CN110631908A - 一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法。本发明对岩石试件开展单轴压缩试验和不同轴向应力作用下的单轴压缩蠕变试验，获得岩石平均抗压强度和蠕变曲线；确定岩石长期强度和蠕变破坏时间；确定岩石蠕变过程中变形模量随时间变化的函数表达式，并以变形模量表征受损岩石材料的弹性模量，确定岩石蠕变损伤变量的表达式；确定岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的函数表达式；根据岩石单轴压缩蠕变试验结果，确定蠕变模型参数。该方法所建模型以一个统一的函数表达式即可同时描述岩石加载过程产生的瞬时应变和蠕变全过程的三个阶段，从而克服了现有模型需要将岩石蠕变过程中产生的总应变人为划分为四部分的缺点。

Description

一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法

技术领域

本发明属于岩石工程技术领域，具体涉及一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方 法。

背景技术

岩石蠕变过程中产生的总应变由加载过程产生的与时间无关的瞬时应变和随时间延长而 逐渐增大的蠕变应变两部分组成，且岩石完整的蠕变过程包括衰减蠕变、稳态蠕变和加速蠕变 三个阶段。现有的蠕变模型在描述岩石蠕变行为时，通常需要将岩石蠕变过程中产生的总应变 人为划分为瞬时应变、衰减蠕变应变、稳态蠕变应变和加速蠕变应变四部分，并用不同的函数 描述各个不同部分的应变，最后通过叠加得到总应变，即现有的岩石蠕变模型的表达式是几个 函数的叠加，而无法用一个统一的函数来表示。实际上，在特定的应力状态下，岩石从加载到 发生蠕变破坏，其蠕变过程是一个连续的过程。但是，现有的岩石蠕变模型并没有一个统一的 函数表达式来同时描述加载过程产生的瞬时应变和蠕变全过程的三个阶段(衰减蠕变阶段、稳 态蠕变阶段和加速蠕变阶段)。

发明内容

本发明的目的在于提供一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法，能够通过所建 模型得到一个统一的函数表达式，能够同时描述岩石加载过程产生的瞬时应变和蠕变全过程的 三个阶段(衰减蠕变阶段、稳态蠕变阶段和加速蠕变阶段)。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，对若干圆柱形岩石试件开展单轴压缩试验，获得岩石平均抗压强度；

步骤二，采用单级加载方式，对圆柱形岩石试件开展不同轴向应力σ₁、σ₂…σ_i-1、σ_i作 用下的单轴压缩蠕变试验，σ₁＜σ₂＜…＜σ_i-1＜σ_i，获得岩石在对应轴向应力下的蠕变曲线；

步骤三，根据不同轴向应力下的蠕变曲线，绘制岩石等时应力—应变曲线，并根据等时应 力—应变曲线确定岩石长期强度；

步骤四，当轴向应力高于长期强度时，假设岩石强度随时间的劣化规律服从Usher函数， 经过变换得到岩石蠕变破坏时间的函数表达式；当轴向应力低于长期强度时，岩石不会发生蠕 变破坏；

步骤五，根据出现加速蠕变的岩石单轴压缩全过程蠕变曲线，计算岩石在不同时间时的变 形模量，绘制岩石变形模量随时间的变化规律曲线，并确定岩石变形模量随时间变化的函数表 达式；

步骤六，以岩石变形模量表征受损岩石材料的弹性模量，确定岩石蠕变损伤变量的表达式；

步骤七，结合连续损伤力学理论，确定岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的函数表达式；

步骤八，根据岩石单轴压缩蠕变试验结果，确定蠕变模型参数。

步骤一和步骤二中，圆柱形岩石试件的直径为50mm，高度为100mm。

步骤二中，不同轴向应力下的岩石总应变均由瞬时弹性应变和蠕变应变两部分组成；

轴向应力σ_i-1和σ_i作用下岩石在试验时间内发生了加速蠕变，蠕变曲线包含衰减蠕变、稳 态蠕变和加速蠕变三个阶段，包含三个阶段的蠕变曲线即为全过程蠕变曲线；

其余轴向应力作用下岩石在试验时间内均未发生加速蠕变，蠕变曲线仅包含衰减蠕变和稳 态蠕变两个阶段。

步骤三中，岩石等时应力—应变曲线存在拐点，当轴向应力低于拐点对应的应力时，等时 应力—应变曲线近似为直线；当轴向应力高于拐点对应的应力时，等时应力—应变曲线向应变 轴发生偏转；拐点对应的应力即为岩石长期强度。

