CN110531612A - 一种分数阶pid控制器的参数整定方法 - Google Patents

一种分数阶pid控制器的参数整定方法 Download PDF

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CN110531612A CN201910759562.7A CN201910759562A CN110531612A CN 110531612 A CN110531612 A CN 110531612A CN 201910759562 A CN201910759562 A CN 201910759562A CN 110531612 A CN110531612 A CN 110531612A
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Abstract

本发明公开了一种分数阶PID控制器的参数整定方法，包括基于神经网络模型，计算分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ；基于获取的分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ，采用水平相位准则计算分数阶PID控制器模型的比例增益Kp、积分增益Ki以及微分增益Kd。本发明首先通过神经网络模型，计算分数阶PID控制器的积分阶次λ和微分阶次μ，之后再基于神经网络模型得到的积分阶次λ和微分阶次μ，采用水平相位准则计算分数阶PID控制器模型的比例增益Kp、积分增益Ki以及微分增益Kd，能够在保证PID控制器获得良好的鲁棒性的同时达到最优的动态响应性能，简化整个计算过程。

Description

一种分数阶PID控制器的参数整定方法
技术领域
本发明涉及PID自动控制技术领域，更具体地地说涉及一种分数阶PID控制器的参数整定方法。
背景技术
目前，伺服系统广泛使用的是传统的基于输出误差的反馈控制方式，所使用的控制器主要是传统的PID控制器。传统的PID控制器模型如下所示，其中Kp为比例增益，Ki为积分增益，Kd为微分增益。
传统的PID控制器具有结构简单、容易实现等优点，但对具有模型不确定性的系统容易出现超调量过大、调节时间过长等问题，无法满足高性能运动控制系统的性能指标要求。因此，对其进行改进，将其扩展为分数阶PID控制器，分数阶PID控制器模型如下所示，其中λ和μ分别表示积分阶次和微分阶次。伺服系统采用分数阶PID控制器能够获得比采用整数阶PID控制器更好的控制性能。
目前，分数阶PID控制器的参数整定方法主要分为频域设计法和时域优化算法两类。但是频域设计法无法保证控制系统具有最优的动态响应性能，而时域优化算法无法保证系统具有良好的稳定性和对增益扰动的鲁棒性，同时，采用优化算法搜索控制器参数需要进行大量的数值计算，不利于实际应用。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种分数阶PID控制器的参数整定方法。
本发明解决其技术问题的解决方案是：
一种分数阶PID控制器的参数整定方法，该方法所针对的伺服系统被控对象的传递函数如下所示，K、τ1和τ2均为对象模型参数，包括以下步骤：
基于神经网络模型，计算分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ；
基于获取的分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ，采用水平相位准则计算分数阶PID控制器模型的比例增益Kp、积分增益Ki以及微分增益Kd。
作为上述技术方案的进一步改进，基于神经网络模型，计算分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ，包括以下步骤：
步骤100，分别设定对象模型参数τ1和对象模型参数τ2的取值范围，设定对象模型参数K的值，分别设定伺服系统的开环截止频率ωc的取值范围以及相位裕度的取值范围；
步骤200，根据对象模型参数τ1和对象模型参数τ2的取值范围，将对象模型参数τ1平均分为若干个值(τ11,τ12,...,τ1m)，将对象模型参数τ1平均分为若干个值(τ21,τ22,...,τ2M)，将(τ11,τ12,...,τ1m)和(τ21,τ22,...,τ2M)两两取值组合，得到若干个对象模型参数τ1和对象模型参数τ2的取值组合，将每个对象模型参数τ1和对象模型参数τ2的取值组合定义为一个对象样本；
