CN110595935A - 一种道路沥青混合料水气运动参数的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种道路沥青混合料水气运动参数的确定方法，该方法包括以下步骤：1)制备圆柱体沥青混合料待测样品，并获得待测样品尺寸；2)利用磁悬浮重量平衡系统开展积聚型水气运动试验；3)建立沥青混合料三维水气运动模型；4)基于步骤3)确定的沥青混合料三维水气运动模型，根据步骤2)中获取的试验数据，确定得到纯水气压下沥青混合料样品内部的水气运动参数：水气扩散系数和保水度。本发明通过建立严谨的三维水气运动模型和水气运动参数转换模型，确定沥青混合料内部的水气扩散系数和最大吸收水气质量以及保水度，为精确描述沥青混合料内部的水气运动情况提供坚实、完善的理论基础。

Description

一种道路沥青混合料水气运动参数的确定方法

技术领域

本发明涉及道路工程技术，尤其涉及一种道路沥青混合料水气运动参数的确定方法。

背景技术

我国高速公路建设发展迅速，截止2012年底，我国各等级公路中的沥青路面总里程已达64.19万公里，高速公路总里程为9.62万公里，90％以上是沥青路面。沥青路面在服役时一个重要的特点是其服役环境的持续多变性，即面层沥青混合料直接处于自然环境中服役，大部分沥青路面在修建初期即为出现严重的水损害现象，造成巨大的社会和经济损失。

沥青路面在自然环境中服役产生水损害的根本原因是外部环境中的水分子进入沥青混合料的沥青膜内部或者沥青膜与集料的界面，降低沥青膜自身的内聚结合能，导致沥青膜出现开裂，与此同时水分在沥青膜中的裂缝中填充并产生间隙压力，加速沥青膜内裂缝的发展，水分子通过沥青膜到达沥青与集料界面后，降低沥青膜与集料界面的黏附结合能，上述两种结合能的降低，导致沥青膜内部的内聚开裂以及沥青与集料界面的黏附开裂。这两种开裂模式在重复车辆荷载作用下不断发展，导致沥青膜开裂脱落、集料松散等工程实践中可以观察到的水损害现象。因此，沥青路面水损害问题的本质是水分子存在时的开裂问题，在外部车辆荷载或者路面老化作用下，沥青路面产生进一步的损害现象。

相关研究证实，除了液态水以外，气态水也会在沥青路面内部运动，造成沥青路面水损害。沥青路面内部的水气运动根据运动类型可以分为两种，分别是积聚型水气运动和穿透型水气运动，本发明针对沥青路面内部的积聚型水气运动理论模型开展进一步工作。

建立准确的水气运动模型，量化沥青路面内部的水气运动特性，对于评价沥青路面的“透气”和“保水”性能十分重要。但是现阶段的水气运动模型研究存在诸多不足，主要包括：1、积聚型水气运动模型推导不够严谨；2、水气运动参数确定不唯一；3、纯水气下确定的水气运动参数没有进行转换，无法进行常压下的比较。

因此，现阶段急需一种精确的沥青混合料积聚型水气运动理论模型确定沥青混合料内部水气运动参数，并为开展进一步沥青路面水损害研究提供基础。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种道路沥青混合料水气运动参数的确定方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种道路沥青混合料水气运动参数的确定方法，包括以下步骤：

1)制作圆柱体沥青混合料待测样品，确定圆柱体沥青混合料待测样品的半径a和高度H；

2)将待测样品置于磁悬浮重量平衡系统检测装置反应腔，利用磁悬浮重量平衡系统开展积聚型水气运动试验，试验温度为T；

该试验采用高精度磁悬浮天平对圆柱体沥青混合料样品进行质量称量，获得真空干燥后自身相对湿度RH₁为0时的沥青混合料样品的初始质量M₀，接着往反应腔通入纯水气压P，即对应相对湿度RH₂，称量该环境下的沥青混合料样品吸收水气质量M(t)随时间t变化的曲线；

