CN110505643B - 基于模拟退火算法的大规模mimo系统上行能效优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模拟退火算法的大规模MIMO系统上行能效优化方法，包括步骤：S1：通过最小均方误差(Minimum Mean Squared Error，简称MMSE)信道估计，从基站接收到的导频信号中可推导出未量化信号的协方差矩阵。S2：信号经过量化系统，根据Bussgang理论与MMSE信道估计可得量化后系统噪声的协方差矩阵，由香农公式可得量化后的系统容量下限。通过以上公式，可得到系统的频谱效率。S3：根据能量效率的定义，得到大规模MIMO系统上行能量效率。S4：构建模拟退火算法模型，设计合理的退火参数，并进行求解最优值。本方法计算速度快速，鲁棒性强，并且不会陷入局部极值，执行效率更高。

Description

基于模拟退火算法的大规模MIMO系统上行能效优化方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，简称MIMO)系统中上行链路中的能效优化，特别是基于模拟退火算法的大规模MIMO系统天线选择分组量化方案设计。

背景技术

模数转换器(Analog-to-Digital Converter，简称ADC)在数字信号处理过程中占有重要的地位。在大规模MIMO系统中，上行链路基站侧根天线上都配备了一个ADC，其量化精度与系统频谱效率和能量效率都有直接的关系。由于导频污染的存在，无限度地增加基站侧天线数并不能无上限地提升系统的频谱效率。而且，当接收机使用低精度的ADC时，调整基站侧天线数，可使系统获得较好的频谱效率。因此，通过合理配置站侧天线上ADC的量化比特数与基站侧天线数来提升整个系统的频谱效率和能效率显得尤为重要。

模拟退火算法(Simulated Annealing，简称SA)是一种在大搜索空间内寻找全局最优解的算法。固体加热至足够温度时，将会溶解为液体。此时，内部粒子因为能量较高，不稳定，可以自由运动和重新排列。但以一定速率冷却降温时，粒子又会以低能状态进行冷凝结晶变成固体，从而达到某种稳定状态。因此，退火的过程，便是找到目标函数的最优解的过程。SA算法可以有效避免陷入局部极小值，并最终趋于全局最优的优化算法。

发明内容

本发明提出一种基于模拟退火算法的大规模MIMO系统上行能效优化方法，先从理论推导量化比特数与系统频谱效率和能量效率的关系，然后用模拟退火算法对量化比特数和天线数进行优化，提出一种新的天线选择分组量化方案，其可以针对A/D转换器能耗合理选择精度和天线数，有效提升系统能量效率。

为达到上述目的，本发明所述基于模拟退火算法的大规模MIMO系统上行能效优化方法，包括以下步骤：

S1：通过MMSE信道估计，从基站接收到的导频信号中推导出未量化信号的协方差矩阵；

S2:信号经过量化系统，根据Bussgang理论与MMSE信道估计计算量化后系统噪声的协方差矩阵，由香农公式计算出量化后的系统容量下限，从而得到系统的频谱效率；

S3：根据频谱效率/总能量能耗，得到大规模MIMO系统上行能量效率；

S4：构建模拟退火算法模型，设计退火参数，求解最优值。

进一步地，步骤S1具体为：

基站天线接收机接收到的导频信号是

其中，ρ_p表示用户发送导频的功率；τ的为导频序列长度；L表示蜂窝小区的个数，

第j个小区内K个用户发送的导频序列；W_l表示第l个小区内的加性高斯白噪声；G_lj表示第j个小区与第l个小区之间的信道；

假设

表示第l个小区内K个用户与基站侧M根天线之间的信道，利用MMSE信道估计可得

的表达式，从而推导出基站侧M根天线接收到未量化信号的协方差矩阵。

进一步地，步骤S2具体为：

基站侧接收端的ADC对接收到的信号进行采样，对采样信号进行量化；

据Bussgang理论，经过A/D量化器量化后的信号表示成：

r＝Fy+e

其中，量化后噪声向量e与y不相关，y为未经量化的输出信号。

量化系统线性函数F通过r和y基于MMSE算法估计得出

基于均方误差最小的原理对信号进行量化后可以得出

采用匹配滤波算法预编码方案，得到协方差矩阵

代入系统互信息公式，得到系统的频谱效率：

进一步地，步骤S3具体为：

系统上行链路的总能量消耗与量化比特数的关系表示为

经过ADC量化后系统能量效率的表达式为

进一步地，步骤S4具体为：

用模拟退火算法优化出最佳的量化比特数b和基站侧天线数m使系统能够获得最大的能量效率，具体为：

S4.1:将能量效率函数EE(b,m)设置为目标函数，天线数m和量化比特数b设置为自由变量；设定模拟退火算法的初始温度，迭代次数，终止条件，随机生成初始解，并计算目标函数EE(b,m)；

