CN114002946B - 自适应pid参数整定方法、系统、电子设备及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种自适应PID参数整定方法、系统、电子设备及存储介质，该方法包括：获取加权适应度函数及其权重；基于被控对象执行阶跃实验得到的阶跃响应特性曲线确定被控对象的传递函数，并计算面积参数；基于面积参数，通过数值优化整定算法确定初始PID参数；基于传递函数构建的传递函数模型，计算使用初始PID参数的闭环回路的适应度函数；根据所述遗传算法的搜索空间、迭代步数以及适应度函数，对所述初始PID参数进行优化搜索，确定最优PID参数。采用数值优化算法与机器学习算法相结合，使用加权评价函数对于理想回路特性进行描述，通过评价函数自适应的选择遗传算法的优化区间，从而使算法可以普适性地整定出合理的PID参数。
Description
技术领域
本发明涉及自动化控制领域，尤其涉及一种自适应PID参数整定方法、系统、电子设备及存储介质。
背景技术
比例-积分-微分控制器（Proportion Integration Differentiation ，简称PID）由比例单元 P、积分单元 I 和微分单元 D 组成。通过Kp， Ki和Kd三个参数的设定。PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。控制器把测量值和一个设定值进行比较，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让系统的测量值达到或者保持在参考值。
PID控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。在自动化控制过程中，PID控制器是目前应用最为广泛和鲁棒性最强的控制器，在化工制造、机器人控制以及过程工业控制中占据了大量的应用量。而PID控制器的控制效果主要由其参数决定的，所以PID参数整定是控制系统设计的核心内容。PID控制器的控制效果主要受控于PID三个参数的合理性，不合理的PID参数会导致自动化系统的动态性能较差，测量值无法跟踪设定值，操作人员可能需要经常干预回路，极端情况下甚至可能导致被控对象不稳定，回路出现发散现象。PID控制器的三个参数互相影响，且对于不同的被控对象PID参数值可能有较大的变化，目前技术人员主要通过经验或整定算法整定PID参数。的风险。
上述缺陷是本领域技术人员期望克服的。
发明内容
（一）要解决的技术问题
为了解决现有技术的上述问题，本发明提供了一种自适应PID参数整定方法、系统、电子设备及存储介质，旨在解决现有技术中PID参数整定方法在使用中需要工作人员反复调试与测试的问题。
（二）技术方案
为了解决上述问题，第一方面，本发明提供了一种自适应PID参数整定方法，所述方法包括：
步骤1：获取加权适应度函数及其权重，并通过加权适应度函数及其权重自动选取遗传算法的搜索空间以及迭代步数；
步骤2：基于被控对象执行阶跃实验得到的阶跃响应特性曲线确定被控对象的传递函数，并计算面积参数；
步骤3：基于面积参数，通过数值优化整定算法确定初始PID参数；
步骤4：基于传递函数构建的传递函数模型，计算使用初始PID参数的闭环回路的适应度函数；
步骤5：根据所述遗传算法的搜索空间、迭代步数以及适应度函数，对所述初始PID参数进行优化搜索，确定最优PID参数。
在本发明的一种示例性实施例中，步骤1包括：
根据期望闭环回路单位阶跃稳态时间内时间乘以误差平方的积分ITSE、闭环回路的超调量S1、响应时间S2、测量值平滑度的度量S3、输出值得平滑度的度量S4、测量值是否能跟踪设定值S5的评估项目结合对应的权重进行加权计算，得到函数评分，计算公式为：
score为函数评分，ITSE表示期望闭环回路单位阶跃稳态时间内时间乘以误差平方的积分，i为评估项目的编号，W i 为权重，S i 为评估项目；
根据函数评分计算得到加权适应度函数，计算公式为：
Fitness表示加权适应度函数。
在本发明的一种示例性实施例中，其中ITSE计算公式为：
ITSE表示期望闭环回路单位阶跃稳态时间内时间乘以误差平方的积分，e(t)表示在t采样时刻设定值与测量值的偏差量，N为期望闭环回路单位阶跃稳态时间；
闭环回路的超调量S1的计算公式为：
其中Sv为闭环阶跃曲线设定值，y(t)为测量值；
响应时间S2为根据闭环测量值达到最大值的时间与稳态时间的比值得到；
测量值平滑度的度量S3、输出值得平滑度的度量S4分别为仿真闭环回路测试中的测量值与输出值的一阶导数零点数量；
测量值是否能跟踪设定值S5为由采样时刻设定值与测量值的偏差量e(t)计算得到。
在本发明的一种示例性实施例中，步骤2包括：
被控对象执行阶跃实验，得到的阶跃响应特性曲线y0(t)，表示为：
其中∆U为开环阶跃输入值得差值，y(t)为测量值，y0(t)也可被写为A0；
根据阶跃响应特性曲线确定面积参数A1、A2、A3、A4和A5；
其中A1为静态增益Kpr与y0(t)曲线围成的面积，公式为：
