CN105654501B - 基于模糊阈值的自适应图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于图像处理技术领域，具体说，涉及一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法，包括：步骤1，对直方图进行预处理，获取具有双峰特性的图像直方图；步骤2，对预处理后的图像直方图进行梯度检测，确定波谷的位置；步骤3，根据波谷位置，确定波峰位置；步骤4，根据波峰的峰值，确定两临近波峰间的距离，并根据不同波峰间的距离计算不同图像的隶属函数窗宽大小；步骤5，确定分割阈值。实现了窗口宽度的自适应选取，并且有效改善了模糊阈值法对直方图呈不明显双峰的图像分割困难的缺点，拓展了模糊阈值图像分割方法的适用范围，改善了模糊阈值分割方法的分割效果。

Description

基于模糊阈值的自适应图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体说，涉及一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法。

背景技术

图像分割就是指把图像分成互不重叠的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像分割有三种不同的途径，其一是将各像素划归到相应物体或区域的像素聚类方法，即区域法；其二是通过直接确定区域间的边界来实现分割的边界方法；其三是首先检测边缘像素，再将边缘像素连接起来构成边界，形成分割。

在图像分割技术中，最常用的是利用阈值化处理进行的图像分割。基于像素直方图的阈值分割算法是区域分割算法中具有代表性的一类非常重要的分割算法，阈值分割算法是基于目标与背景的灰度差异，通过寻找最佳阈值，将目标从背景中分离出来。正确确定阈值是阈值分割法的关键，只要能确定一个合适的阈值就可以完成图像的准确分割。在图像的阈值化处理过程中，选用不同的阈值其处理结果差异很大；阈值过大，会提取多余的部分；阈值过小，又会丢失所需的部分。因此，阈值的选取非常重要。阈值分割法的最大特点是计算简单，对于直方图呈明显双峰特性的图像，可以得到很好的分割效果。

在图像处理过程中，必须充分考虑图像自身的特点和人类的视觉特性。图像的成像过程是一种多到一的映射过程，由此决定了图像本身存在许多不确定性和不精确性，即模糊性；而对于人类的视觉感知来说，图像从黑到白的变化也是模糊的。这种不确定性和不精确性主要体现在图像灰度的不确定性、目标边缘的不确定性等等。但是多数的阈值分割算法对于灰度图像的处理往往仅利用图像的灰度水平值而未考虑像素的空间邻域信息，大大地增加了灰度图像的目标和背景的误分比率。针对此问题提出的模糊阈值分割算法在考虑像素的灰度水平值的同时，将像素与其邻域像素的空间关系作为权重共同作用于该像素，设计出新的模糊分割函数。这种算法具有较好的稳定性和鲁棒性，对多数图像梯度的灰度直方图接近单峰的图像和灰度峰值分布距离较远的图像，也能得到很好的分割效果。

在模糊阈值分割方法中，隶属函数及其窗宽的选取是分割成败的关键所在。选定满足约束条件的隶属函数后，阈值的选取完全取决于给定的窗宽。目前，现有技术中隶属函数窗宽的选取，是通过观察直方图峰值的分布情况，人为给定的。对已知的图像直方图分布，利用这种方法总能找到合适的窗宽，但当图像改变而使直方图分布变化时(如图像的目标大小在较宽的范围上变化)，预设窗宽就可能失效，造成误分割，所以必需根据待分割图像的特性自动选取窗宽。

模糊阈值分割的实质是对图像直方图进行加权平均，平滑后的直方图即为模糊率曲线，其极小值对应分割阈值。现有技术通过模糊率曲线极值点数量与图像已知像素类别的个数对比的方法计算窗宽，但此方法对图像直方图呈单峰分布或双峰不明显的图像分割效果较差，很容易导致分割失败。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法，以解决上述问题。

