CN110470980B

CN110470980B - 基于遗传算法的模拟电路故障特征范围确定方法

Info

Publication number: CN110470980B
Application number: CN201910753347.6A
Authority: CN
Inventors: 杨成林; 周秀云; 刘震
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2019-08-15
Filing date: 2019-08-15
Publication date: 2020-10-16
Anticipated expiration: 2039-08-15
Also published as: CN110470980A

Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的模拟电路故障特征范围确定方法，首先对模拟电路进行模糊组分析，得到各个模糊组信息，对每个模糊组的代表元件分别运行一次遗传算法，获取各个模糊组圆模型参数特征向量范围凸域的边界向量，每次遗传算法运行时，将元件参数向量作为遗传算法种群的个体，获取各个个体对应的圆模型参数，根据圆模型参数进行个体优选。本发明通过结合圆模型参数和遗传算法获取容差影响下的模拟电路故障特征向量范围，为故障诊断提供精确故障字典。

Description

基于遗传算法的模拟电路故障特征范围确定方法

技术领域

本发明属于模拟电路故障诊断技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于遗传算法的模拟电路故障特征范围确定方法。

背景技术

随着集成电路的快速发展，为了提高产品性能、降低芯片面积和费用，需将数字和模拟元件集成在同一块芯片上。据资料报道，虽然模拟部分仅占芯片面积的5％，但其故障诊断成本却占总诊断成本的95％，模拟电路故障诊断一直是集成电路工业中的一个“瓶颈”问题。现阶段已经有一些发展的比较完善的模拟电路故障诊断理论应用到实际中了，例如：测前模拟诊断法中的故障字典法、测后模拟诊断法中的元件参数辨识法和故障验证法。但这些方法仅能处理离散的参数故障和硬故障，不能完整诊断模拟元件的连续参数故障。在专利号为“201410404031.3”，专利名称为“一种模拟电路故障诊断方法”以及专利号为“201910233059.8”、专利名称为“基于圆模型参数的线性模拟电路故障诊断方法”等专利中，公开了基于圆模型进行模拟电路故障诊断的方法，在容差影响下的圆模型的具体特征值也是无穷多，因此采用传统故障字典法难以全面存贮所有故障特征。如果换一种思路，故障字典只存贮故障特征范围。在故障诊断阶段，只需要查看故障特征属于哪个范围则能实现准确定位，从而解决传统字典法的存储问题。因此，问题就转化为如何确定容差影响下的精确特征范围。然而故障特征向量往往都是高维的，传统蒙特卡洛仿真方法显然不能得到精确范围，需要进行进一步改进。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于遗传算法的模拟电路故障特征范围确定方法，利用遗传算法得到容差影响下的模拟电路故障特征向量范围，为故障诊断提供精确故障字典。

为实现上述发明目的，本发明基于遗传算法的模拟电路故障特征范围确定方法包括以下步骤：

S1：将模拟电路中元件数量记为C，记每个元件的参数标称值为p_c0，c＝1,2,…,C；根据需要设置T个测点，对C个元件进行经T个测点实现故障诊断的模糊组分析，将得到的模糊组数量记为M，从每个模糊组中选择一个代表元件；

S2：令代表元件序号m＝1；

S3：将元件参数向量作为遗传算法种群的个体，随机生成N个初始个体H_n＝(h_n,1,h_n,2,…,h_n,C)构成初始种群P，h_n,c表示第n个初始个体中元件c的参数值，在元件c的容差范围[p_c0×(1-α),p_c0×(1+α)]内取值，α表示容差参数，0＜α＜1；初始化迭代次数t＝1；

S4：对种群P中的个体进行交叉和变异，得到新种群Q，在交叉和变异过程中需要保证各个元件的参数在容差范围内取值；

S5：将种群P和种群Q进行合并，得到合并种群S，即S＝P∪Q；

S6：对于当前合并种群S中各个个体，分别获取其对应的圆模型参数，包括圆心(w_n,v_n)，半径r_n，n＝1,2,…,2N；其中圆模型参数的获取方法如下：

S6.1：根据个体对应的元件参数向量对模拟电路各元件的参数值进行设置，将输入电压

作为激励源，得到预设测点τ的无故障电压

S6.2：根据个体对应的元件参数向量对代表元件m以外元件的参数值进行设置，将代表元件m的参数值设置为p_m1和p_m2，得到测点τ的故障电压，分别记为

计算得到代表元件m单独作用的输出电压

S6.3：如果

则

令圆模型参数w＝1、v＝-K、r＝0，否则求解如下方程组得到圆模型参数w、v、r：

S7：接下来需要根据圆模型参数对个体进行优选，具体方法包括：

S7.1：初始化优选个体集合

S7.2：在当前合并种群S中所有个体的圆模型参数向量(w_n,v_n,r_n)中，搜索得到参数w_n的最大值w_max和最小值w_min、参数v_n的最大值v_max和最小值v_min以及参数r_n的最大值r_max和最小值r_min，将这6个极值所对应的个体加入优选个体集合G中，并从当前合并种群S中删除；

