CN105759787B

CN105759787B - 一种基于切换有监督线性动态系统模型的故障诊断方法

Info

Publication number: CN105759787B
Application number: CN201610163871.4A
Authority: CN
Inventors: 葛志强; 陈新如
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2016-03-19
Filing date: 2016-03-19
Publication date: 2018-07-17
Anticipated expiration: 2036-03-19
Also published as: CN105759787A

Abstract

本发明公开了一种基于切换的有监督线性动态系统模型的工业过程故障诊断方法，用于工业过程中关键质量变量可获得的条件下的故障诊断。本发明将有监督线性动态系统模型扩展成多模态形式，建立了一个切换的有监督线性动态系统模型，既考虑了过程数据的动态特性和随机特性，又充分利用了质量变量中包含的重要过程运行信息。相比目前的其它方法，本发明提高了模型对工业过程运行状态的刻画能力，增加了故障诊断效果，减少了诊断的延迟时间，使故障处理更加及时有效，并且更加有利于工业过程的自动化实施。

Description

一种基于切换有监督线性动态系统模型的故障诊断方法

技术领域

本发明属于工业过程控制领域，尤其涉及一种基于切换的有监督线性动态系统模型的工业过程故障诊断方法。

背景技术

为了确保过程安全和提高生产效率，工业生产过程的故障诊断问题已经变得越来越重要。一方面，现代工业趋于大型化、复杂化，所以过程数据的特性非常复杂，存在高维、非高斯性、动态性、随机性等问题。传统的故障诊断方法是在单一假设下，运用某一种方法，所以其诊断效果有一定的局限性。另一方面，如果不对过程进行很好的故障诊断，及时处理故障，轻则影响产品的质量，降低生产效益；重则将会造成重大人员伤亡和不可估计的财产损失。因此，找到更好的过程故障诊断方法，及时判断故障类别已经成为工业生产过程的研究热点和迫切需要解决的问题之一。

近年来，在机理模型难以获取的情况下，基于数据驱动的故障诊断方法成为工业过程监测的主流方法，比如费舍尔判别分析法(FDA)、支持向量机(SVM)、切换的线性动态系统模型(Switching LDSM)。可是，传统的故障诊断方法大多没有考虑过程数据的动态性和随机性，比如，费舍尔判别分析法(FDA)、支持向量机(SVM)。虽然切换的线性动态系统模型(Switching LDSM)考虑了过程数据的随机性和动态性，但没有将质量变量利用起来。直接反应产品质量的质量指标(质量变量)揭示了故障是否影响了产品，所以质量变量也含有不可忽视的过程信息。如果能将质量变量中隐含的重要过程信息利用起来，将获得更加精确的故障诊断结果。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于切换有监督线性动态系统模型的故障诊断方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于切换的有监督线性动态系统模型的工业过程故障诊断方法，包括以下步骤：

(1)利用集散控制系统收集过程正常工况的数据以及从正常工况运行到发生各种故障工况的数据形成的观测序列，组成建模用的训练样本集。数据包括过程变量的数据和对应的质量变量的数据。过程变量的数据组成的训练样本集为X_o＝[X₁；X₂；…；X_Nex]，其中X_nex＝[x₁,x₂,…,x_N]∈R^V×N，nex＝1,2,…,Nex为对应于第nex个观测序列的过程变量的数据矩阵，R为实数集且R^V×N表示X_nex满足V×N的二维分布，N为每个序列的采样数据点数，V为过程变量个数。质量变量的数据组成的训练样本集为Y_o＝[Y₁；Y₂；…；Y_Nex]，其中Y_nex＝[y₁,y₂,…,y_N]∈R^L×N，nex＝1,2,…,Nex为对应于第nex个观测序列的质量变量的数据矩阵，R^L×N表示Y_nex满足L×N的二维分布，L为质量变量个数。

(2)假设故障工况类别为S，再加上一个正常工况类，建模数据的总类别为S+1。在不破坏时序的条件下，从训练样本集X_o和Y_o中分离出不同类别的数据，组成用于有监督线性动态系统建模的训练样本和其中和s＝1,2,…,S+1为对应于第s类工况的过程变量和质量变量组成的数据矩阵，M为每一类工况的样本序列长度。将这些数据存入历史数据库。

