CN109542070B - 一种基于双目标优化算法的动态过程监测方法 - Google Patents

一种基于双目标优化算法的动态过程监测方法 Download PDF

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CN109542070B CN201811577509.7A CN201811577509A CN109542070B CN 109542070 B CN109542070 B CN 109542070B CN 201811577509 A CN201811577509 A CN 201811577509A CN 109542070 B CN109542070 B CN 109542070B
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Abstract

本发明公开一种基于双目标优化算法的动态过程监测方法，旨在从数据中分解出自相关特征成分时，同时考虑自相关性的两种表现形式。本发明方法首先将自相关性的两种表现形式转换成两个优化目标函数；然后，通过两优化目标的反复迭代求解最优的投影变换矩阵；最后，将自相关性从样本数据中分离出去后，实施对误差的在线监测。本发明方法的优势在于，首先本发明方法中涉及的双目标优化算法是一种全新的建模算法，同时考虑了自相关性的两种表现形式，旨在分离出时序自相关性的特征成分。其次，本发明方法在将自相关性从样本数据中分离出去后，利用误差实施监测的技术手段可以较好地消除时序自相关性的负面影响。因此，本发明方法更适合于动态过程监测。

Description

一种基于双目标优化算法的动态过程监测方法
技术领域
本发明涉及一种数据驱动的过程监测方法，尤其涉及一种基于双目标优化算法的动态过程监测方法。
背景技术
考虑到生产过程安全运行与产品质量稳定的重要性，学术界与工业界都投入了大量的人力与物力研究以故障检测与诊断为核心任务的过程监测方法。起初，基于机理模型的故障检测与诊断方法得到了较多的关注与应用。而今，由于现代工业过程可以测量与存储海量的数据，且生产规模的复杂性不断扩大，精确的机理模型通常是难以获取的。在这个背景下，数据驱动的过程监测研究得到了众多研究人员与技术人员的青睐。数据驱动的过程监测方法的基本思想在于利用数据挖掘算法，尤其是多变量统计分析算法为主，通过生产过程实时采集的数据来反映出生产过程是否进入故障状态。主成分分析(PrincipalComponent Analysis，PCA)算法是被最广泛采用的建模算法，已广泛应用于各式各样的生产过程对象的故障检测中。
由于现代工业过程的采样时间都较短，采样数据之间的时序自相关性是数据驱动的过程监测方法在建模时所必须考虑的一个问题。数据驱动的动态过程监测方法中最为典型的方法当属基于增广矩阵的动态主成分分析(Dynamic Principal ComponentAnalysis，DPCA)方法，其基本思想就是为各个训练样本数据引入延时测量值构成增广矩阵，然后对增广矩阵实施建模。使用增广矩阵可以同时将样本数据时序自相关性与变量之间的交叉相关性考虑进来，因此使用增广矩阵实施动态过程监测是最常见的技术手段。此外，还有建立多变量自回归模型的动态过程监测方法。总而言之，实施动态过程监测的关键在于如何充分挖掘采样数据间的时序自相关性。
一般而言，采样数据的时序自相关性可有两种表现形式：其一，各采样时刻的样本数据与其前面几个时刻的采样数据是存在显著相关性的；其二，各采样时刻的样本数据其实可由前面几个时刻的数据预测出来。这两种外在体现形式都能反映出数据样本之间的自相关特征，在挖掘自相关性特征时不能单独考虑其中一种表现形式。从数学角度讲，这两个表现形式可以用两个优化目标予以量化，同时考虑这两个优化目标就会导致出现一个双目标优化的问题。
发明内容
本发明所要解决的主要技术问题是：如何通过双目标优化的方式从采样数据中挖掘出相应的自相关特征成分，并基于该双目标优化算法实施动态过程监测。具体来讲，本发明方法首先将自相关性的两种形式量化为相应的目标函数；其次，通过交错迭代求取同时满足这两个目标函数的投影变换向量；然后，利用投影变换向量挖掘出自相关特征成分并建立相应的动态过程监测模型；最后，利用动态模型实施在线动态过程监测。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于双目标优化算法的动态过程监测方法，包括以下步骤：