A2为A1与y1(t)曲线围成的面积，公式为：
同理，A3为A2与y2(t)曲线围成的面积，A4为A3与y3(t)曲线围成的面积，A5为A4与y4(t)曲线围成的面积；
被控对象的传递函数为：
其中T del 为滞后时间，an和bm为传递函数参数，面积参数A1至A5可以通过该传递函数计算得到：
其中k=1,2,3,4,5。
在本发明的一种示例性实施例中，步骤3包括：
步骤31：通过面积参数A1至A5计算出一组PID参数：
步骤32：使用计算得到的Kd结合以下公式计算得到K：
步骤33：使用以下公式结合步骤32中计算得到的K计算积分项Ki：
步骤34：将Kd设为0，并带入K和Ki验证下式是否成立：
如不成立，则适量增大Kd并返回步骤33；
若成立，则确定步骤31的PID参数为初始PID参数。
在本发明的一种示例性实施例中，所述遗传算法的搜索空间为[0.2，0.8]，迭代步数区间为[1000，5000]。
在本发明的一种示例性实施例中，步骤5包括：
步骤51：随机生成初始种群的基因；
步骤52：进行基因解码，将种群中个体的二进制编码基因转码为PID参数；
步骤53：基于PID参数，通过加权适应度函数逐个计算中种群内个体的适应度；
步骤54：判断是否已经达到最大的优化步数，若达到，则根据适应度排序，输出适应度最高的个体PID参数；若未达到，则判断是否满足early-stop，若满足则根据适应度排序，输出适应度最高的个体PID参数，若未满足则进入步骤55；
步骤55：使用轮盘选择法选出子种群；
步骤56：将筛选出的子种群个体PID参数重新编码至二进制编码；
步骤57：在子种群中随机选出两个个体，在两个个体的基因编码随机位置进行交换并产生新的个体，重复次步骤直至种群中个体数量达到N；
步骤58：种群中每个个体有一定的变异概率在随机的基因位置进行变异；
步骤59：将变异后的种群保存为父种群，并返回步骤53。
第二方面，本发明还提供了一种自适应PID参数整定系统，所述系统包括：
加权适应度模块，用于获取加权适应度函数及其权重，并通过加权适应度函数及其权重自动选取遗传算法的搜索空间以及迭代步数；
传递函数模块，用于基于被控对象执行阶跃实验得到的阶跃响应特性曲线确定被控对象的传递函数，并计算面积参数；
初始PID模块，用于基于面积参数，通过数值优化整定算法确定初始PID参数；
适应度函数模块，用于基于传递函数构建的传递函数模型，计算使用初始PID参数的闭环回路的适应度函数；
优化搜索模块，用于根据所述遗传算法的搜索空间、迭代步数以及适应度函数，对所述初始PID参数进行优化搜索，确定最优PID参数。
第三方面，本发明还提供了一种电子设备，包括：
处理器；
存储器，存储用于所述处理器控制如上所述的方法步骤。
第四方面，本发明还提供了一种存储介质，其上存储有计算机可执行指令，其特征在于，所述可执行指令被处理器执行时实现如上所述的方法步骤。
（三）有益效果
本发明的有益效果是：本发明实施例提供的自适应PID参数整定方法、系统、电子设备及存储介质，该方法采用数值优化算法与机器学习算法相结合，使用加权评价函数对于理想回路特性进行描述，通过评价函数自适应的选择遗传算法的优化区间，从而使算法可以普适性地整定出合理的PID参数。本发明通过结合数值优化算法以及遗传算法、以及权重自适应函数可以整定出更加符合实际应用需求的PID参数。在整定过程中对于工程人员的专业整定知识和经验要求较低，可自适应的选择合适的优化参数，同时在优化过程中无需反复调整与测试，极大的提升了整定的效率以及准确性。
附图说明
图1为本发明一个实施例提供的一种自适应PID参数整定方法的流程图；
图2为本发明实施例中A1参数的面积示意图；
图3为本发明实施例中A2参数的面积示意图；
图4为本发明实施例中A3参数的面积示意图；
图5为本发明一实施例提供的方法中步骤5的遗传算法步骤流程图；
图6为本发明提供的方法应用过程中PID控制系统框图；
图7为本发明提供的被控对象的阶跃响应特性曲线图；
图8为本发明提供的初始PID与采用本发明方法整定PID的仿真闭环回路响应曲线；
图9为本发明另一实施例中还提供一种自适应PID参数整定系统的示意图；
图10为本发明再一实施例提供的一种电子设备的计算机系统内部结构示意图。
具体实施方式
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
需要说明，本发明实施例中所有方向性指示（诸如上、下、左、右、前、后……）仅用于解释在某一特定姿态（如附图所示）下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
另外，在本发明中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数据量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
本发明中涉及的术语解释如下：
PID控制器：Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）控制器；
