CN106325074A - 一种基于布谷鸟算法的pid控制器参数智能整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于布谷鸟算法的PID控制器参数智能整定方法，包括如下步骤：步骤(1).通过阶跃响应数据建立被控对象的一阶惯性滞后模型；步骤(2).整定被控对象的PID控制器参数K_p、K_i、K_d。本发明过数据采集、模型建立、智能优化等手段，得到了一种基于布谷鸟算法优化的PID控制参数整定方法，利用该方法可获得较合理的PID控制参数，为工程师提供了更有效的借鉴，同时也提高了控制的性能。

Description

一种基于布谷鸟算法的PID控制器参数智能整定方法

技术领域

本发明属于自动控制领域，涉及一种PID控制器参数的智能整定方法。

背景技术

在实际工业控制中，PID控制由于结构简单、易于实施等因素依旧占据主流。PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容，它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。对于PID控制器的参数整定，Ziegler和Nichols、Cohen和Coon、Tyreus和Luyben等提出过一些经典的方法，均是对传统的PID参数整定方法在参数的系数上做了调整。但是在实际的实施过程中，工程师仍然需要根据被控系统的响应以及自身的工程经验来进行较大的调整。如果能整定出更优的PID控制参数，将给现场工程师一个更好的借鉴，同时也更加能保证被控系统的性能。

发明内容

本发明的目的是针对传统PID参数整定方法的不足之处，提供一种基于布谷鸟算法优化的PID参数整定方法，来获得更优的PID控制初始参数供工程人员参考。该整定方法采用布谷鸟算法来最优化给定的目标函数，兼顾了被控系统的响应时间与超调量，以此来得到尽可能优化的PID控制参数。

本发明方法首先基于被控对象的阶跃响应数据，建立被控对象的一阶惯性滞后模型，然后采用布谷鸟算法对该对象的PID控制参数进行优化计算，最后将优化好的PID参数实施于该对象或者作为工程师调整的初始参数。具体技术方案如下：

一种基于布谷鸟算法的PID控制器参数智能整定方法，包括如下步骤：

步骤(1).通过阶跃响应数据建立被控对象的一阶惯性滞后模型；

步骤(2).整定被控对象的PID控制器参数K_p、K_i、K_d，具体如下：

a.在采样时间T_s下对被控对象的模型加一个零阶保持器，可得到被控对象的离散模型

y(k)＝ay(k-1)+K(1-a)u(k-1-L)

y(k)为k时刻的模型输出，u(k-1-L)为k-1-L时刻的模型输入，L＝τ/T_s为模型的时滞；

在PID控制下，控制输入的形式如下

u(k)＝u(k-1)+K_p(e₁(k)-e₁(k-1))+K_ie₁(k)+K_d(e₁(k)-2e₁(k-1)+e₁(k-2))

其中，e(k)为k时刻过程设定值与实际输出值之间的误差，e(k)＝c-y(k),c为被控对象的设定值；

b.构造布谷鸟优化算法的目标函数，如下所示：

$\min J=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}f\left(k\right)$

$f\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{k^2{e}_1{\left(k\right)}^2}{1+e^{(1-y(k\left)\right)}}+{\mathrm{\β}}_1\left(y\right(k)+y(k-2)-2y(k-1\left)\right)& y\left(k\right)\≤c\\ \frac{{\mathrm{\β}}_2{k}^2{e}_1{\left(k\right)}^2}{1+e^{(1-y(k\left)\right)}}+{\mathrm{\β}}_1\left(y\right(k)+y(k-2)-2y(k-1\left)\right)& y\left(k\right)>c\end{array}\right.$

其中，N为过程输出达到稳态所需要的步长，在运算过程中进行判断；β₁、β₂为相应的加权系数；

c.布谷鸟算法求解PID参数。

进一步的，步骤（1）具体如下：

Ⅰ.给被控对象的输入端加一个阶跃信号，记录输出在该阶跃下基于初始状态的变化值y_p(k)。

Ⅱ.将对应的输出变化值y_p(k)滤波处理成一条光滑曲线，并将其转换为无纲量形式，具体如下

y_p ^*(k)＝y_p(k)/y_p(∞)

其中，y_p(∞)是在阶跃输入信号下输出变化y_p(k)的稳态值。

Ⅲ.选取满足y_p ^*(k₁)＝0.39、y_p ^*(k₂)＝0.63的两个时间点k₁和k₂，根据下面的公式计算被控对象的模型参数K、T和τ：

K＝y_p(∞)/q

T＝2(k₁-k₂)

