CN112699529A - 一种沥青混合料水气运动参数计算方法、存储介质及系统 - Google Patents

一种沥青混合料水气运动参数计算方法、存储介质及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种沥青混合料水气运动参数计算方法，其包括步骤，制备并成型圆柱体的待测沥青混合料试件；对沥青混合料试件进行干燥处理，并置于磁悬浮重量平衡系统中开展积聚型水气运动试验，获取沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据；基于获取的沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据，建立描述沥青混合料内部水气扩散和吸附的三维水气运动模型。本发明还提供一种存储介质及沥青混合料水气运动参数计算系统，本发明提供的沥青混合料水气运动参数计算方法、存储介质及系统可更加准确的描述沥青混合料内水气运动特性的理论计算方法，从而为研究沥青混合料水损害机理提供理论基础。

Description

一种沥青混合料水气运动参数计算方法、存储介质及系统
技术领域
本发明涉及道路工程领域，尤其涉及一种沥青混合料水气运动参数计算方法、存储介质及系统。
背景技术
水损害作为沥青路面早期病害形式之一，严重影响道路的服役寿命，造成社会和经济损失，因此研究沥青路面水损害形成原因及评价指标，对指导沥青路面设计与施工具有十分重要的意义。现阶段沥青路面水损害研究主要集中在液态水引发的各种破坏上，国内外沥青混合料设计方法中以沥青混合料浸水或者冻融前后的力学指标比作为评价其水稳定性的指标。但是大量干旱地区的工程实例标明，水气也是引发沥青路面的水损害重要原因。干旱地区沥青路面周围环境和路基、土基内部水分以气态形式在沥青混合料中运动并积聚是引发水损害的关键因素，水分子在外界湿度、温度、混合料内部结构等因素的影响下气化并扩散，在此过程中水气不断携带水分子进入到沥青混合料内部，附着在沥青膜上或穿透沥青膜进入到沥青与集料界面间，从而降低沥青膜自身的内聚结合能或沥青与集料界面之间的粘附结合能，引起沥青膜的内聚破坏或沥青与集料之间的粘聚破坏，进而导致沥青路面产生水损害。
已有相关研究基于理想的菲克扩散，建立了严谨的三维水气运动模型，提出采用扩散系数和保水度作为评价沥青混合料水气运动特性的指标，但是这一体系的建立前提是沥青混合料内部的水气运动符合理想菲克扩散，即不发生水分子吸附与聚集，这与沥青混合料中的水气存在形式存在一定的差异。
为此，现阶段急需一种更加准确的描述沥青混合料内水气运动特性的理论计算方法，从而为研究沥青混合料水损害机理提供理论基础。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种沥青混合料水气运动参数计算方法、存储介质及系统解决准确的描述沥青混合料内水气运动特性的理论的问题。
为了达到上述目的，本发明解决技术问题的技术方案是提供一种沥青混合料水气运动参数计算方法，其包括步骤：制备并成型圆柱体的待测沥青混合料试件；对沥青混合料试件进行干燥处理，并置于磁悬浮重量平衡系统中开展积聚型水气运动试验，获取沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据；基于获取的沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据，建立描述沥青混合料内部水气扩散和吸附的三维水气运动模型。
进一步，所述对沥青混合料试件进行干燥处理，并置于磁悬浮重量平衡系统中开展积聚型水气运动试验，获取沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据包括步骤：进行试验准备；进行试验；对获取的数据进行处理。
进一步，所述进行试验包括步骤：称取真空环境下样品桶的质量；将沥青混合料试件放置在样品桶里，对反应腔进行抽真空处理，并不断称量样品桶和试件质量，直至质量保持恒定；设置试验温度和水气压力。
进一步，所述基于获取的沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据，建立描述沥青混合料内部水气扩散和吸附的三维水气运动模型包括步骤：通过移动态水分子满足菲克扩散定律得到三维水气扩散基本模型；确定初始条件和边界条件；进行拉普拉斯变换和逆变换；建立三维水气扩散模型。
进一步，所述建立三维水气扩散模型包括步骤：分离变量；施加边界条件和初始条件；积分求解水气质量。