遗传算法：是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法；
K：比例增益，K与比例度成倒数关系；
Ki：积分增益；
Kd：微分增益；
幅值优化法（Magnitude Optimum，简称MO）：通过使闭环系统的传递函数达到幅值最优，来整定PID控制器参数；
DRMO：Disturbance Rejection by Means of Magnitude Optimum 抗干扰性幅值最优化；
开环系统：无反馈系统；
闭环回路：有反馈的回路；
阶跃响应：在非常短的时间之内，一般系统的输出在输入量从0跳变为1时的体现；
模型辨识：在输入输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型；
Fitness：加权适应度函数；
Early-stop：通过判断算法是否收敛，决定算法是否提前退出的方法；
ITSE：系统测量值与设定值的时间乘平方误差积分；
S1：闭环回路的超调量，即测量值超出设定值的度量；
S2：响应时间，即测量值达到设定值速度的度量；
S3：测量值平滑度的度量；
S4：输出值得平滑度的度量；
S5：测量值是否能跟踪设定值，即在系统稳定后测量值是否达到设定值。
本发明相关实施例中可以采用衰减曲线法整定PID参数，首先，根据回路类型，如流量回路、温度回路等，以及开环或闭环阶跃响应特性曲线确定初始PID参数；然后，基于系统闭环回路特性不断调整PID参数，直至闭环回路特性满足需求。但是该整定方法需要不断给出PID参数，并进行反复测试，整定时间与回路响应时间有关，某些回路整定时间较长。同时对于参数整定技术人员的工程经验以及对于回路特性的理解有较高要求。
本发明一相关实施例中还可以通过传统数值优化算法整定算法确定PID参数，例如通过有内模法、幅值优化法等通过数学模型优化算法。该算法通过被控对象的模型计算加入PID控制器后闭环系统的传递函数，通过使闭环系统的传递函数达到幅值最优，计算合理的PID参数。但是该方法整定出来的PID参数抗干扰性较弱，且无法针对特定问题优化。
本发明一相关实施例中还可以在幅值优化法的基础上加入抗干扰项，并使用迭代算法计算PID参数。但是该算法整定出来的PID参数无法针对特定问题优化，且闭环响应会出现较大超调。
本发明再一相关实施例中还可以采用遗传算法、粒子群算法等机器学习算法确定PID参数，例如通过开环阶跃响应确定被控对象的单位阶跃响应序列；在寻优区间、寻优参数和适应度函数随机生成初始PID参数，然后使用遗传算法进行寻优，得到符合适应度准则的最佳PID控制参数，其适应度函数设置较为简单，主要由设定值与测量值误差得到。但是寻优区间和寻优参数需要通过操作人员确定，而确定此类参数需要操作人员对于被控对象和遗传算法有较深理解，且该发明的损失函数无法准确展示回路特性。
采用遗传算法还可以根据历史数据与对照数据提取系统的特征值结合遗传算法寻找最优PID参数。但是这样提取的特征值往往无法满足某些特定系统的需求，其并未对输入量和测量值的平滑度进行提取，如某些系统可能要求输入量和测量值的平滑度高，而对于稳态时间没有要求。由于需要保证算法收敛，需要尽可能选择更多的迭代步数，导致搜索效率变低。
基于上述，本发明提供的自适应PID参数整定方法区别于上述经验整定法，通过使用历史数据与开环阶跃测试，第一可以普适性的自动化快速的整定出合理的PID参数；第二可以降低对于操作人员经验以及理论知识的要求。
该方法区别于数值优化整定算法MO算法以及DRMO算法，通过结合遗传算法的优化可以第一整定出超调量更小、同时抗干扰性更强的PID参数；第二可以针对特定的回路要求有方向的优化PID参数。
该方法区别于遗传算法，通过结合数值优化整定算法求取次优化的PID参数，并通过加权适应度函数和early-stop方法，第一，可以自适应的选择优化区间，减少对于操作人员关于遗传算法以及初始PID参数整定的经验与知识的要求，同时提升遗传算法优化的效率；第二，通过改变加权适应度函数的权重可以满足更多有特异性需求的回路，同时加权适应度函数可以更加详细的描述回路特性；第三，通过early-stop方法可以进一步提升遗传算法优化的效率。
图1为本发明一个实施例提供的一种自适应PID参数整定方法的流程图，如图1所示，具体包括以下步骤：
如图1所示，在步骤1中，获取加权适应度函数及其权重，并通过加权适应度函数及其权重自动选取遗传算法的搜索空间以及迭代步数；
如图1所示，在步骤2中，基于被控对象执行阶跃实验得到的阶跃响应特性曲线确定被控对象的传递函数，并计算面积参数；
如图1所示，在步骤3中，基于面积参数，通过数值优化整定算法确定初始PID参数；
如图1所示，在步骤4中，基于传递函数构建的传递函数模型，计算使用初始PID参数的闭环回路的适应度函数。
如图1所示，在步骤5中，根据所述遗传算法的搜索空间、迭代步数以及适应度函数，对所述初始PID参数进行优化搜索，确定最优PID参数.
