CN111735686A

CN111735686A - 一种用于钢骨混凝土结构性能分析的基于备选模型的Kriging预测方法

Info

Publication number: CN111735686A
Application number: CN202010414669.0A
Authority: CN
Inventors: 袁修开; 孔冲冲
Original assignee: Xiamen University
Current assignee: Xiamen University
Priority date: 2020-05-16
Filing date: 2020-05-16
Publication date: 2020-10-02

Abstract

本发明提出了一种基于备选模型的Kriging预测方法。该方法将备选模型作为Kriging方法中回归模型的基函数，依据已有数据建立基于备选模型的Kriging预测模型。预测方法包括以下步骤：(1)获取实验数据；(2)选用已有模型或者通过先验数据构建简单的预测模型；(3)将已有模型设置为Kriging方法中回归函数的基函数；(4)运用获取的少量数据样本点构建基于已有模型的Kriging模型；(5)对比验证基于已有模型的Kriging预测模型的精度。本发明解决了传统Kriging模型无外部预测的缺点，提高了Kriging方法外部预测，针对于合并预测则无需侧重计算权重值，通过对比验证本发明提出的预测模型结果的可靠性和稳定性。

Description

一种用于钢骨混凝土结构性能分析的基于备选模型的 Kriging预测方法

技术领域

本发明涉及工程结构性能分析预测领域，比如疲劳寿命、结构变化趋势，尤其是涉及一种基于备选模型的Kriging预测方法。

背景技术

众所周知，对工程结构构件的研究，一般面临实验跨度大，实验数据误差大等问题，比如工程结构件的疲劳寿命研究，随着应力周期性变化而经历疲劳裂纹的形成及扩展、直至失效断裂，从而导致工程结构功能性失效，发生疲劳破坏这一过程就是一个漫长复杂的过程。

工程结构构件疲劳寿命预测的复杂性体现在,受多种不确定性因素的影响,要建立一个精确的预估构件疲劳寿命的模型，不仅需要具有备宏观力学方面的知识,比如疲劳裂纹发生、发展直至破坏的机理,还需要一定的微观力学方面的理论知识等,此外,疲劳分析还涉及到蠕变现象、金属材料科学、力学、疲劳理论和计算方法等多门学科的知识。只有更深刻地认识了疲劳破坏的机理,综合多种因素,将宏观和微观研究结合起来,才能使预测结果更合理，可靠。除了对理论知识的掌握外，疲劳分析还受到一些随机不确定性因素影响，所以对于已有的模型能对疲劳分析问题做一个大概分析，每个模型的建立都是研究人员根据自己的理解做的一个建模预测分析，都具有一定的片面性。

通常，我们所选择的经验模型都具有一定的代表性，然而只取最优的单模型对疲劳寿命进行预估得到的结果并不是十分理想，于是在工程结构上的疲劳寿命预测需要采用综合各模型的属性与优点，做一个综合预测，所以本发明基于综合预测的思路提出了基于备选模型的 Kriging预测方法。

发明内容

针对现有技术的缺点，本发明提出一种用于钢骨混凝土结构性能分析的基于备选模型的 Kriging预测方法，以达到预测快捷性目的。

本发明采用以下技术方案：

所述的一种用于钢骨混凝土结构性能分析的基于备选模型的Kriging预测方法包括以下步骤：

步骤1：获取实验数据：在实验环境下对工程结构构件试样进行蠕变试验，记录随时间变化试样中发生的蠕变量，确定训练样本数据和得预测待处理的工程结构构件蠕变量数据。

步骤2：根据所预测的数据类型选用已有的单模型预测方法来预测试样中发生的蠕变量，记各单项预测模型为M_i(x),(i＝1,2,L,m)m为已有单模型的的个数，由各种单预测模型得到不同的蠕变预测结果。

步骤3：将已有模型设置为Kriging方法中回归函数的基函数。

具体过程如下：

步骤3-1：Kriging方法中基函数的定义：

f_i(x)＝M_i(x)(i＝1,2,...,m)

式中：M_i(x)为第i个已有单模型。

步骤3-2：构建Kriging方法的权重系数向量：

β＝[β₁,β₂,...,β_m]

式中：β₁,β₂,...,β_m为m个已有单模型的权重系数

步骤3-3：基于备选模型回归函数的定义：

F(β,x)＝β₁M₁+β₂M₂+...+β_mM_m

式中：M₁(x)、M₂(x),...,M_m(x)为m个已有单模型。

步骤4：根据训练样本点求解回归函数中的权重系数，构建基于备选模型的Kriging方法预测模型，并且通过基于备选模型的Kriging预测模型计算各个样本点的值。

步骤4-1：确定Kriging方法训练样本点：

X＝{x⁽¹⁾,...,x^(N0)}

Y＝{y⁽¹⁾,...,y^(N0)}

式中：x⁽¹⁾,x⁽²⁾,...,x^(N0)为N₀个样本点的变量值，y⁽¹⁾,y⁽²⁾，...,y^(N0)为N₀个变量值的响应值。

步骤4-2：确定Kriging方法中基于已知样本点和未知样本点的扩展矩阵：

和f(x)＝[f₁(x)f₂(x)L f_m(x)]

