CN108536943B - 一种基于多生产单元变量交叉相关解耦策略的故障监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于多生产单元变量交叉相关解耦策略的故障监测方法，旨在从数据角度出发，将工业对象中不同生产单元之间的交叉关系考虑进分布式建模与监测过程中，从而实施更加可靠而有效的分布式故障监测。具体来讲，首先根据各生产单元测量变量的归属，将所有测量变量划分成多个变量子块；其次，利用回归模型将各个变量子块中与其他变量子块之间的交叉相关信息挖掘出来；最后，利用交叉相关解耦后的误差实施建模与故障监测。相比于传统方法，本发明方法利用回归模型将不同生产单元变量子块之间的交叉关系考虑进来，并对能够反映出不同生产单元之间交叉相关关系是否发生变化的误差实施监测，理应具备更优越的故障监测性能。

Description

一种基于多生产单元变量交叉相关解耦策略的故障监测方法

技术领域

本发明涉及一种数据驱动的故障监测方法，尤其涉及一种基于多生产单元变量交叉相关解耦策略的故障监测方法。

背景技术

保证持续正常的生产状态对于降低企业生产成本与保证生产安全具有重要性意义，通常采取的技术手段无外乎对过程运行状态实施实时监测，从而及时地甄别出系统出现的异常状态。近年来，随着工业大规模与“大数据”建设的推进，生产过程中可以采集大量的实时数据而无法建立精确的机理模型，这为数据驱动的故障监测方法的兴起与广泛应用做好了铺垫。在这一研究领域里，多变量统计过程监测得到了最多的研究与关注。这其中，又当以主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)算法为最主流的实施技术手段。通过挖掘训练数据的潜在特征，基于PCA的故障监测方法将故障监测任务转换成一个单分类的模式识别问题。从这点上看，以PCA为核心的故障监测方法体系的核心在于如何有效地描述采样数据间的关联关系。

此外，考虑到现代工业过程的大规模性，基于PCA的故障监测方法已经从最开始的单个故障监测模型发展成分布式的故障监测策略。一般来讲，分布式的故障监测方法能够在建模时简化对过程对象分析的难度，而且多模型的思路通常泛化性能优越于单个模型。由于现代工业过程的大规模趋势，整个生成单元通常由诸多个子生产单元组成。因此，可以将所有的测量变量按照生产单元的归属划分成多个子变量块，然后对每个子变量块分别实施监测就是分布式故障监测方法的核心本质。

然而，现代工业过程各生产子单元之间还存在交叉的关系，比如产品的回流进入其他生产单元，以及利用不同生产单元间的反馈信号实施控制等等。直接按照生产单元分成的变量子块的做法，不能将不同生产单元之间的交叉关系考虑进来。因此，传统的分布式故障监测方法还有待进一步的改进。若是按照生产单元实施分布式故障监测时，能将不同生产单元之间的交叉关联关系考虑进来，将会提升相应故障监测方法的性能。可是，若是直接根据生产过程的机理知识分析这种交叉关联关系，需要深入细致的分析过程对象的组成结构情况。这在实际过程中是不可取的，也违背了数据驱动故障监测方法从数据角度出发的理念。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：如何从数据角度出发，将工业对象中不同生产单元之间的交叉关系考虑进分布式建模与监测过程中，从而实施更加可靠而有效的分布式故障监测。具体来讲，本发明方法首先根据各生产单元测量变量的归属，将所有测量变量划分成多个变量子块；其次，利用回归模型将各个变量子块中与其他变量子块之间的交叉相关信息挖掘出来；最后，利用交叉相关解耦后的误差实施建模与故障监测。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于多生产单元变量交叉相关解耦策略的故障监测方法，包括以下步骤：

(1)采集生产过程对象中所有生产单元正常运行状态下的样本数据，组成训练数据集X∈R^n×m，并对其进行标准化处理，得到均值为0、标准差为1的新数据矩阵

其中，n为训练样本总数，m为过程对象所有测量变量的个数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵。

(2)根据各测量变量的生产单元归属，将m个测量变量分成C个不同的变量子块，其中C表示过程对象中生产单元的个数。

(3)依据C个不同的变量子块将矩阵

对应地分成C个不同的子矩阵X₁，X₂，…，X_C，其中

c＝1，2，…，C，m_c为第c个变量子块中变量个数且满足条件∑m_c＝m。

(4)将第c个子矩阵X_c做为回归模型的输出，同时将Y＝[X₁，…，X_c-1，X_c+1，…X_C]做为回归模型的输入，利用偏最小二乘算法(Partial Least Square，PLS)建立输入-输出之间的回归模型，具体的实施过程如下所示：

