CN110532723A - 一种基于egra的涡轮盘多失效模式可靠性优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于EGRA的涡轮盘多失效模式可靠性优化方法，步骤：(1)对涡轮盘扇区进行参数化建模，分析涡轮盘几何参数灵敏度，选出设计变量；(2)对设计变量进行LHC抽样，分别计算每个抽样点处的各失效模式下的寿命，建立各失效模式可靠性模型；(3)对各失效模式的可靠性模型用高效全局可靠性分析方法(EGRA)评估，若大于收敛极限，向初始模型中增加样本点，直至模型收敛；(4)用(3)中更新的可靠性模型拟合各失效模式下的寿命，根据相关形式得到系统寿命并对其进行优化求解，若优化结果不满足系统可靠性要求，计算最优点真实寿命值，并添加到可靠性模型中以更新模型，重复检验收敛性和更新模型的步骤直到满足系统可靠度，得到优化结果。

Description

一种基于EGRA的涡轮盘多失效模式可靠性优化方法

技术领域

本发明是一种针对航空发动机涡轮盘多失效模式可靠性优化方法，特别是它是一种基于EGRA的涡轮盘多失效模式可靠性优化方法，能够考虑不同部位采样、多种失效模式的可靠性优化设计方法，属于航空航天发动机技术领域。

背景技术

航空发动机是一种极限产品，工作在高温、高压、高转速等的复杂载荷/环境下；发动机性能及安全性指标的提高，要求发动机重量轻、长寿命、高可靠性(如，安全飞行对发动机结构件要求低的破坏概率，可达10^-5-10^-7次/飞行小时)。传统的可靠性分析方法只考虑单一危险点在单一失效模式下的疲劳寿命，预测精度较差难以指导工程实际应用。

涡轮盘疲劳寿命预测时，未考虑不同失效模式的差异及其对涡轮盘整体疲劳寿命的影响，而本发明考虑涡轮盘不同部位多种失效模式对涡轮盘疲劳寿命的影响，可以得到具有一定可靠度的涡轮盘疲劳寿命和失效风险，用于涡轮盘可靠性优化设计。

现有文献李晓科.RBDO中的高效解耦与局部近似方法研究[D].华中科技大学,2016.中提到了一种高效全局可靠性分析方法：EGRA。通过一个期望可行性函数EFF指导可靠性模型序列抽样，来使更多的样本点落在对可靠性影响较大的区域，在保证局部精度的同时，提高了效率。但如果把该文献中的方法直接运用于多失效模式的可靠性分析中，需要对各失效模式的可靠性模型分别进行序列抽样，以提高模型精度。而实际上有一些失效模式对系统的影响不大，把昂贵的序列抽样用在这些对系统失效影响不大的失效模式上，导致了大量计算量的浪费。本发明将EGRA方法与涡轮盘多失效模式相结合，考虑低循环疲劳和蠕变-疲劳同时作用的工作环境，根据不同失效模式间相关的形式，建立多失效模式的EFF函数，通过直接对多失效模式的EFF函数分析，将序列采样样本点集中于多失效模式的系统极限状态边界附近，在对涡轮盘多失效模式系统保证了高分析精度的同时，减少了将序列样本点分布于对系统失效不重要的区域，减少了样本点的数量，提高了对多失效模式系统可靠性分析的效率专利申请人所在单位现有专利“一种考虑多部位及多失效模式的涡轮盘损伤容限评估方法”(专利号CN201611266927.5,公告号:CN106644784A)分别考虑了三种涡轮盘典型的失效模式，基于试验数据预测寿命，分别讨论了各失效模式对涡轮盘寿命的影响，但并未考虑多失效模式之间的相关关系以及多失效模式同时作用对涡轮盘的影响。而工程实际中，各失效模式之间并不是独立存在的，失效模式之间存在相关，本发明研究了涡轮盘常见的失效模式之间的相关关系，并依靠该关系建立了多失效模式下的涡轮盘系统寿命与单一失效模式寿命的关系。

