CN108469805B - 一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法，本发明方法首先为各测量变量引入在采样时间上的多个延时测量值，然后利用遗传算法最优选择对应于各个测量变量的动态性特征，最后利用回归模型的预测误差实施对动态过程的在线监测。相比于传统方法，本发明方法首先单独地为每个测量变量最优的挑选出了动态性特征。其次，本发明方法只模型预测误差实施过程监测，而误差是回归模型中剔除了自相关性与交叉相关性后的结果，通过这种思路巧妙地避免了动态过程监测中自相关性问题。再者，本发明方法给出的监测结果更单一而不会因多个统计指标组合出现多种过程监测结果。可以说，本发明方法是一种更为优选的动态过程监测方法。

Description

一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法

技术领域

本发明涉及一种数据驱动的过程监测方法，尤其涉及一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法。

背景技术

过程监测的目的在于及时而准确地发现故障，这对于保证安全生产与维持产品质量稳定是具有重要意义的。当前，过程监测的主流实施技术手段是数据驱动的方法，这主要得益于现代化工过程的大型化建设以及先进仪表与计算机技术的广泛应用，生产过程可以采集海量的数据。采样数据容易获取而机理模型难以获取的发展方式使得传统基于机理模型的故障检测方法逐渐没落。相比之下，数据驱动的故障检测方法不需要机理模型只需要采样数据，比较适合于现代工业过程状态运行的监测。一般来讲，特征挖掘是数据驱动的故障检测方法的基本出发点，相应故障检测的性能直接取决于对正常工况下的采样数据是否进行了有效的特征挖掘。实施在线故障检测时，通常是将在线采样数据经投影变换得到相应的潜在特征，然后依据潜在特征的统计量指标大小判断是否为故障样本。

从本质上讲，数据驱动的故障检测方法与基于机理模型的故障检测方法是存在显著差异的，前者旨在挖掘潜在特征而后者旨在生成误差。发展至今，针对数据驱动的故障检测研究已如雨后春笋般呈现百花齐放的峥嵘景象。就特征挖掘算法而言，主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)、独立成分分析(Independent ComponentAnalysis，ICA)、偏最小二乘(Partial Least Squares，PLS)、独立成分回归(IndependentComponent Regression，ICR)、以及它们的非线性扩展形式是被广泛研究的算法。现有专利与科研文献中已有各式各样的能应用于不同过程对象特性的过程监测方法。

以动态过程监测为例，通过引入延时测量值形成增广矩阵是最经典的做法，但是它却将变量的自相关性与交叉相关性混淆在一起。为此，有研究人员提出一种动态潜变量模型将自相关性与交叉相关性区分开来。也有学者提出使用自回归模型过滤掉自相关性后在进行故障建模。考虑到过程变量自相关性差异问题，有研究人员提出针对各个测量变量实施动态性选择，通过相关性指标大小选择出在不同延时测量时刻上与对应变量相关性大的测量值，然后按照分散式建模的方式为每个变量及其动态性选择结果建立相应的故障检测模型。这种实施方法通过相关性指标选取动态性虽然充分考虑了变量间动态性的差异，但是需要一个既定阈值来区分相关与不相关。阈值如何确定全凭经验，没有一个可供参照的方法。

一般来讲，变量的自相关性与交叉相关性主要体现在当前时刻的测量值可以由之前采样时刻的测量值预测出来，也就是说可以建立一个回归模型来拟合这种输入与输出之间的关系。然而，不同变量有着不同的动态性特征，所需要的延时测量值的阶数也不一致，单独使用一个传统的回归模型是无法实现这一目的。但可想而知，若是针对每个变量都能最优的区分出其动态性特征，那么相应的动态过程监测效果就会得到明显提升。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：如何针对每个测量变量最优选择其各自的动态性特征，然后在描述动态性关系特征的基础上实施故障检测。具体来讲，本发明方法首先为各测量变量引入在采样时间上的多个延时测量值，然后从回归模型预测误差最小的角度利用遗传算法最优选择对应于各个测量变量的动态性特征，最后利用回归模型的预测误差实施对动态过程的在线监测。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法，包括以下步骤：