(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据矩阵X∈Rn×m，并计算训练数据矩阵X中各列向量的均值μ1，μ2，…，μm以及标准差δ1，δ2，…，δm，对应组成均值向量μ＝[μ1，μ2，…，μm]T与标准差向量δ＝[δ1，δ2，…，δm]，其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，Rn×m表示n×m维的实数矩阵，上标号T表示矩阵或向量的转置。
(2)：根据如下所示公式对训练数据矩阵X实施标准化处理得到矩阵
Figure GSB0000188655880000021
Figure GSB0000188655880000022
上式(1)中，ξ∈Rn×m是由n个相同的均值向量μ组成的矩阵，即ξ＝[μ，μ，…，μ]T，对角矩阵
Figure GSB0000188655880000023
中对角线上的元素由标准差向量δ组成。
(3)：以
Figure GSB0000188655880000024
为新训练数据矩阵，设置自相关样本的个数为A，按照如下所示公式构建A+1个数据矩阵X1，X2，…，XA+1：
Xa＝[xa，xa+1，…，xn-A+a-1]T (2)
其中，下标号a＝1，2，…，A+1，xi∈Rm×1，i＝1，2，…，n。
(4)：设置待提取的自相关特征成分的个数为D，并初始化下标号d＝1与初始化回归系数向量β＝[β1，β2，…，βA]T＝[1，1，…，1]T∈RA×1，即回归系数向量β中元素β1，β2，…，βA都初始化为1。
(5)：求解如下所示特征值问题最大特征值λd所对应的特征向量wd：
Figure GSB0000188655880000025
上式中，矩阵Z＝[XA，XA-1，…，X1]，
Figure GSB0000188655880000026
Im为m×m维的单位矩阵。
步骤(5)中求解特征值问题的过程实际上是求解如下所示带约束条件的最优化问题：
Figure GSB0000188655880000027
约束条件：wTw＝1 (4)
上式中，
Figure GSB0000188655880000028
公式(4)中的最大化问题来源于自相关性的第一种表现形式：各采样时刻的样本数据与其前面几个时刻的采样数据是存在显著相关性的，即要求所提取的自相关特征成分需存在时间序列上的显著相关性。
按照拉格朗日乘子法的思想，引入拉格朗日乘子λ即可构造如下所示的拉格朗日的函数：
Figure GSB0000188655880000029
计算函数J相对于w的偏导数：
Figure GSB0000188655880000031
令上式(6)中的偏导数
Figure GSB0000188655880000032
等于0，则可得到如下所示特征值问题：
Figure GSB0000188655880000033
由于公式(4)中定义的问题为最大化问题，因此需要求解公式(7)中的最大特征值，也就是步骤(5)中的最大特征值λd＝2λ。
(6)：根据公式wd＝wd/||wd||单位化处理向量wd后，根据公式β＝(UTU)-1UTuA+1更新回归系数向量β，其中uA+1＝XA+1wd，U＝[XAwd，XA-1wd，…，X1wd]。
步骤(6)中更新计算回归系数向量β的实施过程实为求解如下所示的最小二乘优化问题：
Figure GSB0000188655880000034
上式中，符号|| ||表示计算向量的长度。公式(8)中定义的最小化问题是标准的最小二乘问题，因此回归系数向量β即可按照最小二乘回归的思路计算得到。
公式(8)中定义的最小化问题来自于自相关性的第二种表现形式：各采样时刻的样本数据其实可由前面几个时刻的数据预测出来。换句话讲，本发明方法要求所提取的自相关特征成分能通过前面几个特征成分预测出来，即体现在公式(8)中的预测误差最小化。
(7)：判断回归系数向量β是否收敛；收敛的标准为向量β中各元素不再发生变化，若否，则返回步骤(5)；若是，则执行下一步骤(8)。
(8)：根据公式
Figure GSB00001886558800000314
与
Figure GSB0000188655880000035
分别计算第d个自相关特征成分sd及其对应的载荷向量pd后，根据公式
Figure GSB0000188655880000036
更新矩阵
Figure GSB0000188655880000037
(9)：判断是否满足条件：d＜D；若是，则置d＝d+1后返回步骤(4)；若否，则将得到的特征向量w1，w2，…，wD组成投影变换矩阵W＝[w1，w2，…，wD]，将载荷向量p1，p2，…，pD组成载荷矩阵P＝[p1，p2，…，pD]，并将自相关特征成分s1，s2，…，sD组成矩阵S＝[s1，s2，…，sD]。
