CN114675012A - 一种基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法 - Google Patents

一种基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，通过对沥青混合料的截面图像进行介质分类，初步获得各种介质的水气扩散系数；再建立三维水气运动模型并设置水气扩散的初始条件和边界条件，利用有限元软件对初步获得的各种介质的水气扩散系数进行反复计算，输出得到关于沥青混合料的有效扩散系数，利用有效扩散系数能够对沥青混合料内部水气的扩散程度进行精确评价，显著提高了评价精度。

Description

一种基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法
技术领域
本发明涉及道路工程领域，特别是一种基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法。
背景技术
水气在沥青路面内部扩散，是造成路面水损害的重要因素之一，其原因在于水气相比液态水更容易在沥青混合料内部运动。随着水分的迁移，当水分子到达沥青与集料界面以及沥青内部时，会降低了沥青与集料间的黏附结合能以及沥青自身的内聚结合能，而这两种结合能是沥青混合料宏观抗开裂性质的直接决定因素。水气在沥青混合料内部扩散规律包括运动规律和分布规律两个方面。其中，水气浓度反映了沥青混合料内部水气分子的聚集情况，并直接影响沥青与集料的黏附性。因此，确定水气在沥青混合料内部的浓度分布规律，有助于揭示水气运动造成路面水损害的机理。
由于沥青混合料内部结构复杂，难以采用试验的方式直接得到沥青混合料内部水气分布规律。所以，现阶段主要采用有限元软件进行数值模拟研究沥青混合料内部水气分布规律。因为三维有限元模型计算时间长，运算量大，且采用CT扫描计算研究沥青混合料时，成像质量影响因素众多，不同设备扫描结果存在差异，所以二维有限元模型仍然是常用的数值模型形式之一。目前，对于沥青混合料水气扩散二维有限元模型主要有以下两种方式：
(1)将沥青混合料当作均质材料。这种方式计算量小，通常用于研究复杂工况条件下沥青混合料内部水气分布规律；但由于沥青混合料是多孔多相材料，各项材料的扩散性能相差巨大，忽略沥青混合料内部结构，将使得模拟结果与实际偏差较大。
(2)将沥青混合料当作细集料沥青混合料与粗集料的组合，其中细集料沥青混合料由粒径≤1.18mm的集料和沥青组成，粗集料为粒径＞1.18mm的集料。在数值计算时，设定细集料沥青混合料的扩散系数等于沥青混合料的有效扩散系数；由于沥青混合料是非均质材料，细集料沥青混合料内部结构复杂，其扩散路径往往是沿着水气容易通过的地方蜿蜒前进，而有效扩散系数表示水气在沿沥青混合料厚度方向笔直前进时的速率。因此，该方式将细集料沥青混合料的扩散系数直接设为有效扩散系数，将导致数值计算的结果与试验结果相差巨大。
可见现有技术中缺少精确评价沥青混合料内部的水气浓度分布规律的方法，故需要提出一种新的评价方法用于解决现有技术所存在的不足。
发明内容
本发明的目的在于，提供了一种基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，用于解决现有技术中缺少精确评价沥青混合料内部的水气浓度分布规律方法的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，包括如下步骤：S1，扫描获得沥青混合料的截面图像，将截面图像中的沥青混合料分为四种介质组成部分，得到四种介质的数值图像，并确定四种介质的初始扩散系数输入值；S2，根据相对湿度和水气浓度的转换关系，确定水气扩散的初始条件和边界条件；S3，建立三维水气运动模型，并结合水气扩散的初始条件和边界条件，计算得到任意时刻沥青混合料内部水气浓度与达到平衡状态时沥青混合料内部水气浓度之间的关系，记为水气浓度-时间关系式；S4，将四种介质的初始扩散系数输入值导入有限元软件COMSOL中，基于水气浓度-时间关系式进行反复计算，直至符合输出条件后输出得到关于沥青混合料的有效扩散系数，利用有效扩散系数对沥青混合料内部水气的扩散程度进行评价。