3)基于步骤1)获取的待测样品的尺寸和磁悬浮重量平衡系统反应腔内试验条件，建立沥青混合料三维水气运动模型：

式中：M(t)为时刻t时沥青混合料样品内部积聚的水气质量，M(∞)＝πa²HC₀，表示在温度T和纯水气压P环境下沥青混合料样品能够容纳的最大水气质量，其中C₀为水气运动试验中沥青混合料样品表面恒定的水气浓度，m＝1,2,3…，k＝1,2,3…，D为水气扩散系数，t为扩散时间；

4)基于步骤3)确定的沥青混合料三维水气运动模型，根据步骤2)中获取的沥青混合料样品吸收水气质量M(t)随时间t变化的试验数据，确定得到纯水气压P下沥青混合料样品内部的水气运动参数：水气扩散系数D和最大水气质量M(∞)；

5)基于最大水气质量M(∞)，确定沥青混合料的保水度θ：

θ＝M(∞)/M₀。

根据确定的沥青混合料内部的水气扩散系数和最大吸收水气质量以及保水度，得到沥青混合料的“透气”性能和“保水”性能。

按上述方案，该方法还包括纯水气压下确定的水气运动参数与标准大气下的水气运动参数的转换步骤，

式中：D_atm为标准大气、相同水气压P条件下的水气扩散系数，D为试验得到的纯水气压P下的水气扩散系数，P为水气压，σ_w为水分子直径，σ_a为干燥空气分子平均直径，P_atm为标准大气压，M_w为水分子摩尔质量，M_a为干燥空气分子平均摩尔质量，θ_atm为标准大气、相同水气压P条件下的保水度，θ为试验得到的纯水气压P下的保水度，K为转换系数。

按上述方案，转换系数K为175。

本发明产生的有益效果是：本发明通过建立严谨的三维水气运动模型，准确描述沥青混合料内部的积聚型水气运动情况，采用高精度磁悬浮重量平衡系统准确、快速的开展积聚型水气运动试验，利用建立的水气运动模型，确定沥青混合料内部的水气扩散系数和最大吸收水气质量以及保水度，为精确描述沥青混合料内部的水气运动情况提供坚实、完善的理论基础。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的积聚型水气运动试验示意图；

图2是本发明实施例的圆柱体试件三维水气运动示意图；

图3是本发明实施例的纯水气压、标准大气压相同水气压的环境示意图；

图4是本发明实施例的方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图4，一种道路沥青混合料水气运动参数的确定方法，包括以下步骤：

1)采集道路沥青混合料待测样品或根据道路沥青混合料成份制作圆柱体沥青混合料待测样品，确定圆柱体沥青混合料待测样品的半径a和高度H；

2)将待测样品置于磁悬浮重量平衡系统检测装置反应腔，利用磁悬浮重量平衡系统开展积聚型水气运动试验；

如图1所示的积聚型水气运动试验示意图，试验通过高精度磁悬浮重量平衡系统开展沥青混合料积聚型水气运动试验，试验温度为T，具体试验步骤如下：(1)对沥青混合料样品进行干燥处理，使得样品自身初始相对湿度RH₁为0，磁悬浮天平称量获得沥青混合料样品质量M₀；(2)利用检测装置的蒸气供应系统往反应腔内通入设定压力P的纯水气(对应相对湿度RH₂)，磁悬浮天平持续称量，获得沥青混合料样品吸收水气质量数据；

3)基于步骤1)获取的待测样品的尺寸和磁悬浮重量平衡系统反应腔内试验条件，建立沥青混合料三维水气运动模型：

式中：M(t)为时刻t时沥青混合料样品内部积聚的水气质量，M(∞)＝πa²HC₀，表示在温度T和纯水气压P环境下沥青混合料样品能够容纳的最大水气质量，其中C₀为水气运动试验中沥青混合料样品表面恒定的水气浓度，m＝1,2,3…，k＝1,2,3…，D为水气扩散系数，t为扩散时间；

本发明实施例的沥青混合料积聚型水气运动理论模型，具体推导方法如下：

步骤一、试验采用圆柱体样品，故在柱坐标系下，建立基于菲克定律的三维水气运动基本模型(详见图2)：

式中：C(r,z,t)＝任一时刻、沥青混合料样品内部任一位置处的水气浓度，g/mm³；t＝扩散时间，s；D＝扩散系数，mm²/s；r＝扩散半径，mm；z＝沿轴向的扩散距离，mm。