(10)：根据公式Φ＝W(PTW)-1计算矩阵Φ，并依次按照a＝1，2，…，A+1的顺序将矩阵S中的a行至第n-A+a-1行的行向量对应组成矩阵S1，S2，…，SA+1。
(11)：根据公式B＝(YTY)-1YTSA+1计算最小二乘回归矩阵B，其中Y＝[S1，S2，…，SA]。
(12)：根据公式F＝SA+1-YB计算误差矩阵F后，再计算误差矩阵F的协方差矩阵Ξ＝FTF/(n-A-1)。
(13)：对
Figure GSB0000188655880000038
实施奇异值分解：
Figure GSB0000188655880000039
其中，G与H为酉矩阵，对角矩阵Λ中对角线上的元素为m-D个非零奇异值。
(14)：确定监测统计量Q1与Q2的控制上限：
Figure GSB00001886558800000310
与
Figure GSB00001886558800000311
其中
Figure GSB00001886558800000312
表示自由度为D，置信限为α＝99％的卡方分布所对应的取值，
Figure GSB00001886558800000313
表示自由度为m-D，置信限为α＝99％的卡方分布所对应的取值，两者皆可通过查概率表获得。
以上步骤(1)至步骤(14)为离线建模阶段，需要保留步骤(1)中的均值向量μ，步骤(2)中的对角矩阵
Figure GSB0000188655880000041
步骤(9)中的载荷矩阵P，步骤(10)中的矩阵Φ，步骤(11)中的回归矩阵B，步骤(12)中的协方差矩阵Ξ，步骤(13)中的酉矩阵H与对角矩阵Λ，以及步骤(14)中的控制上限，以备实施在线过程监测时调用。
(15)：采集当前时刻的样本数据xt∈R1×m，引入其前A个采样时刻的样本数据xt-1，xt-2，…，xt-A，其中t表示当前采样时刻。
(16)：根据公式
Figure GSB0000188655880000042
对样本数据xt，xt-1，…，xt-A实施标准差处理对应得到向量
Figure GSB0000188655880000043
其中，下标号b指代t，t-1，…，t-A。
(17)：根据公式
Figure GSB0000188655880000044
提取出自相关特征成分向量yt，yt-1，…，yt-A后，再根据公式f＝yt-YB计算误差向量f，其中矩阵Y＝[yt-A，yt-A+1，…，yt-1]。
(18)：根据公式
Figure GSB0000188655880000045
计算出误差向量e，并根据如下所示公式计算出监测统计量Q1与Q2的具体数值：
Figure GSB0000188655880000046
(19)：判断是否满足条件：
Figure GSB0000188655880000047
且
Figure GSB0000188655880000048
若是，则当前样本采集自正常工况，返回步骤(15)继续实施对下一个样本数据的监测；若否，则当前采样数据采集自故障工况。
与传统方法相比，本发明方法的优势在于：
首先，本发明方法中涉及的双目标优化算法是一种全新的建模算法，同时考虑了自相关性的两种表现形式，旨在分离出时序自相关性的特征成分。其次，本发明方法在将自相关性从样本数据中分离出去后，利用误差实施监测的技术手段可以较好地消除时序自相关性的负面影响。因此，本发明方法更适合于动态过程监测。
附图说明
图1为本发明方法的实施流程图。
图2为双目标优化算法提取自相关特征成分的实施流程图。
具体实施方式
下面结合附图与具体的实施案例对本发明方法进行详细的说明。
如图1所示，本发明公开一种基于双目标优化算法的动态过程监测方法。本发明方法的具体实施方式如下所示：
步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据矩阵X∈Rn×m，并计算训练数据矩阵X中各列向量的均值μ1，μ2，…，μm以及标准差δ1，δ2，…，δm，对应组成均值向量μ＝[μ1，μ2，…，μm]T与标准差向量δ＝[δ1，δ2，…，δm]，其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，Rn×m表示n×m维的实数矩阵，上标号T表示矩阵或向量的转置。
步骤(2)：根据如下所示公式对训练数据矩阵X实施标准化处理得到
Figure GSB0000188655880000051
Figure GSB0000188655880000052