步骤300，根据开环截止频率ωc以及相位裕度的取值范围，将开环截止频率ωc平均分为若干个值(ωc1,ωc2,...,ωcn)，将相位裕度平均分为若干个值将(ωc1,ωc2,...,ωcn)和两两取值组合，得到若干个开环截止频率ωc和相位裕度的取值组合，将每个开环截止频率ωc和相位裕度的取值组合定义为一个状态；
步骤400，针对每个对象样本，分别计算一个对象样本在各个状态下的样本特征向量其中表示被控对象在开环截止频率ωc下的相位，表示相位的导数在开环截止频率ωc下的值；
步骤500，针对每一个对象样本，计算每一个对象样本的积分阶次λ和微分阶次μ；
步骤600，以样本特征向量作为输入，以步骤500中得到的每一个对象样本的积分阶次λ和微分阶次μ作为输出，构建样本集；
步骤700，构建第一神经网络模型，以样本特征向量作为输入，微分阶次μ作为输出，完成第一神经网络模型的训练；
步骤800，构建第二神经网络模型，以样本特征向量和微分阶次μ作为输入，以积分阶次λ作为输出，完成第二神经网络模型的训练；
步骤900，获取实际应用中伺服系统被控对象的传递函数的对象模型参数τ1、对象模型参数τ2、开环截止频率ωc以及相位裕度计算样本特征向量，将样本特征向量输入第一神经网络模型中，第一神经网络模型输出微分阶次μ，将样本特征向量和微分阶次μ输入第二神经网络模型中，第二神经网络模型输出积分阶次λ。
作为上述技术方案的进一步改进，步骤700中，所述第一神经网络模型包括隐含层和输出层，所述隐含层采用sigmoid激活函数，所述输出层采用线性激活函数，且采用均方误差作为优化目标函数，所述第一神经网络模型训练过程中采用LM算法迭代训练得到隐含层和输出层的网络权值。
作为上述技术方案的进一步改进，步骤800中，所述第二神经网络模型包括隐含层和输出层，所述隐含层采用sigmoid激活函数，所述输出层采用线性激活函数，且采用均方误差作为优化目标函数，所述第二神经网络模型训练过程中采用LM算法迭代训练得到隐含层和输出层的网络权值。
作为上述技术方案的进一步改进，步骤500中，针对每一个对象样本分别执行以下步骤：
步骤510，根据积分阶次λ的取值范围，令积分阶次λ平均选取若干个值(λ1,λ2,...,λq)，根据微分阶次μ的取值范围，令微分阶次μ平均选取若干个值(μ1,μ2,...,μQ)，令积分阶次λ与微分阶次μ在取值范围内两两组合，得到多个积分阶次λ与微分阶次μ的组合，每个积分阶次λ与微分阶次μ的组合定义为阶次组合；
步骤520，根据对象样本的对象模型参数τ1和对象模型参数τ2、阶次组合的积分阶次λ和微分阶次μ、开环截止频率ωc以及相位裕度采用水平相位准则计算分数阶PID控制器的参数；
步骤530，根据得到的分数阶PID控制器的参数，进行阶跃响应仿真，计算每个对象样本的损失函数；
步骤540，比较每个阶次组合的损失函数，获取令损失函数最小的阶次组合中的积分阶次λ和微分阶次μ；
步骤550，判断步骤540中所得到的积分阶次λ和微分阶次μ是否达到预设精度，若积分阶次λ和微分阶次μ均达到预设精度，则以此作为对象样本的积分阶次λ和微分阶次μ，若积分阶次λ达不到预设精度，则以积分阶次λ的当前值为中心值重新设定积分阶次λ的取值范围，返回步骤510，若微分阶次μ达不到预设精度，则以微分阶次μ的当前值为中心值重新设定微分阶次μ的取值范围，返回步骤510。
作为上述技术方案的进一步改进，步骤520包括以下步骤：
步骤521，计算伺服系统被控对象G(s)在开环截止频率ωc处的幅值Gc和相位Pc， 其中A(ω)＝-τ1ω2，B(ω)＝τ2ω-ω3；
步骤522，计算伺服系统被控对象G(s)的相频特性在开环截止频率ωc处关于频率的导数M，
步骤523，根据积分阶次λ和微分阶次μ，计算中间参数s1和中间参数s0，其中
步骤524，根据积分阶次λ和微分阶次μ，通过如下关系式计算积分增益Ki：
Q2Ki 2+Q1Ki+Q0＝0
其中：
联立以上关系式求出分数阶PID控制器的积分增益Ki；
步骤525，根据积分增益Ki，计算微分增益Kd，Kd＝s1Ki+s0；
步骤526，根据积分增益Ki以及微分增益Kd，计算比例增益Kp，公式如下所示：
