CN110532587A - 一种双重移相调制下双有源全桥变换器大信号建模方法 - Google Patents

一种双重移相调制下双有源全桥变换器大信号建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种双重移相调制下双有源全桥变换器大信号建模方法，针对双重移相调制的DAB变换器，建立了变换器的精确离散迭代模型，然后基于离散域内的状态转移函数并利用Baker‑Campbell‑Hausdorff定理，得出大信号等效电路的状态矩阵和输入矩阵，构建了变换器的大信号等效电路模型。本发明克服了传统离散迭代模型的缺陷，同时将数学模型和电路模型进行了统一，直观的反映系统各变量的耦合关系和控制‑输出传递函数，为双有源全桥(DAB)变换器在控制和稳定性分析等相关研究工作提供了新的思路。

Description

一种双重移相调制下双有源全桥变换器大信号建模方法
技术领域
本发明涉及一种双有源全桥(DAB)变换器的大信号建模方法，尤其涉及一种双重移相调制下的双有源全桥(DAB)变换器的大信号建模方法。
背景技术
在众多的DC/DC变换器拓扑结构中，双有源全桥(DAB)DC/DC变换器能够满足直流配电网对于固态变压器的多种需求。目前移相调制方法是双有源全桥(DAB)变换器使用最广泛的调制方法，其中单移相调制方法由于它只有一个控制变量，优化的空间十分有限，无法使变换器获得最佳性能。双重移相调制方式具有两个控制变量，能够优化变换器运行的电感电流，实现降低损耗、减少回流功率、增大软开关范围等，达到优化变换器性能的目的。
发明内容
本发明的实施例提供了一种双重移相调制下双有源全桥变换器的大信号建模方法，其中双有源全桥变换器包括原边全桥、副边全桥、变压器、电感器和输出电容器。该大信号建模方法包括以下步骤：
步骤1，根据变换器中原副边全桥的内移相和桥间移相的关系定义工作模式一和工作模式二；
双重移相调制下的双有源全桥变换器中，原副边全桥的内移相相等，用D1T表示，原副边桥间移相用D0T表示，T为半个开关周期，其中D0、D1是各移相在半个开关周期内的比值；根据D0与D1的大小关系，工作模式一定义为：0≤D1≤D0≤D1+D0≤1，工作模式二定义为：0≤D0≤D1≤D1+D0≤1；
步骤2，对双重移相调制下的双有源全桥变换器进行建模；
根据原副边全桥内开关器件的动作情况将一个开关周期分为八个子状态，在各个子状态中，状态变量的动态特性统一表示为：
其中，x(t)＝[iL(t),vo(t)]T表示系统的两个状态变量，包括电感电流iL(t)以及输出电容电压vo(t)，vin表示输入电压，下标j表示对应的第j个子状态，j＝(1～8)，Aj和Bj为各子状态对应的状态矩阵和输入矩阵；
在一个开关周期内建立变换器状态变量的迭代关系，通过对方程(1)在时间区间[Tj-1(D),Tj(D)]进行积分，得到状态变量在同一子状态持续时间内的状态转移函数fp,j(xj-1,k,D)：
其中τ表示变量，k代表第k个开关周期，Tj-1(D)为第j个子状态的起始时刻，Tj(D)为该状态的结束时刻，D＝(D0，D1)，表示控制变量组合；
将状态转移函数对每个子状态进行迭代，建立从一个开关周期初始时刻的状态变量映射到下一个开关周期初始时刻状态变量的离散迭代模型：
离散状态矩阵Gp(D)和Hp(D)为：
步骤3，推导离散迭代模型对应的大信号等效电路；
变换器的全阶大信号等效电路的状态方程表示为：
其中，Aeq(D)和Beq(D)为大信号等效电路的状态矩阵和输入矩阵；
为了和变换器的离散迭代模型(3)保持一致，将采样周期设置为2T，则大信号等效电路对应的离散迭代模型为：
x[k]＝Geq(D)x[k-1]+Heq(D)vin (6)
大信号等效电路的离散状态矩阵Geq(D)和Heq(D)为：
为了使所建立的大信号电路模型能够精确描述变换器的动态特性，让大信号等效电路和变换器的离散状态矩阵近似相等，即
