CN108563875A - 基于多目标优化的模拟电路测点和频率联合优选方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标优化的模拟电路测点和频率联合优选方法，对模拟电路的每个元件模糊组代表元件进行多次故障模拟，得到不同频率下各个测点对应的故障电压，从而得到模拟电路数据；初始化多目标遗传优化算法中的个体，然后根据个体对应的选择方案从模拟电路数据中筛选出对应特征向量，对预设的分类器进行交叉验证，将得到的分类准确率作为个体的适应度值，采用精英策略生成新的种群并进行非支配排序，然后生成下一代种群继续进行处理，直到达到迭代结束条件，将当前得到的非支配个体集合作为优选方案集合，其中每个个体对应一个选择方案。本发明可在保证故障诊断精度的同时降低故障诊断的工作量。

Description

基于多目标优化的模拟电路测点和频率联合优选方法

技术领域

本发明属于模拟电路故障诊断技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于多目标优化的模拟电路测点和频率联合优选方法。

背景技术

目前，在模拟电路故障诊断领域，基于频率分析的可测性方法已被用来选择适当的测试频率提高故障诊断效率，但并非所有的测试点和频率都是有用的，需要提出适当的选择方法。另一方面，由于模拟电路元件存在容差，增加了故障诊断的模糊性，而大部分的模拟电路故障诊断方法都没有考虑容差影响的情况。

在专利“电子科技大学.基于锯齿波的模拟电路故障诊断方法:中国,CN107576904A.20180112.”中，公开了一种基于锯齿波的滤波电路故障诊断方法，以锯齿波信号作为模拟电路故障诊断的输入信号，对输入信号和输出信号分别作傅里叶变换展开成多个频率下的正弦波，可同时获得多个频率下的传输特征，实现多频诊断，从而增加了一个故障下的特征维度，提高分类精度。

然而研究发现，由于模拟电路在不同频率下均存在模糊组，且改变频率不能得到改善，需要改变测点位置或增加测点数才能解决这类问题，而基于锯齿波的模拟电路故障诊断方法只能采用增加频率的方法来提高分类精度，并不能改善模糊组问题。此外，随着模拟电路的集成度越来越高，对外的可用测点越来越少，进一步增加了模拟电路故障诊断的难度。

基于锯齿波的模拟电路故障诊断方法虽然通过增加特征维度能一定程度提高故障分类精度，但实际模拟电路中可用的测点不多，且获取全部测点下的频率特征需要很大的成本，而部分测点和频率信息对故障诊断精度的提升没有多大的意义，因此需要提出适当的选择方法，对模拟电路的测点和频率进行优选，有效的利用资源，确保达到某故障分类精度标准的条件下使得测点和频率个数最少。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于多目标优化的模拟电路测点和频率联合优选方法，在基于多频进行模拟电路故障诊断时有效实现测点和频率优选，在保证故障诊断精度的同时降低故障诊断的工作量。

为实现上述发明目的，本发明基于多目标优化的模拟电路测点和频率联合优选方法包括以下步骤：

S1：首先获取模拟电路中的元件模糊组数据，从每个模糊组中选择一个元件作为代表元件p_m，m＝1,2,…,M，M表示模糊组数量，记模拟电路中的每个测点为t_n，n＝1,2,…,N，N表示测点数量；

采用仿真软件对模拟电路进行仿真，依次选择第m个代表元件作为故障元件进行R次故障模拟，其元件参数在其故障范围(即元件参数容差范围以外)内取值，其余代表元件参数在容差范围内随机取值；对每次故障模拟进行蒙特卡洛仿真，记仿真次数为D，每次仿真时将锯齿波作为模拟电路的输入，得到每个测点t_n的输出，分别对输入锯齿波信号和N个测点的输出信号进行采样，然后对输入采样信号和N个测点的输出采样信号分别作傅里叶变换，得到预设的K个频率下的输入正弦波信号与N个测点输出正弦波信号，然后分别计算每个频率下输入正弦波信号与N个测点输出正弦波信号的相位差和幅值比其中k＝1,2,…,K，r＝1,2,…,R，d＝1,2,…,D，计算得到各个频率下各个测点对应的故障电压将每个频率下测点故障电压的实部和虚部构成该频率下测点的特征向量其中