其中：
联立以上关系式求出分数阶PID控制器的比例增益Kp。
作为上述技术方案的进一步改进，基于获取的分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ，采用水平相位准则计算分数阶PID控制器模型的比例增益Kp、积分增益Ki以及微分增益Kd，包括：基于步骤900得到的积分阶次λ和微分阶次μ，结合实际应用中伺服系统被控对象的传递函数的对象模型参数τ1、对象模型参数τ2、开环截止频率ωc以及相位裕度重复执行步骤521至步骤526，获得分数阶PID控制器模型的比例增益Kp、积分增益Ki以及微分增益Kd。
本发明的有益效果是：本发明首先通过神经网络模型，计算分数阶PID控制器的积分阶次λ和微分阶次μ，之后再基于神经网络模型得到的积分阶次λ和微分阶次μ，采用水平相位准则计算分数阶PID控制器模型的比例增益Kp、积分增益Ki以及微分增益Kd，能够在保证PID控制器获得良好的鲁棒性的同时达到最优的动态响应性能，简化整个计算过程。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单说明。显然，所描述的附图只是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例，本领域的技术人员在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他设计方案和附图。
图1是本发明的方法流程示意图；
图2是本发明计算分数阶PID控制器模型的积分阶次和微分阶次的流程图。
具体实施方式
以下将结合实施例和附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整的描述，以充分地理解本发明的目的、特征和效果。显然，所描述的实施例只是本申请的一部分实施例，而不是全部实施例，基于本申请的实施例，本领域的技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的其他实施例，均属于本申请保护的范围。
参照图1，本申请公开了一种分数阶PID控制器的参数整定方法，该方法所针对的伺服系统被控对象的传递函数如下所示，K、τ1和τ2均为对象模型参数，其第一实施例，包括以下步骤：
基于神经网络模型，计算分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ；
基于获取的分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ，采用水平相位准则计算分数阶PID控制器模型的比例增益Kp、积分增益Ki以及微分增益Kd。其中所谓的水平相位准则指的是在开环截止频率点处，伺服系统被控对象的相位的导数与分数阶PID控制器的相位的导数和为零。
具体地，本实施例首先通过神经网络模型，计算分数阶PID控制器的积分阶次λ和微分阶次μ，之后再基于神经网络模型得到的积分阶次λ和微分阶次μ，采用水平相位准则计算分数阶PID控制器模型的比例增益Kp、积分增益Ki以及微分增益Kd，能够在保证PID控制器获得良好的鲁棒性的同时达到最优的动态响应性能，简化整个计算过程。
参照图2，进一步作为优选的实施方式，本实施例中，基于神经网络模型，计算分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ，包括以下步骤：
步骤100，分别设定对象模型参数τ1和对象模型参数τ2的取值范围，设定对象模型参数K的值，分别设定伺服系统的开环截止频率ωc的取值范围以及相位裕度的取值范围；
步骤200，根据对象模型参数τ1和对象模型参数τ2的取值范围，将对象模型参数τ1平均分为若干个值(τ11,τ12,...,τ1m)，将对象模型参数τ1平均分为若干个值(τ21,τ22,...,τ2M)，将(τ11,τ12,...,τ1m)和(τ21,τ22,...,τ2M)两两取值组合，得到若干个对象模型参数τ1和对象模型参数τ2的取值组合，将每个对象模型参数τ1和对象模型参数τ2的取值组合定义为一个对象样本；
步骤300，根据开环截止频率ωc以及相位裕度的取值范围，将开环截止频率ωc平均分为若干个值(ωc1,ωc2,...,ωcn)，将相位裕度平均分为若干个值将(ωc1,ωc2,...,ωcn)和两两取值组合，得到若干个开环截止频率ωc和相位裕度的取值组合，将每个开环截止频率ωc和相位裕度的取值组合定义为一个状态；