Geq(D)≈Gp(D)
Heq(D)≈Hp(D) (8)
根据方程(4)-(8)，计算得到Aeq(D)和Beq(D)；
通过Aeq(D)和Beq(D)构建变换器的大信号等效电路模型。
本发明的实施例基于离散域内的状态转移函数并利用Baker-Campbell-Hausdorff定理构建了系统的等效电路模型，所建立的等效电路模型仅对变换器开关器件进行处理，克服了传统离散迭代模型的缺陷。同时将数学模型和电路模型进行了统一，直观的反映系统各变量的耦合关系和控制-输出传递函数，为双有源全桥(DAB)变换器在控制和稳定性分析等相关研究工作提供了新的思路。
附图说明
图1为双有源全桥(DAB)变换器拓扑结构；
图2(a)和2(b)分别为双重移相调制下双有源全桥(DAB)变换器在工作模式一和工作模式二下的典型工作波形；
图3为根据本发明实施例的双有源全桥(DAB)变换器状态变量迭代关系图；
图4为根据本发明实施例的双重移相调制下双有源全桥(DAB)变换器的大信号等效电路模型图。
具体实施方式
下面将详细描述本发明的具体实施例，应当注意，这里描述的实施例只用于举例说明，并不用于限制本发明。在以下描述中，为了提供对本发明的透彻理解，阐述了大量特定细节。然而，对于本领域普通技术人员显而易见的是：不必采用这些特定细节来实行本发明。
等效电路是研究变换器系统动态特性的有效手段，能够帮助控制器设计，极大减少计算变换器动态性能和稳定性的计算量。本发明的实施例针对采用双重移相调制的双有源全桥(DAB)变换器，首先建立了变换器的精确离散迭代模型，然后基于离散域内的状态转移函数并利用Baker-Campbell-Hausdorff定理，构建了系统的等效电路模型。所建立的模型仅对变换器开关器件进行处理，提供主功率和控制信号的接入端口，方便使用，并将数学模型和电路模型进行了统一，揭示系统的本质。
根据本发明实施例的一种双重移相调制下双有源全桥(DAB)变换器大信号建模方法，包括以下步骤：
步骤(1)，推导出变换器相应状态矩阵和输入矩阵。
如图1所示，双有源全桥变换器通常包括原边全桥H1、副边全桥H2、变压器、电感器Ls和输出电容器Co。双重移相调制方式可以同时调节原副边全桥的相对移相和各全桥的内部移相。此时原副边全桥的内移相相等，均是D1T，原副边桥间移相则用D0T表示。T为一个周期，其中D0、D1是各移相在一个周期内比值。根据D0与D1的大小关系，变换器可划分为两种工作模式。其中模式一定义域为：0≤D1≤D0≤D1+D0≤1，如图2(a)所示，模式二为0≤D0≤D1≤D1+D0≤1，如图2(b)所示。在不同的工作模式下变换器分别建模。
在工作模式一中，根据开关器件的动作情况可将一个周期分为八个子状态。在各个子状态中，状态变量的动态特性均可用如下方程统一表示：
其中，x(t)＝[iL(t),vo(t)]T表示系统的两个状态变量，由电感电流iL(t)以及电容电压vo(t)组成。下标j表示对应的第j个子状态，对应该子状态的起始时刻为Tj-1(D)，结束时刻为Tj(D)，第j个子状态的持续时间为[Tj-1(D),Tj(D)]。其中，j＝(1～8)，且D＝(D0,D1)，表示控制变量组合。Aj和Bj为各子状态对应的状态矩阵和输入矩阵，分别为：
其中Ls为电感器的电感值，Co为输出电容器的电容值，Res表示导通回路上的寄生电阻，且折算到原边。其中Res＝Ron+Rcu包括开关器件的导通电阻Ron，Ron＝2Ron,p+2N2Ron,s，其中N为高频变压器变比，Ron,p和Ron,s分别为原副边全桥中开关器件的导通电阻，，Rcu为电感及高频变压器的等效电阻，RL表示负载电阻。
如图3所示，在一个开关周期内建立变换器状态变量的迭代关系，通过变换器各子状态对应的方程(s1)得到同一子状态内部的状态转移函数。将该状态转移函数对每个子状态进行迭代，建立从一个开关周期初始时刻的状态变量映射到下一个开关周期初始时刻状态变量的离散迭代模型。记第k个开关周期第j个子状态起始时刻Tj-1(D)的状态变量为xj-1,k，结束时刻Tj(D)的状态变量为xj,k。通过对(s1)在时间区间[Tj-1(D),Tj(D)]进行积分可知状态变量在该子状态持续时间内的状态转移函数fp,j(xj-1,k,D)为：