进一步，所述对获取的数据进行处理指通过对试验数据进行处理，得到沥青混合料中的水气扩散、积聚等参数。
本发明还提供一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行沥青混合料水气运动参数计算方法。
本发明还提供一种沥青混合料水气运动参数计算系统，其包括处理器和存储器,所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现沥青混合料水气运动参数计算方法。
与现有技术相比，本发明所提供的沥青混合料水气运动参数计算方法、存储介质及系统具有以下有益效果：
通过基于获取的沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据，建立描述沥青混合料内部水气扩散和吸附的三维水气运动模型，从而更加准确的描述沥青混合料内水气运动特性的理论计算方法，从而为研究沥青混合料水损害机理提供理论基础。
以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明的保护范围内。
附图说明
图1为本发明第一实施例提供的一种沥青混合料水气运动参数计算方法的步骤流程示意图；
图2为图1中步骤S2的子步骤流程图；
图3为图2中步骤S22的子步骤流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
请参阅图1，本发明提供的一种沥青混合料水气运动参数计算方法，其包括步骤：
S1，制备并成型圆柱体的待测沥青混合料试件；
具体的，基于道路沥青混合料设计方法，设计、制备并成型圆柱体的待测沥青混合料试件，记试件截面半径为a，高度为H。
S2，对沥青混合料试件进行干燥处理，并置于磁悬浮重量平衡系统中开展积聚型水气运动试验，获取沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据；
具体的，对成型的沥青混合料样品进行干燥处理，直至样品质量无变化，此时认定试件初始相对湿RH1度为0；将沥青混合料样品置于磁悬浮重量平衡系统开展积聚型水气运动试验，在试验装置内通入设定大小的水气压(对应相对湿度为RH2)，水气进入样品后样品的质量由试验装置的高精度磁悬浮天平称量得到，称量频率为5次/分钟，最终获得沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据。
S3，基于获取的沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据，建立描述沥青混合料内部水气扩散和吸附的三维水气运动模型；
具体的，建立的模型为：
Figure BDA0002827685260000041
或者，
Figure BDA0002827685260000042
式中：M(t)＝时刻t时沥青混合料样品内部积聚的水气质量；
Figure BDA0002827685260000043
表示在温度T和纯水气压P环境下沥青混合料样品能够容纳的最大水气质量，其中C0为水气运动试验中沥青混合料样品表面恒定的水气浓度；γ＝扩散进入沥青混合料试件中的水气分子从移动态变成束缚态的概率，s-1；β＝同一时刻水气分子从束缚态变成移动态的概率，s-1；
Figure BDA0002827685260000044
Figure BDA0002827685260000045
D＝移动态水气扩散系数；t＝扩散时间。
在本实施例中，推导方法如下：
假设沥青混合料试件中的移动态水气分子的扩散满足菲克扩散定律，试验采用圆柱体试件，故在柱坐标系下，沥青混合料试件中的移动态水分子浓度n(r,z,t)和束缚态水分子浓度N(r,z,t)满足下面的三维水气扩散基本模型：
Figure BDA0002827685260000051
Figure BDA0002827685260000052
γn∞＝βN∞ (5)
式中：γ、β、t、r、z、D含义同前；n＝t时刻沥青混合料试件中移动态水分子的浓度，g/mm3；N＝t时刻沥青混合料试件中束缚态水分子的浓度，g/mm3；n∞、N∞＝时间无穷大时移动态和束缚态水分子的浓度，g/mm3。
基于本发明开展的积聚型水气运动试验方案，可以确定初始条件和边界条件：
(1)初始条件：
n(r,z,0)＝0，0≤r<a,0<z<H (6)
N(r,z,0)＝0，0≤r<a,0<z<H (7)
(2)边界条件：
n(a,z,t)＝C0，r＝a,0≤z≤H (8)
n(r,0,t)＝C0，z＝0,0≤r≤a (9)
n(r,H,t)＝C0，z＝H,0≤r≤a (10)