步骤400，针对每个对象样本，分别计算一个对象样本在各个状态下的样本特征向量其中表示被控对象在开环截止频率ωc下的相位，表示相位的导数在开环截止频率ωc下的值；
步骤500，针对每一个对象样本，计算每一个对象样本的积分阶次λ和微分阶次μ；
步骤600，以样本特征向量作为输入，以步骤500中得到的每一个对象样本的积分阶次λ和微分阶次μ作为输出，构建样本集；
步骤700，构建第一神经网络模型，以样本特征向量作为输入，微分阶次μ作为输出，完成第一神经网络模型的训练；
步骤800，构建第二神经网络模型，以样本特征向量和微分阶次μ作为输入，以积分阶次λ作为输出，完成第二神经网络模型的训练；
步骤900，获取实际应用中伺服系统被控对象的传递函数的对象模型参数τ1、对象模型参数τ2、开环截止频率ωc以及相位裕度计算样本特征向量，将样本特征向量输入第一神经网络模型中，第一神经网络模型输出微分阶次μ，将样本特征向量和微分阶次μ输入第二神经网络模型中，第二神经网络模型输出积分阶次λ。
本实施例通过设定对象模型参数、开环截止频率以及相位裕度等参数，计算每个对象样本在各个状态下的样本特征向量，再以每个对象样本及其对应的样本特征向量作为训练第一神经网络模型以及第二神经网络模型的样本集，最后获取实际应用中伺服系统被控对象的传递函数的各项参数并将其代入第一神经网络模型以及第二神经网络模型即可估计分数阶PID控制器的积分阶次λ和微分阶次μ，只需保证实际应用中伺服系统被控对象的各项参数在规定范围内即可估计出分数阶PID控制器的积分阶次λ和微分阶次μ。
进一步作为优选的实施方式，本实施例步骤700中，所述第一神经网络模型包括隐含层和输出层，其中隐含层包括30个单元，输出层包括1个单元，所述隐含层采用sigmoid激活函数，所述输出层采用线性激活函数，且采用均方误差作为优化目标函数，所述第一神经网络模型训练过程中采用LM算法迭代训练得到隐含层和输出层的网络权值。
进一步作为优选的实施方式，本实施例步骤800中，所述第二神经网络模型包括隐含层和输出层，其中隐含层包括30个单元，输出层包括1个单元，所述隐含层采用sigmoid激活函数，所述输出层采用线性激活函数，且采用均方误差作为优化目标函数，所述第二神经网络模型训练过程中采用LM算法迭代训练得到隐含层和输出层的网络权值。本实施例中的第一神经网络模型以及第二神经网络模型的结构相同，区别在于第一神经网络模型以及第二神经网络模型输入参数的不同，第二神经网络模型输出积分阶次λ需要利用第一神经网络模型输出的微分阶次μ。
进一步作为优选的实施方式，本实施例步骤500中，具体是利用搜索法实现每个对象样本积分阶次λ和微分阶次μ的计算操作，针对每一个对象样本分别执行以下步骤：
步骤510，根据积分阶次λ的取值范围，令积分阶次λ平均选取若干个值(λ1,λ2,...,λq)，根据微分阶次μ的取值范围，令微分阶次μ平均选取若干个值(μ1,μ2,...,μQ)，令积分阶次λ与微分阶次μ在取值范围内两两组合，得到多个积分阶次λ与微分阶次μ的组合，每个积分阶次λ与微分阶次μ的组合定义为阶次组合；
步骤520，根据对象样本的对象模型参数τ1和对象模型参数τ2、阶次组合的积分阶次λ和微分阶次μ、开环截止频率ωc以及相位裕度采用水平相位准则计算分数阶PID控制器的参数；
步骤530，根据得到的分数阶PID控制器的参数，进行阶跃响应仿真，计算每个对象样本的损失函数，损失函数如下所示，其中κ1和κ2为给定权值，且满足κ1+κ2＝1，u(t)表示PID控制器的输出信号，e(t)表示伺服系统参考输入信号与实际输出信号之间的偏差，e(t)和u(t)均是关于时间t的函数；
步骤540，比较每个阶次组合的损失函数，获取令损失函数最小的阶次组合中的积分阶次λ和微分阶次μ；
步骤550，判断步骤540中所得到的积分阶次λ和微分阶次μ是否达到预设精度，若积分阶次λ和微分阶次μ均达到预设精度，则以此作为对象样本的积分阶次λ和微分阶次μ，若积分阶次λ达不到预设精度，则以积分阶次λ的当前值为中心值重新设定积分阶次λ的取值范围为[λa-1,λa+1]，λa为步骤540中获取的积分阶次λ，返回步骤510，若微分阶次μ达不到预设精度，则以微分阶次μ的当前值为中心值重新设定微分阶次μ的取值范围为[μb-1,μb+1]，μb为步骤540中获取的微分阶次μ，返回步骤510。