本发明的实施例提供了一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法，包括：

步骤1，对直方图进行预处理，获取具有双峰特性的图像直方图；

步骤2，对预处理后的图像直方图进行梯度检测，确定波谷的位置；

步骤3，根据波谷位置，确定波峰位置；

步骤4，根据波峰的峰值，确定两临近波峰间的距离，并根据不同波峰间的距离计算不同图像的隶属函数窗宽大小；

步骤5，确定分割阈值。

进一步，步骤1中预处理包括：对单峰直方图进行反变换，以及直方图平滑处理。

进一步，步骤3具体包括：

对预处理后的新直方图进行均衡处理；

采用对均衡处理后的直方图求微分和直线扫描相结合的方法确定波峰位置。

进一步，步骤4具体包括：

选定隶属函数；

根据波峰峰值确定临近波峰的距离D_j；

在[0.3,0.8]内选取参数λ；

根据不同峰值间距计算窗宽c，c＝λD_j；

进一步，根据不同峰值间距计算窗宽之后还包括对图像进行滤波处理。

进一步，步骤5具体包括：

分段计算直方图呈多峰分布的图像；

分开计算直方图中的各波峰；

通过直方图求一阶微分和直线扫描的方法确定波谷；

将图像直方图分为n个部分；

确定各部分峰值所在位置；

确定各部分使模糊率曲线达到最小值的参数；

求出各部分直方图的最佳分割阈值；

根据各部分阈值进行图像自适应分割。

与现有技术相比本发明的有益效果是：实现了窗口宽度的自适应选取，并且有效改善了模糊阈值法对直方图呈不明显双峰的图像分割困难的缺点，拓展了模糊阈值图像分割方法的适用范围，改善了模糊阈值分割方法的分割效果。

附图说明

图1是本发明一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法的流程图；

图2是本发明一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法直方图预处理的流程图；

图3是本发明一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法波谷检测的流程图；

图4是本发明一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法峰值检测的流程图；

图5是本发明一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法窗宽自适应选取的流程图；

图6是本发明一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法确定分割阈值的流程图；

图7是本发明一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法在双峰机场图像中应用的实验结果；

图8是本发明一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法在多峰机场图像中应用的实验结果。

具体实施方式

下面结合附图所示的各实施方式对本发明进行详细说明，但应当说明的是，这些实施方式并非对本发明的限制，本领域普通技术人员根据这些实施方式所作的功能、方法、或者结构上的等效变换或替代，均属于本发明的保护范围之内。

参图1所示，图1是本发明一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法的流程图。

本实施例提供了一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法，包括：

步骤S1，对直方图进行预处理，获取具有双峰特性的图像直方图；

步骤S2，对预处理后的图像直方图进行梯度检测，确定波谷的位置；

步骤S3，根据波谷位置，确定波峰位置；

步骤S4，根据波峰的峰值，确定两临近波峰间的距离，并根据不同波峰间的距离计算不同图像的隶属函数窗宽大小；

步骤S5，确定分割阈值。

在本实施例中，步骤S1中预处理包括：对单峰直方图进行反变换，以及直方图平滑处理。

在本实施例中，步骤S3具体包括：

对预处理后的新直方图进行均衡处理；

采用对均衡处理后的直方图求微分和直线扫描相结合的方法确定波峰位置。

在本实施例中，步骤S4具体包括：

选定隶属函数；

根据波峰峰值确定临近波峰的距离D_j；

在[0.3,0.8]内选取参数λ；

根据不同峰值间距计算窗宽c，c＝λD_j；

在本实施例中，根据不同峰值间距计算窗宽之后还包括对图像进行滤波处理。

在本实施例中，步骤S5具体包括：

分段计算直方图呈多峰分布的图像；

分开计算直方图中的各波峰；

通过直方图求一阶微分和直线扫描的方法确定波谷；

将图像直方图分为n个部分，其中，n为正整数；

确定各部分峰值所在位置；

确定各部分使模糊率曲线达到最小值的参数；

求出各部分直方图的最佳分割阈值；

根据各部分阈值进行图像自适应分割。

本实施例利用邻域的局部性质，对单峰直方图进行反变换，得到新的直方图，波谷、波峰相互转换，使波峰间的波谷较深或使波谷凸起变为波峰，从而表现出双峰特性；对图像进行直方图平滑处理，以去除毛刺等现象，然后通过新直方图的波谷确定波峰所在区域，从而确定两临近波峰间的距离，通过模糊率曲线极值点数量与图像已知像素类别的个数对比的方法，计算得到不同图像的隶属函数窗宽大小，改善了直方图呈单峰、多峰或双峰不明显的图像时存在的分割失败现象。