上式(1)中，ξ∈Rn×m是由n个相同的均值向量μ组成的矩阵，即ξ＝[μ，μ，…，μ]T，对角矩阵
Figure GSB0000188655880000053
中对角线上的元素由标准差向量δ组成。
如图2所示，本发明方法利用双目标优化算法挖掘出
Figure GSB0000188655880000054
中的自相关特征成分。具体的实施方式包括如下所示步骤(3)至步骤(10)。
步骤(3)：以
Figure GSB0000188655880000055
为新训练数据矩阵，设置自相关样本的个数A，按照如下所示公式构建A+1个数据矩阵X1，X2，…，XA+1：
Xa＝[xa，xa+1，…，xn-A+a-1]T (11)
其中，下标号a＝1，2，…，A+1，xi∈Rm×1，i＝1，2，…，n。
步骤(4)：设置待提取的自相关特征成分的个数为D，并初始化下标号d＝1与初始化回归系数向量β＝[β1，β2，…，βA]T＝[1，1，…，1]T∈RA×1，即回归系数向量β中元素β1，β2，…，βA都初始化为1。
步骤(5)：求解如下所示特征值问题最大特征值λd所对应的特征向量wd：
Figure GSB0000188655880000056
上式中，矩阵Z＝[XA，XA-1，…，X1]，
Figure GSB0000188655880000057
Im为m×m维的单位矩阵。
步骤(6)：根据公式wd＝wd/||wd||单位化处理向量wd后，根据公式β＝(UTU)-1UTuA+1更新回归系数向量β，其中uA+1＝XA+1wd，U＝[XAwd，XA-1wd，…，X1wd]。
步骤(7)：判断回归系数向量β是否收敛，收敛的标准为向量β中各元素不再发生变化，若否，则返回步骤(5)；若是，则执行下一步骤(8)。
步骤(8)：根据公式
Figure GSB0000188655880000058
与
Figure GSB0000188655880000059
分别计算第d个自相关特征成分sd及其对应的载荷向量pd后，根据公式
Figure GSB00001886558800000510
更新矩阵
Figure GSB00001886558800000511
步骤(9)：判断是否满足条件：d＜D，若是，则置d＝d+1后返回步骤(4)；若否，则将得到的特征向量w1，w2，…，wD组成投影变换矩阵W＝[w1，w2，…，wD]，将载荷向量p1，p2，…，pD组成载荷矩阵P＝[p1，p2，…，pD]，并将自相关特征成分s1，s2，…，sD组成矩阵S＝[s1，s2，…，sD]。
步骤(10)：根据公式Φ＝W(PTW)-1计算矩阵Φ，并依次按照a＝1，2，…，A+1的顺序将矩阵S中的a行至第n-A+a-1行的行向量对应组成矩阵S1，S2，…，SA+1。
步骤(11)：根据公式B＝(YTY)-1YTSA+1计算最小二乘回归矩阵B，其中Y＝[S1，S2，…，SA]。
步骤(12)：根据公式F＝SA+1-YB计算误差矩阵F后，再计算误差矩阵F的协方差矩阵Ξ＝FTF/(n-A-1)。
步骤(13)：对
Figure GSB0000188655880000061
实施奇异值分解：
Figure GSB0000188655880000062
其中，G与H为酉矩阵，对角矩阵Λ中对角线上的元素为m-D个非零奇异值。
步骤(14)：确定监测统计量Q1与Q2的控制上限：
Figure GSB0000188655880000063
与
Figure GSB0000188655880000064
其中
Figure GSB0000188655880000065
表示自由度为D，置信限为α＝99％的卡方分布所对应的取值，
Figure GSB0000188655880000066
表示自由度为m-D，置信限为α＝99％的卡方分布所对应的取值，两者皆可通过查概率表获得。
以上步骤(1)至步骤(14)为离线建模阶段，需要保留步骤(1)中的均值向量μ，步骤(2)中的对角矩阵
Figure GSB0000188655880000067
步骤(9)中的载荷矩阵P，步骤(10)中的矩阵Φ，步骤(11)中的回归矩阵B，步骤(12)中的协方差矩阵Ξ，步骤(13)中的酉矩阵H与对角矩阵Λ，以及步骤(14)中的控制上限，以备实施在线过程监测时调用。
步骤(15)：采集当前时刻的数据样本xt∈R1×m，引入其前A个采样时刻的样本xt-1，xt-2，…，xt-A，其中t表示当前采样时刻。
步骤(16)：根据公式
Figure GSB0000188655880000068
对样本数据xt，xt-1，…，xt-A实施标准差处理对应得到样本数据