式中：a＝沥青混合料试件的半径，mm；H＝沥青混合料试件的高度，mm；n(a,z,t)＝任意时间t沥青混合料试件侧表面浓度，g/mm3；n(r,0,t)＝任意时间t时，沥青混合料试件下表面的水气浓度，g/mm3；n(r,H,t)＝任意时间t时，沥青混合料试件上表面的水气浓度，g/mm3；C0＝水气运动试验中沥青混合料试件周边的恒定水气浓度，g/mm3。
拉普拉斯变换和逆变换：
结合公式4将公式3符号统一、进行简化，可得如下扩散模型：
Figure BDA0002827685260000061
则初始条件变化成：
Figure BDA0002827685260000062
N|t＝0＝0，0≤r<a,0<z<H (13)
同理简化边界条件成为：
Figure BDA0002827685260000063
Figure BDA0002827685260000064
Figure BDA0002827685260000065
首先采用拉普拉斯变换对边界条件进行转换：
Figure BDA0002827685260000066
Figure BDA0002827685260000067
Figure BDA0002827685260000068
再采用拉普拉斯逆变换，可得边界条件如下：
Figure BDA0002827685260000069
Figure BDA00028276852600000610
Figure BDA00028276852600000611
基于上述步骤，详细的模型求解过程如下：
(1)分离变量：
为了求解模型公式11，首先对边界条件式20～22进行齐次化，即令：
Figure BDA0002827685260000071
公式11变成：
Figure BDA0002827685260000072
边界条件成为：
U(a,z,t)＝0；0≤z≤H (25)
U(r,0,t)＝0，0≤r≤a (26)
U(r,H,t)＝0，0≤r≤a (27)
初始条件成为：
Figure BDA0002827685260000073
Figure BDA0002827685260000074
接下来进行求解，首先采用分离变量法：
U(r,z,t)＝R(r)Z(z)T(t) (30)
则公式24成为：
Figure BDA0002827685260000075
上式两边仅在同时等于一个常数下成立，假设这个常数为-λ2，则有：
Figure BDA0002827685260000076
Figure BDA0002827685260000077
首先求解T(t)的表达式，公式32重新整理后有：
T”+(λ2D+γ+β)T'+λ2DβT＝0 (34)
公式34的特征方程为：
p2+(λ2D+β+γ)p+λ2Dβ＝0 (35)
公式35的解为：
Figure BDA0002827685260000081
所以公式34的解表示如下：
Figure BDA0002827685260000082
接着继续求解Z(z)和R(r)，公式33重新整理如下：
Figure BDA0002827685260000083
上式38仅在等号两边同时等于一个常数时成立，假设该常数为k2，则有
Figure BDA0002827685260000084
Figure BDA0002827685260000085
式39的通解为：
Z＝A cos kz+B sin kz (41)
式40的通解为：
R＝a1J0(μr)+b1Y0(μr) (42)
因此U(r,z,t)的通解可以表示如下：
Figure BDA0002827685260000086
式中：
A1,n＝a1,nA,B1,n＝a1,nB，
Figure BDA0002827685260000087
Figure BDA0002827685260000091
Figure BDA0002827685260000092
(2)施加边界条件和初始条件
①边界条件1(公式25)：U(a,z,t)＝0
Figure BDA0002827685260000093
由于对任意的z、t上式都成立，因此有：J0(μma)＝0，因此μm是J0(μma)＝0的解。
②边界条件2(公式26)：U(r,0,t)＝0
Figure BDA0002827685260000094
因为对任意的r、t都成立，因此有：A1,n＝0
③边界条件3(公式27)：U(r,H,t)＝0
Figure BDA0002827685260000095
因为对任意r、t都成立，因此有：B1,nsinknH＝0，即sinknH＝0，因此
