CN108960309B - 一种基于rbf神经网络自相关性剔除的动态过程监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于RBF神经网络自相关性剔除的动态过程监测方法，旨在利用RBF神经网络建立非线性的自回归模型，并在此基础上实施动态过程监测。本发明方法的主要核心首先在于利用RBF神经网络构建出被监测对象采样数据的自相关模型，其次在于利用RBF神经网络自回归模型过滤后的误差实施过程监测。相比于传统方法，利用RBF神经网络较强的非线性拟合能力来构建不同采样时刻数据间的自回归模型。其次，本发明方法将误差作为被监测对象，不仅利用了误差具备的能够反映非线性自相关特征异常变化情况的能力，而且误差数据不再出现时间序列上的自相关性。可以说，本发明方法更适合于动态过程监测。

Description

一种基于RBF神经网络自相关性剔除的动态过程监测方法

技术领域

本发明涉及一种数据驱动的过程监测方法，尤其涉及一种基于RBF神经网络自相关性剔除的动态过程监测方法。

背景技术

在工业大数据潮流下，对工业大数据的利用程度体现出了工业管理的高水平程度。作为整个生产自动化的重要组成部分，过程监测系统占有着举足轻重的地位，其目标在于实时保证生产过程的正常运行状态，实现的技术手段己由基于机理模型实施过程监测转变为数据驱动的过程监测。由于先进仪表技术的发展，采样时间间隔大为缩短，采样数据之间的时序自相关性是数据驱动的过程监测方法所必须考虑的一个问题，因为时序自相关性的异常变化同样能反映出被监测过程对象已进入非正常工况。最经典且最常见的动态过程监测方法莫过于基于增广矩阵的动态主成分分析(Dynamic Principal ComponentAnalysis，DPCA)方法，其基本思想就是为各个训练样本数据引入延时测量值构成增广矩阵，从而使增广矩阵可以同时将样本数据时序自相关性与变量之间的交叉相关性考虑进来。

除此之外，还有学者提出使用自回归模型来挖掘采样数据之间的序列自相关性，自回归模型的输入一般为延时测量数据而输出则为新时刻测量数据，其模型参数的确定一般可由偏最小二乘算法估计出来。使用自回归模型的优势在于，输出的估计误差中不存在序列自相关性，且误差的变化情况同样能反映出原采样数据序列自相关性的异常变化情况，可谓是一举两得。从这以角度看，利用自回归模型实施动态过程监测的思想核心在于如何过滤掉原采样数据的时序自相关特征。

然而，考虑到现代工业过程规模的复杂化，采样数据之间的自相关性使用线性输入-输出关系进行描述已不再合适，理应建立非线性的自回归模型。作为一种经典的非线性建模算法，径向基函数(Radial Basis Function，RBF)神经网络技术得到了广泛的研究与应用，在模式识别、非线性系统辨识、市场分析等领域都可以找到身影。RBF神经网络构较为简单，通过隐含层将输入数据映射至高维空间，并仍为在原空间不可分的问题在该高维空间后变得线性可分了。因此，RBF神经网络的输出层的神经元激活函数一般为线性函数。然而，值得一提的是，在数据驱动的过程监测领域还鲜有应用RBF神经网络模型实施在线故障检测的。这主要是因为数据驱动的过程监测模型可看成是单分类模型，无法直接采用RBF神经网络。但是利用RBF神经网络的非线性拟合能力构建非线性的自回归模型却是可行的，那么基于此实施动态过程监测势必能取得令人满意的结果。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：如何利用RBF神经网络建立非线性的自回归模型，并在此基础上实施动态过程监测。具体来讲，本发明方法的主要核心首先在于利用RBF神经网络构建出被监测对象采样数据的自相关模型，其次在于利用RBF神经网络自回归模型过滤后的误差实施过程监测。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于RBF神经网络自相关性剔除的动态过程监测方法，包括以下步骤：