(1)采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据集X∈R^N×m，并按照如下形式构造增广型矩阵X_a∈R^{(N-d)×m(d+1)}：

其中，N为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^N×m表示N×m维的实数矩阵，x_n∈R^1×m为第n个采样时刻的样本数据，下标号n＝1，2，…，N，d为引入的延时测量值的个数(一般取d＝1或2)。

(2)对矩阵X_a中每列实施标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵

后初始化i＝1，并将

表示成如下形式：

其中，下标号0，1，…，d为当前时刻采样值及其前面d个延时测量值的标号，

表示延时d个时刻测量到的m个N-d维的列向量。

(3)将矩阵

中第i列数据

取出后，对

中剩余的列组成的矩阵

建立PCA模型：

具体的实施过程如下所示：

①置k＝1与

后，初始化向量t_k为矩阵Z_i的第一列；

②根据公式p_k＝Z_i ^Tt_k/(t_k ^Tt_k)计算载荷向量p_k；

③根据公式

归一化处理载荷向量p_k；

④根据公式t_new＝Z_ip_k/(p_k ^Tp_k)更新向量t_new；

⑤判断是否满足条件||t_k-t_new||≤10^-6；若否，则设置t_k＝t_new返回步骤②；若是，则执行⑥；

⑥根据载荷向量p_k计算得分向量u_k＝Z_ip_k后，判断是否满足条件u_k ^Tu_k＜10^-4；若否，置Z_i＝Z_i-t_kp_k ^T与k＝k+1后返回步骤②；若是，则将得分向量组成得分矩阵U_i＝[u₁，u₂，…，u_k]以及所有载荷向量组成载荷矩阵P_i＝[p₁，p₂，…，p_k]；

(4)计算得分矩阵U_i的协方差矩阵C_i＝U_i ^TU_i/(N-d-1)，由于C_i为一对角矩阵，可按照公式S_i＝U_iC_i ^-1/2对U_i进行白化处理得到包含与

相关动态性特征的成分矩阵S_i；

(5)利用遗传算法选择矩阵S_i中相应的列，使最小二乘回归模型的预测误差最小化，具体的实施过程如下所示：

①设置遗传算法参数，包括二进制编码长度L＝m(d+1)-1、种群个数nP＝6L、交叉概率c＝0.8、变异概率a＝0.05、最大迭代次数Imax≥2000；

②随机生成一个二进制数字矩阵W∈R^nP×L，并初始化g＝1与iter＝1；

③根据W中第g行向量w_g中数值1的位置，对应选取矩阵S_i的相应列组成矩阵T_g；

④根据公式

计算最小二乘回归模型预测误差e_i，那么对应于第g个种群w_g的目标函数值为f_g＝e_i ^Te_i；

⑤判断是否满足条件g＜nP；若是，则置g＝g+1后返回步骤③；若否，则找出函数值f₁，f₂，…，f_nP中最小的数值记为f_best及其对应的种群向量w_best；

⑥依次执行遗传算法的选择、交叉、和变异操作，更新矩阵W；

⑦将二进制数字矩阵W中最后一行置换成w_best后，得到新的矩阵W；

⑧判断是否满足条件iter＜Imax；若是，则置iter＝iter+1后返回步骤③；若否，则根据w_best中数值1所在位置对应选取矩阵S_i的相应列组成矩阵T_i；

⑨将w_best中数值1所在位置记录下来并标记为W_i，那么遗传算法优化后的最小二乘模型回归系数向量为

相应的回归模型可表示为：

(6)判断是否满足条件i＜m；若是，则置i＝i+1后返回步骤(3)；若否，则将得到的模型预测误差向量组成矩阵E＝[e₁，e₂，…，e_m]∈R^(N-d)×m后继续执行下一步骤。