S4.2：设置模拟退火算法的初始温度T₀，迭代次数T，温度概率系数K_t和温度降低速率d，新温度与旧温度的关系为T_new＝d*T_old；

S4.3:缓慢降低温度，扰动产生新的解b',m，计算目标函数EE(b',m')；计算ΔEE＝EE(b',m')-EE(b,m)的值；

S4.4:若ΔEE≤0，则接受新解，b＝b',m＝m',EE(b,m)＝EE(b',m')，若ΔEE＞0，则按照Metropolis准则接受新解；

S4.5:在每个温度下重复步骤S4.3和S4.4，如果达到了迭代次数，则判断是否满足终止条件；若不满足，则缓慢降低温度重置迭代次数；若满足，则结束运算，得到目标函数的最优解，即为该精度A/D转换器下的最优天线分组量化方案。

本发明的优点及有益效果如下：本发明针对大规模MIMO系统上行能量效率模型中的两个关键性变量因素提出了一种量化比特数及基站天线数的模拟退火优化算法，该算法精确度高，计算速度快，全局收敛性强，能有效提升系统的能量效率，更高效得节约能耗，降低信息损失。

附图说明

图1为本发明所述优化方法整体流程示意图；

图2为大规模MIMO系统模型图

图3为上行链路模型图；

图4为模拟退火算法流程图；

具体实施方式

下面结合具体实施方式和附图，对本发明作进一步的介绍。

图1即为本发明所述基于模拟退火算法的大规模MIMO系统上行能效优化方法的整体流程图，具体计算流程表述如下：

图2为大规模MIMO系统模型图。系统由L个蜂窝小区组成，每个蜂窝小区中心都有一个配备了M根天线的基站和K个随机分布在小区内的单天线用户。设任意一个小区内所有用户都发送长度为τ的导频序列，令第j个小区内K个用户发送的导频序列为

则第l个小区基站侧接收机接收到的导频信号为：

其中，ρ_p表示用户发送导频的功率；W_l表示第l个小区内的加性高斯白噪声；G_lj表示第j个小区与第l个小区之间的信道。基站根据接收到的信号对信道进行估计，假设

表示第l个小区内K个用户与基站侧M根天线之间的信道，利用MMSE信道估计可得

的表达式，又

可得

的表达式为：

因此，信道估计误差为

根据信道估计的基本性质可知

和

相互独立，并且

的元素均服从独立同分布，均值为0，方差为1。假设D已知，可得信道矩阵H_ll的估计值为：

根据信道估计的基本性质可得，

和

也相互独立。信道估计矩阵

中第k列

的元素均服从高斯分布，并且均值为0，方差为

误差矩阵

中第k列

的元素均服从高斯分布，并且均值为0，方差为

因此，当第l个小区内第k个用户发送的信号为x_lk时，基站侧接收机接收到第k个用户的信号为：

其中，ρ_d表示用户发射信号的功率；n_l表示小区内的高斯白噪声，并且n_l～CN(0,I_M)。假设p,q∈C^M×1是归一化的复高斯随机向量，当M趋向于无穷大时，可以得到||p^Hq||²＝M和||p||⁴＝M²+2M两个公式^[65]。因此，基站侧M根天线接收到未量化信号的协方差矩阵为：

其中

基站侧接收端的ADC对接收到的信号进行采样，采样后用0、1符号组成的序列代替采样前的信号。图3为系统量化模型图，量化Q(*)表示量化的过程，即量化系统函数。经过量化后的信号可表示为：

r＝y+q

根据Bussgang理论，量化后的信号可以重新表示成：

r＝Fy+e

其中量化后噪声向量e与y不相关，量化系统线性函数F可以通过r和y基于MMSE算法来估计出来：

综上，r的表达式可进一步表示为：

r＝H′x_lk+η

其中

量化后的系统噪声的协方差矩阵为；

根据香农公式可得经过ADC量化后系统容量的下限为：

信道的损耗系数与量化信噪比都成反比关系，且损耗系数值近似为

其中b表示接收端ADC的量化比特数。假设ρ_i(i＝1,2,…,M)表示基站侧第i根天线的量化因子，每个小区基站侧M根天线的量化损耗系数定义为对角矩阵ρ，即

基于均方误差最小的原理对信号进行量化后可以得出下面两个结论：

通过这两个公式可以得出：

根据上面公式可以得到以下协方差矩阵：

获得的上面三个协方差矩阵都是计算量化系统容量的关键矩阵，带入系统互信息公式，得到小区内第k个用户的系统频谱效率：

A/D转换器的能量消耗增长与量化精度和带宽都有关系，满足以下公式：

其中，b_i表示基站侧第i根天线的量化比特数；B_w表示信道传输带宽；σ²表示噪声功率；a₀表示由ADC硬件特性决定的常数。当天线处于工作状态时，即有能量损耗，b_i＞0；当天线处于闲置状态时，即没有能量消耗，b_i＝0。

