CN111694329B - 一种基于分散式极限学习机的动态过程监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于分散式极限学习机的动态过程监测方法，旨在利用ELM为各测量变量建立分散式的非线性模型，解决非线性动态过程中的故障检测问题。具体来讲，本发明依次将各个测量变量作为ELM的输出变量，而其他测量变量及其延时测量值作为ELM的输入变量，从而可以应用ELM算法建立输入与输出之间的非线性动态关系模型。实施故障检测时，将分散式ELM模型的估计误差作为被监测对象实施故障检测。与传统方法相比，本发明方法建立了分散式的非线性模型充分发挥了多模型泛化能力强的优势，而且逐一描述了测量变量间的非线性输入‑输出关系。最后，通过具体实施案例对比验证了本发明方法是一种更为优选的非线性动态过程监测方法。

Description

一种基于分散式极限学习机的动态过程监测方法

技术领域

本发明涉及一种工业过程监测方法，尤其是涉及一种基于分散式极限学习机的动态过程监测方法。

背景技术

在“大数据”研究与应用潮流下，现代工业过程对象规模的大型化与生产的高效化对实时监测过程运行状态提出了越来越高的要求，数据驱动的过程监测方法已成为最主流的实施技术手段。可以说，及时地检测出过程对象运行过程中出现的故障工况是保证产品质量的唯一途径，针对以故障监测为核心任务的过程监测技术的研究一直伴随着工业发展的历程。而今，由于现代工业过程对象的非线性特性，采样数据之间的关系通常是非线性的，因此使用非线性的数据建模与故障检测方法通常能取得更优越的效果。

在现有科研文献与专利技术材料中，核主元分析(Kernel Principal ComponentAnalysis，KPCA)算法是最为广泛使用的非线性过程建模与监测方法。KPCA通过利用核学习技巧实现了对采样数据非线性特征的描述，基于KPCA算法或者类似核学习思想的建模与故障检测方法层出不穷。然而，神经网络作为一种众所周知的非线性建模算法却少有应用于故障检测。这主要是因为神经网络是一种有监督形式的建模算法，在训练模型时需要给定输入与输出数据。而故障检测针对的是所有测量变量，无法将其强行区分成输入与输出变量，这就在一定程度上限制了神经网络用于故障检测的可行性。

此外，神经网络结构中最常见的是前馈神经网络结构，它训练速度慢、使用梯度下降法很容易陷入局部极小等问题，同样限制了神经网络在故障监测领域的推广与应用。极限学习机(Extreme Learning Machine)，英文缩写为ELM由于训练速度极快，只需设置隐层神经元个数，便可得到唯一的最优解。ELM算法因此更容易应用于故障监测研究。然而纵观已有的文献资料，使用ELM算法实施故障监测的技术方法只有一个案例。该案例将训练数据同时作为ELM的输入与输出，构建了一种自联想的ELM模型，并通过对比原数据与ELM模型输出数据之间的差异，实现了对在线数据的监测。然而，该方法需要使用移动窗口技术，对故障的检测存在延时，不利于满足故障及时监测的要求。

考虑到工业过程对象的采样时间间隔较短，采样数据不可避免地存在时间序列上的自相关性。因此，数据的自相关性这种动态特征是除非线性特征以外另一个必须考虑的问题。针对动态过程监测问题的研究，最常见的思路就是使用增广矩阵，将数据的自相关性与交叉相关性混淆在一起后，利用KPCA算法实施非线性动态过程监测。然而，这种基于核学习技巧的思路实施在线监测时，会涉及到大量的计算，不利于在线监测的实施。因此，针对非线性动态过程监测的研究还有待进一步的深入。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：如何利用ELM算法为各个测量变量建立分散式的非线性动态过程监测模型。具体来讲，本发明依次将各个测量变量作为ELM的输出变量，而其他测量变量及其延时测量值作为ELM的输入变量，从而可以应用ELM算法建立输入与输出之间的非线性动态关系模型。实施故障检测时，将分散式ELM模型的估计误差作为被监测对象，利用平方马氏距离统计量实施故障检测。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于分散式极限学习机的动态过程监测方法，包括以下步骤：

步骤(1)：在生产过程正常运行状态下，采集n个样本数据x₁，x₂，…，x_n组成训练数据矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T∈R^n×m，并根据公式①对X中各样本数据实施增广处理得到增广矩阵X_a：

其中，参数d为自相关阶数，一般情况下可取d＝2，m为测量变量个数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵，上标号T表示矩阵或向量的转置。

