CN110568752A

CN110568752A - 北斗实时精密卫星钟差评估方法

Info

Publication number: CN110568752A
Application number: CN201910733830.8A
Authority: CN
Inventors: 蔡昌盛; 袁志敏
Original assignee: Central South University
Current assignee: Central South University
Priority date: 2019-08-09
Filing date: 2019-08-09
Publication date: 2019-12-13
Anticipated expiration: 2039-08-09
Also published as: CN110568752B

Abstract

本发明公开了一种北斗实时精密卫星钟差评估方法，对实时精密卫星钟差和事后精密卫星钟差作差，得到产品间单差；对GEO、IGSO和MEO卫星分类定权，得到卫星分类权因子l^s；利用所述产品间单差和卫星分类权因子对时间尺度偏差进行迭代估计，得到时间尺度偏差的估值；逐个历元计算扣除所述时间尺度偏差估值后的产品间单差，得到扣除时间尺度偏差后的产品间单差的时间序列，再计算该序列的标准差，将该标准差作为实时精密钟差的精度评定指标。本发明可以有效克服现有方法的不足，能更客观真实地反映北斗实时精密卫星钟差的精度，对星座状态监测、卫星间和系统间定权等方面具有重要意义。

Description

北斗实时精密卫星钟差评估方法

技术领域

本发明涉及一种北斗实时精密卫星钟差评估方法。

背景技术

实时精密单点定位的精度在较大程度上取决于实时卫星轨道、钟差的精度，尤其是卫星钟差。因此，合理地评估实时卫星钟差的精度，对星座状态监测、卫星间和系统间定权等方面具有重要意义。评估实时钟差精度时，通常以精度较高的事后钟差产品作为参考，以标准差(STD)精度评定指标。由于不同机构钟差产品间存在一个时间尺度偏差，因而在评估钟差精度前，首先需要求出时间尺度偏差。时间尺度偏差的估计方法主要有单星法、多星法、最小二乘迭代法。单星法选择一颗卫星作为参考星，通过卫星间和产品间作二次差来评估卫星的精度。该法实现简单，但评估精度受参考星误差影响较大；多星法先将钟差在产品间作单差，以所有单差的平均值作为时间尺度偏差的估值；最小二乘迭代法在多星法的基础上考虑各卫星的权重，根据残差来降低误差较大的卫星贡献值。多星法和最小二乘迭代法对个别卫星钟差的粗差具有一定的抑制效果，在GPS、GLONASS、GALILEO系统的钟差评估应用中已取得较好的效果。然而，考虑到北斗(BDS)三类卫星轨道和钟差在精度上和卫星数量上的差异，用多星法和最小二乘迭代法估计时间尺度偏差时，数量较少而精度较高的中圆地球轨道(MEO)卫星难以真正发挥作用。主要表现在两个方面：第一，对于以上两种方法，由于地球静止轨道(GEO)、倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星数量较多且精度较差，时间尺度偏差的估值会吸收GEO、IGSO卫星钟的部分误差，从而影响MEO卫星钟差的精度评估，并且GEO和IGSO卫星钟差的评估精度会过于乐观；第二，对于最小二乘迭代法，当多颗GEO、IGSO卫星同时含有误差时，其抗差算法会将MEO卫星误判为误差较大的卫星，削弱了它对时间尺度偏差估值的贡献。因此，多星法和最小二乘迭代法评估结果的真实性会受到影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种能真正发挥BDS MEO卫星在抗差估计中的作用，并更客观真实地评估BDS三类卫星钟差精度的实时钟差评估方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种北斗实时精密卫星钟差评估方法，包括以下步骤：

1)对实时精密卫星钟差和事后精密卫星钟差作差，得到产品间单差；对GEO、IGSO和MEO卫星分类定权，得到卫星分类权因子l^s；

2)利用所述产品间单差和卫星分类权因子对时间尺度偏差进行迭代估计，得到时间尺度偏差的估值；

3)逐个历元计算扣除所述时间尺度偏差估值后的产品间单差，得到扣除时间尺度偏差后的产品间单差的时间序列，再计算该序列的标准差，将该标准差作为实时精密钟差的精度评定指标。

步骤1)中，实时精密卫星钟差和事后精密卫星钟差分别由以下关系式表示：

其中，下标a和b代表提供实时或事后精密卫星钟差的分析中心；上标s代表卫星；t表示历元；代表由分析中心a提供的实时精密卫星钟差，代表由分析中心b提供的事后精密卫星钟差；O_a(t)、O_b(t)为时间尺度；为初始钟误差；C^s(t)为相位观测值估计的钟差改正数；则在各历元t中，对实时精密卫星钟差和事后精密卫星钟差作差，得到产品间单差，其表达式为：

