CN114611067A - 一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法 - Google Patents

一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法 Download PDF

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CN114611067A CN202210241086.1A CN202210241086A CN114611067A CN 114611067 A CN114611067 A CN 114611067A CN 202210241086 A CN202210241086 A CN 202210241086A CN 114611067 A CN114611067 A CN 114611067A
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vector
data
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dissimilarity
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刘晓月
杨明辉
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Abstract

本发明涉及一种基于加权概率典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法，其步骤为：对训练数据进行标准化处理并构造历史数据矩阵和未来数据矩阵，建立CVDA模型并提取训练数据的CVDA特征，并计算对应的训练WD特征，进一步计算训练WD特征对应的统计量T2、统计量Q和统计量D并确定相应的控制限；采集测试数据，构造测试数据的历史数据向量和未来数据向量，利用已建立的CVDA模型提取对应的在线CVDA特征，并计算在线WD特征，进一步计算在线加权WD特征，基于在线加权WD特征计算统计量T2、统计量Q和统计量D，并利用控制限进行监控。本发明上述故障检测方法引入了Wasserstein距离和在线加权策略，提高了化工过程数据中缓变故障的检测性能。

Description

一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法
技术领域
本发明属于化工过程故障检测技术领域，涉及一种基于典型变量相异性分析(canonical variable dissimilarity analysis，简称CVDA)的化工过程缓变故障检测方法。
背景技术
随着科学技术的不断发展，现代化工系统的规模和复杂程度不断提升，同时对化工过程的系统性能和生产安全提出了更高的要求，正是由于现代化工系统的大规模化和高复杂性，导致故障事件不可避免地频繁发生。缓变故障具有变化缓慢，初期幅值小等特点，若能及时在化工过程的可控范围内检测缓变故障并采取相应的措施，将有效减少生产力损失和确保工作人员的生命安全，对化工过程的安全监控有着重要的实际意义。随着计算机技术的发展，化工过程的大量数据被存储下来，促使了基于数据驱动的故障诊断技术的广泛应用。
典型变量相异性分析法是化工过程监控领域的新型算法，2018年由Pilario和Cao首次提出。然而在过程监控中，传统CVDA方法仅利用原始测量数据构造统计量且所有的CVDA特征以同等的地位进行建模和监控，未考虑数据包含的概率信息和特征携带故障信息的差异性，导致缓变故障的检测效果不佳。因此，如何考虑过程数据所包含的概率信息和特征差异性以提高缓变故障的检测性能是目前化工过程监控中需要解决的关键问题。
发明内容
本发明针对传统CVDA方法存在的未考虑过程数据所包括的概率信息和特征携带故障信息的差异性等问题，提供一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法。该方法将Wasserstein距离(英文：Wasserstein Distance,简称：WD)引入到CVDA方法中，利用WD挖掘缓变故障数据所包含的概率信息，再进一步考虑特征差异性，引入了权重系数，根据特征携带故障信息的大小对特征进行在线加权，以达到提高缓变故障检测性能的目的。
为了达到上述目的，本发明提供了一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法，含有以下步骤：
(一)采集历史数据库中正常操作工况下的过程数据作为训练数据X0，并利用训练数据X0的均值
Figure BDA0003541754010000021
和标准差
Figure BDA0003541754010000022
对训练数据X0进行标准化处理，得到标准化后的训练数据X；由训练数据X构造训练历史数据矩阵P和未来数据矩阵F；
(二)将所述历史和未来数据矩阵P和F进行典型变量相异性分析得到CVDA模型，利用所述CVDA模型提取历史和未来数据矩阵P和F的状态向量s、残差向量e和相异性特征d，利用Wasserstein距离分别计算所述状态向量s、残差向量e和相异性特征d所对应的训练WD特征sWD、eWD和dWD；
(三)由所述训练WD特征sWD、eWD和dWD计算相应统计量T2、统计量Q和统计量D，给定置信水平α，通过核密度估计方法计算统计量T2所对应的控制限
Figure BDA0003541754010000023
统计量Q所对应的控制限Qlim和统计量D所对应的控制限Dlim；
(四)采集测试数据xnew，利用训练数据X0的均值
Figure BDA0003541754010000024
和标准差
Figure BDA0003541754010000025
对测试数据xnew进行标准化处理，得到标准化后的测试数据xt，由测试数据xt构造测试历史数据向量pt和未来数据向量ft；
(五)利用步骤(二)所得到的CVDA模型，获得测试历史数据向量pt和未来数据向量ft所对应的状态向量st、残差向量et和相异性特征dt，利用Wasserstein距离分别计算所述状态向量st、残差向量et和相异性特征dt所对应的在线WD特征
Figure BDA0003541754010000026
和
Figure BDA0003541754010000027
(六)依据所述WD特征
Figure BDA0003541754010000028
相对于训练WD特征sWD的变化对WD特征
Figure BDA0003541754010000029
赋予权重ws,t，WD特征
Figure BDA00035417540100000210
相对于训练WD特征eWD的变化对在线WD特征
Figure BDA00035417540100000211
赋予权重we,t，WD特征
Figure BDA00035417540100000212
相对于训练WD特征dWD的变化对在线WD特征
Figure BDA00035417540100000213
赋予权重wd,t，获得在线加权WD特征
Figure BDA00035417540100000214
和
Figure BDA00035417540100000215
(七)由所述在线加权WD特征
Figure BDA00035417540100000216
和