进一步作为优选的实施方式，本实施例步骤520具体是采用水平相位准则计算分数阶PID控制器的参数，本实施例步骤520包括以下步骤：
步骤521，计算伺服系统被控对象G(s)在开环截止频率ωc处的幅值Gc和相位Pc， 其中A(ω)＝-τ1ω2，B(ω)＝τ2ω-ω3；
步骤522，计算伺服系统被控对象G(s)的相频特性在开环截止频率ωc处关于频率的导数M，
步骤523，根据积分阶次λ和微分阶次μ，计算中间参数s1和中间参数s0，其中
步骤524，根据积分阶次λ和微分阶次μ，通过如下关系式计算积分增益Ki：
Q2Ki 2+Q1Ki+Q0＝0
其中：
联立以上关系式求出分数阶PID控制器的积分增益Ki；
步骤525，根据积分增益Ki，计算微分增益Kd，Kd＝s1Ki+s0；
步骤526，根据积分增益Ki以及微分增益Kd，计算比例增益Kp，公式如下所示：
其中：
联立以上关系式求出分数阶PID控制器的比例增益Kp。
进一步作为优选的实施方式，本实施例中，基于获取的分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ，采用水平相位准则计算分数阶PID控制器模型的比例增益Kp、积分增益Ki以及微分增益Kd，包括：基于步骤900得到的积分阶次λ和微分阶次μ，结合实际应用中伺服系统被控对象的传递函数的对象模型参数τ1、对象模型参数τ2、开环截止频率ωc以及相位裕度重复执行步骤521至步骤526，获得分数阶PID控制器模型的比例增益Kp、积分增益Ki以及微分增益Kd。
以上对本申请的较佳实施方式进行了具体说明，但本申请并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可作出种种的等同变型或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (7)

1.一种分数阶PID控制器的参数整定方法，该方法所针对的伺服系统被控对象的传递函数如下所示，K、τ1和τ2均为对象模型参数，其特征在于，包括以下步骤：
基于神经网络模型，计算分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ；
基于获取的分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ，采用水平相位准则计算分数阶PID控制器模型的比例增益Kp、积分增益Ki以及微分增益Kd。
2.根据权利要求1所述的一种分数阶PID控制器的参数整定方法，其特征在于，基于神经网络模型，计算分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ，包括以下步骤：
步骤100，分别设定对象模型参数τ1和对象模型参数τ2的取值范围，设定对象模型参数K的值，分别设定伺服系统的开环截止频率ωc的取值范围以及相位裕度的取值范围；
步骤200，根据对象模型参数τ1和对象模型参数τ2的取值范围，将对象模型参数τ1平均分为若干个值(τ11,τ12,...,τ1m)，将对象模型参数τ1平均分为若干个值(τ21,τ22,...,τ2M)，将(τ11,τ12,...,τ1m)和(τ21,τ22,...,τ2M)两两取值组合，得到若干个对象模型参数τ1和对象模型参数τ2的取值组合，将每个对象模型参数τ1和对象模型参数τ2的取值组合定义为一个对象样本；
步骤300，根据开环截止频率ωc以及相位裕度的取值范围，将开环截止频率ωc平均分为若干个值(ωc1,ωc2,...,ωcn)，将相位裕度平均分为若干个值将(ωc1,ωc2,...,ωcn)和两两取值组合，得到若干个开环截止频率ωc和相位裕度的取值组合，将每个开环截止频率ωc和相位裕度的取值组合定义为一个状态；
步骤400，针对每个对象样本，分别计算一个对象样本在各个状态下的样本特征向量其中表示被控对象在开环截止频率ωc下的相位，表示相位的导数在开环截止频率ωc下的值；
步骤500，针对每一个对象样本，计算每一个对象样本的积分阶次λ和微分阶次μ；
步骤600，以样本特征向量作为输入，以步骤500中得到的每一个对象样本的积分阶次λ和微分阶次μ作为输出，构建样本集；