其中τ表示时间变量。
将状态转移函数对每个子状态进行迭代，建立从一个开关周期初始时刻的状态变量映射到下一个开关周期初始时刻状态变量的离散迭代模型：
离散状态矩阵Gp,M1(D)和输入矩阵Hp,M1(D)为
同理，用上述方法进行建模分析工作模式二，在每个开关周期，同样根据器件的导通情况划分为八个子状态，各子状态的状态方程和输入矩阵为
设置变换器子状态1的起始时刻为采样点，根据所示状态变量的迭代关系，建立离散迭代模型为
x2[k]＝Gp,M2(D)x2[k-1]+Hp,M2(D)vin (s9)
其中，离散状态矩阵Gp,M2(D)和Hp,M2(D)为
步骤(2)，推导离散迭代模型对应的大信号等效电路。
对于双重移相调制下的双有源全桥变换器，在工作模式一下其全阶大信号等效电路的状态方程表示成如下形式：
其中，Aeq,M1(D)和Beq,M1(D)为大信号等效电路的状态矩阵和输入矩阵。通过Aeq,M1(D)和Beq,M1(D)构建变换器的大信号电路模型。为了和变换器离散迭代模型(s5)保持一致，也将采样周期设置为2T，则大信号等效电路对应的离散迭代模型为：
x[k]＝Geq,M1(D)x[k-1]+Heq,M1(D)vin (s12)
大信号等效电路的离散状态矩阵Geq,M1(D)和Heq,M1(D)为：
为了使得所建立的等效电路模型能够精确描述变换器系统的动态特性，则离散迭代模型和变换器的离散状态矩阵应该充分近似，即
对于Geq,M1(D)和Heq,M1(D)中的元素，均应满足如下等效性条件
其中，geq,M1,m,n、gp,M1,m,n、heq,M1,m,n和hp,M1,m,n分别表示Geq,M1(D)、Gp,M1(D)、Heq,M1(D)、Hp,M1(D)中的元素。上述约束条件(s15)视为对如下近似条件的精确描述，其表明了离散状态矩阵的每一个对应元素都应该充分接近，从而保证模型精度。
因此，工作模式一中Aeq,M1(D)和Beq,M1(D)表示为如下形式
根据Baker-Campbell-Hausdorff定理解得Aeq,M1(D)为：
将(s17)代入(s16)得到
其中：
将(s18)和(s17)代入(s13)验证所构造的Aeq,M1(D)和Beq,M1(D)满足(s15)中的等效性约束。
大信号等效电路可根据其状态矩阵进行构造：将Aeq,M1(D)中的非对角元素和Beq,M1(D)中的所有元素用受控源进行表示，将Aeq,M1(D)中的对角元素用阻性元件进行表示。当状态变量为电感电流时，对应的受控源和阻性元件与其串联；当状态变量为电容电压时，对应的受控源和阻性元件与之并联。根据这一方法，得到双重移相调制下双向有源全桥DC/DC变换器的等效电路模型，如图4所示。该等效电路模型包括与输入电压vin并联的电流源iin,v1和iin,v2，电感Ls、电阻Res以及与二者串联的电压源vl,v2,vo,v3，输出电容Co以及与其并联的电流源io,v1和il,i3，其中各受控源的控制函数为
对工作模式二相同分析得Aeq,M2(D)和Beq,M2(D)为
其中，
对比Aeq,M2(D)、Beq,M2(D)和Aeq,M1(D)、Beq,M1(D)可知，变换器在两种工作模式下，大信号等效电路的拓扑结构完全相同。
这两种工作模式大信号等效电路模型的不同之处在于受控源iin,v1和io,v1的控制函数不同。输出电压主要io,v1支撑，说明了不同工作模式的输出特性并非完全一致，在第二种工作模式中，具体受控源函数为
虽然已参照几个典型实施例描述了本发明，但应当理解，所用的术语是说明和示例性、而非限制性的术语。由于本发明能够以多种形式具体实施而不脱离发明的精神或实质，所以应当理解，上述实施例不限于任何前述的细节，而应在随附权利要求所限定的精神和范围内广泛地解释，因此落入权利要求或其等效范围内的全部变化和改型都应为随附权利要求所涵盖。

