CN110531709A - 一种分析曲面零件加工误差与进给率关系的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数控加工技术领域，并公开了一种分析曲面零件加工误差与进给率关系的方法。所述方法包括：根据刀具实际采样数据与曲面零件CAD模型的理论曲面的位置关系，获取每个刀具刀位点所对应的理论刀触点，然后构造理论刀触点曲线S_t，并测量获得多个测量刀触点，从而获取各个理论刀触点所对应的实际刀触点，将所述实际刀触点向曲面零件CAD模型的理论曲面进行投影，以获取投影数据点，从而构建加工误差，最后建立集合e和集合f_n之间的对应关系，即曲面零件加工误差与进给率之间的对应关系。本发明根据刀具刀位点采样数据构建实际加工曲面上的刀触点进而求解加工误差，并建立加工误差及进给率之间一一对应关系，过程简单有效，便于实施。

Description

一种分析曲面零件加工误差与进给率关系的方法

技术领域

本发明属于数控加工技术领域，更具体地，涉及一种分析曲面零件加工误差与进给率关系的方法。

背景技术

曲面零件广泛应用与航空、船舶、能源等行业，曲面零件的制造加工精度对曲面零件的应用有着重要的影响。随着航空航天工业的发展，对曲面零件的加工精度、质量要求随之不断提高，有效的建立曲面零件加工误差，并建立加工误差与加工给进量等因素的关系，将有助于分析影响曲面零件加工质量的因素，对于潜在影响因素的发掘与提高曲面零件的加工精度都具有重要意义。

曲面零件加工过程受多种因素影响，包含曲面零件定位装夹误差、加工过程中受载变形误差、机床机械传动系统误差、信号响应误差、热误差等等，造成刀具不能严格地按照指定的路径进给，刀具的实际运行路径与理想路径存在偏差，进而导致实际加工出的曲面零件与其CAD模型不一致，即形成加工误差。曲面零件加工过程中数控系统可采样部分实时信息，例如刀具位置、主轴转速、进给率、电流等等，而曲面零件的加工误差无法直接获取。专利CN104050316B公开了一种数控机床空间加工误差分布特征分析方法，其通过分析机床的误差源、整体的空间误差分布，提出新的机床设计理念，但是这种误差分析适用于机床的整体设计，没有考虑实际加工中，曲面零件实际产生的加工误差。专利CN104615083A公开了一种轮廓误差估计新方法并用于修改刀位点补偿加工误差，其通过测量拐角轮廓和直线轮廓的加工误差，辨识各加工进给轴控制系统的位置环伺服增益；利用直线插补加工代码估计理论刀位点对应的实际加工位置；再利用“累加弦长参数三次样条”插值方法，对期望加工轨迹进行拟合，提高了复杂曲面零件轮廓精度，没有涉及实际加工之后的工件的误差分析方法。文献《刀具轨迹曲率对自由曲面轮廓误差影响机理分析》(宋智勇等，制造技术与机床,2017(5):84-89.)中提出了刀具轨迹曲率与进给率对加工误差的理论分析与验证，然而没有提供根据采样信息计算实际加工刀触点的具体实施方法。

部分学者或机构研究了建立加工误差的预测模型的方法，建立包含位置环、速度环、伺服电机和机械环节的仿真系统，各个基本环节由传递函数表示，并通过实验验证该模型的有效性，例如文献《航空复杂曲面加工精度预测及影响因素分析》(王伟等.电子科技大学学报,2014(5):787-793.)，该文献中建立了机床完整运动链系统的运动仿真模型，将理想后置指令作为输入得到模拟的刀具位置和姿态，并给出了用包络法建立实际型面并分析误差的方法，然而，该误差为仿真值，实际测量的误差也是用于验证动态因素取某个具体值对误差变化的影响，并未分析影响因素随着加工路径变化时对误差的影响。