步骤四中，当轴向应力高于长期强度时，岩石蠕变破坏时间的函数表达式通过如下方法获 得：

Usher函数的表达式为

式中：t为时间，σ(t)为t时刻时的岩石强度，σ_c为岩石平均抗压强度，σ_∞为岩石长期强度， A和B为参数；

根据公式1，求解时间t的表达式，得到

以岩石蠕变破坏时间t_F替换t，以轴向应力σ替换σ(t)，得到轴向应力高于长期强度时， 岩石蠕变破坏时间的函数表达式为

步骤四中，当轴向应力低于长期强度时，岩石不会发生蠕变破坏，其蠕变破坏时间为无穷 大。对于一般的岩石工程，设计使用年限一般不超过100a。因此，当轴向应力低于长期强度 时，岩石蠕变破坏时间可取为预设阈值—1000a(8.76×10⁶h)。由于所取的1000a远大于岩石 工程设计使用年限，故可认为在岩石工程设计使用年限内岩石不会发生蠕变破坏。

步骤五中，岩石变形模量随时间变化的函数表达式为

式中：E_c(t)为t时刻时的岩石变形模量，E为岩石弹性模量，m和n为参数。

步骤六中，岩石蠕变损伤变量的表达式通过如下方法获得：

以弹性模量定义的岩石蠕变损伤变量为

式中：D(t)为t时刻时的岩石蠕变损伤变量，E(t)为t时刻时受损岩石材料的弹性模量；

以岩石变形模量表征受损岩石材料的弹性模量，得到

将岩石变形模量随时间变化的函数表达式代入式6，得到岩石蠕变损伤变量的表达式为

步骤七中，岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的函数表达式通过如下方法获得：

对于无损岩石材料，岩石本构关系符合虎克定律，其表达式为

式中：ε为瞬时弹性应变；

根据连续损伤力学理论，已经产生损伤的岩石材料的本构关系表达式为

式中：ε(t)为t时刻时岩石产生的总应变；

将岩石蠕变损伤变量的表达式代入公式9，可得岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的函数 表达式为

当t＝0时，公式10退化为公式8，故该模型可以描述岩石加载过程产生的与时间无关的瞬 时弹性应变；当t>0时，随时间t增大，应变ε(t)逐渐增大，故该模型也可以描述岩石的蠕变 应变。

步骤八中，蠕变模型参数的确定方法如下：

弹性模量E根据岩石加载完成后产生的瞬时弹性应变，利用公式8确定；

根据轴向应力σ_i-1和σ_i作用下岩石发生蠕变破坏的时间t_F(i-1)和t_F(i)，利用岩石蠕变破坏时 间的函数表达式确定式中参数A和B；

当轴向应力高于长期强度时，岩石蠕变破坏时间t_F利用岩石蠕变破坏时间的函数表达式确 定；当轴向应力低于长期强度时，岩石蠕变破坏时间t_F取为1000a；

弹性模量E和岩石蠕变破坏时间t_F确定后，参数m和n根据不同轴向应力下的蠕变试验 数据利用拟合法反演确定。

根据不同轴向应力下的蠕变试验数据利用拟合法反演确定参数m和n的方法如下：

第一步，以待反演的参数m和n作为设计变量X，即X＝{m,n}；

第二步，建立目标函数Y，取

式中：N为试验数据组数，

为t时刻计算的蠕变应变值，为t时刻试验实测的 蠕变应变值；

第三步，设定目标函数的控制精度并进行参数迭代求解，若目标函数满足精度要求，则停 止迭代，输出计算结果；若不满足，则继续迭代，直到满足精度要求为止。

弹性模量E、参数m和n随轴向应力变化而变化，且E、m和n随轴向应力的变化规律分别满足公式11-公式13：

E(σ)＝-a₁ ln(σ+1)+b₁ 公式11

n(σ)＝a₃[1-exp(-b₃σ)] 公式13 式中：a₁、b₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、a₃和b₃均为拟合参数。

