CN114760647A - 一种去蜂窝大规模mimo上行总速率一阶优化方法 - Google Patents

一种去蜂窝大规模mimo上行总速率一阶优化方法 Download PDF

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CN114760647A CN202210440527.0A CN202210440527A CN114760647A CN 114760647 A CN114760647 A CN 114760647A CN 202210440527 A CN202210440527 A CN 202210440527A CN 114760647 A CN114760647 A CN 114760647A
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唐长兵
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Abstract

本发明提供一种去蜂窝大规模MIMO上行总速率一阶优化方法，包括以下步骤：步骤1、建立上行导频训练模型并推导MMSE信道估计，步骤2、推导UE总速率闭式表达式并建立UE总速率最优化问题，步骤3、设计UE总速率最优化方法：采用基于加权MMSE的总速率最优化算法或者基于APG的总速率最优化算法。在满足UE数据发射功率约束的前提下大大改善UE总速率，从而补偿了干扰机恶意攻击造成的性能损失。

Description

一种去蜂窝大规模MIMO上行总速率一阶优化方法
技术领域：
本发明涉及移动通信系统，具体涉及一种去蜂窝大规模MIMO上行总速率一阶优化方法。
背景技术：
去蜂窝大规模MIMO(multiple-input multiple-output)是面向未来超5G(fifthgeneration)和6G(sixth generation)移动通信网络的一项有前景的物理层技术。在去蜂窝大规模MIMO系统中，大量配备多根天线的AP(access point)被分散部署在服务区内的各个位置，AP通过前传网络同CPU(central processing unit)相连并可在相同的时频资源上服务多个UE(user)，具有极高的宏分集增益和覆盖率，因此可实现超高的速率和能量效率。由于未来超5G和6G网络中的UE数量将呈爆发式增长，需要部署越来越多的AP以满足UE的高业务流量需求。为了解决日益增长的部署成本和硬件功耗问题，一个可行的技术方案是在AP端采用低分辨率ADC(analog-to-digital converter)，但这不可避免地带来了性能损失，如总速率下降。
去蜂窝大规模MIMO技术得益于较强的阵列增益和空间自由度，可以较好地抵抗被动窃听，实现较优的保密性能。然而由去蜂窝大规模MIMO允许UE以较低功率发射信号，当系统中存在大功率的干扰机进行恶意攻击时，系统MMSE(minimum mean square error)信道估计和数据译码的准确性将受到严重影响，从而降低了系统总速率。针对该问题，一个可行的方案是优化UE的发射功率，通过提供额外的速率增益来补偿干扰机造成的速率损失。然而现有的功率优化算法大都基于SCA(successive convex approximation)技术，而SCA需利用内点法求解优化问题的数值解，这将导致优化算法运行耗时长，实时性差，不宜在去蜂窝大规模MIMO实时系统中采用。
因此，针对现有基于SCA技术的优化算法运行耗时长、实时性差的问题，如何较快地优化UE发射功率，以期能实时地提升被干扰机攻击的采用低精度ADC结构的去蜂窝大规模MIMO系统总速率，是本领域亟待解决的问题。
发明内容：
为了解决现有技术中存在的针对上行去蜂窝大规模MIMO系统总速率易受干扰机恶意攻击的影响和现有的基于SCA技术的总速率优化算法运行耗时长、实时性差等问题，本发明提供了一种去蜂窝大规模MIMO上行总速率一阶优化方法，通过快速地优化UE的发射功率来能减轻干扰机恶意攻击对系统总速率产生的影响。
解决上述现有的技术问题，本发明采用如下方案：
一种去蜂窝大规模MIMO上行总速率一阶优化方法，具体步骤如下：
步骤1、建立上行导频训练模型并推导MMSE信道估计：
在一般瑞利块衰落信道下，建立干扰机恶意攻击下的采用低分辨率ADC结构的去蜂窝大规模MIMO系统上行导频训练模型，基于AQNM(additive quantization noisemodel)对导频传输阶段的AP端的低分辨率ADC量化输出建模，推导出MMSE信道估计；
步骤2、推导UE总速率闭式表达式并建立UE总速率最优化问题：
建立干扰机恶意攻击下的采用低分辨率ADC结构的去蜂窝大规模MIMO系统上行数据传输模型，基于AQNM得到AP端包含量化噪声的接收数据信号表达式；AP采用MRC(maximalratio combining)技术对接收信号进行处理并将处理后的信号发送至CPU，CPU利用UatF(use-and-then-forget)技术推导出UE总速率闭式表达式；以UE数据发射功率限制为约束条件，建立UE总速率最优化问题；
步骤3、设计UE总速率最优化方法：采用基于加权MMSE的总速率最优化算法或者基于APG的总速率最优化算法：
基于加权MMSE的总速率最优化算法：
求解所述步骤2中建立的UE总速率最优化问题，首先利用加权MMSE策略将所述非凸总速率最优化问题等价表示成一个凸最小化问题，再运用拉格朗日乘子法求解新建立的凸最小化问题并推导出原始优化问题的一个次优闭式解，最终达到优化系统总速率的目的；
