CN112464551B - 基于非支配的模拟电路故障参数范围确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非支配的模拟电路故障参数范围确定方法，将元件参数向量作为遗传算法种群的个体，在生成初始种群的时候，故障元件的参数值在预设的故障取值范围中取值，其余元件在容差范围内取值，遗传算法迭代过程中，在个体优选时根据帕累托最优的思想进行个体优选，并周期性地精细化故障元件参数的取值范围，在迭代完成后根据最后一代种群提取出故障元件参数的范围。本发明采用帕累托非支配思想，实现对于故障元件参数范围的精确确定。

Description

基于非支配的模拟电路故障参数范围确定方法

技术领域

本发明属于模拟电路故障诊断技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于非支配的模拟电路故障参数范围确定方法。

背景技术

在模拟电路工作过程中，元件退化会导致性能退化，及时对元件参数进行估计能够预防功能故障的发生。模拟电路发生故障时，除故障元件外，无故障元件参数是容差范围内的随机数，即所有元件参数都是变量。模拟集成电路测点数目有限，独立测试量的数目M往往远远小于元件数目C，因此通过测试量和元件参数只能建立欠定方程组，无法精确计算出故障元件参数值。但是能够根据电路结构(传输函数)和容差范围，获得故障参数一个可能的故障范围。为电路性能退化预测提供支持。假定传输函数H(X)＝x₁x₂，x₁、x₂表示两个元件的参数值，两个元件标称值为10,则标准输出H为100。电路发生故障，测得输出为120，且已知故障源为x₁,则容易得到x₁＝12。考虑到无故障元件x₂容差(容差参数α∈[-0.05,0.05])的影响，当x₂为容差下限9.5时，产生120的故障输出的x₁应为12.6；当x₂为容差上限10.5时，产生120的故障输出的x₁应为11.4。即在±5％的容差影响下,x₁在闭区间[11.4,12.6]任意取值都可能得到120的故障输出。当电路结构变得复杂，此闭区间的解析将很难精确计算，即难以确定故障参数范围。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于非支配的模拟电路故障参数范围确定方法，采用帕累托非支配思想，实现对于故障元件参数范围的精确确定。

为实现上述发明目的，本发明基于非支配的模拟电路故障参数范围确定方法包括以下步骤：

S1：获取模拟电路中元件数量C和各个元件的参数标称值x_jN，j＝1,2,…,C，确定模拟电路在预设测点的传输函数，获取当前故障状态下模拟电路在预设测点的故障输出电压Z，以及所检测出的故障元件序号c；

S2：将元件参数向量X＝[x₁,x₂,…,x_C]作为遗传算法种群的个体，生成N个个体构成初始种群P，具体方法为：根据需要设置故障元件c的参数值x_c的故障取值范围

初始种群P中每个个体中故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，其余元件j′的参数x_j′在容差范围(x_j′N×(1-α),x_j′N×(1+α))内取值，其中x_j′N表示元件j′的参数标称值，j′＝1,2,…,C&j′≠c；

S3：初始化迭代次数t＝1；

S4：对种群P中的个体进行交叉和变异，得到新种群Q，在交叉和变异过程中需要保证故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，非故障元件的参数值在容差范围内取值；

S5：将种群P和种群Q进行合并，得到合并种群S，即S＝P∪Q；

S6：分别计算2N个个体所对应的适应度值，个体适应度值的计算方法为：根据传输函数计算个体所对应元件参数向量在预设测点处的输出电压，然后计算该输出电压与故障输出电压Z之间的欧式距离，将该欧式距离作为个体适应度值，适应度值越小个体越优；