与现有技术相比，本发明首先对圆柱形岩石试件开展单轴压缩试验和不同轴向应力作用下 的单轴压缩蠕变试验，获得岩石平均抗压强度和蠕变曲线；其次，根据岩石单轴压缩蠕变试验 结果确定岩石长期强度和蠕变破坏时间；第三，确定岩石蠕变过程中变形模量随时间变化的函 数表达式，并以变形模量表征受损岩石材料的弹性模量，确定岩石蠕变损伤变量的表达式；第 四，结合连续损伤力学理论，确定岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的函数表达式；最后，根 据岩石单轴压缩蠕变试验结果，确定蠕变模型参数。该方法所建模型以一个统一的函数表达式 即可同时描述岩石加载过程产生的瞬时应变和蠕变全过程的三个阶段(衰减蠕变阶段、稳态蠕 变阶段和加速蠕变阶段)，从而克服了现有模型需要将岩石蠕变过程中产生的总应变人为划分 为四部分的缺点。

附图说明

图1为本发明中不同轴向应力下的岩石单轴压缩蠕变曲线图；

图2为本发明中岩石等时应力—应变曲线图；

图3为本发明中岩石变形模量随时间的变化规律图；

图4为本发明中岩石弹性模量E随轴向应力的变化规律图；

图5为本发明中参数m和n随轴向应力的变化规律图；

图6为本发明中不同轴向应力下预测曲线和试验结果的对比图；其中：(a)为6.5MPa；(b) 为9.5MPa；(c)为12.5MPa；(d)为14MPa；(e)为17.5MPa；(f)为21MPa；(g)为24MPa；(h)为26MP。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

本发明包括开展岩石单轴压缩试验，开展岩石单轴压缩蠕变试验，确定岩石长期强度，确 定岩石蠕变破坏时间，确定岩石变形模量随时间变化的函数表达式，确定岩石蠕变损伤变量的 表达式，确定岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的函数表达式，确定蠕变模型参数，模型验证 九大步骤。

步骤一，开展岩石单轴压缩试验；

对3个直径为50mm、高度为100mm的圆柱形盐岩试件开展单轴压缩试验，获得这三个 试件的抗压强度。根据试验结果，3个试件的抗压强度分别为28.04、34.11和31.68MPa，由此 可确定盐岩平均抗压强度σ_c＝31.28MPa。

步骤二，开展岩石单轴压缩蠕变试验；

采用单级加载方式，对直径为50mm、高度为100mm的圆柱形盐岩试件开展不同轴向应 力σ₁＝6.5、σ₂＝9.5、σ₃＝12.5、σ₄＝14、σ₅＝17.5、σ₆＝21、σ₇＝24和σ₈＝26MPa下的单轴压缩 蠕变试验，获得盐岩在对应轴向应力下的蠕变曲线，参见图1。

参见图1，当轴向应力不超过21MPa时，盐岩总应变由加载过程产生的与时间无关的瞬 时弹性应变和随时间逐渐增大的蠕变应变两部分组成，且盐岩在试验时间内均未发生加速蠕变， 蠕变曲线仅包含衰减蠕变和稳态蠕变两个阶段；当轴向应力σ₇＝24MPa和σ₈＝26MPa时，盐岩 总应变也由加载过程产生的与时间无关的瞬时弹性应变和随时间逐渐增大的蠕变应变两部分 组成，但盐岩在试验时间内发生了加速蠕变，蠕变曲线包含衰减蠕变、稳态蠕变和加速蠕变三 个阶段，包含三个阶段的蠕变曲线即为全过程蠕变曲线。

步骤三，确定岩石长期强度；

根据不同轴向应力下的盐岩蠕变曲线，绘制时间t分别为5、20、35、50、65、80、95和110h时的盐岩等时应力—应变曲线，参见图2。

参见图2，盐岩等时应力—应变曲线存在一个拐点，且拐点对应的轴向应力为9.5MPa。 当轴向应力不超过9.5MPa时，应力—应变曲线近似为直线；当轴向应力超过9.5MPa后，应 力—应变曲线向应变轴偏转。拐点对应的应力即为长期强度，由此可确定盐岩长期强度σ_∞ ＝9.5MPa。