基于APG(accelerated projected gradient)的总速率最优化算法：
求解所述步骤2中建立的UE总速率最优化问题，拟求解的总速率优化问题关于UE发射功率系数是可微分的，首先分别计算出目标函数的梯度和UE发射功率系数在可行集上的投影，在此基础上再利用APG算法求解该优化问题的一个次优闭式解，最终达到优化UE总速率的目的。
进一步地，步骤1中上行导频训练模型的建立和MMSE信道估计的推导具体为：
假设K个UE和一个序号为j的干扰机同时向AP发射导频时，未考虑ADC量化时，APl接收到的导频矢量表达式为：
Figure BDA0003613807380000041
上式中，ρp为UE的导频传输功率，
Figure BDA0003613807380000042
表示UEk的长度为τ的导频序列，式中的上标H表示共轭转置，qp为干扰机的导频传输功率，假设干扰机不知晓UE的导频序列并选择一个均匀分布在单位球上的随机序列
Figure BDA0003613807380000043
作为其每根天线上的导频信号，其满足
Figure BDA0003613807380000044
其中
Figure BDA0003613807380000045
表示期望运算符，此外，
Figure BDA0003613807380000046
代表APl处的加性高斯白噪声，
Figure BDA0003613807380000047
为APl和UEk之间的信道矢量，
Figure BDA0003613807380000048
为APl和干扰机的第m根天线之间的信道矢量，利用AQNM对低分辨率ADC量化输出建模，量化后的yl表达式为：
Figure BDA0003613807380000049
其中，
Figure BDA00036138073800000410
表示与APl的ADC分辨率bl有关的量化失真因子，当bl取值为1，2，3，4，5时，对应的αl等于0.6366，0.8825，0.9655，0.9905，0.9975；当bl＞5时，
Figure BDA00036138073800000411
矩阵
Figure BDA00036138073800000412
表示与yl不相关的量化噪声，其协方差矩阵为
Figure BDA00036138073800000413
其中diag(A)表示由矩阵A的对角元素组成的对角阵，利用MMSE准则估计信道，得出信道glk的MMSE估计表达式为：
Figure BDA00036138073800000414
其中，βlk为APl和UEk之间的大尺度衰落系数，βlj为APl和干扰机之间的大尺度衰落系数，δ2表示高斯白噪声功率，此外，
Figure BDA0003613807380000051
的二阶矩等于
Figure BDA0003613807380000052
Figure BDA0003613807380000053
进一步地，步骤2中UE总速率闭式表达式的具体推导和UE总速率最优化问题的建立过程为：
仍假设所有UE和干扰机同时向AP发射数据信号，APl接收到的数据信号经过ADC量化后，其表达式为：
Figure BDA0003613807380000054
其中，xk和sj分别为UEk和干扰机发射的数据信号，ρu和qu则分别为对应的数据发射功率，此外，0≤ηk≤1为UEk的功率控制系数，nl为加性高斯白噪声，
Figure BDA0003613807380000055
为量化噪声，其协方差矩阵为
Figure BDA0003613807380000056
其中，
Figure BDA0003613807380000057
Figure BDA0003613807380000058
APl采用MRC矢量
Figure BDA0003613807380000059
对
Figure BDA00036138073800000510
解码并将解码后的信号转发至CPU，CPU接收到的总信号表达式为：
Figure BDA00036138073800000511
利用UatF技术，可推导出UEk的上行速率表达式为：
Figure BDA00036138073800000512
基于上式，UE的总速率可表示为
Figure BDA0003613807380000061
因此，UE总速率优化问题
Figure BDA0003613807380000062
可表示为:
Figure BDA0003613807380000063
Figure BDA0003613807380000064
其中，η＝[η1,...,ηK]T表示由所有UE的功率控制系数组成的矢量，约束1表示UE数据发射功率应满足的条件。
进一步地，所述步骤3中采用加权MMSE技术求解优化问题
Figure BDA0003613807380000065
具体步骤包括：
步骤一、定义
Figure BDA0003613807380000066
引入松弛变量μk和νk，利用加权MMSE技术，所述步骤2中建立的优化问题
Figure BDA0003613807380000067
等价转化为：
Figure BDA0003613807380000068
Figure BDA0003613807380000069
其中，
Figure BDA00036138073800000610
Figure BDA00036138073800000611
步骤二、第t+1次迭代时有关问题
Figure BDA00036138073800000612
的拉格朗日函数表达为:
Figure BDA00036138073800000613