步骤700，构建第一神经网络模型，以样本特征向量作为输入，微分阶次μ作为输出，完成第一神经网络模型的训练；
步骤800，构建第二神经网络模型，以样本特征向量和微分阶次μ作为输入，以积分阶次λ作为输出，完成第二神经网络模型的训练；
步骤900，获取实际应用中伺服系统被控对象的传递函数的对象模型参数τ1、对象模型参数τ2、开环截止频率ωc以及相位裕度计算样本特征向量，将样本特征向量输入第一神经网络模型中，第一神经网络模型输出微分阶次μ，将样本特征向量和微分阶次μ输入第二神经网络模型中，第二神经网络模型输出积分阶次λ。
3.根据权利要求2所述的一种分数阶PID控制器的参数整定方法，其特征在于，步骤700中，所述第一神经网络模型包括隐含层和输出层，所述隐含层采用sigmoid激活函数，所述输出层采用线性激活函数，且采用均方误差作为优化目标函数，所述第一神经网络模型训练过程中采用LM算法迭代训练得到隐含层和输出层的网络权值。
4.根据权利要求2所述的一种分数阶PID控制器的参数整定方法，其特征在于，步骤800中，所述第二神经网络模型包括隐含层和输出层，所述隐含层采用sigmoid激活函数，所述输出层采用线性激活函数，且采用均方误差作为优化目标函数，所述第二神经网络模型训练过程中采用LM算法迭代训练得到隐含层和输出层的网络权值。
5.根据权利要求2所述的一种分数阶PID控制器的参数整定方法，其特征在于，步骤500中，针对每一个对象样本分别执行以下步骤：
步骤510，根据积分阶次λ的取值范围，令积分阶次λ平均选取若干个值(λ1,λ2,...,λq)，根据微分阶次μ的取值范围，令微分阶次μ平均选取若干个值(μ1,μ2,...,μQ)，令积分阶次λ与微分阶次μ在取值范围内两两组合，得到多个积分阶次λ与微分阶次μ的组合，每个积分阶次λ与微分阶次μ的组合定义为阶次组合；
步骤520，根据对象样本的对象模型参数τ1和对象模型参数τ2、阶次组合的积分阶次λ和微分阶次μ、开环截止频率ωc以及相位裕度采用水平相位准则计算分数阶PID控制器的参数；
步骤530，根据得到的分数阶PID控制器的参数，进行阶跃响应仿真，计算每个对象样本的损失函数；
步骤540，比较每个阶次组合的损失函数，获取令损失函数最小的阶次组合中的积分阶次λ和微分阶次μ；
步骤550，判断步骤540中所得到的积分阶次λ和微分阶次μ是否达到预设精度，若积分阶次λ和微分阶次μ均达到预设精度，则以此作为对象样本的积分阶次λ和微分阶次μ，若积分阶次λ达不到预设精度，则以积分阶次λ的当前值为中心值重新设定积分阶次λ的取值范围，返回步骤510，若微分阶次μ达不到预设精度，则以微分阶次μ的当前值为中心值重新设定微分阶次μ的取值范围，返回步骤510。
6.根据权利要求5所述的一种分数阶PID控制器的参数整定方法，其特征在于，步骤520包括以下步骤：
步骤521，计算伺服系统被控对象G(s)在开环截止频率ωc处的幅值Gc和相位Pc， 其中A(ω)＝-τ1ω2，B(ω)＝τ2ω-ω3；
步骤522，计算伺服系统被控对象G(s)的相频特性在开环截止频率ωc处关于频率的导数M，
步骤523，根据积分阶次λ和微分阶次μ，计算中间参数s1和中间参数s0，其中
步骤524，根据积分阶次λ和微分阶次μ，通过如下关系式计算积分增益Ki：
Q2Ki 2+Q1Ki+Q0＝0
其中：
联立以上关系式求出分数阶PID控制器的积分增益Ki；
步骤525，根据积分增益Ki，计算微分增益Kd，Kd＝s1Ki+s0；
步骤526，根据积分增益Ki以及微分增益Kd，计算比例增益Kp，公式如下所示：
其中：
联立以上关系式求出分数阶PID控制器的比例增益Kp。
7.根据权利要求6所述的一种分数阶PID控制器的参数整定方法，其特征在于，基于获取的分数阶PID控制器模型的积分阶次λ和微分阶次μ，采用水平相位准则计算分数阶PID控制器模型的比例增益Kp、积分增益Ki以及微分增益Kd，包括：基于步骤900得到的积分阶次λ和微分阶次μ，结合实际应用中伺服系统被控对象的传递函数的对象模型参数τ1、对象模型参数τ2、开环截止频率ωc以及相位裕度重复执行步骤521至步骤526，获得分数阶PID控制器模型的比例增益Kp、积分增益Ki以及微分增益Kd。
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