Figure BDA0002827685260000096
将前面确定的A1,n＝0，
Figure BDA0002827685260000097
代入到U(r,z,t)中，可以得到：
Figure BDA0002827685260000098
式中：S1,mn＝B1,nC1,mn，S2,mn＝B1,nC2,mn
④初始条件1(公式28)：
Figure BDA0002827685260000099
Figure BDA00028276852600000910
⑤初始条件式2(公式29)：
Figure BDA0002827685260000101
Figure BDA0002827685260000102
因为上式对任意r、z都成立，因此有：
S1,mnp1,mn+S2,mnp2,mn＝0 (53)
由公式51可知，等号两侧对任意r和z都成立，因此假设等号右侧的常数为r、z的函数：
Figure BDA0002827685260000103
式中：f1(r)是r的函数；f2(z)是z的函数。对这两个函数进行贝塞尔和傅里叶展开：
Figure BDA0002827685260000104
Figure BDA0002827685260000105
式中的Pm、Qn为未知参数，求解过程如下：
①公式55两侧同乘以rJ0(μir)，并对r从0～a积分，结合贝塞尔函数性质得到：
Figure BDA0002827685260000106
②公式56两侧同时乘以
Figure BDA0002827685260000107
并对z从0～H积分，结合三角函数性质得到:
Figure BDA0002827685260000108
结合Pm、Qn及f1(r)和f2(z)表达式，可以确定U(r,z,0)表示如下：
Figure BDA0002827685260000111
将公式59与公式51进行对比，可得：
Figure BDA0002827685260000112
考虑贝塞尔函数及三角函数的如下性质：
Figure BDA0002827685260000113
因此公式60可以简化：
Figure BDA0002827685260000114
结合式53，可以得到S1,mn和S2,mn的表达式如下：
Figure BDA0002827685260000115
Figure BDA0002827685260000116
因此U(r,z,t)的表达式如下：
Figure BDA0002827685260000117
式中：m＝1,2,3...,n＝1,3,5...。
因此根据公式23，可以得到N(r,z,t)的表达式：
Figure BDA0002827685260000118
式中：m＝1,2,3...,n＝1,3,5...。
将S1,mn、S2,mn表达式代入，可得：
Figure BDA0002827685260000121
Figure BDA0002827685260000122
式中：m＝1,2,3...,n＝1,3,5...。
(3)积分求解水气质量
束缚态水分子质量M1(t)可以通过对N(r,z,t)积分得到：
Figure BDA0002827685260000123
式中：m＝1,2,3...,n＝1,3,5...。
上式中当n＝偶数时1-cosnπ＝0，n＝奇数时1-cosnπ＝2，因此公式68可以简化为：
Figure BDA0002827685260000124
式中：m＝1,2,3...,n＝1,3,5...。
对n(r,z,t)进行积分，可以得到移动态水分子的质量M2(t)：
Figure BDA0002827685260000125
式中：m＝1,2,3...,n＝1,3,5...。
因此进入沥青混合料试件中的总质量M(t)为：
Figure BDA0002827685260000131
式中的p1,mn和p2,mn按照公式44、45计算，这两个参数是公式35的特征解，满足下列等式：
Figure BDA0002827685260000132
Figure BDA0002827685260000133
因为
Figure BDA0002827685260000134
且
Figure BDA0002827685260000135
因此p1,mn和p2,mn均为负值，所以当t→∞，
Figure BDA0002827685260000136
和
Figure BDA0002827685260000137
因此当t→∞时，
Figure BDA0002827685260000138
则任意时间t时，M(t)/M(∞)如下：