步骤四，确定岩石蠕变破坏时间；

当轴向应力高于岩石长期强度时，岩石强度将随轴向应力作用时间延长而逐渐降低。假设 轴向应力高于长期强度时岩石强度随时间的劣化规律服从Usher函数。

Usher函数的表达式为

式中：t为时间，σ(t)为t时刻时的岩石强度，σ_c为岩石平均抗压强度，σ_∞为岩石长期强度， A和B为参数。

根据公式1，求解时间t的表达式，可得

以岩石蠕变破坏时间t_F替换t，轴向应力σ替换σ(t)，可得轴向应力高于长期强度时，岩 石蠕变破坏时间的函数表达式为

当轴向应力低于岩石长期强度时，岩石不会发生蠕变破坏，此时其蠕变破坏时间为无穷大。 对于一般的岩石工程，其设计使用年限一般不超过100a。因此，当轴向应力低于长期强度时， 岩石蠕变破坏时间可取为预设阈值—1000a(8.76×10⁶h)。由于所取的1000a远大于岩石工程 设计使用年限，故可认为在岩石工程设计使用年限内岩石不会发生蠕变破坏。

步骤五，确定岩石变形模量随时间变化的函数表达式；

根据轴向应力σ₇＝24MPa或σ₈＝26MPa时的盐岩单轴压缩全过程蠕变曲线，计算盐岩在不 同时间时的变形模量，并绘制盐岩变形模量随时间的变化规律曲线。参见图3，为轴向应力σ₈＝26MPa时盐岩变形模量随时间的变化规律。

参见图3，盐岩变形模量随时间的变化规律表现出“快速降低—缓慢降低—快速降低”三 个阶段。经过拟合分析，盐岩变形模量随时间的变化规律可用以下函数进行描述

式中：E_c(t)为t时刻时的岩石变形模量，E为岩石弹性模量，m和n为参数。

步骤六，确定岩石蠕变损伤变量的表达式；

以弹性模量定义的岩石蠕变损伤变量为

式中：D(t)为t时刻时的岩石蠕变损伤变量，E(t)为t时刻时受损岩石材料的弹性模量。

以岩石变形模量表征受损岩石材料的弹性模量，可得

将公式4代入公式6，可得岩石蠕变损伤变量的表达式为

步骤七，确定岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的函数表达式；

对于无损岩石材料，假设其本构关系符合虎克定律，其表达式为

式中：ε为瞬时弹性应变。

根据连续损伤力学理论，已经产生损伤的岩石材料的本构关系表达式为

式中：ε(t)为t时刻时岩石产生的总应变。

将公式7代入公式9，可得岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的函数表达式为

当t＝0时，公式10退化为公式8，故该模型可以描述岩石加载过程产生的与时间无关的瞬 时弹性应变；当t>0时，随时间t增大，应变ε(t)逐渐增大，故该模型也可以描述岩石的蠕变 应变。

步骤八，确定蠕变模型参数；

该模型中共有E、t_F、m和n四个参数需要确定。

弹性模量E根据岩石加载完成后产生的瞬时弹性应变，利用公式8确定；

根据轴向应力σ_i-1和σ_i作用下岩石发生蠕变破坏的时间t_F(i-1)和t_F(i)，利用公式3可建立二 元一次方程组，通过解方程组可确定公式3中参数A和B；

参见图1，在最后两级轴向应力σ₇＝24MPa和σ₈＝26MPa作用下，盐岩在试验时间内发生 了蠕变破坏，对应的破坏时间分别为t_F(7)＝98.60h和t_F(8)＝28.62h。同时，根据盐岩单轴压缩试 验结果和单轴压缩蠕变试验结果可知，盐岩平均抗压强度σ_c＝31.28MPa，长期强度σ_∞＝9.5MPa。 将σ_c＝31.28MPa、σ_∞＝9.5MPa、σ₇＝24MPa、t_F(7)＝98.60h和σ_c＝31.28MPa、σ_∞＝9.5MPa、σ₈＝26MPa、 t_F(8)＝28.62h两组数据分别代入公式3，可建立如下二元一次方程组：