Figure BDA00035417540100000217
计算对应新的统计量Tt 2、统计量Qt和统计量Dt，并依据统计量Tt 2、统计量Qt和统计量Dt是否超出对应的控制限，判断测试数据xt是否发生故障。
进一步的，所述步骤(一)中，训练数据X0进行标准化处理，并建立训练历史数据矩阵P和未来数据矩阵F的具体过程为：
首先利用训练数据X0的均值
Figure BDA0003541754010000031
和标准差
Figure BDA0003541754010000032
通过公式(1)对训练数据X0进行标准化处理，公式(1)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000033
训练数据X0经上述公式(1)标准化化处理后即可获得标准化后的训练数据X。
通过公式(2)和(3)计算所述训练数据X＝[x1,x2,...,xi,…,xn]T∈Rn×m中xi对应的训练历史数据向量pi和未来数据向量fi，其中，i表示采样时刻，xi表示第i时刻采集的过程变量，n表示样本个数，m表示变量个数，公式(2)、公式(3)表示为：
Figure BDA0003541754010000034
Figure BDA0003541754010000035
式中，h表示时间滞后数，
Figure BDA0003541754010000036
计算所述训练历史数据向量和未来数据向量分别对应的历史数据矩阵P和未来数据矩阵F通过公式(4)和(5)，公式(4)、公式(5)表示为：
Figure BDA0003541754010000037
Figure BDA0003541754010000038
式中，M＝n-2h+1，ph+1表示第h+1时刻对应的历史数据向量，fh+1表示第h+1时刻对应的未来数据向量；
进一步的，所述步骤(二)中，针对建立CVDA模型提取将所述历史和未来数据矩阵P和F的状态向量s、残差向量e和相异性特征d，并计算所述状态向量s、残差向量e和相异性特征d所对应的训练WD特征sWD、eWD和dWD的具体步骤为：
首先，通过公式(6)-(8)计算所述历史和未来数据矩阵P和F所对应的协方差矩阵Σpp和Σff以及互协方差矩阵Σpf，公式(6)-(8)表示为：
Figure BDA0003541754010000041
Figure BDA0003541754010000042
Figure BDA0003541754010000043
对所述协方差矩阵Σpp和Σff以及互协方差矩阵Σpf开展公式(9)所示的广义特征值分解，公式(9)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000044
式中，U表示左奇异矩阵，V表示右奇异矩阵，
Figure BDA00035417540100000410
是由特征值
Figure BDA0003541754010000047
降序排列构成的对角矩阵；
通过求解公式(9)，可以开展公式(10)和(11)计算投影矩阵
Figure BDA0003541754010000049
和
Figure BDA0003541754010000048
公式(10)和(11)表示如下：
Figure BDA0003541754010000045
Figure BDA0003541754010000046
投影向量对{ai,bi}对应第i个相关系数λi，根据λi值的大小，将所述投影向量对划分成典型变量子空间和残差子空间，前k个特征值λ1＞λ2＞…＞λk代表主要相关系数对应典型变量子空间投影矩阵Ak＝[a1,a2,…,ak]，剩余
Figure BDA00035417540100000411
个特征值
Figure BDA00035417540100000412
代表微弱相关系数对应残差子空间投影矩阵，所述k的值由平均值法确定；
对于所述训练数据X中在第i个采样时刻对应的训练历史数据向量pi和未来数据向量fi，通过公式(12)-(13)提取对应的状态向量si、残差向量ei和相异性特征di，公式(12)-(13)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000051
Figure BDA0003541754010000052
Figure BDA0003541754010000053
式中，Uk表示所述矩阵U的前k列，相异性特征度量由所述未来数据向量fi预测的典型变量与历史数据向量pi获得的典型变量的差值。
计算所述状态向量s＝[s1,s2,…,sj,…sk]的第j个状态向量sj所对应的均值μj与方差σj；
利用滑动窗口求取状态向量si,j的局部均值与方差，由公式(15)计算所述状态向量si,j对应的WD特征
Figure BDA0003541754010000054
公式(15)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000055
式中，
Figure BDA0003541754010000056
表示利用滑动窗口所求的状态向量si,j的局部均值，
Figure BDA0003541754010000057
表示利用滑动窗口所求的状态向量si,j的局部方差。
通过计算训练WD特征
Figure BDA0003541754010000058
相同地，计算所述残差向量ei和相异性特征di所对应的训练WD特征
Figure BDA0003541754010000059
和
Figure BDA00035417540100000510
其中残差向量ei,j对应的WD特征
Figure BDA00035417540100000511
相异性特征di,j对应的WD特征
Figure BDA00035417540100000512
进一步的，步骤(三)中，计算训练WD特征sWD、eWD和dWD相应统计量T2、统计量Q和统计量D的具体步骤为：
依据WD特征sWD、eWD和dWD，由公式(16)-(18)分别构造统计量T2、统计量Q和统计量D，公式(16)-(18)的表达式为：
Figure BDA00035417540100000513
Figure BDA00035417540100000514
Figure BDA00035417540100000515
式中，Λd表示相异性特征d所对应的协方差矩阵。
给定置信水平α，通过核密度估计方法计算统计量T2所对应的控制限
Figure BDA0003541754010000061
统计量Q所对应的控制限Qlim和统计量D所对应的控制限Dlim。
进一步的，步骤(四)中，利用训练数据X0的均值
Figure BDA0003541754010000062
和标准差
Figure BDA0003541754010000063
通过公式(19)对测试数据xnew进行标准化处理，公式(19)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000064
第t采样时刻采集的测试数据xnew经上述公式(19)标准化处理后即可获得标准化后的测试数据xt。
所述测试数据xt对应测试历史数据向量pt和未来数据向量ft通过公式(20)和(21)计算，公式(20)和(21)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000065