Figure BDA0002827685260000139
假设γ和β在数值上与扩散系数相近，考虑到扩散系数的数量级，则γβ可以认为远小于
Figure BDA00028276852600001310
因此公式44、45可以重新写成如下形式：
Figure BDA00028276852600001311
Figure BDA00028276852600001312
Figure BDA00028276852600001313
因此，将公式76～78代入公式75中，可以得到：
Figure BDA0002827685260000141
因为
Figure BDA0002827685260000142
随着m、n增大，如下等式成立：
Figure BDA0002827685260000143
Figure BDA0002827685260000144
所以公式79可以简化为下式：
Figure BDA0002827685260000145
因为μm是J0(μma)＝0的根，前文已经定义
Figure BDA0002827685260000146
满足
Figure BDA0002827685260000147
因此将
Figure BDA0002827685260000148
代入上式中，可以得到：
Figure BDA0002827685260000149
当时间t＝0时，可以认为M(t)＝0，即上式为0：
Figure BDA00028276852600001410
即有：
Figure BDA00028276852600001411
易知：
Figure BDA00028276852600001412
所以有：
Figure BDA00028276852600001413
将公式86代入公式83中，同时将
Figure BDA0002827685260000151
Figure BDA0002827685260000152
代入，可得沥青混合料内部的水气运动与积聚模型：
Figure BDA0002827685260000153
也可以表述成下式：
Figure BDA0002827685260000154
根据上述步骤，完成沥青混合料内部的水气运动与积聚模型的创建。
请参阅图2，步骤S2包括子步骤：
S21，进行试验准备；
具体的，试验准备主要包括沥青混合料试验试件准备，进行沥青混合料级配设计，成型、切割沥青混合料试件，得到直径12mm、高度20mm的沥青混合料圆柱体试件，并进行低温烘干，直至质量恒定；制备纯蒸馏水，在蒸馏水小瓶内注入10ml蒸馏水，利用液氮对蒸馏水小瓶,冷冻至冰点以下，真空泵对蒸馏水小瓶内存在的其他气体抽真空，获得纯蒸馏水，便于后续得到纯水蒸气。
S22，进行试验；
具体的，设置试验温度为20℃，称取真空环境下样品桶的质量M1；将沥青混合料试件放置在样品桶里，对反应腔进行抽真空处理，并不断称量样品桶和试件质量，直至质量保持恒定，记此时干燥沥青混合料和样品桶的质量为M2，则干燥沥青混合料试件的质量M0＝M2-M1，初始干燥沥青混合料试件内部相对湿度RH1为0％；设置试验温度和水气压力(对应相对湿度RH2)，试验方案如表1所示，试验过程中维持反应腔内温度和水气压的大小保持不变，水分子不断进入沥青混合料试件，磁悬浮天平对沥青混合料试件和样品桶进行称量，获得各时间点t下沥青混合料试件和样品桶质量为M3，则沥青混合料试件吸收的水气质量为M(t)＝M3-M0，绘制沥青混合料吸收水气质量随时间的变化曲线，以17.17％相对湿度下的吸收水气质量随时间变化数据为例。
表1水气运动试验方案
Figure BDA0002827685260000161
注：20℃水的饱和蒸气压为23.3mbar，相对湿度定义为试验温度下施加水气压与饱和蒸气压的比值。
S23，对获取的数据进行处理；
具体的，沥青混合料试件吸收的水气质量M(t)满足公式87所示的模型，采用该模型对试验所得数据进行处理，得到沥青混合料中的水气扩散、积聚等参数，如表2所示。
表2各相对湿度下沥青混合料水气运动参数汇总表
Figure BDA0002827685260000162
请参阅图3，步骤S22还包括子步骤：
S221，称取真空环境下样品桶的质量；
具体的，设置试验温度为20℃，称取真空环境下样品桶的质量M1。
S222，将沥青混合料试件放置在样品桶里，对反应腔进行抽真空处理，并不断称量样品桶和试件质量，直至质量保持恒定；
具体的，将沥青混合料试件放置在样品桶里，对反应腔进行抽真空处理，并不断称量样品桶和试件质量，直至质量保持恒定，记此时干燥沥青混合料和样品桶的质量为M2，则干燥沥青混合料试件的质量M0＝M2-M1，初始干燥沥青混合料试件内部相对湿度RH1为0％。