步骤二、基于本发明的积聚型水气运动试验方案，确定积聚型水气运动试验的边界条件和初始条件：

C(a,z,t)＝C₀ t＞0 (2)

C(r,0,t)＝C₀ t＞0 (3)

C(r,H,t)＝C₀ t＞0 (4)

C(r,z,0)＝0 0≤r＜a (5)

式中：a＝沥青混合料样品的半径，mm；H＝沥青混合料样品的高度，mm；C(a,z,t)＝任意时间t时，沥青混合料样品侧表面的水气浓度，g/mm³；C(r,0,t)＝任意时间t时，沥青混合料样品下表面的水气浓度，g/mm³；C(r,H,t)＝任意时间t时，沥青混合料样品上表面的水气浓度，g/mm³；C(r,z,0)＝初始时间沥青混合料样品内部的水气浓度，g/mm³；a＝沥青混合料样品的截面半径，mm；C₀＝水气运动试验中沥青混合料样品表面恒定的水气浓度，g/mm³；H＝沥青混合料样品的高度，mm。

步骤三、基于步骤一和步骤二，详细的求解过程如下：

(1)分离变量：

①边界条件齐次化：

C(r,z,t)＝U(r,z,t)+C₀ (6)

式中：U(r,z,t)为沥青混合料样品径向距离r、轴向距离z以及时间t的函数；

②分离变量：

U(r,z,t)＝R(r)Z(z)T(t) (8)

式中：R(r)仅为径向距离r的函数；Z(z)仅为轴向距离z的函数；T(t)仅为扩散时间t的函数。边界条件和初始条件跟着表示成如下：

U(r,0,t)＝R(r)Z(0)T(t)＝0 t＞0,0≤r≤a (10)

U(r,H,t)＝R(r)Z(H)T(t)＝0 t＞0,0≤r≤a (11)

U(a,z,t)＝R(a)Z(z)T(t)＝0 t＞0,0≤z≤H (12)

U(r,z,0)＝R(r)Z(z)T(0)＝-C₀ 0≤r＜a,0＜z＜H (13)

为了进一步求解，将式(9)，即

改写成如下形式：

分别求解各函数R(r)、Z(z)、T(t)的通解如下：

Z(t)＝A₁cosξz+B₁sinξz (16)

R(r)＝c₁J₀(μr) (17)

式中：J₀(μr)＝第一类一阶贝塞尔函数；T₀、k、A₁、B₁、ξ、c₁、μ均为常量系数。

故可以得到U(r,z,t)的表达式如下：

式中：A＝A₁T₀c₁，B＝B₁T₀c₁；因为基本模型为线性方程，因此U(r,z,t)的通解可以表示如下：

式中：m、n＝1，2，3…，其余字母含义同前，其中A_n、B_n、ξ_n、μ_m均是未知数，需要进一步求解，下面结合边界条件和初始条件，求解未知数：

(2)施加边界条件

①施加边界条件1：

U(r,0,t)＝R(r)Z(0)T(t)＝0 t＞0,0≤r≤a

得到：A_n＝0

②施加边界条件2：

U(r,H,t)＝R(r)Z(H)T(t)＝0 t＞0,0≤r≤a

得到：

③施加边界条件3：

U(a,z,t)＝R(a)Z(z)T(t)＝0 t＞0,0≤z≤H

得到：J₀(μ_ma)＝0

即μ₁a，μ₂a，…，μ_ma均是零阶贝塞尔函数J₀(r)的零点，J₀(μ_ma)＝0

④施加初始条件：

U(r,z,0)＝R(r)Z(z)T(0)＝-C₀ 0≤r＜a,0＜z＜H

得到：

因此得到U(r,z,t)的通解表达式：

根据式C(r,z,t)＝U(r,z,t)+C₀即可确定温度T、处于纯水气压P下，沥青混合料样品内部的水气浓度表达式：

因为J₀(μ_ma)＝0，令则即为零阶贝塞尔方程的根，上式可以改写成下面形式：

进一步，积分获得在任意时间内积聚在沥青混合料样品内部的全部水气质量M(t)：

式中：M(∞)＝πa²HC₀，表示了在温度T和水气压P下，沥青混合料试件能够容纳的最大水气质量。

4)基于步骤3)确定的沥青混合料三维水气运动模型，根据步骤2)中获取的沥青混合料样品吸收水气质量M(t)随时间t变化的试验数据，确定得到纯水气压P下沥青混合料样品内部的水气运动参数：水气扩散系数D和最大水气质量M(∞)；