发明内容

本发明技术解决方案：克服现有技术的不足，提供一种考虑多失效模式的涡轮盘可靠性优化方案，对现有的涡轮盘进行寿命优化，提高了可靠性。

本发明技术解决方案：一种基于EGRA的涡轮盘多失效模式可靠性优化方法，概括起来，主要包括：涡轮盘设计变量选取、单一失效模式可靠性建模、多失效模式可靠性建模、多失效模式可靠性优化四个部分。寿命可靠性设计包括可能引起涡轮盘结构破坏的多个失效模式(如低循环疲劳失效，蠕变-疲劳失效等)的寿命可靠性设计，其中考虑材料和几何尺寸等随机因素的分散性对疲劳寿命的影响，针对不同失效模式对系统失效的影响程度的差异，发展了考虑多失效模式的可靠性分析模型，并基于此模型对涡轮盘展开考虑多失效模式的可靠性设计优化。

实现步骤如下：

(1)对现有的涡轮盘，提取带有一个榫槽的扇区进行全参数化建模，采用拉丁超立方抽样，进行参数灵敏度分析，选出五个对涡轮盘盘体最大等效应力影响最大的几何参数作为优化变量；

(2)对步骤(1)中选出的几何设计变量和弹性模量E、泊松比P两个盘体材料参数，疲劳强度系数σ′_f、疲劳强度指数b两个寿命模型参数在(μ±σ)范围内进行拉丁超立方抽样，并对抽样点进行有限元仿真计算，分别得到低循环疲劳和蠕变疲劳单独作用下的寿命值，以几何设计变量和材料参数作为输入变量，两种失效模式的寿命作为输出响应，构建两种失效模式的初始样本集，以此为初始样本集构建单一失效模式下的基于克里金的兼顾高精度和高效率的自适应抽样代理模型，并得到代理模型的回归系数、回归向量和相关矩阵；

(3)分别对步骤(2)中建立的低循环疲劳可靠性模型和蠕变-疲劳可靠性模型使用高效全局可靠性分析方法EGRA进行评估，构建涡轮盘多失效模式可靠性模型；

(a)通过上述两个模型的回归系数、回归向量和相关矩阵分别计算低循环疲劳可靠性模型和蠕变-疲劳可靠性模型的均值和方差，由于低循环疲劳和蠕变疲劳两种失效模式是竞争相关的关系，以两种失效模式中寿命最小值来作为多失效模式涡轮盘系统寿命，选取其中两个单一失效模式可靠性模型中最小的均值和方差来构建多失效模式下的预期可行性函数(EFF)；并使用无梯度全局优化方法对在设计空间(μ±0.1％σ)求取多失效模式EFF函数的最大值；

(b)若EFF函数的最大值小于收敛极限(max(EFF)<1e-3)，则得到多失效模式下的涡轮盘可靠性模型，否则对多失效模式EFF函数取最大值点分别计算低循环疲劳和蠕变疲劳下的单一失效模式EFF的值；

(c)检验单一失效模式EFF函数的收敛性，若单一失效模式EFF函数值超出收敛极限的，即EFF>1e-3，对EFF函数取最大值的设计点进行有限元分析，在多失效模式EFF函数取最大值的设计点计算EFF函数值超出收敛极限相应的单一失效模式的真实响应值，将设计点输入变量和响应作为样本点添加到步骤(2)中的初始样本集中，更新对应的单一失效模式可靠性模型，重复检验EFF函数最大值的收敛性和将不满足收敛极限的EFF函数最大值点添加到样本点集，计算多失效模式EFF最大值的步骤，直到多失效模式下的EFF最大值收敛，即得到涡轮盘低循环疲劳和蠕变-疲劳可靠性模型；