①置k＝1与Z＝Y后，初始化向量u_k为矩阵X_c的第一列；

②根据公式w_k＝Zu_k/||Zu_k||、s_k＝Zw_k、q_k＝X_c ^Ts_k/(s_k ^Ts_k)分别计算得到系数向量w_k、得分向量s_k、和系数向量q_k，其中||Zu_k||表示计算向量Z_iu_k的长度，上标号T表示矩阵或者向量的转置；

③根据公式u_new＝X_cq_k/q_k ²计算向量u_new；

④判断是否满足条件||u_k-u_new||＜10^-6？若否，则置u_k＝u_new后返回步骤②；若是，则执行⑤；

⑤根据公式p_k＝Z^Ts_k/(s_k ^Ts_k)计算得到第k个投影向量p_k∈R^(m-1)×1，并保留向量p_k、向量w_k、和系数向量q_k；

⑥判断矩阵Y_k＝s_kp_k ^T中的最大元素是否大于0.01？若是，根据公式Z＝Z-s_kp_k ^T更新矩阵Z_i后执行步骤⑦；若否，则得到投影矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_k]、系数矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_k]、和向量Q＝[q₁，q₂，…，q_k]，并执行步骤⑧；

⑦判断k＜m-m_c？若是，则置k＝k+1后，返回步骤②；若否，则得到最终的投影矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_k]、系数矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_k]、和向量Q＝[q₁，q₂，…，q_k]；

⑧根据公式b_r＝W_r(P_r ^TW_r)^-1Q_r ^T计算在保留r个投影向量前提下的回归系数向量b_r，其中r＝1，2，…，k，P_r、W_r、和Q_r分别为矩阵P、W、和Q中前1至r列向量组成的矩阵；

⑨根据公式

计算输出X_c的预测值

后，计算保留不同个数投影向量所对应的模型预测误差

其中diag[]表示将矩阵对角线的元素单独组成向量的操作，sum{}表示求取向量中各元素之和；

⑩根据MSE₁，MSE₂，…，MSE_k的数值变化情况找出预测误差不再发生显著变化的收敛点位置，并将其下标号对应的具体数值作为偏最小二乘模型需保留的投影变量个数K，其中K≤k；

根据K确定最终的输入Y与输出X_c之间的PLS模型，即：

X_c＝YW_K(P_K ^TW_K)^-1Q_K ^T+E_c＝YΘ_c+E_c (1)

上式中，Θ_c＝W_k(P_K ^TW_k)^-1Q_K ^T，

为回归模型误差；

(5)重复步骤(4)直至得到C个PLS模型，并将模型误差E₁，E₂，…，E_C合并成一个误差矩阵E＝[E₁，E₂，…，E_C]∈R^n×m。

(6)将估计误差矩阵E作为新的训练数据矩阵，对其中的每一列实施标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵

(7)利用PCA算法为

建立相应的PCA故障监测模型，并保留模型参数集Θ＝{B，Λ，D_lim，SPE_lim}以备调用，其中B为投影变量矩阵，Λ是由特征值组成的对角矩阵，D_lim与SPE_lim分别表示监测统计量D与SPE的控制上限，具体的实施过程如下所示：

①计算

的协方差矩阵

②求解S所有特征值γ₁≥γ₂≥…≥γ_m所对应的特征向量β₁，β₂…，β_m；

③设置保留的主成分个数d为满足如下所示条件的最小值，将对应的d个最大特征值组成对角矩阵Λ∈R^d×d，并将对应的d个特征向量组成投影变换矩阵B＝[β₁，β₂…，β_d]

④根据如下所示公式计算D_lim与SPE_lim：

上两式中，置信水平α＝99％，F_α(d，n-d)表示自由度为d与n-d的F分布，

表示权重为g＝a/2b，自由度为h＝2a²/b的χ²分布，a与b分别是

对应的统计量SPE的估计均值和估计方差。

(8)收集新采样时刻的数据样本x∈R^1×m，对其实施与步骤(1)中相同的标准化处理得到新数据向量

(9)根据步骤(2)中的C个不同的变量子块，对应地将样本向量

分成C个不同的子向量x₁，x₂，…，x_C。

(10)调用步骤(4)中建立的第c个PLS模型，根据如下所示公式计算出多生产单元变量交叉相关解耦后的误差e_c

e_c＝x_c-yΘ_c (5)