S2：记遗传算法中个体为X＝[x₁₁,…,x_1K,x₂₁,…,x_2K,…,x_N1,…,x_NK]，其中元素x_nk＝0,1，当x_nk＝1表示第n个测点在第k个频率下被选中，当x_nk＝0表示第n个测点在第k个频率下未被选中；设置多目标遗传优化算法中种群大小Q以及初始种群中所有个体的N×K×Q个元素中值为1的概率γ，据此初始化种群中的每个个体，其中Q根据实际需要设置，γ根据测点和频率联合优选时预设的适应度阈值来设置；

S3：对于每个个体，记其对应的选择方案中所选取的测点序号为n_w，w＝1,2,…,W，W表示个体所对应的选择方案中的测点数量，记测点n_w所选取的频率序号为v＝1,2,…,V_w，V_w表示选择方案中测点n_w所对应的频率数量，然后从步骤S1得到的模拟电路特征数据中筛选出所选W个测点在各自对应的V_w个频率下的特征向量，将每个代表元件在同一次仿真中由W个测点得到的V个频率下的特征向量组合得到组合向量g_m：

令组合向量g_m的分类标签为代表元件对应的序号m；将每个代表元件的组合向量作为输入，对应分类标签作为期望输出，对预设的分类器进行交叉验证，将得到的分类准确率作为个体的适应度值；

S4：从当前的种群中筛选出适应度值大于预设阈值的个体集合作为父代种群A，对其进行遗传操作生成子代种群B；

S5：将父代种群A和子代种群B进行合并得到种群C，计算种群C中每个个体所对应选择方案中测点数量和频率数量，测点数量和频率数量越小，个体越优；根据测点数量和频率数量对种群C中所有个体进行非支配排序，将最优个体放在第一层，依次进行分层存放，记所得到的层数为H，第h层个体集合记为F_h；

S6：判断迭代次数是否达到预设的最大迭代次数，如果是，进入步骤S7，否则进入步骤S8；

S7：将当前非支配排序所得到的个体集合F₁作为优选方案集合，其中每个个体对应一个选择方案；

S8：根据种群C生成下一代种群，其具体步骤如下：

S8.1：判断种群C中个体数量|C|是否等于Q，如果是，则将种群C作为下一代种群，否则进一步判断种群C中个体数量|C|是否小于Q，如果是则进入步骤S8.2，如果不是则进入步骤S8.3；

S8.2：从个体集合F₁中复制Q-|C|个个体，与种群C合并作为下一代种群；

S8.3：按照非支配排序结果的分层序号从小到大将个体集合F_h依次添加至种群E中，每次放入后即判断当前种群E中个体数量|E|是否小于Q，如果是则继续添加，否则进一步判断当前种群E中个体数量是否等于Q，如果是则将当前种群E作为下一代种群，否则从最后一次添加至种群E中的个体集合中删除|E|-Q个个体，即删除多余个体，将得到的种群E作为下一代种群。

本发明基于多目标优化的模拟电路测点和频率联合优选方法，对模拟电路的每个元件模糊组代表元件进行多次故障模拟，得到不同频率下各个测点对应的故障电压，从而得到模拟电路数据；初始化多目标遗传优化算法中的个体，然后根据个体对应的选择方案从模拟电路数据中筛选出对应特征向量，对预设的分类器进行交叉验证，将得到的分类准确率作为个体的适应度值，采用精英策略生成新的种群并进行非支配排序，然后生成下一代种群继续进行处理，直到达到迭代结束条件，将当前得到的非支配个体集合作为优选方案集合，其中每个个体对应一个选择方案。本发明可在基于多频进行模拟电路故障诊断时有效实现测点和频率的联合优选，在保证故障诊断精度的同时降低故障诊断的工作量。

附图说明

图1是本发明基于多目标优化的模拟电路测点和频率联合优选方法的具体实施方式流程图；

图2是本实施例中跳藕滤波电路拓扑图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

为了更好地说明本发明的技术方案，首先对本发明涉及的技术进行简要说明。

锯齿波是一种常用波形，在专利“电子科技大学.基于锯齿波的模拟电路故障诊断方法:中国,CN107576904A.20180112.”中所公开的基于锯齿波的滤波电路故障诊断方法中，以锯齿波信号作为模拟电路故障诊断的输入信号，对输入信号和输出信号分别作傅里叶变换展开成多个频率下的正弦波，可同时获得多个频率下的传输特征，实现多频诊断。