在基站侧有M根天线，每根天线的接收机都有A/D转换器。除了A/D转换器的能耗，还有其他链路的电路部分以及移动终端消耗的能量a₁。因此系统上行链路的总能量消耗与量化比特数的关系可以表示为：

根据能量效率的定义，即频谱效率除于总能量消耗。为了衡量上行链路的能量效率，电路能量消耗，A/D转换器能量消耗都比较明确。在上行链路系统中，输入的是能量，输出的是信息，根据香浓容量下限，将大规模MIMO系统上行能量效率写成：

图4为模拟退火算法流程图，本发明用模拟退火算法优化出最佳的量化比特数b和基站侧天线数m使系统能够获得最大的能量效率。具体为：

S4.1:将能量效率函数EE(b,m)设置为目标函数，天线数m和量化比特数b设置为自由变量。将变量的取值范围设置为b∈1～10，m∈4～400。随机生成一个初始解，计算EE(b,m)的值。

S4.2:设置模拟退火算法的初始温度T₀，迭代次数T，温度概率系数K_t和温度降低速率d。新温度与旧温度的关系为T_new＝d*T_old。

S4.3:缓慢降低温度，在新温度下产生新的解b',m'，计算ΔEE＝EE(b′，m′)-EE(b，m)的值。

S4.4：若ΔEE≤0，则接受新解，b＝b',m＝m',EE(b,m)＝EE(b',m')，否则，根据Metropolis准则

接受新解。

S4.5:在每一个温度下重复步骤4.3和4.4。如果达到了迭代次数，则判断是否满足终止条件。若不满足，则缓慢降低温度重置迭代次数。若满足，则结束运算，得到目标函数的最优解，该精度A/D转换器下的最优天线分组量化方案。

Claims (1)

1.基于模拟退火算法的大规模MIMO系统上行能效优化方法，包括以下步骤：

S1：通过MMSE信道估计，从基站接收到的导频信号中推导出未量化信号的协方差矩阵；

S2:信号经过量化系统，根据Bussgang理论与MMSE信道估计计算量化后系统噪声的协方差矩阵，由香农公式计算出量化后的系统容量下限，从而得到系统的频谱效率；

S3：根据频谱效率和总能量能耗，得到大规模MIMO系统上行能量效率；

S4：构建模拟退火算法模型，设计退火参数，求解最优值；

步骤S1具体为：

基站天线接收机接收到的导频信号是：

其中，ρ_p表示用户发送导频的功率；τ为导频序列长度；L表示蜂窝小区的个数，

表示第j个小区内K个用户发送的导频序列；W_l表示第l个小区内的加性高斯白噪声；G_lj表示第j个小区与第l个小区之间的信道；

假设

表示第l个小区内K个用户与基站侧M根天线之间的信道，利用MMSE信道估计能得

的表达式，从而推导出基站侧M根天线接收到未量化信号的协方差矩阵；

步骤S2具体为：

基站侧接收端的ADC对接收到的信号进行采样，对采样信号进行量化；

据Bussgang理论，经过A/D量化器量化后的信号表示成：

r＝Fy+e

其中，量化后噪声向量e与y不相关，y为未经量化的输出信号；

量化系统线性函数F通过r和y基于MMSE算法估计得出：

基于均方误差最小的原理对信号进行量化后得出：

采用匹配滤波算法预编码方案，得到协方差矩阵：

代入系统互信息公式，得到系统的频谱效率：

步骤S3具体为：

系统上行链路的总能量消耗与量化比特数的关系表示为：

经过ADC量化后系统能量效率的表达式为：

步骤S4具体为：

用模拟退火算法优化出最佳的量化比特数b和基站侧天线数m使系统能够获得最大的能量效率，具体为：

S4.1:将能量效率函数EE(b,m)设置为目标函数，天线数m和量化比特数b设置为自由变量；设定模拟退火算法的初始温度，迭代次数，终止条件，随机生成初始解，并计算目标函数EE(b,m)；

S4.2：设置模拟退火算法的初始温度T₀，迭代次数T，温度概率系数K_t和温度降低速率d，新温度与旧温度的关系为T_new＝d*T_old；

S4.3:缓慢降低温度，扰动产生新的解b',m'，计算目标函数EE(b',m')；计算ΔEE＝EE(b',m')-EE(b,m)的值；

S4.4:若ΔEE≤0，则接受新解，b＝b',m＝m',EE(b,m)＝EE(b',m')，若ΔEE＞0，则按照Metropolis准则接受新解；

S4.5:在每个温度下重复步骤S4.3和S4.4，如果达到了迭代次数，则判断是否满足终止条件；若不满足，则缓慢降低温度重置迭代次数；若满足，则结束运算，得到目标函数的最优解，即为该精度A/D转换器下的最优天线分组量化方案。

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