本实施例对图像按照坐标分块，对每一块分别选取最佳阈值进行分割。采用分段计算的方式，将直方图中各波峰分开计算，通过直方图求一阶微分和直线扫描的方法确定波谷，从而可将图像直方图分为多部分。通过检测直方图波峰的上升段与下降段，计算出波峰所在位置。确定峰值所在位置后，找出使模糊率曲线达到最小值时的参数，即最佳阈值。根据相邻波峰间距计算窗宽，从而达到窗宽的自适应调整。通过这种方法对图像不同灰度区间的模糊率，求取出各段直方图的最佳分割阈值，实现对图像的自适应分割。

下面对本发明进行详细说明。

由于图像信息具有模糊性，本发明利用模糊隶属度函数将图像直方图转换到模糊域。模糊阈值分割方法是以数学的模糊模型的方法为基准，将一幅图像转化为模糊阵列的形式，通过计算图像的模糊率或模糊熵确定阈值。

在模糊阈值分割方法中，选取的隶属度函数的分布特性与窗口宽度往往决定了图像分割阈值的大小。设图像P的长为W、宽为H，共有L级灰度{0,1,…,L-1}，其单位为像素，若像素(w,h)的灰度值为μ(x_wh)，则隶属度为μ(x_wh)，表示像素(w,h)具有的明亮程度，其中w＝1～W，h＝1～H。图像P的模糊率v(x)是对图像模糊性的度量，若图像中灰度值i的像素个数为h(i)，则图像在隶属函数下的模糊性的大小即为图像的模糊率v(x)，其定义可用公式(1)表示。

其中,h(i)为图像P中灰度值i所对应的图像像素个数，其值为一个常数。从模糊率的定义可以看出，图像的模糊率v(x)的大小与隶属函数μ(x)具有直接关系。本发明所提出的自适应模糊阈值图像分割方法中，隶属函数μ(x)选用S型函数，可用公式(2)表示，即：

在隶属度函数中，设定窗宽为c＝2Δk，由图像模糊率的定义可知，此时模糊率的大小仅与隶属度函数的大小有关。根据其定义可知，隶属度函数μ(x)由窗宽c及参数k决定，一旦在隶属度函数中确定了窗宽，模糊率v(x)仅与参数k有关，从而可以通过在灰度区间上参数k的遍历影响模糊率曲线，从而决定阈值的选取。因此，窗宽的选取是图像分割效果的决定性因素。当c小于两峰间距时必定存在最小的模糊率，然而窗宽c的取值过小或者过大往往会出现假阈值或者阈值丢失的现象，因此，窗宽c一般选取两波峰间距的0.3～0.8倍。

本发明提出自适应分割方法，根据不同的直方图，采用直方图变换的思想，将一些不呈明显双峰分布的图像进行变换，使其峰值更明显，然后通过新直方图的波谷确定波峰所在区域，从而确定两临近波峰间的距离，最后通过计算公式得到不同图像的隶属函数窗宽大小，完成最佳阈值的选取，实现分割阈值的自适应选取，具体包括如下过程。

(1)直方图预处理

对于直方图为单峰或双峰间的波谷很平坦的图像，为了进行正确的图像分割，必须先对其直方图进行变换。直方图变换法也是一种图像阈值分割法，即利用邻域的局部性质对直方图进行变换，得到一个新的直方图，使峰间的波谷较深或使波谷凸起变为峰，从而容易检测。针对模糊阈值方法对直方图呈单峰分布的图像容易分割失败的现象，本发明采取对单峰直方图进行反变换，得到新的直方图，波谷、波峰进行相互转换，最终表现出双峰特性。此外，由于图像本身的直方图存在峰值不明显、毛刺较多的现象，因此对图像进行直方图平滑处理，以去除毛刺等现象，使处理之后的直方图更加清晰，减少误分割的概率。直方图预处理流程图如图2所示。

(2)波谷检测

对预处理后的分割图像直方图进行梯度检测，通过梯度检测确定出波谷的位置，初步确定图像中满足公式(3)的潜在阈值i。

公式(3)中n(i)为图像像素灰度值为i的个数，i为正整数。

将所有满足公式(3)的灰度值i组成一个集合{K_n},若集合中满足K_n+1与K_n的差值大于任意设定的正整数η，则K_n+1为初始的阈值点，否则删除该阈值点，进而完成直方图的波谷检测，为下一步的直方图峰值的检测做准备。波谷检测具体流程如图3所示。