步骤(2)：将增广矩阵X_a表示成列向量形式：X_a＝[z₁，z₂，…，z_M]，其中z_i∈R^(n-d)×1为增广矩阵X_a中的第i列向量，i＝1，2，…，M，M＝(d+1)m，并按照公式②对X_a实施归一化处理，得到矩阵

其中，z_i，max与z_i，min分别表示列向量z_i的最大值与最小值，

表示归一化处理后的矩阵

中第i列向量。

步骤(3)：将m个测量变量依次单独作为模型输出变量，而其他测量变量作为模型输入变量，对应建立m个极限学习机模型，具体的实施过程如下所示：

步骤(3.1)：初始化j＝1。

步骤(3.2)：将矩阵

中的第j列向量z_j作为ELM的模型输出，而将矩阵

中除去第j列向量后的矩阵X_j作为ELM的模型输入，建立第j个测量变量的ELM模型：y_j＝f_j(X_j)，其中y_j为ELM模型的输出估计值，f_j()表示第j个ELM模型的非线性变换过程，ELM模型的建立过程包括以下四个步骤：

首先，设置隐含层神经元的个数为H，按照标准正态分布随机产生输入层与隐含层之间的连接权值矩阵W_j∈R^(M-1)×H与偏置向量b_j∈R^1×H。

其次，设定隐含层神经元的激活函数为Sigmoid函数，并计算隐含层的输出矩阵ψ∈R^(n-d)×H。

然后，根据公式

计算回归系数向量β_j。

最后，根据公式y_j＝ψβ_j计算ELM模型的输出估计值y_j。

步骤(3.3)：判断是否满足条件：j＜m？若是，则置j＝j+1后返回步骤(3.2)；若否，则得到m个ELM模型的非线性变换函数f₁()，f₂()，…，f_m()及相应的输出估值y₁，y₂，…，y_m。

步骤(4)：根据公式

计算误差矩阵E后，计算误差矩阵E的协方差矩阵C以及E中各行向量的均值向量μ，其中矩阵Y＝[y₁，y₂，…，y_m]。

步骤(5)：在生产过程正常运行状态下，再次采集N个样本数据v₁，v₂，…，v_n组成测试数据矩阵V∈R^N×m，并根据如下所示公式③得到增广矩阵V_a

步骤(6)：将增广矩阵V_a表示成列向量形式：

其中

为增广矩阵V_a中的第i列向量，并按照公式④对V_a实施归一化处理，得到矩阵

上式中，

为归一化处理后的列向量。

步骤(7)：根据如下所示步骤(7.1)至步骤(7.3)计算得到m个ELM模型的输出估计值

步骤(7.1)：初始化j＝1。

步骤(7.2)：根据公式

计算得到第j个ELM模型的输出估计值

其中

为矩阵

中除去第j列而得到的矩阵。

步骤(7.3)：判断是否满足条件：j＜m？若是，则置j＝j+1后返回步骤(7.2)；若否，则得到m个ELM模型的输出估计值

步骤(8)：先计算误差矩阵

后根据公式Q＝diag{(F-U)C^-1(F-U)^T}计算监测指标向量Q，其中

diag{}表示将矩阵对角线上的元素取出作为列向量的操作，矩阵U由N个均值向量μ组成，即U＝[μ^T，μ^T，…，μ^T]^T∈R^(N-d)×m。

步骤(9)：对监测指标向量Q中的元素按数值大小进行降序排列，并将第NV100个最大值作为监测统计指标的控制上限Q_c。

以上所述步骤为本发明方法的离线建模阶段，离线建模阶段完成后，即可按照如下所示步骤(10)至步骤(14)实施在线故障检测。

步骤(10)：在线采集最新采样时刻的样本数据x_t∈R^m×1，并将x_t与t采样时刻之前的d个样本数据x_t-1，x_t-2，…，x_t-d合并成一个向量x_new＝[x_t ^T，x_t-1 ^T，…，x_t-d ^T]^T。