(7)将矩阵E作为新的训练数据矩阵，对其中的每一列实施标准化处理，得到均值为0，标准差为1的矩阵

(8)对矩阵

实施奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)，即：

具体的实施过程如下所示：

①设置r＝1与

后，初始化列向量t_r为矩阵

中的第一列；

②根据公式v_r＝F^Tt_r/(t_r ^Tt_r)计算得到向量v_r；

③根据公式t_new＝Fv_r/(v_r ^Tv_r)计算向量t_new；

④判断是否满足条件||t_new-t_r||＜10^-6；若是，则执行下一步骤⑤；若否，则置t_r＝t_new后返回步骤②；

⑤根据公式

与μ_r＝t_rλ_r ^-1分别计算得到第r个奇异值λ_r与向量μ_r，并根据公式F＝F-t_rv_r ^T更新F；

⑥判断是否满足条件λ_r≤10^-3；若否，则设置r＝r+1与向量t_r为矩阵F中的第一列后返回步骤②；若是，则将所有得到的奇异值λ₁，λ₂，…，λ_r组成对角矩阵Λ∈R^r×r，将所有得到的向量μ₁，μ₂，…，μ_r组成矩阵U＝[μ₁，μ₂，…，μ_r]，再将所有的向量v₁，v₂，…，v_r组成矩阵V＝[v₁，v₂，…，v_r]。

(9)根据公式

计算监测统计量的控制上限D_lim，并保留参数集Θ＝{V，Λ，D_lim}以备在线监测时调用，其中

表示自由度为r的卡方分布在置信度α＝99％下的取值。

(10)收集新采样时刻的数据样本x_t∈R^1×m，引入其前d个采样时刻的样本得到增广向量x_a＝[x_t，x_t-1，…，x_t-d]，其中t表示当前采样时刻。

(11)对x_a实施与步骤(2)同样的标准化处理得到

并初始化i＝1。

(12)将行向量

中的第i个元素y_i取出后，向量

中其余元素组成

并根据步骤(3)中的第i个PCA模型将

转换成得分向量

(13)根据步骤(4)中的协方差矩阵C_i对u_i进行白化处理得到s_i＝u_iC_i ^-1/2。

(14)根据步骤(5)中记录的位置W_i，从s_i中选取相应的列组成行向量t_i。

(15)根据公式z_i＝y_i-t_ib_i计算预测误差z_i。

(16)判断是否满足条件i＜m；若是，则置i＝i+1后返回步骤(12)；若否，则将得到的预测误差组成向量z＝[z₁，z₂，…，z_m]并继续执行下一步骤。

(17)对z实施与步骤(7)中相同的标准化处理得到新向量

调用步骤(8)中保存的参数集Θ对

进行转换得到向量μ，即：

(18)根据公式D＝μμ^T计算监测统计指标D，判断是否满足条件D＞D_lim；若否，则当前样本为正常工况采样；若是，则当前采样数据来自故障工况。

与传统方法相比，本发明方法的优势在于：

首先，本发明方法利用遗传算法对包含动态性特征的潜在成分实施特征最优选择，从而最小二乘回归模型的预测误差最小化。从这点上将，本发明发法单独地为每个测量变量最优地挑选出了动态性特征。其次，本发明方法只利用模型预测误差实施过程监测，而误差是回归模型中剔除了自相关性与交叉相关性后的结果，通过这种思路巧妙地避免了动态过程监测中自相关性问题。再者，本发明方法为误差实施奇异值分解后只建立一个统计量指标，与传统计算两个指标相比，本发明方法给出的监测结果更单一而不会因组合出现多种过程监测结果。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程图。

图2为TE过程反应器冷却水进口温度故障的监测详情对比图。

具体实施方式

下面结合附图与具体的实施案例对本发明方法进行详细的说明。

如图1所示，本发明公开一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法。下面结合一个具体的工业过程的例子来说明本发明方法的具体实施过程，以及相对于现有方法的优越性。