(4)对步骤(3)中建立的涡轮盘低循环疲劳和蠕变-疲劳可靠性模型进行优化求解：

(a)在步骤(3)中构建的低循环疲劳和蠕变-疲劳可靠性模型上，取各个失效模式中寿命最小的值的作为涡轮盘疲劳寿命，利用序列二次规划法对多失效模式涡轮盘可靠性模型进行优化求解，获得多失效模式涡轮盘可靠性模型的最优解；

(b)将获得的最优解进行涡轮盘系统寿命可靠性评估，判断其最优解处是否满足设计要求的寿命可靠度；

(c)如不满足：用最优解进行有限元分析，计算低循环疲劳和蠕变-疲劳失效模式的响应，并将真实响应值添加到样本集中更新多失效模式涡轮盘可靠性模型，不断迭代检验涡轮盘寿命可靠度和更新可靠性模型，使样本点范围逐渐向真实最优解附近缩小，得到满足涡轮盘系统寿命可靠度条件的最优解。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明的创新型在于把EGRA可靠性分析方法与多失效模式的涡轮盘可靠性优化相结合，对各失效模式的材料参数通过对涡轮盘不同部位采样试验获得，更好地模拟了涡轮盘的实际工作情况；并根据多失效模式之间的相关性，得到多失效模式下涡轮盘系统寿命和单一失效模式下涡轮盘寿命之间的关系；构建多失效模式涡轮盘系统EFF函数，通过EFF函数将更多的可靠性模型样本点集中在对系统可靠性影响较大的区域，减少了样本点在其他区域的分布；至此，在保证了相当预测精度的同时，有效地减少了样本点即有限元分析的次数，大大提高了计算的效率。

附图说明

图1为本发明的基于EGRA的涡轮盘多失效模式可靠性优化方法。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的基于EGRA的涡轮盘多失效模式可靠性优化方法的技术方案做进一步说明。

(1)对现有的涡轮盘，选取带有一个榫槽的扇区模型进行全参数化建模，将涡轮盘几何参数进行分组，集成DOE拉丁超立方抽样、UG更新模型、ANSYS提取最大等效应力，进行参数灵敏度分析，选出盘右侧幅板下沿线角度、右侧盘心厚度、盘右侧轴颈宽度、右侧幅板定位点轴向坐标、左侧幅板定位点径向坐标五个盘体几何五个对盘体最大等效应力影响最大的几何参数作为设计变量；

(2)对步骤(1)中选出的五个设计变量和弹性模量E、泊松比P两个盘体材料参数依照其分散性在μ±σ(其中μ为均值，σ为标准差)范围内进行拉丁超立方抽样，并对抽样点进行有限元仿真计算，提取应力应变数据，根据从实际涡轮盘不同部位采样进行试验获取涡轮盘材料高温合金GH720Li的材料属性，弹性模量E、疲劳强度系数σ′_f、疲劳强度指数b、疲劳延性系数ε′_f、疲劳延性指数c，用平均应力修正的Manson-Coffin公式建立涡轮盘低循环疲劳应变-寿命模型，用机械功密度法建立涡轮盘蠕变-疲劳的寿命模型，并将各失效模式单独作用下的寿命值作为响应，使用Matlab的DACE工具箱，分别构建单一失效模式下的初始克里金(Kriging)模型，并获取各失效模式克里金模型的均值、方差、回归向量、回归系数等模型参数；

(3)分别对步骤(2)中建立的低循环疲劳可靠性模型和蠕变-疲劳可靠性模型使用高效全局可靠性分析方法EGRA进行评估，构建涡轮盘多失效模式可靠性模型；

(a)通过上述两个模型的回归系数、回归向量和相关矩阵分别计算低循环疲劳可靠性模型和蠕变-疲劳可靠性模型的均值和方差，

模型均值：

μ_g(x)＝h(x)^Tβ+r(x)^TR^-1(g-Fβ)