其中，λ为拉格朗日乘子，此外，
Figure BDA00036138073800000614
λ(t+1)和
Figure BDA00036138073800000615
分别表示对应参数在第t+1次迭代时的值；
步骤三、上述拉格朗日函数的KKT条件为：
Figure BDA0003613807380000071
步骤四、求解上述KKT条件式，可得：
Figure BDA0003613807380000072
Figure BDA0003613807380000073
Figure BDA0003613807380000074
Figure BDA0003613807380000075
步骤五、判断
Figure BDA0003613807380000076
是否成立，其中
Figure BDA0003613807380000077
为最大迭代次数，如果不成立，令t＝t+1，重复步骤二至步骤五，直至满足终止条件；
步骤六、令
Figure BDA0003613807380000078
即可求出原始优化问题
Figure BDA0003613807380000079
的一个次优解。
进一步地，所述步骤3中采用APG技术求解优化问题
Figure BDA00036138073800000710
具体步骤包括：
步骤一、定义
Figure BDA00036138073800000711
所述步骤2中的UE总速率最优化问题可以等价写为：
Figure BDA0003613807380000081
Figure BDA0003613807380000082
其中，
Figure BDA00036138073800000821
表示ξ的可行集，
Figure BDA0003613807380000083
Figure BDA0003613807380000084
Figure BDA0003613807380000085
步骤二、目标函数
Figure BDA0003613807380000086
关于变量ξ是可微分的，在运用APG算法求解优化问题
Figure BDA0003613807380000087
时需计算函数
Figure BDA0003613807380000088
的梯度和变量ξ在可行集
Figure BDA0003613807380000089
的投影，首先，目标函数
Figure BDA00036138073800000810
的梯度可计算为：
Figure BDA00036138073800000811
而上式中函数
Figure BDA00036138073800000812
对变量
Figure BDA00036138073800000813
的偏导数可写为：
Figure BDA00036138073800000814
其中，当k'＝k时，
Figure BDA00036138073800000815
当k'≠k时，
Figure BDA00036138073800000816
紧接着，由于变量ξ在可行集
Figure BDA00036138073800000817
的投影
Figure BDA00036138073800000818
是优化问题
Figure BDA00036138073800000819
的解，可得：
Figure BDA00036138073800000820
其中，[x]+表示矢量x在第一象限上的投影；
步骤三、第i+1次迭代时，变量ξ(i+1)的更新函数为：
Figure BDA0003613807380000091
其中，
Figure BDA0003613807380000092
表示梯度运算符，此外，υ＞0表示梯度下降步长且υ应小于
Figure BDA0003613807380000093
的Lipschitz常数的倒数以保证算法的收敛性，
Figure BDA0003613807380000094
其中ρ为辅助更新常数；
步骤四、判断
Figure BDA0003613807380000095
是否成立，其中
Figure BDA0003613807380000096
为最大迭代次数，如果不成立，令i＝i+1，重复步骤三至步骤四，直至满足终止条件；
步骤五、令
Figure BDA0003613807380000097
即可求出原始优化问题
Figure BDA0003613807380000098
的一个次优解。
相比现有技术，本发明的有益效果在于：
与现有研究相比，本发明具有如下显著的优点：本发明研究了干扰机恶意攻击下的采用低分辨率ADC结构的去蜂窝大规模MIMO系统总速率最优化问题。先推导出受干扰机攻击和低分辨率ADC影响的UE总速率闭式表达式，并以UE发射功率为约束条件，提出UE总速率最优化问题；针对该优化问题，分别设计基于加权MMSE技术和APG技术的一阶优化算法，在较短运算耗时内大大改善了UE总速率，有效补偿了干扰机恶意攻击造成的性能损失。
附图说明
图1为本发明的干扰机恶意攻击下的采用低分辨率ADC结构的去蜂窝大规模MIMO系统模型图；
图2为本发明的UE总速率与干扰机发射功率关系图；
图3为本发明的UE总速率与AP数目关系图；
图4为本发明的加权MMSE、APG和SCA优化算法运算耗时之间的比较关系图。
具体实施方式：
下面，结合附图以及具体实施方式，对本发明做进一步描述，需要说明的是，在不相冲突的前提下，以下描述的各实施例之间或各技术特征之间可以任意组合形成新的实施例。