优选的，步骤S1，中，四种介质分别包括粗集料、细集料沥青混合料、空隙和沥青膜，粗集料的平均粒径＞1.18mm，细集料的平均粒径≤1.18mm。
优选的，步骤S1中，利用图像处理软件对截面图像的四种介质进行区域划分和统计，得到四种介质的数值图像；通过对原材料进行钻芯和切割处理，获得仅有粗集料和细集料沥青混合料的试样进行实验测试，获得粗集料、细集料沥青混合料的初始扩散系数输入值。
其中，步骤S2中，相对湿度和水气浓度的转换关系的表达式为：
Figure BDA0003554487910000031
式中，
Figure BDA0003554487910000032
为水的摩尔质量，单位为g/mol；R为气体常数，单位为J/mol·K；pv,sat为饱和蒸气压，单位为Pa；RH为相对湿度，以百分数形式表示。
其中，步骤S2中，以干燥养生方式将沥青混合料试样内部的相对湿度调节至0，得到干燥试样，并作为水气扩散的初始条件；对干燥试样的表面施加恒温恒压的水气，分别记录上边界水气浓度和下边界水气浓度，作为水气扩散的边界条件。
其中，步骤S2中，采用磁悬浮重量平衡系统对干燥试样的表面施加恒温恒压的水气，并对沥青混合料试样在不同时刻吸收的水气质量进行测定。
其中，步骤S2中，水气扩散的边界条件的三角函数形式通解表达式为：
Figure BDA0003554487910000033
式中，h为沥青混合料的试样厚度，单位为mm；C1为沥青混合料下边界水气浓度，单位为g/m3；C2为沥青混合料上边界水气浓度，单位为g/m3；C为在t时刻深度y处水气浓度，0≤y≤h，单位为g/m3；D为扩散系数。
其中，步骤S3中，基于有限元软件COMSOL中四种介质的数值图像，三维水气运动模型的表达式为：
Figure BDA0003554487910000034
式中，M(t)为试样在t时刻吸收的水气质量，单位为g；M(∞)为试样能够吸收的最大水气质量，单位为g；a为试样半径，单位为mm；H为试样高度，单位为mm；
Figure BDA0003554487910000041
为零阶贝塞尔方程的根。在保证模型拟合优度的前提下，确定该离散型模型的最佳项数为36项，即式中m＝k＝6。
其中，步骤S3中，对水气扩散的边界条件的三角函数形式通解表达式积分，并结合三维水气运动模型的表达式，计算得到水气浓度-时间关系式；水气浓度-时间关系式为：
Figure BDA0003554487910000042
式中，Mt表示t时刻沥青混合料内部的水气浓度，M∞表示水气扩散达到平衡状态时沥青混合料内部的水气浓度。
其中，步骤S4中，输出条件为水气浓度变化率恒定，或者水气浓度变化率不恒定但达到设定的计算总时长。
本发明的有益效果是：区别于现有技术的情况，本发明提供了一种基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，通过对沥青混合料的截面图像进行介质分类，初步获得各种介质的水气扩散系数；再建立三维水气运动模型并设置水气扩散的初始条件和边界条件，利用有限元软件对初步获得的各种介质的水气扩散系数进行反复计算，输出得到关于沥青混合料的有效扩散系数，利用有效扩散系数能够对沥青混合料内部水气的扩散程度进行精确评价，显著提高了评价精度。
附图说明
图1是本发明中基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法一实施方式的流程图；
图2是本发明中基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法一实施方式在有限元软件中的执行流程图；
图3是本发明实施例1中沥青混合料试样的级配分布图；
图4是本发明实施例1中沥青混合料试样的截面图像；
图5是本发明实施例1中沥青混合料试样的四种介质组成部分的示意图
