CN110532595A - 基于抗差估计的结构破损诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及结构破损诊断技术领域，特指基于抗差估计的结构破损诊断方法，通过利用有限元软件建立完好结构的有限元模型，同时，利用动态数据采集仪器采集现有结构自由振动的固有频率参数；根据完好结构的有限元模型以及测量现有结构自由振动所得的频率参数，利用频率灵敏度分析来建立结构破损诊断的基本方程，通过运算和解析，最终所得的解即可作出破损区域和破损度的判断。采用上述方案后，适用于解决结构的破损诊断问题，使其能在数据有误差的情况下也能获得很高精度的破损诊断结果。
Description
技术领域
本发明涉及结构破损诊断技术领域，特指基于抗差估计的结构破损诊断方法。
背景技术
随着结构服役年限的增长，由于环境腐蚀、灾害荷载、材料老化等因素必然导致结构破坏，及时识别出结构中的破坏部位及破损度，方可采取相应的加固修复措施，以避免生命财产事故。结构的破损诊断技术已称为土木工程、机械工程、航空工程、海洋工程等众多工程技术领域的重要课题。比如，2016年10月任剑莹等提出了桥梁结构破损诊断方法及系统[1]。2017年4月阳洋提出了一种基于统计矩理论的结构破损诊断方法[2]。2017年12月杨毅等提出了一种输电塔破损诊断方法[3]。2018年4月胡函等提出了一种基于贝叶斯模型的结构破损诊断方法[4]。然而，由于结构的复杂性，以及测试数据中必然存在的测量误差的不利影响，现有的结构破损诊断算法往往存在着计算精度不高，或者计算量过大的缺点，迫切需要一种稳定的、精度高的破损诊断算法，以获得高精度的破损诊断结果，为后继的结构加固提供可靠依据。
因此，本发明人对此做进一步研究，研发出基于抗差估计的结构破损诊断方法，本案由此产生。
参考文献：
[1]任剑莹；苏木标；李韶华；李文平.桥梁结构破坏识别方法及系统[P].中国专利:CN106556498A,2016.10.31.
[2]阳洋.一种基于统计矩理论的结构破坏识别方法[P].中国专利:CN107246944A,2017.4.7.
[3]杨毅；刘石；高庆水；张楚；田丰；蔡笋.一种输电塔破坏识别方法[P].中国专利:CN108061666A,2017.12.1.
[4]胡函；唐孟雄；胡贺松.一种基于贝叶斯模型的结构破坏识别方法[P].中国专利:CN108536971A,2018.4.13.
发明内容
本发明的目的在于提供基于抗差估计的结构破损诊断方法，适用于解决结构的破损诊断问题，使其能在数据有误差的情况下也能获得很高精度的破损诊断结果。
为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种基于抗差估计的结构破损诊断方法，包括以下步骤：
(1)首先，利用有限元软件建立完好结构的有限元模型；同时，利用动态数据采集仪器采集现有结构自由振动的固有频率参数；
(2)根据完好结构的有限元模型以及测量现有结构自由振动所得的频率参数，利用频率灵敏度分析来建立结构破损诊断的基本方程S·x＝b，其中x是欲求的n维劣化因子向量，b为m维频率参数差向量，S为m×n维频率灵敏度系数矩阵；
(3)将步骤2所得的方程S·x＝b进行归一化操作，获得归一化方程S'·x＝1v；
(4)对步骤3所得归一化方程S'·x＝1v进行误差增广，获得增广方程
(5)对步骤4所得的增广方程利用广义逆运算进行求解，即由此可得劣化因子向量x的第一次解
(6)对步骤5所得的向量x1中的各个劣化因子值进行评估，将那些相对较小的非零劣化因子直接视为0，即相应的单元均判定为未破坏单元；
(7)根据步骤6的评估结果，在归一化方程S'·x＝1v中，去掉步骤6中视为0的劣化因子及系数矩阵S'中与之对应的列向量，从而获得简化方程S*·x*＝1v；
(8)对简化方程S*·x*＝1v重复实施步骤4-7的过程，直到所得的劣化因子解中不再存在相对较小的非零劣化因子为止，最后根据最终所得的解即可作出破损区域和破损度的判断。
进一步，所述的结构破损诊断基本方程S·x＝b，其中向量b(b＝(b1,…,bm)T)是测量所得频率参数与由完好模型计算所得频率参数之间的差值，m是测量的频率参数总数目；向量x(x＝(x1,…,xn)T)是欲求解的劣化因子向量，其中的每一个元素代表完好结构有限元模型中各单元的劣化因子，n是欲求解的劣化因子总数目。
系数矩阵S(m×n维)根据完好结构有限元模型的频率灵敏度分析获得，具体可以参考频率灵敏度方面的教材或专著。