S7.3：计算得到当前优选个体集合G的重心O＝[w_o,v_o,r_o]，其中：

|G|表示当前优选个体集合G中的个体数量，

表示当前优选个体集合G中第g个个体的圆模型参数，g＝1,2,…,|G|；

S7.4：对于当前合并种群S中每个个体，计算每个个体对于当前优选个体集合G的重心O的改变量ΔO(s)＝||[Δw_o,Δv_o,Δr_o]||，其中：

表示当前合并种群S中第s个个体的圆模型参数，s＝1,2,…,|S|，|S|表示当前合并种群S中的个体数量，||||表示求取范数；

从当前合并种群S中筛选出改变量ΔO(s)最大的个体，将其加入优选个体集合G中，并从当前合并种群S中删除；

S7.5：判断当前优选个体集合G中个体数量|G|是否小于种群大小N，如果是，返回步骤S7.3，否则本次个体优选结束；

S8：判断是否迭代次数t＜t_max，t_max表示预设的最大迭代次数，如果是，进入步骤S9，否则进入步骤S10；

S9：令t＝t+1，种群P＝G，返回步骤S4；

S10：将当前优选个体集合G中各个个体作为第m个模糊组的圆模型参数特征向量范围凸域的N个边界，得到第i个模糊组的故障特征范围；

S11：判断是否代表元件序号m＜M，如果是，进入步骤S12，否则所有模糊组的故障特征范围确定完毕；

S12：令m＝m+1，返回步骤S3。

本发明基于遗传算法的模拟电路故障特征范围确定方法，首先对模拟电路进行模糊组分析，得到各个模糊组信息，对每个模糊组的代表元件分别运行一次遗传算法，获取各个模糊组圆模型参数特征向量范围凸域的边界向量，每次遗传算法运行时，将元件参数向量作为遗传算法种群的个体，获取各个个体对应的圆模型参数，根据圆模型参数进行个体优选。本发明通过结合圆模型参数和遗传算法获取容差影响下的模拟电路故障特征向量范围，为故障诊断提供精确故障字典。

附图说明

图1是模拟电路图；

图2是图1所示模拟电路的等效电路图；

图3是图1所示模拟电路的电压源作用示意图；

图4是图1所示模拟电路的故障源作用示意图；

图5是本发明基于遗传算法的模拟电路故障特征范围确定方法的具体实施方式流程图；

图6是本发明中圆模型参数的获取方法流程图；

图7是本发明中个体优选的流程图；

图8是本实施例二阶托马斯模拟滤波电路的电路图；

图9是本实施例中各个代表元件在容差影响下的故障圆模型参数特征向量范围边界示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

为了更好地说明本发明的技术内容和发明点，首先对本发明的理论推导过程进行说明。

图1是模拟电路图。如图1所示，N表示一个线性时不变电路，由独立电压源

激励。

表示选定测点上输出的电压相量，x为无源元件。根据替代定理，无源元件x可以被替换为与其端电压相同的独立电压源，得到等效电路。图2是图1所示模拟电路的等效电路图。根据戴维宁定理，任何一个有源线性时不变端口网络对外可用一个电压源与一个阻抗的串联支路来等效地加以置换，于是得到：