本发明提出了一种去蜂窝大规模MIMO上行总速率一阶优化方法，在满足UE数据发射功率约束的前提下大大改善UE总速率，从而补偿了干扰机恶意攻击造成的性能损失。以下结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细说明。
实施例一：
一种去蜂窝大规模MIMO上行总速率一阶优化方法，包括以下步骤：
步骤1、建立上行导频训练模型并推导MMSE信道估计：
如图1所示，本发明研究存在干扰机的上行去蜂窝规模MIMO系统，且AP端采用低分辨率ADC以降低部署成本和硬件功耗。所考虑的系统存在L个多天线AP，K个单天线UE和1个多天线干扰机，每个AP配备L根天线且干扰机配备M根天线。本发明假设整个系统工作在时分双工模式下，上行链路的信道状态信息由UE向AP发送特定的导频序列以进行估计。令
Figure BDA0003613807380000101
表示分配给UEk的长度为τ的导频序列，满足
Figure BDA0003613807380000102
此外，假设干扰机不了解UE的具体导频序列并选择一个均匀分布在单位球上的随机序列
Figure BDA0003613807380000103
作为其每根天线上的导频信号，满足
Figure BDA0003613807380000111
当所有的UE和干扰机同时向AP发射导频时，不考虑ADC量化下APl接收到的导频矢量表达式为
Figure BDA0003613807380000112
其中，ρp和qp分别为UE的导频传输功率和干扰机的导频传输功率，
Figure BDA0003613807380000113
为APl处的加性高斯白噪声，
Figure BDA0003613807380000114
和
Figure BDA0003613807380000115
分别表示APl和UEk以及干扰机的第m根天线之间的信道矢量。利用AQNM对低分辨率ADC量化输出建模，量化后的yl表达式为
Figure BDA0003613807380000116
其中，
Figure BDA0003613807380000117
表示与APl的ADC分辨率bl有关的线性量化失真因子，当bl取值为1，2，3，4，5时，对应的αl等于0.6366，0.8825，0.9655，0.9905，0.9975；当bl＞5时，
Figure BDA0003613807380000118
此外，矩阵
Figure BDA0003613807380000119
表示与yl不相关的量化噪声，其协方差矩阵为
Figure BDA00036138073800001110
基于
Figure BDA00036138073800001111
可以推导出信道glk的MMSE估计表达式为
Figure BDA00036138073800001112
其中，βlk和βlj分别为APl和UEk以及干扰机之间的大尺度衰落系数，δ2表示高斯白噪声功率。此外，信道估计
Figure BDA00036138073800001113
的二阶矩等于
Figure BDA00036138073800001114
步骤2、推导UE总速率闭式表达式并建立UE总速率最优化问题：
在UE发送完导频信号后，所有UE仍需发送有效数据信号，设定UEk发射的数据信号为xk，满足
Figure BDA0003613807380000121
此外，为了降低系统性能，干扰机也在此阶段向AP发送干扰信号，sj，其满足
Figure BDA0003613807380000122
令ρu和qu分别表示数据传输阶段UE和干扰机的发射功率，当所有UE和干扰机同时传输时，APl接收的经低分辨率ADC量化后的数据信号表达式为
Figure BDA0003613807380000123
其中，nl表示加性高斯白噪声，
Figure BDA0003613807380000124
表示与实际接收信号不相关的ADC量化噪声，其协方差矩阵为
Figure BDA0003613807380000125
其中
Figure BDA0003613807380000126
Figure BDA0003613807380000127
本发明采用MRC接收机，APl采用MRC矢量
Figure BDA0003613807380000128
对
Figure BDA0003613807380000129
解码并将解码后的信号转发至CPU，CPU接收到的总信号表达式为
Figure BDA00036138073800001210
在去蜂窝大规模MIMO系统速率闭式表达式的推导过程中，通过运用UatF策略，可以将rk等价改写成特定已知信号加不相关干扰噪声的形式。基于上述分析，UEk的一个可达速率下界闭式表达式为
Figure BDA00036138073800001211
因此，UE的总速率可表示为
Figure BDA00036138073800001212
接下来，以UE数据发射功率限制为约束条件的UE总速率最优化问题表示为
Figure BDA0003613807380000131
Figure BDA0003613807380000132
其中，η＝[η1,...,ηK]T表示由所有UE的功率控制系数组成的矢量，约束1表示UE数据发射功率应满足的条件。显然该问题关于变量η是非凸的，因此很难在多项式时间内求得其最优解。
步骤3、设计基于加权MMSE的总速率最优化算法
为了有效地对步骤2中的非凸问题
Figure BDA0003613807380000133
进行求解，本发明采用加权MMSE技术将非凸问题
Figure BDA0003613807380000134
等价转换成凸问题
Figure BDA0003613807380000135