解该方程组，可得A＝3.2837×10^-6，B＝0.0672。

将σ_c＝31.28MPa、σ_∞＝9.5MPa、A＝3.2837×10^-6和B＝0.0672代入公式3，可得

当轴向应力高于长期强度时，岩石蠕变破坏时间t_F利用公式12确定；

当轴向应力低于长期强度时，岩石蠕变破坏时间t_F取为1000a(8.76×10⁶h)；

E和t_F确定后，参数m和n根据不同轴向应力下的蠕变试验数据利用拟合法反演确定。

进一步的，根据不同轴向应力下的蠕变试验数据利用拟合法反演确定参数m和n的方法如 下：

以待反演的参数m和n作为设计变量X，即X＝{m,n}；

建立目标函数Y，取

式中：N为试验数据组数，

为t时刻计算的蠕变应变值，

为t时刻试验实测的 蠕变应变值。

设定目标函数的控制精度并进行参数迭代求解，若目标函数满足精度要求，则停止迭代， 输出计算结果；若不满足，则继续迭代，直到满足精度要求为止。

按照上述方法，基于盐岩单轴压缩蠕变试验结果，利用数学优化分析软件，采用拟合法反 演盐岩在不同轴向应力下的蠕变参数m和n。

表1为不同轴向应力下弹性模量E及参数m和n的确定结果。

表1弹性模量E及参数m和n确定结果

可以看出，弹性模量E及参数m和n随轴向应力变化而变化。参见图4，为弹性模量E随 轴向应力的变化规律；参见图5，为参数m和n随轴向应力的变化规律。总体而言，随轴向应 力增大，弹性模量E和参数m逐渐减小，而参数n逐渐增大。为了预测盐岩在不同轴向应力下 的蠕变行为，需要建立弹性模量E及参数m和n随轴向应力变化的定量关系表达式。

经过拟合分析，弹性模量E及参数m和n随轴向应力的变化规律可分别用公式13-公式15 来描述：

E(σ)＝-5087ln(σ+1)+17969 公式13

n(σ)＝0.2028[1-exp(-0.2367σ)] 公式15

步骤九，模型验证；

将公式12-公式15或公式13-公式15、t_F＝1000a(8.76×10⁶h)代入公式10，即可预测盐 岩在不同轴向应力下的蠕变行为。

参见图6，为轴向应力分别为6.5、9.5、12.5、14、17.5、21、24和26MPa时预测曲线和试验结果的对比情况。可以看出，不同轴向应力下的预测曲线均与试验结果吻合良好，且所建 模型以一个统一的函数表达式即可同时描述盐岩加载过程产生的瞬时应变和低应力水平下的 衰减蠕变和稳态蠕变阶段或高应力水平下的衰减蠕变、稳态蠕变和加速蠕变三个阶段，从而克 服了现有模型需要将岩石蠕变过程中产生的总应变人为划分为四部分的缺点。

Claims (10)

1.一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，对若干圆柱形岩石试件开展单轴压缩试验，获得岩石平均抗压强度；

步骤二，采用单级加载方式，对圆柱形岩石试件开展不同轴向应力σ₁、σ₂…σ_i-1、σ_i作用下的单轴压缩蠕变试验，σ₁＜σ₂＜…＜σ_i-1＜σ_i，获得岩石在对应轴向应力下的蠕变曲线；

步骤三，根据不同轴向应力下的蠕变曲线，绘制岩石等时应力—应变曲线，并根据等时应力—应变曲线确定岩石长期强度；

步骤四，当轴向应力高于长期强度时，假设岩石强度随时间的劣化规律服从Usher函数，经过变换得到岩石蠕变破坏时间的函数表达式；当轴向应力低于长期强度时，岩石不会发生蠕变破坏；

步骤五，根据出现加速蠕变的岩石单轴压缩全过程蠕变曲线，计算岩石在不同时间时的变形模量，绘制岩石变形模量随时间的变化规律曲线，并确定岩石变形模量随时间变化的函数表达式；

步骤六，以岩石变形模量表征受损岩石材料的弹性模量，确定岩石蠕变损伤变量的表达式；

步骤七，结合连续损伤力学理论，确定岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的函数表达式；

步骤八，根据岩石单轴压缩蠕变试验结果，确定蠕变模型参数。

2.根据权利要求1所述的一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法，其特征在于，步骤二中，不同轴向应力下的岩石总应变均由瞬时弹性应变和蠕变应变两部分组成；

