CN111934647A - 一种emd-lms混合滤波方法及滤波器 - Google Patents

一种emd-lms混合滤波方法及滤波器 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种EMD‑LMS混合滤波方法，包括步骤：对输入信号进行EMD分解，得到IMF分量；对IMF分量划分为三类，一类是噪声分量，一类是信噪混合分量，一类是信息分量；对信噪混合分量进行滤波；将滤波后的分量信息与信息分量进行合成，得到合成信号；将合成信号作为LMS的参考信号，采用LMS自适应滤波方法调整滤波器的权系数，使输出结果最优。本发明将EMD降噪与LMS相结合，利用EMD降噪提取出参考信号，解决LMS自适应滤波难以获取参考信号的困难，利用LMS自适应滤波实现在线实时滤波的需求。

Description

一种EMD-LMS混合滤波方法及滤波器
技术领域
本发明属于信号处理领域，特别涉及一种EMD-LMS混合滤波方法及滤波器。
背景技术
LMS(Least Mean Square，最小均方)是一种信号处理算法，它通过对权值向量不断进行更新，使得滤波输出信号与参考信号之间的均方误差达到最小。由于其计算的简单性，LMS算法和其他与之相关的算法已经广泛应用于自适应滤波的各种应用中。LMS滤波方法的基本思想是调整滤波器的权系数，使滤波器的输出信号与参考信号之间的均方误差最小。但是基于LMS的自适应滤波方法存在获取参考信号困难的缺陷，由于参考信号获取的不准确，将导致滤波器的滤波性能大打折扣。
EMD(Empirical Mode Decomposition，经验模态分解)是一种自适应信号时频处理方法。该方法是依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，无须预先设定任何基函数，在理论上可以应用于任何类型的信号的分解，因而在处理非平稳及非线性数据上，具有非常明显的优势，具有很高的信噪比。如果能够利用EMD优秀的降噪能力，来得到由于LMS自适应滤波的参考信号，以提高滤波器的性能，将具有极大的应用价值。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种EMD-LMS混合滤波方法，该方法将EMD降噪与LMS相结合，利用EMD降噪提取出参考信号，解决LMS自适应滤波难以获取参考信号的困难，利用LMS自适应滤波实现在线实时滤波的需求。
本发明还提供一种EMD-LMS混合滤波器，该滤波器利用上述EMD-LMS混合滤波方法实现滤波。
本发明的目的通过以下的技术方案实现：一种EMD-LMS混合滤波方法，包括步骤：
对训练信号进行EMD分解，得到L-1阶IMF(Intrinsic Mode Function)分量和残余分量，将残余分量也视为是一阶IMF分量，共得到L阶IMF分量；
对L阶IMF分量划分为三类，一类是噪声分量，一类是信噪混合分量，一类是信息分量，其中1-M1阶IMF为噪声分量，(M1+1)-M2阶为信噪混合分量，(M2+1)-L阶为信息分量；
对信噪混合分量进行滤波；
将滤波后的分量信息与信息分量进行合成，得到合成信号；
将合成信号作为LMS的参考信号，采用LMS自适应滤波方法调整滤波器的权重系数，使输出结果最优。
本发明中，将输入信号进行EMD分解，并针对分解得到的IMF分量进行分类，提取其中包含更多信息的分量，将其作为LMS自适应滤波的参考信号，在在线实时滤波时，根据输入信号实时调整滤波器权系数，使滤波器的输出信号与参考信号之间的均方误差最小，得到最优的输出信号，即最优的滤波结果。
优选的，分别计算M1和M2分割阶数值，将IMF分量划分为三类，方法是：
计算各阶IMF分量的CMSE(Consecutive Mean Square Error，连续均方误差)值得到M1值，M1的确定方法是：
Figure BDA0002582817200000021
其中first local min表示第1个极小值点。
Figure BDA0002582817200000022
j为IMF函数中数据点次序，每阶IMF的数据点总数为N，i为IMF函数阶数，L表示IMF分量的总阶数，k为CMSE阶数。
CMSE的定义为
Figure BDA0002582817200000023
计算原始信号概率密度函数(PDF)与各阶IMF分量的概率密度函数(PDF)的L2范数得到M2值，M2的确定方法是：
Figure BDA0002582817200000024
其中Ps(x)表示原始信号概率密度函数，PIMFi(x)表示第i阶IMF的概率密度函数，将1-M1阶的IMF分量划分为噪声分量，将(M1+1)-M2阶的IMF分量划分为信噪混合分量，将(M2+1)-L阶的IMF分量划分为信息分量。
优选的，采用Kalman滤波方法对信噪混合分量即(M1+1)-M2阶IMF分别进行滤波，得到IMF’i，其中M1+1≤i≤M2。