(3)峰值定位

在图像直方图中，一个波峰往往由波谷点(起始点)、上升段、峰值、下降段、下一波谷点(终止位置)几部分构成。由于波峰峰值必然在直方图上升段和下降段所在区间之中，图像有n个阈值点应该对应于n+1个峰值，因此可采用对直方图求微分和直线扫描相结合的方法来计算峰值的初步位置。由于直方图波峰的一阶微分在坐标系中必过零点，为避免图像中的噪声等干扰因素，需要在峰值检测前对图像进行直方图均衡处理。为避免峰值定位不准确的现象，本发明采取了与直线扫描结合的方法，即对图像直方图的横轴进行由下至上的逐点扫描，若在直方图与直线交点处满足交点左右的5个值都满足小于等于交点时该值即为波峰。通过两种方法的结合可以较为准确地确定波峰位置，峰值检测具体流程图如图4所示。

(4)隶属度函数窗宽的自适应选取

隶属函数选定后，阈值的选取完全取决于给定的窗宽。在步骤(3)中估测出了波峰的峰值F_(j)，通过直方图利用公式(4)可以计算出临近峰值的距离D：

D_j＝F_(j+1)-F_(j) (4)

隶属函数的窗宽c一般取相邻两波峰间距的0.3～0.8倍，图像的最小模糊率往往在窗宽小于两波峰间距的情况下存在。为实现窗宽的自适应，本发明在选取窗宽时，设计了在[0.3,0.8]内的参数λ，即根据不同峰值间距计算窗宽c的大小，实现窗宽的自适应选取，如公式(5)所示。

c＝λD_j (5)

考虑到图像可能受一些噪声影响，直方图可能有一些狭长的峰，这些峰的存在，可能会使窗口初值太大，影响模糊率曲线。这时需对图像进行滤波，去除噪声的影响，窗宽自适应选取流程图如图5所示。

(5)确定分割阈值

模糊阈值方法的初衷就是计算分割阈值，将图像中的目标从背景中分割出来。由模糊率和模糊熵的性质可知，图像的目标和背景分割良好时，应具有较小的模糊率或模糊熵，窗宽确定后，模糊率的大小随参数k变化，模糊率最小时，参数k就是待分割图像的最佳阈值。由于在计算直方图呈多峰分布的图像时，图像的模糊率曲线必为多峰分布，为了避免计算混乱，对其采用分段计算的方式，将直方图中各波峰分开计算，通过直方图求一阶微分和直线扫描的方法确定波谷，从而可将图像直方图分为n部分。确定峰值所在位置后，找出使模糊率曲线达到最小值时的参数k，即满足公式(6)。

k＝argminv(x) (6)

由模糊率和模糊熵的性质可知，此时k即为图像的最佳阈值，通过这种方法对图像不同灰度区间的v(x)求取最小值，即可求取出各段直方图的最佳分割阈值，实现对图像的自适应分割，确定分割阈值具体流程如图6所示。

本发明提供的基于模糊阈值的自适应图像分割方法，实现了窗口宽度的自适应选取，并且有效改善了模糊阈值法对直方图呈不明显双峰的图像分割困难的缺点，拓展了模糊阈值图像分割方法的适用范围，改善了模糊阈值分割方法的分割效果。

为了验证本发明的有效性和可行性，本专利采用了不同特点的图像，与基于偏移场的模糊C均值分割、灰度波动变换自适应阈值分割以及自适应最小误差阈值分割方法进行对比。通过实验结果可以看到，本专利所提出的自适应模糊阈值分割方法对多峰分布的图像、双峰不明显的图像都有较好的分割效果，与以往的单阈值和以往的模糊阈值分割方法相比，分割效果明显提升，并且降低了图像的错误分割率。

在图7中，(a)为直方图双峰不明显的一幅机场图像，(b)为模糊化后的直方图曲线，根据(b)可以看到图像的直方图呈不明显双峰分布，本发明所提出的自适应图像模糊阈值分割法，通过峰值计算，得到隶属度函数的窗宽，从而计算出分割阈值为155，分割结果如(c)所示，(c)为本发明的分割结果。(d)为基于偏移场的模糊C均值分割后的结果，(f)为自适应最小误差阈值分割结果，与(c)相比还存在较多的错误分割，不如本方法分割效果好。(e)为灰度波动变换分割后效果，显然分割效果不好。分割结果表明，本发明提出的自适应分割方法效果较好，剔除了大量的噪声和干扰信息。