步骤一：定义
Figure BDA0003613807380000136
并引入松弛变量μk和νk，凸问题
Figure BDA0003613807380000137
的表达式为
Figure BDA0003613807380000138
Figure BDA0003613807380000139
其中，
Figure BDA00036138073800001310
Figure BDA00036138073800001311
在求解问题
Figure BDA00036138073800001312
时，先设定最大迭代次数和最小迭代误差，当达到最大迭代次数或满足最小迭代误差时，求解问题
Figure BDA00036138073800001313
得出的解即为原始问题
Figure BDA00036138073800001314
的一个次优解。对所述问题
Figure BDA00036138073800001315
进行求解的步骤包括：
步骤二、如果是第一次迭代，可以任意选定满足功率约束的初始功率因子。假定迭代进行到第t+1次，此时有关问题
Figure BDA00036138073800001316
的拉格朗日函数可以表达为
Figure BDA00036138073800001317
其中，
Figure BDA0003613807380000141
λ(t+1)和
Figure BDA0003613807380000142
分别表示对应参数在第t+1次迭代时的值；
步骤三、通过对
Figure BDA0003613807380000143
求有关
Figure BDA0003613807380000144
和λ(t+1)的偏导数并令偏导数为0，上述拉格朗日函数的KKT条件可以写成
Figure BDA0003613807380000145
步骤四、求解上述KKT条件，可得
Figure BDA0003613807380000146
Figure BDA0003613807380000147
Figure BDA0003613807380000148
Figure BDA0003613807380000149
步骤五、判断
Figure BDA00036138073800001410
是否成立，其中
Figure BDA00036138073800001411
为最大迭代次数。如果不成立，令t＝t+1，重复步骤二至步骤五，直至满足终止条件；
步骤六、令
Figure BDA00036138073800001412
即可求出原始优化问题
Figure BDA00036138073800001413
的一个次优解。
实施例二：
一种去蜂窝大规模MIMO上行总速率一阶优化方法，与实施例一相比，步骤3中设计了基于APG的总速率最优化算法来较快地求解出步骤2中的非凸问题
Figure BDA0003613807380000151
步骤一、定义
Figure BDA0003613807380000152
ξ＝[ξ1,ξ2,...,ξK]T，所述步骤2中的问题
Figure BDA0003613807380000153
可以等价写为
Figure BDA0003613807380000154
Figure BDA0003613807380000155
其中，
Figure BDA0003613807380000156
表示ξ的可行集，
Figure BDA0003613807380000157
Figure BDA0003613807380000158
Figure BDA0003613807380000159
步骤二、仔细观察优化问题
Figure BDA00036138073800001510
能看出
Figure BDA00036138073800001511
中目标函数
Figure BDA00036138073800001512
关于变量ξ是可微分的，因此可利用文章(“Utility maximization for large-scale cell-free massive MIMOdownlink,IEEE Transactions on Communications,vol.69,no.10,pp.7050-7062,Oct.2021)给出的APG算法求解问题
Figure BDA00036138073800001513
需要注意的是，在运用APG算法求解优化问题
Figure BDA00036138073800001514
时需计算函数
Figure BDA00036138073800001515
的梯度
Figure BDA00036138073800001516
和变量ξ在可行集
Figure BDA00036138073800001517
的投影
Figure BDA00036138073800001518
有关
Figure BDA00036138073800001519
和
Figure BDA00036138073800001520
计算的具体过程描述如下：
由于目标函数
Figure BDA00036138073800001521
是一系列函数
Figure BDA00036138073800001522
的和，因此
Figure BDA00036138073800001523
可计算为
Figure BDA00036138073800001524
而上式中函数
Figure BDA0003613807380000161
对变量
Figure BDA0003613807380000162
的偏导数可写为
Figure BDA0003613807380000163