图6是本发明实施例1中沥青混合料试样质量增量与时间的曲线关系图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，均属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明中基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法包括如下步骤：
S1，扫描获得沥青混合料的截面图像，将截面图像中的沥青混合料分为四种介质组成部分，得到四种介质的数值图像，并确定四种介质的初始扩散系数输入值。本步骤中，由于沥青混合料内部水气扩散的主要驱动力是沥青层上方大气与路面结构下路基之间的相对湿度差，所以水气更倾向于沿着压实方向进行扩散；故此处优选沥青混合料试样竖直方向的横截面，作为在有限元软件COMSOL中建立数值模型的基础。本实施方式中，通过沥青混合料骨架成像系统对沥青混合料试样的截面进行扫描，考虑到图像质量和有限元计算量，将扫描图像引入软件Photoshop，调整图像的对比度和亮度，使集料和沥青的区别尽可能明显；然后，使用Image-Pro对图片进行处理，将图片中粗集料(粒径＞1.18mm)的轮廓画出来，作为沥青混合料的骨架，称为介质I；同理，沥青混合料中的空隙称为介质II；细集料(粒径≤1.18mm)和沥青作为一个整体，称为介质III；覆盖在粗集料表面的沥青膜称为介质IV，得到介质I～IV的数值图像数据。在实际操作中，由于沥青混合料中各种介质形状多样、不规则，且棱角明显，可以采用三角形对几何图形进行网格划分；为了减少计算量，对于粗集料(粒径>1.18mm)可以采用相较大的网格进行划分，而其余部分则进行网格加密，以便提高介质分类精度。
具体地，在有限元软件COMSOL中，添加物理场Transport of Diluted Species(简称tds)，然后导入上述4种介质的初始扩散系数输入值，作为三维水气运动模型的计算基础。其中，通过对原材料进行钻芯和切割处理，获得仅有粗集料和细集料沥青混合料的试样进行实验测试，获得粗集料、细集料沥青混合料的初始扩散系数输入值；而沥青膜的初始扩散系数输入值可按一般沥青膜的水气扩散系数，设定为5.00×10-4mm2/h；而空隙的水气扩散系数通过预估的方式赋予初始扩散系数输入值，由于后续采用反复带入验证的计算方式，且主要需要表征的便是沥青混合料内部水气扩散程度，则经过反复带入模型验证后输出的值便会接近于理想值，所以此处空隙的水气扩散系数作为单一的变量因素进行在合理范围内进行预估即可。
S2，根据相对湿度和水气浓度的转换关系，确定水气扩散的初始条件和边界条件。本步骤中，当温度和气压恒定时，相对湿度和水气浓度的转换关系的表达式为：
Figure BDA0003554487910000061
(1)式中，
Figure BDA0003554487910000062
为水的摩尔质量，单位为g/mol；R为气体常数，单位为J/mol·K；pv,sa t为饱和蒸气压，单位为Pa；RH为相对湿度，以百分数形式表示。
具体地，以干燥养生方式将沥青混合料试样内部的相对湿度调节至0，得到干燥试样，并作为水气扩散的初始条件；对干燥试样的表面施加恒温恒压的水气，分别记录上边界水气浓度和下边界水气浓度，作为水气扩散的边界条件；基于所设定的初始条件和边界条件，对有限元软件COMSOL中的三维水气运动模型进行水气浓度参量赋值运算。在运算过程中，水气扩散的边界条件的三角函数形式通解表达式为：
Figure BDA0003554487910000063
式中，h为沥青混合料的试样厚度，单位为mm；C1为沥青混合料下边界水气浓度，单位为g/m3；C2为沥青混合料上边界水气浓度，单位为g/m3；C为在t时刻深度y处水气浓度，0≤y≤h，单位为g/m3；D为扩散系数。
更具体地，以温度为20℃，气压为一个标准大气压的条件为例，根据上述相对湿度和水气浓度的转换关系可得到如表1所示的相对湿度和水气浓度对照表。通常情况下，由于土基中的相对湿度总是大于97％，可设定沥青混合料底部相对湿度恒定为100％，所对应的水气浓度作为沥青混合料的下边界水气浓度；同时，基于表1所示数据，可设定沥青混合料上边界相对湿度恒定为60％，所对应的水气浓度作为沥青混合料的上边界水气浓度；而对于新铺筑的沥青路面，沥青混合料经过高温拌和后碾压成型，可设定内部相对湿度为0％。在其他实施方式中，可根据实际需求，对沥青混合料上边界相对湿度的设定进行适应性调整，在此不做限定。