模型方差：

其中，h(x)^T为模型相关向量，β为相关系数，R为相关矩阵，r(x)为相关向量，为过程方差；

对于设计点

r(x)＝[R(θ，s₁，x)...R(θ，s_n，x)]

其中，s_i为第i个样本点；θ_i是第i维变量的相关参数；

根据竞争失效相关性的原则：

S＝min(t_1，t₂，…，t_n)

由低循环疲劳可靠性模型和蠕变-疲劳可靠性模型中较小的均值和方差来构建多失效模式下的预期可行性函数(EFF)：

其中，多失效模式EFF函数：

式中，分别是低循环疲劳寿命分布的均值和标准差；分别是蠕变-疲劳寿命分布的均值和标准差；z是极限状态函数；Φ是标准正态累积分布函数；φ是标准正态概率密度函数；使用无梯度全局优化方法对在设计空间(μ±0.1％σ)求取多失效模式EFF函数的最大值；

(b)若EFF函数的最大值小于收敛极限(max(EFF)<1e-3)，则得到多失效模式下的涡轮盘可靠性模型，否则对多失效模式EFF函数取最大值的设计点作为序列样本点，分别计算低循环疲劳和蠕变疲劳单独作用下的EFF值；

(c)若单一失效模式EFF函数值超出收敛极限的(即EFF>1e-3)，对多失效模式EFF函数取最大值的设计点进行有限元分析，在EFF函数最大值点处，计算EFF值超出收敛极限的失效模式的真实响应值，并添加到(2)中的初始样本集中，更新对应的单一失效模式可靠性模型，重复检验收敛性和添加样本点的步骤，直到多失效模式下的预期可行性函数收敛，即得到涡轮盘低循环疲劳和蠕变-疲劳可靠性模型。

(4)对步骤(3)中建立的涡轮盘低循环疲劳和蠕变-疲劳可靠性模型进行优化求解：

(a)在(3)构建的多失效模式可靠性模型上，采用通过涡轮盘低循环疲劳和蠕变-疲劳失效模式竞争相关失效的原理，取各失效模式中最小的寿命作为多失效模式涡轮盘系统寿命，利用序列二次规划法对多失效模式涡轮盘系统寿命可靠性模型进行确定性优化求解，获得当前模型的最优解；

(b)将获得的最优解进行涡轮盘系统寿命可靠性评估，判断其最优解处是否满足设计要求的寿命可靠度；

(c)如不满足：用最优解进行有限元分析，计算低循环疲劳和蠕变-疲劳失效模式的响应，并将真实响应值添加到样本集中更新多失效模式涡轮盘可靠性模型，再次进行优化求解，不断迭代检验涡轮盘寿命可靠度和更新可靠性模型，使样本点范围逐渐向真实最优解附近缩小，得到满足系统寿命可靠度条件的最优解。

其中，优化模型为：

其中，设计变量x＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)；f(X)为优化目标；这里为最小化结构质量；P(g_i(X,Z)≤0)≥P_f ^*表示系统的概率约束条件，P_f ^*表示系统的目标概率，β_gi表示第i个失效模式的可靠性指标，β_di表示第i个失效模式的目标可靠性指标，Φ^-1表示标准正态累积分布函数的逆函数。

本发明创新的部分是：

1.用于计算寿命的材料参数通过在实际涡轮盘不同部位取样进行试验获得，例如：低循环疲劳破坏多发生于盘心部位，所以，低循环疲劳参数通过在实际涡轮盘盘心取样进行试验拟合获得；同理蠕变-疲劳参数通过在实际涡轮盘盘缘处取样进行试验拟合获得。本发明所使用的不同部位材料参数取样试验方法相比通常的一个部位取样的方法，通过在各失效模式实际发生部位取样试验，获得材料参数构建寿命模型，能更好的模拟涡轮盘的实际失效情况，使对涡轮盘的可靠性分析更加准确。