其中，Δ(·)表示差分算子；为产品间单差；ΔO_ab(t)表示时间尺度偏差；为初始钟误差偏差，由于事后精密钟差精度较高，通常忽略不计。

步骤1)中，卫星分类权因子的计算公式为：

其中，l^s为GEO、IGSO和MEO卫星的权因子；l_GEO、l_IGSO、l_MEO均为常数；l_MEO＝1、0＜l_GEO＜1，0＜l_IGSO＜1。

步骤2)中，对于历元t，设产品间单差在第j轮迭代中的权为则第j轮迭代中时间尺度偏差的估值其中，[·]_j为第j轮迭代标记符；m为该历元中卫星的总个数；为第j轮迭代的等价权因子。

当时停止迭代；其中，|·|为绝对值符号；δ为阈值；为第j+1轮迭代中时间尺度偏差的估值。

步骤3)中，精度评定指标其中n为历元总个数；为扣除时间尺度偏差后的产品间单差，其计算公式为

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明可以有效克服现有方法的不足，能更客观真实地反映北斗实时精密卫星钟差的精度，对星座状态监测、卫星间和系统间定权等方面具有重要意义。

具体实施方式

包括以下步骤：

1)读取实时精密卫星钟差和事后精密卫星钟差，将两者作差，得到产品间单差(Product-Single-Differenced,PSD)；

2)通过理论分析，对GEO、IGSO和MEO卫星分类定权，并降低GEO和IGSO的权重；

3)利用1)和2)中的卫星分类权因子和PSD钟差对时间尺度偏差进行迭代抗差估计，求得时间尺度偏差的估值；

4)计算扣除时间尺度偏差后的产品间单差(Corrected PSD,CPSD)时间序列及其标准差，以其标准差(STD)作为实时精密钟差的精度评定指标。

本发明的具体实现步骤如下：

1)读取实时精密卫星钟差和事后精密卫星钟差。实时精密卫星钟差和事后精密卫星钟差分别由以下关系式表示：

式中：下标a和b代表提供实时或事后精密卫星钟差的分析中心；上标s代表卫星；t表示历元；代表由分析中心a提供的实时精密卫星钟差，代表由分析中心b提供的事后精密卫星钟差；O_a(t)、O_b(t)为时间尺度；为初始钟误差；C^s(t)为相位观测值估计的钟差改正数；

然后，则在各历元t中，对实时精密卫星钟差和事后精密卫星钟差作差，得到PSD，其表达式为：

式中：Δ(·)表示差分算子；为PSD钟差；ΔO_ab(t)表示时间尺度偏差；为初始钟误差偏差，由于事后精密钟差精度较高，通常忽略不计。

2)对GEO、IGSO和MEO卫星设立不同的权因子：

式中：l^s为三类卫星的权因子，下标GEO,IGSO,MEO分别代表三类BDS卫星。由于GEO、IGSO、MEO三类卫星的钟差精度存在差异，为避免GEO、IGSO卫星所包含的共同误差污染时间尺度偏差估值，需对这两种卫星分配较低的权，通常取l_MEO＝1，0＜l_GEO＜1，0＜l_IGSO＜1。3)对于历元t，设在第j轮迭代中的权为按以下步骤迭代求解每个历元的时间尺度偏差估值：

第一步：参数初始化。在第j＝1轮迭代中，令的初值为：

第二步：在第j轮迭代中，计算时间尺度偏差的估值：

式中：[·]_j为第j轮迭代标记符；为时间尺度偏差在第j轮迭代中的估值；m为历元t中卫星的总个数；。

第三步：在第j轮迭代中，计算PSD钟差的残差，根据残差计算等价权因子：

式中：为残差，|·|为绝对值符号；为标准化的残差；[σ₀]_j为单位权中误差；m为历元t中卫星的总个数；为对应的协因数；为等价权因子；k₀、k₁为经验值，其含义为该误差分布函数的上分位点，若服从标准正态分布，k₀取1～1.5，k₁取2.5～6，本发明取k₀＝1.5，k₁＝3。

第四步：计算在第j+1轮迭代中的权

式中：分别为在第j轮和j+1轮迭代中的权；为第j轮迭代的等价权因子，综合第一步所述的权初值的通用形式为：

第五步：按以下规则进行迭代终止判断：

i)如果是第j＝1轮迭代，直接从第二步开始下一轮迭代；

ii)如果是第j＞1轮迭代，当时停止迭代，阈值δ按照实际精度的要求确定，若以纳秒为单位，取δ＝10^-4，取的最后一次迭代结果作为最终结果。当时从第二步开始下一轮迭代。

4)最后，计算CPSD钟差序列及其标准差，以CPSD钟差序列的标准差作为实时卫星钟差的精度评估指标。

式中：为CPSD钟差；n为历元t总个数；STD、Mean分别为CPSD钟差序列的标准差和均值。

为验证本发明新方法用于北斗实时精密卫星钟差产品评估的有效性和适用性，采集了一组数据用于比较本发明方法(下文简称分类定权法)与多星法和最小二乘迭代法的实时卫星钟差评估性能，以各卫星CPSD钟差序列的STD作为产品精度的评估指标。由于多星法相对于单星法的优势已在相关研究中得到充分阐述，故本实验不再将其纳入比较范围内。