其中，

是图2中a和b端口开路电压相量；Z₀是a和b之间的戴维宁阻抗值，Z_x为元件x的阻抗值。根据戴维宁定理，

和Z₀的值独立于Z_x，且仅由无故障元件参数和故障元件的位置确定。于是，图2中

与图1中

是相等的。图2中，模拟电路N由

和

共同激励。根据叠加原理，图2中的电压

等于

和

单独激励时输出电压的代数和。图3是图1所示模拟电路的电压源作用示意图。图4是图1所示模拟电路的故障源作用示意图。如图3和图4所示，电压源

和故障源

单独作用时，输出电压分别用

和

表示，有：

其中，H'(jω)和H″(jω)分别为电源端口和元件x所在端口到输出端口的传递函数，且与元件x的参数值无关。

根据叠加原理，有：

将公式(1)代入公式(4)，消去

经过化简得到输出电压对故障源阻抗值Z_x的函数关系如下：

从上式可以得到戴维宁等效阻抗Z₀与Z_x的关系如下：

其中：

不失一般性，将每个相量用直角坐标表示：

其中，j是虚数单位。因为

H'(jω)、

H″(jω)和Z₀都独立于Z_x，所以R₀、X₀、α和β也独立于Z_x。将(8)式代入(7)式得到：

假定元件x是电阻，记Z_x＝R_x，根据式(9)两边实部和虚部相等，得到：

联立(10)中的两个方程消掉R_x，得到如下式公式：

消掉(11)式中的分母，不难推出：

由于

假定戴维宁等效电压为

电源产生的输出电压为

故障电路的输出电压实部和虚部可以如下表示：

将式(13)代入式(12)，得到下式：

式(14)可以表示为：

(U_or-w)²+(U_oj-v)²＝r² (15)

其中，

式(15)表示U_or-U_oj平面上圆心为(w,v)半径为r的圆方程。由于R₀，X₀，α和β独立于x的值，因此w和v也独立于元件x。即无论元件x的参数取何值，式(15)总是成立，即对于每个故障源，在任意故障源参数下在同一测点产生的电压的实部和虚部均满足同一个圆方程。因此，圆方程(15)是可以同时应用于软故障和硬故障的故障模型。且与测试方法无关。以上结论是假定故障源(元件x)为电阻获得的，如果故障源是电容或者电感，可以推导得到相同结论。

基于以上理论，本发明提出了一种基于遗传算法的模拟电路故障特征范围确定方法。图5是本发明基于遗传算法的模拟电路故障特征范围确定方法的具体实施方式流程图。如图5所示，本发明基于遗传算法的模拟电路故障特征范围确定方法的具体步骤包括：

S501：获取模拟电路信息：

将模拟电路中元件数量记为C，记每个元件的参数标称值为p_c0，c＝1,2,…,C。根据需要设置T个测点，对C个元件进行经T个测点实现故障诊断的模糊组分析，将得到的模糊组数量记为M，从每个模糊组中选择一个代表元件。模糊组分析是模拟电路故障诊断的常用技术手段，其具体过程在此不再赘述。

S502：令代表元件序号m＝1。

S503：初始化遗传算法种群：

将元件参数向量作为遗传算法种群的个体，随机生成N个初始个体H_n＝(h_n,1,h_n,2,…,h_n,C)构成初始种群P，h_n,c表示第n个初始个体中元件c的参数值，在元件c的容差范围[p_c0×(1-α),p_c0×(1+α)]内取值，α表示容差参数，0＜α＜1。通常容差参数α＝0.05。初始化迭代次数t＝1。

S504：交叉变异：

对种群P中的个体进行交叉和变异，得到新种群Q，在交叉和变异过程中需要保证各个元件的参数在容差范围内取值。本实施例中交叉操作采用SBX(仿二进制)交叉，变异操作采用POL(多项式变异)，交叉率和变异率根据实际需要设置即可。

S505：合并种群：

将种群P和种群Q进行合并，得到合并种群S，即S＝P∪Q。显然合并种群S中包含2N个个体。

S506：获取个体圆模型参数：

对于当前合并种群S中各个个体，分别获取其对应的圆模型参数，包括圆心(w_n,v_n)，半径r_n，n＝1,2,…,2N。图6是本发明中圆模型参数的获取方法流程图。如图6所示，本发明中圆模型参数的获取方法如下：

S601：获取无故障电压：

将输入电压

作为激励源，根据个体对应的元件参数向量对模拟电路各元件的参数值进行设置，可以通过仿真或传输函数得到预设测点τ的无故障电压

S602：获取故障电压：

根据个体对应的元件参数向量对代表元件m以外元件的参数值进行设置，将代表元件m的参数值设置为p_m1和p_m2，得到测点τ的故障电压，分别记为

计算得到代表元件m单独作用的输出电压

参数p_m1和p_m2是根据实际情况设置的，一般设置p_m1＜p_m0，p_m2＞p_m0，p_m0表示代表元件m参数的标称值。为了便于步骤S602中的操作，可以将p_m1设置为代表元件m参数的最小值p_mmin，p_m2设置为代表元件m参数的最大值p_mmax。

