CN113179024B - 三移相双有源全桥直流变换器离散迭代预测控制模型 - Google Patents

三移相双有源全桥直流变换器离散迭代预测控制模型 Download PDF

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Abstract

本发明提出三移相双有源全桥直流变换器离散迭代预测控制模型，用于为零回流功率的三移相双有源全桥直流变换器提供能快速适用负载电流变化的离散模型预测控制策略，所述控制模型的建立包括以下步骤；步骤S1、在变换器工作波形中，按开关器件的导通状态把每个开关周期划分为八个可用统一状态方式形式描述的子状态；步骤S2、以输入侧全桥内部的器件导通时刻为离散模型的采样点，得到与变换器工况对应的状态变量间的转移关系，求取变换器状态在采样点之间的转移函数的方式建立离散迭代预测控制模型；本发明能为零回流功率的三移相双有源全桥直流变换器，提供一种能快速适用负载电流变化的离散模型预测控制策略。

Description

三移相双有源全桥直流变换器离散迭代预测控制模型
技术领域
本发明涉及电力电子技术领域，尤其是三移相双有源全桥直流变换器离散迭代预测控制模型。
背景技术
在20世纪90年代提出的双有源全桥DC-DC变换器(DAB)由于其具有电气隔离、功率密度高、能量可以双向流动及容易实现软开关等诸多优点，能适应直流供电系统中诸多应用场合的需求，作为一种通用变换器，受到广泛关注，其电路拓扑如图1所示。
双有源全桥直流变换器电路拓扑如图1所示，变换器原边全桥中间点电压为UAB，副边电压全桥中间点电压为UCD，S1-S8为全控型功率开关P-MOS，DS1-DS8分别为P-MOS的反并联二极管，变压器原副边绕组匝数比为n:1。传递能量的元件为变压器绕组串联电感L，L可以是变压器漏感，也可以是外加的电感。
在双有源全桥移相控制中，通过控制原边和副边H桥中桥臂之间驱动信号的移相占空比来实现控制传输的功率，传统调制方法为单移相(SPS)调制，单移相调制存在回流功率过大、无法全功率段范围实现软开关等缺陷；双重移相(DPS)调制、拓展移相(EPS)调制在SPS基础上增加一个移相占空比，可以消除较大功率输出时的回流功率；三重移相(TPS)调制在双移相控制的基础上又增加一个移相占空比，可以消除低输出功率时的回流功率。由于单移相调制、双重移相调制和拓展移相调制均可以看做是三移相调制的特殊形式，因此对于在双有源桥的各种优化方法都可以在三移相调制下取得全局最优调制的控制效果。
零回流功率三移相调制的稳态波形如图2所示，在其他电路参数不变的情况下，电感电流是由三个移相占空比D0、D1和D2共同决定的，根据图2所示稳态波形，得到零回流功率约束条件为：D2＝1-k(1-D1)。
此外，各种应用场合对DAB变换器的性能提出了越来越高的要求，不仅要求其具有良好的稳态性能，提高转换效率，还希望其具有优良的动态特性，提升其动态响应速度，保障系统稳定运行。变换器的数学模型是对变换器进行控制和优化的基础。状态空间平均模型是应用最为广泛的DC-DC变换器建模方法，由于DAB变换器采用高频变压器实现输入输出端口的电气隔离，不满足状态空间平均建模方法所需的小纹波假设，因此状态空间平均模型不适用于DAB变换器。基于相量的建模方法对电压和电流波形进行傅里叶分解，保留基波及指定的谐波项，建立其广义平均模型，由于变换器正常运行时，电压和电流波形含丰富的高频分量，只保留基波和低频次谐波的简化处理会带来较大稳态误差。为准确反映系统特性，需要保留较高次的谐波分量，这使得所建立的模型阶数高且复杂，加大了应用难度。
因此，为提升DAB变换器的动态性能，寻求一种精确的DAB变换器动态模型，该模型需要克服常见模型精确性和直观性之间的矛盾，保留变换器的全局动态特性，对于优化变换器控制策略，提高其动态响应速度，保障系统稳定运行具有重要的意义。
发明内容