Figure GSB0000188655880000069
其中，下标号b指代t，t-1，…，t-A。
步骤(17)：根据公式
Figure GSB00001886558800000610
提取出自相关特征成分向量yt，yt-1，…，yt-A后，再根据公式f＝yt-YB计算误差向量f，其中矩阵Y＝[yt-A，yt-A+1，…，yt-1]。
步骤(18)：根据公式
Figure GSB00001886558800000611
计算出误差向量e，并根据如下所示公式计算出监测统计量Q1与Q2的具体数值：
Figure GSB00001886558800000612
步骤(19)：判断是否满足条件：
Figure GSB00001886558800000613
且
Figure GSB00001886558800000614
若是，则当前样本采集自正常工况，返回步骤(15)继续实施对下一个样本数据的监测；若否，则当前采样数据采集自故障工况。
上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于双目标优化算法的动态过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据矩阵X∈Rn×m，并计算训练数据矩阵X中各列向量的均值μ1，μ2，…，μm以及标准差δ1，δ2，…，δm，对应组成均值向量μ＝[μ1，μ2，…，μm]T与标准差向量δ＝[δ1，δ2，…，δm]，其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，Rn×m表示n×m维的实数矩阵，上标号T表示矩阵或向量的转置；
步骤(2)：根据如下所示公式对训练数据矩阵X实施标准化处理得到矩阵
Figure FSB0000188655870000011
Figure FSB0000188655870000012
上式(1)中，ξ∈Rn×m是由n个相同的均值向量μ组成的矩阵，即ξ＝[μ，μ，…，μ]T，对角矩阵
Figure FSB0000188655870000013
中对角线上的元素由标准差向量δ组成；
步骤(3)：以
Figure FSB0000188655870000014
为新训练数据矩阵，设置自相关样本的个数为A，按照如下所示公式构建A+1个数据矩阵X1，X2，…，XA+1：
Xa＝[xa，xa+1，…，xn-A+a-1]T (2)
其中，下标号a＝1，2，…，A+1，xi∈Rm×1，i＝1，2，…，n；
步骤(4)：设置待提取的自相关特征成分的个数为D，并初始化下标号d＝1与初始化回归系数向量β＝[β1，β2，…，βA]T＝[1，1，…，1]T∈RA×1，即回归系数向量β中元素β1，β2，…，βA都初始化为1；
步骤(5)：求解如下所示特征值问题最大特征值λd所对应的特征向量wd：
Figure FSB0000188655870000015
上式中，矩阵Z＝[XA，XA-1，…，X1]，
Figure FSB0000188655870000016
Im为m×m维的单位矩阵；
步骤(6)：根据公式wd＝wd/||wd||单位化处理向量wd后，根据公式β＝(UTU)-1UTuA+1更新回归系数向量β，其中uA+1＝XA+1wd，U＝[XAwd，XA-1wd，…，X1wd]；
步骤(7)：判断回归系数向量β是否收敛；收敛的标准为向量β中各元素不再发生变化，若否，则返回步骤(5)；若是，则执行下一步骤(8)；
步骤(8)：根据公式
Figure FSB00001886558700000110
与
Figure FSB0000188655870000017
分别计算第d个自相关特征成分sd及其对应的载荷向量pd后，根据公式
Figure FSB0000188655870000018
更新矩阵
Figure FSB0000188655870000019
步骤(9)：判断是否满足条件：d＜D；若是，则置d＝d+1后返回步骤(4)；若否，则将得到的特征向量w1，w2，…，wD组成投影变换矩阵W＝[w1，w2，…，wD]，将载荷向量p1，p2，…，pD组成载荷矩阵P＝[p1，p2，…，pD]，并将自相关特征成分s1，s2，…，sD组成矩阵S＝[s1，s2，…，sD]；
步骤(10)：根据公式Φ＝W(PTW)-1计算矩阵Φ，并依次按照a＝1，2，…，A+1的顺序将矩阵S中的a行至第n-A+a-1行的行向量对应组成矩阵S1，S2，…，SA+1；
步骤(11)：根据公式B＝(YTY)-1YTSA+1计算最小二乘回归矩阵B，其中Y＝[S1，S2，…，SA]；