根据M(t)的表达式，可以对通过积聚型水气运动试验获取的吸收水气质量-时间数据进行拟合，最终确定纯水气压下的水气运动未知参数：扩散系数D以及最大水气质量θ，拟合优度要求达到0.9及以上。

5)为了进行沥青混合料样品的横向比较，基于最大水气质量M(∞)，确定沥青混合料的保水度θ：

θ＝M(∞)/M₀ (24)

本发明实施例中为了更准确分析标准大气压下的水气运动情况(两种情况下的水气情况如图3所示)，进一步将上述纯水气压下确定的水气运动参数转换至对应标准大气相同水气压下的水气运动参数；

6)进行纯水气压下确定的水气运动参数与标准大气下的水气运动参数的转换：

式中：D_atm为标准大气、相同水气压P条件下的水气扩散系数，D为试验得到的纯水气压P下的水气扩散系数，P为水气压，σ_w为水分子直径，σ_a为干燥空气分子平均直径，P_atm为标准大气压，M_w为水分子摩尔质量，M_a为干燥空气分子平均摩尔质量，θ_atm为标准大气、相同水气压P条件下的保水度，θ为试验得到的纯水气压P下的保水度，K为转换系数，常数。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种道路沥青混合料水气运动参数的确定方法，包括以下步骤：

1)制作圆柱体沥青混合料待测样品，置于磁悬浮重量平衡系统检测装置反应腔，确定圆柱体沥青混合料待测样品的半径a和高度H；

2)利用磁悬浮重量平衡系统开展积聚型水气运动试验；

该试验采用高精度磁悬浮天平对圆柱体沥青混合料样品进行质量称量，试验温度设置为T，获得真空干燥后自身相对湿度RH₁为0时的沥青混合料样品的初始质量M₀，接着往反应腔通入纯水气压P，即对应相对湿度RH₂，称量该环境下的沥青混合料样品吸收水气质量M(t)随时间t变化的数据；

3)基于步骤1)获取的待测样品的尺寸和磁悬浮重量平衡系统反应腔内试验条件，建立沥青混合料三维水气运动模型；

4)基于步骤3)确定的沥青混合料三维水气运动模型，根据步骤2)中获取的沥青混合料样品吸收水气质量M(t)随时间t变化的试验数据，确定得到纯水气压P下沥青混合料样品内部的水气运动参数：水气扩散系数D和最大水气质量M(∞)；

5)基于最大水气质量M(∞)，确定沥青混合料的保水度θ：

θ＝M(∞)/M₀。

2.根据权利要求1所述的道路沥青混合料水气运动参数的确定方法，其特征在于，所述步骤3)中沥青混合料三维水气运动模型如下：

式中，M(t)为时刻t时沥青混合料样品内部积聚的水气质量，M(∞)＝πa²HC₀，表示在温度T和纯水气压P环境下沥青混合料样品能够容纳的最大水气质量，其中C₀为水气运动试验中沥青混合料样品表面恒定的水气浓度，m＝1,2,3…，k＝1,2,3…，D为水气扩散系数，t为扩散时间。

3.根据权利要求1所述的道路沥青混合料水气运动参数的确定方法，其特征在于，所述方法还包括纯水气压下确定的水气运动参数与标准大气下的水气运动参数的转换步骤：

式中：D_atm为标准大气、相同水气压P条件下的水气扩散系数，D为试验得到的纯水气压P下的水气扩散系数，P为水气压，σ_w为水分子直径，σ_a为干燥空气分子平均直径，P_atm为标准大气压，M_w为水分子摩尔质量，M_a为干燥空气分子平均摩尔质量，θ_atm为标准大气、相同水气压P条件下的保水度，θ为试验得到的纯水气压P下的保水度，K为转换系数。

4.根据权利要求3所述的道路沥青混合料水气运动参数的确定方法，其特征在于，转换系数K为175。