S7：基于非支配进行个体优选，优选出下一代N个个体构成下一代种群P′，具体方法为：

S7.1：提取出2N个个体中故障元件c的参数值，记第i个个体中故障元件c的参数值为

记第i个个体对应的适应度值为gⁱ，构建得到2N个行向量

S7.2：将故障元件c的参数值和适应度值分别作为最小化问题的优化目标函数，确定2N个行向量U_i之间的帕累托非支配关系，从而确定每个行向量被支配的次数D_i；

S7.3：根据2N个行向量U_i的被支配次数，从2N个个体中优选出被支配次数较少的前[N/2]个体构成集合p₁，[]表示取整；

S7.4：构建得到2N个行向量

S7.5：将故障元件c的参数值的相反数和适应度值分别作为最小化问题的优化目标函数，确定2N个行向量U_i′之间的帕累托非支配关系，从而确定每个行向量被支配的次数D_i′；

S7.6：根据2N个行向量U_i′的被支配次数，从2N个个体中优选出被支配次数较少的前N-[N/2]个体构成集合p₂；

S7.7：将集合p₁和集合p₂合并，得到下一代种群P′；

S8：判断迭代次数t是否达到预设的最大迭代次数t_max，如果未达到，则进入步骤S9，否则进入步骤S12；

S9：判断是否t％τ＝0，τ表示预设的周期参数，如果达到，进入步骤S10，否则进入步骤S11；

S10：按照以下方法精细化故障元件参数的取值范围：

S10.1：将种群P′中的N个个体按照故障元件c的参数值从小到大进行排序；

S10.2：初始化个体序号n＝1；

S10.3：判断是否gⁿ⁺¹＜gⁿ，gⁿ⁺¹、gⁿ分别表示第n+1个、第n个个体的适应度值，如果是，进入步骤S10.4，否则进入步骤S10.5；

S10.4：令n＝n+1，返回步骤S10.3；

S10.5：令

S10.6：令个体序号n＝N；

S10.7：判断是否g^n-1＜gⁿ，g^n-1表示第n-1个个体的适应度值，如果是，进入步骤S10.8，否则进入步骤S10.9；

S10.8：令n＝n-1，返回步骤S10.7；

S10.9：令

进入步骤S11。

S11：令种群P＝P′，t＝t+1，返回步骤S4。

S12：在最后一代种群P′的N个个体中删除所有适应度值大于0.01×|Z|的个体，|Z|表示故障输出电压Z的模，然后将剩余个体按照故障元件c的参数值进行升序排列，所得到个体序列中第一个个体的故障元件c的参数值即为故障元件c的参数范围下限x_cL，最后一个个体的故障元件c的参数值即为故障元件c的参数范围上限x_cU，从而得到确定故障元件c的参数x_c的范围[x_cL,x_cU]。

本发明基于非支配的模拟电路故障参数范围确定方法，将元件参数向量作为遗传算法种群的个体，在生成初始种群的时候，故障元件的参数值在预设的故障取值范围中取值，其余元件在容差范围内取值，遗传算法迭代过程中，在个体优选时根据帕累托最优的思想进行个体优选，并周期性地精细化故障元件参数的取值范围，在迭代完成后根据最后一代种群提取出故障元件参数的范围。本发明采用帕累托非支配思想，实现对于故障元件参数范围的精确确定。

附图说明

图1是本发明基于非支配的模拟电路故障参数范围确定方法的具体实施方式流程图；

图2是本发明中基于非支配进行个体优选的流程图；

图3是本发明中精细化故障元件参数的取值范围的流程图；

图4是本实施例中二阶托马斯模拟滤波电路的电路图；

图5是本实施例中最后一代种群中个体适应度值分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

为了更好地说明本发明的技术方案，首先对本发明的技术思路进行简要说明。

假定电路传输函数为H(jω)，其中j表示虚数单位，ω表示角频率，在测试频率选定的情况下，它是元件参数的函数，即H(X)，其中X表示元件参数向量，X＝[x₁,x₂,…,x_C]，x_j表示第j个元件的参数，j＝1,2,…,C，C表示模拟电路的元件数量，记第j个元件的参数标称值为x_jN。当第c个元件发生参数漂移而产生故障，其参数值超出容差范围(x_jN×(1-α),x_jN×(1+α))(α表示容差参数，其取值范围α∈(0,0.05])，其它元件在容差范围内随机变化，可表示如下：