应用对象是来自于美国田纳西-伊斯曼(TE)化工过程实验，原型是伊斯曼化工生产车间的一个实际工艺流程。目前，TE过程因其流程的复杂性，已作为一个标准实验平台被广泛用于故障检测研究。整个TE过程包括22个测量变量、12个操作变量、和19个成分测量变量。所采集的数据分为22组，其中包括1组正常工况下的数据集与21组故障数据。而在这些故障数据中，有16个是已知故障类型，如冷却水入口温度或进料成分的变化、阀门粘滞、反应动力学漂移等，还有5个故障类型是未知的。为了对该过程进行监测，选取如表1所示的33个过程变量，接下来结合该TE过程对本发明具体实施步骤进行详细的阐述。

表1：TE过程监测变量。

序号	变量描述	序号	变量描述	序号	变量描述
						1	物料A流量	12	分离器液位	23	D进料阀门位置
2	物料D流量	13	分离器压力	24	E进料阀门位置
						3	物料E流量	14	分离器塔底流量	25	A进料阀门位置
4	总进料流量	15	汽提塔等级	26	A和C进料阀门位置
						5	循环流量	16	汽提塔压力	27	压缩机循环阀门位置
6	反应器进料	17	汽提塔底部流量	28	排空阀门位置
						7	反应器压力	18	汽提塔温度	29	分离器液相阀门位置
8	反应器等级	19	汽提塔上部蒸汽	30	汽提塔液相阀门位置
						9	反应器温度	20	压缩机功率	31	汽提塔蒸汽阀门位置
10	排空速率	21	反应器冷却水出口温度	32	反应器冷凝水流量
						11	分离器温度	22	分离器冷却水出口温度	33	冷凝器冷却水流量

首先，利用TE过程正常工况下的采样数据建立故障检测模型，包括以下步骤：

(1)收集生产过程正常运行状态下的数据样本，组成训练数据集X∈R^960×33，并构造增广型矩阵X_a∈R^958×99；

(2)对矩阵X_a中每列实施标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵

后初始化i＝1；

(3)将矩阵

中第i列数据

取出后，对矩阵

中剩余的列组成的矩阵

建立PCA模型：

(4)计算得分矩阵U_i的协方差矩阵C_i＝U_i ^TU_i/957，并对对U_i进行白化处理得到包含与

相关动态性特征的成分矩阵S_i；

(5)利用遗传算法选择矩阵S_i中相应的列，使最小二乘回归模型的预测误差最小化，将所选择列的位置记录为W_i，遗传算法优化后的最小二乘回归模型为：

(6)判断是否满足条件i＜m；若是，则置i＝i+1后返回步骤(3)；若否，则将得到的模型预测误差向量组成矩阵E＝[e₁，e₂，…，e_m]∈R^(N-d)×m后继续执行下一步骤(7)；

(7)将矩阵E作为新的训练数据矩阵，对其中的每一列实施标准化处理；

(8)对矩阵

实施奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)，即：

(9)根据公式

计算监测统计量的控制上限D_lim，并保留参数集Θ＝{V，Λ，D_lim}以备在线监测时调用；

其次，采集TE过程在反应器冷却水进口温度故障条件下的测试数据集，实施在线过程监测。

(10)收集新采样时刻的数据样本x_t∈R^1×33，引入其前d＝2个采样时刻的样本得到增广向量x_a＝[x_t，x_t-1，x_t-2]；

(11)对x_a实施与步骤(2)同样的标准化处理得到

并初始化i＝1；

(12)：将行向量

中的第i个元素y_i取出后，向量

中其余元素组成

并根据步骤(3)中的第iPCA模型将

转换成得分向量

(13)根据步骤(4)中的协方差矩阵C_i对u_i进行白化处理得到s_i＝u_iC_i ^-1/2；

(14)根据步骤(5)中记录的位置，从s_i中选取相应的列组成行向量t_i；

(15)根据公式z_i＝y_i-t_ib_i计算预测误差z_i；

(16)判断是否满足条件i＜m；若是，则置i＝i+1后返回步骤(12)；若否，则将得到的预测误差组成向量z＝[z₁，z₂，…，z_m]并继续执行下一步骤(17)；