上式中，y＝[x₁，…，x_c-1，x_c+1，，x_C]。

(11)重复步骤(10)直至得到C个误差e₁，e₂，…，e_C，并将这些误差合并成一个误差向量e＝[e₁，e₂，…，e_C]。

(12)对误差e实施与步骤(6)中相同的标准化处理得到新向量

(13)根据如下所示公式计算监测统计指标D与SPE：

上式中，I为m×m维的单位矩阵。

(14)判断是否满足条件：D≤D_lim且SPE≤SPE_lim？若是，则当前监测时刻系统处于正常运行状态，返回步骤(8)继续实施在线故障监测；若否，则当前采样数据来自故障工况。

与传统方法相比，本发明方法的优势在于：

本发明方法利用回归模型将不同生产单元变量子块之间的交叉关系考虑进来，而不是直接建立分布式多个故障监测模型。由于回归模型的误差包含的是与模型输入不相关的信息，本发明方法利用的误差信息实为多生产单元变量交叉相关解耦后的成分信息，能够反映出不同生产单元之间交叉相关关系是否发生变化。此外，本发明方法对误差进行基于PCA算法的建模与监测，又能挖掘出误差信息之间的相关性特征。因此，本发明方法理应具备更优秀的故障监测性能，是一种更为优选的数据驱动故障监测方法。

附图说明

图1为本发明方法实施流程图。

图2为TE过程结构流程图。

图3为交叉相关解耦示意图。

图4为TE过程物料C进口温度故障变化的故障监测详情对比图。

具体实施方式

下面结合附图与具体的实施案例对本发明方法进行详细的说明。

如图1所示，一种基于多生产单元变量交叉相关解耦策略的故障监测方法。下面结合一个具体的工业过程的例子来说明本发明方法的具体实施过程，以及相对于传统分布式PCA方法的优越性。

应用对象是来自于美国田纳西-伊斯曼(TE)化工过程实验，原型是伊斯曼化工生产车间的一个实际工艺流程。如图2所示，TE过程的生产流程比较复杂性，包含5个主要的生产单元：反应器、冷凝器、分离塔、汽提塔、和压缩机。TE过程已作为一个标准实验平台被广泛用于故障监测研究，整个TE过程包括22个测量变量、12个操作变量、和19个成分测量变量。本次选取如表1所示的33个过程变量实施离线建模与在线故障监测，接下来结合该TE过程对本发明具体实施步骤进行详细的阐述。

表1：TE过程监测变量。

序号	变量描述	序号	变量描述	序号	变量描述
						1	物料A流量	12	分离器液位	23	D进料阀门位置
2	物料D流量	13	分离器压力	24	E进料阀门位置
						3	物料E流量	14	分离器塔底流量	25	A进料阀门位置
4	总进料流量	15	汽提塔等级	26	A和C进料阀门位置
						5	循环流量	16	汽提塔压力	27	压缩机循环阀门位置
6	反应器进料	17	汽提塔底部流量	28	排空阀门位置
						7	反应器压力	18	汽提塔温度	29	分离器液相阀门位置
8	反应器等级	19	汽提塔上部蒸汽	30	汽提塔液相阀门位置
						9	反应器温度	20	压缩机功率	31	汽提塔蒸汽阀门位置
10	排空速率	21	反应器冷却水出口温度	32	反应器冷凝水流量
						11	分离器温度	22	分离器冷却水出口温度	33	冷凝器冷却水流量

首先，利用TE过程正常工况下的采样数据离线建立故障监测模型，包括以下步骤：

(1)：收集生产过程正常运行状态下的数据样本，组成训练数据集X∈R^960×33，并对每个变量进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵

表2：多生产单元变量子块划分结果。

生产单元名称：	变量子块中的变量编号：
		反应器	1，2，3，6，7，8，9，21，23，24，25，32
冷凝器	33
		分离塔	4，15，16，17，18，19，26，30，31
汽提塔	10，11，12，13，14，22，28，28
		压缩机	5，20，27

(2)：根据各测量变量的生产单元归属，将33个测量变量分成5个不同的变量子块，相应的变量子块划分结果如表2所示。

(3)：依据5个不同的变量子块将矩阵

对应地分成5个不同的子矩阵X₁，X₂，…，X₅。

(4)：将第c个子矩阵X_c做为回归模型的输出，同时将Y＝[X₁，…，X_c-1，X_c+1，…X₅]做为回归模型的输入，利用PLS算法建立输入-输出之间的回归模型：X_c＝YΘ_c+E_c。