(3)从历史数据库中调用训练样本集和采用期望最大化方法对正常工况类和每个故障工况类别分别建立有监督线性动态系统模型，得到模型参数θ(s)，s＝1,2,…,S+1。

(4)从历史数据库中调用训练样本集X_o和Y_o，计算切换的有监督线性动态系统模型的初始状态概率分布π₀∈R^1×(S+1)和状态转移概率矩阵K∈R^(S+1)×(S+1)，得到切换的有监督线性动态系统模型的参数Θ＝{π₀,K,θ(s),s＝1,2,…S+1}。将模型参数Θ存入历史数据库中备用。

(5)收集新的过程变量和对应的质量变量的在线数据：和其中和分别为当前t时刻的在线过程变量和质量变量的数据。然后采用新的高斯和滤波方法计算当前监测数据在正常工况和各个故障工况下的后验概率，最后给出故障诊断结果。

进一步地，所述步骤(3)具体为：根据每个工况类别的过程变量的数据矩阵和质量变量的数据矩阵采用期望最大化方法求出有监督的线性动态系统模型参数θ(s)＝{A(s),P(s),C(s),Σ_η(s),Σ_e(s),Σ_f(s),μ_π(s),Σ_π(s)}。其中A(s)∈R^H×H为传递矩阵，H为隐变量个数；P(s)∈R^V×H为映射矩阵，C(s)∈R^L×H为回归矩阵；Σ_η(s)∈R^H×H为隐空间噪声的方差，Σ_e(s)∈R^V×V为过程变量噪声的方差，Σ_f(s)∈R^L×L为质量变量噪声的方差；μ_π(s)∈R^H×1和Σ_π(s)∈R^H×H分别为服从高斯分布的初始时刻隐变量h₁∈R^H×1的均值和方差。用期望最大化方法建模的具体实现步骤如下所示：

(3.1)设置模型参数θ(s)的初始值。

(3.2)求期望：在当前模型参数θ(s)下，根据训练样本集和计算每个时刻隐变量的平滑均值g_t∈R^H×1、方差G_t∈R^H×H，t＝1,2,…,M；相邻时刻隐变量的协方差t′＝t+1，且t′＝1,2,…,M。其中E(·)表示括号中变量的均值，T表示矩阵的转置，h_t为t时刻对应的隐变量。

具体实现步骤如下所示：

(3.2.1)通过新的前向滤波方法可以得到每个时刻隐变量的滤波均值f_t∈R^H×1和方差F_t∈R^H×H，t＝1,2,…,M如下：

F_t′＝{P(s)^TΣ_e(s)^-1P(s)+C(s)^TΣ_f(s)^-1C(s)+[A(s)f_tA(s)^T+Σ_η(s)]^-1}^-1 (19)

其中当时刻t＝1时，F₁＝[P(s)^TΣ_e(s)^-1P(s)+C(s)^TΣ_f(s)^-1C(s)+Σ_π(s)^-1]^-1，

(3.2.2)通过后向平滑方法可以得到每个时刻隐变量的平滑均值g_t∈R^H×1，方差G_t∈R^H×H，t＝1,2,…,M；相邻时刻隐变量的协方差t′＝t+1，且t′＝1,2,…,M。

如下：

g_t＝F_tA(s)^T[A(s)F_tA(s)^T+Σ_η(s)]^-1[g_t′-A(s)f_t]+f_t (21)

其中当时刻t＝M时，g_T＝f_T，G_T＝F_T。

(3.3)最大化：根据训练样本集和以及隐变量的期望，重新估计模型参数

如下所示：

μ_π(s)^new＝g₁ (24)

(3.4)按照步骤3.2和3.3进行反复迭代，直至满足收敛条件，所述收敛条件为：

||A(s)^new-A(s)||₂+||P(s)^new-P(s)||₂+||C(s)^new-C(s)||₂+||Σ_η(s)^new-Σ_η(s)||₂+||Σ_e(s)^new-Σ_e(s)||₂+||Σ_f(s)^new-Σ_f(s)||₂+||μ_π(s)^new-μ_π(s)||₂+||Σ_π(s)^new-Σ_π(s)||₂≤ε,ε>0

(32)