(17)对z实施与步骤(7)中相同的标准化处理得到新向量

调用步骤(8)中保存的参数集Θ对

进行转换得到向量

(18)根据公式D＝μμ^T计算监测统计指标D，判断是否满足条件D＞D_lim；若否，则当前样本为正常工况采样；若是，则当前采样数据来自故障工况。

最后，将本发明方法与传统动态PCA方法的过程监测详情对比于如图2中。从图2中可以发现，本发明方法的监测效果要优越于传统动态PCA方法。

上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

离线建模阶段的实施过程如下所示：

步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据集X∈R^N×m，并按照如下形式构造增广型矩阵X_a∈R^{(N-d)×m(d+1)}：

其中，N为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^N×m表示N×m维的实数矩阵，x_n∈R^1×m为第n个采样时刻的样本数据，下标号n＝1，2，…，N，d为引入的延时测量值的个数；

步骤(2)：对矩阵X_a中每列实施标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵

后初始化i＝1，并将

表示成如下形式：

其中，下标号0，1，…，d为当前时刻采样值及其d个延时测量值的标号，

表示延时d个时刻测量到的m个N-d维的列向量；

步骤(3)：将矩阵

中第i列数据

取出后，对

中剩余的列组成的矩阵

建立主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)模型：

其中U_i为得分矩阵，P_i为载荷矩阵；

步骤(4)：计算得分矩阵U_i的协方差矩阵C_i＝U_i ^TU_i/(N-d-1)，由于C_i为一对角矩阵，可按照公式S_i＝U_iC_i ^-1/2对U_i进行白化处理得到包含与

相关动态性特征的成分矩阵S_i；

步骤(5)：利用遗传算法选择矩阵S_i中相应的列，使最小二乘回归模型的预测误差最小化，将所选择列的位置记录为W_i，遗传算法优化后的最小二乘回归模型为：

其中T_i为S_i经过W_i选择后的结果，e_i为模型预测误差向量；

步骤(6)：判断是否满足条件i＜m；若是，则置i＝i+1后返回步骤(3)；若否，则将得到的模型预测误差向量组成矩阵E＝[e₁，e₂，…，e_m]∈R^(N-d)×m后继续执行下一步骤(7)；

步骤(7)：将矩阵E作为新的训练数据矩阵，对其中的每一列实施标准化处理，得到均值为0，标准差为1的矩阵

步骤(8)：对矩阵

实施奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)，即：

步骤(9)：根据公式

计算监测统计量的控制上限D_lim，并保留参数集Θ＝{V，Λ，D_lim}以备在线监测时调用，其中

表示自由度为r的卡方分布在置信度α＝99％下的取值；

在线过程监测阶段的实施过程如下所示：

步骤(10)：收集新采样时刻的数据样本x_t∈R^1×m，引入其前d个采样时刻的样本得到增广向量x_a＝[x_t，x_t-1，…，x_t-d]，其中t表示当前采样时刻；

步骤(11)：对x_a实施与步骤(2)同样的标准化处理得到

并初始化i＝1；

步骤(12)：将行向量

中的第i个元素y_i取出后，向量

中其余元素组成

并根据步骤(3)中的第i个PCA模型将

转换成得分向量

步骤(13)：根据步骤(4)中的协方差矩阵C_i对u_i进行白化处理得到s_i＝u_iC_i ^-1/2；

步骤(14)：根据步骤(5)中记录的位置，从s_i中选取相应的列组成行向量t_i；

步骤(15)：根据公式z_i＝y_i-t_ib_i计算预测误差z_i；

步骤(16)：判断是否满足条件i＜m；若是，则置i＝i+1后返回步骤(12)；若否，则将得到的预测误差组成向量z＝[z₁，z₂，…，z_m]并继续执行下一步骤(17)；

步骤(17)：对z实施与步骤(7)中相同的标准化处理得到新向量

调用步骤(8)中保存的参数集Θ对

进行转换得到向量μ，即：

步骤(18)：根据公式D＝μμ^T计算监测统计指标D，判断是否满足条件D＞D_lim；若否，则当前样本为正常工况采样；若是，则当前采样数据来自故障工况。

2.根据权利要求1所述的一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法，其特征在于，所述步骤(3)中对

