向量间的欧式距离衡量核主成分之间的相似性，选取载荷向量间的欧式距离较小的核主成分作为非主导变异核主成分(NDVKPC)；DVKPC和NDVKPC构成自适应核主成分(AKPC)；实现了从在线样本中自适应挑选核主成分，避免变异特征被分散或淹没，有效集中了变异信息，具有更好的检测性能，其故障漏报率低，有助于保证化工过程的安全性、并提高生产率。

Claims (10)

1.一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据历史数据，构建离线模型，以得到历史数据中核主成分载荷向量间的欧式距离和历史数据的核主成分T；

S2、根据在线数据，进行在线监控，结合历史数据中核主成分载荷向量间的欧氏距离，依次得到在线数据的DVKPC、NDVKPC和AKPC，之后基于AKPC，计算得到在线数据的T²统计量和控制限；

S3、判断T²统计量是否超过控制限，若判断为是，则表明发生故障，否则返回步骤S2。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11、获取正常运行时的历史数据X∈R^n×m，通过均值计算和方差计算，对历史数据进行归一化处理，其中，n是每个变量的样本数量，m是过程变量的数量，即为核主成分的数量；

S12、利用核函数矩阵K_ij，将归一化后的历史数据映射到特征空间S；

S13、根据特征空间S的协方差矩阵∑_S，计算∑_S的特征值与特征向量，以特征值作为历史数据的核主成分T，以特征向量作为历史数据的载荷矩阵P；

S14、利用载荷矩阵P计算历史数据中各个核成分之间载荷向量的欧氏距离。

3.根据权利要求2所述的一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤S12中核函数矩阵K_ij为：

其中，φ表示非线性映射，x_i为X的第i行，x_j分别表示X的第j列。

4.根据权利要求3所述的一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤S13中历史数据的核主成分T为：

T＝[t₁,t₂,…,t_m]

其中，t_m表示历史数据中第m个核主成分；

历史数据的载荷矩阵P为：

P＝[p₁,p₂,…,p_m]

其中，p_m表示历史数据中第m个核主成分的载荷向量。

5.根据权利要求4所述的一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤S14中各个核主成分之间载荷向量的欧式距离为：

d_ij＝(p_i-p_j)^T(p_i-p_j)

其中，d_ij表示第i个核主成分与第j个核主成分之间载荷向量的欧式距离。

6.根据权利要求5所述的一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：

S21、获取当前时间的在线数据a∈R^n×1，通过均值计算和方差计算，对在线数据进行归一化处理；

S22、将归一化后的在线数据映射到特征空间Q，根据特征空间Q的协方差矩阵∑_Q，计算∑_Q的特征值，以特征值作为在线数据的核主成分

S23、通过核密度计算，得到在线数据中各个核主成分的概率密度；

S24、根据在线数据中各个核主成分的概率密度，计算得到各个核主成分的变异概率，选择变异概率最大的核主成分作为DVKPC；

S25、结合历史数据中核主成分载荷向量间的欧氏距离，计算历史数据中各个核成分与其余核主成分之间欧氏距离的平均值

选取在线数据中与DVKPC载荷向量之间欧式距离小于或等于

的核主成分作为NDVKPC；

S26、将DVKPC和NDVKPC合并后得到AKPC，并计算得到T²统计量和控制限。

7.根据权利要求6所述的一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤S23中各个核主成分的概率密度为：

其中，

表示在线数据的核主成分，t_am表示在线数据中第m个核主成分，

表示在线数据中核主成分的概率密度，h表示窗口宽度，T_ij表示T的第i行第j列。

8.根据权利要求7所述的一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤S24中各个核主成分的变异概率为：

其中，f_i表示在线数据中第i个核主成分的变异概率；

选取变异概率最大的核主成分作为DVKPC：

其中，t_ai表示在线数据中第i个核主成分，表示在线数据的DVKPC。

9.根据权利要求8所述的一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤S25中历史数据中各个核成分与其余核主成分之间欧氏距离的平均值

为：

则有：

其中，D_ij表示在线数据中第j个核主成分与DVKPC载荷向量之间的欧式距离，t_aj表示在线数据中第j个核主成分，

表示在线数据的NDVKPC。

10.根据权利要求9所述的一种基于自适应核主成分分析的化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤S26中T²统计量为：

其中，为AKPC，

为AKPC的载荷矩阵；

T²控制限由F分布确定为：

其中，β表示显著水平，w为AKPC中自适应核主成分的数量。

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