式中：f₁(x⁽¹⁾)，f₁(x⁽²⁾)，...,f₁(x^(N0))为第一个已知单模型计算的N₀个变量值响应值， f₁(x⁽¹⁾)，f₂(x⁽¹⁾)，...,f_m(x⁽¹⁾)为第一个样本点对应的m个已有单模型计算的m个响应值

步骤4-3：确定Kriging方法中的相关函数：

式中：n为变量的维度，θ为相关函数中参数向量。

步骤4-4：确定Kriging方法中基于已知样本点和未知样本点的相关性矩阵：

和r(x)＝[R(x⁽¹⁾,x)R(x⁽²⁾,x)L R(x^(N0),x)]

式中：R(x⁽¹⁾,x)R(x⁽²⁾,x)L R(x^(N0),x)为未知样本点与N₀个已知样本点的相关性值。

步骤4-3：根据最小二乘法确定Kriging方法中回归函数的权重系数：

β^*＝(F^TR^-1F)^-1F^TR^-1Y

步骤4-3：确定基于备选模型的Kriging预测模型：

附图说明

图1为基于备选模型的Kriging预测方法的流程图(基于Bootstrap与变权重模型合并预测方法的流程图)。

图2为基于备选模型的Kriging预测方法与单项模型预测方法对比图(变权重模型合并预测方法与单项模型预测方法对比图)。

图3为基于备选模型的Kriging预测方法与常规Kriging预测方法对比图(为基于备选模型的Kriging预测方法与常规Kriging预测方法对比图)。

图4为基于备选模型的Kriging预测方法与其他组合预测方法对比图(为基于备选模型的Kriging预测方法与其他组合预测方法对比图)。

具体实施方式

下面结合说明书附图，对本发明做详细描述。如说明书附图所示：

图1是本发明的流程图，本发明所述的一种用于钢骨混凝土结构性能分析的基于备选模型的Kriging预测方法，通过充分利用各单项预测模型所包含的有用信息，提高预测精度，包括以下步骤：

本实施例中，选用钢骨混凝土试样进行的蠕变试验得到的数据进行具体说明。

钢骨混凝土蠕变量数据如表1所示，数据分成两个部分，合并区域的数据用训练得到基于备选模型的Kriging预测方法，预测区域的数据用于和预测结果进行对比验证。

表1 试样蠕变实验数据

步骤2：根据所预测的数据类型将已有的4种不同的单模型预测方法来预测试样中发生的蠕变量，记各单项模型预测方法为M_i(x),(i＝1,2,L,m)，由各种单模型预测方法得到的不同的钢骨混凝土蠕变样本的预测结果如表2所示。

表2 4种备选单模型预测试样中的蠕变量

用来预测混泥土蠕变量的四种备选单模型：ACI-209、ASSHTO、CEB-FIP、JSCE；

y_JSCE＝1039×10^-6×(1-exp{-0.09[1.14(t+28)-31.8]^0.6})

步骤3：将已有模型设置为Kriging方法中回归函数的基函数。

具体过程如下：

步骤3-1：Kriging方法中基函数的定义：

f_i(x)＝M_i(x)

步骤3-2：基于备选模型回归函数的定义：

F(β,x)＝β₁M₁+β₂M₂+...+β_mM_m

步骤4：根据训练样本点求解回归函数中的权重系数，构建基于备选模型的Kriging方法预测模型，并且通过基于备选模型的Kriging预测模型计算各个样本点的值如表3所示。

步骤4-1：回归函数中权重系数的求解：

β*＝(F^TR^(-1)F)^(-1)F^TR^(-1)Y

表3 预测样本值和预测模型的均方误差

图2给出了基于备选模型的改进Kriging预测方法与其它单模型预测结果的对比，从该图可以看出基于备选模型的改进Kriging预测方法预测的结果比单项模型预测方法更精确，预测效果更佳。

图3给出了基于备选模型的改进Kriging预测方法与常规Kriging模型预测结果的对比，从该图可以看出基于备选模型的改进Kriging预测方法预测的结果比单项模型预测方法更精确，预测效果更佳。

图4给出了基于备选模型的改进Kriging预测方法与贝叶组合预测模型和最优权重组合预测结果的对比，从该图可以看出基于备选模型的改进Kriging预测方法预测的结果比单项模型预测方法更精确，预测效果更佳。

为了更好的表示本申请的适用对象，进一步的进行如下举例。

第一例，隧道变形监测分析：

在隧道的开掘过程中，通过现场测试以及结合施工状况，采用基于Kriging的多模型组合预测方法对隧道拱顶下沉作预测分析。

步骤一：隧道拱顶下沉变形情况数据监测，记录不同时间或者不同工况条件下隧道拱顶下沉变化量，确定训练样本数据和待预测时间点或者工况条件。

步骤二：选择已有的隧道拱顶下沉预测模型M_i(x),(i＝1,2,L,m)，或者根据已有的隧道拱顶下沉变形量数据构建预测模型M_i(x),(i＝1,2,L,m)。

