CN110659620A - 基于模糊控制的滤波降噪方法 - Google Patents

基于模糊控制的滤波降噪方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于模糊控制的滤波降噪方法，包括：将信号分解为多个本征模态函数分量和一个残余分量；将所述多个本征模态函数分量分为噪声主导分量、信号/噪声混合分量及信号主导分量三类；通过模糊阈值处理对所述信号/噪声混合分量降噪；将经过降噪的信号/噪声混合分量以及信号主导分量进行重构，得到降噪后的信号。本发明基于模糊控制的滤波降噪方法，通过将信号进行分解，去除噪声主导分量；保留信号主导分量并对信号/噪声混合分量进行降噪处理，最后将经过降噪处理信号/噪声混合分量进行重构，从而，能够在去噪过程中最大程度的去除噪声能量，保留尽可能多的信号能量，从而能够最大程度的还原信号信息。

Description

基于模糊控制的滤波降噪方法
技术领域
本发明涉及信号降噪技术领域，尤其涉及一种基于模糊控制的滤波降噪方法。
背景技术
由于受到观测条件中的诸多因素的制约，测量数据中不可避免的存在随机噪声的影响，噪声的存在必然影响数据处理的结果，因此，降噪是数据处理过程中的一项重要任务。例如，MEMS陀螺具有体积小、重量轻、低功耗、低成本等优点，在低成本的惯性导航系统中有着广泛的应用，然而MEMS陀螺的随机误差的存在，严重影响了其测量精度，限制MEMS陀螺的应用。
发明内容
本发明提供的基于模糊控制的滤波降噪方法，能够有效的对信号中的随机噪声进行消除，提高测量精度。
本发明提供一种基于模糊控制的滤波降噪方法，包括：
将信号分解为多个本征模态函数分量和一个残余分量；
将所述多个本征模态函数分量分为噪声主导分量、信号/噪声混合分量及信号主导分量三类；
通过模糊阈值处理对所述信号/噪声混合分量降噪；
将经过降噪的信号/噪声混合分量以及信号主导分量进行重构，得到降噪后的信号。
可选地，在将信号分解前，在所述信号中加入高斯白噪声补充缺失的特征尺度。
可选地，将所述多个本征模态函数分量进行分类时，依据每个本征模态函数分量的连续均方误差，对噪声主导分量和信号/噪声混合分量进行分类。
可选地，将所述多个本征模态函数分量进行分类时，依据原始信号与每个本征模态函数分量的概率密度函数，以及通过概率密度函数计算得到的每个本征模态函数分量与原始信号之间的l2范数对信号/噪声混合分量和信号主导分量进行分类。
可选地，所述的信号/噪声混合分量的模糊阈值选择时，选择VisuShrink阈值作为阈值上界，SUREShrink阈值作为阈值下界，使用隶属函数值对此模糊阈值区间内的所有系数进行消减，实现信号/噪声混合分量的降噪。
可选地，在VisuShrink阈值和SUREShrink阈值确定的模糊区域中，将各个信号/噪声混合分量中两相邻过零点区间内的极值大于上界确定为此区间是由信号引起的系数；将各个信号/噪声混合分量中两相邻过零点区间内的极值小于下界确定为此区间是由噪声引起的系数。
可选地，对极值小于下界的过零区间内的系数乘以0，对极值大于上界的过零区间内的系数乘以1，对极值处于上界与下界之间模糊区域内的过零区间的系数乘以一个(0,1)的隶属度值。
可选地，在对所述信号进行分解时，将所述信号进行多次分解，并对多次分解得到的本征模态函数分量和残余分量进行平均计算，得到最终的本征模态函数分量和残余分量。
可选地，所述高斯白噪声的幅值系数为信号标准差的0.01～0.5倍。
可选地，所述信号的分解次数不小于100次。
本发明基于模糊控制的滤波降噪方法，通过将信号进行分解，去除噪声主导分量；保留信号主导分量并对信号/噪声混合分量进行降噪处理，最后将经过降噪处理信号/噪声混合分量进行重构，从而，能够在去噪过程中最大程度的去除噪声能量，保留尽可能多的信号能量，从而能够最大程度的还原信号信息。
附图说明
图1为本发明基于模糊控制的滤波降噪方法一实施例的流程框图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例以MEMS陀螺信号的读取为例提供一种基于模糊控制的滤波降噪方法，包括：
S1:将信号分解为多个本征模态函数分量和一个残余分量。