因此,本领域亟待提出分析曲面零件加工误差与进给率关系的方法,进而有针对性的对加工曲面零件的进给率进行调整,以降低零件的加工误差。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种分析曲面零件加工误差与进给率关系的方法，其根据刀具加工过程中自身特点及曲面零件加工的工艺特点，获取曲面零件的理论刀触点，并以此来建立加工完成的曲面零件的测量轨迹，相应的可通过该测量轨迹来测量得到多个测量刀触点，通过建立理论刀触点与测量刀触点之间一一对应的关系，以期构建曲面零件加工的实际刀触点，进而进一步构建理论刀触点处的加工误差，本发明基于现有技术中难以将理论刀触点处的加工误差及进给率一一对应起来，因而通过构建测量轨迹、实际测量、投影以及构建最小距离的方法，将一系列连续的理论刀触点处加工误差及进给率一一对应起来，并将加工的轨迹进行参数化后，建立曲面零件加工误差与进给率之间的一一对应关系，因而尤其适用于分析曲面零件加工过程中沿着切削轨迹上的进给率对于曲面零件加工误差的影响，且曲线图的表示方法清晰明了，有助于探索进给率对曲面零件加工质量的影响，对控制曲面零件加工精度具有指导意义。

为实现上述目的，本发明提供了一种分析曲面零件加工误差与进给率关系的方法，包括以下步骤：

S1根据刀具实际采样数据与曲面零件CAD模型的理论曲面的位置关系，获取每个刀具刀位点所对应的理论刀触点p_N，i，并记为集合P_N，所述刀具实际采样数据包括理论刀触点p_N，i所对应的进给率f_i，记为集合f_n，其中，i＝1，…，n；

S2根据步骤S1获取的理论刀触点的集合P_N构造理论刀触点曲线S_t；

S3以步骤S2获取的理论刀触点曲线S_t为测量轨迹，测量获得n+m个实际加工成型零件沿该理论刀触点曲线S_t的测量刀触点p_N+M，t，并记为集合P_N+M,其中，m和n均为大于0的正整数，t＝1，…，n，…，n+m；

S4根据所述理论刀触点p_N，i及n+m个所述测量刀触点之间的位置关系，获取所述理论刀触点p_N，i所对应的实际刀触点p_a，i，遍历所有理论刀触点的集合P_N，直至获取各个理论刀触点所对应的实际刀触点，并记为集合P_a；

S5将所述实际刀触点p_a，i向曲面零件CAD模型的理论曲面进行投影，以获取实际刀触点p_a，i所对应的投影数据点p′_a，i，遍历所有实际刀触点的集合P_a，直至获取各个实际刀触点所对应的投影数据点，并记为集合P_a’；

S6计算所述投影数据点p′_a，i与所述实际刀触点p_a，i之间的距离d_i，距离d_i即为所述理论刀触点p_N，i所对应的曲面零件的加工误差e_i，遍历所有实际刀触点的集合P_a以及各个实际刀触点所对应的投影数据点，直至获取各个理论刀触点所对应的曲面零件的加工误差，记为集合e；

S7根据理论刀触点的进给率的集合f_n以及理论刀触点所对应的曲面零件的加工误差的集合e，建立集合e和集合f_n之间的对应关系，即曲面零件加工误差与进给率之间的对应关系。

进一步的，所述刀具为平底刀，所述刀具实际采样数据还包括平底刀的刀位点、刀具底面圆半径D以及刀轴矢量L。

进一步的，步骤S1中，根据所述刀具的底面圆确定所述理论刀触点，其中，若刀具与曲面零件CAD模型的理论曲面未接触，则取曲面零件CAD模型的理论曲面上距离所述底面圆最近的点作为所述理论刀触点；若刀具与曲面零件CAD模型的理论曲面过接触，则取刀具底面圆和曲面零件CAD模型的理论曲面两个交点连线的中点作为所述理论刀触点；若刀具与曲面零件CAD模型的理论曲面刚好接触，则取刀具与曲面零件CAD模型的理论曲面的接触点作为所述理论刀触点。