Figure BDA0003541754010000066
进一步的，步骤(五)中，所述测试历史向量pt和未来向量ft对应的状态向量st、残差向量et和相异性特征dt通过公式(22)-(24)计算，公式(22)-(24)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000067
Figure BDA0003541754010000068
Figure BDA0003541754010000069
式中，Uk为求解公式(9)获得是左奇异矩阵U的前k列，Ak和Bk为求解公式(10)和(11)获得的前k对投影向量；
由步骤(二)得到所述状态向量s＝[s1,s2,…,sj,…sk]的第j个状态向量sj所对应的均值μj与方差σj；
利用滑动窗口求取状态向量st,j的局部均值与方差，由公式(25)计算所述状态向量st,j对应的WD特征
Figure BDA00035417540100000610
公式(25)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000071
式中，
Figure BDA0003541754010000072
表示利用滑动窗口所求的状态向量st,j的局部均值，
Figure BDA0003541754010000073
表示利用滑动窗口所求的状态向量st,j的局部方差。
通过计算测试WD特征
Figure BDA0003541754010000074
相同地，计算所述残差向量et和相异性特征dt所对应的训练WD特征
Figure BDA0003541754010000075
和
Figure BDA0003541754010000076
其中残差向量et,j对应的WD特征
Figure BDA0003541754010000077
相异性特征dt,j对应的WD特征
Figure BDA0003541754010000078
进一步的，步骤(六)中，对所述获得在线加权WD特征
Figure BDA0003541754010000079
和
Figure BDA00035417540100000710
的具体步骤为：
首先，依据所述WD特征
Figure BDA00035417540100000711
相对于训练WD特征sWD的变化对WD特征
Figure BDA00035417540100000712
赋予权重ws,t，WD特征
Figure BDA00035417540100000713
相对于训练WD特征eWD的变化对在线WD特征
Figure BDA00035417540100000714
赋予权重we,t，WD特征
Figure BDA00035417540100000715
相对于训练WD特征dWD的变化对在线WD特征
Figure BDA00035417540100000716
赋予权重wd,t，通过公式(26)-(28)计算，公式(26)-(28)的表达式为：
Figure BDA00035417540100000717
Figure BDA00035417540100000718
Figure BDA00035417540100000719
式中，权重ws,t＝[ws,t(1),…,ws,t(j),…,ws,t(k)]T中的ws,t(j)表示第j个在线WD特征
Figure BDA00035417540100000720
的加权系数，权重
Figure BDA00035417540100000727
中的we,t(j)表示第j个在线WD特征
Figure BDA00035417540100000721
的加权系数，权重wd,t＝[wd,t(1),…,wd,t(j),…,wd,t(k)]T中的wd,t(j)表示第j个在线WD特征
Figure BDA00035417540100000722
的加权系数；
所述加权阈值
Figure BDA00035417540100000723
和
Figure BDA00035417540100000724
一般选择训练WD特征
Figure BDA00035417540100000725
和
Figure BDA00035417540100000726
元素中最大值的1～2倍。
获得在线加权WD特征
Figure BDA0003541754010000081
和
Figure BDA0003541754010000082
通过公式(29)-(31)计算，公式(29)-(31)表达式为：
Figure BDA0003541754010000083
Figure BDA0003541754010000084
Figure BDA0003541754010000085
进一步的，步骤(七)中，由在线加权WD特征
Figure BDA0003541754010000086
和
Figure BDA0003541754010000087
计算对应新的统计量Tt 2、统计量Qt和统计量Dt的具体步骤为：
依据在线加权WD特征
Figure BDA0003541754010000088
和
Figure BDA0003541754010000089
由公式(32)-(34)分别构造统计量T2、统计量Q和统计量D，公式(32)-(34)的表达式为：
Figure BDA00035417540100000813
Figure BDA00035417540100000810
Figure BDA00035417540100000811
式中，Λd表示相异性特征d所对应的协方差矩阵。
判断测试数据xt是否发生故障的步骤为：当
Figure BDA00035417540100000812
Qt≤Qlim且Dt≤Dlim时，认为化工过程处于正常工作状态，否则，认为化工过程出现故障。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明提供的基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法，利用Wasserstein距离度量状态向量、残差和相异性特征的概率分布变化，实现了过程数据概率信息的挖掘，同时进一步考虑了特征差异性，利用权重系数对特征进行加权，提高携带故障信息多的特征权重，使得统计量能够更为明显的反应化工过程中的缓变故障信息，进而改善缓变故障检测结果，提高缓变故障故障检测率。
附图说明
图1为本发明基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法的流程图；
图2为本发明实施例所述田纳西-伊斯曼(TE)过程的结构图；
图3a为本发明实施例采用传统CVDA方法对TE过程故障21的监控结果示意图；
图3b为本发明实施例采用本发明所述基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法对TE过程故障21的监控结果示意图；
具体实施方式
下面，通过示例性的实施方式对本发明进行具体描述。然而应当理解，在没有进一步叙述的情况下，一个实施方式中的元件、结构和特征也可以有益地结合到其他实施方式中。
参见图1，本发明揭示了一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法，含有以下步骤：
(一)采集历史数据库中正常操作工况下的过程数据作为训练数据X0，并利用训练数据X0的均值