本发明提出三移相双有源全桥直流变换器离散迭代预测控制模型，能为零回流功率的三移相双有源全桥直流变换器，提供一种能快速适用负载电流变化的离散模型预测控制策略。
本发明采用以下技术方案。
三移相双有源全桥直流变换器离散迭代预测控制模型，为零回流功率三移相双有源全桥直流变换器控制的离散迭代预测控制模型，用于为零回流功率的三移相双有源全桥直流变换器提供能快速适用负载电流变化的离散模型预测控制策略，所述控制模型的建立包括以下步骤；
步骤S1、在变换器工作波形中，按开关器件的导通状态把每个开关周期划分为八个可用统一状态方式形式描述的子状态；
步骤S2、以输入侧全桥内部的器件导通时刻为离散模型的采样点，得到与变换器工况对应的状态变量间的转移关系，求取变换器状态在采样点之间的转移函数的方式建立离散迭代预测控制模型。
在步骤S1中，用于描述各子状态的状态方程为
Figure BDA0003061352870000021
其中，以变换器的电感电流iL、输出电容电压uo为状态变量，即x(t)＝[iL(t),uo(t)]T，以变换器的输入电压ui为输入量，负载电流io为扰动量，下标k表示对应的第k个子状态；定义变压器的匝比N＝N1/N2；
在步骤S2中，以输入侧全桥内部的开关管S4的开通时刻设置为离散迭代预测控制模型的采样点。
所述控制模型提供离散模型预测控制策略的方法包括以下步骤；
步骤A1、通过对每一个子状态的状态方程进行积分并逐一对各个子状态进行迭代得到相邻两个采样点之间状态变量的转移函数；
步骤A2、根据相邻两个采样点之间状态变量的转移函数，通过输出电压离散模型与参考电压之间的约束关系得到使输出电压达到给定值时的相移量关系，最后得到变换器的离散迭代预测控制策略。
在步骤A1中，各子状态对应的系统的状态矩阵Ak、输入矩阵Bk和扰动矩阵Ck分别表述如下，
Figure BDA0003061352870000031
式中，Res表示变换器导通回路上的等效杂散电阻，包括原边全桥和副边全桥中开关器件的导通电阻，即Ron＝2Ron,p+2N2Ron,s，还包括电感及高频变压器的损耗电阻(即Rcu)，即Res＝Ron+Rcu；
通过对每一个子状态的状态方程进行积分并逐一对8个子状态进行迭代，可以得两个相邻采样点之间状态变量的转移函数为
x[n+1]＝XPx[n]+YPui+ZPio
公式三；
根据变换器模型的系统的状态方程存在的等式关系A1＝A5、A2＝A3、A4＝A8、A6＝A7、B1＝B2、B3＝B4＝B7＝B8、B5＝B6、C1＝C2＝C3＝C4＝C5＝C6＝C7＝C8，将转移函数中的精确的状态矩阵XP、输入矩阵YP和扰动矩阵ZP进行化简，分别表示为
Figure BDA0003061352870000041
进一步对转移函数中的状态矩阵XP、输入矩阵YP和扰动矩阵ZP进行化简并对其进行泰勒展开，可以得到
状态矩阵
Figure BDA0003061352870000042
其中
Figure BDA0003061352870000043
输入矩阵
Figure BDA0003061352870000051
其中
Figure BDA0003061352870000052
Figure BDA0003061352870000053
扰动矩阵ZP为
Figure BDA0003061352870000054
上述离散模型表明了两个相邻采样点之间状态变量的转移函数，能够精确表示出状态变量的变化趋势。
由公式五、公式六、公式七得到变换器输出电压的离散模型为，
Figure BDA0003061352870000061
所述变换器为DAB变换器；为了控制变换器的输出电压稳定，结合变换器输出电压的离散模型来使变换器的输出电压与参考电压相等，
即有公式uo(n+1)＝UO * 公式九；
把公式九代入uo(n+1)的表达式中，可以得到移相比D的表达式，在忽略杂散电阻Res后，则可得到化简后的uo(n+1)的表达式为
Figure BDA0003061352870000062
对公式十进行变换可得优化原边全桥两个桥臂之间的相移比，表述为