其中，当k'＝k时，
Figure BDA0003613807380000164
当k'≠k时，
Figure BDA0003613807380000165
进一步地，由于
Figure BDA0003613807380000166
是优化问题
Figure BDA0003613807380000167
的解，可得
Figure BDA0003613807380000168
其中，[x]+表示矢量x在第一象限上的投影。
步骤三、有了上述计算基础，接下来就可以利用APG算法求解问题
Figure BDA0003613807380000169
在求解
Figure BDA00036138073800001610
时，先设定最大迭代次数和最小迭代误差，当达到最大迭代次数或满足最小迭代误差时，求解问题
Figure BDA00036138073800001611
得出的解即为原始问题
Figure BDA00036138073800001612
的一个次优解。对所述问题
Figure BDA00036138073800001613
进行求解的APG算法步骤包括：如果是第一次迭代，可以任意选定满足功率约束的初始功率因子。假定迭代进行到第i+1次，此时变量ξ(i+1)的更新函数可以表示为
Figure BDA00036138073800001614
其中，
Figure BDA00036138073800001615
表示梯度下降步长且υ应小于
Figure BDA00036138073800001616
的Lipschitz常数的倒数，
Figure BDA00036138073800001617
其中ρ为辅助更新常数；
步骤四、判断
Figure BDA0003613807380000171
是否成立，其中
Figure BDA0003613807380000172
为最大迭代次数。如果不成立，令i＝i+1，重复步骤三至步骤四，直至满足终止条件；
步骤五、令
Figure BDA0003613807380000173
即可求出原始优化问题
Figure BDA0003613807380000174
的一个次优解。
以下结合仿真实验对本发明的技术方案性能进行进一步说明。
图2是UE总速率在五种不同优化方案设定下与发射机发射功率的关系图，其中横坐标为发射机发射功率，即发射机发射导频和数据的功率，纵坐标为UE总速率。仿真参数取L＝120，K＝30,
Figure BDA0003613807380000175
N＝4,M＝2,δ2＝-126dBw，ρp＝ρu＝0.2W，最大迭代次数
Figure BDA0003613807380000177
和
Figure BDA0003613807380000178
分别设置为150和3000，APG算法的步长υ设置为0.05。图2中的FPC(full power control)方案是指所有UE使用最大功率发射数据，即
Figure BDA0003613807380000176
如图所示，随着发射机功率的增大，干扰机对UE总速率产生的影响愈发严重。同FPC方案相比，本发明提出的基于WMMSE和基于APG的优化算法在较强干扰功率下仍可以有效地改善UE总速率，且上述两种优化算法提供的速率增益大致相同，均优于基于SCA的优化算法提供的速率增益，因此可较好地补偿干扰机对速率产生的影响，此外，还可以发现当AP端采用低分辨率ADC时会降低UE总速率，本发明提出的两种速率优化算法从另一种角度来看也起到了减轻量化失真的作用。类似的结论同样也可从图3中观察到，图3给出了UE总速率在五种不同优化方案设定下与AP数目的关系图。除qp＝qu＝0.4W外，图3中的仿真参数同图2中的仿真参数相同。可以发现，当AP数目较大时，本发明提出的两种优化算法可以赶超没有干扰机下的UE总速率，这进一步证实了本发明设计的优化算法在改善系统速率方面的优越性。
图4比较了本发明设计的基于MMSE和基于APG的优化算法以及传统的基于SCA的优化算法的运行时间。除
Figure BDA0003613807380000181
之外，选取的仿真参数均同图3中的仿真参数相同。不难发现，同基于SCA的优化算法相比，本发明设计的两种优化算法大大降低了运算耗时，且随着AP数目的增大，基于APG的优化算法在运行耗时上的优势愈发突出。值得一提的是，虽然本发明仅考虑了上行去蜂窝大规模MIMO系统中的总速率优化问题，但本发明也为同领域内其他优化问题提供了参考，可以以此为依据进行拓展延伸，运用于同领域内其他算法的技术方案中，具有十分广阔的应用前景。
上述实施方式仅为本发明的优选实施方式，不能以此来限定本发明保护的范围，本领域的技术人员在本发明的基础上所做的任何非实质性的变化及替换均属于本发明所要求保护的范围。

Claims (5)

1.一种去蜂窝大规模MIMO上行总速率一阶优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立上行导频训练模型并推导MMSE信道估计：
在一般瑞利块衰落信道下，建立干扰机恶意攻击下的采用低分辨率ADC结构的去蜂窝大规模MIMO系统上行导频训练模型，基于AQNM对导频传输阶段的AP端的低分辨率ADC量化输出建模，推导出MMSE信道估计；
步骤2、推导UE总速率闭式表达式并建立UE总速率最优化问题：
建立干扰机恶意攻击下的采用低分辨率ADC结构的去蜂窝大规模MIMO系统上行数据传输模型，基于AQNM得到AP端包含量化噪声的接收数据信号表达式；AP采用MRC技术对接收信号进行处理并将处理后的信号发送至CPU，CPU利用UatF技术推导出UE总速率闭式表达式；以UE数据发射功率限制为约束条件，建立UE总速率最优化问题；