Figure BDA0003541754010000091
和标准差
Figure BDA0003541754010000092
对训练数据X0进行标准化处理，得到标准化后的训练数据X；由训练数据X构造训练历史数据矩阵P和未来数据矩阵F，具体步骤为：
利用训练数据X0的均值
Figure BDA0003541754010000093
和标准差
Figure BDA0003541754010000094
通过公式(1)对训练数据X0进行标准化处理，公式(1)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000095
通过公式(2)和(3)计算所述训练数据X＝[x1,x2,...,xi,…,xn]T∈Rn×m中xi对应的训练历史数据向量pi和未来数据向量fi，其中，i表示采样时刻，xi表示第i时刻采集的过程变量，n表示样本个数，m表示变量个数，公式(2)、公式(3)表示为：
Figure BDA0003541754010000096
Figure BDA0003541754010000097
式中，xi表示第i时刻采集的过程变量，h表示时间滞后数，
Figure BDA0003541754010000098
计算训练历史数据向量和未来数据向量分别对应的历史数据矩阵P和未来数据矩阵F通过公式(4)和(5)，公式(4)、公式(5)表示为：
Figure BDA0003541754010000101
Figure BDA0003541754010000102
式中，M＝n-2h+1，ph+1表示第h+1时刻对应的历史数据向量，fh+1表示第h+1时刻对应的未来数据向量；
(二)将所述历史和未来数据矩阵P和F进行典型变量相异性分析得到CVDA模型，利用所述CVDA模型提取历史和未来数据矩阵P和F的状态向量s、残差向量e和相异性特征d，利用Wasserstein距离分别计算所述状态向量s、残差向量e和相异性特征d所对应的训练WD特征sWD、eWD和dWD，具体步骤为：
首先，通过公式(6)-(8)计算所述历史和未来数据矩阵P和F所对应的协方差矩阵Σpp和Σff以及互协方差矩阵Σpf，公式(6)-(8)表示为：
Figure BDA0003541754010000103
Figure BDA0003541754010000104
Figure BDA0003541754010000105
对所述协方差矩阵Σpp和Σff以及互协方差矩阵Σpf开展公式(9)所示的广义特征值分解，公式(9)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000106
式中，U表示左奇异矩阵，V表示右奇异矩阵，
Figure BDA0003541754010000107
是由特征值
Figure BDA0003541754010000108
降序排列构成的对角矩阵；
通过求解公式(9)，可以开展公式(10)和(11)计算投影矩阵
Figure BDA0003541754010000109
和
Figure BDA00035417540100001010
公式(10)和(11)表示如下：
Figure BDA0003541754010000111
Figure BDA0003541754010000112
投影向量对{ai,bi}对应第i个相关系数λi，根据λi值的大小，将所述投影向量对划分成典型变量子空间和残差子空间，前k个特征值λ1＞λ2＞…＞λk代表主要相关系数对应典型变量子空间投影矩阵Ak＝[a1,a2,…,ak]，剩余
Figure BDA0003541754010000113
个特征值
Figure BDA00035417540100001112
代表微弱相关系数对应残差子空间投影矩阵，所述k的值由平均值法确定；
对于所述训练数据X中在第i个采样时刻对应的训练历史数据向量pi和未来数据向量fi，通过公式(12)-(13)提取对应的状态向量si、残差向量ei和相异性特征di，公式(12)-(13)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000114
Figure BDA0003541754010000115
Figure BDA0003541754010000116
式中，Uk表示所述矩阵U的前k列，相异性特征度量由所述未来数据向量fi预测的典型变量与历史数据向量pi获得的典型变量的差值。
计算所述状态向量s＝[s1,s2,…,sj,…sk]的第j个状态向量sj所对应的均值μj与方差σj；
利用滑动窗口求取状态向量si,j的局部均值与方差，由公式(15)计算所述状态向量si,j对应的WD特征
Figure BDA0003541754010000117
公式(15)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000118
式中，
Figure BDA0003541754010000119
表示利用滑动窗口所求的状态向量si,j的局部均值，
Figure BDA00035417540100001110
表示利用滑动窗口所求的状态向量si,j的局部方差。
通过计算训练WD特征
Figure BDA00035417540100001111
相同地，计算所述残差向量ei和相异性特征di所对应的训练WD特征
Figure BDA0003541754010000121
和
Figure BDA0003541754010000122
其中残差向量ei,j对应的WD特征
Figure BDA0003541754010000123
相异性特征di,j对应的WD特征
Figure BDA0003541754010000124
(三)计算训练WD特征sWD、eWD和dWD对应的统计量T2、统计量Q和统计量D并计算统计量T2所对应的控制限
Figure BDA0003541754010000125
统计量Q所对应的控制限Qlim和统计量D所对应的控制限Dlim，具体步骤为：
依据WD特征sWD、eWD和dWD，由公式(16)-(18)分别构造统计量T2、统计量Q和统计量D，公式(16)-(18)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000126
Figure BDA0003541754010000127
Figure BDA0003541754010000128
式中，Λd表示相异性特征d所对应的协方差矩阵。
给定置信水平α，通过核密度估计方法计算统计量T2所对应的控制限
Figure BDA0003541754010000129
统计量Q所对应的控制限Qlim和统计量D所对应的控制限Dlim。
(四)采集测试数据xnew，利用训练数据X0的均值
Figure BDA00035417540100001210
和标准差
Figure BDA00035417540100001211
对测试数据xnew进行标准化处理，得到标准化后的测试数据xt，由测试数据xt构造测试历史向量pt和未来向量ft，具体步骤为：
利用训练数据X0的均值
Figure BDA00035417540100001212
和标准差
Figure BDA00035417540100001213
通过公式(19)对测试数据xnew进行标准化处理，公式(19)的表达式为：
Figure BDA00035417540100001214