Figure BDA0003061352870000063
根据DAB变换器零回流功率模式的约束条件，同时将D0取值为DAB变换器关于D0功率的最大点位置，即实现在DAB零回流功率模式下高精度的功率范围内的离散迭代模型预测控制策略。
本发明的优点在于：能够克服现有模型精确性和直观性之间的矛盾，从变换器离散时间域的迭代模型出发，通过对离散模型的采样点设置简化离散模型来得到对应状态变量之间的转移关系，并且该模型能够同时刻画DAB变换器的电感电流和电容电压的动态，避免传统电路模型降阶带来的误差。所建立的模型还可以保留变换器的全局动态特性，并且分析电感电流及导通回路上的寄生电阻的影响，得到考虑损耗的稳态方程，能够更精确地刻画DAB的稳态特性。
本发明所述模型可以克服常见模型精确性和直观性之间的矛盾，保留变换器的全局动态特性，对于优化变换器控制策略，提高其动态响应速度，保障系统稳定运行具有重要的意义。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：
附图1是本发明所述零回流功率的三移相双有源全桥直流变换器的电路拓扑示意图(包括原边全桥和副边全桥的开关器件)；
附图2为DAB变换器零回流功率优化主要工作波形示意图；
附图3为DAB零回流功率模式主要工作波形示意图；
附图1中：S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8为开关管；DS1、DS2、DS3、DS4、DS5、DS6、DS7、DS8为二极管；C1、C2为电容；N1为原边绕组，N2为副边绕组。
具体实施方式
如图所示，三移相双有源全桥直流变换器离散迭代预测控制模型，为零回流功率三移相双有源全桥直流变换器控制的离散迭代预测控制模型，用于为零回流功率的三移相双有源全桥直流变换器提供能快速适用负载电流变化的离散模型预测控制策略，所述控制模型的建立包括以下步骤；
步骤S1、在变换器工作波形中，按开关器件的导通状态把每个开关周期划分为八个可用统一状态方式形式描述的子状态；
步骤S2、以输入侧全桥内部的器件导通时刻为离散模型的采样点，得到与变换器工况对应的状态变量间的转移关系，求取变换器状态在采样点之间的转移函数的方式建立离散迭代预测控制模型。
在步骤S1中，用于描述各子状态的状态方程为
Figure BDA0003061352870000071
其中，以变换器的电感电流iL、输出电容电压uo为状态变量，即x(t)＝[iL(t),uo(t)]T，以变换器的输入电压ui为输入量，负载电流io为扰动量，下标k表示对应的第k个子状态；定义变压器的匝比N＝N1/N2；
在步骤S2中，以输入侧全桥内部的开关管S4的开通时刻设置为离散迭代预测控制模型的采样点。
所述控制模型提供离散模型预测控制策略的方法包括以下步骤；
步骤A1、通过对每一个子状态的状态方程进行积分并逐一对各个子状态进行迭代得到相邻两个采样点之间状态变量的转移函数；
步骤A2、根据相邻两个采样点之间状态变量的转移函数，通过输出电压离散模型与参考电压之间的约束关系得到使输出电压达到给定值时的相移量关系，最后得到变换器的离散迭代预测控制策略。
在步骤A1中，各子状态对应的系统的状态矩阵Ak、输入矩阵Bk和扰动矩阵Ck分别表述如下，
Figure BDA0003061352870000081
式中，Res表示变换器导通回路上的等效杂散电阻，包括原边全桥和副边全桥中开关器件的导通电阻，即Ron＝2Ron,p+2N2Ron,s，还包括电感及高频变压器的损耗电阻(即Rcu)，即Res＝Ron+Rcu；
通过对每一个子状态的状态方程进行积分并逐一对8个子状态进行迭代，可以得两个相邻采样点之间状态变量的转移函数为
Figure BDA0003061352870000082
根据变换器模型的系统的状态方程存在的等式关系A1＝A5、A2＝A3、A4＝A8、A6＝A7、B1＝B2、B3＝B4＝B7＝B8、B5＝B6、C1＝C2＝C3＝C4＝C5＝C6＝C7＝C8，将转移函数中的精确的状态矩阵XP、输入矩阵YP和扰动矩阵ZP进行化简，分别表示为