可选地，在将信号分解前，在所述信号中加入高斯白噪声补充缺失的特征尺度。
可选地，所述高斯白噪声的幅值系数为信号标准差的0.01～0.5倍。
可选地，在对所述信号进行分解时，将所述信号进行多次分解，并对多次分解得到的本征模态函数分量和残余分量进行平均计算，得到最终的本征模态函数分量和残余分量。
可选地，所述信号的分解次数不小于100次。
本步骤中，在所述的陀螺信号的EEMD分解过程，将高斯白噪声加入待分解的信号中补充缺失的特征尺度，进行多次EMD分解，对得到的IMF分量和残余分量进行总体平均得到最终的IMF分量和残余分量，可有效解决在常规EMD分解过程中，当信号的信噪比较低且存在脉冲干扰或异常噪声时，出现模态混叠的问题，具体步骤为：
设置总体平均次数M以及白噪声的幅值系数k，一般M取100，k取0.01～0.5倍信号标准差，当噪声太大可能淹没信号的本质特征，而噪声太小则不足以引起信号极值点的变化。
在信号x(t)中加入随机的高斯白噪声序列得到新的信号，xm(t)＝x(t)+knm(t)，对信号xm(t)进行EMD分解得到n个IMF分量hi,m(t)和1个残余分量rn,m(t),i＝1,2,…,n。
重复进行M次EMD分解，即m＝1,2,…,M。计算所有IMF分量和残余分量的均值，从而得到EEMD分解的结果为
Figure BDA0002216813180000041
S2:将所述多个本征模态函数分量分为噪声主导分量、信号/噪声混合分量及信号主导分量三类；
可选地，将所述多个本征模态函数分量进行分类时，依据每个本征模态函数分量的连续均方误差，对噪声主导分量和信号/噪声混合分量进行分类。
可选地，将所述多个本征模态函数分量进行分类时，依据原始信号与每个本征模态函数分量的概率密度函数，以及通过概率密度函数计算得到的每个本征模态函数分量与原始信号之间的l2范数对信号/噪声混合分量和信号主导分量进行分类。
所述的IMFs分类过程，通过计算每个IMF的连续均方误差(ConsecutiveMeanSquare,CMSE)值，实现噪声主导IMFs和混合IMFs的区分。
首先，依次递增选择IMFs重构信号如下：
Figure BDA0002216813180000051
然后，计算两个连续重构信号的CMSE值如下：
Figure BDA0002216813180000052
则噪声主导IMFs和混合IMFs的区分参数M1可由下式得出：
Figure BDA0002216813180000053
其中k的上界为2n/3，主要是为了防止M1过大。
CMSE的大小代表着当前IMF的能量大小，一般地，信号中的能量主要集中在信息分量较多的IMF中，噪声主导的IMF的能量十分小。因此，最小的CMSE值一定会出现在噪声主导的IMF中，最小CMSE值对应的IMF阶数，即为参数M1的值。
所述的IMFs分类过程，通过计算原始信号与每个IMF的概率密度函数(ProbabilityDensityFunction,PDF)，再通过PDF计算每个IMFs与原始信号之间的l2范数，实现混合IMFs与信号主导IMFs的区分。
PDF可以用来表示数据的分布形状，因此可以使用PDF测量原信号与每个IMF的相似性，较高的相似性通常意味着更多相同的特征。对于相似性的测量，基于几何的相似性测量结果是最好的。本发明采用l2-norm方法计算两PDF之间的距离。设两个PDF的值分别为P与Q，则l2-norm计算公式如下所示：
Figure BDA0002216813180000054
通过PDF表示的原始信号与每个IMF之间的相似性度量具有以下形式：
D(i)＝dist[pdf(x(t)),pdf(h(i)(t))],1≤i≤n
其中“dist”表示通过l2-norm计算的两PDF的距离。M2的选择规则是D(i)的局部极大值之后的一个IMF所对应的阶数。同时，为了防止M2过大，设计了改进的参数M2的确定方法，定义如下：
Figure BDA0002216813180000061
通常地，分类参数M2的值要大于M1，综上，EEMD将信号分解为频率从高到低排列的多个的IMF和1个残余分量，两个分类参数M1和M2将IMF分为噪声主导IMFs、混合IMFs和信号主导IMFs三类，而其中得混合噪声与信息的IMFs，需要作进一步消噪处理。