步骤(12)：根据公式F＝SA+1-YB计算误差矩阵F后，再计算误差矩阵F的协方差矩阵Ξ＝FTF/(n-A-1)；
步骤(13)：对
Figure FSB0000188655870000021
实施奇异值分解：
Figure FSB0000188655870000022
其中，G与H为酉矩阵，对角矩阵Λ中对角线上的元素为m-D个非零奇异值；
步骤(14)：确定监测统计量Q1与Q2的控制上限：
Figure FSB0000188655870000023
与
Figure FSB0000188655870000024
其中
Figure FSB0000188655870000025
表示自由度为D，置信限为α＝99％的卡方分布所对应的取值，
Figure FSB0000188655870000026
表示自由度为m-D，置信限为α＝99％的卡方分布所对应的取值，两者皆可通过查概率表获得；
以上步骤(1)至步骤(14)为离线建模阶段，需要保留步骤(1)中的均值向量μ，步骤(2)中的对角矩阵
Figure FSB0000188655870000027
步骤(9)中的载荷矩阵P，步骤(10)中的矩阵Φ，步骤(11)中的回归矩阵B，步骤(12)中的协方差矩阵Ξ，步骤(13)中的酉矩阵H与对角矩阵Λ，以及步骤(14)中的控制上限，以备实施在线过程监测时调用；
步骤(15)：采集当前时刻的样本数据xt∈R1×m，引入其前A个采样时刻的样本数据xt-1，xt-2，…，xt-A，其中t表示当前采样时刻；
步骤(16)：根据公式
Figure FSB0000188655870000028
对样本数据xt，xt-1，…，xt-A实施标准差处理对应得到向量
Figure FSB0000188655870000029
其中，下标号b指代t，t-1，…，t-A；
步骤(17)：根据公式
Figure FSB00001886558700000210
提取出自相关特征成分向量yt，yt-1，…，yt-A后，再根据公式
Figure FSB00001886558700000211
计算误差向量f，其中矩阵
Figure FSB00001886558700000212
步骤(18)：根据公式
Figure FSB00001886558700000213
计算出误差向量e，并根据如下所示公式计算出监测统计量Q1与Q2的具体数值：
Figure FSB00001886558700000214
步骤(19)：判断是否满足条件：
Figure FSB00001886558700000215
且
Figure FSB00001886558700000216
若是，则当前样本采集自正常工况，返回步骤(15)继续实施对下一个样本数据的监测；若否，则当前采样数据采集自故障工况。
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CN111913415B (zh) * 2020-06-13 2022-03-18 宁波大学 一种基于时序数据分析的连续搅拌反应釜运行状态监测方法
CN111905396B (zh) * 2020-06-13 2021-11-19 宁波大学 一种基于在线采样数据驱动的精馏过程实时监测方法
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US6616759B2 (en) * 2001-09-06 2003-09-09 Hitachi, Ltd. Method of monitoring and/or controlling a semiconductor manufacturing apparatus and a system therefor
CN102736546B (zh) * 2012-06-28 2014-06-04 西安交通大学 一种流程工业复杂机电系统的状态监测装置及方法
CN106907927B (zh) * 2017-04-05 2019-01-01 东北大学 一种核灵活流形嵌入电熔镁炉故障监测方法
CN107100947B (zh) * 2017-05-15 2019-01-08 上海汽车变速器有限公司 湿式双离合器半结合点自学习优化方法及系统
CN108803520B (zh) * 2018-06-11 2020-06-16 宁波大学 一种基于变量非线性自相关性剔除的动态过程监测方法
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