Figure BDA0003061352870000091
进一步对转移函数中的状态矩阵XP、输入矩阵YP和扰动矩阵ZP进行化简并对其进行泰勒展开，可以得到
状态矩阵
Figure BDA0003061352870000092
其中
Figure BDA0003061352870000093
Figure BDA0003061352870000094
Figure BDA0003061352870000095
Figure BDA0003061352870000096
输入矩阵
Figure BDA0003061352870000101
其中
Figure BDA0003061352870000102
Figure BDA0003061352870000103
扰动矩阵ZP为
Figure BDA0003061352870000104
上述离散模型表明了两个相邻采样点之间状态变量的转移函数，能够精确表示出状态变量的变化趋势。
由公式五、公式六、公式七得到变换器输出电压的离散模型为，
Figure BDA0003061352870000111
所述变换器为DAB变换器；为了控制变换器的输出电压稳定，结合变换器输出电压的离散模型来使变换器的输出电压与参考电压相等，
即有公式uo(n+1)＝UO * 公式九；
把公式四代入uo(n+1)的表达式中，可以得到移相比D的表达式，在忽略杂散电阻Res后，则可得到化简后的uo(n+1)的表达式为
Figure BDA0003061352870000112
对公式十进行变换可得优化原边全桥两个桥臂之间的相移比，表述为
Figure BDA0003061352870000113
根据DAB变换器零回流功率模式的约束条件，同时将D0取值为DAB变换器关于D0功率的最大点位置，即实现在DAB零回流功率模式下高精度的功率范围内的离散迭代模型预测控制策略。
本例中，在DAB零回流功率模式下高精度的功率范围内的离散迭代模型预测控制策略，能够提高变换器对于负载突变等情况的响应能力，有效提高了变换器的动态性能和稳态精度。
本例中，双有源全桥直流变换器电路拓扑如图1所示，变换器原边全桥中间点电压为UAB，副边电压全桥中间点电压为UCD，S1-S8为全控型功率开关P-MOS，DS1-DS8分别为P-MOS的反并联二极管，变压器原副边绕组匝数比为n:1。传递能量的元件为变压器绕组串联电感L，L可以是变压器漏感，也可以是外加的电感。

Claims (5)

1.三移相双有源全桥直流变换器离散迭代预测控制模型，为零回流功率三移相双有源全桥直流变换器控制的离散迭代预测控制模型，用于为零回流功率的三移相双有源全桥直流变换器提供能快速适用负载电流变化的离散模型预测控制策略，其特征在于：所述控制模型的建立包括以下步骤；
步骤S1、在变换器工作波形中，按开关器件的导通状态把每个开关周期划分为八个可用统一状态方式形式描述的子状态；
步骤S2、以输入侧全桥内部的器件导通时刻为离散模型的采样点，得到与变换器工况对应的状态变量间的转移关系，求取变换器状态在采样点之间的转移函数的方式建立离散迭代预测控制模型。
2.根据权利要求1所述的三移相双有源全桥直流变换器离散迭代预测控制模型，其特征在于：在步骤S1中，用于描述各子状态的状态方程为
Figure FDA0003787933360000011
其中，Ak、Bk、Ck分别为第k个子状态的状态矩阵、输入矩阵和扰动矩阵；
以变换器的电感电流iL、输出电容电压uo为状态变量，即x(t)＝[iL(t),uo(t)]T，以变换器的输入电压ui为输入量，负载电流io为扰动量，下标k表示对应的第k个子状态；定义变压器的匝比N＝N1/N2；在步骤S2中，以输入侧全桥内部的开关管S4的开通时刻设置为离散迭代预测控制模型的采样点。
3.根据权利要求2所述的三移相双有源全桥直流变换器离散迭代预测控制模型，其特征在于：所述控制模型提供离散模型预测控制策略的方法包括以下步骤；