τ＝2k₁-k₂

最后可以得到被控对象的传递函数模型：

$G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{Ke}}^{-\mathrm{\τ}s}}{Ts+1}$

其中，q为输入的阶跃变化幅度，s为拉普拉斯变换算子，K为模型的增益，T为模型的时间常数，τ为模型的滞后时间。

进一步的，步骤（2）c具体如下：

1)、给定PID参数K_p、K_i、K_d的搜索范围；

2)、设定布谷鸟算法的参数：种群数目、最大迭代次数、淘汰概率；

3)、布谷鸟算法在搜索范围内随机生成设定种群数目的初始种群，对初始种群中的每个个体按照Levy飞行机制以及淘汰概率进行个体位置更新，对比更新前后的目标函数大小来选择更优的位置，达到最大迭代次数为止；

4)、在最终生成的优化种群中通过对比目标函数的大小来得到最优的个体，也就是最优的PID参数。

一种基于布谷鸟算法的PID控制器参数智能整定方法在塑料炼油裂解炉炉膛温度过程控制中的应用。

本发明的技术方案是通过数据采集、模型建立、智能优化等手段，得到了一种基于布谷鸟算法优化的PID控制参数整定方法，利用该方法可获得较合理的PID控制参数，为工程师提供了更有效的借鉴，同时也提高了控制的性能。

具体实施方式

本发明的基于布谷鸟算法的PID控制器参数智能整定方法，包括如下步骤：

步骤(1).通过阶跃响应数据建立被控对象的一阶惯性滞后模型，具体如下：

Ⅰ.给被控对象的输入端加一个阶跃信号，记录输出在该阶跃下基于初始状态的变化值y_p(k)。

Ⅱ.将对应的输出变化值y_p(k)滤波处理成一条光滑曲线，并将其转换为无纲量形式，具体如下

y_p ^*(k)＝y_p(k)/y_p(∞)

其中，y_p(∞)是在阶跃输入信号下输出变化y_p(k)的稳态值。

Ⅲ.选取满足y_p ^*(k₁)＝0.39、y_p ^*(k₂)＝0.63的两个时间点k₁和k₂，根据下面的公式计算被控对象的模型参数K、T和τ：

K＝y_p(∞)/q

T＝2(k₁-k₂)

τ＝2k₁-k₂

最后可以得到被控对象的传递函数模型：

$G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{Ke}}^{-\mathrm{\τ}s}}{Ts+1}$

其中，q为输入的阶跃变化幅度，s为拉普拉斯变换算子，K为模型的增益，T为模型的时间常数，τ为模型的滞后时间。

步骤(2).整定被控对象的PID控制器参数K_p、K_i、K_d，具体如下：

a.在采样时间T_s下对被控对象的模型加一个零阶保持器，可得到被控对象的离散模型

y(k)＝ay(k-1)+K(1-a)u(k-1-L)

y(k)为k时刻的模型输出，u(k-1-L)为k-1-L时刻的模型输入，L＝τ/T_s为模型的时滞。

在PID控制下，控制输入的形式如下

u(k)＝u(k-1)+K_p(e₁(k)-e₁(k-1))+K_ie₁(k)+K_d(e₁(k)-2e₁(k-1)+e₁(k-2))

其中，e(k)为k时刻过程设定值与实际输出值之间的误差，e(k)＝c-y(k),c为被控对象的设定值。

b.构造布谷鸟优化算法的目标函数，如下所示

$\min J=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}f\left(k\right)$

$f\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{k^2{e}_1{\left(k\right)}^2}{1+e^{(1-y(k\left)\right)}}+{\mathrm{\β}}_1\left(y\right(k)+y(k-2)-2y(k-1\left)\right)& y\left(k\right)\≤c\\ \frac{{\mathrm{\β}}_2{k}^2{e}_1{\left(k\right)}^2}{1+e^{(1-y(k\left)\right)}}+{\mathrm{\β}}_1\left(y\right(k)+y(k-2)-2y(k-1\left)\right)& y\left(k\right)>c\end{array}\right.$