进一步的，所述刀具的底面圆上的所有点均满足以下约束条件：

‖p_c-O‖＝D/2

(p_c-O)*L＝0

其中，D为刀具的底面圆半径，p_C为刀具的底面圆上的任意一点，O为所述刀具的底面圆的中心点，L为刀轴矢量。

进一步的，步骤S2中，采用三次B样条曲线对n个连续的刀具刀位点所对应的理论刀触点进行拟合，以构造理论刀触点曲线S_t。

进一步的，步骤S3中，采用接触式测量设备测量曲面零件沿该理论刀触点曲线S_t的实际刀触点，其中，该接触式测量设备为五轴三坐标测量机,该五轴三坐标测量机至少配备有测头模块与测针。

进一步的，步骤S3中，m≥3n，进一步的，m＝3n。

进一步的，步骤S4具体包括以下子步骤：

S41计算所述理论刀触点p_N，i到测量刀触点中所有点的距离，将该距离记为集合D(d_i,1,…,d_i,n+m)，其中，min{D(d_i,1,…,d_i,n+m)}所对应的测量刀触点即为理论刀触点所对应的实际刀触点；

S42重复步骤S41，直至遍历所有理论刀触点P_N，从而获取各个理论刀触点所对应的实际刀触点，并记为集合P_a。

进一步的，步骤S7具体包括以下子步骤：

S71采用累积弦长参数化法将实际刀触点p_a，i采用累积弦长参数化法参数化为参数u_i，其中，参数化区间为[0,1]，遍历所有实际刀触点的集合P_a，直至获取各个实际刀触点所对应的参数，记为集合U；

S72根据参数u_i、参数u_i对应的理论刀触点的进给率f_i以及参数u_i对应的曲面零件的加工误差e_i，建立坐标点(u_i，f_i)和坐标点(u_i，e_i)，遍历所有参数的集合U，直至分别建立所有参数与其对应的进给率和曲面零件的加工误差的坐标点；

S73以实际刀触点所对应的参数为横坐标，以理论刀触点的进给率和曲面零件加工误差为纵坐标，建立直角坐标系，将步骤S72建立的所有参数与其对应的进给率和曲面零件的加工误差的坐标点标定到该直角坐标系中；

S74将所有参数与其对应的进给率的坐标点插值为曲线，将所有参数与其对应的曲面零件的加工误差的坐标点插值为曲线，进而得到表征进给率与曲面零件加工误差之间的对应关系的曲线。

进一步的，所述累积弦长参数化法的模型为：

其中，l_k为相邻两个实际刀触点间的距离，k＝1,2,…,n-1。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：

1.本发明提供了一种根据刀具刀位点采样数据推断实际加工曲面上的刀触点进而求解加工误差的途径，过程简单有效，便于实施，其建立了加工过程中的进给率与加工误差的一一对应关系，适用于分析曲面零件加工过程中沿着切削轨迹上的进给率对于曲面零件加工误差的影响，且曲线图的表示方法清晰明了，有助于探索进给率对曲面零件加工质量的影响，对控制曲面零件加工精度具有指导意义。

2.本发明采用三次B样条曲线对n个连续的刀具刀位点所对应的理论刀触点进行拟合，以构造理论刀触点曲线S_t，并以此作为后期测量用的轨迹，使得理论刀触点与测量刀触点能够更好的对应起来，以提高获取的理论刀触点各点加工误差的精度。

3.本发明采用接触式测量设备测量曲面零件沿该理论刀触点曲线S_t的实际刀触点，精度高，方便快捷。

4.本发明测量刀触点至少为理论刀触点的3倍，以在多个测量刀触点中寻找与理论刀触点最近的点作为实际刀触点，使得最终获得的加工误差与进给率能一一对应起来，更精确的反应进给率对曲面零件加工质量的影响。

5.本发明以实际刀触点所对应的参数为横坐标，以理论刀触点的进给率和曲面零件加工误差为纵坐标，建立直角坐标系，并将所有参数与其对应的进给率和曲面零件的加工误差的坐标点标定到该直角坐标系中，然后插值拟合，从而通过曲线图直观地反应了加工误差与进给率一一对应关系，有助于探索进给率对曲面零件加工质量的影响，对控制曲面零件加工精度具有指导意义。