(1)采集生产过程正常运行状态下的样本，按采样时间先后组成训练数据集X∈R^{n ×m}，将矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T中的后n-d个样本数据x_d+1，x_d+2，…，x_n组成自回归模型的输出矩阵Y＝[x_d+1，x_d+2，…，x_n]^T，自回归模型的输入矩阵Z构建方式如下所示：

其中，n为训练样本数、m为监测对象的测量变量数、R为实数集、R^n×m表示n×m维的实数矩阵、d为延时测量数据的个数、N＝n-d、上标号T表示矩阵或向量的转置。

(2)根据如下所示公式对输入矩阵Z与输出矩阵Y中的各个列向量分别实施标准化处理从而消除量纲的影响，即：

x＝(x-μ)/δ (2)

上式中，x表示矩阵Z或矩阵Y中任意一个列向量，μ与δ分别表示向量x的均值与标准差。

(3)训练RBF神经网络的参数，包括隐层节点数k及其对应的RBF参数c₁，c₂，…，c_k，具体的实施过程如下所示：

①设置隐层节点数k后，随机从输入矩阵Z中选取k个行向量分别做为各聚类簇的初始中心点向量。

②计算矩阵..中各行向量与k个中心点之间的距离，并根据距离最小值将该行向量划分进相应的聚类簇中

③计算各聚类簇中所有归属行向量的均值向量，该向量即为新的中心点位置。

④判断各中心点位置是否收敛？若否，则返回步骤②；若是，则将收敛后的中心点记录为

并执行步骤⑤。

⑤根据如下所示公式计算RBF参数c_i，其中i＝1，2，…，k

(4)按照如下所示公式计算输入矩阵Z中第j行向量z_j经隐层第i个神经元节点转换后的输出s_j，i：

上式中，j＝1，2，…，N，相应的隐层输出向量为s_j＝[s_j，1，s_j，2，…，s_j，k]。

(5)重复步骤(4)直至得到Z中所有N个行向量对应的隐层输出S＝[s_j ^T，s₂ ^T，…，s_N ^T]^T。

(6)根据公式B＝(S^TS)^-1S^TY计算隐层输出S到输出层输出Y之间的回归系数矩阵B。

(7)对RBF神经网络模型的输出误差E＝Y-ZB中的每列实施标准化处理，得到均值为0、标准差为1的新数据矩阵

(8)建立基于主成分分析算法的故障检测模型，保留模型参数集Θ＝{P，Λ，D_lim，Q_lim}，其中P为投影变换矩阵、Λ为主成分的协方差矩阵、D_lim与Q_lim分别为监测统计指标D与Q的控制上限，具体的实施过程如下所示：

①计算

的协方差矩阵

②求解C所有特征值γ₁≥γ₂≥…≥γ_m所对应的特征向量p₁，p₂…，p_m；

③设置保留的主成分个数η为满足如下所示条件的最小值，并将对应的η个特征向量组成载荷矩阵P＝[p₁，p₂…，p_η]；

④将γ₁，γ₂，…，γ_η转变成对角矩阵Λ∈R^η×η，Λ即为主成分的协方差矩阵。

⑤根据如下所示公式计算监测统计指标D与Q的控制上限D_lim与Q_lim：

上式中，F(α，k，N-d-k)表示自由度为k与N-d-k的F分布在置信度α(一般取99％)下的取值、

表示自由度为h＝2a²/v的卡方分布在在置信度α下的取值、加权系数g＝v/(2a)、a与v分别表示Q监测指标的估计均值与估计方差。

上述步骤(1)～(8)为本发明方法的离线建模阶段，如下所示步骤(9)～(13)为本发明方法的在线动态过程监测实施过程。

(9)收集最新采样时刻的数据样本x_t∈R^m×1，并找出其延时测量数据x_t-1，x_t-2，…，x_t-d以组成自回归模型的输入向量z＝[x_t-1 ^T，x_t-2 ^T，…，x_t-d ^T]，其中下标号t表示当前最新采样时刻。