步骤(11)：根据如下所示公式对x_new进行归一化处理得到

上式中，x_new(i)与

分别表示x_new与

中的第i个元素。

步骤(12)：根据如下所示步骤(12.1)至步骤(12.3)计算得到m个ELM模型的输出估计值γ₁，γ，…，γ_m。

步骤(12.1)：初始化j＝1。

步骤(12.2)：根据公式

计算得到第j个ELM模型的输出估计值γ_j，其中

为

中除去第j个元素而得到的模型输入向量。

步骤(12.3)：判断是否满足条件：j＜m？若是，则置j＝j+1后返回步骤(12.2)；若否，则得到m个ELM模型的输出估计值γ₁，γ，…，γ_m。

步骤(13)：计算估计误差

后，根据公式D＝(e-μ)C^-1(e-μ)计算监测指标D，其中γ_new＝[γ₁，γ，…，γ_m]。

步骤(14)：判断是否满足条件：D≤Q_c？若否，则当前采样时刻已进入故障工况；若是，则过程对象处于正常运行状态，返回步骤(10)实施对下一采样时刻样本数据的故障检测。

与现有方法相比，本发明方法的优势在于：

首先，本发明方法依次将各个测量变量作为模型输出变量的策略不仅使得ELM得以应用于故障检测，而且还建立了分散式的非线性模型充分发挥了多模型泛化能力强的优势。其次，本发明方法通过逐一描述测量变量间的非线性输入-输出关系，更好的提取非线性特征。最后，在具体实施案例中通过故障检测结果的对比，验证了本发明方法的优越性。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程图。

图2本发明方法与传统KDPCA方法在TE过程监测上的详情图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明方法进行详细的说明。

如图1所示，本发明公开一种基于极限学习机的分散式故障监测方法。现结合一个具体的实施案例来阐述本发明方法的具体实施方式。

所测试的过程对象为TE过程，该过程原型是伊斯曼化工生产车间的一个实际工艺流程。目前，TE过程因其流程的复杂性，已作为一个标准实验平台被广泛用于故障检测研究。整个TE过程包括22个测量变量、12个操作变量、和19个成分测量变量。所采集的数据分为22组，其中包括1组正常工况下的数据集与21组故障数据。而在这些故障数据中，有16个是已知故障类型，如冷却水入口温度或进料成分的变化、阀门粘滞、反应动力学漂移等，还有5个故障类型是未知的。为了对该过程进行监测，选取如表1所示的33个过程变量，接下来结合该TE过程对本发明具体实施步骤进行详细的阐述。

表1：TE过程监测变量。

序号	变量描述	序号	变量描述	序号	变量描述
						1	物料A流量	12	分离器液位	23	D进料阀门位置
2	物料D流量	13	分离器压力	24	E进料阀门位置
						3	物料E流量	14	分离器塔底流量	25	A进料阀门位置
4	总进料流量	15	汽提塔等级	26	A和C进料阀门位置
						5	循环流量	16	汽提塔压力	27	压缩机循环阀门位置
6	反应器进料	17	汽提塔底部流量	28	排空阀门位置
						7	反应器压力	18	汽提塔温度	29	分离器液相阀门位置
8	反应器等级	19	汽提塔上部蒸汽	30	汽提塔液相阀门位置
						9	反应器温度	20	压缩机功率	31	汽提塔蒸汽阀门位置
10	排空速率	21	反应器冷却水出口温度	32	反应器冷凝水流量
						11	分离器温度	22	分离器冷却水出口温度	33	冷凝器冷却水流量

步骤(1)：在生产过程正常运行状态下，采集n＝960个样本数据x₁，x₂，…，x₉₆₀组成训练数据矩阵X＝[x₁，x₂，…，x₉₆₀]^T，设置自相关阶数d＝2并根据公式①对X中各样本数据实施增广处理得到增广矩阵X_a。

步骤(2)：将增广矩阵X_a表示成列向量形式：X_a＝[z₁，z₂，…，z₉₉]，并按照公式②对X_a实施归一化处理，得到矩阵

步骤(3)：将矩阵

中前1至m列向量依次单独作为模型输出，并将矩阵

中其他列向量作为模型输入，对应建立m个极限学习机模型：y_j＝f_j(X_j)，其中j＝1，2，…，m，建立第j个ELM模型的具体实施过程如下所示：

首先，设置隐含层神经元的个数为H＝50，按照标准正态分布随机产生输入层与隐含层之间的连接权值矩阵W_j∈R^98×50与偏置向量b_j∈R^1×50。

其次，设定隐含层神经元的激活函数为Sigmoid函数，并按照下式计算隐含层输出矩阵ψ∈R^(n-d)×H中的第k行向量

上式中，

表示矩阵X_j中的第k行向量，k＝1，2，…，(n-d)。

然后，根据公式

计算回归系数向量β_j。

最后，根据公式y_j＝ψβ_j计算ELM模型的输出估计值y_j。如此一来，从输入矩阵X_j到隐含层输出矩阵再到输出层的输出估计值y_j，这整个变换过程是非线性变换的，可统一表示成：y_j＝f_j(X_j)。

