CN110609478A - 一种基于改进遗传算法的气压自适应在线pid整定方法 - Google Patents

一种基于改进遗传算法的气压自适应在线pid整定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法，包括以下过程：以PID控制器与被控对象串联的单闭环反馈控制系统的系统偏差绝对值的倒数作为PID参数的适应度函数，采用改进遗传算法在每个采样周期选择适应度最大值对应的PID参数个体为最优PID整定参数。本发明利用改进遗传算法的多点并行操作和解空间的随机启发式高效搜索能力，在不需要设定PID参数的情况下，在线搜索全局最优PID整定参数，算法简单、计算量小、寻优速度快、控制灵活，实现了气压控制系统的无超调、精确、快速控制。

Description

一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法
技术领域
本发明属于气压控制系统的PID控制器整定技术领域，具体涉及一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法。
背景技术
气压控制系统广泛应用于气体泄漏检测等场合，对气体压力和气压响应时间有较高的控制要求。负载密封腔气压主要采用PID(比例积分微分)控制器进行调节。气压控制系统的PID参数整定涉及到环境温度、气源压力、负载密封腔体积以及阀门结构等诸多因素，传统PID参数工程整定法不仅繁琐耗时，而且控制精度不高。气压控制系统是一个复杂的二阶系统，无法用一个精确数学模型描述，为了实现气压快速稳定控制、无气压过充发生，就必须自适应在线整定PID参数。因此，自适应在线PID整定方法是简化整定过程、实现高精度控制的关键技术。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法，解决现有PID参数整定法存在的整定时间长、控制精度不高、不能防止超调、算法复杂、计算量大的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法，其特征是，包括以下过程：
以PID控制器与被控对象串联的单闭环反馈控制系统的系统偏差绝对值的倒数作为PID参数的适应度函数，采用改进遗传算法在每个采样周期选择适应度最大值对应的PID参数个体为最优PID整定参数。
进一步的，PID参数包括比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd。
进一步的，采用改进遗传算法选择PID整定参数的系统初始化参数包括：
初始化设置种群规模、遗传染色体编码长度、进化代数；
初始化设置PID参数上下限范围，包括比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd上下限初值设置；
初始化设置系统运行参数，包括采样周期、采样周期数、系统参考输入；
用上一个采样周期的最优PID整定参数作为PID参数，以系统偏差的绝对值的倒数为PID参数个体的适应度函数，选择适应度最大值对应的PID参数个体为最优PID整定参数；
对种群进行选择操作、交叉操作、变异操作，产生新一代种群；
当迭代到进化代数时，输出本采样周期的最优PID整定参数。
进一步的，改进遗传算法采用二进制编码方式。
进一步的，二进制编码的解码公式为：其中，x代表PID参数中比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd之一；a代表PID参数中比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd之一的下限值，b代表PID参数中比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd之一的上限值，n代表比例系数、积分系数、微分系数之一的二进制编码长度，y代表n位二进制数对应的十进制数。
进一步的，系统参考输入为单位阶跃信号。
进一步的，改进遗传算法采用一种改进二进制编码差分变异算子，计算公式如下：B(i,j)＝(A(w1,j)xor A(w2,j))or A(i,j)，其中，B(i,j)代表第i个个体的第j个染色体的二进制编码子代值，A(w1,j)代表种群中随机产生的第w1个个体的第j个染色体的二进制编码父代值，A(w2,j)代表种群中随机产生的第w2个个体的第j个染色体的二进制编码父代值，or代表逻辑“或”操作符，xor代表逻辑“异或”操作符，A(w1,j)xor A(w2,j)代表第w1个个体的第j个染色体的二进制编码父代值与第w2个个体的第j个染色体的二进制编码父代值之间的差值，A(i,j)代表第i个个体的第j个染色体的二进制编码父代值。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：利用改进遗传算法的多点并行操作和解空间的随机启发式高效搜索能力，在不需要设定PID参数的情况下，在线搜索全局最优PID整定参数，算法简单、计算量小、寻优速度快、控制灵活，实现了气压控制系统的无超调、精确、快速控制。
附图说明
图1是一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法流程图；
图2是改进遗传算法流程图；
图3是实施例中自适应在线PID整定过程的系统单位阶跃响应曲线；
图4是实施例中自适应在线PID整定过程的PID控制器输出阶跃响应曲线；
图5是实施例中自适应在线PID整定过程的比例系数kp变化曲线；
图6是实施例中自适应在线PID整定过程的积分系数ki变化曲线；