以下对图1所示方法进行详细介绍：
在步骤1中，获取加权适应度函数及其权重，并通过加权适应度函数及其权重自动选取遗传算法的搜索空间以及迭代步数。
在该步骤中，操作员可以根据系统的具体需求设置加权适应度函数，该适应度函数将作为遗传算法的筛选标准，并且算法会根据该适应度函数调整遗传算法的优化区间。加权适应度函数（Fitness）将通过以下几个评估项目描述闭环回路特性，该特性可由仿真计算得到，从而对PID参数进行评估。
在本发明的一种示例性实施例中，步骤1包括：
根据期望闭环回路单位阶跃稳态时间内时间乘以误差平方的积分ITSE、闭环回路的超调量S1、响应时间S2、测量值平滑度的度量S3、输出值得平滑度的度量S4、测量值是否能跟踪设定值S5的评估项目结合对应的权重进行加权计算，得到函数评分，计算公式为：
score为函数评分，ITSE表示期望闭环回路单位阶跃稳态时间内时间乘以误差平方的积分，i为评估项目的编号，W i 为权重，S i 为评估项目。
W i 代表评估项目S i 的权重，其取值范围应该在0至1之间，操作员可以通过定义不同的权重来确定回路的特性，若该项权重为0，则表示该项评估项目对于回路需求不重要，当权重为1时，则表示整定后的闭环回路应尽可能的考虑该项评估指标，如对回路需求不明确则可使用默认权重，即S1、S5为1，S2、S3、S4为0。对于所有权重W给出建议取值，即对应该评估指标的重要性[非常重要、比较重要、重要、比较不重要，不重要]为[1，0.8，0.6，0.4，0.2，0]。
根据函数评分计算得到加权适应度函数，计算公式为：
Fitness表示加权适应度函数。
在本发明的一种示例性实施例中，上述步骤中ITSE计算公式为：
ITSE表示期望闭环回路单位阶跃稳态时间内时间乘以误差平方的积分，e(t)表示在t采样时刻设定值与测量值的偏差量，N为期望闭环回路单位阶跃稳态时间；
闭环回路的超调量S1的计算公式为：
其中Sv为闭环阶跃曲线设定值，y(t)为测量值；
响应时间S2为根据闭环测量值达到最大值的时间与稳态时间的比值得到；
测量值平滑度的度量S3、输出值得平滑度的度量S4分别为仿真闭环回路测试中的测量值与输出值的一阶导数零点数量；
测量值是否能跟踪设定值S5为由采样时刻设定值与测量值的偏差量e(t)计算得到。
在步骤2中，基于被控对象执行阶跃实验得到的阶跃响应特性曲线确定被控对象的传递函数，并计算面积参数。
在该步骤中，将被控对象打入手动模式，然后对被控对象执行阶跃响应实验，得到被控对象的阶跃响应特性曲线，并计算面积参数A1至A5。
在本发明的一种示例性实施例中，步骤2包括：
被控对象执行阶跃实验，得到的阶跃响应特性曲线y0(t)，表示为：
其中∆U为开环阶跃输入值得差值，y(t)为测量值，y0(t)也可被写为A0；
根据阶跃响应特性曲线确定面积参数A1、A2、A3、A4和A5。
图2为本发明实施例中A1参数的面积示意图，图3为本发明实施例中A2参数的面积示意图，图4为本发明实施例中A3参数的面积示意图。
在图2-图4中，A1为静态增益Kpr与y0(t)曲线围成的面积，公式为：
A2为A1与y1(t)曲线围成的面积，公式为：
同理，A3为A2与y2(t)曲线围成的面积，A4为A3与y3(t)曲线围成的面积，A5为A4与y4(t)曲线围成的面积。A3- A5的计算公式可参见上述计算公式同理推得。
如果系统为发散系统，如积分系统等，则可使用开环系统模型辨识方法（如二阶惯性模型等）得到被控系统的传递函数被控对象的传递函数为：
其中T del 为滞后时间，an和bm为传递函数参数，n、m均为传递函数计算，面积参数A1至A5可以通过该传递函数计算得到：
其中k=1,2,3,4,5。
在步骤3中，基于面积参数，通过数值优化整定算法确定初始PID参数。
该步骤中在得到A1至A5的值后，可以通过数值优化整定算法DRMO整定初始PID参数，该算法通过结合计算闭环回路传递函数，使传递函数幅值最优化，从而迭代的整定得到PID参数。
在本发明的一种示例性实施例中，步骤3包括：
步骤31：通过面积参数A1至A5计算出一组PID参数：
步骤32：使用计算得到的Kd结合以下公式计算得到K：
步骤33：使用以下公式结合步骤32中计算得到的K计算积分项Ki：
步骤34：将Kd设为0，并带入K和Ki验证下式是否成立：
如不成立，则适量增大Kd并返回步骤33；
若成立，则确定步骤31的PID参数为初始PID参数。
在步骤4中，基于传递函数构建的传递函数模型，计算使用初始PID参数的闭环回路的适应度函数。
该步骤中，通过开环阶跃响应曲线或辨识后传递函数模型在仿真中计算使用初始PID参数的闭环回路的适应度函数，适应度函数最佳为1，最差趋近于0。通过前述步骤计算得到的适应度函数自动选取遗传算法的搜索空间以及迭代步数。算法的搜索空间为[0.2，0.8]，迭代步数区间为[1000，5000]，变异概率为[0.01，0.05]，如果适应度函数接近1，则选择0.2的搜索空间以及1000的迭代步数，同时应选择较小的变异概率0.01；如果适应度函数接近0，则选择0.8的搜索空间、5000的迭代步数以及较大的变异概率0.05。
在步骤5中，根据所述遗传算法的搜索空间、迭代步数以及适应度函数，对所述初始PID参数进行优化搜索，确定最优PID参数。
该步骤中确定遗传算法的搜索空间、迭代步数以及所需要用到的适应度函数之后，将使用遗传算法对初始PID参数进行优化搜索，从而找出最优PID参数。
在本发明的一种示例性实施例中，图5为本发明一实施例提供的方法中步骤5的遗传算法步骤流程图，如图5所示，步骤5包括：
步骤51：随机生成初始种群的基因，例如，初始化二进制编码作为初始种群的基因，初始种群中人口数量为N为50，其中个体基因编码长度为15。