附图说明

图1是本发明实施例涉及的一种分析曲面零件加工误差与进给率关系的方法的流程图；

图2是本发明实施例涉及的平底刀的结构示意图；

图3是本发明实施例涉及的刀具与曲面零件CAD模型的理论曲面未接触的结构示意图；

图4是本发明实施例涉及的刀具与曲面零件CAD模型的理论曲面过接触的结构示意图；

图5是本发明实施例涉及的根据获取的N个连续的刀具刀位点所对应的理论刀触点构造理论刀触点曲线S_t的结构示意图；

图6是本发明实施例提构建的进给率f与零件加工误差e的关系坐标系示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明一种分析曲面零件加工误差与进给率关系的方法包括以下步骤:

步骤一，根据刀具实际采样数据与曲面零件CAD模型的理论曲面的位置关系，获取n个连续的刀具刀位点所对应的理论刀触点，并记为集合P_N。

本发明中所用的加工曲面零件的刀具为平底刀，该平底刀实际采样数据包括平底刀的刀位点、刀轴矢量L以及各个理论刀触点的进给率f。计算机根据曲面零件CAD模型的理论曲面以及平底刀的刀位点、刀轴矢量L获取n个连续的刀具刀位点所对应的理论刀触点，并记为集合P_N，即该集合P_N由n个连续理论刀触点p_N，1，…，p_N，i，…，p_N，n构成。

进一步的，由于实际加工过程存在误差，刀具在进给运动时无法严格地贴着CAD模型上的理论曲面行进，刀具的实际位置相对于CAD模型的理论曲面存在刚好接触、未接触或过接触三种情况。

如图2所示，其中的刀具底面圆满足以下约束条件：

‖p_C-O‖＝D/2

(p_C-O)*L＝0

其中，D为刀具底面圆半径，p_C为圆上任意一点，O为刀具底面中心点，L为刀轴矢量。

如图3所示，若刀具与曲面零件CAD模型的理论曲面未接触，则取曲面零件CAD模型的理论曲面上距离刀具底面圆最近的点P_t作为所述理论刀触点。

如图4所示，若刀具与曲面零件CAD模型的理论曲面过接触，则取刀具底面圆和曲面零件CAD模型的理论曲面两个交点连线的中点作为所述理论刀触点。其中，设刀具底面圆和曲面零件CAD模型的理论曲面的相交点为P₁和P₂，则，将P₁和P₂进行连线，然后去P₁和P₂的中点P_t作为理论刀触点。

若刀具与曲面零件CAD模型的理论曲面刚好接触，则取接触点作为所述理论刀触点。

步骤二，根据步骤一获取的n个连续的刀具刀位点所对应的理论刀触点构造理论刀触点曲线S_t。如图5所示，本发明中优选的采用三次B样条曲线拟合的方法对n个连续的刀具刀位点所对应的n个连续理论刀触点p_N，₁，…，p_N，i，…，p_N，n进行拟合，以构造理论刀触点曲线S_t。当然，其他将多个点拟合成一条光滑曲线的拟合方式也适用于本发明构造理论刀触点曲线S_t，如最小二乘曲线拟合法等。

步骤三，获取的理论刀触点曲线S_t为测量轨迹，测量获得n+m个实际加工成型零件沿该理论刀触点曲线S_t的测量刀触点p_N+M，t，并即为集合P_N+M,其中，m和n均为大于0的正整数，t＝1，…，n，…，n+m；。

其中，m最好为大于n的正整数。也就说，在本步骤中，测量获得的实际加工成型零件沿该理论刀触点曲线S_t的测量刀触点是远大于n的。由于实际测量得到的测量刀触点无法与所述理论刀触点一一对应起来，因此，需要提供一种寻找测量刀触点与所述理论刀触点一一对应起来的方法，以期准确的表述曲面零件加工的误差，进而使得曲面零件加工的误差与理论刀触点的进给率f能够一一对应起来，从而构建其之间的联系关系，进而需求最有益的进给率f，减少曲面零件的加工误差。