轴向应力σ_i-1和σ_i作用下岩石在试验时间内发生了加速蠕变，蠕变曲线包含衰减蠕变、稳态蠕变和加速蠕变三个阶段，包含三个阶段的蠕变曲线即为全过程蠕变曲线；

其余轴向应力作用下岩石在试验时间内均未发生加速蠕变，蠕变曲线仅包含衰减蠕变和稳态蠕变两个阶段。

3.根据权利要求1所述的一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法，其特征在于，步骤三中，岩石等时应力—应变曲线存在拐点，当轴向应力低于拐点对应的应力时，等时应力—应变曲线近似为直线；当轴向应力高于拐点对应的应力时，等时应力—应变曲线向应变轴发生偏转；拐点对应的应力即为岩石长期强度。

4.根据权利要求1所述的一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法，其特征在于，步骤四中，当轴向应力高于长期强度时，岩石蠕变破坏时间的函数表达式通过如下方法获得：

Usher函数的表达式为

式中：t为时间，σ(t)为t时刻时的岩石强度，σ_c为岩石平均抗压强度，σ_∞为岩石长期强度，A和B为参数；

根据公式1，求解时间t的表达式，得到

以岩石蠕变破坏时间t_F替换t，以轴向应力σ替换σ(t)，得到轴向应力高于长期强度时，岩石蠕变破坏时间的函数表达式为

5.根据权利要求1所述的一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法，其特征在于，步骤五中，岩石变形模量随时间变化的函数表达式为

式中：E_c(t)为t时刻时的岩石变形模量，E为岩石弹性模量，m和n为参数。

6.根据权利要求1所述的一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法，其特征在于，步骤六中，岩石蠕变损伤变量的表达式通过如下方法获得：

以弹性模量定义的岩石蠕变损伤变量为

式中：D(t)为t时刻时的岩石蠕变损伤变量，E(t)为t时刻时受损岩石材料的弹性模量；

以岩石变形模量表征受损岩石材料的弹性模量，得到

将岩石变形模量随时间变化的函数表达式代入式6，得到岩石蠕变损伤变量的表达式为

7.根据权利要求1所述的一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法，其特征在于，步骤七中，岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的函数表达式通过如下方法获得：

对于无损岩石材料，岩石本构关系符合虎克定律，其表达式为

式中：ε为瞬时弹性应变；

根据连续损伤力学理论，已经产生损伤的岩石材料的本构关系表达式为

式中：ε(t)为t时刻时岩石产生的总应变；

将岩石蠕变损伤变量的表达式代入公式9，可得岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的函数表达式为

8.根据权利要求1所述的一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法，其特征在于，步骤八中，蠕变模型参数的确定方法如下：

弹性模量E根据岩石加载完成后产生的瞬时弹性应变确定；

根据轴向应力σ_i-1和σ_i作用下岩石发生蠕变破坏的时间t_F(i-1)和t_F(i)，利用岩石蠕变破坏时间的函数表达式确定式中参数A和B；

当轴向应力高于长期强度时，岩石蠕变破坏时间t_F利用岩石蠕变破坏时间的函数表达式确定；当轴向应力低于长期强度时，岩石蠕变破坏时间t_F取为预设阈值；

弹性模量E和岩石蠕变破坏时间t_F确定后，参数m和n根据不同轴向应力下的蠕变试验数据利用拟合法反演确定。

9.根据权利要求8所述的一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法，其特征在于，根据不同轴向应力下的蠕变试验数据利用拟合法反演确定参数m和n的方法如下：

第一步，以待反演的参数m和n作为设计变量X，即X＝{m,n}；

第二步，建立目标函数Y，取

式中：N为试验数据组数，

为t时刻计算的蠕变应变值，

为t时刻试验实测的蠕变应变值；

第三步，设定目标函数的控制精度并进行参数迭代求解，若目标函数满足精度要求，则停止迭代，输出计算结果；若不满足，则继续迭代，直到满足精度要求为止。

10.根据权利要求8所述的一种岩石单轴压缩全过程蠕变损伤模型的构建方法，其特征在于，弹性模量E、参数m和n随轴向应力变化而变化，且E、m和n随轴向应力的变化规律分别满足公式11-公式13：

E(σ)＝-a₁ ln(σ+1)+b₁ 公式11

n(σ)＝a₃[1-exp(-b₃σ)] 公式13

式中：a₁、b₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、a₃和b₃均为拟合参数。

Images