步骤52：进行基因解码，将种群中个体的二进制编码基因转码为PID参数。例如，个体基因长度为15，每个PID参数占用其中5个二进制编码，即其中第一至第五位将被转码为参数K；第六至第十位被转码为参数Ki；最后5位被转码为参数Kd。在表示单个PID参数的五位二进制编码中，第一位a表示该编码的正负号：1代表负数，0代表正数。其余4位编码表示0到16的整数H，该整数H会映射至步骤4中得到的搜索空间内得到实际缩放大小h，若搜索空间为0.5，则实际缩放大小h可以通过下式计算：
则解码参数可以通过实际缩放大小h和初始PID参数计算得到：
步骤53：基于PID参数，通过加权适应度函数逐个计算中种群内个体的适应度，例如可使用开环阶跃响应曲线或辨识后传递函数模型在仿真中计算，完成计算后记录所有个体的适应度。
步骤54：判断是否已经达到在前述步骤最大的优化步数，若达到，则根据适应度排序，输出适应度最高的个体PID参数；若未达到，则判断是否满足early-stop，若满足则根据适应度排序，输出适应度最高的个体PID参数，若未满足则进入步骤55。
在该步骤中early-stop通过适应度将种群内个体进行排序，若前90%的个体适应度均相等则认为算法已经收敛，满足early-stop，算法提前退出；若未达到则判定未满足early-stop，继续。
步骤55：使用轮盘选择法选出子种群。
其步骤如下：
1）记录出群体中每个个体的适应度f i ，其中i代表个体，M为子种群大小，M默认设置为N的1/2。
2）计算出每个个体被遗传到下一代群体中的概率P i ：
3）计算出个体累计概率q i ：
4）在区间[0，1]中产生一个均匀分布的伪随机数r；
5）若r<q i ，则选择该个体，否则选择个体j，使得下式成立：
6）重复4），5）共M次，选出子种群。
步骤56：将筛选出的子种群个体PID参数重新编码至二进制编码，其二进制编码可以使用步骤52的方法反推得到。
步骤57：在子种群中随机选出两个个体，在两个个体的基因编码随机位置进行交换并产生新的个体，重复次步骤直至种群中个体数量达到N；
步骤58：种群中每个个体有一定的变异概率在随机的基因位置进行变异，即改变该位置的二进制编码；
步骤59：将变异后的种群保存为父种群，并返回步骤53。
步骤6：将遗传算法优化得到的最佳PID进行投用。
上述PID参数整定方法可普遍适用于工业领域中，以下以将该方法在化工行业中应用广泛的液位控制装置为例进行介绍，通过该具体实施实例展示本发明在实际工业场景中的具体实施方法，以及相较于其他方法的优点。此类液位控制装置通常通过控制输入管道的抽水泵的转速从而控制容器内部的液位。在实际应用中，该装置通常要求测量值在一定时间内可以达到设定值，同时应尽量抑制内部液位的超调量。此应用例中被控对象可由以下传递函数模型仿真：
利用本发明的方法对该自动控制系统进行PID参数整定，图6为本发明提供的方法应用过程中PID控制系统框图，该方法包括：
步骤1’：通过对于该自动控制系统的性质以及应用要求设定适应度函数的权重值W i ：通过该装置的要求可知闭环回路的超调量（S1）与测量值是否能跟踪设定值（S5）为非常重要，而其余指标为不重要，由此可得W1和W5为1，W2-4为0。
步骤2’：将被控对象打入手动模式，对被控对象执行阶跃响应实验。在原稳态控制量U0的基础上手动增加一单位的控制量U=1，等待系统再次回到稳态时间，得到被控对象的阶跃响应特性曲线如图7所示，图7中横坐标代表执行开环阶跃响应后的时间坐标，其单位为秒，0秒即为执行开环阶跃的时间点，坐标轴最大值为系统再次达到稳态的时间点，即该系统稳态时间；纵坐标为该时域内测量值幅值。通过该阶跃响应的面积以及相应的测量值y (t)，计算参数A1至A5。
步骤3’：在得到A1至A5的值后，可以通过数值优化整定算法DRMO整定初始PID参数。该初始PID参数如表1所示：
表1
步骤4’：通过传递函数模型在仿真中计算使用初始PID参数的闭环回路的适应度函数。仿真计算得到初始PID参数的适应度函数为5.4×10-4，该适应度函数结果较差，根据具体实施方式中的步骤4的描述，本发明会自适应的选取较大的搜索空间、迭代步数以及变异概率，此应用例中将为后续遗传算法选取以下参数：搜索空间为0.8、迭代步数为5000、变异概率为0.05。搜索空间、迭代步数和变异概率如表2所示：
表2
步骤5’：确定遗传算法的搜索空间、迭代步数、变异概率以及所需要用到的适应度函数之后，将使用遗传算法对初始PID参数进行优化搜索，从而找出最优PID参数。首先初始化二进制编码作为初始种群的基因，即随机生成初始种群的基因，初始种群中人口数量为N为60，其中个体基因编码长度为15。然后进入迭代优化步骤：首先使用基因解码将种群中个体的二进制编码基因转码为PID参数。通过解码所得的PID参数，使用预先定义的加权适应度函数通过传递函数模型在仿真中逐个计算种群内个体的适应度，完成计算后记录所有个体的适应度。使用轮盘选择法选出子种群，将筛选出的子种群个体PID参数重新编码至二进制编码，在子种群中随机选出两个个体，在两个个体的基因编码随机位置进行交换并产生新的个体，重复次步骤直至种群中个体数量达到60。使用定义好的变异概率在随机的基因位置进行变异，最后将该种群保存为父种群。本实施例遗传算法在满足了early-stop后提前结束迭代优化，得到最终优化PID参数如表3所示：
表3