第t采样时刻采集的测试数据xnew经上述公式(19)标准化处理后即可获得标准化后的测试数据xt。
所述测试数据xt对应测试历史数据向量pt和未来数据向量ft通过公式(20)和(21)计算，公式(20)和(21)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000131
Figure BDA0003541754010000132
(五)利用步骤(二)所得到的CVDA模型，获得测试历史数据向量pt和未来数据向量ft所对应的状态向量st、残差向量et和相异性特征dt，利用Wasserstein距离分别计算所述状态向量st、残差向量et和相异性特征dt所对应的在线WD特征
Figure BDA0003541754010000133
和
Figure BDA0003541754010000134
具体步骤为：
首先，所述测试历史数据向量pt和未来数据向量ft对应的状态向量st、残差向量et和相异性特征dt通过公式(22)-(24)计算，公式(22)-(24)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000135
Figure BDA0003541754010000136
Figure BDA0003541754010000137
式中，Uk为求解公式(9)获得是左奇异矩阵U的前k列，Ak和Bk为求解公式(10)和(11)获得的前k对投影向量；
由步骤(二)得到所述状态向量s＝[s1,s2,…,sj,…sk]的第j个状态向量sj所对应的均值μj与方差σj；
利用滑动窗口求取状态向量st,j的局部均值与方差，由公式(25)计算所述状态向量st,j对应的WD特征
Figure BDA0003541754010000138
公式(25)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000139
式中，
Figure BDA00035417540100001310
表示利用滑动窗口所求的状态向量st,j的局部均值，
Figure BDA00035417540100001311
表示利用滑动窗口所求的状态向量st,j的局部方差。
通过计算测试WD特征
Figure BDA00035417540100001312
相同地，计算所述残差向量et和相异性特征dt所对应的训练WD特征
Figure BDA00035417540100001313
和
Figure BDA00035417540100001314
其中残差向量et,j对应的WD特征
Figure BDA00035417540100001315
相异性特征dt,j对应的WD特征
Figure BDA00035417540100001316
(六)依据所述WD特征
Figure BDA0003541754010000141
相对于训练WD特征sWD的变化对WD特征
Figure BDA0003541754010000142
赋予权重ws,t，WD特征
Figure BDA0003541754010000143
相对于训练WD特征eWD的变化对在线WD特征
Figure BDA0003541754010000144
赋予权重we,t，WD特征
Figure BDA0003541754010000145
相对于训练WD特征dWD的变化对在线WD特征
Figure BDA0003541754010000146
赋予权重wd,t，获得在线加权WD特征
Figure BDA0003541754010000147
和
Figure BDA0003541754010000148
具体步骤为：
首先，依据所述WD特征
Figure BDA0003541754010000149
相对于训练WD特征sWD的变化对WD特征
Figure BDA00035417540100001410
赋予权重ws,t，WD特征
Figure BDA00035417540100001411
相对于训练WD特征eWD的变化对在线WD特征
Figure BDA00035417540100001412
赋予权重we,t，WD特征
Figure BDA00035417540100001413
相对于训练WD特征dWD的变化对在线WD特征
Figure BDA00035417540100001414
赋予权重wd,t，通过公式(26)-(28)计算，公式(26)-(28)的表达式为：
Figure BDA00035417540100001415
Figure BDA00035417540100001416
Figure BDA00035417540100001417
式中，权重ws,t＝[ws,t(1),…,ws,t(j),…,ws,t(k)]T中的ws,t(j)表示第j个在线WD特征
Figure BDA00035417540100001418
的加权系数，权重
Figure BDA00035417540100001419
中的we,t(j)表示第j个在线WD特征
Figure BDA00035417540100001420
的加权系数，权重wd,t＝[wd,t(1),…,wd,t(j),…,wd,t(k)]T中的wd,t(j)表示第j个在线WD特征
Figure BDA00035417540100001421
的加权系数；
所述加权阈值
Figure BDA00035417540100001422
和
Figure BDA00035417540100001423
一般选择训练WD特征
Figure BDA00035417540100001424
和
Figure BDA00035417540100001425
元素中最大值的1～2倍。
获得在线加权WD特征
Figure BDA00035417540100001426
和
Figure BDA00035417540100001427
通过公式(29)-(31)计算，公式(29)-(31)表达式为：
Figure BDA00035417540100001428
Figure BDA0003541754010000151
Figure BDA0003541754010000152
(七)由所述在线加权WD特征
Figure BDA0003541754010000153
和
Figure BDA0003541754010000154
计算对应新的统计量Tt 2、统计量Qt和统计量Dt，并依据统计量Tt 2、统计量Qt和统计量Dt是否超出对应的控制限，判断测试数据xt是否发生故障，具体步骤为：
依据在线加权WD特征
Figure BDA0003541754010000155
和
Figure BDA0003541754010000156
由公式(32)-(34)分别构造统计量T2、统计量Q和统计量D，公式(32)-(34)的表达式为：
Figure BDA0003541754010000157
Figure BDA0003541754010000158
Figure BDA0003541754010000159
式中，Λd表示相异性特征d所对应的协方差矩阵。
判断测试数据xt是否发生故障的步骤为：当Tt 2≤Tli2m、Qt≤Qlim且Dt≤Dlim时，认为化工过程处于正常工作状态，否则，认为化工过程出现故障。
上述方法中，步骤(一)至(三)为离线建模阶段，步骤(四)至(七)为在线监控阶段。