步骤A1、通过对每一个子状态的状态方程进行积分并逐一对各个子状态进行迭代得到相邻两个采样点之间状态变量的转移函数；
步骤A2、根据相邻两个采样点之间状态变量的转移函数，通过输出电压离散模型与参考电压之间的约束关系得到使输出电压达到给定值时的相移量关系，最后得到变换器的离散迭代预测控制策略。
4.根据权利要求3所述的三移相双有源全桥直流变换器离散迭代预测控制模型，其特征在于：在步骤A1中，各子状态对应的系统的状态矩阵Ak、输入矩阵Bk和扰动矩阵Ck分别表述如下，
Figure FDA0003787933360000021
Figure FDA0003787933360000022
Figure FDA0003787933360000023
式中，L为变压器原边串联等效电感，C为输出滤波电容；
原边全桥开关器件的导通电阻Ron,p、副边全桥中关器件的导通电阻Ron,s；
Res表示变换器导通回路上的等效杂散电阻，包括原边全桥和副边全桥中开关器件的导通电阻，即Ron＝2Ron,p+2N2Ron,s，还包括电感及高频变压器的损耗电阻Rcu，即Res＝Ron+Rcu；
通过对每一个子状态的状态方程进行积分并逐一对8个子状态进行迭代，可以得两个相邻采样点之间状态变量的转移函数为
x[n+1]＝XPx[n]+YPui+ZPio 公式三；
根据变换器模型的系统的状态方程存在的等式关系A1＝A5、A2＝A3、A4＝A8、A6＝A7、B1＝B2、B3＝B4＝B7＝B8、B5＝B6、C1＝C2＝C3＝C4＝C5＝C6＝C7＝C8，将转移函数中的精确的状态矩阵XP、输入矩阵YP和扰动矩阵ZP进行化简，分别表示为
Figure FDA0003787933360000031
Ths为半个开关周期，D1为变压器原边两个桥臂之间的移相比，D2为变压器副边两个桥臂之间的移相比，D0为副边相对于原边的移相比；
进一步对转移函数中的状态矩阵XP、输入矩阵YP和扰动矩阵ZP进行化简并对其进行泰勒展开，可以得到
状态矩阵
Figure FDA0003787933360000032
其中
Figure FDA0003787933360000033
Figure FDA0003787933360000034
Figure FDA0003787933360000035
Figure FDA0003787933360000041
输入矩阵
Figure FDA0003787933360000042
其中
Figure FDA0003787933360000043
Figure FDA0003787933360000044
扰动矩阵ZP为
Figure FDA0003787933360000045
上述离散模型表明了两个相邻采样点之间状态变量的转移函数，能够精确表示出状态变量的变化趋势。
5.根据权利要求4所述的三移相双有源全桥直流变换器离散迭代预测控制模型，其特征在于：由公式五、公式六、公式七得到变换器输出电压的离散模型为，
Figure FDA0003787933360000051
所述变换器为DAB变换器；为了控制变换器的输出电压稳定，结合变换器输出电压的离散模型来使变换器的输出电压与参考电压相等，
即有公式uo(n+1)＝UO * 公式九；
把公式四代入uo(n+1)的表达式中，可以得到移相比D的表达式，在忽略杂散电阻Res后，则可得到化简后的uo(n+1)的表达式为
Figure FDA0003787933360000052
对公式十进行变换可得优化原边全桥两个桥臂之间的相移比，表述为
Figure FDA0003787933360000053
根据DAB变换器零回流功率模式的约束条件，同时将D0取值为DAB变换器关于D0功率的最大点位置，即实现在DAB零回流功率模式下高精度的功率范围内的离散迭代模型预测控制策略。
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