进一步，所述归一化操作，是方程S·x＝b中的每一行子方程两边同时除以向量b中对应该行的元素bi，从而获得归一化方程S'·x＝1v，其中向量1v是所有元素均为1的列向量，即1v＝(1,…,1)T。
进一步，所述误差增广，是指在方程S'·x＝1v左边增加误差向量其中c0根据测量精度确定，一般可取c0＝0.01，ε1,…,εm为未知的误差系数，从而将方程转化增广方程为其中增广系数矩阵为增广未知向量为
广义逆运算，容易由通用的矩阵分析软件获得，比如软件MATLAB中的广义逆命令，是指向量的前1～n个元素所构成的列向量。
进一步，所述的相对较小的非零劣化因子，是指满足的劣化因子，其中xi表示任意第i个劣化因子，max(x)表示所有劣化因子的最大值。
采用上述方案后，本发明与现有技术相比，具有以下优点：
本发明能在数据有误差的情况下获得很高精度的破损诊断结果，避免了传统广义逆方法无法有效克服数据误差的缺陷，且计算简洁高效。
附图说明
图1是桁架结构；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的说明。
图1是一个桁架结构，用于阐述本发明用于结构破损诊断的实施过程和效果。其基本参数为：杆件横截面面积A＝4×10-4m2，弹性模量E＝200GPa，密度ρ＝7.8×103Kg/m3。通过假设第5根杆件弹性模量破坏20％来模拟现有结构。
对于图1所示的桁架结构，采用本发明进行结构破损诊断的步骤如下：(1)首先，利用有限元软件建立完好结构的有限元模型；同时，利用动态数据采集仪器采集现有结构自由振动的固有频率参数；(2)根据完好结构的有限元模型以及测量现有结构自由振动所得的频率参数，利用频率灵敏度分析来建立结构破损诊断的基本方程S·x＝b，其中x是欲求的n维劣化因子向量，b为m维频率参数差向量，S为m×n维频率灵敏度系数矩阵；(3)将步骤2所得的方程S·x＝b进行归一化操作，获得归一化方程S'·x＝1v；(4)对步骤3所得归一化方程S'·x＝1v进行误差增广，获得增广方程(5)对步骤4所得的增广方程利用广义逆运算进行求解，即由此可得劣化因子向量x的第一次解(6)对步骤5所得的向量x1中的各个劣化因子值进行评估，将那些相对较小的非零劣化因子直接视为0，即相应的单元均判定为未破坏单元；(7)根据步骤6的评估结果，在归一化方程S'·x＝1v中，去掉那些在步骤6中视为0的劣化因子及系数矩阵S'中与之对应的列向量，从而获得简化方程S*·x*＝1v；(7)对简化方程S*·x*＝1v重复实施步骤4-7的过程，直到所得的劣化因子解中不再存在相对较小的非零劣化因子为止，最后根据最终所得的解即可作出破损区域和破损度的判断。
所述的有限元软件，可以在市场购买获得，本实施例采用MATLAB。所述的动态数据采集仪器，可以在市场购买获得。本实施例采用添加随机数的方法来模拟测量现有结构所得的前5阶频率参数，如表1所示。同时，由完好结构有限元模型计算所得的频率参数也列于表1中。
表1桁架结构前5阶频率参数
| 频率阶数 | 完好模型计算所得 | 现有结构添加噪声所得 |
| 1 | 19.03 | 18.39 |
| 2 | 63.23 | 60.32 |
| 3 | 85.26 | 84.93 |
| 4 | 140.85 | 142.61 |
| 5 | 225.52 | 229.99 |
所述的结构破损诊断基本方程S·x＝b，其中向量b(b＝(b1,…,bm)T)是测量所得频率参数与由完好模型计算所得频率参数之间的差值，本实施例即为表1中第3列数据与第2列数据之差；m是测量的频率参数总数目，本实施例m＝5；向量x(x＝(x1,…,xn)T)是欲求解的劣化因子向量，其中的每一个元素代表完好结构有限元模型中各单元的劣化因子，n是欲求解的劣化因子总数目，本实施例n＝11；系数矩阵S(m×n维)根据完好结构有限元模型的频率灵敏度分析获得，具体可以参考频率灵敏度方面的教材或专著，本实施例中矩阵S具体为：
所述的归一化操作，是方程S·x＝b中的每一行子方程两边同时除以向量b中对应该行的元素bi，从而获得归一化方程S'·x＝1v，其中向量1v是所有元素均为1的列向量，即1v＝(1,…,1)T。本实施例中归一化操作所得的方程为：所述的误差增广，是指在方程S'·x＝1v左边增加误差向量其中c0根据测量精度确定，本实施例中取c0＝0.01，ε1,…,εm为未知的误差系数，从而将方程转化增广方程为其中增广系数矩阵为增广未知向量为
所述的广义逆运算，容易由通用的矩阵分析软件获得，比如软件MATLAB中的广义逆命令。是指向量的前1～n个元素所构成的列向量。本实施例步骤5计算所得劣化因子向量x的第一次解为x＝(0.064 -0.058 -0.051 0.070 0.125 0 0.164 -0.008 -0.127-0.018 -0.108)T。