步骤(4)：根据公式

计算误差矩阵E后，计算误差矩阵E的协方差矩阵C以及E中各行向量的均值向量μ，其中矩阵Y＝[y₁，y₂，…，y₃₃]。

步骤(5)：在生产过程正常运行状态下，再次采集N＝500个样本数据v₁，v₂，…，v₅₀₀组成测试数据矩阵V∈R^500×33，并根据公式③得到增广矩阵V_a。

步骤(6)：将增广矩阵V_a表示成列向量形式：

并按照公式④对V_a实施归一化处理，得到矩阵

步骤(7)：根据如下所示步骤(7.1)至步骤(7.3)计算得到m＝33个ELM模型的输出估计值

步骤(8)：先计算误差矩阵

后根据公式Q＝diag{(F-U)C^-1(F-U)^T}计算监测指标向量Q。

步骤(9)：对监测指标向量Q中的元素按数值大小进行降序排列，并将第N/100个最大值作为监测统计指标的控制上限Q_c。

以上所述步骤为本发明方法的离线建模阶段，离线建模阶段完成后，即可实施在线过程监测。使TE过程运行在故障工况下，并采集相应的样本数据，即可按照以下所示步骤步骤(10)至步骤(14)对各个在线采样数据实施在线故障检测。

步骤(10)：在线采集最新采样时刻的样本数据x_t∈R^33×1，并将x_t以及其之前的d＝2个样本数据x_t-1，x_t-2合并成一个向量x_new＝[x_t ^T，x_t-1 ^T，x_t-2 ^T]^T。

步骤(11)：根据如下所示公式对x_new进行归一化处理得到

上式中，x_new(i)与

分别表示x_new与

中的第i个元素。

步骤(12)：根据如下所示步骤(12.1)至步骤(12.3)计算得到m个ELM模型的输出估计值γ₁，γ，…，γ_m。

步骤(12.1)：初始化j＝1。

步骤(12.2)：根据公式

计算得到第j个ELM模型的输出估计值γ_j，其中

为

中除去第j个元素而得到的模型输入向量。

步骤(12.3)：判断是否满足条件：j＜m？若是，则置j＝j+1后返回步骤(12.2)；若否，则得到m个ELM模型的输出估计值γ₁，γ，…，γ_m。

步骤(13)：计算估计误差

后，根据公式D＝(e-μ)C^-1(e-μ)计算监测指标D，其中γ_new＝[γ₁，γ，…，γ_m]。

步骤(14)：判断是否满足条件：D≤Q_c？若否，则当前采样时刻已进入故障工况；若是，则过程对象处于正常运行状态，返回步骤(10)实施对下一采样时刻样本数据的故障检测。

将监测TE过程故障工况下测试数据的监测详情图对比显示于图2中，其中前160个样本数据的采样时间内，TE过程处于正常工况，从第161个样本数据起进入故障工况。从图2可以发现，本发明方法的故障检测成功情况明显高于传统KPCA方法。

上述实施例仅是对本发明的优选实施方式，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (1)

1.一种基于分散式极限学习机的动态过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：在生产过程正常运行状态下，采集n个样本数据x₁，x₂，…，x_n组成训练数据矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T∈R^n×m，并根据公式①对X中各样本数据实施增广处理得到增广矩阵X_a：

其中，参数d为自相关阶数、m为测量变量个数、R为实数集、R^n×m表示n×m维的实数矩阵、上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(2)：将增广矩阵X_a表示成列向量形式：X_a＝[z₁，z₂，…，z_M]，其中z_i∈R^(n-d)×1为增广矩阵X_a中的第i列向量，i＝1，2，…，M，M＝(d+1)m，并按照公式②对X_a实施归一化处理，得到矩阵

其中，z_i，max与z_i，min分别表示列向量z_i的最大值与最小值，

表示归一化处理后的矩阵

中第i列向量；

步骤(3)：将矩阵

中第1列至第m列的列向量依次单独作为模型输出，并将矩阵

中其他列向量作为模型输入，对应建立m个极限学习机模型，具体的实施过程如下所示：

步骤(3.1)：初始化j＝1；

步骤(3.2)：将矩阵

中的第j列向量

作为极限学习机的模型输出，而将矩阵

中除去第j列向量后的矩阵X_j作为极限学习机的模型输入矩阵，建立第j个测量变量的极限学习机模型：y_j＝f_j(X_j)，其中y_j为极限学习机模型的输出估计值，f_j()表示第j个极限学习机模型的非线性变换过程，第j个极限学习机模型的建立包括以下四个步骤：