图7是实施例中自适应在线PID整定过程的微分系数kd变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明的一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法(流程图如图1所示)，这是一种PID控制器的PID参数的智能整定方法，该方法的基本原理是以PID控制器与被控对象串联的单闭环反馈控制系统的系统偏差绝对值的倒数作为PID参数的适应度函数，采用改进遗传算法在每个采样周期选择适应度最大值对应的PID参数个体为最优PID整定参数。采样周期是指采集闭环反馈控制系统的系统输入信号和系统输出信号的周期时间。
气压被控对象由电气比例阀和负载密封气压腔等组成。电气比例阀的进气管连接到气压泵气压源，电气比例阀的出气管连接到负载密封气压腔。PID控制器通过控制电气比例阀的开度，动态控制气压泵输入到负载密封气压腔的气压流量，保持负载密封气压腔的气压值为系统参考输入值。
由图1可见，系统偏差error定义为系统参考输入信号rin与系统输出信号yout的差值，即error＝rin-yout。系统偏差error作为PID控制器的输入，PID控制器的输出u作为被控对象的输入，被控对象的输出作为系统输出yout。只要有系统偏差，PID控制器就产生控制量，使系统输出朝着减少系统偏差的方向变化。
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心。根据被控对象的特性确定PID控制器的比例系数、积分系数和微分系数的大小。系统动态响应特性指标包括上升时间，系统稳态误差，系统超调量。系统动态响应特性指标的优化取决于PID参数整定的优化。最优系统动态响应特性指标是上升时间短、系统稳态误差小、无系统超调量。
PID参数包括比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd。当kp整定值偏大时，上升时间变短，但会引起系统超调和振荡，系统稳定性变差；当kp整定值偏小时，会出现较大的系统稳态误差，上升时间变慢。当ki整定值偏大时，会增大系统超调，系统稳定性变差；当ki整定值偏小时，不能消除系统稳态误差。当kd整定值偏大时，过渡时间拉长，系统稳定性变差。当kd整定值偏小时，当系统存在有较大惯性环节或有滞后环节时，不能消除系统超调。通常根据系统动态响应特性指标在线整定PID参数，使系统响应特性满足设定的指标要求。
传统PID整定方法主要包括齐格勒-尼科尔斯法则(Ziegler-Nicholss，Z-N法)，工程整定法(包括衰减曲线法和经验法等)等。这些方法存在的主要问题是：整定时间长，控制精度不高，不能防止系统超调。现有基于群智能的PID整定方法存在易于陷入局部最优解，算法复杂，计算量大，系统响应特性未能最优化等问题。
本发明的一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法，按照以下步骤实施：
步骤1，初始化设置遗传算法种群规模、遗传染色体二进制编码长度、进化代数，随机初始化二进制编码种群数据矩阵。
步骤2，初始化设置PID参数上下限范围，包括比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd上下限初值设置。
比例系数的整定值不仅与被控对象的增益直接相关，还与被控对象的等效滞后时间和等效时间常数相关，为防止自适应在线PID整定过程中比例控制过量，初始化设置比例系数kp上限初值为2～20之间的较小值。
步骤3，初始化设置系统运行参数，包括设置采样周期、采样周期数、系统参考输入为单位阶跃信号。
步骤4，对于每个采样周期，用上一个采样周期的最优PID整定参数作为PID参数，计算PID控制器模型输出、被控对象模型输出和系统偏差。
将二进制编码种群每个个体解码成PID参数个体，作为PID控制器的PID参数，计算PID控制器模型输出、被控对象模型输出和系统偏差。以系统偏差绝对值的倒数为PID参数个体的适应度函数，选择适应度最大值对应的PID参数个体为最优PID整定参数。
步骤5，用改进遗传算法对二进制编码种群进行基于适应度比例选择算子的选择操作、基于二进制编码单点交叉算子的交叉操作、基于改进二进制编码差分变异算子的变异操作，产生新一代二进制编码种群。未迭代到进化代数时，返回步骤4。当迭代到进化代数时，输出本采样周期的自适应在线最优PID整定参数。
步骤6，未循环到最大采样周期数时，重复步骤3～步骤4，选择下一个采样周期的最优PID整定参数。当循环到最大采样周期数时，比较系统输出信号上升时间和稳态误差是否不大于设定的指标，当大于时，将比例系数kp上限值递增一个偏移量，返回步骤3，重新开始系统运行。当不大于时，输出自适应在线最优PID整定参数，终止系统运行。
遗传算法染色体有两种编码方式：二进制编码和实数编码。二进制编码的选择、交叉、变异操作实现简单，但二进制编码到十进制数的转换需要进行解码运算。实数编码的交叉、变异操作仅有形式，但物理意义明确，不需要解码运算。本发明提供的改进遗传算法采用二进制编码方式，解码公式为：其中，x代表PID参数中比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd之一。a代表PID参数中比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd之一的下限值，b代表PID参数中比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd之一的上限值，n代表比例系数、积分系数、微分系数之一的二进制编码长度，y代表n位二进制数对应的十进制数。