优选的，将滤波后的分量信息IMF’i与信息分量进行合成，方法是：
Figure BDA0002582817200000031
其中，sf(n)为合成信号。
优选的，将EMD滤波后的结果sf(n)作为参考信号，将实际需要滤波的信号x(n)作为LMS滤波的输入，通过EMD滤波后的sf(n)与LMS算法结合进行滤波处理，具体方法是：
(1)将合成信号sf(n)作为LMS滤波算法的参考信号，x(n)为输入信号，y(n)为滤波器的输出信号，w(n)为权重向量，并初始化w(0)；
(2)计算线性滤波器输出对输入信号的响应y(n)＝wT(n)x(n)；
(3)通过比较输出结果与期望响应，对误差进行估计e(n)＝sf(n)-y(n)；
(4)根据估计误差自动调整滤波器参数w(n+l)＝w(n)+μ(n)e(n)x(n)，其中μ(n)为步长，判断输入信号x(n)是否结束，若输入信号x(n)继续有数据输入，则回到步骤(2)，重复执行，若输入信号x(n)结束，则结束滤波。
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
1、本发明方法将EMD降噪与LMS相结合，利用EMD降噪提取出参考信号，解决LMS自适应滤波难以获取参考信号的困难，利用LMS自适应滤波实现在线实时滤波的需求。
2、本发明方法有效解决了现场采集到的LMS参考信号准确度不高的难题，通过提高参考信号的准确度，提升了LMS滤波准确性。
3、本发明方法采用EMD降噪滤波方法，有效发挥了EMD自适应对信号进行分解的特点，可以适用于多种不同信号的降噪，适用范围广。
4、本发明方法通过对信号中多种成分进行有效区分，降噪效果好，稳定性好。
附图说明
图1是实施例1方法的流程图。
图2是实施例1采用LMS自适应滤波方法调整滤波器的权系数的原理图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例1
如图1、2所示，本实施例提供一种EMD-LMS混合滤波方法，该方法可应用于机械、医学、能源等领域实现信号的实时滤波处理。例如，采用本发明提供的技术方案，可对机械装备恒转矩控制过程中检测到的转矩信号进行实时滤波处理，得到准确的转矩信号。方法是首先提取典型工艺过程的实际转矩信号T(n)，对T(n)进行EMD分解，再根据EMD分解结果进行滤波，得到sf(n)信号，将sf(n)作为参考信号，与设备实际检测得到的转矩信号x(n)采用LMS算法进行滤波，得到准确的转矩信号y(n)。
下面结合附图，对该方法的各个步骤进行具体说明。
S1、对训练信号进行EMD分解，得到L-1阶IMF分量和残余分量，为方便表述将EMD分解后的残余分量也认为是一阶IMF函数，共得到L阶IMF分量。
S2、对L阶IMF分量划分为三类，一类是噪声分量，一类是信噪混合分量，一类是信息分量。
本发明方法提高滤波性能的关键点就在于从所有的IMF分量中仅提取含有信息的IMF分量，将其信息作为参考信号，因此，对IMF分量的分类是重点内容。
本实施例利用CMSE以及概率密度函数的L2范数两个变量来实现分类，具体方法如下：
计算各阶IMF分量的CMSE值得到M1值，M1的确定方法是：
Figure BDA0002582817200000041
其中first local min表示第1个极小值点，
Figure BDA0002582817200000042
j为IMF函数中数据点次序，每阶IMF的数据点总数为N，i为IMF函数阶数，L表示IMF分量的总阶数，k为CMSE阶数。
CMSE的定义为：
Figure BDA0002582817200000051
分别计算原始信号概率密度函数(PDF)与各阶IMF分量的概率密度函数(PDF)的L2范数得到M2值，M2的确定方法是：
Figure BDA0002582817200000052
其中Ps(x)表示原始信号概率密度函数，PIMFi(x)表示第i阶IMF的概率密度函数，将1-M1阶的IMF分量划分为噪声分量，将(M1+1)-M2阶的IMF分量划分为信噪混合分量，将(M2+1)-L阶的IMF分量划分为信息分量。针对不同分量，采用不同的处理方式，针对噪声分量，则直接丢掉，针对信噪混合分量，执行步骤S3，针对信息分量，则进行保留，用于步骤S4的计算。
S3、采用Kalman滤波方法对信噪混合分量即(M1+1)-M2阶IMF分别进行滤波，得到IMF’i(M1+1≤i≤M2)。
S4、将滤波后的分量信息与信息分量进行合成，得到合成信号。
对信噪混合分量进行滤波得到的滤波后的分量信息，其极大去除了原来的噪声，再将其与信息分量合成，重构出合成信号，方法是：
Figure BDA0002582817200000053
其中，sf(n)为合成信号。
S5、将合成信号sf(n)作为LMS的参考信号，机械设备转矩传感器采集到的转矩信号x(n)作为LMS滤波器的输入进行滤波处理。
包括下面步骤：