多目标优化是指针对多于一个的目标函数在给定区域上的最优化。当多目标优化为最小化优化问题，可以用下式表达，即需要找到合适的决策变量X使得所有个目标函数f(X)最小：

minF(X)＝(f₁(X),f₂(X),…,f_M(X))

其中，X表示决策变量，M表示优化问题的目标函数数量，F(X)是M维向量，f_m(X)表示第m个目标函数。

与单目标优化问题的本质区别在于，当存在多个目标时，由于目标之间存在冲突无法比较，所以很难找到一个解使得所有的目标函数同时最优，即一个解可能对于某个目标函数是最好的，但对于其他的目标函数却不是最好的，甚至是最差的，因此多目标优化问题的解并非唯一，而是存在一组由众多Pareto(帕累托)最优解组成的最优解集合，集合中的各个元素称为Pareto最优解或非劣最优解。对于由上述公式确定的向量F(X_i)和F(X_j)，如果两个向量不相等且F(X_i)里的所有元素都不大于F(X_j)里的对应位置元素，则称F(X_i)支配F(X_j)，X_j称为支配解，X_i称为非支配解。由所有非支配解构成的集合称为帕累托最优集。

在本发明中，同样采用锯齿波作为输入，得到每个测点在不同频率下的故障电压特征，然后采用多目标遗传优化算法来进行测点和频率的联合优选。图1是本发明基于多目标优化的模拟电路测点和频率联合优选方法的具体实施方式流程图。如图1所示，本发明基于多目标优化的模拟电路测点和频率联合优选方法的具体步骤包括：

S101：获取模拟电路特征数据：

首先获取模拟电路中的元件模糊组数据，从每个模糊组中选择一个元件作为代表元件p_m，m＝1,2,…,M，M表示模糊组数量，记模拟电路中的每个测点为t_n，n＝1,2,…,N，N表示测点数量。

采用仿真软件对模拟电路进行仿真，依次选择第m个代表元件作为故障元件进行R次故障模拟，其元件参数在其故障范围(即元件参数容差范围以外)内取值，其余代表元件参数在容差范围内随机取值。对每次故障模拟进行蒙特卡洛仿真，记仿真次数为D，每次仿真时将锯齿波作为模拟电路的输入，得到每个测点t_n的输出，分别对输入锯齿波信号和N个测点的输出信号进行采样，然后对输入采样信号和N个测点的输出采样信号分别作傅里叶变换，得到预设的K个频率下的输入正弦波信号与N个测点输出正弦波信号，然后分别计算每个频率下输入正弦波信号与N个测点输出正弦波信号的相位差和幅值比其中k＝1,2,…,K，r＝1,2,…,R，d＝1,2,…,D，计算得到各个频率下各个测点对应的故障电压将每个频率下测点故障电压的实部和虚部构成该频率下测点的特征向量其中 根据以上仿真，可知第m个测点所得到的第n个代表元件的特征向量数量为R×D×K，从而得到模拟电路特征数据。

S102：初始化多目标遗传优化算法的种群：

本发明中，由于需要求解多频率下的测点和频率的联合优选问题，因此对遗传算法中个体编码采用如下设计方式：记遗传算法中个体为X＝[x₁₁,…,x_1K,x₂₁,…,x_2K,…,x_N1,…,x_NK]，其中元素x_nk＝0,1，当x_nk＝1表示第n个测点在第k个频率下被选中，当x_nk＝0表示第n个测点在第k个频率下未被选中。设置多目标遗传优化算法中种群大小Q以及初始种群中所有个体的N×K×Q个元素中值为1的概率γ，据此初始化种群中的每个个体，其中Q根据实际需要设置，γ根据测点和频率联合优选时预设的适应度阈值来设置。根据后续流程可知，γ的值需要令初始种群中部分个体的适应度值大于适应度阈值，γ和适应度阈值的对应关系可以通过实验来获取。

S103：计算个体适应度值：

本发明的目的是为了进行测点和频率的联合优选，因此适应度值应当能够体现个体所对应选择方案的优劣。为了实现该需求，本发明中对于每个个体，记其对应的选择方案中所选取的测点序号为n_w，w＝1,2,…,W，W表示个体所对应的选择方案中的测点数量，记测点n_w所选取的频率序号为v＝1,2,…,V_w，V_w表示选择方案中测点n_w所对应的频率数量，然后从步骤S101得到的模拟电路特征数据中筛选出所选W个测点在各自对应的V_w个频率下的特征向量，将每个代表元件在同一次仿真中由W个测点得到的V个频率下的特征向量组合得到组合向量g_m，可表示如下：