S3:通过模糊阈值处理对所述信号/噪声混合分量降噪；
可选地，所述的信号/噪声混合分量的模糊阈值选择时，选择VisuShrink阈值作为阈值上界，SUREShrink阈值作为阈值下界，使用隶属函数值对此模糊阈值区间内的所有系数进行消减，实现信号/噪声混合分量的降噪。
可选地，在VisuShrink阈值和SUREShrink阈值确定的模糊区域中，将各个信号/噪声混合分量中两相邻过零点区间内的极值大于上界确定为此区间是由信号引起的系数；将各个信号/噪声混合分量中两相邻过零点区间内的极值小于下界确定为此区间是由噪声引起的系数。
可选地，对极值小于下界的过零区间内的系数乘以0，对极值大于上界的过零区间内的系数乘以1，对极值处于上界与下界之间模糊区域内的过零区间的系数乘以一个(0,1)的隶属度值。
所述的信号阈值选择过程，分别应用VisuShink阈值和SUREShrink阈值，其中，VisuShink阈值定义满足：
Figure BDA0002216813180000062
其中σi表示第i个IMF的噪声方差，通过中值估计法得到：
Figure BDA0002216813180000063
其中，Median为取中值运算，h(i)(t)表示第i个IMF。这种阈值的方法简单，但是随着N的增加，
Figure BDA0002216813180000071
也会增大，导致一部分信号的系数丢失，造成“过扼杀”现象。
基于SURE准则求取的阈值能够更好地保持信号的细节系数。该准则是均方差准则的无偏估计，专门针对阈值函数得到的阈值，而且SUREShrink阈值趋近于理想阈值，计算的公式如下式所示：
Figure BDA0002216813180000072
其中：N为该IMF分解系数个数，arg{minf(T)}表示使f(T)达到最小的T值，h(i)(t)表示第i个IMF的第t个系数，∧表示取小运算，
Figure BDA0002216813180000073
表示第i个IMF中系数小于T的系数个数，t＝1,2,…,N。
Figure BDA0002216813180000074
相较
Figure BDA0002216813180000075
能够保留信号更多的细节系数，但也容易保留一部分噪声系数，造成“过保留”现象。
所述的信号阈值选择过程,采用VisuShink阈值为上界，SUREShrink阈值为下界，确定一个模糊区域，将各个IMF中两相邻过零点区间内的极值大于上界的认为此区间都是由信号引起的系数；小于下界的认为此区间都是由噪声引起的系数；而在此模糊区域内的极值使用隶属函数值对此区间内的所有系数进行消减。陀螺信号在模糊区域中的系数分布满足偏大型模糊分布，当隶属度值较小时，认为该IMF系数主要由噪声引起的，应进行大比例地消减，以去除大部分信号噪声；当隶属度值较大时，认为该IMF系数主要由信号引起的，应当进行大比例地保留，以保留信号的细节部分。
不同于传统方法中采用固定阈值的方法,本发明将Shark提出的模糊阈值降噪思想用于混合IMF的消噪处理。以VisuShrink阈值为上界，SUREShrink阈值为下界，确定一个模糊区域，将各个IMF中两相邻过零点区间内的极值大于上界的认为此区间都是由信号引起的系数；小于下界的认为此区间都是由噪声引起的系数；而在此模糊区域内的极值使用隶属函数值对此区间内的所有系数进行消减。陀螺信号在模糊区域中的系数分布满足偏大型模糊分布，当隶属度值较小时，认为该IMF系数主要由噪声引起的，应进行大比例地消减，以去除大部分信号噪声；当隶属度值较大时，认为该IMF系数主要由信号引起的，应当进行大比例地保留，以保留信号的细节部分。
根据输入隶属度函数，可判断区间系数是否为噪声引起：
Figure BDA0002216813180000081
根据输出隶属度函数，可得到输出的权值为：
Figure BDA0002216813180000082
其中h(i)(rj (i))表示区间
Figure BDA0002216813180000083
内的极值。可以将阈值消噪过程看作对IMF系数分别乘以一个[0,1]的比例因子。对极值小于下界的过零区间内的系数乘以0，对极值大于上界