同时，本发明使用雷尼绍五轴三坐标测量机测量理论刀触点曲线S_t，该设备配备RSP2测头模块与测针，可扫描3D曲线并输出零件表面测量数据点，并配备UCCServer和Modus等辅助连接软件，UCCServer用于连接测量机和操作电脑，Modus用于辅助建模与设置扫描路径。将曲面零件的CAD模型和刀触点曲线S_t共同导入Modus软件，选中刀触点曲线S_t作为测量曲线，并设置扫描过程中采样数据点的密度，可通过设置弦高误差与设置数据点的数量两种方式设置采样密度。经过定位之后，测量探针将贴合实际曲面零件的表面并沿着理论刀触点曲线S_t的轨迹扫描。扫描过程中，探针将在设定的位置采样零件表面的实际数据点，扫描完成之后将输出零件上的沿着曲线S_t分布的实测数据点。这里采用设置数据点数量的方式保证较大的扫描采用密度，使三坐标测量机输出密集的测量数据点，测量数据点的数量为理论数据点的数量的三倍，可根据实际情况决定测量数据点的数量。

步骤四，根据所述理论刀触点p_N，i及n+m个所述测量刀触点之间的位置关系，获取所述理论刀触点p_N，i所对应的实际刀触点p_a，i，遍历所有理论刀触点P_N，直至获取各个理论刀触点所对应的实际刀触点，并记为集合P_a。

首先，计算所述理论刀触点中任一点到测量刀触点中所有点的距离，其中，与所述理论刀触点距离最小的测量刀触点即为该理论刀触点所对应的实际刀触点；然后重复步骤上一步骤，直至获取所有测量刀触点所对应的为实际刀触点，并记为集合P_a。

具体而言，计算理论刀触点中的任意点p_ni到测量刀触点中所有点的距离，将该距离记为集合D(d_i,1,…,d_i,n+m)，其中，min{D(d_i,1,…,d_i,n+m)}所对应的测量刀触点即为理论刀触点所对应的实际刀触点；以此类推，直至寻找出所有理论刀触点所对应的实际刀触点，然后将其并记为集合P_a。

步骤五，将所述实际刀触点p_a，i向曲面零件CAD模型的理论曲面进行投影，以获取实际刀触点p_a，i所对应的投影数据点p′_a，i，遍历所有实际刀触点的集合P_a，直至获取各个实际刀触点所对应的投影数据点，并记为集合P_a’，计算所述投影数据点p′_a，i与所述实际刀触点p_a，i之间的距离d_i，距离d_i即为所述理论刀触点p_N，i所对应的曲面零件的加工误差e_i，遍历所有实际刀触点的集合P_a以及各个实际刀触点所对应的投影数据点，直至获取各个理论刀触点所对应的曲面零件的加工误差，记为集合e。

具体而言，将实际刀触点中的点p_a，i向曲面零件CAD模型的理论曲面进行投影，得到所述实际刀触点所对应的投影数据点p′_a，i，则实际刀触点中的点p_a，i与投影数据点p′_a，i之间的距离视为实际刀触点中的点p′_a，i处的加工误差，而该加工误差即为实际刀触点中的点p′_a，i所对应的理论刀触点处的误差e_i。以此类推，直至获取所有实际刀触点所对应的理论刀触点处的误差，并记为e。

步骤六，根据理论刀触点的进给率的集合f_n以及理论刀触点所对应的曲面零件的加工误差的集合e，建立集合e和集合f_n之间的对应关系，即曲面零件加工误差与进给率之间的对应关系。

本发明中，由于一系列的刀位点、刀轴矢量和进给率f的数值由实际加工过程采样得到，即刀位点与理论刀触点一一对应，理论刀触点与实际刀触点一一对应。且刀具直径已知，加工误差e和进给率f的一一对应关系建立过程如下：