步骤3、设计UE总速率最优化方法：采用基于加权MMSE的总速率最优化算法或者基于APG的总速率最优化算法，
基于加权MMSE的总速率最优化算法：
求解所述步骤2中建立的UE总速率最优化问题，首先利用加权MMSE策略将所述非凸总速率最优化问题等价表示成一个凸最小化问题，再运用拉格朗日乘子法求解新建立的凸最小化问题并推导出原始优化问题的一个次优闭式解，最终达到优化系统总速率的目的；
基于APG的总速率最优化算法：
求解所述步骤2中建立的UE总速率最优化问题，拟求解的总速率优化问题关于UE发射功率系数是可微分的，首先分别计算出目标函数的梯度和UE发射功率系数在可行集上的投影，在此基础上再利用APG算法求解该优化问题的一个次优闭式解，最终达到优化UE总速率的目的。
2.根据权利要求1所述的一种去蜂窝大规模MIMO上行总速率一阶优化方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：
考虑存在L个多天线AP，K个单天线UE和1个多天线干扰机的去蜂窝大规模MIMO系统，每个AP配备N根天线且干扰机配备M根天线，当K个UE同时向AP发射导频时，序号为j的干扰机也向AP发射导频信号，APl中第l个AP接收到的导频矢量表达式为：
Figure FDA0003613807370000021
上式中，ρp为UE的导频传输功率，
Figure FDA0003613807370000022
表示UEk的长度为τ的导频序列，其中序号k表示第k个UE；式中的上标H表示共轭转置，qp为干扰机的导频传输功率，假设干扰机不知晓UE的导频序列并选择一个均匀分布在单位球上的随机序列
Figure FDA0003613807370000023
作为其每根天线上的导频信号，其满足
Figure FDA0003613807370000024
其中
Figure FDA0003613807370000025
表示期望运算符，此外，
Figure FDA0003613807370000026
代表APl处的加性高斯白噪声，
Figure FDA0003613807370000027
为APl和UEk之间的信道矢量，
Figure FDA0003613807370000028
为APl和干扰机的第m根天线之间的信道矢量，利用AQNM对低分辨率ADC量化输出建模，量化后的yl表达式为：
Figure FDA0003613807370000029
其中，αl∈[0,1],
Figure FDA0003613807370000031
表示与APl的ADC分辨率bl有关的量化失真因子，当bl取值为1，2，3，4，5时，对应的αl等于0.6366，0.8825，0.9655，0.9905，0.9975；当bl＞5时，
Figure FDA0003613807370000032
矩阵
Figure FDA0003613807370000033
表示与yl不相关的量化噪声，其协方差矩阵为
Figure FDA0003613807370000034
其中diag(A)表示由矩阵A的对角元素组成的对角阵，利用MMSE准则估计信道，得出信道glk的MMSE估计表达式为：
Figure FDA0003613807370000035
其中，βlk为APl和UEk之间的大尺度衰落系数，βlj为APl和干扰机之间的大尺度衰落系数，δ2表示高斯白噪声功率。此外，
Figure FDA0003613807370000036
的二阶矩等于：
Figure FDA0003613807370000037
3.根据权利要求2所述的一种去蜂窝大规模MIMO上行总速率一阶优化方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：
基于所述步骤1中的描述，APl接收到的数据信号经过ADC量化后，其表达式为
Figure FDA0003613807370000038
其中，xk和sj分别为UEk和干扰机发射的数据信号，ρu和qu则分别表示对应的数据发射功率；此外，0≤ηk≤1为UEk的功率控制系数，nl为加性高斯白噪声，
Figure FDA0003613807370000039
为量化噪声，其协方差矩阵为
Figure FDA00036138073700000310
其中
Figure FDA00036138073700000311
Figure FDA00036138073700000312
APl采用MRC矢量
Figure FDA00036138073700000313
对
Figure FDA00036138073700000314
解码并将解码后的信号转发至CPU，CPU接收到的总信号表达式为：
Figure FDA0003613807370000041
利用UatF技术，可推导出UEk的上行速率表达式为：
Figure FDA0003613807370000042
基于上式，UE的总速率可表示为
Figure FDA0003613807370000043
因此，UE总速率优化问题
Figure FDA0003613807370000044
可表示为：
Figure FDA0003613807370000045
Figure FDA0003613807370000046
其中，η＝[η1,...,ηK]T表示由所有UE的功率控制系数组成的矢量，约束1表示UE数据发射功率应满足的条件。
4.根据权利要求3所述的一种去蜂窝大规模MIMO上行总速率一阶优化方法，其特征在于，所述步骤3中采用加权MMSE技术求解优化问题