采用两个向量

和/>

分别表示参数取值的上限和下限。显然有：

/>

假定测得的故障输出电压为相量Z，需要找到故障元件参数x_c的所有可能取值(范围[x_cL,x_cU])，0≤x_cL＜x_cU＜∞，使得下式最小化：

其中H(X)是根据传输函数和元件参数向量X计算获得的输出电压，它是含有实部和虚部的相量，|| ||表示求取二范数，即根据输出电压H(X)和故障输出电压Z之间的欧式距离来确定故障元件参数值。

基于以上思路，提出本发明基于非支配的模拟电路故障参数范围确定方法。图1是本发明基于非支配的模拟电路故障参数范围确定方法的具体实施方式流程图。如图1所示，本发明基于非支配的模拟电路故障参数范围确定方法的具体步骤包括：

S101：获取模拟电路故障数据：

获取模拟电路中元件数量C和各个元件的参数标称值x_jN，j＝1,2,…,C，确定模拟电路在预设测点的传输函数，获取当前故障状态下模拟电路在预设测点的故障输出电压Z，以及所检测出的故障元件序号c。

S102：初始化遗传算法种群：

将元件参数向量X＝[x₁,x₂,…,x_C]作为遗传算法种群的个体，生成N个个体构成初始种群P，具体方法为：根据需要设置故障元件c的参数值x_c的故障取值范围

初始种群P中每个个体中故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，其余元件j′的参数x_j′在容差范围(x_j′N×(1-α),x_j′N×(1+α))内取值，其中x_j′N表示元件j′的参数标称值，j′＝1,2,…,C&j′≠c。

S103：初始化迭代次数t＝1。

S104：交叉变异：

对种群P中的个体进行交叉和变异，得到新种群Q，在交叉和变异过程中需要保证故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，非故障元件的参数值在容差范围内取值。

本实施例中个体交叉采用模拟二进制交叉，变异采用多项式变异，交叉率和变异率根据实际需要设置即可。

S105：合并种群：

将种群P和种群Q进行合并，得到合并种群S，即S＝P∪Q。显然合并种群S中包含2N个个体。

S106：计算个体适应度值：

分别计算2N个个体所对应的适应度值。根据公式(2)，本发明中个体适应度值的计算方法为：根据传输函数计算个体所对应元件参数向量在预设测点处的输出电压，然后计算该输出电压与故障输出电压Z之间的欧式距离，将该欧式距离作为个体适应度值，显然适应度值越小个体越优。

S107：基于非支配进行个体优选：

接下来基于非支配进行个体优选，优选出下一代N个个体构成下一代种群P′。

由于本发明需要确定模拟电路故障参数范围，即需要求解模拟电路故障情况下的故障元件参数下限和故障元件参数上限，即可以转化为将故障元件参数值和个体适应度值作为优化目标的两目标优化问题。

对于多目标优化问题，假设有K个优化目标，如果是最小化优化问题，可以用下式表达，即需要找到合适的影响因素X(本发明中元件参数向量)使得K个目标函数f_k(X)最小：

minimizeF(X)＝(f₁(X),f₂(X),…,f_K(X)) (5)

其中k＝1,2,…,K。

与单目标优化问题的本质区别在于，多目标优化问题的解并非唯一，而是存在一组由众多Pareto(帕累托)最优解组成的最优解集合，集合中的各个元素称为Pareto最优解或非劣最优解。对于由上述公式确定的向量F(X_i)和F(X_j)，如果两个向量不相等且F(X_i)里的所有元素都不大于F(X_j)里的对应位置元素，则称F(X_i)支配F(X_j)，X_j称为支配解，X_i称为非支配解。由所有非支配解构成的集合称为帕累托最优集。