如图6所示，由于刀具在加工过程中每个空间位置的刀位点、刀轴矢量和进给率f的数值已知，即针对每一个刀位点，存在一个进给率f与之对应；根据步骤五可知，每个实际刀触点都对应一个加工误差e，又由于刀位点与理论刀触点一一对应，理论刀触点与实际刀触点一一对应，进而每个加工误差e与进给率f是一一对应的。本发明中，为了分析加工误差e和进给率f沿着加工轨迹的变化规律，采用累积弦长参数化法将实际刀触点p_a，i参数化为参数u_i，其中，参数化区间为[0,1]，遍历所有实际刀触点的集合P_a，直至获取各个实际刀触点所对应的参数，记为集合U。

首先，计算p_a，i与p_a，i+1之间的距离，令其为l_k，k＝1,2…n-1

接着，采用累积弦长参数化法计算u_i，其中，所述累积弦长参数化法的模型为：

根据参数u_i、参数u_i对应的理论刀触点的进给率f_i以及参数u_i对应的曲面零件的加工误差e_i，建立坐标点(u_i，f_i)和坐标点(u_i，e_i)，遍历所有参数的集合U，直至分别建立所有参数与其对应的进给率和曲面零件的加工误差的坐标点。以实际刀触点所对应的参数为横坐标，以理论刀触点的进给率和曲面零件加工误差为纵坐标，建立直角坐标系，将前面建立的所有参数与其对应的进给率和曲面零件的加工误差的坐标点标定到该直角坐标系中；将所有参数与其对应的进给率的坐标点插值为曲线，将所有参数与其对应的曲面零件的加工误差的坐标点插值为曲线，进而得到表征进给率与曲面零件加工误差之间的对应关系的曲线。该曲线同时反应了加工过程中沿着加工轨迹上的进给率f和加工误差e随着轨迹弧长的变化趋势。有了加工误差e和进给率f随着加工轨迹弧长的变化关系，即可分析进给率f对于加工误差e的影响。

本发明根据刀具加工过程中自身特点及曲面零件加工的工艺特点，获取曲面零件的理论刀触点，并以此来建立加工完成的曲面零件的测量轨迹，相应的可通过该测量轨迹来测量得到多个测量刀触点，通过建立理论刀触点与测量刀触点之间一一对应的关系，以期构建曲面零件加工的实际刀触点，进而进一步构建理论刀触点处的加工误差，本发明基于现有技术中难以将理论刀触点处的加工误差及进给率一一对应起来，因而通过构建测量轨迹、实际测量、投影以及构建最小距离的方法，将一系列连续的理论刀触点处加工误差及进给率一一对应起来，并将加工的轨迹进行参数化后，建立曲面零件加工误差与进给率之间的一一对应关系，因而尤其适用于分析曲面零件加工过程中沿着切削轨迹上的进给率对于曲面零件加工误差的影响，且曲线图的表示方法清晰明了，有助于探索进给率对曲面零件加工质量的影响，对控制曲面零件加工精度具有指导意义。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种分析曲面零件加工误差与进给率关系的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1根据刀具实际采样数据与曲面零件CAD模型的理论曲面的位置关系，获取每个刀具刀位点所对应的理论刀触点p_N，i，并记为集合P_N，所述刀具实际采样数据包括理论刀触点p_N，i所对应的进给率f_i，记为集合f_n，其中，i＝1，…，n；

S2根据步骤S1获取的理论刀触点的集合P_N构造理论刀触点曲线S_t；

S3以步骤S2获取的理论刀触点曲线S_t为测量轨迹，测量获得n+m个实际加工成型零件沿该理论刀触点曲线S_t的测量刀触点p_N+M，t，并记为集合P_N+M,其中，m和n均为大于0的正整数，t＝1，…，n，…，n+m；

S4根据所述理论刀触点p_N，i及n+m个所述测量刀触点之间的位置关系，获取所述理论刀触点p_N，i所对应的实际刀触点p_a，i，遍历所有理论刀触点的集合P_N，直至获取各个理论刀触点所对应的实际刀触点，并记为集合P_a；