改进遗传算法是一种对基本遗传算法的基本变异算子进行改进的随机启发式搜索算法，实现流程图如图2所示。改进遗传算法采用一种改进二进制编码差分变异算子，计算公式如下：B(i,j)＝(A(w1,j)xor A(w2,j))or A(i,j)，其中，B(i,j)代表第i个个体的第j个染色体的二进制编码子代值，A(w1,j)代表种群中随机产生的第w1个个体的第j个染色体的二进制编码父代值，A(w2,j)代表种群中随机产生的第w2个个体的第j个染色体的二进制编码父代值，or代表逻辑“或”操作符，xor代表逻辑“异或”操作符，A(w1,j)xor A(w2,j)代表第w1个个体的第j个染色体的二进制编码父代值与第w2个个体的第j个染色体的二进制编码父代值之间的差值，A(i,j)代表第i个个体的第j个染色体的二进制编码父代值。改进差分变异算子解决了基本遗传算法采用基本位变异算子，易陷入局部最优解的问题，可搜索全局最优解，收敛速度快。
在具体实施方式中，假设二阶气压被控对象的拉普拉斯传递函数为具体初始化参数设置如下：
(1)PID参数上下限初值设置
比例系数kp上下限值设置：kpmin＝1，kpmax＝20。积分系数ki上下限值设置：kimin＝0，kimax＝1。微分系数kd上下限值设置：kdmin＝0，kdmax＝1。
(2)二进制编码长度设置
二进制数编码总长度＝34位，其中比例系数kp的二进制数编码长度占14位，积分系数ki、微分系数kd的二进制数编码长度各占10位。
(3)二进制编码种群规模、进化代数设置
二进制编码种群规模＝30，二进制编码种群数据矩阵二阶维数为30×34。进化代数＝20。
(4)系统运行参数设置
采样周期ts＝0.001s，采样周期数N＝500，单位阶跃输入rin＝1。
(5)系统阶跃响应特性指标设定
系统上升时间≤0.05s，系统稳态误差≤0.5％。
启动系统运行，达到设定指标的系统单位阶跃响应曲线如图3所示。由图3可见，系统单位阶跃响应曲线上升时间短，无超调，实际上升时间tr＝0.021s，实际系统稳态误差δ＝0.5％。
自适应在线PID整定过程的PID控制器输出单位阶跃响应曲线如图4所示。由图4可见，对PID控制器输出进行了限幅和抗积分饱和处理。
自适应在线PID整定过程的比例系数kp变化曲线如图5所示。由图5可见，kp变化曲线的收敛速度很快。kp数值范围的上限初值设置为20，通过比例系数kp上限值递增算法的在线整定，kp最优整定值为129.992。
自适应在线PID整定过程的积分系数ki变化曲线如图6所示。由图6可见，ki变化曲线的收敛速度很快，ki最优整定值为0.999。
自适应在线PID整定过程的微分系数kd变化曲线如图7所示。由图7可见，kd变化曲线的收敛速度很快，kd最优整定值为0.999。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法，其特征是，包括以下过程：
以PID控制器与被控对象串联的单闭环反馈控制系统的系统偏差绝对值的倒数作为PID参数的适应度函数，采用改进遗传算法在每个采样周期选择适应度最大值对应的PID参数个体为最优PID整定参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法，其特征是，PID参数包括比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法，其特征是，采用改进遗传算法选择PID整定参数的系统初始化参数包括：
初始化设置种群规模、遗传染色体编码长度、进化代数；
初始化设置PID参数上下限范围，包括比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd上下限初值设置；
初始化设置系统运行参数，包括采样周期、采样周期数、系统参考输入；
用上一个采样周期的最优PID整定参数作为PID参数，以系统偏差的绝对值的倒数为PID参数个体的适应度函数，选择适应度最大值对应的PID参数个体为最优PID整定参数；
对种群进行选择操作、交叉操作、变异操作，产生新一代种群；
当迭代到进化代数时，输出本采样周期的最优PID整定参数。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法，其特征是，改进遗传算法采用二进制编码方式。
进一步的，二进制编码的解码公式为：其中，x代表PID参数中比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd之一；a代表PID参数中比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd之一的下限值，b代表PID参数中比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd之一的上限值，n代表比例系数、积分系数、微分系数之一的二进制编码长度，y代表n位二进制数对应的十进制数。
5.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法，其特征是，系统参考输入为单位阶跃信号。
6.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的气压自适应在线PID整定方法，其特征是，改进遗传算法采用改进二进制编码差分变异算子，计算公式如下：B(i,j)＝(A(w1,j)xor A(w2,j)) or A(i,j)，其中，B(i,j)代表第i个个体的第j个染色体的二进制编码子代值，A(w1,j)代表种群中随机产生的第w1个个体的第j个染色体的二进制编码父代值，A(w2,j)代表种群中随机产生的第w2个个体的第j个染色体的二进制编码父代值，or代表逻辑“或”操作符，xor代表逻辑“异或”操作符，A(w1,j) xor A(w2,j)代表第w1个个体的第j个染色体的二进制编码父代值与第w2个个体的第j个染色体的二进制编码父代值之间的差值，A(i,j)代表第i个个体的第j个染色体的二进制编码父代值。
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