Claims (4)

1.一种双重移相调制下双有源全桥变换器的大信号建模方法，其中双有源全桥变换器包括原边全桥、副边全桥、变压器、电感器和输出电容器，该大信号建模方法包括以下步骤：
步骤1，根据变换器中原副边全桥的内移相和桥间移相的关系定义工作模式一和工作模式二；
双重移相调制下的双有源全桥变换器中，原副边全桥的内移相相等，用D1T表示，原副边桥间移相用D0T表示，T为半个开关周期，其中D0、D1是各移相在半个开关周期内的比值；根据D0与D1的大小关系，工作模式一定义为：0≤D1≤D0≤D1+D0≤1，工作模式二定义为：0≤D0≤D1≤D1+D0≤1；
步骤2，对双重移相调制下的双有源全桥变换器进行建模；
根据原副边全桥内开关器件的动作情况将一个开关周期分为八个子状态，在各个子状态中，状态变量的动态特性统一表示为：
其中，x(t)＝[iL(t),vo(t)]T表示系统的两个状态变量，包括电感电流iL(t)以及输出电容电压vo(t)，vin表示输入电压，下标j表示对应的第j个子状态，j＝(1～8)，Aj和Bj为各子状态对应的状态矩阵和输入矩阵；
在一个开关周期内建立变换器状态变量的迭代关系，通过对方程(1)在时间区间[Tj-1(D),Tj(D)]进行积分，得到状态变量在同一子状态持续时间内的状态转移函数fp,j(xj-1,k,D)：
其中Tj-1(D)为第j个子状态的起始时刻，Tj(D)为第j个子状态的结束时刻，τ表示时间变量，k代表第k个开关周期，xj-1,k为第k个开关周期第j个子状态起始时刻Tj-1(D)的状态变量，xj,k为结束时刻Tj(D)的状态变量，D＝(D0，D1)，表示控制变量组合；
将状态转移函数对每个子状态进行迭代，建立从一个开关周期初始时刻的状态变量映射到下一个开关周期初始时刻状态变量的离散迭代模型：
离散状态矩阵Gp(D)和Hp(D)为：
步骤3，推导离散迭代模型对应的大信号等效电路；
变换器的全阶大信号等效电路的状态方程表示为：
其中，Aeq(D)和Beq(D)为大信号等效电路的状态矩阵和输入矩阵；
为了和变换器的离散迭代模型(3)保持一致，将采样周期设置为2T，则大信号等效电路对应的离散迭代模型为：
x[k]＝Geq(D)x[k-1]+Heq(D)vin (6)
大信号等效电路的离散状态矩阵Geq(D)和Heq(D)为：
为了使所建立的大信号电路模型能够精确描述变换器的动态特性，让大信号等效电路和变换器的离散状态矩阵近似相等，即
Geq(D)≈Gp(D)
Heq(D)≈Hp(D) (8)
根据方程(4)-(8)，计算得到Aeq(D)和Beq(D)；
通过Aeq(D)和Beq(D)构建变换器的大信号等效电路模型。
2.如权利要求1所述的大信号建模方法，其中各子状态对应的状态矩阵和输入矩阵分别为：
其中Ls为电感器的电感值，Co为输出电容器的电容值，N为变压器的变比，Res表示导通回路上的寄生电阻，且折算到原边，Res＝Ron+Rcu，Ron为开关器件的导通电阻，Ron＝2Ron,p+2N2Ron,s，其中Ron,p和Ron,s分别为原副边全桥中开关器件的导通电阻，Rcu为电感器及变压器的等效电阻，RL为负载电阻。
3.如权利要求2所述的大信号建模方法，其中
其中：
在工作模式一下：
在工作模式二下：
4.如权利要求1所述的大信号建模方法，其中通过Aeq(D)和Beq(D)构建变换器的大信号等效电路模型包括：将Aeq(D)中的非对角元素和Beq(D)中的所有元素用受控源进行表示，将Aeq(D)中的对角元素用阻性元件进行表示；当状态变量为电感电流时，对应的受控源和阻性元件与其串联；当状态变量为输出电容电压时，对应的受控源和阻性元件与之并联。
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