S5将所述实际刀触点p_a，i向曲面零件CAD模型的理论曲面进行投影，以获取实际刀触点p_a，i所对应的投影数据点p′_a，i，遍历所有实际刀触点的集合P_a，直至获取各个实际刀触点所对应的投影数据点，并记为集合P_a’；

S6计算所述投影数据点p′_a，i与所述实际刀触点p_a，i之间的距离d_i，距离d_i即为所述理论刀触点p_N，i所对应的曲面零件的加工误差e_i，遍历所有实际刀触点的集合P_a以及各个实际刀触点所对应的投影数据点，直至获取各个理论刀触点所对应的曲面零件的加工误差，记为集合e；

S7根据理论刀触点的进给率的集合f_n以及理论刀触点所对应的曲面零件的加工误差的集合e，建立集合e和集合f_n之间的一一对应关系，即曲面零件加工误差与进给率之间的对应关系。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，所述刀具为平底刀，所述刀具实际采样数据还包括平底刀的刀位点、刀具底面圆半径D以及刀轴矢量L。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S1中，根据所述刀具的底面圆确定所述理论刀触点，其中，若刀具与曲面零件CAD模型的理论曲面未接触，则取曲面零件CAD模型的理论曲面上距离所述底面圆最近的点作为所述理论刀触点；若刀具与曲面零件CAD模型的理论曲面过接触，则取刀具底面圆和曲面零件CAD模型的理论曲面两个交点连线的中点作为所述理论刀触点；若刀具与曲面零件CAD模型的理论曲面刚好接触，则取刀具与曲面零件CAD模型的理论曲面的接触点作为所述理论刀触点。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述刀具的底面圆上的所有点均满足以下约束条件：

‖p_c-O‖＝D/2

(p_c-O)*L＝0

其中，D为刀具的底面圆半径，p_C为刀具的底面圆上的任意一点，O为所述刀具的底面圆的中心点，L为刀轴矢量。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，采用三次B样条曲线对n个连续的刀具刀位点所对应的理论刀触点进行拟合，以构造理论刀触点曲线S_t。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，采用接触式测量设备测量曲面零件沿该理论刀触点曲线S_t的实际刀触点，其中，该接触式测量设备为五轴三坐标测量机,该五轴三坐标测量机至少配备有测头模块与测针。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，m≥3n，进一步的，m＝3n。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4具体包括以下子步骤：

S41计算所述理论刀触点p_N，i到测量刀触点中所有点的距离，将该距离记为集合D(d_i,1,…,d_i,n+m)，其中，min{D(d_i,1,…,d_i,n+m)}所对应的测量刀触点即为理论刀触点所对应的实际刀触点；

S42重复步骤S41，直至遍历所有理论刀触点P_N，从而获取各个理论刀触点所对应的实际刀触点，并记为集合P_a。

9.根据权利要求1-8任一项所述的方法，其特征在于，步骤S7具体包括以下子步骤：

S71采用累积弦长参数化法将实际刀触点p_a，i参数化为参数u_i，其中，参数化区间为[0,1]，遍历所有实际刀触点的集合P_a，直至获取各个实际刀触点所对应的参数，记为集合U；

S72根据参数u_i、参数u_i对应的理论刀触点的进给率f_i以及参数u_i对应的曲面零件的加工误差e_i，建立坐标点(u_i，f_i)和坐标点(u_i，e_i)，遍历所有参数的集合U，直至分别建立所有参数与其对应的进给率和曲面零件的加工误差的坐标点；

S73以实际刀触点所对应的参数为横坐标，以理论刀触点的进给率和曲面零件加工误差为纵坐标，建立直角坐标系，将步骤S72建立的所有参数与其对应的进给率和曲面零件的加工误差的坐标点标定到该直角坐标系中；

S74将所有参数与其对应的进给率的坐标点插值为曲线，将所有参数与其对应的曲面零件的加工误差的坐标点插值为曲线，进而得到表征进给率与曲面零件加工误差之间的对应关系的曲线。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述累积弦长参数化法的模型为：

其中，l_k为相邻两个实际刀触点间的距离，k＝1,2,…,n-1。