其中ε为收敛因子，||·||₂表示二范数。

进一步地，所述步骤(4)具体为：训练样本集X_o＝[X₁；X₂；…；X_Nex]和Y_o＝[Y₁；Y₂；…；Y_Nex]对应的工况类别矩阵为：Q＝[Q₁；Q₂；…；Q_Nex]，其中Q_nex＝[q₁；q₂；…；q_N]∈R^N×1，nex＝1,2,…,Nex为第nex个观测序列所对应的工况类别向量。切换的有监督线性动态系统模型的初始状态概率分布π₀＝[π₀(1),π₀(2),…,π₀(S+1)]，其中π₀(s)∈R，s＝1,2,…,S+1为时刻t＝1时过程数据处于第s类工况的概率，如下所示：

其中Π[·]表示括号中等式成立则值为1，否则为0。状态转移概率矩阵K＝[K(i,j)]_(S+1)×(S+1)，其中K(i,j)，i＝1,2,…,S+1；j＝1,2,…,S+1为第i类工况转移到第j类工况的概率，如下所示

由此得到切换的有监督线性动态系统模型的参数Θ＝{π₀,K,θ(s),s＝1,2,…S+1}。

进一步地，所述步骤(5)具体为：

(5.1)通过新的高斯和滤波方法估计当前监测数据在正常工况和各个故障工况下的后验概率值，即：

其中s_t＝1,2,…,S+1为当前t时刻过程所处工况，s_t-1＝1,2,…,S+1为t-1时刻过程所处工况，i_t-1＝1,2,…,I表示第i个高斯混合成分，I为高斯混合成分总数。

(5.2)对当前监测数据进行故障诊断，如下所示：

其中，其中argmax表示，若则x0满足f(x0)为f(x)的最大值。后验概率的值越大，说明当前监测数据与对应工况的关联度越大。反之，值越小说明该数据处于相应工况的可能性就越小。

本发明的有益效果是：本发明对每一个工况建立有监督线性动态系统模型，而有监督线性动态系统模型对工业生产过程的随机性和动态性数据特性，以及质量变量中所含有的信息，具有非常强的建模能力。然后将有监督线性动态系统模型扩展成切换的有监督线性动态系统模型，以便实现工业过程的故障诊断。最后新的高斯和滤波方法不需要当前数据以后的数据，所以可以实现在线故障诊断。相比于目前的其他方法，本发明不仅考虑到了工业数据的动态性和随机性，而且充分利用了质量变量的测量数据中隐含的重要过程信息，最终提高了模型对工业过程运行状态的刻画能力，增加了在线故障诊断效果，减少了诊断的延迟时间，有助于故障的及时处理。

附图说明

图1是本发明方法对TE过程的正常工况和9种故障工况数据的故障诊断结果示意图；

图2是切换的LDSM对TE过程的正常工况和9种故障工况数据的故障诊断结果示意图；

图3是切换的LDSM对TE过程的正常工况和故障6工况数据的故障诊断结果示意图；

图4是本发明方法对TE过程的正常工况和故障6工况数据的故障诊断结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施案例对本发明进行详细说明。

本发明公开了一种基于切换的有监督线性动态系统模型的工业过程故障诊断方法，该方法针对工业过程的故障诊断问题，首先利用集散控制系统收集正常工况的数据以及从正常工况运行到发生各种故障工况的数据，并对其进行工况类别划分。数据包括过程变量的数据和质量变量的数据。然后分别针对不同的工况类别建立有监督线性动态系统模型，并接着建立切换的有监督线性动态系统模型。把模型参数存入数据库中备用。对新的在线数据进行监测和故障诊断的时候，首先利用新的高斯和滤波方法得到该数据在各类工况下的后验概率，然后获得故障诊断结果。

本发明采用的技术方案的主要步骤如下：

第一步：利用集散控制系统收集过程正常工况的数据以及从正常工况运行到发生各种故障工况的数据形成的观测序列，组成建模用的训练样本集。数据包括过程变量的数据和对应的质量变量的数据。过程变量的数据组成的训练样本集为X_o＝[X₁；X₂；…；X_Nex]，其中X_nex＝[x₁,x₂,…,x_N]∈R^V×N，nex＝1,2,…,Nex为对应于第nex个观测序列的过程变量的数据矩阵，R为实数集且R^V×N表示X_nex满足V×N的二维分布，N为每个序列的采样数据点数，V为过程变量个数。质量变量的数据组成的训练样本集为Y_o＝[Y₁；Y₂；…；Y_Nex]，其中Y_nex＝[y₁,y₂,…,y_N]∈R^L×N，nex＝1,2,…,Nex为对应于第nex个观测序列的质量变量的数据矩阵，R^L×N表示Y_nex满足L×N的二维分布，L为质量变量个数。