本发明上述故障检测方法，对训练数据进行标准化处理后，利用标准化后的训练数据建立历史和未来数据矩阵，再根据历史和未来数据矩阵建立CVDA模型，并从训练数据中提取CVDA特征，并计算对应的训练WD特征，进一步计算训练WD特征对应的统计量T2、统计量Q和统计量D并确定相应的控制限；采集测试数据，构造测试数据的历史数据向量和未来数据向量，利用已建立的CVDA模型提取对应的在线CVDA特征，并计算在线WD特征，进一步计算在线加权WD特征，基于在线加权WD特征计算统计量T2、统计量Q和统计量D，并利用控制限进行监控。本发明上述故障检测方法引入了Wasserstein距离和在线加权策略，提高了化工过程数据中缓变故障的检测性能。
为了能更清楚地说明本发明上述故障检测方法的有益效果，以下结合实施例对本发明上述故障检测方法做出进一步说明。
实施例：
田纳西-伊斯曼(以下简称：TE)过程是由美国伊斯曼化学公司的Downs和Vogel根据一个实际的化工过程建立的实验平台，现被广泛用于验证控制算法和过程监控方法的优劣。参见图2，TE过程主要由五个单元组成，包括反应器、产品冷凝器、气液分离器、循环压缩机和汽提塔组成。TE过程共53个变量，其中包括22个连续测量变量、19个成分变量和12个操作变量。本实施例中，参见表1，选取TE过程中的33个变量；参见表2，共有4个故障。
表1
变量标号 变量描述 变量标号 变量描述
1 A进料(流1) 18 汽提器温度
2 D进料(流2) 19 汽提器流量
3 E进料(流3) 20 压缩机功率
4 A和C进料(流4) 21 反应器冷却水出口温度
5 再循环流量(流8) 22 分离器冷却水出口温度
6 反应器进料速度(流6) 23 D进料量(流2)
7 反应器压力 24 E进料量(流3)
8 反应器等级 25 A进料量(流1)
9 反应器温度 26 A和C料量(流4)
10 放空速率 27 压缩机再循环阀
11 产品分离器温度 28 放空阀
12 产品分离器液位 29 分离器罐液流量(流10)
13 产品分离器压力 30 汽提器液体产品流量(流11)
14 产品分离器塔底流量(流10) 31 汽提器水流阀
15 汽提器等级 32 反应器冷水流量
16 汽提器压力 33 冷凝器冷水流量
17 汽提器塔底流量(流11)
表2
故障名称 描述 类型
Fll 反应器冷却水的入口温度 随机
F15 冷凝器冷却水阀门 粘滞
F19 未知 未知
F21 流4的阀门粘住 恒定
在本实施例中，采用传统CVDA方法和本发明WPCVDA方法两种方法作为仿真对比。三个性能指标，即故障检出率FDR、故障误报率FAR和故障检出时刻FDT用于评估不同故障检测方法的故障检测性能。具体地说，故障检出率FDR定义为超出控制限的故障样本与实际全部故障样本的百分比；故障误报率FAR定义为超出控制限的正常样本与实际全部正常样本的百分比；故障检出时刻FDT定义为连续六个故障样本超出控制限时的第一个故障样本。设置99％置信度以求取统计量置信限，本发明WPCVDA方法中滑动窗口宽度为30，特征加权阈值设置为1.5倍，测试数据前160个样本为正常样本，之后样本为故障样本。
以故障21为例说明故障检测效果。故障21由流4的阀门粘住引起的。采用传统CVDA方法和本发明WPCVDA方法作仿真对比，对故障21的监控图参见图3a和图3b。参见图3a，由于故障缓慢变化，传统CVDA方法具有一定的检测效果但检测效果不佳，其统计量D检出率为74.75％，统计量T2检出率为46.88％，统计量Q检出率为38.38％，最早在第360个样本检测出故障发生。本发明提供的WPCVDA在CVDA方法的基础上，考虑过程数据概率信息和特征差异性后，统计量D检出率提升到79.13％，统计量T2检出率提升到82.75％，统计量Q检出率提升到67.13％，在190个样本点检测到故障的发生，故障检出时刻提前了170个样本点，同时相比与CVDA方法具有最高的故障检出率。因此，本发明提供的WPCVDA方法明显提高了对TE过程故障21的检测性能。
表3和表4分别给出了传统CVDA方法和本发明WPCVDA方法对于TE过程故障11、15、19和21的故障检出率和故障检出时刻。
表3
Figure BDA0003541754010000171
表4
Figure BDA0003541754010000181
由表3和表4可知，本发明提供的WPCVDA方法总体上取得了最好的监控结果，具有最佳的故障检测性能。并且对于故障11、15、19和21这4个故障的监控效果改善尤为明显。
综合以上分析，本发明提供的PWCVDA方法，通过利用Wasserstein距离挖掘化工过程数据所包含的概率信息并考虑特征带故障信息的差异性对特征进行在线加权，其故障检出效果要优于传统的CVDA方法。
以上所举实施例仅用为方便举例说明本发明，并非对本发明保护范围的限制，在本发明所述技术方案范畴，所属技术领域的技术人员所作各种简单变形与修饰，均应包含在以上申请专利范围中。

Claims (8)

1.一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法，其特征在于，含有以下步骤：
(一)采集历史数据库中正常操作工况下的过程数据作为训练数据X0，并利用训练数据X0的均值
Figure FDA0003541752000000011
和标准差
Figure FDA0003541752000000012
对训练数据X0进行标准化处理，得到标准化后的训练数据X；由训练数据X构造训练历史数据矩阵P和未来数据矩阵F；
(二)将所述历史和未来数据矩阵P和F进行典型变量相异性分析得到CVDA模型，利用所述CVDA模型提取所述历史和未来数据矩阵P和F的状态向量s、残差向量e和相异性特征d，利用Wasserstein距离分别计算所述状态向量s、残差向量e和相异性特征d所对应的训练WD特征sWD、eWD和dWD；
(三)由所述训练WD特征sWD、eWD和dWD计算相应统计量T2、统计量Q和统计量D，给定置信水平α，通过核密度估计方法计算统计量T2所对应的控制限
Figure FDA0003541752000000013
统计量Q所对应的控制限Qlim和统计量D所对应的控制限Dlim；
(四)采集测试数据xnew，利用训练数据X0的均值
Figure FDA0003541752000000014
和标准差
Figure FDA0003541752000000015
对测试数据xnew进行标准化处理，得到标准化后的测试数据xt，由测试数据xt构造测试历史数据向量pt和未来数据向量ft；
(五)利用步骤(二)所得到的CVDA模型，获得测试历史数据向量pt和未来数据向量ft所对应的状态向量st、残差向量et和相异性特征dt，利用Wasserstein距离分别计算所述状态向量st、残差向量et和相异性特征dt所对应的在线WD特征
Figure FDA0003541752000000016
和
Figure FDA0003541752000000017
(六)依据所述WD特征
Figure FDA0003541752000000018
相对于训练WD特征sWD的变化对WD特征
Figure FDA0003541752000000019
赋予权重ws,t，WD特征
Figure FDA00035417520000000110
相对于训练WD特征eWD的变化对在线WD特征
Figure FDA00035417520000000111
