CN110083933A - 一种考虑随机效应的腐蚀管道贝叶斯退化分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑随机效应的腐蚀管道贝叶斯退化分析方法，包括以下步骤：1)通过IG过程描述管道的腐蚀退化过程；2)利用贝叶斯方法分别分析各模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移‑波动逆高斯模型；3)利用贝叶斯χ2拟合优度检验各模型的适用性；4)利用各模型分别模拟产生随机退化数据，然后利用贝叶斯分析方法进行先验分析及样本量的综合灵敏度分析；5)将步骤4)模拟产生的随机退化数据代入各模型中，再通过蒙特卡洛模拟进行参数估计，然后选取最优的模型；6)利用步骤5)中得到的最优的模型估计管道的剩余寿命、概率密度函数与服役时间的关系函数，该方法考虑随机效应实现对腐蚀管道的高精度预测。
Description
技术领域
本发明属于油气管道输送技术领域，涉及一种考虑随机效应的腐蚀管道贝叶斯退化分析方法。
背景技术
随着对关键设备的可靠性和安全性要求的不断提高,状态监测技术的不断进步,准确地评估与预测设备未来一段时间发生失效的概率,已经成为近年来研究的热点问题。管道具有长寿命、高可靠性等多方面优点，但其成本高、批量小以及失效模式和失效机理复杂，使得我们对其进行可靠性建模和剩余寿命(Remaining Useful Life,RUL)预测成为国内外广泛关注和研究的技术难题。
中国管道工业的发展，先后出现过3个建设高潮，分别为20世纪70年代、20世纪80-90年代和21世纪初。因此我国大部分管线已服役20年以上，进入了事故多发期。然而，国内油气管道风险管理正处于风险评价技术的研究阶段，风险评价技术应用基本处于半定量化分析水平上。到目前为止，尽管风险评估已经在管道行业得到了一定程度的应用，但对油气输送管线的安全性能的风险评估，尤其是定量评估仍处于探索阶段。
我国油气管道的风险评估的工作正走向定量积极主动的策略。包括Monte CarloSimulation、ARMA Model、Markov Process、Gumbel分布等模型的建立，这些方法也已经取得了一定的效果，然而，由于腐蚀剩余寿命预测工作中存在着许多不确定因素，实际工况下的缺陷发展规律很难确定。另外，在管道腐蚀的众多影响因素之间还存在着相互影响。这就造成腐蚀剩余寿命预测工作难度增大。在现行适用性评价标准CEGB R6、PD6493以及最新发布的API 579草案中对寿命预测方法仅提供了简单的指导性作法，实际使用中可操作性差。因此，有必要探寻一些新方法来提高腐蚀剩余寿命预测的可操作性以及准确性。
考虑到在工程实际中，管道运行所处环境复杂，退化失效具有随机性，因此作者以随机过程理论为基础，前人在这方面也作业大量研究，如“Wang Z,Wu Q,Zhang X,et al.Ageneralized degradation model based on Gaussian process[J].MicroelectronicsReliability,2018,85(207-214)”一文中提出了一种广义高斯过程建模方法，建立了一种单阶最大似然法进行参数估计，考虑首达时间的概念，推导了中位寿命和失效时间分布百分位数的近似形式“张新生,李亚云,王小完.基于逆高斯过程的腐蚀油气管道维修策略[J].石油学学报，2017,38(03):356-362.”一文将逆高斯随机过程理论引入油气管道腐蚀评估领域，提出逆高斯－状态空间油气管道腐蚀退化过程模型和维修决策优化模型。具体说该类法首先假定设备的退化轨迹服从某一随机过程，然后建立退化模型，根据模型推导出设备的剩余寿命分布，最后，当退化量超过失效阈值时，可以计算出设备或系统的剩余寿命概率密度函数，其中有随机系数回归模型，伽玛过程模型，逆高斯过程模型，维纳过程模型，马氏链模型等。以上模型都是基于概率框架下提出的，预测结果是某一概率分布的密度函数，更能体现出剩余寿命的不确定性，所以这种模型更加适合工程应用。
以上这些方法通过不同的随机过程应用取得了一定的效果，但这些应用中也存在着许多问题，由于管道运行环境复杂，受各种因素影响而导致退化过程存在多方面不确定性，不考虑随机效应的模型预测结果误差大，精度低。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种考虑随机效应的腐蚀管道贝叶斯退化分析方法，该方法考虑随机效应实现对腐蚀管道的高精度预测。
为达到上述目的，本发明所述的考虑随机效应的腐蚀管道贝叶斯退化分析方法包括以下步骤：
1)通过IG过程描述管道的腐蚀退化过程，建立模型分析的贝叶斯分析框架；
2)利用贝叶斯方法分别分析逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型；
3)利用贝叶斯χ2拟合优度检验逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型的适用性；
4)利用逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型分别模拟产生随机退化数据，然后利用贝叶斯分析方法进行先验分析及样本量的综合灵敏度分析；
5)将步骤4)模拟产生的随机退化数据代入逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型中，再通过蒙特卡洛模拟进行参数估计，然后根据估计结果、步骤3)中的适用性检验结果以及步骤4)中的综合灵敏度分析结果从逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型中选取最优的模型；