对采集到的过程变量的数据和质量变量的数据进行预处理，剔除野值点和明显的粗糙误差数据，以免影响后续的故障诊断效果。

第二步：假设故障工况类别为S，再加上一个正常工况类，建模数据的总类别为S+1。在不破坏时序的条件下，从训练样本集X_o和Y_o中分离出不同类别的数据，组成用于有监督线性动态系统建模的训练样本和其中和s＝1,2,…,S+1为对应于第s类工况的过程变量和质量变量组成的数据矩阵，M为每一类工况的样本序列长度。将这些数据存入历史数据库。

第三步：从历史数据库中调用训练样本集和采用期望最大化方法对正常工况类和每个故障工况类别分别建立有监督线性动态系统模型，得到模型参数θ(s)，s＝1,2,…,S+1。

根据每个工况类别的过程变量的数据矩阵和质量变量的数据矩阵采用期望最大化方法求出有监督的线性动态系统模型参数θ(s)＝{A(s),P(s),C(s),Σ_η(s),Σ_e(s),Σ_f(s),μ_π(s),Σ_π(s)}。其中A(s)∈R^H×H为传递矩阵，H为隐变量个数；P(s)∈R^V×H为映射矩阵，C(s)∈R^L×H为回归矩阵；Σ_η(s)∈R^H×H为隐空间噪声的方差，Σ_e(s)∈R^V×V为过程变量噪声的方差，Σ_f(s)∈R^L×L为质量变量噪声的方差；μ_π(s)∈R^H×1和Σ_π(s)∈R^H×H分别为服从高斯分布的初始时刻隐变量h₁∈R^H×1的均值和方差。用期望最大化方法建模的具体实现步骤如下所示：

(1)设置模型参数θ(s)的初始值。

(2)求期望：在当前模型参数θ(s)下，根据训练样本集和计算每个时刻隐变量的平滑均值g_t∈R^H×1、方差G_t∈R^H×H，t＝1,2,…,M；相邻时刻隐变量的协方差t′＝t+1，且t′＝1,2,…,M。其中E(·)表示括号中变量的均值，T表示矩阵的转置，h_t为t时刻对应的隐变量。

具体实现步骤如下所示：

(2.1)通过新的前向滤波方法可以得到每个时刻隐变量的滤波均值f_t∈R^H×1和方差F_t∈R^H×H，t＝1,2,…,M如下：

F_t′＝{P(s)^TΣ_e(s)^-1P(s)+C(s)^TΣ_f(s)^-1C(s)+[A(s)f_tA(s)^T+Σ_η(s)]^-1}^-1 (37)

(2.2)通过后向平滑方法可以得到每个时刻隐变量的平滑均值g_t∈R^H×1，方差G_t∈R^H×H，t＝1,2,…,M；相邻时刻隐变量的协方差t′＝t+1，且t′＝1,2,…,M。

如下：

g_t＝F_tA(s)^T[A(s)F_tA(s)^T+Σ_η(s)]^-1[g_t′-A(s)f_t]+f_t (39)

其中当时刻t＝M时，g_T＝f_T，G_T＝F_T。

(3)最大化：根据训练样本集和以及隐变量的期望，重新估计模型参数

如下所示：

μ_π(s)^new＝g₁ (42)

(4)按照步骤2和3进行反复迭代，直至满足收敛条件，所述收敛条件为：

(50)

其中ε为收敛因子，||·||₂表示二范数

第四步：从历史数据库中调用训练样本集X_o和Y_o，计算切换的有监督线性动态系统模型的初始状态概率分布π₀∈R^1×(S+1)和状态转移概率矩阵K∈R^(S+1)×(S+1)，得到切换的有监督线性动态系统模型的参数Θ＝{π0,K,θ(s),s＝1,2,…S+1}。将模型参数Θ存入历史数据库中备用。