赋予权重we,t，WD特征
Figure FDA00035417520000000112
相对于训练WD特征dWD的变化对在线WD特征
Figure FDA00035417520000000113
赋予权重wd,t，获得在线加权WD特征
Figure FDA00035417520000000114
和
Figure FDA00035417520000000115
(七)由所述在线加权WD特征
Figure FDA00035417520000000116
和
Figure FDA00035417520000000117
计算对应新的统计量Tt 2、统计量Qt和统计量Dt，并依据统计量Tt 2、统计量Qt和统计量Dt是否超出对应的控制限，判断测试数据xt是否发生故障。
2.如权利要求1所述的一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法，其特征在于，所述步骤(一)中，首先利用训练数据X0的均值
Figure FDA0003541752000000021
和标准差
Figure FDA0003541752000000022
通过公式(1)对训练数据X0进行标准化处理，公式(1)的表达式为：
Figure FDA0003541752000000023
训练数据X0经上述公式(1)标准化化处理后即可获得标准化后的训练数据X。
通过公式(2)和(3)计算所述训练数据X＝[x1,x2,...,xi,…,xn]T∈Rn×m中xi对应的训练历史数据向量pi和未来数据向量fi，其中，i表示采样时刻，xi表示第i时刻采集的过程变量，n表示样本个数，m表示变量个数，公式(2)、公式(3)表示为：
Figure FDA0003541752000000024
Figure FDA0003541752000000025
式中，h表示时间滞后数，
Figure FDA0003541752000000026
计算所述训练历史数据向量和未来数据向量分别对应的历史数据矩阵P和未来数据矩阵F通过公式(4)和(5)，公式(4)、公式(5)表示为：
Figure FDA0003541752000000027
Figure FDA0003541752000000028
式中，M＝n-2h+1，ph+1表示第h+1时刻对应的历史数据向量，fh+1表示第h+1时刻对应的未来数据向量。
3.如权利要求2所述的一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法，其特征在于，所述步骤(二)中，针对建立CVDA模型提取将所述历史和未来数据矩阵P和F的状态向量s、残差向量e和相异性特征d，并计算所述状态向量s、残差向量e和相异性特征d所对应的训练WD特征sWD、eWD和dWD的具体步骤为：
首先，通过公式(6)-(8)计算所述历史和未来数据矩阵P和F所对应的协方差矩阵Σpp和Σff以及互协方差矩阵Σpf，公式(6)-(8)表示为：
Figure FDA0003541752000000031
Figure FDA0003541752000000032
Figure FDA0003541752000000033
对所述协方差矩阵Σpp和Σff以及互协方差矩阵Σpf开展公式(9)所示的广义特征值分解，公式(9)的表达式为：
Figure FDA0003541752000000034
式中，U表示左奇异矩阵，V表示右奇异矩阵，
Figure FDA0003541752000000035
是由特征值
Figure FDA0003541752000000036
降序排列构成的对角矩阵；
通过求解公式(9)，可以开展公式(10)和(11)计算投影矩阵
Figure FDA0003541752000000037
和
Figure FDA0003541752000000038
公式(10)和(11)表示如下：
Figure FDA0003541752000000039
Figure FDA00035417520000000310
投影向量对{ai,bi}对应第i个相关系数λi，根据λi值的大小，将所述投影向量对划分成典型变量子空间和残差子空间，前k个特征值λ1＞λ2＞…＞λk代表主要相关系数对应典型变量子空间投影矩阵Ak＝[a1,a2,…,ak]，剩余
Figure FDA00035417520000000311
个特征值
Figure FDA00035417520000000312
代表微弱相关系数对应残差子空间投影矩阵，所述k的值由平均值法确定；
对于所述训练数据X中在第i个采样时刻对应的训练历史数据向量pi和未来数据向量fi，通过公式(12)-(13)提取对应的状态向量si、残差向量ei和相异性特征di，公式(12) -(13)的表达式为：
Figure FDA0003541752000000041
Figure FDA0003541752000000042
Figure FDA0003541752000000043
式中，Uk表示所述矩阵U的前k列，相异性特征度量由所述未来数据向量fi预测的典型变量与历史数据向量pi获得的典型变量的差值。
计算所述状态向量s＝[s1,s2,…,sj,…sk]的第j个状态向量sj所对应的均值μj与方差σj；利用滑动窗口求取状态向量si,j的局部均值与方差，由公式(15)计算所述状态向量si,j对应的WD特征
Figure FDA0003541752000000044
公式(15)的表达式为：
Figure FDA0003541752000000045
式中，
Figure FDA0003541752000000046
表示利用滑动窗口所求的状态向量si,j的局部均值，
Figure FDA0003541752000000047
表示利用滑动窗口所求的状态向量si,j的局部方差。
通过计算训练WD特征
Figure FDA0003541752000000048
相同地，计算所述残差向量ei和相异性特征di所对应的训练WD特征
Figure FDA0003541752000000049
和
Figure FDA00035417520000000410
其中残差向量ei,j对应的WD特征
Figure FDA00035417520000000411
相异性特征di,j对应的WD特征
Figure FDA00035417520000000412
4.如权利要求3所述的一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法，其特征在于，所述步骤(三)中，计算训练WD特征sWD、eWD和dWD相应统计量T2、统计量Q和统计量D的具体步骤为：
依据WD特征sWD、eWD和dWD，由公式(16)-(18)分别构造统计量T2、统计量Q和统计量D，公式(16)-(18)的表达式为：
Figure FDA00035417520000000413
Figure FDA0003541752000000051
Figure FDA0003541752000000052
式中，Λd表示相异性特征d所对应的协方差矩阵。
给定置信水平α，通过核密度估计方法计算统计量T2所对应的控制限
Figure FDA0003541752000000053
统计量Q所对应的控制限Qlim和统计量D所对应的控制限Dlim。
5.如权利要求4所述的一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法，其特征在于，所述步骤(四)中，利用训练数据X0的均值