表1相对湿度和水气浓度对照表
Figure BDA0003554487910000071
本实施方式中，优选磁悬浮重量平衡系统对干燥试样的表面施加恒温恒压的水气，并对沥青混合料试样在不同时刻吸收的水气质量进行测定；在其他实施方式中，可根据实际情况选择适宜的测试或施加水气环境的装置，在此不做限定。
S3，建立三维水气运动模型，并结合水气扩散的初始条件和边界条件，计算得到任意时刻沥青混合料内部水气浓度与达到平衡状态时沥青混合料内部水气浓度之间的关系，记为水气浓度-时间关系式。由前述步骤S2可知，实验进行过程中，对干燥试样的表面施加恒温恒压的水气，从而使试件内外形成了相对湿度差，水气分子就在这个对湿度差的作用下，不断扩散进入沥青混合料内部，即试件内部水气分子浓度随时间在不断变化，符合为菲克第二定律：
Figure BDA0003554487910000072
(3)式中：Da为试件内部积聚水气扩散系数，mm2/s。
本步骤中，首先，基于有限元软件COMSOL中四种介质的数值图像，建立三维水气运动模型，具体基于式(3)对时间t进行积分，可以得到试样水气质量增量与时间的关系，进而构建三维水气运动模型的表达式：
Figure BDA0003554487910000081
(4)式中，M(t)为试样在t时刻吸收的水气质量，单位为g；M(∞)为试样能够吸收的最大水气质量，单位为g；a为试样半径，单位为mm；H为试样高度，单位为mm；
Figure BDA0003554487910000082
为零阶贝塞尔方程的根。
然后，对前述水气扩散的边界条件的三角函数形式通解表达式(2)积分，并结合三维水气运动模型的表达式，计算得到水气浓度-时间关系式，具体水气浓度-时间关系式为：
Figure BDA0003554487910000083
(5)式中，Mt表示t时刻沥青混合料内部的水气浓度，M∞表示水气扩散达到平衡状态时沥青混合料内部的水气浓度。
S4，将所述四种介质的初始扩散系数输入值导入有限元软件COMSOL中，基于所述水气浓度-时间关系式进行反复计算，直至符合输出条件后输出得到关于沥青混合料的有效扩散系数，利用所述有效扩散系数对沥青混合料内部水气的扩散程度进行评价。本步骤中，基于水气浓度-时间关系式，对水气扩散增量与时间进行关系拟合，计算得到有效扩散系数的大小用于评价沥青混合料内部水气的扩散程度。本发明中，由于水气浓度-时间关系式所表示的是任意时刻沥青混合料内部水气浓度与达到平衡状态时沥青混合料内部水气浓度之间的关系，不同时间下水气扩散增量可以直接测试得到，而沥青混合料内部水气浓度达到稳定状态是一个逐步变化的过程，则在基于(5)式的有限元计算过程中，计算结果数据的输入需要针对水气浓度的变化率和计算总时长这两个实际因素进行判断，在有限元软件中具体的执行流程图如图2所示，通过反复带入模拟扩散系数的输入值，不断进行数据计算和判断，逐步趋近于所要获得模拟扩散系数的值，最后输出；相较于单次的测试计算输出，本发明中这种反复的数据带入计算和判断方式，能够获得更接近于实际扩散系数的值，到达提升模拟精度的效果。
下面通过具体实施例对上述基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法的实施过程和效果进行阐述。
实施例1
本实施例中，使用SBS改性沥青和石灰岩制备AC-20C沥青混合料试样。其中，沥青混合料油石比为4.3％，具体级配如图3所示；试件直径为100mm、高度为150mm。具体执行步骤如下：