对步骤5所得的向量x1中的各个劣化因子值进行评估，将那些相对较小的非零劣化因子直接视为0，即相应的单元均判定为未破坏单元。所述的相对较小的非零劣化因子，是指满足的劣化因子，其中xi表示任意第i个劣化因子，max(x)表示所有劣化因子的最大值。本实施例中根据x1可以判定杆件2、3、6、8、9、10、11所对应的劣化因子均为相对较小的非零劣化因子，这些杆件对应的劣化因子应直接视为0，即将杆件2、3、6、8、9、10、11均直接判定为未破坏单元。
根据步骤6的评估结果，在归一化方程S'·x＝1v中，去掉那些在步骤6中视为0的劣化因子及系数矩阵S'中与之对应的列向量，从而获得简化方程S*·x*＝1v。本实施例所得的简化方程为：
对简化方程S*·x*＝1v重复实施步骤4-7的过程，所得的劣化因子第2次解为(-0.019 0 0 -0.215 0.884 0 -0.101 0 0 0 0)T，根据是否满足判定出杆件1、4、7对应的劣化因子均为相对较小的非零劣化因子，这些杆件对应的劣化因子应直接视为0，即进一步判定杆件1、4、7也是未破坏单元。进一步去除这些未破坏单元后可得新的简化方程为：
对破损诊断简化方程(3)重复实施步骤4-7的过程，直到所得的劣化因子解中不再存在相对较小的非零劣化因子为止，最后根据最终所得的解即可作出破损区域和破损度的判断。可以获得最终的劣化因子解为：x*＝(0 0 0 0 0 .10 90 50 0 0 0)T
根据最终的计算结果可见，只有杆件5对应的劣化因子值较大，该杆件为真正发生破坏的杆件，且其破损度计算值为0.195。
上述仅为本发明的具体实施例，同时凡本发明中所涉及的如“上、下、左、右、中间”等词，仅作参考用，并非绝对限定，凡利用本发明进行非实质性的改动，均应属于侵犯本发明保护范围的行为。
Claims (4)
1.一种基于抗差估计的结构破损诊断方法，包括以下步骤：
(1)首先，利用有限元软件建立完好结构的有限元模型；同时，利用动态数据采集仪器采集现有结构自由振动的固有频率参数；
(2)根据完好结构的有限元模型以及测量现有结构自由振动所得的频率参数，利用频率灵敏度分析来建立结构破损诊断的基本方程S·x＝b，其中x是欲求的n维劣化因子向量，b为m维频率参数差向量，S为m×n维频率灵敏度系数矩阵；
(3)将步骤2所得的方程S·x＝b进行归一化操作，获得归一化方程S'·x＝1v；
(4)对步骤3所得归一化方程S'·x＝1v进行误差增广，获得增广方程
(5)对步骤4所得的增广方程利用广义逆运算进行求解，即由此可得劣化因子向量x的第一次解
(6)对步骤5所得的向量x1中的各个劣化因子值进行评估，将那些相对较小的非零劣化因子直接视为0，即相应的单元均判定为未破坏单元；
(7)根据步骤6的评估结果，在归一化方程S'·x＝1v中，去掉步骤6中视为0的劣化因子及系数矩阵S'中与之对应的列向量，从而获得简化方程S*·x*＝1v；
(8)对简化方程S*·x*＝1v重复实施步骤4-7的过程，直到所得的劣化因子解中不再存在相对较小的非零劣化因子为止，最后根据最终所得的解即可作出破损区域和破损度的判断。
2.根据权利要求1所述的一种基于抗差估计的结构破损诊断方法，其特征在于：所述的结构破损诊断基本方程S·x＝b，其中向量b(b＝(b1,…,bm)T)是测量所得频率参数与由完好模型计算所得频率参数之间的差值，m是测量的频率参数总数目；向量x(x＝(x1,…,xn)T)是欲求解的劣化因子向量，其中的每一个元素代表完好结构有限元模型中各单元的劣化因子，n是欲求解的劣化因子总数目。
3.根据权利要求1所述的一种基于抗差估计的结构破损诊断方法，其特征在于：所述归一化操作，是方程S·x＝b中的每一行子方程两边同时除以向量b中对应该行的元素bi，从而获得归一化方程S'·x＝1v，其中向量1v是所有元素均为1的列向量，即1v＝(1,…,1)T。
进一步，所述误差增广，是指在方程S'·x＝1v左边增加误差向量其中c0根据测量精度确定，一般可取c0＝0.01，ε1,…,εm为未知的误差系数，从而将方程转化增广方程为其中增广系数矩阵为增广未知向量为
4.根据权利要求1所述的一种基于抗差估计的结构破损诊断方法，其特征在于：所述的相对较小的非零劣化因子，是指满足的劣化因子，其中xi表示任意第i个劣化因子，max(x)表示所有劣化因子的最大值。
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