步骤三：将步骤二构建的预测模型作Kriging方法中回归函数的基函数，构建Kriging 模型的回归函数F(β,x)＝β₁M₁+β₂M₂+...+β_pM_p。

步骤四：根据步骤一测定的训练样本点，求解回归函数中的权重系数，构建基于备选模型的Kriging方法预测模型，并且通过基于备选模型的Kriging预测模型计算待测样本点的值。

根据上述方法得到的预测模型具有计算量小，效率高，预测精度高的优点。

第二例，轴承磨损寿命预测分析：

无论是工业机械还是交通工具，都离不开轴承。轴承在使用过程中，其磨损难以避免，通过测量分析轴承的磨损量，有利于掌握机械结构的性能变化规律。采用基于Kriging的多模型组合预测方法对隧道拱顶下沉作预测分析。

步骤一：轴承的磨损量依据配合间隙随时间变化进行分析。测量不同时间点下轴承配合间隙的大小，记录不同时间下配合间隙的变化量，确定训练样本数据和待预测时间点。

步骤二：选择已有的轴承磨损量测模型M_i(x),(i＝1,2,L,m)，或者根据已有的磨损量随时间变化数据构建预测模型M_i(x),(i＝1,2,L,m)。

因此，本发明能够直接提高工程结构疲劳寿命预测方法的预测精度，实现工程结构疲劳寿命预测方法的区间范围评定，解决了目前工程结构疲劳寿命预测效果差；算法简单，并且通用性较好，可以提高预测结果的说服力。

以上所述只是本发明较优的实施方式而已，并非对本发明的技术方案的算法细节作任何形式及定义上的限制与约束，在不脱离本发明原理的前提下对以上实施方式所作的任何改进和润饰，均仍属于本发明技术权属保护范围。

Claims

1.一种用于钢骨混凝土结构性能分析的基于备选模型的Kriging预测方法，其特征在于：所述的基于备选模型的Kriging预测方法，将已有模型信息与Kriging方法充分融合来构建预测模型，提高预测精度，对小样本点的工程问题也具有较高的预测精度，适用于工程领域，预测方法包括以下步骤：

(1)获取实验数据：在实验环境下对工程结构构件试样进行蠕变试验，记录随时间变化试样中发生的蠕变量，确定训练样本数据和得预测待处理的工程结构构件蠕变量数据。

(2)根据所预测的数据类型选用已有的单模型预测方法来预测试样中发生的蠕变量，记各单预测模型为M_i(x),(i＝1,2,L,m)m为已有单模型的的个数，由已有的单预测模型得到不同的蠕变预测结果。

(3)建立Kriging方法中回归函数的基函数f_i(x)＝M_i(x)，进而得到方法中的回归函数。

(4)用获取的样本点数据训练得到基于已有模型的Kriging预测模型。

2.根据权利要求1所述的一种用于钢骨混凝土结构性能分析的基于备选模型的Kriging预测方法，其特征在于：所述步骤(3)包括以下具体步骤及其公式与定义：

(3.1)Kriging方法中基函数的定义：

f_i(x)＝M_i(x)(i＝1,2,...,m)

式中：M_i(x)为第i个已有单模型

(3.2)构建Kriging方法的权重系数向量：

β＝[β₁,β₂,...,β_m]

式中：β₁,β₂,...,β_m为m个已有单模型的权重系数

(3.3)构建Kriging方法的回归函数：

F(β,x)＝β₁M₁(x)+β₂M₂(x)+...+β_mM_m(x)

式中：M₁(x)、M₂(x),...,M_m(x)为m个已有单模型。

3.根据权利要求1所述的一种用于钢骨混凝土结构性能分析的基于备选模型的Kriging预测方法，其特征在于：所述步骤(4)包括以下具体步骤及其公式与定义：

(4.1)确定Kriging方法训练样本点：

式中：

为N₀个样本点的变量值，

为N₀个变量值的响应值。

(4.2)确定Kriging方法中基于已知样本点和未知样本点的扩展矩阵：

和f(x)＝[f₁(x) f₂(x) L f_m(x)]

式中：

为第一个已知单模型计算的N₀个变量值响应值，

f₁(x⁽¹⁾)，f₂(x⁽¹⁾)，...,f_m(x⁽¹⁾)为第一个样本点对应的m个已有单模型计算的m个响应值

(4.3)确定Kriging方法中的相关函数：

式中：n为变量的维度，θ为相关函数中参数向量。

(4.3)确定Kriging方法中基于已知样本点和未知样本点的相关性矩阵：

和r(x)＝[R(x⁽¹⁾,x) R(x⁽²⁾,x) L R(x^(N0),x)]

式中：R(x⁽¹⁾,x) R(x⁽²⁾,x) L R(x^(N0),x)为未知样本点x与N₀个已知样本点的相关性值。

(4.4)根据最小二乘法确定Kriging方法中回归函数的权重系数：

β^*＝(F^TR^-1F)^-1F^TR^-1Y

(4.5)确定基于备选模型的Kriging预测模型：