S223，设置试验温度和水气压力；
具体的，设置试验温度和水气压力(对应相对湿度RH2)，试验过程中维持反应腔内温度和水气压的大小保持不变，水分子不断进入沥青混合料试件，磁悬浮天平对沥青混合料试件和样品桶进行称量，获得各时间点t下沥青混合料试件和样品桶质量为M3，则沥青混合料试件吸收的水气质量为M(t)＝M3-M0，绘制沥青混合料吸收水气质量随时间的变化曲线，以17.17％相对湿度下的吸收水气质量随时间变化数据为例。
本发明还提供一种存储介质，该存储介质中存储有计算机程序，其中，该计算机程序被设置为运行时执行上述方法步骤。存储介质可以包括如软盘、光盘、DVD、硬盘、闪存、U盘、CF卡、SD卡、MMC卡、SM卡、记忆棒(Memory Stick)、XD卡等。
计算机软件产品存储在存储介质中，包括若干指令用以使得一台或多台计算机设备(可以是个人计算机设备、服务器或其他网络设备等)用以执行本发明方法的全部或部分步骤。
本发明还提供一种沥青混合料水气运动参数计算系统，该沥青混合料水气运动参数计算系统包括处理器和存储器,存储器上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，实现沥青混合料水气运动参数计算方法。
与现有技术相比，本发明所提供的沥青混合料水气运动参数计算方法、存储介质及系统具有以下有益效果：
通过基于获取的沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据，建立描述沥青混合料内部水气扩散和吸附的三维水气运动模型，从而更加准确的描述沥青混合料内水气运动特性的理论计算方法，从而为研究沥青混合料水损害机理提供理论基础。
以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种沥青混合料水气运动参数计算方法，其特征在于，包括步骤：
制备并成型圆柱体的待测沥青混合料试件；
对沥青混合料试件进行干燥处理，并置于磁悬浮重量平衡系统中开展积聚型水气运动试验，获取沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据；
基于获取的沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据，建立描述沥青混合料内部水气扩散和吸附的三维水气运动模型。
2.如权利要求1所述的一种沥青混合料水气运动参数计算方法，其特征在于，所述对沥青混合料试件进行干燥处理，并置于磁悬浮重量平衡系统中开展积聚型水气运动试验，获取沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据包括步骤：
进行试验准备；
进行试验；
对获取的数据进行处理。
3.如权利要求2所述的一种沥青混合料水气运动参数计算方法，其特征在于，所述进行试验包括步骤：
称取真空环境下样品桶的质量；
将沥青混合料试件放置在样品桶里，对反应腔进行抽真空处理，并不断称量样品桶和试件质量，直至质量保持恒定；
设置试验温度和水气压力。
4.如权利要求1所述的一种沥青混合料水气运动参数计算方法，其特征在于，所述基于获取的沥青混合料试件吸收水气质量随时间的变化数据，建立描述沥青混合料内部水气扩散和吸附的三维水气运动模型包括步骤：
通过移动态水分子满足菲克扩散定律得到三维水气扩散基本模型；
确定初始条件和边界条件；
进行拉普拉斯变换和逆变换；
建立三维水气扩散模型。
5.如权利要求4所述的一种沥青混合料水气运动参数计算方法，其特征在于，所述建立三维水气扩散模型包括步骤：
分离变量；
施加边界条件和初始条件；
积分求解水气质量。
6.如权利要求2所述的一种沥青混合料水气运动参数计算方法，其特征在于：
所述对获取的数据进行处理指通过对试验数据进行处理，得到沥青混合料中的水气扩散、积聚等参数。
7.一种存储介质，其特征在于：
所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1-6中任一项中所述的沥青混合料水气运动参数计算方法。
8.一种沥青混合料水气运动参数计算系统，其特征在于：
所述沥青混合料水气运动参数计算系统包括处理器及存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行，实现如权利要求1-6任一项所述的沥青混合料水气运动参数计算方法。
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