6)利用步骤5)中得到的最优的模型估计管道的剩余寿命、概率密度函数与服役时间的关系函数。
在逆高斯过程模型下退化数据的似然函数为得tm+1时刻的可靠度函数第i个管段的退化预测函数为
在随机漂移逆高斯模型下退化数据的似然函数为得管道的可靠性函数为第i个管段的退化预测函数为
在随机波动逆高斯模型下退化数据YRV的似然函数为得管道的可靠性函数为第i个管段的退化预测函数为
在随机漂移-波动逆高斯模型下退化数据的似然函数为管道的可靠性函数为第i个管段的退化预测函数为
步骤1)中的贝叶斯分析框架包括先验分布的导出、似然函数的构造、后验分布的获得及分析流程。
本发明具有以下有益效果：
本发明所述的考虑随机效应的腐蚀管道贝叶斯退化分析方法在具体操作时，针对管道运行环境复杂的情况，利用逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型分别模拟产生随机退化数据，同时利用贝叶斯χ2拟合优度检验逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型的适用性，避免因模型选择不当造成预测误差大的问题，同时利用贝叶斯分析方法进行先验分析及样本量的综合灵敏度分析，并将随机退化数据代入逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型中，再通过蒙特卡洛模拟进行参数估计，然后以此综合选择最优的预测模型，并利用最优的预测模型进行管道的剩余寿命、概率密度函数与服役时间的关系函数的估计，以提高剩余寿命预测的准确性，具有很强的灵活性，为管道维修计划的制定提供参考。
附图说明
图1为高斯过程模型的贝叶斯框架、后验分布结构和后验分析流程图；
图2a为模拟验证实验中非先验信息ω的参数估计结果图；
图2b为模拟验证实验中先验信息ω的参数估计结果图；
图2c为模拟验证实验中非先验信息k的参数估计结果图；
图2d为模拟验证实验中先验信息k的参数估计结果图；
图2e为模拟验证实验中非先验信息q的参数估计结果图；
图2f为模拟验证实验中先验信息q的参数估计结果图；
图2g为模拟验证实验中非先验信息λ的参数估计结果图；
图2h为模拟验证实验中先验信息λ的参数估计结果图；
图3a为模拟验证试验中逆高斯过程模型下的管道退化增量图；
图3b为模拟验证试验中随机漂移逆高斯模型下的管道退化增量图；
图3c为模拟验证试验中随机波动逆高斯模型下的管道退化增量图；
图3d为模拟验证试验中随机漂移-波动逆高斯模型下的管道退化增量图；
图4a为模拟验证试验中非先验信息的可靠性推断图；
图4b为模拟验证试验中先验信息的可靠性推断图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
本发明所述的考虑随机效应的腐蚀管道贝叶斯退化分析方法包括以下步骤：
1)通过IG过程描述管道的腐蚀退化过程，建立模型分析的贝叶斯分析框架，其中，所述贝叶斯分析框架包括先验分布的导出、似然函数的构造、后验分布的获得及分析流程；
2)利用贝叶斯方法分别分析逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型；
在逆高斯过程模型下退化数据的似然函数为得tm+1时刻的可靠度函数第i个管段的退化预测函数为在随机漂移逆高斯模型下退化数据的似然函数为得管道的可靠性函数为第i个管段的退化预测函数为在随机波动逆高斯模型下退化数据YRV的似然函数为得管道的可靠性函数为第i个管段的退化预测函数为在随机漂移-波动逆高斯模型下退化数据的似然函数为管道的可靠性函数为第i个管段的退化预测函数为
3)利用贝叶斯χ2拟合优度检验逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型的适用性；
4)利用逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型分别模拟产生随机退化数据，然后利用贝叶斯分析方法进行先验分析及样本量的综合灵敏度分析；
5)将步骤4)模拟产生的随机退化数据代入逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型中，再通过蒙特卡洛模拟进行参数估计，然后根据估计结果、步骤3)中的适用性检验结果以及步骤4)中的综合灵敏度分析结果从逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型中选取最优的模型；
6)利用步骤5)中得到的最优的模型估计管道的剩余寿命、概率密度函数与服役时间的关系函数。
模拟仿真实验
令(YA,i,Ti,mi),i＝1,...,n为从逆高斯模型中产生的随机退化路径，YA,i、Ti及mi分别代表退化数据、观测时间点和每个退化路径的观测次数，n为退化路径的样本量，产生一组退化样本量n为5、10、15、20、30、40、50、60、80和100逐渐增加的退化路径。对于每一组样本逐渐增加的退化路径(YA,i,Ti,mi)，观测时间点mi的数量以概率Pr(mi＝k)＝1/5、k∈{21,22,23,24,25}随机选择，时间Ti为从Ct＝{0.4,0.8,1.2,...,10}中随机选择的mi个不同观测时间，最后，通过具体逆高斯过程退化增量YA(tij)-YA(tij-1)、ti,0＝0、YA(ti0)＝0、j＝1,...,mi、i＝1,...,n产生退化数据YA,i。