2.进行可靠性建模时，通过多失效模式系统预期可行性函数对样本点进行选取，以用尽量少的样本点构建高精度模型；相比于其他方法随机获取样本点，本发明通过最大化样本点落在涡轮盘多失效模式极限状态边界上的期望，有意识地将样本点集中在对涡轮盘多失效模式系统可靠性影响大的区域，即保证了有足够样本点能准确拟合出极限状态边界的同时，避免了将序列样本点布置在对系统可靠性影响较小的区域，减少了计算量的浪费。

3.通过对涡轮盘多失效模式间相关性进行分析，由各失效模式单独作用下的寿命来构建多失效模式下的涡轮盘系统寿命模型，综合考虑多失效模式的影响，对涡轮盘的寿命进行建模分析。综合考虑涡轮盘存在的多种失效模式对涡轮盘寿命可靠性的影响，相比于传统只考虑一种失效模式的可靠性优化，能更好的模拟涡轮盘实际失效情况，由此方法设计出来的涡轮盘在实际使用中获得更高的寿命可靠性。

通过上述几个创新点的结合，使得在对涡轮盘进行可靠性优化的过程中，所使用的寿命模型更加符合真实材料的寿命特性，考虑了多种涡轮盘的失效模式，使优化计算的结果更符合涡轮盘实际情况，并且在保证一定精度的同时控制了昂贵的计算成本，提高了计算效率。

提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (4)

1.一种基于EGRA的涡轮盘多失效模式可靠性优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对涡轮盘取带有一个榫槽的扇区进行全参数化建模，采用拉丁超立方抽样，进行参数灵敏度分析，选出五个对盘体最大等效应力影响最大的几何参数作为设计变量；

(2)对步骤(1)中选出的几何设计变量，弹性模量E、泊松比P两个盘体材料参数和疲劳强度系数σ′_f、疲劳强度指数b两个寿命模型参数在(μ±σ)范围内进行拉丁超立方抽样，并对抽样点进行有限元仿真计算，分别得到低循环疲劳和蠕变-疲劳两种失效模式的寿命值，以几何设计变量和材料参数作为输入变量，两种失效模式的寿命作为输出变量，构建两种失效模式的初始样本集，以此为初始样本集构建单一失效模式下的基于克里金的兼顾高精度和高效率的自适应抽样代理模型，得到代理模型的回归系数、回归向量和相关矩阵；

(3)分别对步骤(2)中建立的低循环疲劳可靠性模型和蠕变-疲劳可靠性模型使用高效全局可靠性分析方法(EGRA)进行评估，构建涡轮盘多失效模式可靠性模型；

(a)低循环疲劳和蠕变疲劳两种失效模式为竞争相关的关系，以两种失效模式中寿命最小值来作为多失效模式涡轮盘系统寿命，由设计点的信息计算各单一失效模式可靠性模型的均值和方差，通过比较在设计空间内各点处两个失效模式可靠性模型均值的大小，用其中最小的模型均值和方差来构建涡轮盘多失效模式下的预期可行性函数(EFF)，以量化设计点偏离涡轮盘多失效模式极限状态边界的程度，并使用无梯度全局优化方法在设计空间(μ±0.1％σ)求取多失效模式EFF函数的最大值；

(b)若多失效模式EFF函数的最大值小于收敛极限1e-3，则得到多失效模式下的涡轮盘可靠性模型，否则将多失效模式EFF函数取最大值的设计点作为序列样本点分别计算低循环疲劳和蠕变疲劳失效模式单独作用下的EFF值：

(c)检验单一失效模式EFF函数的收敛性，若单一失效模式EFF函数值超出收敛极限的，即(EFF)>1e-3，对EFF函数取最大值的设计点进行有限元分析，在多失效模式EFF函数取最大值的设计点计算EFF函数值超出收敛极限相应的单一失效模式的真实响应值，将设计点输入变量和响应作为样本点添加到步骤(2)中的初始样本集中，更新对应的单一失效模式可靠性模型，重复检验EFF函数最大值的收敛性和将不满足收敛极限的EFF函数最大值点添加到样本点集，计算多失效模式EFF最大值的步骤，直到多失效模式下的EFF最大值收敛，即得到涡轮盘低循环疲劳和蠕变-疲劳可靠性模型；