令组合向量g_m的分类标签为代表元件对应的序号m。将每个代表元件的组合向量作为输入，对应分类标签作为期望输出，对预设的分类器进行交叉验证，将得到的分类准确率作为个体的适应度值。显然，适应度值越大，个体越优。分类器的具体类型对于本发明而言不是重点，只要能够满足本发明的分类需求即可。

S104：生成子代种群：

从当前的种群中筛选出适应度值大于预设适应度阈值的个体集合作为父代种群A，对其进行遗传操作生成子代种群B。

多目标遗传优化算法中的遗传操作与传统遗传算法一致，包括选择、交叉、变异。其中种群选择一般使用较多的方式是轮盘赌的选择策略，根据每个个体的适应值计算出相对适应度大小即选择概率。交叉操作也称为杂交，其目的是产生新的个体。对于本实施例中个体的二进制编码方式，主要有单点杂交和多点杂交。本实施例中采用单点杂交，即在二进制串中随机选择一位，交换两个父体中该位以后的二进制串，用以产生新的个体，交叉概率一般设定为0.6。变异操作的目的是使得基因突变，在优化算法中，可以防止算法陷入局部最优，从而跳出局部最优，帮助算法找到全局最优解，变异概率一般设定为0.01。二进制编码时的变异算子非常简单，只是依变异概率将所选个体的位取反。若是1，则取0；若是0，则取1。

S105：非支配排序：

将父代种群A和子代种群B进行合并得到种群C，计算种群C中每个个体所对应选择方案中测点数量和频率数量，测点数量和频率数量越小，个体越优。个体X＝[x₁₁,…,x_1K,x₂₁,…,x_2K,…,x_N1,…,x_NK]的测点数量和频率数量的计算方法如下，对于第n个测点，如果在K个频率下的元素x_nk不全为0，则该测点被选择，令测点数量加1；对于第k个频率，如果N个测点的元素x_nk不全为0，则该频率被选择，令频率数量加1。

根据测点数量和频率数量对种群C中所有个体进行非支配排序，将最优个体放在第一层，依次进行分层存放，记所得到的层数为H，第h层个体集合记为F_h。显然F₁为种群C中非支配个体集合。非支配排序是多目标遗传算法中的现有技术，其具体过程在此不再赘述。

S106：判断迭代次数是否达到预设的最大迭代次数，如果是，进入步骤S107，否则进入步骤S108。

S107：得到优选结果：

将当前非支配排序所得到的个体集合F₁作为优选方案集合，其中每个个体对应一个选择方案。

S108：生成下一代种群：

根据种群C生成下一代种群，其具体步骤如下：

S8.1：判断种群C中个体数量|C|是否等于Q，如果是，则将种群C作为下一代种群，否则进一步判断种群C中个体数量|C|是否小于Q，如果是则进入步骤S8.2，如果不是则进入步骤S8.3；

S8.2：从个体集合F₁中复制Q-|C|个个体，与种群C合并作为下一代种群；

S8.3：按照非支配排序结果的分层序号从小到大将个体集合F_h依次添加至种群E中，每次放入后即判断当前种群E中个体数量|E|是否小于Q，如果是则继续添加，否则进一步判断当前种群E中个体数量是否等于Q，如果是则将当前种群E作为下一代种群，否则从最后一次添加至种群E中的个体集合中删除|E|-Q个个体，即删除多余个体，将得到的种群E作为下一代种群。在从个体集合中删除多余个体时，可以随机删除，也可以根据需要设置测点优先或频率优先，如果是测点优先则将个体集合中的个体按照测点数量进行降序排列，删除前|E|-Q个个体，如果是频率优先则将个体集合中的个体按照频率数量进行降序排列，删除前|E|-Q个个体。