训练样本集X_o＝[X₁；X₂；…；X_Nex]和Y_o＝[Y₁；Y₂；…；Y_Nex]对应的工况类别矩阵为：Q＝[Q₁；Q₂；…；Q_Nex]，其中Q_nex＝[q₁；q₂；…；q_N]∈R^N×1，nex＝1,2,…,Nex为第nex个观测序列所对应的工况类别向量。切换的有监督线性动态系统模型的初始状态概率分布π₀＝[π₀(1),π₀(2),…,π₀(S+1)]，其中π₀(s)∈R，s＝1,2,…,S+1为时刻t＝1时过程数据处于第s类工况的概率，如下所示：

第五步：收集新的过程变量和对应的质量变量的在线数据：和其中和分别为当前t时刻的在线过程变量和质量变量的数据。然后采用新的高斯和滤波方法计算当前监测数据在正常工况和各个故障工况下的后验概率，最后给出故障诊断结果。

(1)通过新的高斯和滤波方法估计当前监测数据在正常工况和各个故障工况下的后验概率值，即：

(2)对当前监测数据进行故障诊断，如下所示：

以下结合一个具体的工业过程的例子来说明本发明的有效性。该过程的数据来自美国TE(Tennessee Eastman——田纳西-伊斯曼)化工过程实验，原型是Eastman化学公司的一个实际工艺流程。目前,TE过程己经作为典型的化工过程故障检测与诊断对象被广泛研究。整个TE过程包括41个测量变量和12个操作变量(控制变量),其中41个测量变量包括22个过程测量值和19个成分测量值，它们每3分钟被采样一次。其中包括21批故障数据。这些故障中,16个是己知的,5个是未知的。故障1～7与过程变量的阶跃变化有关,如冷却水的入口温度或者进料成分的变化。故障8～12与一些过程变量的可变性增大有关系。故障13是反应动力学中的缓慢漂移,故障14、15和21是与粘滞阀有关的。故障16～20是未知的。为了对该过程进行监测，一共选取了16个过程测量值作为过程变量的测量值，2个成分测量值作为质量变量测量值，如表1所示。

表1：监控变量说明

序号	变量	序号	变量
				1	A进料(流1)	10	产品分离器压力
2	D进料(流2)	11	产品分离器塔底低流量(流10)
				3	E进料(流3)	12	汽提器压力
4	总进料(流4)	13	汽提器温度
				5	再循环流量(流8)	14	汽提器流量
6	反应器进料速度(流6)	15	压缩机功率
				7	反应器温度	16	分离器冷却水出口温度
8	排放速度(流9)	17	G成分(流9)
				9	产品分离器温度	18	H成分(流9)

接下来结合该具体过程对本发明的实施步骤进行详细地阐述：

1.采集正常工况的数据以及从正常工况运行到发生各种故障工况的数据，数据包含过程变量的数据和质量变量的数据。

选取的故障工况为故障1、2、5、6、7、10、11、13、14，加上正常工况，共10种工况。对收集到的20批有效的数据样本进行数据预处理，剔除过程的野值点和粗糙误差点。选择其中的10批数据组成建模用的训练样本集：过程变量的训练样本集X_o＝[X₁；X₂；…；X₁₀]和质量变量的训练样本集Y_o＝[Y₁；Y₂；…；Y₁₀]，其中X_nex∈R^16×500，Y_nex∈R^2×500，nex＝1,2,…,10。在不破坏时序的条件下，从训练样本集X_o和Y_o中分离出不同工况的数据，组成用于有监督线性动态系统建模的训练样本和其中 s＝1,2,…,10。将另外10批数据组成在线测试样本集：和

2.针对训练数据，对正常工况类和每个故障工况类别分别建立有监督线性动态系统模型，然后建立切换的有监督线性动态系统模型。

分别对训练数据矩阵和s＝1,2,…,10建立有监督线性动态系统模型，隐变量个数H为9。求得模型参数θ(s)，s＝1,2,…,10，即传递矩阵A(s)∈R^9×9，映射矩阵P(s)∈R^16×9，回归矩阵C(s)∈R^2×9；隐空间噪声的方差Σ_η(s)∈R^9×9，过程变量噪声的方差Σ_e(s)∈R^16×16，质量变量噪声的方差Σ_f(s)∈R^2×2；初始时刻隐变量的均值和方差μ_π(s)∈R^9×1和Σ_π(s)∈R^9×9。然后结合训练数据矩阵X_o和Y_o，求出初始状态概率分布π₀∈R^1×10和状态转移概率矩阵K∈R^10×10。最终建立切换的有监督线性动态系统模型，得到模型参数Θ＝{π₀,K,θ(s),s＝1,2,…S+1}。