本发明就是利用帕累托非支配的思想，通过求解将故障元件参数值和个体适应度值作为优化目标的两目标优化问题来实现个体优选。由于需要求解模拟电路故障情况下的故障元件参数下限和故障元件参数上限，则需要建立两个两目标优化问题来分别求解故障元件参数下限和故障元件参数上限。

图2是本发明中基于非支配进行个体优选的流程图。如图2所示，本发明基于非支配进行个体优选的具体步骤包括：

S201：构建行向量：

提取出2N个个体中故障元件c的参数值，记第i个个体中故障元件c的参数值为

记第i个个体对应的适应度值为gⁱ，构建得到2N个行向量/>

S202：确定非支配关系：

将故障元件c的参数值和适应度值分别作为最小化问题的优化目标函数，确定2N个行向量U_i之间的帕累托非支配关系，从而确定每个行向量被支配的次数D_i。

S203：优选故障元件参数值较小的个体：

根据2N个行向量U_i的被支配次数，从2N个个体中优选出被支配次数较少的前[N/2]个体构成集合p₁，[]表示取整。

本实施例中根据被支配次数选择个体的具体方法为：

1)初始化被支配次数L＝0，个体优选集合

2)判断个体优选集合γ中个体数量是否小于[N/2]，如果是，进入步骤3)，否则进入步骤5)。

3)将2N个个体中被支配次数为L的个体抽取出来放入集合γ中。

4)令L＝L+1，返回步骤2)。

5)判断个体优选集合γ中个体数量是否小于[N/2]，如果是，进入步骤6)，否则进入步骤7)。

6)从个体优选集合γ中删除最后加入的|α|-[N/2]个个体，| |表示求取集合中的个体数量，进入步骤7)。

7)令集合p₁＝γ。

S204：重新构建行向量：

构建得到2N个行向量

S205：确定非支配关系：

将故障元件c的参数值的相反数和适应度值分别作为最小化问题的优化目标函数，确定2N个行向量U′_i之间的帕累托非支配关系，从而确定每个行向量被支配的次数D′_i。

S207：优选故障元件参数值较大的个体：

根据2N个行向量U′_i的被支配次数，从2N个个体中优选出被支配次数较少的前N-[N/2]个体构成集合p₂。

显然，由于此时是将故障元件c的参数值的相反数作为最小化问题，那么所求得的个体中故障元件参数值是较大的。本实施例中步骤S207中个体优选的具体实施方式与步骤S203类似，具体方法为：

1)初始化被支配次数L＝0，个体优选集合

2)判断个体优选集合

中个体数量是否小于N-[N/2]，如果是，进入步骤3)，否则进入步骤5)。

3)将2N个个体中被支配次数为L的个体抽取出来放入集合

中。

4)令L＝L+1，返回步骤2)。

5)判断个体优选集合

中个体数量是否小于N-[N/2]，如果是，进入步骤6)，否则进入步骤7)。

6)从个体优选集合

中删除最后加入的|β-(N-[N/2])个个体，进入步骤7)。

7)令集合

S208：合并集合：

将集合p₁和集合p₂合并，得到下一代种群P′。

S108：判断迭代次数t是否达到预设的最大迭代次数t_max，如果未达到，则进入步骤S109，否则进入步骤S112。

S109：判断是否达到预定的精细化故障元件参数范围的周期，即是否t％τ＝0，τ表示预设的周期参数，如果达到，进入步骤S110，否则进入步骤S111。

S110：精细化故障元件参数范围：

由于个体数目有限，如果查找范围过大，将造成最终分辨率降低，即故障范围不能精确定标。因此需要根据进化过程周期性地精细化故障元件参数的取值范围。图3是本发明中精细化故障元件参数的取值范围的流程图。如图3所示，本发明中精细化故障元件参数的取值范围的具体步骤包括：