图8为本发明提供的初始PID与采用本发明方法整定PID的仿真闭环回路响应曲线，图8中横坐标代表执行闭环阶跃响应后的时间坐标，其单位为秒，0秒即为执行闭环阶跃的时间点，坐标轴最大值为人为设置的闭环稳态时间；纵坐标为该时域内测量值幅值。图8示出该控制系统在应用了此初始PID的仿真闭环回路响应曲线youtm曲线；以及最终优化后的PID参数在投用后的仿真闭环回路响应曲线youtg曲线，通过对比两条仿真闭环回路响应曲线，来说明DRMO算法整定的PID（即初始PID）与本发明算法最终整定PID的区别。从图中可以看到初始PID参数尽管可以实现对于此被控对象的控制，但是会产生较大超调，因此该组PID参数并不满足此装置在实际应用中的需求。通过两条曲线的对比可以看出最终优化后的PID参数投用后的效果对比初始PID有着更小的超调，且响应时间更加快速，同时测量值可以更快的达到设定值。本发明整定出的PID参数更加符合控制系统在实际应用中的需求。
本实施例的PID参数整定结果说明，本发明通过结合数值优化算法以及遗传算法、以及权重自适应函数可以整定出更加符合实际应用需求的PID参数。在整定过程中对于工程人员的专业整定知识和经验要求较低，可自适应的选择合适的优化参数，同时在优化过程中无需反复调整与测试，极大的提升了整定的效率以及准确性。
通过数值优化整定算法DRMO与遗传算法的结合，首先使用数值优化算法整定出一组次优的没有针对特殊回路要求的PID参数，使用该次优PID参数做为遗传算法的搜索建议，从而提高了遗传算法的搜索效率，并通过遗传算法的优化和加权适应度函数使优化后的PID参数可以更加符合回路需求。
与上述方法相对应的，图9为本发明另一实施例中还提供一种自适应PID参数整定系统的示意图，如图9所示，该系统包括：加权适应度模块91、传递函数模块92、初始PID模块93、适应度函数模块94和优化搜索模块95。
其中加权适应度模块91用于获取加权适应度函数及其权重，并通过加权适应度函数及其权重自动选取遗传算法的搜索空间以及迭代步数；
传递函数模块92用于基于被控对象执行阶跃实验得到的阶跃响应特性曲线确定被控对象的传递函数，并计算面积参数；
初始PID模块93用于基于面积参数，通过数值优化整定算法确定初始PID参数；
适应度函数模块94用于基于传递函数构建的传递函数模型，计算使用初始PID参数的闭环回路的适应度函数；
优化搜索模块95用于根据所述遗传算法的搜索空间、迭代步数以及适应度函数，对所述初始PID参数进行优化搜索，确定最优PID参数。
该系统中各个模块的功能和效果参见上述方法实施例中的相关描述，此处不再赘述。
另一方面，本公开还提供了一种电子设备，包括处理器和存储器，存储器存储用于上述处理器控制以下方法的操作指令：
步骤1：获取加权适应度函数及其权重，并通过加权适应度函数及其权重自动选取遗传算法的搜索空间以及迭代步数；
步骤2：基于被控对象执行阶跃实验得到的阶跃响应特性曲线确定被控对象的传递函数，并计算面积参数；
步骤3：基于面积参数，通过数值优化整定算法确定初始PID参数；
步骤4：基于传递函数构建的传递函数模型，计算使用初始PID参数的闭环回路的适应度函数；
步骤5：根据所述遗传算法的搜索空间、迭代步数以及适应度函数，对所述初始PID参数进行优化搜索，确定最优PID参数。
下面参考图10，其示出了适于用来实现本申请实施例的电子设备的计算机系统400的结构示意图。图10示出的电子设备仅仅是一个示例，不应对本申请实施例的功能和使用范围带来任何限制。
如图10所示，计算机系统400包括中央处理单元（CPU）401，其可以根据存储在只读存储器（ROM）402中的程序或者从存储部分407加载到随机访问存储器（RAM）403中的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM 403中，还存储有系统400操作所需的各种程序和数据。CPU 401、ROM 402以及RAM 403通过总线404彼此相连。输入/输出（I/O）接口405也连接至总线404。
以下部件连接至I/O接口405：包括键盘、鼠标等的输入部分406；包括诸如阴极射线管（CRT）、液晶显示器（LCD）等以及扬声器等的输出部分407；包括硬盘等的存储部分408；以及包括诸如LAN卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分409。通信部分409经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器410也根据需要连接至I/O接口405。可拆卸介质411，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器410上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入存储部分408。
特别地，根据本公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部分409从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质411被安装。在该计算机程序被中央处理单元（CPU）401执行时，执行本申请的系统中限定的上述功能。
需要说明的是，本申请所示的存储介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、可擦式可编程只读存储器（EPROM或闪存）、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器（CD-ROM）、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本申请中，计算机可读介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本申请中，计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。