(5)：重复步骤(4)直至得到5个PLS模型，并将模型误差E₁，E₂，…，E₅合并成一个误差矩阵E＝[E₁，E₂，…，E₅]。

为验证交叉相关解耦特性，特将E₅与输入Y＝[X₁，X₂，X₃，X₄]之间的交叉相关解耦示意图显示于图3中。从图3中可以发现，压缩机生产单元对应的误差E₅与其他生产单元的测量变量间的时序相关性几乎全部为0，即体现出了交叉相关解耦。

(6)：将估计误差矩阵E作为新的训练数据矩阵，对其实施标准化处理。

(7)：为

建立相应的PCA故障监测模型，并保留模型参数集Θ＝{B，Λ，D_lim，SPE_lim}。

利用TE过程物料C进口温度故障变量工况的采样数据作为测试数据，实施在线故障监测。值得指出的是，该测试数据集前160个数据为正常工况，故障工况从161个数据采样时刻引入。

(8)：收集新采样时刻的数据样本x∈R^1×33，对其实施与步骤(1)中相同的标准化处理得到新数据向量

后，初始化i＝1。

(9)：根据步骤(2)中的5个不同的变量子块，对应地将样本向量

对应地分成5个不同的子向量x₁，x₂，…，x₅；

(10)：调用步骤(4)中建立的第c个PLS模型，根据如下所示公式计算出多生产单元变量交叉相关解耦后的误差e_c。

(11)：重复步骤(10)直至得到5个误差e₁，e₂，…，e₅，并将这些误差合并成一个误差向量e＝[e₁，e₂，…，e₅]。

(12)：对误差e实施与步骤(6)中相同的标准化处理得到新向量

(13)：计算监测统计指标D与SPE。

(14)：判断是否满足条件：D≤D_lim且SPE≤SPE_lim？若是，则当前监测时刻系统处于正常运行状态，返回步骤(8)继续实施在线故障监测；若否，则当前采样数据来自故障工况。

如图4所示，本发明方法以及传统分布式PCA方法在该测试故障上的监测详情对比图，可以很明显地发现本发明方法的故障漏报率明显低于传统分布式PCA方法。因此，本发明方法的监测效果要优越于传统分布式PCA故障监测方法。

上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于多生产单元变量交叉相关解耦策略的故障监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

离线建模的实施过程如下所示：

步骤(1)：采集生产过程对象中所有生产单元正常运行状态下的样本数据，组成训练数据集X∈R^n×m，并对其进行标准化处理，得到均值为0、标准差为1的新数据矩阵

其中，n为训练样本总数，m为过程对象所有测量变量的个数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；

步骤(2)：根据各测量变量的生产单元归属，将m个测量变量分成C个不同的变量子块，其中C表示过程对象中生产单元的个数；

步骤(3)：依据C个不同的变量子块将矩阵

对应地分成C个不同的子矩阵X₁，X₂，…，X_C，其中

m_c为第c个变量子块中变量个数且满足条件∑m_c＝m；

步骤(4)：将第c个子矩阵X_c做为回归模型的输出，同时将Y＝[X₁，…，X_c-1，X_c+1，…X_C]做为回归模型的输入，利用偏最小二乘算法建立如下所示的输入-输出之间的回归模型：

X_c＝YΘ_c+E_c (1)

上式中，Θ_c为回归矩阵，

为回归模型误差；

步骤(5)：重复步骤(4)直至得到C个PLS模型，并将模型误差E₁，E₂，…，E_C合并成一个误差矩阵E＝[E₁，E₂，…，E_C]∈R^n×m；

步骤(6)：将误差矩阵E作为新的训练数据矩阵，对其中的每一列实施标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵

步骤(7)：利用主成分分析算法为

建立相应的PCA故障监测模型，并保留模型参数集Θ＝{B，Λ，D_lim，SPE_lim}以备调用，其中B为投影变量矩阵，Λ是由特征值组成的对角矩阵，D_lim与SPE_lim分别表示监测统计量D与SPE的控制上限；

在线故障监测的实施过程如下所示：

步骤(8)：收集新采样时刻的数据样本x∈R^1×m，对其实施与步骤(1)中相同的标准化处理得到新数据向量

步骤(9)：根据步骤(2)中的C个不同的变量子块，对应地将新数据向量

分成C个不同的子向量x₁，x₂，…，x_C；

步骤(10)：调用步骤(4)中建立的第c个PLS模型，根据如下所示公式计算出多生产单元变量交叉相关解耦后的误差e_c

e_c＝x_c-yΘ_c (5)