(10)对输入z与输出x_t实施与步骤(2)中相同的标准化处理。

(11)将向量z输入进离线建模阶段训练得到的RBF神经网络，根据公式(4)计算得到隐层神经元的输出向量s。

(12)根据公式

计算RBF神经网络的输出估计误差e，并对误差e实施与步骤(7)中相同的标准化处理，得到数据向量

(13)调用步骤(8)中保留的参数集实施在线故障检测，具体的实施过程包括：

①依据如下所示公式计算监测统计指标D与Q的具体数值：

②根据D与Q的具体数值以及相应的控制上限D_lim与Q_lim决策发生故障与否，即判断是否满足条件：D≤D_lim且Q≤Q_lim？若是，则当前样本为正常工况采样，返回步骤(7)继续实施对下一个新样本数据的监测；若否，则当前采样数据来自故障工况。

与传统方法相比，本发明方法的优势在于：

首先，本发明方法利用RBF神经网络的非线性拟合能力来构建不同采样时刻数据间的自回归模型，剔除了测量变量中的非线性自相关特征的影响。其次，本发明方法将误差作为被监测对象，不仅利用了误差具备能够反映非线性自相关特征异常变化情况的能力，而且误差数据不会出现时间序列上的自相关性同样为后续基于PCA算法的过程监测模型的建立提供了便利。可以说，本发明方法更适合于动态过程建模与监测。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程图。

图2为误差中自相关特征剔除示意图。

图3为TE过程冷凝器冷却水进口温度故障的监测详情对比图。

具体实施方式

下面结合附图与具体的实施案例对本发明方法进行详细的说明。

如图1所示，本发明公开一种基于RBF神经网络自相关性剔除的动态过程监测方法。下面结合一个具体的工业过程的例子来说明本发明方法的具体实施过程，以及相对于现有方法的优越性。

应用对象是来自于美国田纳西-伊斯曼(TE)化工过程实验，原型是伊斯曼化工生产车间的一个实际工艺流程。目前，TE过程因其流程的复杂性，已作为一个标准实验平台被广泛用于故障检测研究。整个TE过程包括22个测量变量、12个操作变量、和19个成分测量变量。该TE过程对象可以模拟仿真多种不同的故障类型，如物料进口温度阶跃变化、冷却水故障变化等等。为了对该过程进行监测，选取如表1所示的33个过程变量。由于采样间隔时间较短，TE过程采样数据不可避免的存在序列自相关性。而且，由于TE过程的复杂特性，采样数据间的非线性特征较明显，理应实施非线性建模。接下来结合该TE过程对本发明具体实施步骤进行详细的阐述。

表1：TE过程监测变量。

序号	变量描述	序号	变量描述	序号	变量描述
						1	物料A流量	12	分离器液位	23	D进料阀门位置
2	物料D流量	13	分离器压力	24	E进料阀门位置
						3	物料E流量	14	分离器塔底流量	25	A进料阀门位置
4	总进料流量	15	汽提塔等级	26	A和C进料阀门位置
						5	循环流量	16	汽提塔压力	27	压缩机循环阀门位置
6	反应器进料	17	汽提塔底部流量	28	排空阀门位置
						7	反应器压力	18	汽提塔温度	29	分离器液相阀门位置
8	反应器等级	19	汽提塔上部蒸汽	30	汽提塔液相阀门位置
						9	反应器温度	20	压缩机功率	31	汽提塔蒸汽阀门位置
10	排空速率	21	反应器冷却水出口温度	32	反应器冷凝水流量
						11	分离器温度	22	分离器冷却水出口温度	33	冷凝器冷却水流量