Figure FDA0003541752000000054
和标准差
Figure FDA0003541752000000055
通过公式(19)对测试数据xnew进行归一化处理，公式(19)的表达式为：
Figure FDA0003541752000000056
第t采样时刻采集的测试数据xnew经上述公式(19)标准化处理后即可获得标准化后的测试数据xt。
所述测试数据xt对应测试历史数据向量pt和未来数据向量ft通过公式(20)和(21)计算，公式(20)和(21)的表达式为：
Figure FDA0003541752000000057
Figure FDA0003541752000000058
6.如权利要求5所述的一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法，其特征在于，所述步骤(五)中，所述测试历史数据向量pt和未来数据向量ft对应的状态向量st、残差向量et和相异性特征dt通过公式(22)-(24)计算，公式(22)-(24)的表达式为：
Figure FDA0003541752000000059
Figure FDA00035417520000000510
Figure FDA00035417520000000511
式中，Uk为求解公式(9)获得是左奇异矩阵U的前k列，Ak和Bk为求解公式(10)和(11)获得的前k对投影向量；
由步骤(二)得到所述状态向量s＝[s1,s2,…,sj,…sk]的第j个状态向量sj所对应的均值μj与方差σj；
利用滑动窗口求取状态向量st,j的局部均值与方差，由公式(25)计算所述状态向量st,j对应的WD特征
Figure FDA0003541752000000061
公式(25)的表达式为：
Figure FDA0003541752000000062
式中，
Figure FDA0003541752000000063
表示利用滑动窗口所求的状态向量st,j的局部均值，
Figure FDA0003541752000000064
表示利用滑动窗口所求的状态向量st,j的局部方差。
通过计算测试WD特征
Figure FDA0003541752000000065
相同地，计算所述残差向量et和相异性特征dt所对应的训练WD特征
Figure FDA0003541752000000066
和
Figure FDA0003541752000000067
其中残差向量et,j对应的WD特征
Figure FDA0003541752000000068
相异性特征dt,j对应的WD特征
Figure FDA0003541752000000069
7.如权利要求6所述的一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法，其特征在于，所述步骤(六)中，对所述在线加权WD特征
Figure FDA00035417520000000610
和
Figure FDA00035417520000000611
的具体步骤为：
首先，依据所述WD特征
Figure FDA00035417520000000612
相对于训练WD特征sWD的变化对WD特征
Figure FDA00035417520000000613
赋予权重ws,t，WD特征
Figure FDA00035417520000000614
相对于训练WD特征eWD的变化对在线WD特征
Figure FDA00035417520000000615
赋予权重we,t，WD特征
Figure FDA00035417520000000616
相对于训练WD特征dWD的变化对在线WD特征
Figure FDA00035417520000000617
赋予权重wd,t，通过公式(26)-(28)计算，公式(26)-(28)的表达式为：
Figure FDA00035417520000000618
Figure FDA00035417520000000619
Figure FDA00035417520000000620
式中，权重ws,t＝[ws,t(1),…,ws,t(j),…,ws,t(k)]T中的ws,t(j)表示第j个在线WD特征
Figure FDA00035417520000000621
的加权系数，权重
Figure FDA0003541752000000071
中的we,t(j)表示第j个在线WD特征
Figure FDA0003541752000000072
的加权系数，权重wd,t＝[wd,t(1),…,wd,t(j),…,wd,t(k)]T中的wd,t(j)表示第j个在线WD特征
Figure FDA0003541752000000073
的加权系数；
所述加权阈值
Figure FDA0003541752000000074
和
Figure FDA0003541752000000075
一般选择训练WD特征
Figure FDA0003541752000000076
和
Figure FDA0003541752000000077
元素中最大值的1～2倍。
获得在线加权WD特征
Figure FDA0003541752000000078
和
Figure FDA0003541752000000079
通过公式(29)-(31)计算，公式(29)-(31)表达式为：
Figure FDA00035417520000000710
Figure FDA00035417520000000711
Figure FDA00035417520000000712
8.如权利要求7所述的一种基于典型变量相异性分析的化工过程缓变故障检测方法，其特征在于，步骤(七)中，由在线加权WD特征
Figure FDA00035417520000000713
和
Figure FDA00035417520000000714
计算对应新的统计量Tt 2、统计量Qt和统计量Dt的具体步骤为：
依据在线加权WD特征
Figure FDA00035417520000000715
和
Figure FDA00035417520000000716
由公式(32)-(34)分别构造统计量T2、统计量Q和统计量D，公式(32)-(34)的表达式为：
Figure FDA00035417520000000717
Figure FDA00035417520000000718
Figure FDA00035417520000000719
式中，Λd表示相异性特征d所对应的协方差矩阵。
判断测试数据xt是否发生故障的步骤为：当
Figure FDA00035417520000000720
Qt≤Qlim且Dt≤Dlim时，认为化工过程处于正常工作状态，否则，认为化工过程出现故障。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116028783A (zh) * 2023-03-30 2023-04-28 北京科技大学 基于过程数据的带钢热连轧微小故障实时检测方法及装置
CN116781407A (zh) * 2023-07-31 2023-09-19 浙江大学 基于典型变量差异度分析的交流电网隐蔽攻击检测方法

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