通过BNC(BKG Ntrip Client)软件接收CLK93实时精密钟差产品，其采样率为5秒，事后精密钟差产品采用GFZ的多模GNSS实验(Multi-GNSS Experiment,MGEX)快速精密钟差，其采样率为30秒。由于两种产品的采样率不同，为避免在比较时引入插值误差，统一将两种产品以30秒的采样间隔进行匹配，然后计算PSD钟差。对以上两种产品，采集了2019年3月18日至24日共7天的数据用于本验证实验。经大量实验研究，本发明方法中的卫星权因子分别取l_MEO＝1，l_GEO＝l_IGSO＝0.01。基于CLK93北斗实时精密卫星钟差，表1总结了以上三种方法对该产品的精度评估结果(STD)，其中“均值”表示该类卫星的平均STD。

表1 CLK93北斗实时精密卫星钟差的精度评估结果(STD)(单位：纳秒)

从表1可看出，第一，GEO、IGSO、MEO三类卫星的钟差精度存在明显差异，相比于MEO卫星，GEO卫星钟误差约为MEO的4倍，IGSO约为MEO的2倍，也证明了评估实时卫星钟差时，对三类BDS卫星分类定权的必要性。第二，采用本发明新方法评估的MEO卫星钟差STD相比与传统方法有明显降低，这是因为采用该方法评估MEO卫星钟差精度时，可有效避免GEO、IGSO卫星钟的误差对MEO评定精度的影响。相比于分类定权法，多星法和最小二乘迭代法的MEOSTD显著偏大，分别存在22.9％和35.2％的“失真”估计偏差。第三，类似地，对于GEO、IGSO卫星，分类定权法的STD相比于前两种方法稍微有所偏大。这是因为，采用分类定权法估计时间尺度偏差时，可以避免时间尺度偏差吸收部分GEO、IGSO卫星钟的误差。因此，虽然该法的GEO、IGSO卫星钟差STD有所偏大，但更能客观真实地反映这两类卫星钟差的实际精度。

综上所述，本发明所提出的方法可以有效克服现有方法的不足，能更客观真实地反映北斗实时精密卫星钟差的精度，对星座状态监测、卫星间和系统间定权等方面具有重要意义。

Claims

1.一种北斗实时精密卫星钟差评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的北斗实时精密卫星钟差评估方法，其特征在于，步骤1)中，实时精密卫星钟差和事后精密卫星钟差分别由以下关系式表示：

其中，下标a和b代表提供实时或事后精密卫星钟差的分析中心；上标s代表卫星；t表示历元；代表由分析中心a提供的实时精密卫星钟差，代表由分析中心b提供的事后精密卫星钟差；O_a(t)、O_b(t)为时间尺度；为初始钟误差；C^s(t)为相位观测值估计的钟差改正数；

则在各历元t中，对实时精密卫星钟差和事后精密卫星钟差作差，得到产品间单差，其表达式为：

其中，Δ(·)表示差分算子；为产品间单差；ΔO_ab(t)表示时间尺度偏差；为初始钟误差偏差。

3.根据权利要求1所述的北斗实时精密卫星钟差评估方法，其特征在于，步骤1)中，卫星分类权因子的计算公式为：

其中，l^s为GEO、IGSO和MEO卫星的权因子；l_GEO、l_IGSO、l_MEO均为常数。

4.根据权利要求3所述的北斗实时精密卫星钟差评估方法，其特征在于，l_MEO＝1、0＜l_GEO＜1，0＜l_IGSO＜1。

5.根据权利要求2所述的北斗实时精密卫星钟差评估方法，其特征在于，步骤2)中，对于历元t，设产品间单差在第j轮迭代中的权为则第j轮迭代中时间尺度偏差的估值其中，[·]_j为第j轮迭代标记符；m为该历元中卫星的总个数；为第j轮迭代的等价权因子。

6.根据权利要求5所述的北斗实时精密卫星钟差评估方法，其特征在于，在第j轮迭代中，等价权因子的计算公式为：

其中，为标准化的残差，为残差；|·|为绝对值符号；为单位权中误差，m为历元t中卫星的总个数；为对应的协因数；k₀、k₁为经验值。

7.根据权利要求6所述的北斗实时精密卫星钟差评估方法，其特征在于，若服从标准正态分布，k₀取1～1.5，k₁取2.5～6，k₀＝1.5，k₁＝3。

8.根据权利要求5所述的北斗实时精密卫星钟差评估方法，其特征在于，当时停止迭代；其中，|·|为绝对值符号；δ为阈值；为第j+1轮迭代中时间尺度偏差的估值。

9.根据权利要求5～8之一所述的北斗实时精密卫星钟差评估方法，其特征在于，步骤3)中，精度评定指标其中n为历元总个数；为扣除时间尺度偏差后的产品间单差，其计算公式为