其中，N为过程输出达到稳态所需要的步长，在运算过程中进行判断；β₁、β₂为相应的加权系数。

目标函数的意义如下：

这里我们需要达到的指标有三个：一是让过程输出无余差，二是让过程输出尽可能光滑，三是让过程输出超调尽量小。在过程输出无超调阶段，也就是y(k)≤c的情况下，通过f(k)中的前面一部分来让过程输出无余差，通过后面一部分来让过程输出尽量光滑，β₁用来调整两种性能的权重。在过程输出有超调的时候，通过调节来抑制超调。在过程输出刚开始上升的时候，余差会较大，为了避免控制量算出来较大导致过程出现大的超调，这里用了k²来进行调节。

c.布谷鸟算法求解PID参数，具体如下

1)、给定PID参数K_p、K_i、K_d的搜索范围；

2)、设定布谷鸟算法的参数：种群数目、最大迭代次数、淘汰概率；

3)、布谷鸟算法在搜索范围内随机生成设定种群数目的初始种群，对初始种群中的每个个体按照Levy飞行机制以及淘汰概率进行个体位置更新，对比更新前后的目标函数大小来选择更优的位置，达到最大迭代次数为止；

4)、在最终生成的优化种群中通过对比目标函数的大小来得到最优的个体，也就是最优的PID参数；

5)、得到最优的PID参数后，可以提供给工程师作为借鉴或者作用于被控对象。

实施例

以废塑料炼油裂解炉炉膛温度过程控制为例，在此过程中通过调节燃烧火嘴开度来调节炉膛温度。

步骤(1).通过阶跃测试来建立裂解炉炉膛温度过程的模型，具体如下：

a.将炉膛温度过程的PID控制器停留在手动操作状态，操作拨盘使其输出有个阶跃变化，由记录仪表记录炉膛温度基于初始状态的变化值，将实际输出变化值y_p(k)的响应曲线滤波后转换成无量纲形式y_p ^*(k)，具体是：

y_p ^*(k)＝y_p(k)/y_p(∞)

其中，y_p(∞)是PID控制器的输出有阶跃变化时的炉膛温度输出变化y_p(k)的稳态值。

b.选取满足y_p ^*(k₁)＝0.39、y_p ^*(k₂)＝0.63的两个时间点k₁和k₂，依据下面的式子计算炉膛温度过程的模型参数K、T和τ：

K＝y_p(∞)/q

T＝2(k₁-k₂)

τ＝2k₁-k₂

最后可以得到炉膛温度过程的传递函数模型：

$G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{Ke}}^{-\mathrm{\τ}s}}{Ts+1}$

其中，q为炉膛温度过程的PID控制器输出的阶跃变化幅度，s为拉普拉斯变换算子，K为炉膛温度过程模型的增益，T为炉膛温度过程模型的时间常数，τ为炉膛温度过程模型的滞后时间。

步骤(2).整定炉膛温度过程的PID控制器参数K_p、K_i、K_d，具体如下：

a.在采样时间T_s下炉膛温度过程的模型加一个零阶保持器，可得到对应的离散模型

y(k)＝ay(k-1)+K(1-a)u(k-1-L)

y(k)为k时刻的炉膛温度过程的模型输出，u(k-1-L)为k-1-L时刻的炉膛温度过程的模型输入，也就是炉膛温度过程PID控制器的输出，L＝τ/T_s为炉膛温度过程的模型时滞。

在PID控制下，炉膛温度过程的控制输入形式如下

u(k)＝u(k-1)+K_p(e₁(k)-e₁(k-1))+K_ie₁(k)+K_d(e₁(k)-2e₁(k-1)+e₁(k-2))

其中，e(k)为k时刻炉膛温度设定值与实际炉膛温度之间的误差，e(k)＝c-y(k),c为炉膛温度的设定值。

b.构造基于布谷鸟优化算法的炉膛温度过程的目标函数，如下所示

$\min J=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}f\left(k\right)$

$f\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{k^2{e}_1{\left(k\right)}^2}{1+e^{(1-y(k\left)\right)}}+{\mathrm{\β}}_1\left(y\right(k)+y(k-2)-2y(k-1\left)\right)& y\left(k\right)\≤c\\ \frac{{\mathrm{\β}}_2{k}^2{e}_1{\left(k\right)}^2}{1+e^{(1-y(k\left)\right)}}+{\mathrm{\β}}_1\left(y\right(k)+y(k-2)-2y(k-1\left)\right)& y\left(k\right)>c\end{array}\right.$

其中，N为炉膛温度达到稳态所需要的步长，在运算过程中进行判断；β₁、β₂为相应的加权系数。

c.布谷鸟算法求解炉膛温度过程的PID控制器参数，具体如下

1)、给定炉膛温度过程PID控制器参数K_p、K_i、K_d的搜索范围；

2)、设定布谷鸟算法的参数：种群数目、最大迭代次数、淘汰概率；

3)、布谷鸟算法在给定的搜索范围内随机生成设定种群数目的初始PID参数种群，对初始PID参数种群中的每个个体按照Levy飞行机制以及淘汰概率进行个体位置更新，对比更新前后的炉膛温度过程的目标函数大小来选择更优的位置，达到最大迭代次数为止；