为了说明本发明的技术效果，采用一个具体电路对本发明进行仿真实验。图2是本实施例中跳藕滤波电路拓扑图。此处为了简略，选择跳藕滤波电路中的电阻R₂～R₅作为故障元件，每个元件的容差范围为5％。以每个运放的输出为可行测点，即图2中t₁～t₆六个测点。本次仿真实验设置激励源为500Hz，5V的锯齿波信号。傅里叶变换后的频率有3个频率，f₁＝500hz，f₂＝1000hz，f₃＝1500hz。通过snap软件获取每个测点的传递函数，通过MATLAB软件对每个电阻元件进行故障模拟仿真。电阻元件的参数容差范围为9500Ω～10500Ω，故障范围为10Ω～9500Ω和10500Ω～100000000Ω，在前一个故障范围中取20个故障值，在后一个故障范围中取80个故障值，即对每个电阻元件进行100次故障模拟。蒙特卡洛仿真次数为60。综上可知，每个元件在每个测点可以分别在每个频率下得到6000个特征向量。

由于本实施例中有6个测点，3个频率，因此遗传算法中每个个体为长度为18的二进制序列。遗传算法的种群大小设置为20，迭代结束条件为最大迭代次数为100。首先随机生成种群中的每个个体，然后计算每个个体的适应度值。本次仿真实验中所采用的分类器为SVM(Support Vector Machine，支持向量机)分类器。计算个体适应度值时，采用LIBSVM工具箱中所提供的交叉检验功能，其训练函数为：model＝svmtrain(train_label,train_data,options)，train_data为训练集属性矩阵，train_label为训练集标签，options为参数项，model是训练得到的模型，是一个结构体；在该训练函数使用-v参数，返回的model就不是结构体，对于分类问题，得到的即为交叉检验下的平均分类准确率。

然后从当前种群中筛选出父代种群，采用遗传操作生成子代种群，将父代种群和子代种群进行合并，然后对合并后的种群进行非支配排序。非支配排序是根据每个个体所对应选择方案的测点数量和频率数量来进行的。以个体[1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 00 0 0]为例，测点t₁、t₂、t₃、t₅所对应的3个频率下的元素不全为0，因此该个体所对应选择方案中的测点数量为4，频率1、2，即500hz、1000hz所对应的6个测点的元素不全为0，因此该个体所对应选择方案中的频率数量为2。迭代100次后所得到的最终代种群的最优个体集合F₁即为所得到的优选方案集合。

在不考虑优选的情况下，即将每个代表元件在同一次仿真中全部测点的特征向量组合构建组合向量，作为SVM分类器的输入进行交叉验证，其个体为[11 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1]，分类精度最高达到97.5375％。然后分别设置分类精度阈值即适应度值阈值为90％和85％，采用本发明对测点和频率进行联合优选。

表1是本实施例中分类精度阈值为90％时测点和频率的联合优选结果表。

表1

如表1所示，当分类精度阈值设置为90％时，测点和频率的联合优选结果中包括2个选择方案，分别如下：

1)选择测点t₁和t₆，选择频率f₂，即1000hz，该方案的分类精度为92.2458％；

2)选择测点t₁和t₄，选择频率f₃，即1500hz，该方案的分类精度为90.0083％。

表2是本实施例中分类精度阈值为85％时测点和频率的联合优选结果表。

表2

如表2所示，当分类精度阈值设置为90％时，测点和频率的联合优选结果中包括6个选择方案，分别如下：

1)选择测点t₃和t₄，选择频率f₂，即1000hz，该方案的分类精度为85.7083％；

2)选择测点t₁和t₅，选择频率f₁，即500hz，该方案的分类精度为88.9542％；

3)选择测点t₁和t₆，选择频率f₁，即500hz，该方案的分类精度为89.4417％；

4)选择测点t₁和t₃，选择频率f₁，即500hz，该方案的分类精度为87.6375％；

5)选择测点t₂和t₆，选择频率f₁，即500hz，该方案的分类精度为85.0083％；

6)选择测点t₂，选择频率f₂和f₃，即1000hz和1500hz，该方案的分类精度为86.1250％。

根据以上仿真验证可知，在基于多频进行模拟电路故障诊断时，采用本发明可以有效实现测点和频率的联合优选，得到满足分类精度要求的选择方案集合，诊断人员可以根据需要选择合适的选择方案，从而在保证故障诊断精度的同时降低故障诊断的工作量。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种基于多目标优化的模拟电路测点和频率联合优选方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：首先获取模拟电路中的元件模糊组数据，从每个模糊组中选择一个元件作为代表元件p_m，m＝1,2,…,M，M表示模糊组数量，记模拟电路中的每个测点为t_n，n＝1,2,…,N，N表示测点数量；