建立PCA模型的具体实施过程如下所示：

①置k＝1与

后，初始化向量t_k为矩阵Z_i的第一列；

②根据公式p_k＝Z_i ^Tt_k/(t_k ^Tt_k)计算载荷向量p_k；

③根据公式

归一化处理载荷向量p_k；

④根据公式t_new＝Z_ip_k/(p_k ^Tp_k)更新向量t_new；

⑤判断是否满足条件||t_k-t_new||≤10^-6；若否，则设置t_k＝t_new返回步骤②；若是，则执行⑥；

⑥根据载荷向量p_k计算得分向量u_k＝Z_ip_k后，判断是否满足条件u_k ^Tu_k＜10^-4；若否，置Z_i＝Z_i-t_kp_k ^T与k＝k+1后返回步骤②；若是，则将得分向量组成得分矩阵U_i＝[u₁，u₂，…，u_k]以及所有载荷向量组成载荷矩阵P_i＝[p₁，p₂，…，p_k]。

3.根据权利要求1所述的一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法，其特征在于，所述步骤(5)中利用遗传算法优化最小二乘回归模型的具体实施过程如下所示：

①设置遗传算法参数，包括二进制编码长度L＝m(d+1)-1、种群个数nP＝6L、交叉概率c＝0.8、变异概率a＝0.05、最大迭代次数Imax≥2000；

②随机生成一个二进制数字矩阵W∈R^nP×L，并初始化g＝1与iter＝1；

③根据W中第g行向量w_g中数值1的位置，对应选取矩阵S_i的相应列组成矩阵T_g；

④根据公式

计算最小二乘回归模型预测误差e_i，那么对应于第g个种群w_g的目标函数值为f_g＝e_i ^Te_i；

⑤判断是否满足条件g＜nP；若是，则置g＝g+1后返回步骤③；若否，则找出函数值f₁，f₂，…，f_nP中最小的数值记为f_best及其对应的种群向量w_best；

⑥依次执行遗传算法的选择、交叉、和变异操作，更新矩阵W；

⑦将二进制数字矩阵W中最后一行置换成w_best后，得到新的矩阵W；

⑧判断是否满足条件iter＜Imax；若是，则置iter＝iter+1后返回步骤③；若否，则根据w_best中数值1所在位置对应选取矩阵S_i的相应列组成矩阵T_i；

⑨将w_best中数值1所在位置记录下来并标记为W_i，那么遗传算法优化后的最小二乘模型回归系数向量为

相应的回归模型可表示为：

4.根据权利要求1所述的一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法，其特征在于，所述步骤(8)中对矩阵

实施奇异值分解的具体实施过程如下所示：

①设置r＝1与

后，初始化列向量t_r为矩阵

中的第一列；

②根据公式v_r＝F^Tt_r/(t_r ^Tt_r)计算得到向量v_r；

③根据公式t_new＝Fv_r/(v_r ^T _r)计算向量t_new；

④判断是否满足条件||t_new-t_r||＜10^-6；若是，则执行下一步骤⑤；若否，则置t_r＝t_new后返回步骤②；

⑤根据公式

与μ_r＝t_rλ_r ^-1分别计算得到第r个奇异值λ_r与向量μ_r，并根据公式F＝F-t_rv_r ^T更新F；

⑥判断是否满足条件λ_r≤10^-3；若否，则设置r＝r+1与向量t_r为矩阵F中的第一列后返回步骤②；若是，则将所有得到的奇异值λ₁，λ₂，…，λ_r组成对角矩阵Λ∈R^r×r，将所有得到的向量μ₁，μ₂，…，μ_r组成矩阵U＝[μ₁，μ₂，…，μ_r]，再将所有得到的向量v₁，v₂，…，v_r组成矩阵V＝[v₁，v₂，…，v_r]。

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