附图中的流程图和框图，图示了按照本申请各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，上述模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图或流程图中的每个方框、以及框图或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
描述于本申请实施例中所涉及到的单元可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现。所描述的单元也可以设置在处理器中，其中，这些单元的名称在某种情况下并不构成对该单元本身的限定。
另一方面，本公开还提供了一种存储介质，该存储介质可以是上述实施例中描述的电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。上述存储介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被一个该电子设备执行时，使得该电子设备包括以下方法步骤：
步骤1：获取加权适应度函数及其权重，并通过加权适应度函数及其权重自动选取遗传算法的搜索空间以及迭代步数；
步骤2：基于被控对象执行阶跃实验得到的阶跃响应特性曲线确定被控对象的传递函数，并计算面积参数；
步骤3：基于面积参数，通过数值优化整定算法确定初始PID参数；
步骤4：基于传递函数构建的传递函数模型，计算使用初始PID参数的闭环回路的适应度函数；
步骤5：根据所述遗传算法的搜索空间、迭代步数以及适应度函数，对所述初始PID参数进行优化搜索，确定最优PID参数。
需要理解的是，以上对本发明的具体实施例进行的描述只是为了说明本发明的技术路线和特点，其目的在于让本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，但本发明并不限于上述特定实施方式。凡是在本发明权利要求的范围内做出的各种变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。
Claims (7)
1.一种自适应PID参数整定方法，用于液位控制，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：获取加权适应度函数及其权重，并通过加权适应度函数及其权重自动选取遗传算法的搜索空间以及迭代步数；
步骤2：基于被控对象执行阶跃实验得到的阶跃响应特性曲线确定被控对象的传递函数，并计算面积参数；
步骤3：基于面积参数，通过数值优化整定算法确定初始PID参数；
步骤4：基于传递函数构建的传递函数模型，计算使用初始PID参数的闭环回路的适应度函数；
步骤5：根据所述遗传算法的搜索空间、迭代步数以及适应度函数，对所述初始PID参数进行优化搜索，确定最优PID参数；
步骤6：根据所述最优PID参数进行投用，控制输入管道的抽水泵的转速，进而控制容器内部的液位；
其中步骤2包括：
被控对象执行阶跃实验，得到的阶跃响应特性曲线y0(t)，表示为：
其中ΔU为开环阶跃输入值得差值，y(t)为测量值，y0(t)也可被写为A0；
根据阶跃响应特性曲线确定面积参数A1、A2、A3、A4和A5；
其中A1为静态增益Kpr与y0(t)曲线围成的面积，公式为：
A2为A1与y1(t)曲线围成的面积，公式为：
同理，A3为A2与y2(t)曲线围成的面积，A4为A3与y3(t)曲线围成的面积，A5为A4与y4(t)曲线围成的面积；
被控对象的传递函数为：
其中Tdel为滞后时间，an和bm为传递函数参数，面积参数A1至A5可以通过该传递函数计算得到：
其中k＝1,2,3,4,5；
步骤3包括：
步骤31：通过面积参数A1至A5计算出一组PID参数：
步骤32：使用计算得到的Kd结合以下公式计算得到K：
(2A02A3+2A13-4A0A1A2)K2+(4A0A3-4A0A12Kd-4A1A2+4A02A2Kd)K+4A0A2Kd+2A3+2A12Kd+6A02A1Kd 2+2A04Kd 3＝0
步骤33：使用以下公式结合步骤32中计算得到的K计算积分项Ki：
步骤34：将Kd设为0，并带入K和Ki验证下式是否成立：
2A0A4K+A22K2-2A1A3K2-4A0A4KiKd-2A3Kd+2A4A5K-2Ki-2A0A2Kd 2-2A22KiKd+A12Kd 2+4A1A3KiKd＝0
如不成立，则适量增大Kd并返回步骤33；
若成立，则确定步骤31的PID参数为初始PID参数；
步骤5包括：
步骤51：随机生成初始种群的基因；
步骤52：进行基因解码，将种群中个体的二进制编码基因转码为PID参数；
步骤53：基于PID参数，通过加权适应度函数逐个计算中种群内个体的适应度；
步骤54：判断是否已经达到最大的优化步数，若达到，则根据适应度排序，输出适应度最高的个体PID参数；若未达到，则判断是否满足early-stop，若满足则根据适应度排序，输出适应度最高的个体PID参数，若未满足则进入步骤55；
步骤55：使用轮盘选择法选出子种群；
步骤56：将筛选出的子种群个体PID参数重新编码至二进制编码；
步骤57：在子种群中随机选出两个个体，在两个个体的基因编码随机位置进行交换并产生新的个体，重复次步骤直至种群中个体数量达到N；
步骤58：种群中每个个体有一定的变异概率在随机的基因位置进行变异；