采用仿真软件对模拟电路进行仿真，依次选择第m个代表元件作为故障元件进行R次故障模拟，其元件参数在其故障范围(即元件参数容差范围以外)内取值，其余代表元件参数在容差范围内随机取值；对每次故障模拟进行蒙特卡洛仿真，记仿真次数为D，每次仿真时将锯齿波作为模拟电路的输入，得到每个测点t_n的输出，分别对输入锯齿波信号和N个测点的输出信号进行采样，然后对输入采样信号和N个测点的输出采样信号分别作傅里叶变换，得到预设的K个频率下的输入正弦波信号与N个测点输出正弦波信号，然后分别计算每个频率下输入正弦波信号与N个测点输出正弦波信号的相位差和幅值比其中k＝1,2,…,K，r＝1,2,…,R，d＝1,2,…,D，计算得到各个频率下各个测点对应的故障电压将每个频率下测点故障电压的实部和虚部构成该频率下该测点的特征向量其中

S2：记遗传算法中个体为X＝[x₁₁,…,x_1K,x₂₁,…,x_2K,…,x_N1,…,x_NK]，其中元素x_nk＝0,1，当x_nk＝1表示第n个测点在第k个频率下被选中，当x_nk＝0表示第n个测点在第k个频率下未被选中；设置多目标遗传优化算法中种群大小Q以及初始种群中所有个体的N×K×Q个元素中值为1的概率γ，据此初始化种群中的每个个体，其中Q根据实际需要设置，γ根据测点和频率联合优选时预设的适应度阈值来设置；

S3：对于每个个体，记其对应的选择方案中所选取的测点序号为n_w，w＝1,2,…,W，W表示个体所对应的选择方案中的测点数量，记测点n_w所选取的频率序号为v＝1,2,…,V_w，V_w表示选择方案中测点n_w所对应的频率数量，然后从步骤S101得到的模拟电路特征数据中筛选出所选W个测点在各自对应的V_w个频率下的特征向量，将每个代表元件在同一次仿真中由W个测点得到的V个频率下的特征向量组合得到组合向量g_m：

令组合向量g_m的分类标签为代表元件对应的序号m；将每个代表元件的组合向量作为输入，对应分类标签作为期望输出，对预设的分类器进行交叉验证，将得到的分类准确率作为个体的适应度值；

S4：从当前的种群中筛选出适应度值大于预设阈值的个体集合作为父代种群A，对其进行遗传操作生成子代种群B；

S5：将父代种群A和子代种群B进行合并得到种群C，计算种群C中每个个体所对应选择方案中测点数量和频率数量，测点数量和频率数量越小，个体越优；根据测点数量和频率数量对种群C中所有个体进行非支配排序，将最优个体放在第一层，依次进行分层存放，记所得到的层数为H，第h层个体集合记为F_h；

S6：判断迭代次数是否达到预设的最大迭代次数，如果是，进入步骤S7，否则进入步骤S8；

S7：将当前非支配排序所得到的个体集合F₁作为优选方案集合，其中每个个体对应一个选择方案；

S8：根据种群C生成下一代种群，其具体步骤如下：

S8.1：判断种群C中个体数量|C|是否等于Q，如果是，则将种群C作为下一代种群，否则进一步判断种群C中个体数量|C|是否小于Q，如果是则进入步骤S8.2，如果不是则进入步骤S8.3；

S8.2：从个体集合F₁中复制Q-|C|个个体，与种群C合并作为下一代种群；

S8.3：按照非支配排序结果的分层序号从小到大将个体集合F_h依次添加至种群E中，每次放入后即判断当前种群E中个体数量|E|是否小于Q，如果是则继续添加，否则进一步判断当前种群E中个体数量是否等于Q，如果是则将当前种群E作为下一代种群，否则从最后一次添加至种群E中的个体集合中删除|E|-Q个个体，即删除多余个体，将得到的种群E作为下一代种群。

2.根据权利要求1所述的模拟电路测点和频率联合优选方法，其特征在于，所述步骤S8.3中从个体集合中删除个体的具体方法为：根据需要设置测点优先或频率优先，如果是测点频率优先则将个体集合中的个体按照测点数量进行降序排列，删除前|E|-Q个个体，如果是频率优先则将个体集合中的个体按照频率数量进行降序排列，删除前|E|-Q个个体。