S301：个体排序：

将种群P′中的N个个体按照故障元件c的参数值从小到大进行排序。

S302：初始化个体序号n＝1。

S303：判断是否gⁿ⁺¹＜gⁿ，gⁿ⁺¹、gⁿ分别表示第n+1个、第n个个体的适应度值，如果是，进入步骤S304，否则进入步骤S305。

S304：令n＝n+1，返回步骤S303。

S305：令

S306：令个体序号n＝N。

S307：判断是否g^n-1＜gⁿ，g^n-1表示第n-1个个体的适应度值，如果是，进入步骤S308，否则进入步骤S309。

S308：令n＝n-1，返回步骤S307。

S309：令

进入步骤S111。

S111：令种群P＝P′，t＝t+1，返回步骤S104。

S112：确定故障元件参数范围：

在最后一代种群P′的N个个体中删除所有适应度值大于0.01×|Z|的个体，|Z|表示故障输出电压Z的模，然后将剩余个体按照故障元件c的参数值进行升序排列，所得到个体序列中第一个个体的故障元件c的参数值即为故障元件c的参数范围下限x_cL，最后一个个体的故障元件c的参数值即为故障元件c的参数范围上限x_cU，从而得到确定故障元件c的参数x_c的范围[x_cL,x_cU]。

实施例

为了更好地说明本发明的技术方案和技术效果，采用一个具体模拟电路对本发明进行实验验证。图4是本实施例中二阶托马斯模拟滤波电路的电路图。如图4所示，本实施例中二阶托马斯模拟滤波电路包括6个电阻元件，2个电容以及3个放大器，各元件参数的标称值如图2中标示。本实施例中以V_out作为测点，其传输函数如下式所示：

本实施例中设置故障元件为电阻R₃，令其参数值为6kΩ，其它元件在容差范围(本实施例设置容差参数α＝0.05，则容差范围为(x_jN×95％,x_jN×105％))内随机取值。所有元件的参数值分别为：R₁＝10058Ω，R₂＝10012Ω，R₃＝6000Ω，R₄＝9987Ω，R₅＝9998Ω，R₆＝10095Ω，C₁＝10.04nF，C₂＝10.08nF。输入信号为有效值为1V，频率为1KHz的正弦信号。仿真得到故障电压相量响应Z＝0.6299+0.3088i，此处的i为虚数单位。

将元件参数向量X＝[x₁,x₂,…,x_C]作为遗传算法种群的个体，本实施例中C＝8，前6位为电阻，最后2位为电容。设置故障元件3(即电阻R₃)的参数值x_c的故障取值范围[1Ω,100MΩ]，初始种群P中每个个体中故障元件3的参数值在该故障取值范围内随机取值，其余元件j′的参数x_j′在容差范围(x_j′N×(1-α),x_j′N×(1+α))内随机取值。设置种群数目N＝200，最大迭代次数t_max＝400，精细化故障元件参数的取值范围的周期参数τ＝20。

表1是最后一代种群中故障元件3的参数值最大的前10个个体和参数值最小的前10个个体所对应元件参数向量和适应度值列表。

表1

图5是本实施例中最后一代种群中个体适应度值分布图。图5中横坐标代表各个个体元件参数向量中故障元件3的参数值，纵坐标代表对应的适应度值。在最后一代种群中，删除所有适应度值大于0.01×|Z|的个体，然后将剩余个体按照故障元件3的参数值进行升序排列，可以得到故障元件3的参数范围下限x_3L＝5875Ω，故障元件3的参数范围上限x_3U＝6071Ω。即所有故障元件3的参数值在闭区间[5875Ω,6071Ω]内的故障都可以产生故障电压Z＝0.6299+0.3088i。显然，设定的故障R₃＝6kΩ也在此范围内。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于非支配的模拟电路故障参数范围确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取模拟电路中元件数量C和各个元件的参数标称值x_jN，j＝1,2,…,C，确定模拟电路在预设测点的传输函数，获取当前故障状态下模拟电路在预设测点的故障输出电压Z，以及所检测出的故障元件序号c；