Figure FDA0003613807370000047
具体步骤包括：
步骤一、定义
Figure FDA0003613807370000048
引入松弛变量μk和νk，利用加权MMSE技术，所述步骤2中建立的优化问题
Figure FDA0003613807370000049
可等价转化为：
Figure FDA00036138073700000410
Figure FDA00036138073700000411
其中，
Figure FDA00036138073700000412
Figure FDA0003613807370000051
步骤二、第t+1次迭代时有关问题
Figure FDA0003613807370000052
的拉格朗日函数表达为：
Figure FDA0003613807370000053
其中，λ为拉格朗日乘子，此外，
Figure FDA0003613807370000054
λ(t+1)和
Figure FDA0003613807370000055
分别表示对应参数在第t+1次迭代时的值；
步骤三、上述拉格朗日函数的KKT条件为：
Figure FDA0003613807370000056
步骤四、求解上述KKT条件式，可得：
Figure FDA0003613807370000057
Figure FDA0003613807370000058
Figure FDA0003613807370000059
Figure FDA0003613807370000061
步骤五、判断
Figure FDA00036138073700000619
是否成立，其中
Figure FDA00036138073700000620
为最大迭代次数，如果不成立，令t＝t+1，重复步骤二至步骤五，直至满足终止条件；
步骤六、令
Figure FDA0003613807370000062
即可求出原始优化问题
Figure FDA0003613807370000063
的一个次优解。
5.根据权利要求3所述的一种去蜂窝大规模MIMO上行总速率一阶优化方法，其特征在于，所述步骤3中采用APG技术求解优化问题
Figure FDA0003613807370000064
具体步骤包括：
步骤一、定义
Figure FDA0003613807370000065
ξ＝[ξ1,ξ2,...,ξK]T，所述步骤2中的UE总速率最优化问题可以等价改写为：
Figure FDA0003613807370000066
Figure FDA0003613807370000067
其中，
Figure FDA0003613807370000068
表示ξ的可行集，
Figure FDA0003613807370000069
Figure FDA00036138073700000610
步骤二、目标函数
Figure FDA00036138073700000611
关于变量ξ是可微分的，在运用APG算法求解优化问题
Figure FDA00036138073700000612
时需计算函数
Figure FDA00036138073700000613
的梯度和变量ξ在可行集
Figure FDA00036138073700000614
的投影，首先，目标函数
Figure FDA00036138073700000615
的梯度可计算为：
Figure FDA00036138073700000616
而上式中函数
Figure FDA00036138073700000617
对变量ξk',
Figure FDA00036138073700000618
的偏导数可写为：
Figure FDA0003613807370000071
其中，当k'＝k时，
Figure FDA0003613807370000072
当k'≠k时，
Figure FDA0003613807370000073
紧接着，由于变量ξ在可行集
Figure FDA0003613807370000074
的投影
Figure FDA0003613807370000075
是优化问题
Figure FDA0003613807370000076
的解，可得：
Figure FDA0003613807370000077
其中，[x]+表示矢量x在第一象限上的投影；
步骤三、第i+1次迭代时，变量ξ(i+1)的更新函数为：
Figure FDA0003613807370000078
其中，
Figure FDA0003613807370000079
Figure FDA00036138073700000710
表示梯度运算符，此外，υ＞0表示梯度下降步长且υ应小于
Figure FDA00036138073700000711
的Lipschitz常数的倒数以保证算法的收敛性，
Figure FDA00036138073700000712
其中ρ为辅助更新常数；
步骤四、判断
Figure FDA00036138073700000715
是否成立，其中
Figure FDA00036138073700000716
为最大迭代次数，如果不成立，令i＝i+1，重复步骤三至步骤四，直至满足终止条件；
步骤五、令
Figure FDA00036138073700000713
即可求出原始优化问题
Figure FDA00036138073700000714
的一个次优解。
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