上式中，y＝[x₁，…，x_c-1，x_c+1，x_C]；

步骤(11)：重复步骤(10)直至得到C个误差e₁，e₂，…，e_C，并将这些误差合并成一个误差向量e＝[e₁，e₂，…，e_C]；

步骤(12)：对误差向量e实施与步骤(6)中相同的标准化处理得到新向量

步骤(13)：根据如下所示公式计算监测统计指标D与SPE：

上式中，I为m×m维的单位矩阵；

步骤(14)：判断是否满足条件：D≤D_lim且SPE≤SPE_lim；若是，则当前监测时刻系统处于正常运行状态，返回步骤(8)继续实施在线故障监测；若否，则当前采样数据来自故障工况。

2.根据权利要求1所述的一种基于多生产单元变量交叉相关解耦策略的故障监测方法，其特征在于，所述步骤(4)中利用偏最小二乘算法建立由输入Y与输出X_c之间回归模型的实施步骤具体为：

①置k＝1与Z＝Y后，初始化向量u_k为矩阵X_c的第一列；

②根据公式w_k＝Zu_k/||Zu_k||、s_k＝Zw_k、q_k＝X_c ^Ts_k/(s_k ^Ts_k)分别计算得到系数向量w_k、得分向量s_k、和系数向量q_k，其中||Zu_k||表示计算向量Zu_k的长度，上标号T表示矩阵或者向量的转置；

③根据公式u_new＝X_cq_k/q_k ²计算向量u_new；

④判断是否满足条件||u_k-u_new||＜10^-6；若否，则置u_k＝u_new后返回步骤②；若是，则执行⑤；

⑤根据公式p_k＝Z^Ts_k/(s_k ^Ts_k)计算得到第k个投影向量p_k∈R^(m-1)×1，并保留投影向量p_k、系数向量w_k、和系数向量q_k；

⑥判断矩阵Y_k＝s_kp_k ^T中的最大元素是否大于0.01；若是，根据公式Z＝Z-s_kp_k ^T更新矩阵Z_i后执行步骤⑦；若否，则得到投影矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_k]、系数矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_k]、和向量Q＝[q₁，q₂，…，q_k]，并执行步骤⑧；

⑦判断k＜m-m_c；若是，则置k＝k+1后，返回步骤②；若否，则得到最终的投影矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_k]、系数矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_k]、和向量Q＝[q₁，q₂，…，q_k]；

⑧根据公式b_r＝W_r(P_r ^TW_r)^-1Q_r ^T计算在保留r个投影向量前提下的回归系数向量b_r，其中r＝1，2，…，k，P_r、W_r和Q_r分别为矩阵P、W和Q中前1至r列向量组成的矩阵；

⑨根据公式

计算输出X_c的预测值

后，计算保留不同个数投影向量所对应的模型预测误差

其中diag[]表示将矩阵对角线的元素单独组成向量的操作，sum{}表示求取向量中各元素之和；

⑩根据MSE₁，MSE₂，…，MSE_k的数值变化情况找出预测误差不再发生显著变化的收敛点位置，并将其下标号对应的具体数值作为偏最小二乘模型需保留的投影变量个数K，其中K≤k；

根据K确定最终的输入Y与输出X_c之间的PLS模型，即：

X_c＝YW_K(P_K ^TW_K)^-1Q_K ^T+E_c＝YΘ_c+E_c (1)

上式中，回归矩阵Θ_c＝W_K(P_K ^TW_K)^-1Q_K ^T，

为回归模型误差。

3.根据权利要求1所述的一种基于多生产单元变量交叉相关解耦策略的故障监测方法，其特征在于，所述步骤(7)中建立PCA故障监测模型的详细实施过程具体为：

①计算

的协方差矩阵

②求解S所有特征值γ₁≥γ₂≥…≥γ_m所对应的特征向量β₁，β₂…，β_m；

③设置保留的主成分个数d为满足如下所示条件的最小值，将对应的d个最大特征值组成对角矩阵Λ∈R^d×d，并将对应的d个特征向量组成投影变换矩阵B＝[β₁，β₂…，β_d]

④根据如下所示公式计算D_lim与SPE_lim：

上两式中，置信水平α＝99％，F_α(d，n-d)表示自由度为d与n-d的F分布，

表示权重为g＝a/2b，自由度为h＝2a²/b的χ²分布，a与b分别是

对应的统计量SPE的估计均值和估计方差。

Images