图8给出了多阈值分割结果，原图像如(a)所示，(a)为多峰机场图像，(b)为模糊化后的直方图曲线，(c)为本发明分割结果，根据其直方图曲线可以看到图像的直方图呈多峰分布，分三类分布，利用本发明所提出的自适应图像模糊阈值分割法，计算出相应的最佳分割阈值，分别为105与187。(d)为基于偏移场的模糊C均值分割后的结果，(f)为自适应最小误差阈值分割结果，与(c)相比还存在较多的错误分割。(e)为灰度波动变换分割后结果，显然分割效果不好。目前阈值分割方法在多峰分布的情况下，存在错误分割，不能将机场完整地从图像中分割出来。分割结果表明，本专利所提出的方法分割效果较好。

表1分割准确率对比

根据上述的实验结果以及表1分割准确率对比，可以看到本专利提出的自适应模糊阈值分割法可以根据图像直方图自适应调节阈值，实现了对单峰或多峰图像的自适应阈值分割，而且分割效果较好，分割准确率较高，有利于解决现有模糊阈值分割方法对直方图呈单峰和双峰差别大的图像存在的难于分割的问题。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。

Claims (1)

1.一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法，包括：

步骤1，对直方图进行预处理，获取具有双峰特性的图像直方图；所述预处理包括：对单峰直方图进行反变换，以及直方图平滑处理；

对单峰直方图进行反变换，得到新的直方图，波谷、波峰进行相互转换，最终表现出双峰特性；对图像进行直方图平滑处理，以去除毛刺现象，以使处理之后的直方图更加清晰，减少误分割的概率；

步骤2，对预处理后的图像直方图进行梯度检测，确定波谷的位置；

初步确定图像中满足公式1的潜在阈值：

公式1中n(i)为图像像素灰度值为i的个数，i为正整数；

将所有满足公式1的灰度值i组成一个集合{K_n}，若集合中满足K_n+1与K_n的差值大于任意设定的正整数η，则K_n+1为初始的阈值点，否则删除该阈值点，进而完成直方图的波谷检测，为下一步的直方图峰值的检测做准备；

步骤3，根据波谷位置，确定波峰位置，具体包括：

对预处理后的新直方图进行均衡处理；

采用对均衡处理后的直方图求微分和直线扫描相结合的方法确定波峰位置，包括：对图像直方图的横轴进行由下至上的逐点扫描，若在直方图与直线交点处满足交点左右的5个值都小于等于交点时该点即为波峰；

基于波峰峰值必然在直方图上升段和下降段所在区间之中，图像有n个阈值点应该对应于n+1个峰值，采用对直方图求微分和直线扫描相结合的方法来计算峰值的初步位置；

基于直方图波峰的一阶微分在坐标系中必过零点，在峰值检测前对图像进行直方图均衡处理；基于峰值定位不准确的现象，采取与直线扫描结合的方法，通过两种方法的结合以准确地确定波峰位置；

步骤4，根据波峰的峰值，确定两临近波峰间的距离，并根据不同波峰间的距离计算不同图像的隶属函数窗宽大小，具体包括：

选定隶属函数；

利用公式2，根据波峰峰值确定临近波峰的距离D_j；

D_j＝F_(j+1)-F_(j) (2)，F_(j)为波峰峰值；

在[0.3,0.8]内选取参数λ；

根据不同峰值间距计算窗宽c，如公式3所示；

c＝λD_j (3)

考虑到图像受噪声影响，直方图有一些狭长的峰，使窗口初值太大，影响模糊率曲线，对图像进行滤波，去除噪声的影响；

步骤5，确定分割阈值，具体包括：

分段计算直方图呈多峰分布的图像；

分别计算直方图中的各波峰；

通过直方图求一阶微分和直线扫描的方法确定波谷；

将直方图分为多个部分；

确定各部分峰值所在位置；

确定各部分使模糊率曲线达到最小值的参数k，即满足公式4；

k＝argmin v(x) (4)；v(x)为模糊率曲线；

由模糊率和模糊熵的性质可知，此时使模糊率曲线达到最小值的参数k即为图像的最佳阈值；

求出各部分直方图的最佳分割阈值；

根据各部分阈值进行图像自适应分割；

根据不同峰值间距计算窗宽之后还包括对图像进行滤波处理。