(1)建立的数值模型为沥青混合料试件竖直方向的横截面，通过沥青混合料骨架成像系统对AC-20C沥青混合料试件的截面进行扫描，扫描结果如图5所示。考虑到图像质量和有限元计算量，首先，将扫描图像引入软件Photoshop，调整图像的对比度和亮度，使集料和沥青的区别尽可能明显；然后，使用Image-Pro对图片进行处理，将图片中粗集料(粒径＞1.18mm)的轮廓画出来，作为沥青混合料的骨架，称为介质I，如图5(a)所示。沥青混合料中的空隙称为介质II，如图5(b)所示。细集料(粒径≤1.18mm)和沥青作为一个整体，称为介质III，如图5(c)所示。覆盖在粗集料表面的沥青膜称为介质IV，如图5(d)所示。在有限元软件COMSOL中，添加物理场Transport of Diluted Species，然后，导入上述4种介质的数值图像。其中，可以直接通过对原材料进行钻芯和切割处理，获得仅有粗集料和细集料沥青混合料的试样进行实验测试，直接获得粗集料和细集料沥青混合料的水气扩散系数。
(2)采用磁悬浮重量平衡系统，天平精度为0.0001g。首先，将沥青混合料试样放置在恒定温度的试验腔中，通过连续不断抽真空的方式确保试件内部达到完全干燥的状态；然后，向试验腔中通入恒温恒压的水气，根据水气压和水气浓度之间的关系可以得到试验的初始条件和边界条件。本实施例中设置5种不同水气浓度条件进行试验，具体的试验条件如表2所示，并通过磁悬浮重量平衡系统记录试件质量增量与时间的关系，如图6所示。
表2沥青混合料试样水气施加条件表
Figure BDA0003554487910000101
通常情况下，沥青膜水气扩散系数为5.00×10-4mm2/h，沥青混合料空隙中水气扩散系数可采用快速估算的方式获得，其大小为7.31×104mm2/h。基于所建立的三维水气运动模型，赋予试样模拟水气扩散系数、计算步长、计算总时长等参数，并施加水气浓度的边界条件，再反复进行数值计算，经过数值模拟计算可以得到不同时刻沥青混合料内部水气浓度的分布情况，具体模拟参数如表3所示。通过模拟结果发现：水气不断从沥青混合料试件上、下边界向中部扩散，由于沥青混合料底部相对湿度为100％，所以越靠近试件底部水气浓度越大，本实施例中沥青混合料内部水气浓度在5 000d后达到平衡状态。
表3三维水气运动模型的输入参量
Figure BDA0003554487910000102
(3)将沥青混合料试样作为一个整体，基于前述水气浓度-时间关系式，对水气扩散增量与时间的关系进行拟合，得到5组有效扩散系数；将所得有效扩散系数与实际测量的扩散系数进行对比，并计算误差，计算结果如表4所示。由表4可以发现，经过修正后所得到的有效扩散系数与实际测量的扩散系数十分接近，相对误差均小于16％，从而表明，采用本发明中基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法能够获得与实际测量很接近的扩散系数数值，进而能够显著提高沥青混合料内部水气的扩散程度进行精确的评价。
表4有效扩散系数与实际测量的扩散系数对比表
Figure BDA0003554487910000111
区别于现有技术的情况，提供了一种基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，通过对沥青混合料的截面图像进行介质分类，初步获得各种介质的水气扩散系数；再建立三维水气运动模型并设置水气扩散的初始条件和边界条件，利用有限元软件对初步获得的各种介质的水气扩散系数进行反复计算，输出得到关于沥青混合料的有效扩散系数，利用有效扩散系数能够对沥青混合料内部水气的扩散程度进行精确评价，显著提高了评价精度。
以上所述实施例仅表达了本发明的实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，扫描获得沥青混合料的截面图像，将所述截面图像中的沥青混合料分为四种介质组成部分，得到四种介质的数值图像，并确定四种介质的初始扩散系数输入值；
S2，根据相对湿度和水气浓度的转换关系，确定水气扩散的初始条件和边界条件；
S3，建立三维水气运动模型，并结合所述水气扩散的初始条件和边界条件，计算得到任意时刻沥青混合料内部水气浓度与达到平衡状态时沥青混合料内部水气浓度之间的关系，记为水气浓度-时间关系式；
S4，将所述四种介质的初始扩散系数输入值导入有限元软件COMSOL中，基于所述水气浓度-时间关系式进行反复计算，直至符合输出条件后输出得到关于沥青混合料的有效扩散系数，利用所述有效扩散系数对沥青混合料内部水气的扩散程度进行评价。