3.获取在线监测数据，计算后验概率。

为了测试新方法的有效性，对在线测试样本集X^new∈R^16×9600和Y^new∈R^2×9600进行测试，包含了正常样本和故障样本。采用新的高斯和滤波方法计算当前监测数据和t＝1,2,…,9600在正常工况和各个故障工况下的后验概率，选取高斯混合成分个数I为1。

4.在线故障诊断

根据在线数据在正常工况和各个故障工况下的后验概率判断当前数据是否处于正常工况，如果不是，判断处于何种故障。针对正常工况和9个故障工况的在线测试数据，新的方法和切换的LDSM的故障诊断结果如图1和图2所示，从图中可以看出，将质量变量中隐含的过程信息利用起来的新方法几乎将所有测试数据正确分类，而且错分点个数要少于切换的LDSM。然后，对于所有在线测试数据的故障诊断的错分率如表2所示。可以看出，对于大部分故障工况，新方法的错分率要低于切换的LDSM方法，即新方法的故障诊断效果更好。最后，切换的LDSM方法和新方法对正常工况和故障6工况数据的故障诊断结果如图3和图4所示。图中，切换的LDSM的故障诊断判断大约有32个采样时间单位的延迟，而新方法的故障诊断判断大约只有21个采样时间单位的延迟。所以新方法的故障诊断比切换的LDSM更加及时。

表2本发明方法和切换的LDSM对TE过程的正常工况和故障工况数据的故障诊断的错分率

	正常	故障1	故障2	故障5	故障6
						切换的LDSM	0	0.0188	0.0300	0.0113	0.0400
切换的有监督LDSM	0	0.0113	0.0300	0.0088	0.0263
							故障7	故障10	故障11	故障13	故障14
切换的LDSM	0.0025	0.0300	0.0200	0.0725	0.0088
						切换的有监督LDSM	0.0075	0.0300	0.0150	0.0688	0.0075

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于切换的有监督线性动态系统模型的工业过程故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)利用集散控制系统收集过程正常工况的数据以及从正常工况运行到发生各种故障工况的数据形成的观测序列，组成建模用的训练样本集；数据包括过程变量的数据和对应的质量变量的数据；过程变量的数据组成的训练样本集为X_o＝[X₁；X₂；…；X_Nex]，其中X_nex＝[x₁,x₂,…,x_N]∈R^V×N，nex＝1,2,…,Nex为对应于第nex个观测序列的过程变量的数据矩阵，R为实数集且R^V×N表示X_nex满足V×N的二维分布，N为每个序列的采样数据点数，V为过程变量个数；质量变量的数据组成的训练样本集为Y_o＝[Y₁；Y₂；…；Y_Nex]，其中Y_nex＝[y₁,y₂,…,y_N]∈R^L×N，nex＝1,2,…,Nex为对应于第nex个观测序列的质量变量的数据矩阵，R^L×N表示Y_nex满足L×N的二维分布，L为质量变量个数；

(2)假设故障工况类别为S，再加上一个正常工况类，建模数据的总类别为S+1；在不破坏时序的条件下，从训练样本集X_o和Y_o中分离出不同类别的数据，组成用于有监督线性动态系统建模的训练样本和其中和s＝1,2,…,S+1为对应于第s类工况的过程变量和质量变量组成的数据矩阵，M为每一类工况的样本序列长度；将这些数据存入历史数据库；

(3)从历史数据库中调用训练样本集和采用期望最大化方法对正常工况类和每个故障工况类别分别建立有监督线性动态系统模型，得到模型参数θ(s)，s＝1,2,…,S+1；

(4)从历史数据库中调用训练样本集X_o和Y_o，计算切换的有监督线性动态系统模型的初始状态概率分布π₀∈R^1×(S+1)和状态转移概率矩阵K∈R^(S+1)×(S+1)，得到切换的有监督线性动态系统模型的参数Θ＝{π₀,K,θ(s),s＝1,2,…S+1}；将模型参数Θ存入历史数据库中备用；

(5)收集新的过程变量和对应的质量变量的在线数据：和其中和分别为当前t时刻的在线过程变量和质量变量的数据；然后采用新的高斯和滤波方法计算当前监测数据在正常工况和各个故障工况下的后验概率，最后给出故障诊断结果。