S2：将元件参数向量X＝[x₁,x₂,…,x_C]作为遗传算法种群的个体，生成N个个体构成初始种群P，具体方法为：根据需要设置故障元件c的参数值x_c的故障取值范围

初始种群P中每个个体中故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，其余元件j′的参数x_j′在容差范围(x_j′N×(1-α),x_j′N×(1+α))内取值，其中x_j′N表示元件j′的参数标称值，j′＝1,2,…,C&j′≠c；

S3：初始化迭代次数t＝1；

S4：对种群P中的个体进行交叉和变异，得到新种群Q，在交叉和变异过程中需要保证故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，非故障元件的参数值在容差范围内取值；

S5：将种群P和种群Q进行合并，得到合并种群S，即S＝P∪Q；

S6：分别计算2N个个体所对应的适应度值，个体适应度值的计算方法为：根据传输函数计算个体所对应元件参数向量在预设测点处的输出电压，然后计算该输出电压与故障输出电压Z之间的欧式距离，将该欧式距离作为个体适应度值，适应度值越小个体越优；

S7：基于非支配进行个体优选，优选出下一代N个个体构成下一代种群P′，具体方法为：

S7.1：提取出2N个个体中故障元件c的参数值，记第i个个体中故障元件c的参数值为

记第i个个体对应的适应度值为gⁱ，构建得到2N个行向量

S7.2：将故障元件c的参数值和适应度值分别作为最小化问题的优化目标函数，确定2N个行向量U_i之间的帕累托非支配关系，从而确定每个行向量被支配的次数D_i；

S7.3：根据2N个行向量U_i的被支配次数，从2N个个体中优选出被支配次数较少的前[N/2]个体构成集合p₁，[]表示取整；

S7.4：构建得到2N个行向量

S7.5：将故障元件c的参数值的相反数和适应度值分别作为最小化问题的优化目标函数，确定2N个行向量U′_i之间的帕累托非支配关系，从而确定每个行向量被支配的次数D′_i；

S7.6：根据2N个行向量U′_i的被支配次数，从2N个个体中优选出被支配次数较少的前N-[N/2]个体构成集合p₂；

S7.7：将集合p₁和集合p₂合并，得到下一代种群P′；

S8：判断迭代次数t是否达到预设的最大迭代次数t_max，如果未达到，则进入步骤S9，否则进入步骤S12；

S9：判断是否t％τ＝0，τ表示预设的周期参数，如果达到，进入步骤S10，否则进入步骤S11；

S10：按照以下方法精细化故障元件参数的取值范围：

S10.1：将种群P′中的N个个体按照故障元件c的参数值从小到大进行排序；

S10.2：初始化个体序号n＝1；

S10.3：判断是否gⁿ⁺¹＜gⁿ，gⁿ⁺¹、gⁿ分别表示第n+1个、第n个个体的适应度值，如果是，进入步骤S10.4，否则进入步骤S10.5；

S10.4：令n＝n+1，返回步骤S10.3；

S10.5：令

S10.6：令个体序号n＝N；

S10.7：判断是否g^n-1＜gⁿ，g^n-1表示第n-1个个体的适应度值，如果是，进入步骤S10.8，否则进入步骤S10.9；

S10.8：令n＝n-1，返回步骤S10.7；

S10.9：令

进入步骤S11；

S11：令种群P＝P′，t＝t+1，返回步骤S4；

S12：在最后一代种群P′的N个个体中删除所有适应度值大于0.01×|Z|的个体，|Z|表示故障输出电压Z的模，然后将剩余个体按照故障元件c的参数值进行升序排列，所得到个体序列中第一个个体的故障元件c的参数值即为故障元件c的参数范围下限x_cL，最后一个个体的故障元件c的参数值即为故障元件c的参数范围下限x_cU，从而得到确定故障元件c的参数x_c的范围[x_cL,x_cU]。

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