Figure BDA0002216813180000085
的过零区间内的系数乘以1，对极值处于上界与下界之间模糊区域内的过零区间的系数乘以一个(0,1)的隶属度值，以达到消噪的目的。
所述的混合IMFs信号的降噪过程，根据两个连续的过零点将IMFs划分为一系列得间隔。
Figure BDA0002216813180000086
表示第j个IMF间隔，其中
Figure BDA0002216813180000087
和
Figure BDA0002216813180000088
是两个相邻得过零点。在每个区间内，都应该有一个极值点，或是最大值或是最小值，IMF中每个区间的极值点构成集合
Figure BDA0002216813180000089
为了得到最终的消噪IMF，将每个区间内的极值与阈值上界
Figure BDA00022168131800000810
和下界
Figure BDA00022168131800000811
进行比较。在阈值的辅助下对所有采样点进行降噪处理，满足：
Figure BDA0002216813180000091
S4:将经过降噪的信号/噪声混合分量以及信号主导分量进行重构，得到降噪后的信号。
在所述的信号重构过程中，将消噪后的混合IMFs信号与信息主导的IMFs进行重构，得到最终的消噪信号，提高MEMS陀螺的测量精度。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于模糊控制的滤波降噪方法，其特征在于：包括：
将信号分解为多个本征模态函数分量和一个残余分量；
将所述多个本征模态函数分量分为噪声主导分量、信号/噪声混合分量及信号主导分量三类；
通过模糊阈值处理对所述信号/噪声混合分量降噪；
将经过降噪的信号/噪声混合分量以及信号主导分量进行重构，得到降噪后的信号。
2.根据权利要求1所述基于模糊控制的滤波降噪方法，其特征在于：在将信号分解前，在所述信号中加入高斯白噪声补充缺失的特征尺度。
3.根据权利要求1所述基于模糊控制的滤波降噪方法，其特征在于：将所述多个本征模态函数分量进行分类时，依据每个本征模态函数分量的连续均方误差，对噪声主导分量和信号/噪声混合分量进行分类。
4.根据权利要求1所述基于模糊控制的滤波降噪方法，其特征在于：将所述多个本征模态函数分量进行分类时，依据原始信号与每个本征模态函数分量的概率密度函数，以及通过概率密度函数计算得到的每个本征模态函数分量与原始信号之间的l2范数对信号/噪声混合分量和信号主导分量进行分类。
5.根据权利要求1所述基于模糊控制的滤波降噪方法，其特征在于：所述的信号/噪声混合分量的模糊阈值选择时，选择VisuShrink阈值作为阈值上界，SUREShrink阈值作为阈值下界，使用隶属函数值对此模糊阈值区间内的所有系数进行消减，实现信号/噪声混合分量的降噪。
6.根据权利要求5所述基于模糊控制的滤波降噪方法，其特征在于：在VisuShrink阈值和SUREShrink阈值确定的模糊区域中，将各个信号/噪声混合分量中两相邻过零点区间内的极值大于上界确定为此区间是由信号引起的系数；将各个信号/噪声混合分量中两相邻过零点区间内的极值小于下界确定为此区间是由噪声引起的系数。
7.根据权利要求6所述基于模糊控制的滤波降噪方法，其特征在于：对极值小于下界的过零区间内的系数乘以0，对极值大于上界的过零区间内的系数乘以1，对极值处于上界与下界之间模糊区域内的过零区间的系数乘以一个(0,1)的隶属度值。
8.根据权利要求1所述基于模糊控制的滤波降噪方法，其特征在于：在对所述信号进行分解时，将所述信号进行多次分解，并对多次分解得到的本征模态函数分量和残余分量进行平均计算，得到最终的本征模态函数分量和残余分量。
9.根据权利要求2所述基于模糊控制的滤波降噪方法，其特征在于：所述高斯白噪声的幅值系数为信号标准差的0.01～0.5倍。
10.根据权利要求8所述基于模糊控制的滤波降噪方法，其特征在于：所述信号的分解次数不小于100次。
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