2.根据权利要求1中所述基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述四种介质分别包括粗集料、细集料沥青混合料、空隙和沥青膜，所述粗集料的平均粒径＞1.18mm，所述细集料的平均粒径≤1.18mm。
3.根据权利要求2中所述基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，其特征在于，所述步骤S1中，利用图像处理软件对所述截面图像的四种介质进行区域划分和统计，得到四种介质的数值图像；
通过对原材料进行钻芯和切割处理，获得仅有粗集料和细集料沥青混合料的试样进行实验测试，获得所述粗集料、细集料沥青混合料的初始扩散系数输入值；
沥青膜初始扩散系数输入值为5.00×10-4mm2/h。
4.根据权利要求3中所述基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述相对湿度和水气浓度的转换关系的表达式为：
Figure FDA0003554487900000021
式中，
Figure FDA0003554487900000022
为水的摩尔质量，单位为g/mol；R为气体常数，单位为J/mol·K；pv,sat为饱和蒸气压，单位为Pa；RH为相对湿度。
5.根据权利要求4中所述基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，其特征在于，所述步骤S2中，以干燥养生方式将沥青混合料试样内部的相对湿度调节至0，得到干燥试样，并作为水气扩散的初始条件；
对所述干燥试样的表面施加恒温恒压的水气，分别记录上边界水气浓度和下边界水气浓度，作为水气扩散的边界条件。
6.根据权利要求5中所述基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，其特征在于，所述步骤S2中，采用磁悬浮重量平衡系统对所述干燥试样的表面施加恒温恒压的水气，并对沥青混合料试样在不同时刻吸收的水气质量进行测定。
7.根据权利要求5中所述基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述水气扩散的边界条件的三角函数形式通解表达式为：
Figure FDA0003554487900000023
式中，h为沥青混合料的试样厚度，单位为mm；C1为沥青混合料下边界水气浓度，单位为g/m3；C2为沥青混合料上边界水气浓度，单位为g/m3；C为在t时刻深度y处水气浓度，0≤y≤h，单位为g/m3；D为模拟扩散系数。
8.根据权利要求7中所述基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述三维水气运动模型的表达式为：
Figure FDA0003554487900000024
式中，M(t)为试样在t时刻吸收的水气质量，单位为g；M(∞)为试样能够吸收的最大水气质量，单位为g；a为试样半径，单位为mm；H为试样高度，单位为mm；
Figure FDA0003554487900000031
为零阶贝塞尔方程的根。
9.根据权利要求8中所述基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，其特征在于，所述步骤S3中，对所述水气扩散的边界条件的三角函数形式通解表达式积分，并结合所述三维水气运动模型的表达式，计算得到所述水气浓度-时间关系式；
所述水气浓度-时间关系式为：
Figure FDA0003554487900000032
式中，Mt表示t时刻沥青混合料内部的水气浓度，M∞表示水气扩散达到平衡状态时沥青混合料内部的水气浓度。
10.根据权利要求9中所述基于沥青混合料内部水气浓度的评价方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述输出条件为水气浓度变化率恒定，或者水气浓度变化率不恒定但达到设定的计算总时长。
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