4)、在最终生成的优化PID参数种群中再次通过对比炉膛温度过程的目标函数的大小来得到最优的个体，也就是最优的炉膛温度过程PID参数；

5)、得到最优的炉膛温度过程PID参数后，可以提供给工程师作为借鉴或者作用于炉膛温度过程。

Claims (4)

1.一种基于布谷鸟算法的PID控制器参数智能整定方法，包括如下步骤：

步骤(1).通过阶跃响应数据建立被控对象的一阶惯性滞后模型；

步骤(2).整定被控对象的PID控制器参数K_p、K_i、K_d，具体如下：

a.在采样时间T_s下对被控对象的模型加一个零阶保持器，可得到被控对象的离散模型

y(k)＝ay(k-1)+K(1-a)u(k-1-L)

y(k)为k时刻的模型输出，u(k-1-L)为k-1-L时刻的模型输入，L＝τ/T_s为模型的时滞；

在PID控制下，控制输入的形式如下

u(k)＝u(k-1)+K_p(e₁(k)-e₁(k-1))+K_ie₁(k)+K_d(e₁(k)-2e₁(k-1)+e₁(k-2))

其中，e(k)为k时刻过程设定值与实际输出值之间的误差，e(k)＝c-y(k),c为被控对象的设定值；

b.构造布谷鸟优化算法的目标函数，如下所示：

$\min J=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}f\left(k\right)$

$f\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{k^2{e}_1{\left(k\right)}^2}{1+e^{(1-y(k\left)\right)}}+{\mathrm{\β}}_1\left(y\right(k)+y(k-2)-2y(k-1\left)\right)& y\left(k\right)\≤c\\ \frac{{\mathrm{\β}}_2{k}^2{e}_1{\left(k\right)}^2}{1+e^{(1-y(k\left)\right)}}+{\mathrm{\β}}_1\left(y\right(k)+y(k-2)-2y(k-1\left)\right)& y\left(k\right)>c\end{array}\right.$

其中，N为过程输出达到稳态所需要的步长，在运算过程中进行判断；β₁、β₂为相应的加权系数；

c.布谷鸟算法求解PID参数。

2.如权利要求1所述的基于布谷鸟算法的PID控制器参数智能整定方法，其特征在于：步骤(1)具体如下：

Ⅰ.给被控对象的输入端加一个阶跃信号，记录输出在该阶跃下基于初始状态的变化值y_p(k)。

Ⅱ.将对应的输出变化值y_p(k)滤波处理成一条光滑曲线，并将其转换为无纲量形式，具体如下

y_p ^*(k)＝y_p(k)/y_p(∞)

其中，y_p(∞)是在阶跃输入信号下输出变化y_p(k)的稳态值。

Ⅲ.选取满足y_p ^*(k₁)＝0.39、y_p ^*(k₂)＝0.63的两个时间点k₁和k₂，根据下面的公式计算被控对象的模型参数K、T和τ：

K＝y_p(∞)/q

T＝2(k₁-k₂)

τ＝2k₁-k₂

最后可以得到被控对象的传递函数模型：

$G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{Ke}}^{-\mathrm{\τ}s}}{Ts+1}$

其中，q为输入的阶跃变化幅度，s为拉普拉斯变换算子，K为模型的增益，T为模型的时间常数，τ为模型的滞后时间。

3.如权利要求1所述的基于布谷鸟算法的PID控制器参数智能整定方法，其特征在于：步骤(2)c具体如下：

1)、给定PID参数K_p、K_i、K_d的搜索范围；

2)、设定布谷鸟算法的参数：种群数目、最大迭代次数、淘汰概率；

3)、布谷鸟算法在搜索范围内随机生成设定种群数目的初始种群，对初始种群中的每个个体按照Levy飞行机制以及淘汰概率进行个体位置更新，对比更新前后的目标函数大小来选择更优的位置，达到最大迭代次数为止；

4)、在最终生成的优化种群中通过对比目标函数的大小来得到最优的个体，也就是最优的PID参数。

4.一种如权利要求1-3之一的基于布谷鸟算法的PID控制器参数智能整定方法在塑料炼油裂解炉炉膛温度过程控制中的应用。