S603：计算圆模型参数

如果

则

S507：个体优选：

接下来需要根据圆模型参数对个体进行优选。图7是本发明中个体优选的流程图。如图7所示，本发明中个体优选的具体步骤包括：

S701：初始化优选个体集合

S702：抽取极值个体：

在当前合并种群S中所有个体的圆模型参数向量(w_n,v_n,r_n)中，搜索得到参数w_n的最大值w_max和最小值w_min、参数v_n的最大值v_max和最小值v_min以及参数r_n的最大值r_max和最小值r_min，将这6个极值所对应的个体加入优选个体集合G中，并从当前合并种群S中删除。由于不同参数的极值可能对应同一个个体，因此抽取的极值个体数量小于等于6。

S703：计算优选个体集合重心：

计算得到当前优选个体集合G的重心O＝[w_o,v_o,r_o]，其中：

|G|表示当前优选个体集合G中的个体数量，

表示当前优选个体集合G中第g个个体的圆模型参数，g＝1,2,…,|G|。

S704：筛选最优个体：

对于当前合并种群S中每个个体，计算每个个体对于当前优选个体集合的重心O的改变量ΔO(s)＝||[Δw_o,Δv_o,Δr_o]||，其中：

表示当前合并种群S中第s个个体的圆模型参数，s＝1,2,…,|S|，|S|表示当前合并种群S中的个体数量，||||表示求取范数。

从当前合并种群S中筛选出改变量ΔO(s)最大的个体，将其加入优选个体集合G中，并从当前合并种群S中删除。

S705：判断当前优选个体集合G中个体数量|G|是否小于种群大小N，如果是，返回步骤S703，否则本次个体优选结束。

S508：判断是否迭代次数t＜t_max，t_max表示预设的最大迭代次数，如果是，进入步骤S509，否则进入步骤S510。

S509：令t＝t+1，种群P＝G，返回步骤S504。

S510：得到故障特征范围：

将当前优选个体集合G中各个个体作为第m个模糊组的圆模型参数特征向量范围凸域的N个边界，得到第m个模糊组的故障特征范围。

S511：判断是否代表元件序号m＜M，如果是，进入步骤S512，否则所有模糊组的故障特征范围确定完毕。

S512：令m＝m+1，返回步骤S503。

实施例

为了更好地说明本发明的技术方案，以二阶托马斯模拟滤波电路为例对本发明进行详细说明。图8是本实施例二阶托马斯模拟滤波电路的电路图。如图8所示，本实施例的二阶托马斯模拟滤波电路包括8个故障元件，以V_out作为测点，激励信号为1kHZ正弦信号，模糊组为{R₁}、{R₂}、{R₃,C₁}、{R₄,R₅,R₆,C₂}，模糊组内部元件的故障不可区分，模糊组之间的故障理论上都能被区分。将R₁、R₂、R₃、R₄分别作为各个模糊组的代表元件。首先采用各个元件的标称参数得到各个代表元件的标称圆模型参数。表1是本实施例中各个代表元件的标称圆模型参数。

	标称值
			w,v,r
{R<sub>1</sub>}	-1,0,0
		{R<sub>2</sub>}	(-0.8261,0.0000),0.8261
{R<sub>3</sub>,C<sub>1</sub>}	(0.0000,0.7958),0.7958
		{R<sub>4</sub>,R<sub>5</sub>,R<sub>6</sub>,C<sub>2</sub>}	(-0.5000,0.3142),0.5905

表1

采用本发明获取每个代表元件的圆模型参数特征向量范围凸域的N个边界，其中N＝100，即种群个体数量为100，遗传算法的最大迭代次数t_max＝200。图9是本实施例中各个代表元件在容差影响下的故障圆模型参数特征向量范围边界示意图。如图9所示，代表元件R₁的特征为直线，因此特征向量为一维标量，特征范围是一条直线，边界是直线的两个断点，即w轴上的两个点。代表元件R₂的特征是直径在v轴上，且过坐标原点的圆，因此其特征向量只有v和r发生变化，w始终为零，是二维变向量，范围是二维的圆边界。代表元件R₃具有相似特性。代表元件R₄的特征圆不过原点，圆模型参数特征向量w,v,r均发生变化，因此向量是三维变量，范围凸域是椭球体表面。

可见，本发明可以获取容差影响下的模拟电路故障特征向量范围，从而为故障诊断提供精确故障字典。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。