S5.1、将合成信号sf(n)作为LMS滤波算法的参考信号，x(n)为输入信号，y(n)为滤波器的输出信号，w(n)为权重向量，并初始化w(0)；
S5.2、计算线性滤波器输出对输入信号的响应y(n)＝wT(n)x(n)；
S5.3、通过比较输出结果与期望响应，对误差进行估计e(n)＝sf(n)-y(n)；
S5.4、根据估计误差自动调整滤波器参数w(n+l)＝w(n)+μ(n)e(n)x(n)，其中μ(n)为步长，然后回到步骤S5.2，重复执行，若输入信号x(n)结束，则结束滤波。
本实施例所述的EMD-LMS混合滤波方法可以应用于机械装备信号分析、人体心电信号、肌电信号的实时分析等，这里的信号分析包括但不限于对信号的预测、降噪、以及信息提取。
可通过各种手段实施本发明描述的技术。举例来说，这些技术可实施在硬件、固件、软件或其组合中，从而得到一种EMD-LMS混合滤波器。对于硬件实施方案，混合滤波器处理模块可实施在一个或一个以上专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、可编程逻辑装置(PLC)、现场可编辑逻辑门阵列(FPGA)、处理器、控制器、微控制器、电子装置、其他经设计以执行本发明所描述的功能的电子单元或其组合内。
对于固件和/或软件实施方案，可用执行本发明描述的功能的模块(例如，过程、步骤、流程等)来实施所述技术。固件和/或软件代码可存储在存储器中并由处理器执行。存储器可实施在处理器内或处理器外部。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储在一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种EMD-LMS混合滤波方法，其特征在于，包括步骤：
对训练信号进行EMD分解，得到L-1阶IMF分量和残余分量，将残余分量视为是一阶IMF分量，共得到L阶IMF分量；
将L阶IMF分量划分为三类，一类是噪声分量，一类是信噪混合分量，一类是信息分量，其中1-M1阶IMF为噪声分量，(M1+1)-M2阶为信噪混合分量，(M2+1)-L阶为信息分量；
对信噪混合分量进行滤波；
将滤波后的信噪混合分量与信息分量进行合成，得到合成信号；
将合成信号作为LMS的参考信号，采用LMS自适应滤波方法调整滤波器的权重系数，使输出结果最优。
2.根据权利要求1所述的EMD-LMS混合滤波方法，其特征在于，分别计算分割阶数值M1和M2，方法是：
计算各阶IMF分量的CMSE值得到M1值，M1的确定方法是：
Figure FDA0002582817190000011
其中first local min表示第1个极小值点，
Figure FDA0002582817190000012
j为IMF函数中数据点次序，每阶IMF的数据点总数为N，i为IMF函数阶数，L表示IMF分量的总阶数，k为CMSE阶数；CMSE的定义为
Figure FDA0002582817190000013
计算原始信号概率密度函数与各阶IMF分量的概率密度函数的L2范数得到M2值，M2的确定方法是：
Figure FDA0002582817190000014
其中Ps(x)表示原始信号概率密度函数，PIMFi(x)表示第i阶IMF的概率密度函数。
3.根据权利要求1所述的EMD-LMS混合滤波方法，其特征在于，采用Kalman滤波方法对信噪混合分量即(M1+1)-M2阶IMF分别进行滤波，得到IMF’i，其中M1+1≤i≤M2。
4.根据权利要求3所述的EMD-LMS混合滤波方法，其特征在于，将滤波后的信噪混合分量信息IMF’i与信息分量进行合成，方法是：
Figure FDA0002582817190000015
其中，sf(n)为合成信号。
5.根据权利要求4所述的EMD-LMS混合滤波方法，其特征在于，将EMD滤波后的结果sf(n)作为参考信号，将实际需要滤波的信号x(n)作为LMS滤波的输入，通过EMD滤波后的sf(n)与LMS算法结合进行滤波处理，具体方法是：
(1)将合成信号sf(n)作为LMS滤波算法的参考信号，x(n)为输入信号，y(n)为滤波器的输出信号，w(n)为权重向量，并初始化w(0)；
(2)计算线性滤波器输出对输入信号的响应y(n)＝wT(n)x(n)；
(3)通过比较输出结果与期望响应，对误差进行估计e(n)＝sf(n)-y(n)；
(4)根据估计误差自动调整滤波器参数w(n+l)＝w(n)+μ(n)e(n)x(n)，其中μ(n)为步长，判断输入信号x(n)是否结束，若输入信号x(n)继续有数据输入，则回到步骤(2)，重复执行，若输入信号x(n)结束，则结束滤波。
6.一种EMD-LMS混合滤波器，其特征在于，该滤波器利用权利要求1-5任一项所述EMD-LMS混合滤波方法实现滤波。
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