首先，利用TE过程正常工况下的960个采样数据建立动态过程监测模型，包括以下步骤：

步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，按采样时间先后组成训练数据集X∈R^960×33，将矩阵X＝[x₁，x₁，…，x_n]^T中的后n-d＝958个样本数据x₃，x₄，…，x₉₆₀组成回归模型输出矩阵Y＝[x₃，x₄，…，x₉₆₀]，回归模型的输入矩阵Z如下所示：

步骤(2)：对输入矩阵Z与输出矩阵Y中的各个列向量分别实施标准化处理。

步骤(3)：设置RBF神经网络参数，包括隐层神经元节点数k、对应的RBF参数c₁，c₂，…，c_k、隐层各神经元的中心点向量

步骤(4)：计算输入矩阵Z中第j行向量z_j经隐层第i个神经元节点转换后的输出s_j，i。

步骤(5)：重复步骤(4)直至得到Z中所有N个行向量对应的隐层输出S。

步骤(6)：根据公式B＝(S^TS)^-1S^TY计算隐层输出S到输出层输出Y之间的回归系数矩阵B。

步骤(7)：对RBF神经网络模型的输出误差E＝Y-ZB中的每列实施标准化处理，得到均值为0、标准差为1的新数据矩阵

为验证误差中已经不再包含非线性自相关特征，特将误差矩阵

中前18列向量对应的自相关示意图显示于图2中。从图2中可以发现，原训练数据的自相关特征已经剔除，误差中不存在自相关性。

步骤(8)：建立主成分分析算法的故障检测模型，保留模型参数集Θ＝{P，Λ，D_lim，Q_lim}。

其次，采集TE过程冷凝器冷却水进口温度故障条件下的测试数据集，实施在线过程监测。值得指出的是，该测试数据集前160个样本数据采集自正常工况，故障工况从161个时刻起引入。

步骤(9)：收集最新采样时刻的数据样本x_t∈R^33×1，并找出其延时测量数据x_t-1，x_t-2以组成自回归模型的输入向量z。

步骤(10)：对输入z与输出x_t实施与步骤(1)中相同的标准化处理。

步骤(11)：将向量z输入进离线建模阶段训练得到的RBF神经网络，从而得到输出层的输出向量s。

步骤(12)：根据公式

计算RBF神经网络的输出估计误差e，并对误差e实施与步骤(7)中相同的标准化处理，得到数据向量

步骤(13)：调用步骤(8)中保留的参数集实施在线故障检测。

最后，将本发明方法与传统DPCA方法的过程监测详情对比于如图3中。从图3中可以发现，本发明方法对于该故障的监测效果要优越于传统DPCA方法，在故障发生后的故障漏报率显著低于传统DPCA方法的故障漏报率。

上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于RBF神经网络自相关性剔除的动态过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：离线建模阶段的实施过程如下所示：

步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，按采样时间先后组成训练数据集X∈R^{n ×m}，将X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T中的后n-d个样本数据x_d+1，x_d+2，…，x_n组成自回归模型的输出矩阵Y＝[x_d+1，x_d+2，…，x_n]^T，自回归模型的输入矩阵Z构建方式如下所示：

其中，n为训练样本数、m为监测对象的测量变量数、R为实数集、R^n×m表示n×m维的实数矩阵、d为延时测量数据的个数、N＝n-d、上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(2)：根据如下所示公式对输入矩阵Z与输出矩阵Y中的各个列向量分别实施标准化处理，即：

x＝(x-μ)/δ (2)

上式中，x表示输入矩阵Z或输出矩阵Y中任意一个列向量，μ与δ分别表示向量x的均值与标准差；

步骤(3)：训练RBF神经网络的参数，包括隐层神经元节点数k、各隐层神经元节点的径向基函数参数c₁，c₂，…，c_k、隐层各神经元的中心点向量

步骤(4)：按照如下所示公式计算输入矩阵Z中第j行的行向量z_j经隐层第i个神经元节点转换后的输出s_j，i：

上式中，下标号i＝1，2，…，k，j＝1，2，…，N，相应的隐层输出向量为s_j＝[s_j，1，s_j，2，…，s_j，k]；

步骤(5)：重复步骤(4)直至得到Z中所有N个行向量对应的隐层输出矩阵S＝[s_j ^T，s₂ ^T，…，s_N ^T]^T；

步骤(6)：根据公式B＝(S^TS)^-1S^TY计算隐层输出矩阵S到输出矩阵Y之间的回归系数矩阵B；

步骤(7)：对RBF神经网络模型的输出误差E＝Y-ZB中的每列实施标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵

步骤(8)：建立基于主成分分析算法的故障检测模型，保留模型参数集Θ＝{P，Λ，D_lim，Q_lim}，其中P为投影变换矩阵、Λ为主成分的协方差矩阵、D_lim与Q_lim分别为监测统计指标D与Q的控制上限；

在线过程监测的实施过程如下所示：

步骤(9)：收集最新采样时刻的数据样本x_t∈R^m×1，并将其延时测量数据x_t-1，x_t-2，…，x_t-d组成自回归模型的输入向量z＝[x_t-1 ^T，x_t-2 ^T，…，x_t-d ^T]，其中下标号t表示当前最新采样时刻；

步骤(10)：对输入向量z与数据样本x_t实施与步骤(2)中相同的标准化处理；

步骤(11)：将输入向量z输入进离线建模阶段训练得到的RBF神经网络，根据公式(3)计算得到隐层神经元的输出向量s；

步骤(12)：根据公式

计算RBF神经网络的输出估计误差e，并对输出估计误差e实施与步骤(7)中相同的标准化处理，得到数据向量

步骤(13)：调用步骤(8)中保留的参数集实施在线故障检测，具体的实施过程包括：

①依据如下所示公式计算监测统计指标D与Q的具体数值：

②根据D与Q的具体数值以及相应的控制上限D_lim与Q_lim决策发生故障与否，即判断是否满足条件：D≤D_lim且Q≤Q_lim；若是，则当前样本为正常工况采样，返回步骤(7)继续实施对下一个新样本数据的监测；若否，则当前采样数据来自故障工况。

2.根据权利要求1所述的一种基于RBF神经网络自相关性剔除的动态过程监测方法，其特征在于，所述步骤(3)中训练RBF神经网络参数的具体实施过程如下所示：

①设置隐层节点数k后，随机从输入矩阵Z中选取k个行向量分别做为各聚类簇的初始中心点向量；

②计算输入矩阵Z中各行向量与k个中心点向量之间的距离，并根据距离最小值将该行向量划分进相应的聚类簇中；

③计算各聚类簇中所有归属行向量的均值向量，该向量即为新的中心点向量；

④判断各中心点向量是否收敛；若否，则返回步骤②；若是，则将收敛后的中心点向量记录为

并执行步骤⑤；

⑤根据如下所示公式计算RBF参数c_i：

其中，j＝1，2，…，k。

3.根据权利要求1所述的一种基于RBF神经网络自相关性剔除的动态过程监测方法，其特征在于，所述步骤(8)中建立故障检测模型的具体实施过程如下所示：

①计算

的协方差矩阵

②求解C所有特征值γ₁≥γ₂≥…≥γ_m所对应的特征向量p₁，p₂…，p_m；

③设置保留的主成分个数η为满足如下所示条件的最小值，并将对应的η个特征向量组成载荷矩阵P＝[p₁，p₂…，p_η]；

④将γ₁，γ₂，…，γ_η转变成对角矩阵Λ∈R^η×η；

⑤根据如下所示公式计算监测统计指标D与Q的控制上限D_lim与Q_lim：

上式中，F(α，k，N-d-k)表示自由度为k与N-d-k的F分布在置信度α＝99％下的取值、

表示自由度为h＝2a²/v的卡方分布在在置信度α下的取值、加权系数g＝v/(2a)、a与v分别表示Q监测指标的估计均值与估计方差。

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