首先，设置隐含层神经元的个数为H，按照标准正态分布随机产生输入层与隐含层之间的连接权值矩阵W_j∈R^(M-1)×H与偏置向量b_j∈R^1×H；

其次，设定隐含层神经元的激活函数为Sigmoid函数，并按照下式计算隐含层输出矩阵ψ∈R^(n-d)×H中的第k行向量

上式中，

表示矩阵X_j中的第k行向量，k＝1，2，…，(n-d)；

然后，根据公式

计算回归系数向量β_j；

最后，根据公式y_j＝ψβ_j计算极限学习机模型的输出估计值y_j，因此从输入矩阵X_j到输出估计值y_j的非线性变换过程可表示成：y_j＝f_j(X_j)；

步骤(3.3)：判断是否满足条件：j＜m？若是，则置j＝j+1后返回步骤(3.2)；若否，则得到m个极限学习机模型及其相应的输出估计值y₁，y₂，…，y_m；

步骤(4)：根据公式

计算误差矩阵E后，计算误差矩阵E的协方差矩阵C以及E中各行向量的均值向量μ，其中矩阵Y＝[y₁，y₂，…，y_m]；

步骤(5)：在生产过程正常运行状态下，再次采集N个样本数据v₁，v₂，…，v_N组成测试数据矩阵V∈R^N×m，并根据如下所示公式④得到增广矩阵V_a

步骤(6)：将增广矩阵V_a表示成列向量形式：

其中

为增广矩阵V_a中的第i列向量，并按照公式⑤对V_a实施归一化处理，得到矩阵

上式中，

为归一化处理后的列向量；

步骤(7)：根据如下所示步骤(7.1)至步骤(7.3)计算得到m个极限学习机模型的输出估计值

步骤(7.1)：初始化j＝1；

步骤(7.2)：根据公式

计算得到第j个极限学习机模型的输出估计值

其中

为矩阵

中除去第j列而得到的矩阵；

步骤(7.3)：判断是否满足条件：j＜m？若是，则置j＝j+1后返回步骤(7.2)；若否，则得到m个极限学习机模型的输出估计值

步骤(8)：先计算误差矩阵

后根据公式Q＝diag{(F-U)C^-1(F-U)^T}计算监测指标向量Q，其中

diag{}表示将矩阵对角线上的元素取出作为列向量的操作，矩阵U由N-d个均值向量μ组成，即U＝[μ^T，μ^T，…，μ^T]^T∈R^(N-d)×m；

步骤(9)：对监测指标向量Q中的元素按数值大小进行降序排列，并将第N/100个最大值作为监测统计指标的控制上限Q_c；

以上所述步骤为本发明方法的离线建模阶段，离线建模阶段完成后，即可按照如下所示步骤(10)至步骤(14)实施在线故障检测；

步骤(10)：在线采集最新采样时刻的样本数据x_t∈R^m×1，并将x_t与t采样时刻之前的d个样本数据x_t-1，x_t-2，…，x_t-d合并成一个向量x_new＝[x_t ^T，x_t-1 ^T，…，x_t-d ^T]^T；

步骤(11)：根据如下所示公式对x_new进行归一化处理得到

上式中，x_new(i)与

分别表示x_new与

中的第i个元素；

步骤(12)：根据如下所示步骤(12.1)至步骤(12.3)计算得到m个极限学习机模型的输出估计值γ₁，γ，…，γ_m；

步骤(12.1)：初始化j＝1；

步骤(12.2)：根据公式

计算得到第j个极限学习机模型的输出估计值γ_j，其中

为

中除去第j个元素而得到的模型输入向量；

步骤(12.3)：判断是否满足条件：j＜m？若是，则置j＝j+1后返回步骤(12.2)；若否，则得到m个极限学习机模型的输出估计值γ₁，γ，…，γ_m；

步骤(13)：计算估计误差

后，根据公式D＝(e-μ)C^-1(e-μ)计算监测指标D，其中γ_new＝[γ₁，γ，…，γ_m]；

步骤(14)：判断是否满足条件：D≤Q_c？若否，则当前采样时刻已进入故障工况；若是，则过程对象处于正常运行状态，返回步骤(10)实施对下一采样时刻样本数据的故障检测。

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