2.根据权利要求1所述的基于切换的有监督线性动态系统模型的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(3)具体为：根据每个工况类别的过程变量的数据矩阵和质量变量的数据矩阵采用期望最大化方法求出有监督的线性动态系统模型参数θ(s)＝{A(s),P(s),C(s),Σ_η(s),Σ_e(s),Σ_f(s),μ_π(s),Σ_π(s)}；其中A(s)∈R^H×H为传递矩阵，H为隐变量个数；P(s)∈R^V×H为映射矩阵，C(s)∈R^L×H为回归矩阵；Σ_η(s)∈R^H×H为隐空间噪声的方差，Σ_e(s)∈R^V×V为过程变量噪声的方差，Σ_f(s)∈R^L×L为质量变量噪声的方差；μ_π(s)∈R^H×1和Σ_π(s)∈R^H×H分别为服从高斯分布的初始时刻隐变量h₁∈R^H×1的均值和方差；用期望最大化方法建模的具体实现步骤如下所示：

(3.1)设置模型参数θ(s)的初始值；

(3.2)求期望：在当前模型参数θ(s)下，根据训练样本集和计算每个时刻隐变量的平滑均值g_t∈R^H×1、方差G_t∈R^H×H，t＝1,2,…,M；相邻时刻隐变量的协方差t′＝t+1，且t′＝1,2,…,M；其中E(·)表示括号中变量的均值，T表示矩阵的转置，h_t为t时刻对应的隐变量；

具体实现步骤如下所示：

F_t′＝{P(s)^TΣ_e(s)^-1P(s)+C(s)^TΣ_f(s)^-1C(s)+[A(s)f_tA(s)^T+Σ_η(s)]^-1}^-1 (1)

(3.2.2)通过后向平滑方法可以得到每个时刻隐变量的平滑均值g_t∈R^H×1，方差G_t∈R^H ^×H，t＝1,2,…,M；相邻时刻隐变量的协方差t′＝t+1，且t′＝1,2,…,M；如下：

g_t＝F_tA(s)^T[A(s)F_tA(s)^T+Σ_η(s)]^-1[g_t′-A(s)f_t]+f_t (3)

其中当时刻t＝M时，g_T＝f_T，G_T＝F_T；

θ(s)^new＝{A(s)^new,P(s)^new,C(s)^new,Σ_η(s)^new,Σ_e(s)^new,Σ_f(s)^new,μ_π(s)^new,Σ_π(s)^new}：

如下所示：

μ_π(s)^new＝g₁ (6)

其中ε为收敛因子，||·||₂表示二范数。

3.根据权利要求1所述基于切换的有监督线性动态系统模型的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：训练样本集X_o＝[X₁；X₂；…；X_Nex]和Y_o＝[Y₁；Y₂；…；Y_Nex]对应的工况类别矩阵为：Q＝[Q₁；Q₂；…；Q_Nex]，其中Q_nex＝[q₁；q₂；…；q_N]∈R^N×1，nex＝1,2,…,Nex为第nex个观测序列所对应的工况类别向量；切换的有监督线性动态系统模型的初始状态概率分布π₀＝[π₀(1),π₀(2),…,π₀(S+1)]，其中π₀(s)∈R，s＝1,2,…,S+1为时刻t＝1时过程数据处于第s类工况的概率，如下所示：

其中Π[·]表示括号中等式成立则值为1，否则为0；状态转移概率矩阵K＝[K(i,j)]_(S+1)×(S+1)，其中K(i,j)，i＝1,2,…,S+1；j＝1,2,…,S+1为第i类工况转移到第j类工况的概率，如下所示

4.根据权利要求1所述的基于切换的有监督线性动态系统模型的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(5)具体为：

其中s_t＝1,2,…,S+1为当前t时刻过程所处工况，s_t-1＝1,2,…,S+1为t-1时刻过程所处工况，i_t-1＝1,2,…,I表示第i个高斯混合成分，I为高斯混合成分总数；

(5.2)对当前监测数据进行故障诊断，如下所示：

其中，其中argmax表示，若则x0满足f(x0)为f(x)的最大值；后验概率的值越大，说明当前监测数据与对应工况的关联度越大；反之，值越小说明该数据处于相应工况的可能性就越小。