步骤59：将变异后的种群保存为父种群，并返回步骤53。
2.根据权利要求1所述的自适应PID参数整定方法，其特征在于，步骤1包括：
根据期望闭环回路单位阶跃稳态时间内时间乘以误差平方的积分ITSE、闭环回路的超调量S1、响应时间S2、测量值平滑度的度量S3、输出值得平滑度的度量S4、测量值是否能跟踪设定值S5的评估项目结合对应的权重进行加权计算，得到函数评分，计算公式为：
score为函数评分，ITSE表示期望闭环回路单位阶跃稳态时间内时间乘以误差平方的积分，i为评估项目的编号，Wi为权重，Si为评估项目；
根据函数评分计算得到加权适应度函数，计算公式为：
Fitness＝100/(score+100)
Fitness表示加权适应度函数。
3.根据权利要求2所述的自适应PID参数整定方法，其特征在于，其中ITSE计算公式为：
ITSE表示期望闭环回路单位阶跃稳态时间内时间乘以误差平方的积分，e(t)表示在t采样时刻设定值与测量值的偏差量，N为期望闭环回路单位阶跃稳态时间；
闭环回路的超调量S1的计算公式为：
其中Sv为闭环阶跃曲线设定值，y(t)为测量值；
响应时间S2为根据闭环测量值达到最大值的时间与稳态时间的比值得到；
测量值平滑度的度量S3、输出值得平滑度的度量S4分别为仿真闭环回路测试中的测量值与输出值的一阶导数零点数量；
测量值是否能跟踪设定值S5为由采样时刻设定值与测量值的偏差量e(t)计算得到。
4.根据权利要求1所述的自适应PID参数整定方法，其特征在于，所述遗传算法的搜索空间为[0.2，0.8]，迭代步数区间为[1000，5000]。
5.一种自适应PID参数整定系统，用于液位控制，其特征在于，所述系统包括：
加权适应度模块，用于获取加权适应度函数及其权重，并通过加权适应度函数及其权重自动选取遗传算法的搜索空间以及迭代步数；
传递函数模块，用于基于被控对象执行阶跃实验得到的阶跃响应特性曲线确定被控对象的传递函数，并计算面积参数；
初始PID模块，用于基于面积参数，通过数值优化整定算法确定初始PID参数；
适应度函数模块，用于基于传递函数构建的传递函数模型，计算使用初始PID参数的闭环回路的适应度函数；
优化搜索模块，用于根据所述遗传算法的搜索空间、迭代步数以及适应度函数，对所述初始PID参数进行优化搜索，确定最优PID参数，以便根据所述最优PID参数进行投用，控制输入管道的抽水泵的转速，进而控制容器内部的液位；
其中所述传递函数模块还用于执行以下步骤：
被控对象执行阶跃实验，得到的阶跃响应特性曲线y0(t)，表示为：
其中ΔU为开环阶跃输入值得差值，y(t)为测量值，y0(t)也可被写为A0；
根据阶跃响应特性曲线确定面积参数A1、A2、A3、A4和A5；
其中A1为静态增益Kpr与y0(t)曲线围成的面积，公式为：
A2为A1与y1(t)曲线围成的面积，公式为：
同理，A3为A2与y2(t)曲线围成的面积，A4为A3与y3(t)曲线围成的面积，A5为A4与y4(t)曲线围成的面积；
被控对象的传递函数为：
其中Tdel为滞后时间，an和bm为传递函数参数，面积参数A1至A5可以通过该传递函数计算得到：
其中k＝1,2,3,4,5；
所述初始PID模块还用于执行以下步骤：
步骤31：通过面积参数A1至A5计算出一组PID参数：
步骤32：使用计算得到的Kd结合以下公式计算得到K：
(2A02A3+2A13-4A0A1A2)K2+(4A0A3-4A0A12Kd-4A1A2+4A02A2Kd)K+4A0A2Kd+2A3+2A12Kd+6A02A1Kd 2+2A04Kd 3＝0
步骤33：使用以下公式结合步骤32中计算得到的K计算积分项Ki：
步骤34：将Kd设为0，并带入K和Ki验证下式是否成立：
2A0A4K+A22K2-2A1A3K2-4A0A4KiKd-2A3Kd+2A4A5K-2Ki-2A0A2Kd 2-2A22KiKd+A12Kd 2+4A1A3KiKd＝0
如不成立，则适量增大Kd并返回步骤33；
若成立，则确定步骤31的PID参数为初始PID参数；
所述优化搜索 模块还用于执行以下步骤：
步骤51：随机生成初始种群的基因；
步骤52：进行基因解码，将种群中个体的二进制编码基因转码为PID参数；
步骤53：基于PID参数，通过加权适应度函数逐个计算中种群内个体的适应度；
步骤54：判断是否已经达到最大的优化步数，若达到，则根据适应度排序，输出适应度最高的个体PID参数；若未达到，则判断是否满足early-stop，若满足则根据适应度排序，输出适应度最高的个体PID参数，若未满足则进入步骤55；
步骤55：使用轮盘选择法选出子种群；
步骤56：将筛选出的子种群个体PID参数重新编码至二进制编码；
步骤57：在子种群中随机选出两个个体，在两个个体的基因编码随机位置进行交换并产生新的个体，重复次步骤直至种群中个体数量达到N；
步骤58：种群中每个个体有一定的变异概率在随机的基因位置进行变异；
步骤59：将变异后的种群保存为父种群，并返回步骤53。
6.一种电子设备，其特征在于，包括：
处理器；
存储器，存储用于所述处理器控制根据权利要求1-4任一项所述的方法步骤。
7.一种存储介质，其上存储有计算机可执行指令，其特征在于，所述可执行指令被处理器执行时实现根据权利要求1-4任一项所述的方法步骤。
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN114002946A (zh) | 2022-02-01 |
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