(4)对步骤(3)中建立的涡轮盘低循环疲劳和蠕变-疲劳可靠性模型进行优化求解，步骤如下：

(a)在步骤(3)中构建的涡轮盘低循环疲劳和蠕变-疲劳可靠性模型上，取两个失效模式中寿命最小的值的作为涡轮盘疲劳寿命，利用序列二次规划法对多失效模式涡轮盘可靠性模型进行优化求解，获得多失效模式涡轮盘可靠性模型的最优解；

(b)将获得的最优解进行涡轮盘系统寿命可靠性评估，判断最优解处是否满足设计要求的寿命可靠度；

(c)如不满足：用最优解进行有限元分析，计算低循环疲劳和蠕变-疲劳失效模式的响应，并将真实响应值添加到样本集中更新多失效模式涡轮盘可靠性模型，不断迭代检验涡轮盘寿命可靠度和更新可靠性模型，使样本点范围逐渐向真实最优解附近缩小，得到满足涡轮盘系统寿命可靠度条件的最优解。

2.根据权利要求1所述的一种基于EGRA的涡轮盘多失效模式可靠性优化方法，其特征在于：所述步骤(2)中在进行单失效模式寿命建模时，所开展的试验件由从实际涡轮盘的不同部位取样试验获得，低循环疲劳试验试件从盘心处取样，蠕变-疲劳试验试件从盘缘处取样。

3.根据权利要求1所述的一种基于EGRA的涡轮盘多失效模式可靠性优化方法，其特征在于：所述步骤(3)中在进行寿命可靠性建模时，同时考虑了盘心部位的低循环疲劳和盘缘部位的蠕变-疲劳破坏的失效模式，对多失效模式的涡轮盘可靠性模型进行样本点选取时，使用预期可行性函数(EFF)对单一失效模式可靠性模型进行评估，将大部分的样本点集中在涡轮盘系统失效区域附近，高效地对可靠性模型进行更新，以对系统可靠性进行估计，

其中，多失效模式EFF函数：

模型均值：

μ_g(x)＝h(x)^Tβ+r(x)^TR^-1(g-Fβ)

模型方差：

式中，分别是低循环疲劳寿命分布的均值和标准差；分别是蠕变-疲劳寿命分布的均值和标准差；z是极限状态函数；Φ是标准正态累积分布函数；φ是标准正态概率密度函数，h(x)^T为模型相关向量，β为相关系数，R为相关矩阵，r(x)为相关向量，为过程方差；

单一失效模式EFF函数：

式中，

模型均值：

μ_g(x)＝h(x)^Tβ+r(x)^TR^-1(g-Fβ)

模型方差：

式中，分别是低循环疲劳寿命分布的均值和标准差；分别是蠕变-疲劳寿命分布的均值和标准差；z是极限状态函数；Φ是标准正态累积分布函数；φ是标准正态概率密度函数，h(x)^T为模型相关向量，β为相关系数，R为相关矩阵，r(x)为相关向量，为过程方差。

4.根据权利要求1所述的一种基于EGRA的涡轮盘多失效模式可靠性优化方法，其特征在于：所述步骤(3)中在进行多失效模式评估时，构建各失效模式之间的相关关系，涡轮盘的低循环疲劳和蠕变-疲劳被视为竞争相关，通过两失效模式的寿命可靠性模型确定涡轮盘多失效模式的寿命分布：

S＝min(t₁,t₂,…,t_n)

式中，t₁,t₂,…,t_n表示各失效模式的寿命，S表示涡轮盘多失效模式寿命。