将非信息和信息先验分布分别用于贝叶斯分析，根据无差异原则，各区间的长度为相关参数真实值的十倍。例如，对于具有参数w＝2,k＝10,q＝1.2,λ＝20的RDV模型，各参数的分布为w～Uniform(0,20),k～Uniform(0,100),q～Uniform(0,12),λ～Uniform(0,200)。给出每个逆高斯过程模型的先验信息分布，此外，这些参数的先验信息通过令均值等于真实值且方差等于真实值的四分之一得到。例如，对于具有参数值w＝2,k＝10,q＝1.2,λ＝20的RDV高斯过程模型分布为w～TN(2,2-2)，k～TN(10,0.4-2)，q～Uniform(0.25,2.15)，λ～Gamna(16,0.8)，其他逆高斯分布模型的先验分布的计算方式也和以上给出的RDV模型一样。
通过软件实现MCMC模拟生成样本，并需要一定数量的迭代来获得确定分布，在数值分析时，舍弃模拟产生的前5000个样本，用后10000个样本，每个MCMC仿真的收敛性由软件中的内置工具包监控。基于MCMC模拟生成后验样本，统计汇总获得参数，如表1，表1中参数真实值为ω＝2,k＝10,q＝1.2,λ＝20，表1表明在合理的样本量下RDV模型的参数可以通过所提的贝叶斯方法准确的估计出来。
表1
参考图3a至图3d，基于相关模型参数产生的后验样本，将贝叶斯χ2优度检验运用到四个逆高斯过程模型中，贝叶斯χ2优度检验统计分别为：对于简单IG过程模型为0.9813；RD模型为1.00；RV模型为0.925，RDV模型为0.9947，这说明RD过程模型的几乎所有后验样本都很好地拟合数据集RD模型，最适合用于该数据集。
参考图4a及图4b，根据前面分析RD模型最适合该数据集，因此根据该RD模型由相关函数式生成后验样本并获得可靠性推断和退化预测。
本发明中退化模型的选择并不仅限IG过程，符合管道退化特点的其他随机过程，如Gamma过程、wiener程等都可以用作退化模型；此外，考虑随机效应信息时，也可以考虑其他因素，如个体差异性及测量误差等；模型优度检验时，也可根据不同标准，选择不同的检验方式。本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员周知的现有公开技术。
以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制。尽管为说明目的公开了本发明的相关实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解；在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换、变化、修改都是可能的。因此，所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定，而不应局限于最佳实施例和附图所公开的内容。
Claims (6)
1.一种考虑随机效应的腐蚀管道贝叶斯退化分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)通过IG过程描述管道的腐蚀退化过程，建立模型分析的贝叶斯分析框架；
2)利用贝叶斯方法分别分析逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型；
3)利用贝叶斯χ2拟合优度检验逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型的适用性；
4)利用逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型分别模拟产生随机退化数据，然后利用贝叶斯分析方法进行先验分析及样本量的综合灵敏度分析；
5)将步骤4)模拟产生的随机退化数据代入逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型中，再通过蒙特卡洛模拟进行参数估计，然后根据估计结果、步骤3)中的适用性检验结果以及步骤4)中的综合灵敏度分析结果从逆高斯过程模型、随机漂移逆高斯模型、随机波动逆高斯模型及随机漂移-波动逆高斯模型中选取最优的模型；
6)利用步骤5)中得到的最优的模型估计管道的剩余寿命、概率密度函数与服役时间的关系函数。
2.根据权利要求1所述的考虑随机效应的腐蚀管道贝叶斯退化分析方法，其特征在于，在逆高斯过程模型下退化数据的似然函数为得tm+1时刻的可靠度函数第i个管段的退化预测函数为
3.根据权利要求1所述的考虑随机效应的腐蚀管道贝叶斯退化分析方法，其特征在于，在随机漂移逆高斯模型下退化数据的似然函数为得管道的可靠性函数为第i个管段的退化预测函数为
4.根据权利要求1所述的考虑随机效应的腐蚀管道贝叶斯退化分析方法，其特征在于，在随机波动逆高斯模型下退化数据YRV的似然函数为得管道的可靠性函数为第i个管段的退化预测函数为
5.根据权利要求1所述的考虑随机效应的腐蚀管道贝叶斯退化分析方法，其特征在于，在随机漂移-波动逆高斯模型下退化数据的似然函数为管道的可靠性函数为第i个管段的退化预测函数为
6.根据权利要求1所述的考虑随机效应的腐蚀管道贝叶斯退化分析方法，其特征在于，步骤1)中的贝叶斯分析框架包括先验分布的导出、似然函数的构造、后验分布的获得及分析流程。
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